实验验证之二：弗兰克-赫兹实验 玻尔模型的推广
2玻尔模型-2
锂、钠、钾、铷、铯、钫的原子序数分别是3、11、19、37、55、 87， 各层上的原子数
原子序数 元素 K s 1 2 3 H He Li 1 2 2 1 s L p s M p d s N p
4
5 6 7 8 9 10 11
Be
B C N O F Ne Na
2
2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 6 1
r
e
v
r
Ze
b
a
1 mZ 2 e 4 En 2 ( 2 2 ) n 8 0 h
这与玻尔理论的结果相同。
n 1,2,3,
能量只决定于主量子数n，而与 nϕ 无关。能量n重简 并（也称为退化）。
相对论修正
Ze2 能量: E Ek 4 0 r 2 h 0 半径: rn n 2 mZe2
此外： 电子在椭圆轨道中运动，角动量不变而速度变化，所 以电子质量在改变。结果是电子的轨道不闭合，椭圆 轨道有一个连续进动。
n相同而nϕ不同的轨道，速度 变化情况不同，因而质量的变 化和进动的情况不同。因此这 些轨道运动的能量略有差别。
一个电子轨道 的进动
索末菲按相对论的力学原理进行推算，求得氢原子的能 量等于 2 2 2 m0 c Z n 3 Z E 1 n 2 n n 4 其中第一项就是玻尔理论的结果，第二项起是相对论效 应。可见同一n而nϕ不同的轨道运动具有不同的能量。 但第二项代表的数值比第一项要小得多。
E 8.84eV ,4.89eV ,3.96eV
253.6nm的谱线较强，说明这可能相应于原子获取能 量后，由基态跃迁到第一激发态，再退激发而发出的 辐射。而它相应的能量间隔为 4.89eV。 由此，可推测8.84eV相应于第二激发态。3.96eV几乎 正好等于这两个激发态之间的能量差。由此能级图：
北京大学物理实验报告：弗兰克-赫兹实验(docx版)
弗兰克-赫兹实验【实验目的】(1) 了解弗兰克-赫兹实验用伏-安证明原子存在能级的原理和方法(2) 学习用伏-安法测量非线性器件(3) 学习微电流的测量【仪器用具】仪器名参数F-H-II 弗兰克赫兹实验仪∅F-H-II 弗兰克赫兹实验仪微电流放大器10−7档F-H-II 弗兰克赫兹实验仪电源组V F 0~5V2.5级V G1K 0~5V 2.5级V G2P 0~15V2.5级Victor VC9806+数字万用表200 mV档±(0.5%+4)【实验原理】(1)原子的受激辐射玻尔的氢原理理论指出，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（称为定态）。
这些定态的能量（称为能级）是不连续分布的，其中能级最低的状态称为基态。
原子在两个定态之间发生跃迁时，要吸收或发射一定的能量，该能量等于两个定态之间的能量差ΔE mn=E m−E n原子在能级之间的跃迁可以通过有一定能量的电子与原子碰撞交换能量来实现。
初速度为零的电子经过电势差U0加速获得能量eU0，当这些电子与稀薄气体（例如汞）发生碰撞，就会发生能量交换。
当电子能量满足eU0=ΔE mn便会使得原子从E n被激发到E m，电子能量被吸收。
(2)弗兰克-赫兹实验图 1 弗兰克-赫兹装置示意图图1是弗兰克-赫兹实验装置示意图。
图中左侧为弗兰克-赫兹管（F-H管），它是一种密封的玻璃管，其中充有稀薄的原子量较大的汞或惰性气体原子。
在这里灯丝用来对阴极K加热，使其发射热电子。
灯丝电压U F越高，阴极K发射的电子流也就越大。
第一栅极G1的主要作用是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。
第二栅极G2的作用是在G2和K之间形成对电子加速的静电场。
发射的电子穿过栅极G2达到极板P，形成板流I P。
板流I P的大小由微电流测试仪进行测量。
在板极P 和G2之间加有一反向电压，它对电子减速，使经过碰撞后动能非常低的电子折回。
由热阴极发射的电子初速度为零，受加速电场V G2K作用，V G2K较低时，电子能量小于原子的激发能，电子与汞原子只能发生弹性碰撞。
弗兰克-赫兹实验实验报告
课程名称：大学物理实验（二）
实验名称：弗兰克-赫兹实验
图2.1 弗兰克-赫兹管原理图
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2
E2−E1。
初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量则电子与氩原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。
子与氩原子就会发生非弹性碰撞，氩原子将从电子的能量中吸收相当于从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。
位差为U0则
eU0=E2−E1
图3.1弗兰克-赫兹仪实物图
对应的V G2是内部的锯齿电压，作用是急速电压自动变化。
对应于示波器观测模
I P(×10-8A)
U G2(×
图6.1 加速电压与电流的关系图
可以发现电流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，且两相邻谷点(或峰尖)即为氩原子的第一激发电位值。
同时，可以读出峰谷的横坐标值。
峰的横坐标值如下表：
表6.1 加速电压与电流的关系图的峰横坐标记录表
第二个峰X3第三个峰X5第四个峰X7第五个峰X9
2.90 4.08 5.25 6.46
表6.2 加速电压与电流的关系图的锋横坐标记录表
第二个谷X4第三个谷X6第四个谷X8第五个谷X10
3.52
4.66
5.84 7.04
算出氩原子的第一激发电位。
实验 弗兰克—赫兹实验
99实验 弗兰克—赫兹实验1914年弗兰克（F ．Franck ）和赫兹（G ．Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV 并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。
