大半径小圆弧测量方法及误差分析(精)

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三坐标测量机使用中的典型问题及其解决方案

００５；．北维尔康制药有限公司，５０４２河河北石家
摘
要：用三坐标测量机过程中经常会遇到一些问题影响测量精度，由于测头配置不合理导致使如
测量误差偏大，圆弧短直线的测量结果明显偏离实际值，因同轴度测量误差较大，致合格品小或导
直观又方便，量结果精度高，去了常规方法检测测免
用具的设计与制造所需的时间和费用，幅度降低大
测试设备。随着现代科学技术及中国经济的不断发
展，业生产自动化程度的日益提高，工对产品的可靠
性及质量的要求越来越高。因此，坐标测量机作三
ＮＯ．０６Ｖ２０
文章编号：０８１３（０６０３００１０—５４２０）６０５— ３
三坐标测量机使用中的典型问题及其解决方案
刘利剑王春华贾立红，，
（．１河北科技大学机械电子工程学院，河北石家庄
庄００５）５０１
中图分类号：ＴＨ１７
文献标识码：Ａ
Ｔｙｉａｒｂｅｓａｄｓｌｔｏｓｉｈｐｌａｉｎｐｃｌｐｏｌｍｎｏｕｉｎｎｔｅａｐｉｔｏｃｏｈｏｒｉａｅｍｅｓｒｎａｈｎｆｔｅｃｏｄｎｔａｕｉｇｍｃｉｅ
在测量一个工件时首先要配置测头系统，头测系统配置是否合理直接影响测量结果。例如：配若

机器视觉第5章尺寸测量技术

第5章尺寸测量技术
直线拟合的哈夫变换方法
直线函数：y=px+q
图像空间XY：(x, y) 参数空间PQ：(p, q)
Y (x2, y2)
(x1, y1)
O
X
Q
q=-x1p+y1
q’
q=-x2p+y2
O
p’
P
点--线对偶性：
图像空间中共线的点，对应在参
数空间中相交的线。
参数空间中相交于一点的所有直
Hough变换的基本思想：依次检查图像上的每个棋子(特定像素)。对每个棋子，找到所有包含它的容器(直线)，并为每个容器的计数器加1。遍历结束后，统计每个容器所包含的棋子数量。当图像上某个直线包含的特定像素足够多时，就可以认为直线存在。
第5章尺寸测量技术
L4
A L1
B L8
L6
L7
L2
L3
Hough变换时，依次对像素A、B进行处理
像素A的处理结果：L1、L2、L3、L4等直线的计数器加1；像素B的处理结果：L2、L6、L7、L8等直线的计数器加1；最终结果：除L2外，其余直线区域的计数器值均为1。
根据图像大小设定阈值T，规定若某个直线计数器内包含的特定像素数量>T，则认为此直线存在。
第5章尺寸测量技术
5.5 角度测量
在工业零件视觉检测的应用中，经常需要对工件中的一些角度进行测量。
螺母正视图中每条边相互的夹角大小及是否相等零件底面与侧面的垂直度检测
角度检测的关键是对所测角度的两条边线的提取，然后利用斜率计算公式得到两条线的夹角。
可采用以上介绍的方法，得出两条直线方程
第5章尺寸测量技术
Hough算法的改进

