一次函数复习课导学案1

一次函数复习课导学案（1）

学习目标：

1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；

3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；

4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。 基本知识点突破：

1、（1）函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x 和 y,如果给定一个x 值, 相应地就唯一确定了一个y 值,那么就 是_____ 的函数；

（2）.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 （3）、描点法画图象的步骤： （4）.函数的三种表示方法： （5）、自变量的取值范围： （1）分式类：分母不为0，

（2）根式类：开偶次方的被开方数大于等于0， （3）整式类：所有实数。

（4）实际类：使实际问题有意义。

练习：1、求下列函数中自变量x 的取值范围

（1）y= x （x+3）；（2）y= （3）y= （4）y=

2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

8

43+x 12-x 5

32-+x x

5、一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，其中k 决定直线增减性，b 决定直线与y 轴的交点位置. k 和b 决定了直线所在的象限.

6.两直线的位置关系：若直线L 1和L 2的解析式为y=k 1X+b 1和y=k 2X+b 2，它们的位置关系可由其系数确定

k 1 ≠ k 2 L 1和L 2相交（ L 1和L 2有且只有一个交点） k 1 = k 2 b 1 ≠ b 2 L

1和

L 2

平行（ L

1和L 2

没有交点）

k

1 = k

2 b 1 = b 2 L 1和L 2重合

练习：1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？

（1）y= - x - 4

（2）y=x

2

(3)y=x/2 (4)y=4/x

(5)y=5x-3 (6)y=6x

2

-2x-1

2、如图，在同一坐标系中，关于x 的一

次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象只可能是（ ）

3、已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

4、一次函数y=ax+b 与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）

5、如图，已知一次函数y=kx+b 的图像,当x<0 ，y 的取值范围是（ ） A.y>0 B.y<0 C.-2

6、已知函数y=-x+2.当-1

7、一次函数y=b-3x ，y 随x 的增大而

8、一次函数y=-2x+b 图象过（1，-2），则b=

9、一次函数y= -x+4的图象经过 象限

10、直线y=kx+b 经过一、二、三象限，那么y=bx-k 经过 象限 11、函数y=(m-2)x 中，已知x1>x2时，y1

A B C D

12、直线y=3x+b 与y 轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限

13、一次函数y=(m 2

-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m 2

-3)的图像与y 轴分别交于P ，Q 两点，若P 、Q 点关于x 轴对称，则m= 。

1、甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间t （时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S ，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）

A ．S 是变量

B ．t 是变量

C ．v 是变量

D ．S 是常量

2、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）

3. 已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析式

为 .

4. 如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则k 0，b 0

5、若正比例函数y=（m-1）x m -3

的图象经过第二、四象限，则m=

6、若一次函数y=- x 2m -7

+m-2的图象经过第三象限，则m=

7、已知m 是整数且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m= 8、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1y 2,则m 的取值范围是 9、(1) 有下列函数：① ②λ=π ③ ④ 其中过原点的直线是 ；函数y 随x 的增大而增大的是 ；函数y 随x 的增大而减小的是 ；图象在第一、二、三象限的是 。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。

(3)、已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________ 10、求下图中直线的函数解析式

11、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，（1）求此一次函数解析式

（2）求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标。

12、已知y=y 1+y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y 的值

13、已知：函数y = (m+1) x+2 m ﹣6 ①若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。

56-=x y 4+=x y 34+-=x y ---

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