对此，他们提出了原子中存在的“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，原子退激时再以特定的频率为光量子形式辐射出来，电子损失的能量ΔE 与光量子能量及光子频率的关系为 ΔE = eV = h νF-H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。
1920年弗兰克及其合作者对原先实验装置作了改进提高了分辨率测得了汞的除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。
1925年弗兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。
通过这一实验可以了解原子内部能量量子化的情况，扩大弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，学习和体验弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的试验思想和实验方法。
实验原理根据玻尔理论原子只能处在某一些状态，每一状态对应一定的能量，其数值彼此是分立的，原子在能级间进行跃迁时吸收或发射确定频率的光子，当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能跃迁到高能级（激发）如果是基态和第一激发态之间的跃迁则有： eV 1=21m e v 2 = E 1 - E 0 电子在电场中获得的动能和原子碰撞时交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态V 1称为原子第一激发电势（位）。
进行F-H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。
这是因为汞是原子分子，能级较为简单，汞是一种易于操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸气压很低，加热就可改变它的饱和蒸气压，汞的原子量较大和电子作弹性碰撞时图1 F-H 实验线路连接图几乎不损失动能，汞的第一激发能级较低— 4.9eV，因此只需几十伏电压就能观察到多个峰值，当然除充汞蒸气以外，还常用充惰性气体如氖、氩等的，这些碰撞管温度对气压影响不大，在常温下就可以进行实验。
弗兰克赫兹实验
2-2弗兰克—赫兹实验【实验简介】1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福原子核模型的基础上，结合普朗克量子理论，提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论，成功地解释了原子的稳定性和原子的线状光谱理论。
该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量E m）向低能态（能量E n）跃迁时才辐射。
辐射能量满足∆E = E m-E n 对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。
1914年德国物理学家弗兰克和赫兹用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。
后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。
弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获诺贝尔物理学奖。
【实验目的】1、测量氩原子的第一激发电位；证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；2、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞和能量交换过程几率及影响因素。
【预习思考题】1．理解电子与原子碰撞能量交换过程的微观图像。
2．熟悉玻尔理论物理模型。
【实验仪器】DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，示波器DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪由四组程控直流稳压电源、微电流检测器和单片机控制器组成。
有手动和自动两种工作模式。
DH4507智能型实验仪可手动逐点测绘处爬坡曲线，也可在慢速自动扫描情况下在示波器上观察爬坡曲线。
DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪主要技术指标：①弗兰克-赫兹管：氩气；4电极；谱峰（谷）数量≥6；管子寿命≥3000小时；②四路程控电源（四位显示）：灯丝电压 DC 0～5.9V ，1A ，最小步进电压值：0.1V ，最大步进电压值1V ；第一栅压：DC 0～7.9V ，10mA ，最小步进电压值0.1V ，最大步进电压值1V ；拒斥电压：DC 0～9.9V ，10mA ，最小步进电压值0.1V ，最大步进电压值1V ；第二栅压：DC 0～85.3V ，5mA ，最小步进电压值0.2V ，最大步进电压值10V 。
实验二--弗兰克-赫兹实验
云南大学物理实验教学中心实验报告课程名称：普通物理实验实验项目：实验二弗兰克-赫兹实验学生姓名：马晓娇学号：20131050137 物理科学技术学院物理系 2013 级天文菁英班专业指导老师：张远宪试验时间：2015 年11月 20 日 13 时 00 分至 15 时 00 分实验地点：物理科学技术学院实验类型：教学 (演示□验证□综合□设计□) 学生科研□课外开放□测试□其它□一、实验目的1. 了解弗兰克—赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能级的存在；2. 练习使用微机控制的实验数据采集处理系统；二、实验原理玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。
