2012年宜昌中考数学模拟试题及答案

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湖北省宜昌市中考数学第二次模拟考试试题人教新课标版

一、选择题。

（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1、以下四个数中，最小的数是（）A 、0B 2C 、－2D 、－12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、某市建设轨道交通，预计投资将达到51 800 000 000元人民币，将这个数用科学遍数法表示，正确的是（）A 、5.18×1010B 、0.518×1011C 、5.18×1011D 、518×1084、下图是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（）5、下列运算正确的是（）A 、224a a a +=B 、224a a a =C 、44a a a ÷= D 、224(2)2a a -=6、不等式组2201x x +〉⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为（）7、只用一种完全相同的正多边形地板砖镶嵌地面，该地板砖的形状不能是（） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正六边形 D 、正八边形8、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意投掷一次，朝上的一面点数为偶数的概率为（）A 、12 B 、13 C 、14 D 、169、如图，以坐标原点O 为圆心的圆与y 轴交于点A 、B ，且OA=1，则点B 的坐标是（）A 、（0，1）B 、（0，—1）C 、（ 1，0）D 、（—1，0）10、下列四边形中，对角线一定相等且互相平分的是（） A 、等腰梯形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形11、若两圆的半径分别为2cm 和5cm ，圆心距为3cm ，则这两圆的位置关系是（） A 、相离 B 、外切 C 、相交 D 、内切12、下表统计了某市一周中每天的最高气温，则下列有关这组数据（最高气温）的说法错误的是（）时间周一周二周三周四周五周六周日最高气温（℃） 28 31 30 29 30 31 31 A 、众数为31 B 、平均数为30 C 、中位数为29 D 、极差为313、如果反比例函数21k y x-=的图像，在每个象限内y 的值随x 的值增大而增大，那么k 的取值范围是（）A 、12k 〉B 、12k 〈 C 、k ＞0 D 、k ＜0 14、如图，⊙O 的直径AB=5，弦BC=3，tanB=( )A 、35 B 、45 C 、34 D 、4315、如图的示的圆锥母线长是2米，底面圆半径为1米，这个圆锥的侧面积是（）平方米。

宜昌中考历年真题数学试卷

宜昌中考历年真题数学试卷（正文）
第一部分：选择题
题目一：
某店促销活动中，商品原价为400元，打8折后再打9折，最终售价为多少元？
A. 330元
B. 316元
C. 324元
D. 342元
题目二：
已知A、B、C三个数的平均数为32，其中A、B两个数的平均数为28，求C的值。

A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
题目三：
某种车辆行驶50公里所需的燃料量为6升，那么行驶100公里所需的燃料量为多少升？
A. 10升
B. 9升
C. 12升
D. 8升
第二部分：填空题
题目四：
已知x+5=2，则x的值是____。

题目五：
将81分解成两个数的积，且这两个数的和为18，则这两个数分别是____。

第三部分：解答题
题目六：
小红和小明一起从A点出发，同时向B点行走，小红的速度是每分钟60米，小明的速度是每分钟80米。

已知AB间的距离是1200米。

请问他们大概在多长时间内能相遇？
题目七：
一辆行驶速度为60千米/小时的汽车，上午9点从A地出发，下午3点从B地返回。

A、B两地之间的距离为240千米。

求这辆汽车下午从A地返回B地需要花费多少时间？
（文章结束）。

湖北省宜昌市中考数学试题及答案解析06(经典珍藏版)