非完整圆弧的在线测量

（哈尔滨东安汽车动力股份有限公司，尔滨１００哈５００）
ＨａｂｎＤｏｇｎＡｔｅｇｎｏ，ｔ．Ｈｒｉ５００，ｈｎｒｉｎａｕｏｎｉｅＣ．Ｌｄ，ａｂｎ１００Ｃｉａ）
摘要：本文在分析了常用非完整圆弧的测量方法基础上，计了两种新型专用量具，决了非完整圆弧的在线测量问题，设解并对其进行了误差
ＶａｕｇｎｅｒｎｌｅＥｎｉｅｉｇ
｜
・
１６３・
Байду номын сангаас
非完整圆弧的在线测量
ＴｈｅＯｎｉｅｓｉｏｎ－ｅｉｅＣｉｃｅａｒｌｎｅＭａｕｒｎｇｆｒＮｏｎｔｒｒｌ－ｃ
郭志刚ＧｕｈｇｎｏＺｉａｇ
文献标识码：Ａ
文章编号：０６４１（００）６叭６一１１０ — ３１２１３一３Ｏ
Ｏ引言
一
、
Ｄ
在机械加工中，常需要检测零件上的一些非完整圆弧的直径经或半径。非完整圆弧在不同测量仪器上有不同测量方法，这些方法各有特点，也各有限制的条件。因此，有必要研制和推广测量精度较高、操作简便、可直接读数且成本较低的专用量具。１常用测量方法分析
分析。实践证明，用这两种量具可直接测量非完整圆弧半径，具操作简单经济实用。使量
Ａｂｓｒｃ：Ｂａｉｇｏｈｏｔａｔｓｎｎｔｅｃｍｍｏｌｅｏｅｔｒｉｃｅｒｃｍｅｓｉｇｍｅｈｄ，ｈａｅｅｉｎｗｏｋｎｓｏｗｐｃａａｕｉｏｌｃｎｙｕｓｄｎｎ— ｎｉｅｃｒｌ—ａａｕｒｎｔｏｔｅｐｐｒｄｓｇｓｔｉｄｆｎｅｓｅｉｍｅｓｒｎｇｔｏｓｗｈｉｈｌｓｌｅｈｎｉｅｍｅｓｒｎｏｌｍｓｏｏ —ｅｉｅｃｒｌ — ｒｎｄｉｒｏｓａａｙｅ．Ｔｈｒｃｉｅｐｏｅｈａｙｕｉｈｗｏｍｅｓｒｎｏｌｏｌｏｖｓｔｅｏｌｎａｕｉｇｐｒｂｅｆｎｎｎｔｉｃｅａｃａｔｅｒｒｉｎｌｚｄｒｓｅｐａｔｒｖｓｔｔｂｓｎｇｔｅｔａｕｉｇｔｏｓｃｕｄｃｄｉｅｔａｕｅｔｅｎｎｅｔｒｉｃｅｒａｉｓａｄｔｅｍｅｓｒｎｏｌｒｉｌｐｒｔｄａｄｅｏｏｃｌｓｄｒｅｌｍｅｓｒｈｏ — ｎｉｅｃｒｌ—ａｃｒｄｕ，ｎｈａｕｉｇｔｏｓａｅｓｍｐｙｏｅａｅｎｃｎｍｉａｙｕｅ．ｙｌ

检测小圆弧直径方法研究

检测小圆弧直径方法研究通常利用被测圆周上过圆心的两点之间的距离作为被测圆弧直径测量值，而对于圆心角小于180°的圆弧，因结构限制不能应用两点法原理进行测量，这是半圆弧直径检测困难所在。

理论上，不在同一直线上的三点即可构成一个圆，那么通过测量至少三点一定可以评定出一个圆的圆心坐标和直径，但是无数次的测量实践却证明，如此评价出的圆弧半径往往与公称值相差甚多，而且三个测量点越接近，测量误差越大。

通过测量实践和经验总结，圆弧测量误差主要来源于仪器系统误差和圆弧形状误差，由型面不规则引起的随机误差很大。

研究表明圆心坐标和半径误差与圆心角大小及形状误差值有关；当圆心角较小、圆弧较短时，较小的形状误差被成倍放大，并随着圆心角的缩小急剧放大。

因此，可能将原本符合形状公差及尺寸要求的圆弧测量成为不合格产品。

当形状误差为5um，圆心角小于60°时，半径测量误差可以达到0.007mm；圆心角小于45°时，则为0.126mm；圆心角小于15°时，测量误差将超过1mm。

对圆弧直径的测量方法及手段很多，如：通用量具测量法，平台手动测量法，专用机械检具测量法；如果在万能工具显微镜上测量，常用的有：三点法、弓高弦长法、“工”字法、定值角相切法、旋转切线法、平行弦法等；三坐标测量机的坐标点拟合法；电子检具测量法等在发动机工厂内常用三坐标测量半圆孔直径，三坐标检测具有精度高稳定性好特点，但测量时间较长．不适合大批量的零件检测；用手持式带表半圆量规测量速度快，应用较广泛，但由于带表半圆量规的读数与实际测量的直径具有非线性关系，因此需要制作尺寸对照表进行换算，操作人员不能直观得到结果。