原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。
对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。
在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。
当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。
如图l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。
图中，E1、E2、E3分别是与轨道l、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。
当原子状态改变时，伴随着能量的变化。
若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量△E：V(1)E Em En=-原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。
本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。
由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。
当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。
如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。
近代物理实验3-2弗兰克-赫兹实验
弗兰克-赫兹实验方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了弗兰克-赫兹实验的基本原理，并介绍了如何利用实验测量汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在，进而揭示了与原子内部能量量子化效应。
【关键字】弗兰克-赫兹实验玻尔原子模型汞原子激发电位1.引言弗兰克（Frank）和赫兹（Hertz）于1914年采用了简单的实验方法，用慢电子轰击稀薄气体的原子，研究碰撞前后电子能量的变化情况，测量了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立态的存在，揭示了原子内部能量量子化效应。
在实验中，他们还分析了受激汞原子的光辐射，测量了辐射光的频率，发现它们很好地满足玻尔（Bohr）假设的频率定则。
弗兰克-赫兹实验为玻尔原子模型的理论提供了有力的实验依据。
1925年，弗兰克和赫兹共同获得了诺贝尔物理学奖。
2.原理（一）玻尔原子模型1.定态假设：原子只能处在一些不连续的稳定状态中2.频率定则：当原子从一个稳定状态到另一个稳定状态时，就吸收或辐射一定频率的电磁波3.当V<Vg时，由于电子的能量不足以让原子的能级改变，所以电子和原子只能发生弹性碰撞，又由于碰撞遵循动量守恒，电子质量很小，导致电子损失能量极小。
4.当V>Vg时，电子与汞原子将发生非弹性碰撞，（如果汞原子跃迁至第一激发态）电子损失能量为eVg。
5.一方面，电子能量每到达4.9eV的整数倍时，由于被汞原子吸收，电流计的示数都会突然下降；另一方面，随着加速电压的增大，穿过两栅极之后的电子游足够大的能量克服“拒斥”电场而达到极板，被电流计检测到。
（二）理解实验V-I曲线I正比于到达p极的电子数，电流I的信号为方波，有信号区间为n4.9V+VG2P~(n+1)4.9V。
考虑到电子发射速率的分布，波形不是严格的方波，“肩部”下滑，会出现“峰值”。
对于灯丝——极板p系统，构成一个电容器，根据电容器的V-I曲线对峰值进行调制，不难理解我们得到的实验曲线。
弗兰克赫兹实验证实玻尔模型的有效性
弗兰克赫兹实验证实玻尔模型的有效性量子力学的发展离不开诸多科学家的努力，其中弗兰克和赫兹的实验为研究原子结构做出了重要贡献。
他们的实验验证了玻尔模型的有效性，为我们理解原子的组成和行为提供了重要线索。
本文将详细介绍弗兰克和赫兹的实验以及其对玻尔模型的证实。
首先，我们来回顾一下玻尔模型的基本原理。
玻尔模型是尼尔斯·玻尔于1913年提出的一个描述电子在原子内运动的模型。
该模型认为电子绕原子核旋转，具有不同能量的轨道。
电子只能在特定能级上运动，即只能处于特定的轨道上，跳跃时伴随能量的吸收或释放。
这种量子化的能量级别被称为能级。
玻尔模型成功地解释了氢原子谱线的发射和吸收特性，印证了其有效性。
弗兰克和赫兹在1914年的实验中进一步探究了玻尔模型的相关性。
他们的实验基于原子的电离现象，即当带电粒子与原子相互作用时，电子会从原子中被释放出来。
实验设立如下：他们利用一个真空管，内部放置了一电极，该电极与一高电压电源相连。
另外，在电极上方设置了一个金属片，该金属片通过可变的阳极电压与电容器相联。
将金属片与电容器带电，可以产生一个电场，将电子加速并使其以一定的能量砸向真空管内的原子。
当电子与原子碰撞时，若电子的能量与原子的内层电子相等或大于其内层电子的束缚能，那么电子会与原子发生碰撞，使得内层电子被击出。
而当电子的能量低于内层电子的束缚能时，则无法引发电离现象。
通过实验，弗兰克和赫兹发现了一个有趣的现象：当电子的能量逐渐增加时，相应的电流强度却没有呈现连续增加的趋势，而是在特定电压下突然出现一个峰值，随后电流又迅速减小。
这一现象被称为“弗兰克赫兹效应”。
利用玻尔模型，我们可以解释弗兰克赫兹效应的现象。
当电子的能量达到一定值时，它们可以克服原子束缚力，与内层电子发生碰撞并将其击出，从而产生电流。
然而，当电子的能量进一步增加时，它们与原子的反作用力也增大，导致电子的轨道半径变小，无法再与内层电子发生碰撞。
弗兰克和赫兹的实验结果与玻尔模型的预测非常吻合，验证了玻尔模型在描述原子结构方面的有效性。