17. 解：原式 = y2
2
a1
a2 a 1 a1
a2 . 当 a
2
3 时，原式 = 3 3 .
18. （ 1）作 BC 的垂直平分线；（ 2）∵四边形 ABCD 是等腰梯形，
∴ AB=CD ，∠ B=∠ C.
又∵ BE=CE，
∴△ ABE≌△ DCE . ∴ AE=DE .
∴△ ADE 是等腰三角形．
19．（ 1）由条形统计图知： C 小组的频数为 40，由扇形统计图知： 20%，故调查的总人数为： 40÷20%=200 人；
（ 2） B 小组的人数为： 200×50%=100 人，
C 小组所占的百分比为
（ 3） 1000×（ 1-50%-25%-20% ） =50 人，故该校对教学感到不满意的人数有 50 人 . 20. （ 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b ，把（ 180,90）、（ 400,231）代入得
99 用电量 ( x/ 度)
0
21. （本题满分 8 分）如图，已知△ ABC 中，∠ B＝90°，BC ＝2，O 是 AB 上一点，以 O 为
圆心， OB 为半径的半圆交 AB 于 D，切 AC 于点 E， BD ＝2. （ 1）求证： AE ·BC＝ AB· OE；（ 2）求△ ABC 的面积 S△ABC．
乙生产线一月份的毛利润 =80 - 64=16（万元），依题意得
CD（不包括端点 C， D）以每秒 2 cm 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 D 出发沿线段 DA （不包括端点 D ，A）以每秒 1 cm 的速度向点 A 运动 . 点 P，Q 同时出发，当一点停止运动时，另一点也停止运动 . 设运动的时间为 t（秒），当 t＝ 2（秒）时， PQ＝ 2 2 cm. （ 1）求矩形的边 AB 的长，并直接写出 t 的取值范围；（ 2）点 E 是 DA 延长线上点 Q 关于点 A 的对称点，连接 BQ 并延长交 CD 的延长线于

2012年宜昌市数学中考适应性训练(四)

2012年宜昌市数学中考适应性训练（四）一、选择题：1．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P ()b a ,若规定以下两种变换：①),(),(b a b a f --=．如)2,1()2,1(--=f ②),(),(a b b a g =．如)1,3()3,1(=g 按照以上变换，那么()),(b a g f 等于（） A ．()a b --, B ．()b a , C ．()a b ,D ．()b a --,2．如图，将△ABC （其中∠BAC=50°）绕点A 逆时针方向旋转一个锐角到△ADE 的位置，这时恰好有AE ⊥AB ，则下列说法正确的是（）A ．这个旋转角为90°B ．这个旋转角为40°C ．这个旋转角为50°D ．这个旋转角为45° 3.下列命题中，真命题的是( ) Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．函数xmy =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

5、有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为10 .其中正确的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（） A ．当5a <时，点B 在⊙A 内 B ．当15a <<时，点B 在⊙A 内 C ．当1a <时，点B 在⊙A 外D ．当5a >时，点B 在⊙A 外1列 2列 3列 4列 5列1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 103行 18 20 22 24 … … … 28 267．将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在 A ．第252行，第1列 B ．第252行，第4列 C ．第251行，第2列 D ．第251行，第5列8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．9．如图，直线y kx b =+经过A （0，4）和B （－2，0）两点，则不等式组x b kx 20-≤+ 的解集为．10、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）．A ．y =kx，y =kx 2-xB ．y =k x，y =kx 2+xC ．y =-k x，y =kx 2+x D ．y =-k x，y =-kx 2-x第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…二、解答题：1．若矩形的长和宽分别是方程2x 2-6x+3=0的两个根，分别以矩形的两邻边向外作正方形，试求这两个正方形（阴影部分）的面积和。

2012年宜昌市数学中考适应性训练6

2012年宜昌市数学中考适应性训练61.（2011•孝感）如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设、的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则z （x+y ）的值为．2．（2011年日照）已知AC ⊥BC 于C ，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，下列选项中⊙O 的半径为aba b的是 ()3.（2011广东）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1) 该班级女生人数是 ▲ ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ▲ ； (2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3) 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小.(图9)（表1）1.（2011•孝感）如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB=4，设、的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则z （x+y ）的值为．2．（2011年日照）已知AC ⊥BC 于C ，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，下列选项中⊙O 的半径为aba b的是 ()3.（2011广东）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1) 该班级女生人数是 ▲ ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ▲ ； (2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3) 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小.4．（2011北京）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点(图9)（表1）D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝12∠CAB．(1)求证：直线BF是⊙O的切线．(2)若AB＝5，sin ∠CBFBC和BF的长．5.（2011吉林）有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。