针对此问题，本文介绍一款基于计算机系统的半圆弧检具。

1 带表半圆量规原理带表半圆量规由塞规体(如图l所示)和校准件(如图2所示)组成，它是利用弓弦法测量原理实现测量。

1.1弓弦法测量圆弧半径的原理“弓弦法”原理如下：在测得某段圆弧的弦长L 和弓高H 后，由图3所示几何关系有在实际设计时，把弦长做成固定不变的弦，在弓高方向布置一个传感器。

短圆弧小曲率样板精密测量的探索

圆心０。
如果三段距离两两差值 ≤５，则假定Ｏ坐标即为被测
《计量与溅试技拳》２ｏ１３年第４０卷第１１期
图２
（４）如三段距离两两差值＞５，０可能位于圆弧圆心０的上方、下方、左边或右边，以上方为例，如图４示。按表ｌ调整０位置，直至三段距离两两差值＜５￣ｒｔｍ。
角小于３０度的短圆弧小曲率样板的精密测量，是目前公司测量工作中的难点。
为解决这一测量难题，本文提出了一种利用投影仪、
３测量方法
坐标测量机等带图形处理软件的坐标类测量设备进行测量的新方法。从几何角度考虑过测量获得另一值，并且，圆弧样板的设计、加工工艺及使用特点均以圆心坐标为基准
Ｒｌ４７．００６、Ｒ１４７．（３０５、Ｒ１４７．００３、Ｒ１４７．００４、Ｒ１４７．００４、Ｒ１４７．０ｃＩ５。
假定获得的０ ’ 坐标即为被测Ｒ样板的圆心０，直接测量圆心０到Ｒ样板弧段的距离，即为要求的半径值，测量方法流程图如图５示。
表１Ｏ位置调整表
飞机制造在我国国防安全中占据重要地位，在我公
司的生产制造中，经常需要测量、校验短圆弧小曲率的Ｒ样板。可采用的测量方法很多，如圆弧样板法、卡尺法或
自己设计专用检具，但都仅适用于现场的大批量快速测量，且准确度不高，无法满足我公司目前的计量需求。传统的弓弦法，测量误差是弓高、弦长误差的几何倍数，又因采点少，信息量流失大，圆弧样板的形状误差对测量结果影响较大，易造成测量结果失真。实验室中针对圆心

三坐标测量机测量原理

三坐标测量机测量原理三坐标测量机测量原理三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的最有效的方法之一，因为它可以代替多种外表测量工具及昂贵的组合量规，并把复杂的测量任务所需时间从小时减到分钟。

三坐标测量机的功能是快速准确地评价尺寸数据，为操作者提供关于生产过程状况的有用信息，这与所有的手动测量设备有很大的区别。

将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经计算求出被测物体的几何尺寸，形状和位置。

三坐标测量机的组成：1，主机机械系统(X、Y、Z三轴或其它);2，测头系统;3，电气控制硬件系统;4，数据处理软件系统(测量软件);三坐标测量机在现代设计制造流程中的应用逆向工程定义：将实物转变为C AD模型相关的数字化技术，几何模型重建技术和产品制造技术的总称。

广义逆向工程：包括几何逆向，工艺逆向，材料逆向，管理逆向等诸多方面的系统工程。

正向工程：产品设计-->制造-->检验(三坐标测量机)逆向工程：早期：美工设计-->手工模型(1：1)-->3轴靠模铣床当今：工件(模型)-->3维测量(三坐标测量机)-->设计à制造逆向工程设备：1，测量机：获得产品三维数字化数据(点云/特征);2，曲面/实体反求软件：对测量数据进行处理，实现曲面重构，甚至实体重构;3， CAD/CAE/CAM软件;4，数控机床;逆向工程中的技术难点：1，获得产品的数字化点云(测量扫描系统);2，将点云数据构建成曲面及边界，甚至是实体(逆向工程软件);3，与CAD/CAE/CAM系统的集成;(通用CAD/CAM/CAE软件)4，为快速准确地完成以上工作，需要经验丰富的专业工程师(人员);三坐标测量机测量原理三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的最有效的方法之一，因为它可以代替多种外表测量工具及昂贵的组合量规，并把复杂的测量任务所需时间从小时减到分钟。

