高中物理整体法和隔离法在平衡问题中的应用
第四讲：整体隔离法,动态平衡问题
第三章 相互作用第四讲：整体隔离法，动态平衡问题一、整体法与隔离法在平衡问题中的应用1．整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。
因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。
2．隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体。
练习题1、如图，在光滑的水平面上叠放三个完全相同的木块，水平细绳绕过 定滑轮，两端分别系在第1、第3木块上，用水平力F 拉第3块木块 但未拉动。
设第1块和第2块、第2块和第3块之间的摩擦力大小 分别为f 12和f 23，且滑轮的摩擦不计，则应有（ ）A ．f 12<f 23B ．f 12>f 23C ．f 12=f 23D ．f 12=F/22、（08海南高考）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ3、如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。
则所受支持力N 和摩擦力正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1、m 2.当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F 1、F 2大小之比( )A ． B.3C ． 3 D.35、(2014·浙江五校联考)如图7所示，在足够长水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小木块(长度不计)1、2、3，中间分别用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图1m 2m F 1m 2m F θ1m f 12sin N m g m g F θ=+-12cos N m g m g F θ=+-cos f F θ=sin f F θ=示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g /kB ．2L ＋μ(2m 2＋m 3)g /kC ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g /kD ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g /k6、如图2－22所示，50个大小相同，质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上匀速运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )．A.125F B.2425F C ．24mg ＋F 2D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定二、解决动态平衡问题的三种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．例2如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？练习1．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3 D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶12．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F C C．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D3．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:14. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶26. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．7.用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )8.（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
-整体法-与-隔离法-在连接体平衡应用
浅谈”整体法”与”隔离法”在连接体平衡的应用（陕西省西安市临潼区雨金中学陕西西安 710605）[摘要]本文主要对整体法与隔离法在连接体平衡的应用进行探讨。
指出应用时注意三个问题：一、理解整体法和隔离法；二、应用策略；三、易错分析。
[关键词]整体法；隔离法；受力分析；外力；内力；平衡条件【中图分类号】g633.7一、理解”整体法”与”隔离法”1、整体法当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析。
2、隔离法为了弄清系统内某个物体的受力情况，一般采用隔离法。
二、应用策略1、整体法①、明确研究的系统。
②、画出受力分析图。
③、根据平衡规律列方程求解。
2、隔离法①、明确研究对象且从某个状态隔离出来。
②、画出某状态下的受力分析图。
③、根据平衡规律列方程求解。
3、”整体法”与”隔离法”常常需交叉运用，一般先整体再隔离，从而优化解题思路和方法，使解题简洁明快。
三、易错分析1、正确区分内力和外力。
对整体进行受力分析时，内力不能在受力图中出现；当隔离某一物体分析时，原来的内力变成了外力，画在受力图上。
2、深刻理解各种性质的力的产生、方向及大小特点。
3、要注意题目中的变量与不变量。
4、注意区分连接体的平衡与连接体的各部分具有相同加速度的情况。
四、典题感知：例1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a，a与竖直墙之间放一光滑圆球b，整个装置处于静止状态。
现对b加一竖直向下的力f，f的作用力通过球心，设墙对b的作用力为f1，b对a的作用力为f2，地面对a的作用力为f3，若f缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中：a、f1保持不变，f3缓慢增大。
b、f1缓慢增大，f3保持不变。
c、f2缓慢增大，f3缓慢增大。
d、f2缓慢增大，f3保持不变。
解析：经分析是连接体平衡问题，对ab系统受力分析如图甲，由平衡条件知：f1=ff①f3=f+（ma+mb）g②由于f缓慢增大，由②方程可知：f3缓慢增大。
第21讲 整体法和隔离法在平衡中的应用(解析版)
第21讲整体法和隔离法在平衡中的应用如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力为Mg【答案】C【解析】对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有F N＝(M＋m)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力F N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上，有F N′＝mg cos θ＋F sin θ(θ为斜劈倾角)，故F N′可能小于mg，C正确。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例题1. 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面的夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止，则()A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22mg【答案】D【解析】对A、B整体受力分析，在水平方向上不受地面的摩擦力，否则不能平衡，在竖直方向上受力平衡，则有F N＋F＝4mg，解得F N＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故A、B 错误。