2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形

2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的判定。

【分析】根据勾股定理，AB=22，BC=2，AC=10，∴△ABC的三边之比为2:22:10=1:2:5。

A、三角形的三边分别为2，10，32，三边之比为2:5:3，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，25，三边之比为1:2:5，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，13，三边之比为2：3：13，故本选项错误；D、三角形的三边分别为5，13，4，三边之比为5：13：4，故本选项错误．故选B。

2.（2012湖北荆门3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A． 2 B．2C．D．3【答案】C。

【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。

【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×3=32。

∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=23。

在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=12BP=3。

故选C。

3. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2 B．3 C．3D．3+1【答案】A。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例，等边三角形的性质。

2012年中考数学分类解析(159套63专题)专题42_解直角三角形和应用

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题42：解直角三角形和应用一、选择题1. （2012广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A.(6米B.12米C.(4+米 D ．10米【答案】A 。

【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。

【分析】延长AC 交BF 延长线于E 点，则∠CFE=30°。

作CE⊥BD 于E ，在Rt△CFE 中，∠CFE=30°，CF=4，在Rt△CED 中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4。

∵△DCE∽△DAB，且CE ：DE=1：2，∴在Rt△ABD 中，AB=12BD=(12=A 。

2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，A 、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A 同侧的河岸边选定一点C ，测出AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，则AB 等于【】米．A ． asin40°B ． acos40°C ． atan40°D ．0atan40【答案】C 。

【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。

【分析】∵△ABC 中，AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，∴AB=atan40°。

故选C 。

3. （2012福建福州4分）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点煌距离是【】A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(3＋1)米【答案】D 。

湖北宜昌市中考数学试题与答案(绝对精品经典卷)

湖北宜昌中考试卷数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP 的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【】亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A．B．C．D．3．下列事件中是确定事件的是【】A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康4．2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】A．36×103km B．3.6×103km C．3.6×104km D．0.36×105km5．若分式2a+1有意义，则a的取值范围是【】A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】A．点P B．点Q C．点M D．点N7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】A．200 B．210 C．220 D．2408．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位10．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于【】A．20 B．15 C．10 D．511．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°12．下列计算正确的是【】A．12=12⋅B．43=1-C．63=2÷D．4=2±13．在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【】A．24米B．20米C．16米D．12米14．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【】A．B．C．D．15．已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【】A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限二、解答题（本题共9个小题，计75分）16．解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）17．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1．18．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20 n40 1.5n m所对扇形的圆心角α90°60°（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．21．如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为»AD的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若FE1ED2，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部分（弓形）的面积．22．[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．[问题解决]甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．23．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？（2）求证：△ABG∽△BFE；（3）设AD=a，AB=b，BC=c①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣3）a．（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？湖北宜昌中考数学试题答案（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP 的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【】亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n【答案】A。

2012年宜昌市中考适应性训练3

2012年宜昌市中考适应性训练3一、选择题.1．计算 2 一9的结果是A . 1B -1C ．7-D . 5 2．分式25m +的值为１时，m 的值是（）Ａ．2m = Ｂ．2m =- Ｃ．3m =- Ｄ．3m = 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为（）Ａ．70.2510⨯Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯4. 某市电视台在今年5月举办的“开心就唱”歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她的获奖概率是（）A ．110000B ．11000C ．1100D ．1105．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6. 右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A ．24B ．43C ．57D ．69 7．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为222.36 5.08S S ==甲乙，，则这两块试验田中A ．甲试验田禾苗平均高度较高B ．甲试验田禾苗长得较整齐C ．乙试验田禾苗平均高度较高D ．乙试验田禾苗长得较整齐 8．．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C = 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为 A . 42 B.4 C . 23 D . 25A ．B ．C ．D ．（第8题）10. 如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是A ．2x <-B ． 21x x <-<<或0C ．201x x -<<>或D ． 21x x <->或二、填空题.11.比较大小2-12如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A 点的对应点A'点的坐标是_____________．13．如图，矩形纸片ABCD ，AB ＝2，∠ADB ＝30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为________．14．如图，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为。

