土力学例题

（3）求基底附加应力Pn，由已知条件得

（Pn）max=Pmax-γ0d=131.53Kpa

（Pn）min=Pmin-γ0d=71.47Kpa

把梯形的基底附加应力分成均布压力与三角形分布压力两部分之和。其中

均布压力 Pn=71.47kpa

三角形分布压力 Pt=131.53-71.47=60.06Kpa

当然，也可以把梯形的基底附加应力看成是均布压力与三角形分布压力两部分之差。其中 Pn=131.53kpa

Pt==60.06Kpa（反向）

（4）求A点下2m处地基附加应力σZA：如图示，A点事矩形面积Aeaf、Afbg、Agcb、ABde的共同角点，注意到A点正好在压力变化方向基底面对称轴的中点。为简化计算，利用对称性并根据叠加原理，可求出梯形分布基底附加应力的平均值而按均布压力来计算A点下地基的附加应力

Pn=1/2（Pmax+ Pmin）=101.5Kpa

由于四个矩形的长度L和宽度B相同，故其附加应力系数Ks相同，根据l、b、z的值可得

l/b=2/1=2；Z/b=2/1=2

查表得Ks=0.1202，于是求得

σZA=4KsPn=48.8Kpa

（5）B点下2m深度处竖向附加应力σZB：首先注意到B点是Bfbc、Bfad两块矩形的公共角点，这两个矩形长度l和宽度b相同，故其附加应力系数也相同；其次注意到基底附加应力由均布和三角形分布两部分组成，为简化过程，可以先计算由Pnmax=131.53Kpa引起的附加应力再减去Pt=60.06Kpa引起的附加应力。

（a）对于均布压力作用部分，Pn=131.53Kpa。L=4m，b=1m，m=l/b=4，n=Z/b=2.查表得Ks=0.1350，则

σZB n=2KsPn=2×0.1350×131.53=35.51Kpa

（b）对于三角形分布压力作用部分，Pt=60.06kPa,l=1m，b=4m，m=l/b=0.25，n=z/b=0.5。查表利用双向内插法得

Kt=0.03065

则，σZB t=2 KtPt=2×0.03065×60.06Kpa=3.68Kpa

(c)求B点下2m深度处总的竖向总的竖向附加应力

σZB=35.51-3.68=31.83Kpa

（2）荷载Ohdg和Ofcg是由均布荷载P1叠加三角形分布的荷载EFC引起的，荷载ohdg由均布荷载P1引起的附加应力系数为：

l/b=2/1=2，z/b=2/1=2，αzl，ohdg=0.120

三角形分布的荷载FEC引起的附加应力系数为：

荷载Ofcg由均布荷载P1引起的附加应力系数为：

三角形分布的荷载FEC引起的附加应力系数为：

用规范法求基础最终沉降量

需要注意：（1）分层厚度Zn的控制，应满足：

（2）基础沉降量的公式见书123页。

（3）应力分布系数的平均值可查平均应力系数表（见下表，下表给出的是均布矩形荷载角点下和三角形分布的矩形荷载角点下的平均附加应力系数）

(4)沉降计算经验系数ψs（根据平均压缩模量查表求得）