平面直角坐标系培优提升
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平面直角坐标系2
【例1】在坐标平面描出下列各点的位置.
A(2,1),B(1,2),C(-1,2),D(-2,-1),E(0,3),F(-3,0)
【变式题组】
01.第三象限的点P(x,y),满足|x|=5,2x+|y|=1,则点P得坐标是_____________.02.在平面直角坐标系中,如果m.n>0,那么(m, |n|)一定在____________象限. 03.指出下列各点所在的象限或坐标轴.
A(-3,0),B(-2,-1
3
),C(2,
1
2
),D(0,3),E(π-3.14,3.14-π)
【例2】若点P(a,b)在第四象限,则点Q(―a,b―1)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式题组】
01.若点G(a,2-a)是第二象限的点,则a的取值围是()
A.a<0 B.a<2 C.0<a<2 B.a<0或a>2
02.如果点P(3x-2,2-x)在第四象限,则x的取值围是____________.
03.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第______________象限.
04.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点,则该点的坐标为___________.【例3】已知A点与点B(-3,4)关于x轴对称,求点A关于y轴对称的点的坐标.
【解法指导】关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标(x)相等,纵坐标(y)互为相反数,关于y轴对称的点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标(y)相等.
【变式题组】
01.P(-1,3)关于x轴对称的点的坐标为____________.
02.P(3,-2)关于y轴对称的点的坐标为____________.
03.P(a,b)关于原点对称的点的坐标为____________.
04.点A(-3,2m-1) 关于原点对称的点在第四象限,则m的取值围是____________.
05.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b) 关于y轴对称的点在第______象限.
【例4】P(3,-4),则点P到x轴的距离是____________.
【变式题组】
01.已知点P(3,5),Q(6,-5),则点P、Q到x轴的距离分别是_________,__________.P到y 轴的距离是点Q到y轴的距离的________倍.
02.若x轴上的点P到y轴的距离是3,则P点的坐标是__________.
03.如果点B(m+1,3m-5) 到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m的值.
04.若点(5-a,a-3)在一、三象限的角平分线上,求a的值.
05.已知两点A(-3,m),B(n,4),AB∥x轴,求m的值,并确定n的取值围.
例5.如图,四边形ACBD是平行四边形,且AD∥x轴,说明,A、D两点
的___________坐标相等,请你依据图形写出A、B、C、D四点的坐
标分别是_________、_________、____________、____________.
【变式题组】
01.已知:A(0,4),B(-3,0),C(3,0)要画出平行四边形ABCD,请
根据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标,你的答案是
唯一的吗?
02.已知:A(0,4),B(0,-1),在坐标平面求作一点,使△ABC的面积为5,请写出点C的坐标规律.
【例6】平面直角坐标系,已知点A(-3,-2),B(0,3),C(-3,
2),求△ABC的面积.
【变式题组】
01.在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(―3,―1),B(1,3),C(2,-3),△ABC的面积.
02.如图,已知A(-4,0),B(-2,2),C,0,-1),D(1,0),求四边形ABDC的面积.
03.已知:A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若D点在y轴上,且点A、
B、C、D四点所组成的四边形的面积为15,求D点的坐标.
【例7】如图所示,在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……每个正方形四条边上的整点的个数,推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有__________个.
01.如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,
第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变成△OA3B3.已知:A(1,2),A1(2,2),A2(4,
2),A3(8,2),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律,按此规律再将三角形△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是____________,B4的坐标是_____________;
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到三角形△OA n B n,推测A n的坐标是_____________,B n的坐标是_____________.
【解法指导】由AA1A2A3、BB1B2B3的坐标可知,每变换一次,顶点A的
横坐标乘以2,纵坐标不变,顶点B的横坐标乘以2,纵坐标不变.
如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,
-1)…则点A2010的坐标为_______________.
演练巩固反馈提高
01.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
02.若点M(a+2,3-2a)在y轴上,则点M的坐标是( )
A.(-2,7) B.(0,3) C.(0,7) D.(7,0)
03.如果点A(a,b),则点B(-a+1,3b-5)关于原点的对称点是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
04.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.六楼6号B.北偏西400C.大道10号D.北纬260,东经1350
05.在坐标平面有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置是( )
A.原点B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
06.已知点P(a,b)到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且|a-b |=b-a,则点P的坐标是_______________.
07.已知平面直角坐标系两点M(5,a),N(b,-2),①若直线MN∥x轴,则a=______,b=__________;
②若直线MN∥y轴,则a=___________,b=_________.
08.如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2010次,点P依次落在点P1,P2,P3,…,P2010的位置,则P2010的横坐标x2010=___________•
09.按下列规律排列的一列数对,(2,1),(5,4),(8,7) …,则第七个数对中的两个数之和是______________•
10.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为()
A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)
11.点P位于x轴的下方,距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,则点P 的坐标是____________.
12.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序数对(n,m)表示
第n排,从左到右第m个数,则表示实数25的有序数对是