高三物理总复习 44万有引力与航天同步练习 新人教版

高三物理总复习 44万有引力与航天同步练习 新人教版

一、选择题

1．(2011·平川模拟)关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是( )

A ．低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大

B ．低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小

C ．高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小

D ．高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大 [答案] BD

[解析] 对于人造地球卫星，其做匀速圆周运动的线速度由G Mm r 2＝m v 2

r 得v ＝

GM

r

，可看出线速度随着半径的增大而减小．将卫星发射到越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，故B 、D 正确．

2．(2011·山东)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )

A ．甲的周期大于乙的周期

B ．乙的速度大于第一宇宙速度

C ．甲的加速度小于乙的加速度

D ．甲在运行时能经过北极的正上方 [答案] AC

[解析] ①乙的运行高度低于甲的运行高度，两者轨道均可视为圆形，则轨道半径r 甲>r

乙

≥R .

②据天体运动规律得GMm r 2＝m 4π2

T

2r 知T ＝2π

r 3

GM

所以T 甲>T 乙．故A 正确；

③据GMm r 2＝mv 2

r 知v ＝

GM

r

.第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，因乙的轨道半径可能等于地球半径，所以乙的速度小于等于第一宇宙速度，故B 错误；

④据

GMm r 2＝ma 知a ＝GM r 2

，所以a 甲

二宇宙速度为( )

A.

gr

3

B.

gr

6 C.gr

3

D.gr [答案] A

[解析] 该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 21

r

在该星球表面处万有引力等于重力：G Mm r 2＝m g

6 由以上两式得v 1＝

gr

6

则第二宇宙速度v 2＝2×

gr

6

＝

gr

3

，故A 正确．

4．(2011·南通模拟)木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r 1、周期为T 1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r 2、周期为T 2.已知万有引力常量为G ，则根据题中给定条件( )

A ．能求出木星的质量

B ．能求出木星与卫星间的万有引力

C ．能求出太阳与木星间的万有引力

D ．可以断定r 31T 21＝r 32

T 22

[答案] AC

[解析] 木星绕太阳做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供：G M 太阳m 木r 21＝m 木4π

2

T 21

r 1；

卫星绕木星做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供：G m 木m r 22＝m 4π2

T 22

r 2，由此式可求得木星

的质量，两式联立即可求出太阳与木星间的万有引力，所以A 、C 正确．由于不知道卫星的

质量，不能求得木星与卫星间的万有引力，故B 不正确．又r 31T 21＝GM 太阳4π2≠r 32

T 22＝

Gm 木4π2

， 故D 不正确．

5．(2011·桂林模拟)据报道，2009年4月29日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星直径为2～3千米，绕太阳一周的时间为T 年，而地球与太阳之间的距离为R 0，如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )

A ．R 0

3

T B ．R 031

T

C ．R 0

31

T

2

D ．R 03T 2

[答案] D

[解析] 小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有

GMm R 2

＝m (2πT )2R ，则R ＝3GMT 24π2，可知小行星绕太阳运行轨道半径为R ＝R 03T 2

1

2＝R 0

3T 2，D 正确． 6．(2011·福建)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43

πR 3

，则可估算月球的( )

A ．密度

B ．质量

C ．半径

D ．自转周期 [答案] A

[解析] 设月球质量M ，“嫦娥二号”质量m 、近月球表面的轨道半径为r ，根据万有

引力提供向心力得G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，又因为r 约等于月球半径，得密度ρ＝M V ＝3π

GT

2，因为只已

知周期T ，所以A 正确，B 、C 、D 错误．

7．(2011·大纲全国)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )

A ．卫星动能增大，引力势能减小

B ．卫星动能增大，引力势能增大

C ．卫星动能减小，引力势能减小

D ．卫星动能减小，引力势能增大 [答案] D

[解析] ①据万有引力提供卫星做圆周运动所需向心力，则有：GMm r 2＝mv 2r ＝mr 4π

2

T

2得：v

＝

GM

r

，T ＝4π2r

3

GM

，即轨道半径越大，线速度越小，周期越长，所以A 、B 错误；②变

轨后卫星到达更高轨道，万有引力做负功，所以引力势能增大，所以C 错误，D 正确．

8．(2011·浙江)为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则