物体的平衡的整体法和隔离法
整体法和隔离法解决平衡问题:（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力。
（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。
使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。
适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）实战巩固练习：1 .如图所示，三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小相同、方向相反的两个水平力F分别拉物块A和B三物体均处于静止状态（）A.A对B的摩擦力大小为F,方向向左B .水平面对C没有摩擦力作用C.B对A没有摩擦力作用D.C对B的摩擦力大小为F,方向向左2 .在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为mRD m2的两个木块b和c,如图所示，已知m1>m2,三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（）A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D .没有摩擦力作用3 .如图，斜面放在光滑地板上并紧靠左边墙壁，两滑块叠放在一起沿斜面匀速下滑，则4 .如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于静止的半径为R 的圆柱形容器， 已知小球的半径r(r<R)，则以下说法正确的是：()5 .如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为e .斜 面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜 面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对 楔形物块的支持力为：A.(M + m)gB.(M + m)g-FC.(M + m)g +Fsin0D.(M + m)g - Fsine 6 .如图，一物体静止在一倾角为e=30°的斜面上，斜面又静止在水平地面 上.若用竖直向上大小为5N 的力F 拉物体，物体仍然静止，则 A .物体受到的合外力减小5N B .斜面体受到的压力减小2.5NA .斜面受到墙壁的弹力.C .斜面受到M 滑块的压力. B .斜面受到滑块的摩擦力沿斜面向上D - M 受到N 的摩擦力沿斜面向上.①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③容器两壁对球的弹力大小相等 ④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA .①②③B .①②④ C.①③④ D.②③④C .斜面受到的摩擦力减小2.5ND .地面受到的压力减小5N5N7 .如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。
整体法和隔离法
整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
微专题07 整体法与隔离法在平衡中的应用-2025版高中物理微专题
微专题07整体法与隔离法在平衡中的应用【核心要点提示】1.系统：几个相互作用的物体组成的整体2.内力与外力：系统内物体之间作用力为内力，外界对系统内任何一个物体的作用力即为外力。
【核心方法点拨】1.当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；(注意整体法不分析内力）2.当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法.【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·杭州七校联考)如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下面的()解析：用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。
要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。
答案：A【变式1-1】(2016·河北省邯郸市高三教学质量检测)如图所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。
现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的()【解析】把两球连同之间的细线看成一个整体，对其受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F ，故上面绳子一定向右偏，设上面绳子与竖直方向夹角为α，则T sin α＝2F ，T cos α＝2mg ，设下面绳子与竖直方向夹角为β，则T ′sin β＝F ，T ′cos β＝mg ，联立可得α＝β，故选D 。
【答案】D【变式1-2】a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线连接，a 球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是()【解析】首先取整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，由于两个电场力的矢量和为：0电（）F qE qE =+-=，所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，位于竖直方向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置，再对负电荷研究可知，负电荷受到的电场力斜向右上方，所以下面的绳子向左偏转，故A 正确，BCD 错误。
高中物理新教材同步 必修第一册第3章 专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
专题强化整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用[学习目标] 1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法处理问题。
2.能够用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题(重难点)。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。
2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。
3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
(3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。
例1如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A 和B都处于静止状态。
(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；(2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。
答案见解析解析(1)隔离A为研究对象，它受到重力G A、B对它的压力F BA、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示。
隔离B为研究对象，它受到重力G B、三棱柱对它的支持力F AB、墙壁对它的弹力F N1，如图乙所示。
以A、B整体作为研究对象，整体受到重力G A＋G B、墙壁对其弹力F N1、地面支持力和地面对其摩擦力，如图丙所示。