湖北省宜昌市2012年春第一次仿中考考试数学试题

湖北省宜昌市2012 年春第一次仿中考考试数学试题
湖北省宜昌市2012 年春第一次仿中考考试数学试题一、选择题。

（本
大题共15 小题，每小题3 分，满分45 分）
1、－2 的倒数是（）
A、－2
B、－
C、
D、2
2、用四块大小相同的小正方体搭成一个几何体（如下左图），它的左视图
是（）
3、下列图形中，中心对称图形是（）
4、下列计算正确的是（）
A、B、a6÷a2＝a4 C、D、
5、截止2009 年底，全民义务植树累计56 330 000 000 株，此数据用科学记数法表示为（）
A、5633×108株
B、5.633×108株
C、5633×109株
D、5.633×1010株
6、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，过点C 作DE∥AB，若∠
ACD=55°，则∠B 的度数是（）
A、35°
B、45°
C、55°
D、65°
7、将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
8、一在一次社会调查活动中，小明调查了一个路口的车流量，具体数据如下：时间段7-8 点8-9 点9-10 点10-11 点11-12 点数量/辆6856506854
在这组数据中，众数和中位数依次是（）
A、56，68
B、68，56
C、68，55
D、68，50
9、如图，已知点D,E 分别在线段AB，AC 上，CD 相交于点O,且。

【2012中考真题】宜昌市中考数学试卷(有答案)

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣D．4%+n4%）n考点：列代数式。

分析：根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．解答：解：因为2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．故选A．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形。

分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．下列事件中是确定事件的是（）A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康考点：随机事件。

分析：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．解答：解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件．吸烟有害身体健康，是必然事件．故选D．点评：本题考查了随机事件，理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）A．36×103km B． 3.6×103km C． 3.6×104km D．0.36×105km考点：科学记数法—表示较大的数。

湖北省宜昌市中考数学试题与答案(经典珍藏版)

中考数学试题（湖北宜昌卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP 的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为【】亿元．A．4%n B．（1+4%）n C．（1﹣4%）n D．4%+n【答案】A。

2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A．B．C．D．【答案】B。

3．下列事件中是确定事件的是【】A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康【答案】D。

4．2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】A．36×103km B．3.6×103km C．3.6×104km D．0.36×105km【答案】C。

5．若分式2a+1有意义，则a的取值范围是【】A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0【答案】C。

6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】A。

7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【】A．200 B．210 C．220 D．240【答案】B。

8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【】A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆【答案】C。

9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A。

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷(含答案)