弗兰克-赫兹(Franck-Hertz)实验
一、弗兰克-赫兹实验的实验方法
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang
3
2010/5/1
1925
Dr. Prof. W.N.Pang
4
玻尔理论基于的三个物理学基础
二、实验中的重点概念及物理图像
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang 31
上课时间：下午1:30--4:50
晚上6:30--9:50
切勿产生浮躁情绪
谢 谢
五、实验报告及数据处理要求
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang 32
五、实验报告及数据处理要求
实验报告要求
1)拒收电子版； 2)数据处理过程严谨。
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang 15 2010/5/1
物 理 图 像
电子碰撞后速度变慢；原子退激发辐射光子 Dr. Prof. W.N.Pang 16 表现为：“非弹性碰撞”
实验中采用一定入射能量的电子与Ar原子碰撞
电子由阴极K发 出，阴极K和控 制栅极G1之间的 加速电压UG
1s22s22p63s23p6 1S0
Dr. Prof. W.N.Pang
简单叠加
14 这里的简单叠加 仅为示意，不严谨！
当电子的加速电压UA<原子第一激发电势Ug 电子与原子碰撞过程中无能量的交换。
当电子的加速电压UA ≥原子第一激发电势Ug 电子与原子碰撞发生能量交换。
物 理 图 像
碰撞前后速度不变，表现为“弹性碰撞”
R
出入射电子在非弹性碰撞过程中能量损 失的情况。
弗兰克赫兹实验原理和结论
弗兰克赫兹实验原理和结论
弗兰克赫兹实验是由德国物理学家詹姆斯·弗兰克和恩里科·赫兹于1914年共同进行的实验，它提供了关于原子结构的重要信息，特别是关于原子能级的存在。
实验原理：
1.实验装置：弗兰克-赫兹实验主要使用了一个玻璃管，其中充满了氢气或汞蒸气，这个管被分为两个电极区域。
2.电压加速电子：通过在管中施加电压，电子被加速并从一个电极移向另一个电极。
在途中，它们与气体分子碰撞。
3.测量电流：当电子通过管中的气体时，会发生多次弹性碰撞。
当电子的能量达到某个特定值时，它们会与气体分子发生非弹性碰撞，失去能量。
这一过程导致了电流的突然减小。
4.能级跃迁：当电子能量达到一定值时，它们可以克服气体分子的束缚，进入下一个能级。
这些能级的跃迁导致了电流的突然减小，因为电子被从原有的路径上移开。
实验结论：
1.能级存在：弗兰克-赫兹实验提供了关于原子内能级的首次实验证据。
实验证明，原子内存在离散的能级，而电子在这些能级之间跃迁。
2.能量量子化：实验证明了能量的量子化概念。
电子的能量不是连续的，而是以离散的量子形式存在，这支持了量子理论的发展。
3.波粒二象性：实验结果也支持了电子的波粒二象性。
电子表现出波动性和粒子性，这是量子力学的基本原理之一。
弗兰克-赫兹实验的成功对于后来量子力学的发展产生了深远的影响，它为揭示原子结构的奇妙世界打下了基础。
弗兰克实验报告
一、实验目的1. 测量汞原子的第一激发电势，验证原子能级的存在。
2. 加深对量子化概念的理解，提高实验操作技能。
3. 学习将电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。
二、实验原理根据玻尔的原子模型理论，原子只能长时间地停留在一些稳定的能量状态（定态），当原子从高能级跃迁到低能级时，会辐射出一定频率的光子。
弗兰克-赫兹实验通过测量电子与汞原子碰撞后的能量变化，验证了原子能级的存在。
实验过程中，电子在电场中被加速，与汞原子发生碰撞。
当电子的能量等于或大于汞原子的第一激发能时，汞原子会被激发到第一激发态，此时会有光子辐射出来，导致电子的能量减小。
通过测量电子的能量变化，可以确定汞原子的第一激发电势。
三、实验仪器与装置1. 弗兰克-赫兹管：由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成，充有汞蒸气。
2. 加热炉：用于加热弗兰克-赫兹管，维持汞蒸气饱和蒸气压。
3. 温控装置：用于控制加热炉的温度。
4. F-H管电源组：提供弗兰克-赫兹管各极所需的工作电压。
5. 扫描电源和微电流放大器：提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为弗兰克-赫兹管的加速电压。
6. 微机X-Y记录仪：用于记录输出电流和加速电压的曲线关系。
四、实验步骤1. 将弗兰克-赫兹管置于加热炉中，加热至设定温度。
2. 调节扫描电源和微电流放大器，设置合适的加速电压。
3. 打开弗兰克-赫兹管电源组，逐渐增加加速电压，观察输出电流的变化。
4. 记录输出电流与加速电压的曲线关系，分析数据。
五、实验结果与分析1. 实验过程中，输出电流随加速电压的增加先增大后减小，存在一个明显的峰值。
2. 通过对曲线的分析，可以确定汞原子的第一激发电势为4.9V，与理论值5.4V基本吻合。
六、实验结论1. 弗兰克-赫兹实验成功地验证了原子能级的存在，为玻尔原子模型提供了实验依据。
2. 实验结果表明，汞原子的第一激发电势为4.9V，与理论值5.4V基本吻合。
实验二 夫兰克赫兹实验
实验二夫兰克-赫兹实验预备知识今天的物理学的重要特征是描述物理现象的许多量是量子化的，也就是说，这些量不能取任意的连续值，而仅限于一些分立的值。
最普通的例子是电磁辐射的强度、原子系统的能量和电荷。
从下面四个实验中可得出这种量子化的有力证明：1.夫兰克-赫兹实验。
利用加速的电子与原子的非弹性碰撞将原子由低能态激发到高能态，直接证明了原子内部能量的不连续性，证实了原子分立能级的存在，并提供一种测量激发电位的方法。
2.光电效应实验，证实了光量子概念的正确性。
在光电效应中被释放的电子从辐射场吸收能量hυ（ｈ是普朗克常数），它联系着微观世界普遍存在的波粒二象性，揭示能量交换量子化的规律。