(2)以A、B整体为研究对象，F N＝G A＋G B由牛顿第三定律，A对地面的压力F N′等于F N，则F N′＝G A＋G B故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。
例2(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为()A．3和3 B．3和4C．4和4 D．4和5答案 B解析由整体分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。
方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用(原卷版)-2023届高考物理二轮复习建模提分
思想方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用一、方法概述1.方法概述整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
2.解题技巧二、高考真题例证【例证1】（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的m m'为（）摩擦，则:A．3B．3C．1D．22【例证2】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横θ=︒，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角60斜杆受到地面的（）A ．作用力为33G B ．作用力为36G C ．摩擦力为34G D ．摩擦力为38G 【例证3】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为P G 和Q G 。
用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。
下列说法正确的是（ ）A ．Q 对P 的磁力大小等于P GB ．P 对Q 的磁力方向竖直向下C ．Q 对电子秤的压力大小等于Q G ＋FD ．电子秤对Q 的支持力大小等于P G ＋Q G(1)用整体法进行受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。
(2)用隔离法时一般隔离受力较少的物体。
三、强化训练过关一、单选题1．（2022·浙江·校联考模拟预测）如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角θ=30°，质量为m 的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。
整体法和隔离法在高中物理力学中的应用
整体法和隔离法在高中物理力学中的应用作者：罗娟来源：《中学生数理化·自主招生》2019年第09期整体法是指整个系统中的几个物体具有共同的加速度，而将它们作为一个整体来研究的方法。
整体法在力学中的研究极为广泛，在整体受力分析时，可以将内部物体间的力视为内力，将外部物体间的力视为外力，从而达到事半功倍的效果;隔离法是指在求解系统内部的物体之间的相互作用力时，将物体系统中的某一个或几个物体分割出来，单独进行研究的方法。
一、平衡問题中的整体与隔离例1如图1所示，水平地面上的放置着一个质量为M的直角木块，木块上有一个质量为m的物体，物体在直角木块上匀速下滑，木块仍保持静止，下列说法正确的是（）。
A.直角木块对地面的压力等于（M+m）gB.直角木块对地面的压力大于（M+m）gC.地面对直角木块有向左的摩擦力D.地面对直角木块没有摩擦力解法1：采用隔离法。
先将物体隔离开，对物体进行受力分析，如图2甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力，摩擦力再对直角木块进行受力分析，如图2乙所示，由牛顿第三定律得，在水平方向上，压力F的水平分量，因此木块相对地面没有运动趋势，所以地面对木块没有摩擦力。
在竖直方向上，直角木块受力平衡，由此可得：解法2：采用整体法。
整体在竖直方向上受到重力和支持力，物体在斜面上匀速下滑，木块又静止不动，所以整体处于平衡状态，即竖直方向上地面对木块的支持力等于物体和木块整体的重力。
在水平方向上地面对木块有摩擦力，无论摩擦力的方向向哪，水平方向上整体都不处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力分析如图2丙所示。
二、非平衡问题中的整体与隔离例2如图3所示，质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N。
已知斜面倾角。
（1）拉力F为多少？（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？解析：（1）选物体为研究对象，受力分析如图4所示。
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
练习2：如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有 两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴 着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁 环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁 环的支持力N和摩擦力f将（ ） A．N增大，f不变 B．N增大，f增大 C．N不变，f不变 D．N不变，f增大
m F
M
【练习6】如图所示，物体A、B的质量均为6kg，接触面 间的动摩擦因数μ =0.3，水平力F=30N，那么、 1）A、B间摩擦力大小为__________N， 2）水平面对B的摩擦力的大小为_________N （滑轮和绳的质量均不计，）
【练习7】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地 面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ 。质量为 m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于 静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
练习3：在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个 粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图 所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三 角形木块 A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
练习1：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展 的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左 移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡 状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳 上的拉力T的变化情况是： A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
2025高考物理 整体法、隔离法在平衡问题中的应用