三坐标测量机的功能是快速准确地评价尺寸数据，为操作者提供关于生产过程状况的有用信息，这与所有的手动测量设备有很大的区别。

外圆弧半径测量误差分析

寸公差的１％一３％）由式（）得：００。６可
根据给定的测量精度值，解上式中的ｋ值。利用此值求便可确定所需的圆柱体的最小直径。
２２应用实例．
６＝ｉ等・（一）△ ７精度，判断该测量方式是否适合实际应用，判别方法Ｒ（一）Ａ＋ｋ ÷ ・（１ＤＭ）以便其
理论分析
△。＋：
△
其中：Ｄ为精密圆柱体自身的误差，Ａ亦可用其加工公差代
从以上分析可以看出，减小测量误差，高测量精度，欲提
收稿日期：０２— ４一１２１０Ｏ作者简介：晓永（９４）男，士，要从事雷达监测研究。张１８一，硕主
２ｐ下面介绍为满足测量需求，助圆柱体最小直径的选，ｍ。辅
取过程。
由上述可知，Ｒ＝Ａ・０＝．４ × ．ａＲ２％０００２ｍｍ＝８Ｉｍ。＊将其代入式（）得６可
（３）
（）４
Ｏ
２０
４０６０８Fra bibliotek ０１００
』Ｄ的比值
ｄ
图２外圆弧测量误差变化曲线
在测量时，助设备本身存在的误差及测量过程引进的辅
误善对测量结果产牛的影响为
＝
２精密圆柱体最小直径的确定

体育场馆弧形结构测量定位技术

体育场馆弧形结构测量定位技术摘要：目的是提高弧形结构测量定位的精度。

方法是弓弦矢高法配合全站仪，根据微积分原理，利用矢高逐渐加密弧线上的点位，然后用直线连接各点，实现弧线的高精度定位。

结论场馆弧形结构在复杂的施工环境中可以利用简便的测量定位技术实现。

关键词弧形结构，测量定位，弓弦矢高法Measurement and positioning technology of curved structure in sports venuesAbstract:The purpose is to improve the accuracy of arc structure measurement and positioning. The method is the bowstring vector height method with total station, according to the principle of calculus, the vector height is used to gradually encrypt the point position on the arc, and then the straight line is used to connect the points, to achieve the high precision positioning of the arc. Conclusion The curved structure of stadium can be realized by simple measurement and positioning technology in complex construction environment.Keywords: Arc structure；Measurement positioning；Elevation of bowstring引言一直以来，人们追求弧形结构带来的美感。

三坐标检测光学元件曲率半径的误差分析

图 1 弧夹角示意 Fig． 1 Schematic diagram of arc angle
如图 1 所示，采用 3 点测圆的方法经过计算之
后的半径误差对测点的夹角敏感系数为：
槡Ｒ =
1 + 2cos2θ 2（ 1 － cosθ） 2
（ 1）
由该式可知，面对同一个测量对象，根据不同
的测量方案，不同的中心夹角，可以测出不同的结
果，半径误差敏感系数随夹角变化规律如图 2

所示。
图 2 不同中心角时半径对测点的敏感系数 Fig． 2 Sensitivity coefficient of measurement points
三坐标系统的检测精度。首先介绍了三坐标系统和激光干涉仪测量曲
率半径的基本原理，对 2 种测量方式的误差来源进行分析，并通过误差合成理论获得各自的测量不确定度；利用三坐标系统和激光干涉仪对简单抛光后的 F 数分别为 2． 17、1． 45、0． 923 的光学元件进行了实际测量，并与理论分析结果进行对比，对三坐标检测铣磨之后光学元件曲率半径的误差进行科学评估，为后续工序的加工提供重要参考。
（ State Key Laboratory of Applied Optics，Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
2 三坐标测量曲率半径误差分析
2． 1 测量原理与误差来源
三坐标测量系统是在 3 个方向上有导向机构、测长元件、数显装置和工作平台，测头可以手动或者机动方式移动到被测点上，由读数设备和数显装置把被测点的坐标值显示出来的一种测量设备。三坐标通过精确测量其测量空间内的零件表面的点在空间三坐标位置的数值，并将测量数值通过计算机处理拟合成测量元素，最终经过数值处理得出其形状、位置公差及其他几何量数值，它是一种测量精度高、速度快、性能稳定的测量系统。