3.密立根油滴实验。
通过对微小油滴所带电荷的测量，证实油滴电荷是最小单位电荷(电子电荷)的整数倍，由此直观而准确地测量了电子电荷ｅ。
以上这些实验在物理学史上是很著名的，对近代物理学的发展起过重要作用。
安排这些实验的目的，除加深对原子物理和量子论基本概念的理解外，还为了掌握实验中使用的方法，以及测量微电流的仪器与技术。
4.氢原子光谱。
光谱线系的规律与原子结构有内在的联系。
原子光谱的研究对原子物理和量子力学的发展起过很大作用，特别是氢原子光谱，它是最简单、最典型的一种光谱，研究得最早、最透彻。
对原子光谱的分析有力地证实了原子中分立能级的存在。
给玻尔原子结构的理论有力的支持。
人们正是通过原子在不同能级之间跃迁产生的发射和吸收光谱来研究原子能级结构，进而认识原子内部的各种相互作用和运动。
在夫兰克-赫兹实验和光电效应实验中都涉及到微电流的测量。
我们用微电流测试仪(又称微电流测量放大器)来测量微电流。
微电流测试仪的基本原理如图2.0-1所示。
图中ＨＯＰ为理想运算放大器，Ｒｓ为取样电阻，Ｕ0为输出电压，Ｉi为输入电流(即被测电流)，它与输出电压的关系为Ｕ0＝-ＩiＲs即被测电流Ｉi与输出电压成正比。
根据此式即可通过测Ｕ0而测出电流。
测量不同量级的微电流对于选择运算放大器、取样电阻以及安装技术有不同的要求。
2.4-实验验证之二：弗兰克—赫兹实验
一、弗兰克—赫兹实验
在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克和赫 兹进行了电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能 量的确是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷， 电子的动能难以超过4.9ev，这样就无法使汞原子激发 到更高的能态，而只得到汞原子的一个量子态—— 4.9ev。
1920年，弗兰克改进了原来的实验装置，把电子的 加速与碰撞分在两个区域内进行，获得了高能量的电 子，从而得到了汞原子内一系列的量子态。
态能量E2 eU1 E2 E1
当电子的加速电压U<原子第一激发电势U1 电子与原子碰撞没有发生动能与内能的交换。
为“弹性碰撞”
电子碰撞前后速率不变
当电子的加速电压U≥原子第一激发电势U1 电子与原子碰撞发生动能与内能的交换 为“非弹性碰撞”
电子碰撞后速度变慢，原子会辐射光子
K IP
G2 P
第一激发态
第一激发电离能
电离能：电子从基态激发到 电离状态所需态激发到电离状态所 需的能量。
电离电势：与电离能相对 应的加速电压。
电离能
例题:用能量为12.6ev的电子轰击基态的氢原子,试求 1、氢原子所能达到的最高能态。 2、在能级图上标出受激发的氢原子向低能态跃迁时可能 发出的谱线，算出波长最短的一条。 3、基态氢原子的电力电势是多少？
2、玻尔理论指出了经典理论已不适应于原子内部，并 提出了定态和量子跃迁等新概念。处于某一能态En上的 原子并不辐射电磁波，只有当原子从某一能态向另一能 态Em（En>Em）跃迁时，才辐射光子。
Em En
h
实验表明这一结论对各种原子都正确。玻尔在这里成功地 克服了经典轨道模型的困难，并把卢瑟福的核式结构模型与 普朗克---爱因斯坦量子化概念，以及表面上看似乎与此并不 相干的光谱实验规律巧妙结合起来了，把光谱规律纳入理论 体系，并推导出里德伯常数，这开创了原子物理学向前发展 的途径，推动了光谱和原子结构等方面新的实验和理论工作。
物理实验之弗兰克-赫兹实验
弗兰克-赫兹实验摘要：该报告阐明了弗兰克-赫兹实验的历史背景及实验目的，并研究了弗兰克-赫兹实验的设计思想及实验方法。
通过此实验证明了原子能级的存在。
Abstract: This research paper, first talking on the background and purpose of Frank-Hertz Experiment, has a study on its designing idea, and the way to work on the experiment. At last, the conclusion is drawn that the energy level do exist in the atom.一、前言玻尔原子理论作为基本假设，玻尔提出：原子只能处于一系列不连续的状态，这些状态具有分立的确定的能量值，称为定态；原子从一个定态过渡(跃迁)到另一个定态将伴随着辐射或吸收电磁波，电磁波的频率U与两定态的能量值Em和En的关系为h u = Em—En (1) 式中h=6.63X 10-34JS,称为普朗克常量。
原子在正常情况下处于基态(最低能态) ，当原子吸收电磁波或受到其它有足够能量的粒子碰撞时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。
弗兰克—赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。
1914 年，弗兰克(James Franck 1882—1964)和G..赫兹(Gustav Hertz，1887—1975)在研究充汞放电管的气体放电现象时，发现透过汞蒸汽的电子流随电子的能量显现出周期性的变化。
他们的结论是：( 1 )汞蒸气中的电子与分子进行弹性碰撞，直到取得某一临界速度为止；( 2 )此临界速度可测准到0 . 1 V ，测得的结果是：这速度相当于电子经过4.9V 的加速；(3)可以证明4.9伏电子束的能量等于波长为253.6nm的汞谱线的能量子；(4)4.9伏电子束损失的能量导致汞电离，所以4.9伏也许就是汞原子的电离电势。
弗兰克赫兹-实验报告
近代物理实验报告实验3-2 夫兰克—赫兹实验℃ 实验日期：2013-4-19【摘要】本实验采用夫兰克〔Frank 〕和赫兹〔Hertz 〕于1914年使用的简单的实验方法，用慢电子轰击稀薄气体的原子，通过研究输出电流和加速电压的曲线关系，测量了氩原子和汞原子的第一激发电位，进而证明了原子分立态的存在。