2012年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为． C D ．4． 2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km ．这个数据用科学记数法表示为（）5．若分式有意义，则a 的取值范围是（）6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，8．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）10．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）11．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）．C D．地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）．C D．16．解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）17．先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．18．如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？20．某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：表中m=_________，n=_________，α=_________；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．21．如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部分（弓形）的面积．22．[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．[问题解决]甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．23．（11分）（2012•宜昌）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE 沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？（2）求证：△ABG∽△BFE；（3）设AD=a，AB=b，BC=c①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．24．（12分）（2012•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x 轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣）a．（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？2012年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．（3分）（2012•宜昌）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设．C D．4．（3分）（2012•宜昌）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（）5．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）6．（3分）（2012•宜昌）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）7．（3分）（2012•宜昌）爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，8．（3分）（2012•宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）9．（3分）（2012•宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）10．（3分）（2012•宜昌）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）11．（3分）（2012•宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）．C D．•﹣≠，故本选项错误；=213．（3分）（2012•宜昌）在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）14．（3分）（2012•宜昌）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）．C D．2二、解答题（本题共9个小题，计75分）16．（6分）（2012•宜昌）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）17．（6分）（2012•宜昌）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．）18．（7分）（2012•宜昌）如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．19．（7分）（2012•宜昌）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？（（20．（8分）（2012•宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：表中m=160，n=40，α=90°；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．，160=，×21．（8分）（2012•宜昌）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若，且⊙O的半径R=6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部分（弓形）的面积．=6（922．（10分）（2012•宜昌）[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．[问题解决]甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．23．（11分）（2012•宜昌）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E为底AD上一点，将△ABE 沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）点E可以是AD的中点吗？为什么？（2）求证：△ABG∽△BFE；（3）设AD=a，AB=b，BC=c①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．，则有，，==24．（12分）（2012•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x 轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x﹣m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1﹣）a．（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？OB==，∴的坐标是（﹣，（﹣﹣，∴（）﹣2﹣33，4﹣﹣a+ 4+3a+，参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；ZJX；sjzx；CJX；lantin；zjx111；星期八；caicl；MMCH；sd2011；zcx；HJJ（排名不分先后）菁优网2012年10月16日。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题42：解直角三角形和应用

【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。

【分析】延长AC 交BF 延长线于E 点，则∠CFE=30°。

作CE⊥BD 于E ，在Rt△CFE 中，∠CFE=30°，CF=4，，在Rt△CED 中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4。

∵△DCE∽△DAB，且CE ：DE=1：2，∴在Rt△ABD 中，AB=12BD=(12=A 。

2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，A 、B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A 同侧的河岸边选定一点C ，测出AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，则AB 等于【】米．A ． asin40°B ． acos40°C ． atan40°D ．a tan40【答案】C 。

【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。

【分析】∵△ABC 中，AC=a 米，∠A=90°，∠C=40°，∴AB=atan40°。

故选C 。

湖北省宜昌市2012年中考数学试题及参考答案

2012年中考数学试题（湖北宜昌卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）分钟）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，计45分）1．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为【年教育经费投入可表示为【】亿元．】亿元．A ．4%n B ．（1+4%）n C ．（1﹣4%）n D ．4%+n 【答案】A 。

2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】A ．B ．C ．D ．【答案】B 。

3．下列事件中是确定事件的是【．下列事件中是确定事件的是【】A ．篮球运动员身高都在2米以上米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康．吸烟有害身体健康【答案】D 。

4． 2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km ．这个数据用科学记数法表示为【．这个数据用科学记数法表示为【】A ．36×36×10103km B ．3.6×3.6×10103km C ．3.6×3.6×10104km D ．0.36×0.36×10105km 【答案】C 。

5．若分式2a+1有意义，则a 的取值范围是【的取值范围是【】 A ．a=0 B ．a=1 C ．a≠﹣1 D ．a≠0【答案】C 。

6．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【相反数的点是【】A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】A。

7．爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下200，210．这组数据的中位数是【．这组数据的中位数是【】A．200 B．210 C．220 D．240 【答案】B。