电缆弯曲半径的现场简便测量

随着经济的发展，城市化的进程日益加速，城市电网中电力电缆的使用不断增加。

北京市三环路以内所有新建输电线路几乎全部使用电缆。

此外，城网架空线入地工程也在大范围内实施。

电缆安全运行的关键因素是其绝缘的良好程度和内部电场分布的均匀性。

电缆弯曲半径是电缆敷设施工及运行中保证其绝缘性能的主要指标。

所谓弯曲半径，是指工程上把弯曲的电缆近似看做一段圆弧，圆弧所在圆的半径即为此弯曲电缆的弯曲半径。

如果电缆在敷设施工或运行中弯曲半径小于规定值，会直接导致其结构的破坏，最终致使绝缘击穿，酿成安全质量事故。

因此，工程实践中大量存在着对弯曲半径进行测量及判断的问题。

本文就是要寻求一种简便且准确测量电缆弯曲半径的方法，以期正确判断其符合性，并希望能对电缆敷设施工做一些预防性的指导。

由于电缆工程作业区狭窄，要求测量方法有如下特点：原理正确，方法简便，结果准确。

1 现状分析目前工程实践中，电缆的最小弯曲半径规定值一般有三个标准：•设计值，规范的施工图设计，都会明确给出施工时和运行时的最小弯曲半径值；•电缆生产厂家提供值；•《电气装置安装工程电缆线路施工及验收规范》（GB 50168-92）中第5.1.7条的规定。

较大的电缆弯曲以目测就可以判定其合格,即：观察曲线形状，假定其圆心点，自假定的圆心至最近的电缆本体，用直尺测量出其距离，即为电缆弯曲半径。

如果弯曲较小，就必须经测量而得出具体的数值，再与标准值进行比较。

怎样才能简便、准确的进行测量？首先要建立相应的数学模型。

2 区别不同现场情况，分别建立数学模型2.1 只可于曲线内侧量取数值如图1，理论公式为R = b2/（8a） + a/2应用此法量取a、b两数值，即得R值。

可称其为“弦高法”。

2.2 只可于曲线外侧量取数值如图2，理论公式为L弧= (πR/90)arcsin[L弦/(2R)]应用此法量取AB间弦长L弦/和弧长L弧两数值，即得R值。

可称其为“弧长法”。

注意：运用此公式已知L弦/和L弧值，不易得出R值（若已知L弦和R值，则容易得出L 弧值）。

短圆弧大半径尺寸的测量技术初探

短圆弧大半径尺寸误差太大时可以尝试这种方法
此方法经验证其测量结果分别为２４７．９８０ｍｍ
２４７．９８５ｍｍ和２４７．９７５ｍｍ
根据ＨＢ５８００－１９９９一般公差Ｒ２４８上偏差为
０下偏差为－０．３１通过推导公式方法检测的圆弧半
Hale Waihona Puke 径尺寸数据都符合标准中规定的公差技术要求在
本文链接：/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
引言根据精密测量工作经验对有大半径的短圆弧产
品其圆弧的半径测准很难因为圆弧是部分圆周圆弧越短则其圆周的已知信息越少从而造成根据圆周测量圆弧半径尺寸越不准确
１用万能工具显微镜投影仪和三坐标测量机测量某产品底座（见图１所示）的半径
图１某短圆弧大半径产品底座示意图１．１万能工具显微镜弦高法测量
３测量结果验证３．１机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀用专用夹具将产品毛坯固定装卡在偏心量数值为２４８ｍｍ的工作台上实际加工出来的圆弧半径值应该在２４８ｍｍ左右无论看铣床刻度进刀还是看数显装置进刀都能保证上下偏差在０．０５ｍｍ范围内３．２产品总装配验证
［收修订稿日期］２００６－０４－１５
垂直用影像法只能看到圆弧的边缘其测量结果分别为２５０．９９５ｍｍ２５１．９８２ｍｍ和２５１．６５３ｍｍ故此方法测量误差太大１．２投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大１０倍的图形装上１０倍仪器镜头与放大１０倍的产品投影进行对比投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线投影轮廓暗淡模糊不清此处暂不计实际被测产品圆弧工作面厚度４０ｍｍ造成的投影误差且不能确定实际圆弧的半径值只能供工艺人员参考１．３三坐标测量机双截面采点法测量

