石墨烯太赫兹纳米器件综述

建模

石墨烯是一种单原子厚的无带隙半导体，可由复杂的表面电导率 来表征，此电导率可由Kubo公式来描述，并且主要取决于μc，它 可以通过改变材料的初始掺杂或通过施加外部静电场来控制，其 中Γ为光学散射率。
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其中ω是光角频率，ε是能量，T是温度，qe 是一个电子所带的电 荷，h是普朗克常量，k是波尔兹曼常数，fd 是费米-狄拉克帆布函 数。 石墨烯的一个主要优点就是，他的电动势能可以在一个宽范围（1eV1eV）内通过直流施加横向电场来调节石墨烯的导电性。施加 直流电压改变石墨烯载流子密度（ns）为：


实际结构模型如图所示。调制深度（透射强度率）为13%—17% 零偏压时，费米电平是在所有石墨烯层的狄拉克点，插入损耗或 信号衰减降到最低。 由于石墨烯对称的能带结构，空穴和电子迁移率与他们的密度状 态时相关的，每个石墨烯层都可以促进太赫兹调制。层叠的结构 可以帮助克服实验中每层石墨烯出现的潜在调制限制。


太赫兹范围内带内跃迁显著，光电导率通过费米能 级控制载流子浓度来改变。 太赫兹范围内，带间跃迁的光电导率可以忽略不计， 石墨烯电导率可以写成一个德鲁德状（Drude-like） 分散体形式：

由于石墨烯的锥形分散结构，其直流电导率和载流 子浓度是成正比的：
石墨烯等离子特性

等离子体激元是石墨烯中载流子的集体震荡，图案化石墨烯在太 赫兹范围内的起源和性质源于德鲁德光电导率。

两个谐振频率下的总电场幅度值（a）11.3THz（b）20.0THz。上 部分是无偏置状态，下部分是电偏置石墨烯表面电场强度是 E0=2.2V/nm。
等离子开关



等离子开关的应用原理是通过石墨烯电场效应选择性 的实现启用或者禁止石墨烯条形波导的截面传播，从 而实现良好的传输或者高阻态状态。等离子体的应用 基于石墨烯表面等离子体激元的传播，即电磁波沿金 属（或半导体）和电介质之间的界面传播。 石墨烯表面等离子体激元的优点有可调谐性，低损耗 性和极端约束模式等。 在ON状态下，整个主机波导具有相同的传播特性，并 且设备表现为从入射端到输出端传输等离激元的过程 。在OFF状态，中央波导的导向性被修改为输入端口 和输出端口之间的隔离状态。

表面等离子体激元（SPP）的特性取决于材料的导电性 和对波导采用的类型。在理想2D石墨烯片的情况下， 分散传播模式的关系：

SPP的特性阻抗可以表示为：

通过调节可实现SPP的传播常数和特性阻抗的大范围的 变化。

单层石墨烯上的SPP传播特性如图4.1所示：

结构图：

等效传输线模型：

原理：直流输入和输出电压被用来提供整个石墨烯波导的电
石墨烯电导率特性

其中e是单位电荷量，h是普朗克常量，ω是光波角频率，Ef是 费米能级，f（.）是费米分布函数，t是动量弛豫时间，г是 描述带间跃迁增加的参数

在低频率（太赫兹频率） 时，石墨烯的光电导率 主要取决于带内跃迁， 而在高频率时，带间跃 迁占优势，当频率非常 高时接近可见光范围， 此时光电导率降低到一 个恒定值e2 /4h,因此一 般情况下，石墨烯片层 只吸收照射到它表明的 2.3%的光，这一特性满 足了人们追求透明电极 的要求。
等离子可调谐天线

该天线通过施加偏压在石墨烯表面形成电场作用，可对σ大范围动 态控制，等离激元的传播特性，特别是传播常数，可以被动态的 调整，同时该方法允许高度小型化，并且与太赫兹波源能够实现 良好直接的匹配。

当装置施加偏压时，一层中诱发出电子，另一层诱发出空穴，过 量的载流子改变两贴片的化学势，从而控制其电导率和其等离激 元传播常数，并且，对称的石墨烯能带结构，保证了上层和下层 相同的电导率。天线模型使用HFSS来仿真，0eV-0.2eV的化学势 范围下相应的输入阻抗如图： 观察到几个不同特性： 第一，共振时输入阻 抗实部很大，最高达 到500欧母。 第二，共振频率可被 控制在0.8THz-1.8THz。
石墨烯太赫兹纳米器件综述
指导老师： 答辩人：
石墨烯简史