2025高考物理整体法、隔离法在平衡问题中的应用一、多选题1．如图所示，夏日的风中，有四个固定连接起来的大灯笼被吹起来处于静止状态，此时悬挂最上面灯笼的绳子与竖直方向的夹角为45°，灯笼序号自上往下依次标记为1、2、3、4，每个灯笼质量均为m，假设每个灯笼所受的风力均为f，重力加速度大小为g，则（）A．每根绳与竖直方向的夹角均不相同B．四个灯笼所受到的风力之和等于4mgC．2号灯笼与3号灯笼之间的作用力等于2mgD．3号、42．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，两球可视为质点，用三根完全相同的轻弹簧固连着，在水平拉力F下均处于静止状态，k1弹簧位于竖直方向，则有关说法正确的是（）A．B球必受四个力作用B．k2、k3弹簧长度一样长C．k3弹簧没有发生形变D．k2弹簧最长3．如图所示，B球在地面上，A球与B球用弹簧Q连接、A球与天花板用弹簧P连接，A、B球的球心及两弹簧轴线在同一竖直线上，P的弹力是Q的弹力的2倍，A、B两球的质量均为0.5kg，重力加速度大小为210m/s，则下列判断正确的是（）A．两弹簧可能都处于压缩状态B．可能P弹簧压缩，Q弹簧拉伸C．B球对地面的压力可能为零D．P弹簧对天花板的作用力可能为10N 3二、单选题4．质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮（定滑轮质量不计）用轻绳竖直连接。
对甲施加水平方向的力，将甲乙压在逆时针转动的固定竖直传送带上，如图所示。
甲、乙恰好均处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则甲、乙间的摩擦因数1μ与乙、传送带间的摩擦因数2μ的比为（所有轻绳始终处于竖直方向）（）A．1:1B．2:1C．1:2D．1:35．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（）A．24：1B．25：24C．24：25D．25：1三、多选题6．一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是（）A．物块Q受3个力B．小球P受4个力C．若O点下移，物块Q（仍然静止）受到的静摩擦力将增大D．若O点上移，绳子的拉力将变小四、单选题7．如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C ．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D ．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变8．如图，质量分布均匀的球体A 和四分之一圆弧形滑块B 相切于最低点并均处于静止状态，现用水平外力F 作用在B 上，使B 向右缓慢移动一小段距离，不计一切摩擦，在此过程中（ ）A ．B 对A 的支持力减小B ．竖直墙面对A 的弹力不变C ．外力F 增大D ．水平地面对B 的支持力增大9．质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点。
高一物理必修一第三章专题整体法和隔离法的应用及动态平衡问题
动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的 状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻物体 均处于平衡状态。
方法： 1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平 衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根 据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平 行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力 的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线 段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题的条件：往往涉及三 个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变， 但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化 而变化，包括大小和方向都变化。
在求解连接体问题时，常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中的 几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在 一起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起、 或由间接的场力(如万有引力、电场力、磁场 力)作用在一起的物体组．
题：
整体法 是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同 加速度)时，可把此物体组作为一个整体对象考虑， 分析其受力情况，整体运用平衡条件“F合=0”求解. 隔离法 是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力(如 相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，可以把其中 一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力 分析的方法．
《三维》P45 例2互动探究 《课时》P93 7 《物体间相互作用》10、15
运用：
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在 分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有 机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有 效．
例题：《课时》P90 5，《三维》P53 例2、1 练习：《课时》P94 10、P95 9
2020届高考物理计算题复习《整体法和隔离法在平衡问题中的应用》(解析版)
《整体法和隔离法在平衡问题中的应用》一、计算题1.如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数，弹簧原长悬挂的重物的质量分别为，若不计弹簧质量，取，则平衡时弹簧、的长度分别为多少？均不超过弹簧的弹性限度2.如图所示，两个用轻弹簧相连的位于光滑水平面上的物块A、B，质量分别为和，在拉力F的作用下一起向右作匀加速运动。
求：两个物块一起运动的加速度大小；某时刻撒去拉力B，求该时刻两个物块的加速度大小。
3.把质量为2kg的物体A放到倾角为的斜面上，如图所示。
已知物体A与斜面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
通过计算判断图中物体A处于运动状态还是静止状态。
现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，如图所示。
若要使A在斜面上保持静止，物体B质量的范围是多少？4.如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A 和B的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，重力加速度求弹簧的伸长量x；物块A受到的摩擦力f的大小和方向．5.如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数分别为，，悬挂重物的质量分别为和，若不计弹簧质量，取，则平衡时弹簧、的伸长量分别为多少？6.如图所示，质量为的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧上，上端与轻弹簧相连，轻弹簧上端与质量为的物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧恰好恢复原长时，小桶一直未落地求：小桶P内所加入的细砂质量；小桶在此过程中下降的距离．7.如图所示，质量为M的半球体放在粗糙水平地面上，细绳一端固定在天花板上，另一端拴住质量为m的可视为质点的光滑小球，小球置于半球体上的A点，细绳与半球体恰好相切，半径OA与水平面的夹角，M、m都处于静止状态，当地重力加速度大小为g。
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
A． tan C． 2 tan
B．
1 2
tan
D． 与 无关