2012年宜昌市中考适应性训练4

2012年宜昌市中考适应性训练4一、选择题..1.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3℃应记为（）A .+3℃B .-3℃C .+5℃D .-5℃ 2.正方形具有但矩形不一定具有的性质是（）A .对角线互相垂直B .对角线相等C .对角线互相平分D .对边平行且相等3.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（） A .34 B .23 C .12 D .134.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能．．作为“基本图案”的一个是（）5.计算式子22·（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（）A . 27B .28C .210D .2126.今测得太阳光线与水平面的夹角是53°，一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为6米，则这棵雪松的高度h （单位：米）的范围是（）A .2＜h ＜3B . 3＜h ＜6C . 6＜h ＜11D . 11＜h ＜157.小华在用计算器估算一元二次方程x 2-3x +1=0的近似解时，对代数式x 2-3x +1进行了代值计算，并列成下表.由此可以判断，一元二次方程x 2-3 x +1=0的一个解x 的范围是（） A .-1＜x ＜-0.5 B .-0.5＜x ＜0 C .0＜x ＜0.5 D .0.5＜x ＜18.如图，AB ∥CD ，∠A =30°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =（）A .240°B .270°C .300°D .360° 9.如下左图，直三棱柱工件的底面是等边三角形，在它的中间有一个直三棱柱空洞，那么这个工件的左视图和俯视图分别是（）左视图ABCD（第8题图）A B CED10.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误．．的是（）A.∣a∣＞1B.∣a∣＜ 2C.∣a-1∣＞2D.∣a+2∣＞1二、填空题.11.近几年，宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头，财政收入也逐年增加，2006年全市财政总收入突破147亿元，那么数据147亿元用科学记数法表示为元.12.一次函数y=kx+2经过点（1，0），则k= .13.如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是 .14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S甲= ，生产质量较稳定的厂是厂.15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n时，其和1+3+5+…+n= .三、解答题. 16.计算：a2a2+2a·（a2a-2+42-a）.17.如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.1=121+3=4=221+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42…（第10题图）··-2 -1 0··aO CBA（第13题图）A E DCF（第17题图）18.如图AB 、CD 是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B 、D 两处分别与道路相切），测得BC =100米，∠PBC =45°. （1）⑴在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）.19.据新华网报道，截至2005年底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了2008年林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的2010年，使全市林木绿化率超过53%. 求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.四、解答题.20.如图，⊙O 的直径AB =6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD =30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C .求∠ADC 的度数及AC 的长.A DC B P （第18题图） ODC B A · （第20题图）鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表：（1）请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x、y.（1）从周长的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式②；（2）在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什么？（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试.y4五、解答题.23.