钣金圆弧折弯力的计算

钣金圆弧折弯力的计算1. 引言1.1 钣金圆弧折弯力的重要性钣金圆弧折弯力是在钣金加工中非常重要的一个参数，它直接影响着产品的成形质量、工艺的稳定性以及成本的控制。

圆弧折弯力的大小会直接影响到材料在折弯过程中的变形和拉伸程度，进而影响到产品的尺寸精度和表面质量。

如果圆弧折弯力过小，可能导致产品折弯角度不准确，形状不规则；如果圆弧折弯力过大，可能会导致材料过度变形，甚至产生开裂现象。

对于钣金加工来说，准确计算和控制圆弧折弯力是至关重要的。

钣金圆弧折弯力的准确计算还可以提高生产效率，降低生产成本。

通过合理计算圆弧折弯力，可以避免由于折弯力不足或过大而导致的二次加工和修复，节约了时间和成本。

针对不同材料和不同厚度的钣金，合理计算圆弧折弯力也可以有效减少废品率，提高生产效率和产品质量。

钣金圆弧折弯力的重要性不言而喻，只有深入了解和准确计算这一参数，才能更好地进行钣金加工并提高产品质量。

1.2 方法及意义钣金加工中，圆弧折弯力的计算是非常重要的一环，它直接影响着零件的成形质量和加工效率。

在钣金加工中，圆弧折弯是一种常见的成形方式，其力学性能直接影响着零件的弯曲角度、弯曲形状和表面质量。

1. 方法：通过合理的计算公式和方法，可以准确预测圆弧折弯时所需的力量，从而指导操作人员正确地选择折弯机的参数和工艺参数，确保零件的成形质量。

常用的计算方法包括理论计算法、试验法和经验法等，通过实际操作中的验证和调整，可以不断提高计算的准确性和可靠性。

2. 意义：正确计算圆弧折弯力对于提高生产效率、降低加工成本、保证产品质量具有重要意义。

只有通过科学合理的计算方法，才能确保在生产过程中不出现过度应力和变形，从而避免浪费资源和人力，提高加工效率和质量。

2. 正文2.1 圆弧折弯力的计算公式圆弧折弯力的计算公式是钣金加工中非常重要的一部分，它可以帮助工程师准确计算出需要施加的力量，从而确保加工的准确性和稳定性。

一般来说，圆弧折弯力的计算公式可以按照以下步骤进行推导：1. 需要确定圆弧折弯的类型，包括单次折弯、多次折弯、和Z字折弯等。

弓高弦长法测量圆弧半径的误差分析

弓高弦长法测量圆弧半径的误差分析圆弧基本特征是圆心到极点的距离，即圆弧半径。

它在工程设计、制造以及校核等领域有着极其重要的地位。

自古以来，人们就设计出了各种测量圆弧半径的方法，其中最著名的是弓高弦长法。

本文将重点对此方法的误差进行分析，提出一些解决方案并优化圆弧半径的测量方法。

一、弓高弦长法的原理弓高弦长法是一种测量圆弧半径的常用方法。

它以圆弧曲线为被测物，以弓到弦的长度（弦长）为主要测量参数，以弓的高度（弓高）为参照参数，根据其关系得出圆弧半径。

它对圆弧半径的测量精度要求较高，但由于当圆弧高度增加时，测量误差相对较大，因此在使用时要注意根据圆弧近似曲线的高度，选择合适的测量参数，保证测量精度。

二、弓高弦长法的误差1、直接度误差：直接度误差是圆弧半径测量中最常见的误差，它是由于弓高仪的调节不精确或测量点具有一定错误而造成的。

只要使用正确的仪器设备和技术，并调节好圆弧半径测量装置，就可以把直接度误差减少到最小。

2、尺寸误差：尺寸误差可以分为拉直误差和缩短误差，也可以分为旋转误差和滑动误差。

尺寸误差受长度测量精度、角度测量精度及尺寸测量精度的影响，常常会使圆弧半径测量的精度大大降低。

因此，在使用弓高弦长法测量圆弧半径时，一定要注意尺寸误差。

3、误差积累：误差积累是指在测量过程中由于圆弧测量点都具有一定误差，在测量过程中依次递增，经过多次测量之后形成的累计误差。

为了避免误差累积，应该尽量减少测量次数，每次测量应该尽量完善，以免影响测量结果。

三、弓高弦长法的优化1、改进仪器设备：应该使用精确的仪器设备，严格控制测量装置的精度，以最大限度地减少测量误差。

2、加强训练：操作者应接受专业的培训，熟练掌握操作测量，以确保测量的准确性。

3、采用多点测量：为了避免误差累积，应多次测量，将多次测量的结果对比取平均值，以确保测量精度。

综上所述，弓高弦长法是一种确定圆弧半径的常用方法，但其存在一定的误差，为了确保测量精度，有必要在使用时注意误差问题，并采取一些有效的措施优化其使用。

半径约束最小二乘圆拟合方法及其误差分析_刘珂

第17卷第5期2006年5月光电子#激光Journal of O p toelectronics#LaserV o l.17N o.5M ay2006半径约束最小二乘圆拟合方法及其误差分析*y刘珂**,周富强,张广军(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083)摘要:针对基于线结构光视觉检测类圆工件三维测量中的光条圆弧特征数据所占整圆比例偏小,提出了基于半径约束最小二乘圆拟合方法。