1918年V.kohlschutter和Haenni详细地描述了石 墨氧化物纸的性质。 1934年peierls就提出准二维警惕材料由于本身 的热力学不稳定性，温室下迅速分解。 1948年G.ruess和Vogt发表了最早用投射电子显 微镜拍摄的少层石墨烯图像。 1966年mermin和wagner指出长的波长起伏会使 有序的二维晶体收到破坏。 2004年曼彻斯特大学的安德烈海姆和诺沃肖洛 夫第一次在实验室中得到石墨烯。 2010年10月5日，安德烈海姆和诺沃肖洛夫获 得诺贝尔物理学奖。
诺奖获得者和石墨烯的平面结构
石墨烯研究现状




石墨烯目前还处于研发阶段，各国对于这个新 兴材料还处于一个专利布局期。 尚未出现产业化动向，整个产业链还没有形成。 制备石墨烯的技术不成熟，未达到一致性的品 质，成品面积都比较小，不适应工业化应用。 我国石墨烯领域研发起步较晚，但发展快，有 潜在优势和后发优势，2013年7月13日，中国 石墨烯产业技术创新战略联盟成立。 各国的石墨烯文献发表量持续增加。
结论：






透射率随着石墨烯的直流电导率的减小而增大 测量和模拟结果之间具有良好的相合性，这表明石墨烯太赫兹传 输确实可以用德鲁德模型在这个频率范围内描述。 单层石墨烯对光的吸收可高达50%，这与红外/可见光范围内2.3% 的吸收相比大大增加。对光的大量吸收意味着满足大量的带内跃 迁状况，因为在高电导率下产生极高的载流子浓度。 石墨烯在最小导电率 时不会引入明显的太赫兹波的插入 损耗 石墨烯光电调制器的调制深度范围大概为13%—17%，比传统材 料的6%大很多。 通过电调谐带内跃迁密度，可以控制太赫兹波在石墨烯中的传输 。
机械法 化学法 声波法
微机械剥离法 碳纳米管切割法
氧化减薄法
外延生长法 金属表面生长法 肼还原法
声波处理法
石墨烯的性质





机械性能：石墨烯是人类已知的强度最 高的物质。 热学性能：石墨烯的导热系数最高达到 5300w/mk。可用于超大规模纳米集成电 路的散热材料。 光学性质：石墨烯只吸收照射到它表表 面2.3%的光。 此外还有化学性质、电学性质等其他一 些性质。 下面主要介绍石墨烯的光电特性。
石墨烯的结构


石墨烯是一种二维晶体，由碳原子按照 六边形相互连接排布，随碳原子增多， 二维平面不断扩大，形成石墨烯二维平 面晶体结构。二维平面结构可弯曲，可 形成碳纳米管，富勒烯等。 石墨烯的结构十二分稳定，迄今没发现 碳原子缺失的情况，是目前可知的硬度 最大的晶体。
石墨烯结构图
石墨烯制备方法
源自文库

下面探讨如何在太赫兹频段获得大FOM和可调谐低损耗的GPPWGS移相器 电路的设计。
基于石墨烯传输线和开关的数 字移相器示意图（上）及其等 效电路（下）；其中GPPWG与双 栅结构结合构成太赫兹开关。
基于加载线移相器的示意图 （上）和等效电路（下），其 允许的相移范围与图4.14的设 计相比更大，但其具有更大的 反射（或回波损耗）为代价。
(a)栅极电压从0到50V时石墨 烯的直流电导率函数，透射 率随着石墨烯的直流电导率 的减小而增大 (b)给出了在Vg=0V和Vg=50V 时，透射率强度关于频率的 函数,测量和模拟结果之间具 有良好的相合性 (c)除去由于掺杂大量P型Si衬 底造成的空洞效应和自由载 流子的吸收后的透光率 (d)绿表示吸收，蓝表示反射 率，粉色区域表示直流电导 率的变化范围显著特点是， 单层石墨烯对光的吸收可高 达50% (e)蓝色实线表示透射强度， 绿色虚线表示传输灵敏度透 射率随电导率变化的敏感
波导和移相器
（a）由异质结构MIM （金-空气-金）组成 的电浆PPWG（b） GPPWG（c）不同厚度 不同频率时厚度300nm 的金波导的品质因数 （FOM）（d）-（f） 不同频率不同化学势 时，厚度300nm的 GPPWG的FOM,传播长度， 归一化特性阻抗。
与传统金属波导的比较：


