江苏省无锡市锡山区锡北片2020年中考数学一模试卷(含解析)

2020 年中考数学一模试卷

、选择题

1．﹣2 的相反数是（）

A ． 2

B ．﹣ 2 C． D ．﹣

2．要使代数式有意义，则x 的取值范围是（）

A ．x≠ 2 B．x≥ 2 C．x>2 D．x≤2

3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（）

A ．44×108B．4.4×109C． 4.4×108D． 4.4×1010

4．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00 元的

3 张，50元的9 张，l0 元的23 张，5元的l0 张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）

A ．100 B．23 C．50 D．10

5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠ C＝16°，则∠ BOC的度数是（）

B．48 C．32°D．16

6．下列命题中错误的是（）

A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7．若圆锥的主视图是边长为4cm 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）

A ．4πcm2

B ．8πcm2C．12πcm2D．16πcm2

8．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，若直线PA与⊙O 相切于点A，则∠ PAB＝（）

A

． 30 °

B ．35°

C ．45

° D ．60°

9．一次函数 y ＝x ﹣b 的图象， 沿着过点 （ 1，0 ）且垂直于 x 轴的直线翻折后经过点 （ 4 ，1），

则 b 的值为（

）

A ．﹣ 5

B ．5

C ．﹣ 3

D ．3

10．已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在BC 边上运动， DE 的中点 G ，EG 绕E 顺时针旋转

8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，只需把答案直

接填写在答题卡上相应的位置）

11．分解因式： x 2﹣ 4＝ ．

12．分式方程

的解是 ．

13．正八边形的每个外角为

度．

14．已知方程 x 2﹣ 3x+k ＝ 0 有两个相等的实数根，则 k ＝

．

15．某楼盘 2015 年房价均价为每平方米 8000 元，经过两年连续涨价后， 2017 年房价均价

为 15000 元．设该楼盘这两年房价平均增长率为 x ，根据题意可列方程为

．

16．若函数 y ＝kx ﹣b 的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 k （x ﹣3）﹣b >0的解是

90°得 EF ，问 CE 为多少时 A 、C 、 F 在一条直线上（

C ．

、填空题（本大题共

17．在平面直角坐标系中，已知 A （ 3，0）， B 是以 M （3，4）为圆心， 1为半径的圆周上

的一个动点，连结 BO ，设 BO 的中点为 C ，则线段 AC 的最小值为 ．

18．如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 的一个定点， AC ⊥x 轴于点 M ，交直线 y ＝ ﹣x

于点 N ．若点 P 是线段 ON 上的一个动点，∠ APB ＝30°，BA ⊥PA ，则点 P 在线段 ON 上运动时， A 点不变， B 点随之运动．求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的

19．计算：

（ 1）2 2+ ﹣ sin30°；

．

20．（ 1）解方程： x 2﹣ 6x+4＝ 0；

（ 2 ）解不等式组

21．如图，在 ?ABCD 中，点 E 、F 分别是 AD 、BC 的中点，分别连接 BE 、 DF 、 BD ．

22．（ 1）如图，将 A 、B 、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的

字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是 A 、B 、C 的概

率；

说明、证明过程或演算步骤）

1）求证：△ AEB ≌△ CFD ；

（ 2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格， 将 A 、B 、C 、D 四个字母任意填写其中 （每

空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是 A 、 B 、 C 、 D 的概

率 为

23．某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况． 为样本．按 A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你 说明： A 级： 90～100分﹔ B 级： 75 分～89 分﹔ C 级： 60分～ 74分﹔ D 级： 60分以下． （ 1）样本中 D 级的学生人数占全班人数的百分比是 ﹔ （2）扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数时 ﹔

（3）请把条形统计图补充完整﹔

（4）若该校九年级有 500 名学生，请你用此样本估计体育测试中 A 级和 B 级的学生人数 之和．

24．已知：如图，在△ ABC 中， AB ＝AC ， AE 是角平分线， BM 平分∠ ABC 交AE 于点 M ， 经过 B ，M 两点的⊙O 交 BC 于点 G ，交 AB 于点 F ，FB 恰为⊙O 的直径． 1）求证： AE 与 ⊙O 相切；

25．小丽、 小强和小红到某超市参加了社会实践活

动，

随机抽查了某班学生的体育测试成绩

在活动中他们参与了某种水果的销售

结合图中所绘信息解答下列问题：

，求 ⊙O 的半

径．

2）当 BC ＝ 4，cosC

＝