B F θA
4、如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光 滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一 端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平 方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三 个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，
aa
aa
左
右
b
b b
A
B
C
a
b
b
D
12、如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持 静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )
13、如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质
量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水
平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的摩
B.N=(ma+mb)g，N1≠N2
C.mag<N<(ma+mb)g，N1=N2 D.mag<N<(ma+mb)g，N1≠N2
11、用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所 示今对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持 续施加一个水平向右的同样大的恒力,最后达到平衡。表
示平衡状态的图可能是：（ A ）
v
Q
P
B F θA
整体法和隔离法在平衡问 题中的应用
1、整体法：就是把两个或更多的物体组成的系统 作为研究对象。当研究外力对系统的作用时，一般选
用整体法。因为不用考虑系统内力，所以这种方法更
简便。
2、隔离法：把其中一个物体从系统中隔离出来作 为研究对象。在分析系统内各物体(各部分)间的相互 作用时，一般选用隔离法，一般情况下隔离受力较少
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高中物理整体法和隔离法在平衡问题中的应用
在处理静力学问题时，首先就是研究对象的选取。
选取研究对象的基本方法有两种：
一是整体法，即以两个或两个以上的物体组成的系统为研究对象进行分析。
它适用于处理不需要或不涉及整体内各物体间的相互作用的情况。
二是隔离法，即把研究对象从整体中隔离出来进行分析。
它适用于求解整体内物体间的相互作用的问题。
在有些较复杂的物理问题中整体法和隔离法往往要交替使用。
下面通过几个例子来介绍整体法和隔离法在解平衡问题中的应用。
例1、如图1所示，质量为m=2kg的物体，置于质量为M=10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F=20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α
=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）。
图1
分析：整体法有它的优点，但并非所有情况都可以用整体法，当求解物体和斜面之间的相互作用力时，就应选用隔离法（隔离物体或者隔离斜面体），因为整体法不能求出物体之间的相互作用力。
解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图2所示。
由平衡条件有
图2
垂直斜面方向：（1）
平行斜面方向：（2）
再对斜面体受力分析，如图3所示，由平衡条件有
图3
水平方向：（3）
竖直方向：（4）
结合牛顿第三定律知
（5）
联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力
，方向水平向左；
地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图4所示，由平衡条件有
图4
水平方向：（1）
竖直方向：（2）
将题给数据代入，求得
例2、如图5所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使四块砖均静止不动。
求：（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？
（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？
（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？
图5
分析：同一个情景，求解的力不同，研究对象的选取可以不同，但要注意使求解的力作为外力来出现。
解析：（1）将4块砖看作整体作为研究对象，对整体进行受力分析，如图6所示，竖直方向由平衡条件可得，得到木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力均为。
图6
（2）第1块和第2块砖看作整体隔离后进行受力分析，如图7所示，竖直方向，木板对第1块砖的摩擦力为，由平衡条件可知此二力已经达到平衡，故第3块砖对第2块砖的摩擦力为零。
图7
（3）将第4块砖单独从系统中隔离出来进行受力分析，竖直方向，由平衡条件可得，得第3块砖对第4块砖的摩擦力为，方向竖直向下。
变形：若4块砖只是右边受到水平力作用紧压在墙上静止，则各接触面间的摩擦力有何变化？
答案：从左至右，各接触面间的摩擦力大小依次为：4mg、3mg、2mg、mg。
例3、如图8所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数都为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，求人的脚对木板的摩擦力。
图8
解析：先整体法，取人和木板整体为研究对象，受到重力（）、地面对整体的支持力、两股绳的拉力，地面对整体的滑动摩擦力，受力分析
如图9，由平衡条件得
图9
代入数据得，。
再用隔离法，将人作为研究对象，受到重力、木板对人支持力、绳对人的拉力，木板对人脚的摩擦力，如图10，由平衡条件得，，根据牛顿第三定律可知，人脚对木板的摩擦力大小为100N，方向水平向右。
图10
例4、在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为和的物块且，如图11所示。
已知三角形木块和物体都是静止的。
则粗糙水平面对三角形木块有无摩擦力？
图11
解析：将三角形木块和它上面的两木块作为一个整体，由于在水平面上没有其他外力作用，所以，如果假设粗糙水平面对三角形有摩擦力，则不管摩擦力向左向右，整体都不能处于静止状态。
这显然与题给条件相矛盾，这说明假设是不成立的，即粗糙水平面对三角形木块无摩擦力。
例5、如图12所示，重为G的均匀链条两端用等长的轻绳悬挂在天花板上，绳与水平方向成30°角。
试求：
（1）绳子的拉力；
（2）链条最低点处的张力。
图12
解析：（1）用整体法对链条受力分析，受力分析如图13所示。
链条受三个非平行力作用而平衡，则这三个力必交于同一点，由平衡条件可得：绳子的张力T=G。
图13
（2）用隔离法：把链条从最低点一分两半，对左半边作受力分析如图14所示，T1为右半边链条施于左半边的力，由对称性可知T1水平，根据平衡条件：
，则最低点的张力。
图14
例6、如图15所示，A、B是质量均为m的两条形磁铁，C为木块，水平放置。
静止时，B对A的弹力为，C对B的弹力为，则（）
A.
B.
C.
D.
图15
解析：把A和B为整体进行受力分析，这个整体只受重力2mg和C对它的支持力的作用，故。
为了分析B对A的弹力，可把A隔离分析，A除受重
力mg和B对A的支持力外，还受到B对A的向下的磁场力F3作用。
由平衡条件可得：，故答案B正确。
从以上几个例子可以看出，用整体法解题时，由于相关物体之间的相互作用力成为内力，可不考虑。
在不涉及系统内力时，应优先考虑选择整体为研究对象。
在求物体间的相互作用时应采用隔离法。
大部分的情况下，要两种方法交替使用。