如图①，已知直线a ∥b ，点A 、B 是a 上的点，点C 是b 上的点，AB =AC =5，BC =6，点O 是BC 的中点，P 是线段AB 上一动点（不与B 重合），连结PO 并延长交b 于点Q . （1）P 在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；（2）当P 运动到什么位置时，以O 、C 、Q 为顶点的三角形与△AOC 相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ 的长.O CBA b a （第23题图②）B A Q P O Cb a （第23题图①）24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.2007年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元. （1）2007年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？（2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.25. 如图，边长为a 的正方形OABC 与双曲线在第一象限的图象交于D 、E 两点，S △OAD =12；过D 、E 两点的直线分别交坐标轴于点F 、G ，过F 、G 两点的抛物线y =x 2+mx +n 与x 轴相交于另一点H .⑴求双曲线的解析式；⑵是否存在这样的a 值，使直线AB 为抛物线y =x 2+mx +n 的对称轴？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；⑶若OH ：HF =2：3，求抛物线y =x 2+mx +n 的顶点坐标.（第25题图）参考答案一、选择题.1.B ；2.A ；3.C ；4.B ；5.B ；6.C ；7.C ；8.A ；9.D ；10.D . 二、填空题.11.1.47×1010；12.-2；13.19°；14. 2 或1.41；15.（n +12 ）2.三、解答题.16.a ；17.略；18.（1）略，（2）252π米；19.84平方千米. 四、解答题.20.∠ADC =120°；AC =9；21.（1）2000条，5000千克，（2）31000元；22.（1）①y =-x +3 ，②y=1x （2分）；（2）画图象略，结论：存在这样的矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函数关系式的x 、y 的值存在，且有两对；（3）解决这个问题，还可以看方程组是否有解，解这个方程组得：x 1=3+52 ，y 1=3-52 ；或x 2=3-52 ，y 2=3+52 .即满足条件的矩形的长和宽分别是：3+52 和3-52 或3-52 和3+52.五、解答题.23.（1）图中变化的线段中有始终保持相等的，如OP =OQ （或BP =CQ ）.证明如下：∵a ∥b ，∴∠OBP =∠OCQ ，又∵∠POB =∠QOC ，BO =CO ，∴△POB ≌△QOC （ASA ）， x +y =3xy =1{（2）∵AB =AC ，O 是BC 的中点，∴AO ⊥BC ，由勾股定理可求得AO =4；情况①：当PQ ⊥a 时，△OQC ∽△AOC ，理由如下：∵a ∥b ，∴∠OCQ =∠OBA ，∵AB =AC ，∴∠OBA =∠OCA ，∴∠OCQ =∠OCA ， ∵∠OQC =∠AOC =90°，∴△OQC ∽△AOC ，∴CO ：AC =OQ ：AO ，即3：5=OQ ：4，∴OQ =125；情况②：当P 与A 重合时，△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，理由如下： ∵∠OCQ =∠OCA （已证），∠COQ =∠COA =90°，CO =CO ，∴△QOC ≌△AOC ，因而△QOC ∽△AOC ，∴OQ =AO =4.24. （1）设BS 超市销售一台J 型微波炉可获利x 元，依据题意可列方程为：x700-x=40%，解得：x =200（元），进价为：700-200=500（元）；（2）设元旦期间J 型微波炉每台降价20y 元，列方程为：（200-20y ）（10+4y ）+20×（10+4y ）+50×4y =13800÷3 整理得：y 2-11y +30=0，解方程得：y =5或y =6，当y =5时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y ）-50×4y =13400（元），当y =6时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y ）-50×4y =15120（元）， ∵13400＜13800＜15120，∴y =5不符合题意，舍去，∴y =6，元旦期间超市确定的J 型微波炉的销售单价为：700-20 y =580（元），答：（略）. 25.（1）设双曲线的解析式为：y=kx ，由S △OAD =12 可求得k =1，∴双曲线的解析式为：y=1x ；（2）可求得点D 、E 的坐标分别为（a ，1a ）和（1a ，a ），过D 、E 两点的直线方程为：x +y =a 2+1a ，当x =0时，y =a 2+1a ；当y =0时，x =a 2+1a ，所以点F 、G 的坐标分别为：（a 2+1a ，0），（0，a 2+1a ），将两点坐标代入y =x 2+mx +n 解得：m =--a 2+1a -1，n =a 2+1a，所以，求抛物线的解析式为y =x 2-（a 2+1a +1）x + a 2+1a.假设抛物线的对称轴是直线AB ，则有a 2+1a +1=2a ，解得a =1± 52；因为a 是正方形的边长，所以a ＞0，所以满足条件的a 的值只有一个，即a =1+ 52；（3）可求得抛物线与x 轴的另一个交点H 的坐标为（1，0），若OH ：HF =2：3， a 2+117 2x+52，顶点坐标为（74，-916）.当a =2时，抛物线的解析式为y=x2-。