对于极薄单层石墨烯（约0.33nm），当频率高于 0.5THz时，GPPWG表现出比传统MIM波导更大的FOM ，即FOM=74.48，频率f=1.5THz，石墨烯化学势 =0.5eV。300nm厚的金介质PPWG的FOM=11.78，与石 墨烯相比很小。GPPWG优异的FOM主要是由于其太赫 兹范围内强大的长定位和良好的传播长度特性。 对于不同的化学势和频率,传输线的传播常数和特性阻 抗可以从高（即，原始的或微掺杂的石墨烯具有较小 的）调到低（重掺杂或高的石墨烯偏置），这是石墨 烯与传统的等离激元波导相比显著的优势。

（a）图理解成R-L-C谐振器。R是电阻率（ 的 倒数）实部，它依赖于石墨烯的图案化结构尺寸和形状。电感L 是电阻率虚部，和σdc 成反比。电容C取决于几何形状和阵列元件 之间的相互作用。因此产生的振荡频率：

N层被绝缘体分开且每层都掺杂n0载体构 成的光学薄电浆结构下等离子体共振与载 流子浓度关系，虚线是n的平方根。
石墨烯太赫兹纳米器件
光电性质
电导率特 性
等离子特 性
光电调制 器
人工结构 表面
等离子开 关
等离子天 线
表面波波 导
光电调制器

太赫兹范围内，带内跃迁占主导地位，此时石墨烯就像一个导电 膜，它的光导电率紧随它的导电性，光电导率可以通过一个简单 的德鲁德模型[35]-[36]来描述：

传统砷化铝镓/砷化镓调制器的调制深度最大6%，而石墨烯材料 的调制器调制深度为15%。
(a)不同uc，共振时的辐射效率； (b)总辐射效率
（a）有和（b）没有硅透镜下 天线归一化的指向性，证实了 预期中方向性的增加。
总结：1、对于较大的μc，天线的谐振更强烈，辐射效率提高了。 2、金属共振可在窄频带中实现20%，但它们不能实现可重构，体积也 要比石墨烯等离激元天线大20倍。 3、透镜对天线输入阻抗的影响可以忽略不计。 4、石墨烯表现出太赫兹等离子天线的很好的性质，简单的结构已经 可以提供高输入阻抗方面的优异特性，频率可以重新配置，并且在调 整模式下的阻抗是保持稳定的。
人工结构表面-自立式

利用偏压产生的电场使得表面电导率突增，从而激发相邻石墨烯 贴片之间的共振，在感应电流逐渐产生共振时，随着偏压电场强 度的增加，电流密度在贴片的中间急剧增加，在边缘急剧减小。
人工结构表面-双层直流连接


根据所描述的技术方法，石 墨烯人工结构表面设计为一 个频率选择性表面。这里使 用的是双层石墨烯，中间为 砷化镓介质层。性能对这层 介质的依赖性很小。 石墨烯电导率的增加导致反 射光谱上尖锐共振的发生。 该石墨烯双周期层构成的可 控超薄多带滤波器工作在红 外频率下。空间色散的影响 可以忽略不计。
反射型模拟移相器（上）和等效电路（下）示意图。


三种类型的移相器，具有较宽的相移范 围，由于基于石墨烯的波导的强SPP波定 位，因此能够实现低损耗，小型的芯片 上的开关和相位控制装置。 这些功能可在双栅施加偏压信号进行电 子编程，我们相信，提出的移相器在不 久的将来可应用于相控天线，波束形成 网络相位鉴别器和矢量调制器的太赫兹 通信和传感系统。
动势，在这种状态下，该装置相当于一个简单的从输入端口到输 出端口的传输线。这是ON状态。 在OFF状态下，输入电压被改变从而提供较低的位于开关中石墨 烯的电动势，在这种状态下，在中间线上由于不同的特性阻抗和 传播常数，使得波传播不能够连续传播。从而出现断开。


开关技术：装置ON和OFF状态截面图。不同掺杂（点虚线）对石墨烯的 化学势（实线）的影响也如图所示。（a）均匀高度掺杂的石墨烯。通过 施加负的直流偏置获得关闭状态。（b）非均匀掺杂石墨烯。外部和内部 分别高掺杂和微掺杂。施加正直流偏置电压获得ON状态。