详细地分析了样本特征数据噪声对圆心定位精度的影响,并进行了仿真实验。

实验结果表明,在光条圆弧特征数据所占整圆比例偏小的条件下,半径约束最小二乘圆拟合方法可以有效地提高圆中心定位精度。

关键词:最小二乘法;半径约束;圆拟合;线结构光;误差分析中图分类号:T P391文献标识码:A文章编号:1005-0086(2006)05-0604-04Radius C onstraint Leas-t square Circle Fitting Method and Error AnalysisLIU Ke**,ZH OU Fu-qiang,ZH ANG Guang-jun(School of Instrument Science&O pt oelectr onics Eng ineer ing,Beijing U niv ersity of A ero nautics and A s-t ronautics,Beijing100083,China)Abstract:In the process of3-D measurement of the workpiece in shape of arc with struc-tu red light vision sensor,feature data of the stru ctu red light arc is inadequ ate compared with the whole circle,which results in the location of the circle centre bein g of low prec-i sion.Leas-t squares method based on radius constraint is proposed in the paper to solve the problem.Influence of the noise in sample data the on the locating of circle centre is ana-lyzed in detail,and simulated experimen ts are implem ented.Results of experiments show that under the circumstan ces that featu re data of the structured light arc is inadequate com-pared with the whole circle,the method proposed above can improve the accuracy of circle fitting efficiently.Key words:leas-t squares m ethod;radius constrai ned;li ne structured li ght;anal ysis of error1引言各种零部件定位圆孔几何中心的定位精度对零部件的成功安装以及物体的整体定位,有着重要的意义。

粗糙度参数解说

参数解说介绍参数概述表面纹理可由与一定的纹理特性相关的参数来量化。

这些参数可按测量的特点类型，被分成几组类型。

它们是:Amplitude（幅值）Spacing（间距）Hybrid（混合）R&W（R＋W）Aspheric（非球面）曲线及相关参数Rk 参数影响表面粗糙度的数字评估是三个特性长度。

它们是:取样长度，也被称为Cut-Off Length评价长度，也被称为Assessment Length 或Data Length横向移动长度另外，屏幕上的帮助工具,以一个容易阅读的Exploring Surface Texture（表面形貌浏览）文本描述，其主题详细包括了什么是表面形貌及为什么必需测量它。

该文本包括用Form Talysurf仪器提供通常的表面形貌背景信息和测量仪器的特殊测针类型。

它也给出了参数的有用信息：它们的来历和使用。

对进一步更深的表面评论及其测量，可从Taylor Hobson的手册Precision 2中得到。

幅值参数这些是测量在轮廓（Z轴）的垂直位移。

这类参数包括:未滤波参数滤波的粗糙度参数滤波的波纹度参数间距参数这些参数是沿表面（X轴）对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。

这类参数包括未滤波参数滤波的粗糙度参数滤波的波纹度参数混合参数指与表面不规则的幅值参数和间距参数都有关的参数（Z轴和X轴），或者规定了一个量，如面积或体积，被称作Hybrid（混合）参数。