宜昌市第三中学2012年五月数学模拟考试

宜昌市第三中学2012年五月模拟考试九年级数学试题（全卷三大题24小题满分：120分时限：120分钟）注意: 本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效；考试结束时，请将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（每小题3分，共计45分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上代表对应选项的字母所在的方框涂黑．1．(A) (B) (C) (D)2．如图，数轴上两点A ，B 表示的实数分别为－4和6．(A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) －10 (第2题) 3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度是5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表．(A) 5.9×10千米 (B) 5.9×109千米 (C) 59×108千米 (D) 0.59×1010千米 4．在3.5，227，－ 3 ，38 ，π．(A) 1个 (B) 2个(C) 3个(D) 4个5．为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40． (A)钉尖着地的频率是0.4 (B)随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 (C)钉尖着地的概率约为0.4 (D)前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 6．如图，某人沿着坡角为25°的斜坡走了500米，他上升的高度h(A) 500sin25° (B) 500cos25°B A 6-4(C) 500tan25° (D) 500sin25°(第6题)7．和温带大陆性气候相比较，温带海洋性气候地区每天气温变化的幅度比较小，较适(A) 极差 (B) 平均数 (C) 众数 (D) 中位数8．(A) (B) (C) (D)9．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，BD 交于点O ，．(A) △ABO ≌△DCO (B) AO ＝DO(C) AC ＝DB (D) BD 平分∠ABC(第9题) 10．关于反比例函数y ＝－10x的图像，下列说法错误的是（．(A) 在第二，四象限 (B) 和坐标轴都不相交 (C) 绕着原点旋转180°后能与原图重合 (D) 当x 增大时，y 一定减小 11．如图，分别以点A ，B 为圆心作圆，使两圆都经过线段AB 上一点F ，这两圆的位置．(A) 相交 (B) 内切 (C) 外切 (D) 外离 (第11题) 12．在一张比例尺为1:5 000 000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距．(A) 3.5千米 (B) 35千米 (C) 350千米 (D) 3500千米 13．正n 边形的一个外角是40°．(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 614．如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的的正六边形纸片ABCDEF ，它的边长是24cm ，⌒AB ． (A) 6πcm (B) 8πcm (C) 36πcm (D) 96πcmA B F15．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，不等式kx ＋b ＞0．(A) x ＞2 (B) x ＞4 (C) x ＜2 (D) x ＜4(第15题)二、解答题（本大题共9小题，共计75分）16．（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-+-.232,21＞＞x x x17．（6分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点F 是BC 的中点．（1）作出点F （用尺规作图，不写作法，不要求证明，保留作图痕迹）；（2）若AB ＝4cm ，求FO ．(第17题)18．（7分）下图中的AB ，CD 是两架靠墙摆放的梯子，AE ＝6米，BE ＝3米，DF ＝5米，CF ＝2.4米，比较哪一架梯子较陡，说明理由．(第18题)19．（7分）小明同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y (km )与所用时间x (时)之间的关系如图所示．（1）求y 与x 之间的关系式；（2）求学校和小明同学家的距离．(第19题)20．（8分）下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图（满分100分，分数均为整数），点O 是圆心，点D ，O ，E（1）估计本次测验所有学生分数的中位数的范围；（2）估计本次测验的平均分数；（3）已知本次测验及格人数比不及格人数（低于60为不及格）多240人，求参加本次测验的人数．21．（8分）如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，∠ABC的平分线交AD 于点H ，交AF 于点G ．（1）求证：CE ＝CF ；（2）若AB ＝6，AD ＝9，BH ＝8 2 ，求△CEF 的周长．(第21题)22．（10分）某村修建一条公路，修路资金的45％来源于银行贷款，其它来自上级拨款．所有资金用于甲、乙、丙三个部分（其它部分忽略不计）：甲为修路工人的工资，乙为购买修路所需原材料的费用，丙为修路时征地补偿费用，丙比甲少40％．如果将上级拨款全部用于乙，则还差一部分，这部分恰好为贷款的年利息；如果将上级拨款用于甲和丙，则剩余一部分，剩余的部分恰好为贷款的年利息的三倍．（1）求贷款的年利率（精确到0.1％）；（2）求甲、乙、丙占总资金的百分比．23．（11分）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AC 和小圆相切于点B ，过点B 作AO 的垂线交大圆于E ，F ，垂足为G ，CF（1）求证：AB ＝BC ；（2）求AE ∶AB ∶BE ．(第23题)24．（12分）抛物线y ＝1－x 2与y 轴交于点A ，经过点B (0，－1)作y 轴的垂线交上述抛物线于点C ，D ，点T 是线段CD 上一点，横坐标为t ，连接AT 交x 轴于点N ，点M 是上述抛物线上一动点（M 不与点A 重合且在CD的上方），其横坐标为m ，延长MN 至点G ，使NM ＝NG ．（1）用m ，t 表示点G 的坐标；（图1供参考）（2）设以点T 为顶点的另一条．．．抛物线恰好经过点G ，M ，且点M 到CD 的距离HM ＝0.25，说明点G 是否在抛物线y ＝1－x 2上，并求MT 的长度．（图2供参考）(第24题图1) (第24题图2)。