【10套试卷】重庆第二外国语学校小升初第一次模拟考试数学试题

2019小升初数学入学测试题(1)

一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？

2．明明读一本320页的书，第一天读了这本书的，第二天应从第页开始读．3．用150厘米长的铁丝做一个长方形的框架．长与宽的比是3：2，这个长方形的长是厘米，宽是厘米．

4．妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放元？

5．在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”

的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是

6．用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数．要使乘积最大算式应是，要使乘积最小算式应是．

7．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少平方厘米．8．如图，C、D为AB的三等分点，8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B 出发匀速向A行走，在经过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走，甲、乙在C相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么丙出发时是8点分

9．在横线里填上”＞““＜“或“＝“．

403×72800

0×80+8

1

30l﹣20496

150×3130×5

10．42÷（+﹣）＝．

11．书店有A、B、C三种型号的数学书，现有20名同学，每人买了2本不同的书，则至少

有人买的书相同．

12．若1224×A是一个完全平方数，则A最小是．

13．爸爸看中了一套建筑面积是120平方米的商品房，售价为6500元/每平方米，选择一次性付清房款，可以享受九六折优惠价，打折后这套房子的总价是元，省略万位后面的尾数约是万元．

14．一个长方体木块（如图），它的底面是正方形．将它削成四分之一圆柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是12.9cm3，这个长方体木块的体积是cm3．如果这个四分之一圆柱的底面积是15cm2，它的高是cm．

15．火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟后就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口．二．计算题（共4小题，满分20分，每小题5分）

16．计算：1×100+2×99+3×98+…+99×2+100×1

17．计算：++…+

18．求未知数：x+1＝x﹣

19．解方程．

24%x+7＝7.24

x﹣12.5%x＝5

0.2x+0.3x＝9.2×50%

三．应用题（共5小题，满分50分，每小题10分）

20．如图，三角形ABC中，AF：FB＝BD：DC＝CE：AE＝4：3，且三角形ABC的面积是74，求三角形GHI的面积．

21．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？

22．某工地用三种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10：7：6，速度比为3：4：5，运送土方的路程之比为15：14：14，三种车的辆数之比为10：5：7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，又干了15天才完成任务．求甲种车完成的工作量与总工作量之比．23．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快．有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第2群牛刚好将三号牧场的草吃完．如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？

24．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？

参考答案与试题解析一．解答题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．解：3+4+5＝12（份），

24×＝6（厘米），

24×＝8（厘米），

24×＝10（厘米），

8×6×＝24（平方厘米），

24×2÷8＝6（厘米）；

答：斜边上的高是12厘米．

2．解：320×+1

＝80+1

＝81（页）

答：第二天应从第81页开始读．

故答案为：81．

3．解：3+2＝5

150÷2＝75（厘米）

75×＝45（厘米）

75×＝30（厘米）

答：这个长方形的框架长是45厘米、宽是30厘米．

故答案为：45，30．

4．解：这题有多种解法，只要每一袋的数不同就可以了，但题中要求“最多的一袋至少放多少”，

那么这7袋的数是非常接近的，

把100分成7个接近的数，每个信封里就是十几元，

根据个位数的和是30元，

结果是：11+12+13+14+15+17+18＝100（元）

所以：最多的一只信封里至少放18元．

5．解：2﹣1＝1，7×3＝21，

4﹣1＝3，1×3＝3，

5﹣1＝4，8×3＝24，

所以第一次加密后的密码是7118，

7﹣1＝6，2×3＝6，

1﹣1＝0，0×3＝0，

8﹣1＝7，9×3＝27，

所以明码是2009．

故答案为：2009．

6．解：根据乘法的性质及数位知识可知，

6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：542×63＝34146；

要想使乘积最小应该是：24×356＝8544．

故答案为：542×63＝34146，8544．

7．解：3×3×4＝36（平方厘米）；

答：表面积比原来减少了36平方厘米．

故答案为：36．

8．解：8：30﹣8：12＝18（分钟）

18÷3×2＝12（分钟）

12+12＝24（分钟）

24×3＝72（分钟）

8：30﹣8：24＝6（分钟）

6×3＝18（分钟）

1÷（）

＝1÷

＝24（分钟）

丙出发的时间为：8：24﹣24÷3＝8：16

答：丙出发时是8点16分．