实验结果误差较小。
【关键词】碰撞，激发，夫兰克—赫兹实验仪1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改良。
他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的方法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。
通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。
一、实验目的● 学习关于原子碰撞激发和测量的方法。
● 测量氩原子的第一激发电位。
● 通过对氩原子激发电位的测量证实原子能级的存在。
二、实验原理根据波尔原子模型理论，原子一定轨道上的电子，具有一定的能量，当同一原子的电子从低能量轨道跃迁到较高能量轨道时，就称原子处于受激状态。
玻尔理论的前提是波尔提出的两条基本假设：〔1〕定态假设。
原子只能处在一些不连续的稳定状态中，其中每一状态相应于一定的能量值i E 〔,...,...,...,,3,2,1n m i 〕；〔2〕频率定则。
当一个原子从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率ν的大小决定于原子所处两定态之间的能量差，满足：m n E E h -=ν 式中n E 代表较高能态，m E 代表较低能态，h 为普朗克常数。
当电子与原子碰撞时，如果电子能量大于临界能量，二者发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，使原子从正常态跃迁到第一激发态。
假设初速为零的电子在电位差V 的加速下具有激发速度v ，则有：mn e g E E v m eV -==221其中g V 为第一激发电位，即临界电位，这是当电子具有的能量恰好使原子从正常态跃迁到第一激发态时的加速电压。
弗兰克赫兹实验实验报告
一、实验目的1. 测量氩原子的第一激发电势，验证原子能级的存在。
2. 加深对量子化概念的理解。
3. 掌握原子碰撞激发和测量的方法。
二、实验原理弗兰克-赫兹实验基于玻尔的原子能级理论。
根据该理论，原子只能长时间地停留在一些稳定的能级上，称为定态能级。
当电子从低能级跃迁到高能级时，需要吸收一定的能量，这个能量等于两能级之间的能量差。
通过实验测量电子与原子碰撞时能量的交换情况，可以证明原子能级的存在。
实验中，我们采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法。
实验装置包括弗兰克-赫兹管、加热炉、温控装置、电源组、扫描电源和微电流放大器等。
三、实验步骤1. 将弗兰克-赫兹管置于加热炉中，调节炉温至实验要求。
2. 调节灯丝电压、第一栅极电压和第二栅极电压，使管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压。
3. 打开电源，调节扫描电源，使电子在加速电压作用下获得足够的能量。
4. 逐渐增加加速电压，观察输出电流的变化。
5. 记录输出电流与加速电压的关系，分析实验数据。
四、实验结果与分析实验结果显示，当加速电压逐渐增加时，输出电流也随之增加。
当加速电压达到一定值时，输出电流突然减小，并保持不变。
这说明电子与汞原子发生了碰撞，将能量传递给汞原子，使其从低能级跃迁到高能级。
这个能量等于两能级之间的能量差，即第一激发电势。
根据实验数据，我们计算得出氩原子的第一激发电势约为16.5V。
这与理论值相符，证明了原子能级的存在。
五、实验结论1. 通过弗兰克-赫兹实验，我们验证了原子能级的存在，加深了对量子化概念的理解。
2. 实验结果表明，原子能级是分立的，电子与原子碰撞时能量交换是量子化的。
3. 弗兰克-赫兹实验是研究原子内部结构的重要手段，对于近代物理学的发展具有重要意义。
六、实验体会通过本次实验，我深刻体会到以下两点：1. 实验是验证理论的重要手段。
在实验过程中，我们需要仔细观察实验现象，分析实验数据，从而得出结论。
2. 实验过程中，我们需要严谨、细致，以确保实验结果的准确性。
近代物理 实验二 夫兰克——赫兹实验
实验二夫兰克——赫兹实验实验目的1、通过实验测定汞原子的激发电位。
2、通过测定汞原子的第一位发电位（即中肯电位），证明原子能级的存在。
实验原理：1、历史贡献1913年，丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）根据光谱学的研究，卢瑟福的原子核模型和普朗克、爱因斯坦的量子理论，提出了一个氢原子模型。
该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。
根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。
1914年，德国物理学家夫兰克（J.Fanck）和赫兹（G.Hertz）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏）与单元素气体原子碰撞的办法。
但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。
通过试验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。
从而直接证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是分立的、不连续的；并证明了原子能级的存在；从而证明了玻尔原子理论的正确。
他们由此而获得了1925年诺贝尔物理学奖。
2、关于激发电位：玻尔提出原子理论指出：（1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。
原子在这些状态时，不发射或吸收能量，各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。