这类参数包括:未滤波参数滤波的粗糙度参数滤波的波纹度参数曲线及相关参数这些参数是沿表面（X轴）对不规则间距的测量，而与不规则的幅值无关。

这类参数包括：原始轮廓轮廓高度幅值曲线PcPmrPmr(c)滤波的粗糙度轮廓高度幅值曲线RcRmrRmr(c)滤波的波纹度轮廓高度幅值曲线WcWmrWmr(c)R加W 参数这些参数与R和W参数相关，被定义在标准BS ISO 12085:1996里面。

这些分析包括:PtRARRxSRSARSWSAWWteWAWWx非球面分析参数这些参数与非球面形状的特殊分析有关。

三坐标检测大半径小圆弧的实用方法

三坐标检测⼤半径⼩圆弧的实⽤⽅法三坐标检测⼤半径⼩圆弧的实⽤⽅法⼤半径⼩圆弧中⼼坐标和直径的测量⼤半径⼩圆弧（以下简称⼩圆弧）中⼼坐标和直径的测量，⼀直视为三坐标测量机检测的⼀项技术难题。

不少⽤户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到⼀点，这就是直接影响⼩圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，⽽且弧长越短信息量损失越⼤，测量的数据当然也就难以让⼈接受了。

这⾥介绍两种测量⽅法，尽管该⽅法还不能从根本上解决⼩圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作⽅法想必还是有借鉴和参考之处的。

从实践中我们发现，在进⾏⼩圆弧坐标和直径的测量过程中，⽆论圆⼼坐标还是圆的直径，当其中⼀个参数为已知条件时，则另⼀个参数就能够⽐较满意地通过测量⽽获得。

也就是说，已知圆⼼坐标求直径，或者已知直径求圆⼼坐标。

然⽽，现实⼯件的检测中并⾮如此，占多数情况的却是圆⼼坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中⼀个加⼯精度较⾼的参数当作了已知条件，这就是下⾯⽅法之所以能够提出的必要前提条件。

⽅法⼀：预置理论圆⼼坐标测圆弧直径(该⽅法⽤于圆⼼坐标加⼯精度较⾼时)：具体操作过程如下：在测量圆弧时，先将圆弧所在平⾯的参考原点平移到圆弧理论中⼼上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进⾏若⼲2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。

若没有2D极向量测点功能，则可采⽤PICK(不带测头半径补偿)的测点⽅式，其R值为原点到测头中⼼的距离。

计算⽅法与上⾯相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去⼀个测头直径补偿。

⽅法⼆：预置理论圆弧直径测圆⼼坐标(该⽅法⽤于圆弧直径加⼯精度较⾼时)：具体操作过程如下：在进⾏内外圆弧测量时，调⽤测圆功能后须先给定⼀个理论圆弧直径，然后进⾏若⼲采点，系统便⾃动计算出圆弧的中⼼坐标。

圆弧沟槽的测量方法

圆弧沟槽的测量方法
圆弧沟槽的测量方法有多种，以下是一些常见的方法：
1. 千分尺：使用千分尺可以测量圆弧沟槽的直径、半径和圆弧角度等参数。

2. 塞规：塞规是一种具有不同尺寸的测量工具，可以用来检查圆弧沟槽的尺寸是否符合要求。

3. 气动测量仪：气动测量仪利用压缩空气和测量头来测量圆弧沟槽的尺寸和位置。

4. 激光跟踪仪：激光跟踪仪是一种高精度的测量工具，可以用来测量圆弧沟槽的位置和尺寸。

5. 三坐标测量机：三坐标测量机是一种能够测量复杂几何形状的工具，可以通过对圆弧沟槽的点进行测量，来确定其尺寸和位置。

无论采用哪种方法，都需要注意以下几点：
1. 测量前要清理干净圆弧沟槽，去除油污、杂质等。

2. 测量时要选择合适的工具和方法，避免误差过大。

3. 测量时要对圆弧沟槽进行多角度、多位置的测量，以确保其尺寸和位置的准确性。

4. 对于需要高精度测量的圆弧沟槽，可以采用多种测量方法进行比较和验证，以确保测量结果的准确性。

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