（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。
如果用Em和En代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：hν=Em−En(1)式中，普朗克常数h=6.63×10־34 J.sec为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。
设初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下，获得能量eU。
当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如几十个差的汞原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。
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量子假说根据之一黑体辐射
德国物理学家。1824年3月12 日生 于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里 宁格勒）。电路设计方面的研究成就： 1845年，21岁时他发表了第一篇论文， 提出了稳恒电路网络中电流、电压、电 阻关系的两条电路定律, 解决了电器设 计中电路方面的难题。
化学研究方面的成就：在海德堡大学期间，他与化 学家本生合作创立了光谱化学分析法。
=nhv（n=1,2,3,……)
这一概念严重偏离了经典物理；因此，这一假设提 出后的5年时间内，没有引起人的注意，并且在这以后 的十多年时间里，普朗克很后悔当时的提法，在很多场 合他还极力的掩饰这种不连续性是“假设量子论”。
量子假说根据之二 光电效应
赫兹，(1857-1894) 德国物理学家，生 于汉堡。早在少年时代就被光学和力学 实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院 学工程，由于对自然科学的爱好，次年 转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹 指导下学习。1885年任卡尔鲁厄大学物 理学教授。1889年，接替克劳修斯担任 波恩大学物理学教授，直到逝世。
4.对特定的表面，遏止电压依赖与光的频率而与光强无关。
1916年，美国物理学家密立根通过实验，证 实了光电效应中能量满足关系式正确性,并精确 测定了普朗克常数h；但他还是认为："尽管爱 因斯坦的公式是成功的,但其物理理论是完全站 不住脚."
1913年包括普朗克在内的德国最著名的物理学家 也都认为，爱因斯坦的光量子理论是他在思辩中" 迷失了方向".
它在长波部分和实验
瑞利 - 金斯公式
结果符合的较好,但在短
6
波部分给出了太大的数值.
* * 实验曲线
就这样经典物理遭遇到难
4 2
**
以克服的困难.
* *
* ** T = 2 000 K
*
*
* 0 12
*
3
*
**
/
1014
Hz
紫外灾难
量子假说根据之一黑体辐射
1900年10月19日，德国物理学家普朗克（Planck）在一次 物理学会议上提出了一个黑体辐射能量密度的公式:
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克--赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 背景知识 第二节 玻尔模型 第三节 光 谱 第四节 夫兰克--赫兹实验 第五节 玻尔理论的推广
第一节 背景知识
十九世纪中期，物理学理论在当时看来已经发展 到了相当完善的阶段，那时，一般的物理现象都可以 用相应的理论加以解释。
激光未出现之前 . 原子的精细结构、超精细结构
. 拉比利用原子束磁共振技术精确测量铯超精细结构
. 卡斯特勒发展了光学共振技术
量子假说根据之三 光谱
高强度、高单色性激光的问世给传 统光谱学赋予了新的生命力，特别是可 调谐激光的出现和发展，使光谱学发生 了革命性的变化，由于激光具有极高的 单色性和相干性、极好的方向性、极高 的单色功率密度、可快速调谐和可调制 性的特点，使光谱分析的极限探测灵敏 度、光谱分辨率、时间分辨率、空间分 辨率都提高了好几个数量级，从而发展 成了崭新的激光光谱学学科。
量子假说根据之三 光谱
2005年
• 霍尔、格劳贝尔和亨施 在精
密激光光谱学和光学频梳的 贡献
2001年
• 康奈尔、·维曼和克特勒，发 现了玻色-爱因斯坦凝聚
量子假说根据之一黑体辐射
第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使 普朗克决心：“不惜一切代价，找到一个理论解释。”
经过近二个月的努力，普朗克在同年12月14日的 一次德国物理学会议上提出：
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些 谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小 能量的整数倍, 即 ，2 ，3 ， … n , 称为能 量子，n 为量子数.
赫兹对人类最伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在。
1887年，赫兹研究了紫外光对火花放电的影响，发现了 光电效应，即在光的照射下物体会释放出电子的现象。 这一发现，后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。
量子假说根据之二 光电效应
1888年，霍尔瓦西斯发现清洁而绝缘的锌板在紫外 光照射下获得正电荷，而带负电荷的板在光照射下失掉 负电荷。
发射都是连续的,导出频率在（v,v+dv）之间的辐射能
量密度:
E
(
,
T
)
C1
C2 T
d
T是平衡时的温度，这个公式在短波部分与实验结果 符合的很好,但是长波（低频）部分有显著偏差.
1900-1905年，瑞利-琼斯在经典物理和统计物理学的基础
上导出:
E( ,T )d
8
c3
kT 2d
E( ,T )
基尔霍夫在光学理论方面的贡献是给出了惠更斯-菲 涅耳原理的更严格的数学形式。
热辐射方面的研究成就：1859年，基尔霍夫证明， 黑体辐射与热辐射达到平衡时，辐射能量密度随频率变 化的曲线与位置只与黑体的热力学温度有关，而与空腔 的形式和组成物质无关。利用黑体可撇开材料的具体性 质来普遍研究热辐射本身的规律
直接度量。
eV
eV0
1 2
mvm2
就没有一个电子能够到达负极，电流 为零，这个电压为遏止电压。
1．当光的强度与频率一定时，当光照在金属表面时，电流几 乎同时产生。（<1 ns）
2．当减速势和光频率固定时，光电流与光强成正比，即单位 时间内逸出的电子数目正比于光的强度。
3．当光的强度和频率固定时，光电流随减速势增加而减小， 频率一定时，对于不同的光强，有相同的遏止电压。说明光电 子的最大能量和光强无关。
1905年,爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克（Planck） 的量子说，指出光以粒子的形式-光子—存在和传播。一个 光子的能量为E=hυ，因此，光电效应中能量满足关系式 :
hv
Tmax
W逸出
1 2
mvmax 2
W逸出
T
表明：对于给定的金属(φ给定)，T 与ν成线性关系。直线的 斜率就是 h ,所以对不同的靶来说，这条线的斜率是相同的。
E(v,T ) 8 hv3
c3
d
hv
e kT 1
h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值完全吻
合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。由此
公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和维
恩公式相同的形式。
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论 根据,就在普朗克公式公布当天，另一位物理学家鲁本 斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对，发现 两者以惊人的精确性相符合。
物体的宏观机械运动，准确地遵从牛顿力学规律； 电磁现象被总结为麦克斯韦方程； 热现象有完整的热力学及统计物理学；……；
物理学的上空可谓晴空万里，在这种情况下，有许 多人认为物理学的基本规律已完全被揭示，剩下的工作 只是把已有的规律应用到各种具体的问题上，进行一些 计算而已。
第一节 背景知识
到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几 朵令人不安的“乌云”，在物理学中出现了一系列令 人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中 两朵最黑的云分别是：
c
（2）Ek E W (2.76 2.28)eV 0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
E
量子假说根据之三 光谱
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电 子的分布及运动情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反 映，因此研究原子光谱是揭示这个迷的必由之路。
. 1666年，牛顿观察到太阳的光谱 . 17世纪，基尔霍夫和本生发现元素的特征谱
因发现热辐射规律——维恩位移 定律和建立黑体辐射的维恩公式，维 恩 （ Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien 1864-1928）（左 图）获得了1911年度诺贝尔物理学奖。
1893年，维恩发现黑体辐射的位移率，实验测得黑体 辐射本领R（λ，T）在不同温度下，随λ的变化规律。
hv
Tmax
W逸出
1 2
mvmax 2
W逸出
T
1．当光的强度与频率一定时， 当光照在金属表面时，电流几 乎同时产生。（<1 ns）
2．当减速势和光频率固定时， 光电流与光强成正比，即单位 时间内逸出的电子数目正比于 光的强度。
3．当光的强度和频率固定时，光电流随减速势增加而减 小，说明光电子的最大能量和光强无关。
4.对特定的表面，遏止电压依赖与光的频率而与光强无关。
经典理论遇到的困难
红限几问种题金属逸出功的近瞬似时性值问(题eV)
按经典理论,无论何
按经典理论,电子逸出
种度足频够率大的钠，入就射能光使铝,只电要子逸强 锌 金定铜属的所时需间的来能积银量累，, 需与铂要实有验一结
出金属.2.与46实验4结.0果8 不符4..31 果4不.7符0. 4.73 6.35
R（λ,T）表示单位时间从黑 体的单位面积所辐射出去的 波长在λ附近范围内的能量 大小。它的最大值所对应的 波长λm与黑体的热力学温度 成反比的。
λmaxT=2.898×10-3mK。
维恩位移公式
量子假说根据之一黑体辐射
R( ,T ) c E( ,T )
4
腔内热平衡时的辐 射场的能量密度
1896年,维恩以经典物理为基础,认为能量的吸收和
可见一个新的理论要被人们所接受是何等的 困难。然而，历史很快作出了判断，1922年， 爱因斯坦因光电效应获诺贝尔物理奖。
K A
光电倍增管
它的管内有一个阴极K和一个阳极A外， 还有若干个倍增电极K1、K2、K3、K4、 K5 等 。 使 用 时 不 但 要 在 阴 极 和 阳 极 之 间加上电压，各倍增电极也要加上电压， 使阴极电势最低，各个倍增电极的电势 依次升高，阳极电势最高，这样，相邻 两个电极之间都有加速电场，当阴极受 到光的照射时，就发射光电子，并在加 速电场的作用下，以较大的动能撞击到 第一个倍增电极上，光电子能从这个倍 增电极上激发出较多的电子，这些电子 在电场的作用下，又撞击到第二个倍增 电极上，从而激发出更多的电子，这样， 激发出的电子数不断增加，最后后阳极 收集到的电子数将比最初从阴极发射的 电子数增加了很多倍（一般为105～108 倍）。因而，这种管子只要受到很微弱 的光照， 就能产生很大电流。