人教版新课标届高考一轮复习物理必考题突破四18页PPT
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图3
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R； (2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同时所 经过的时间t. 解析 (1)由平抛运动的公式，得 x＝vt H＝12gt2 代入数据解得v＝2 m/s 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点
时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得 mg＝mvR2 代入数据得R＝0.4 m
(2)煤块在传送带上由牛顿第二定律F＝ma 得a＝mF＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s2 由v＝v0＋at得t＝va＝5 s
答案 (1)2 m/s,0.4 m (2)5 s
第8题 对万有引力定律和天体运动规律的考查
例1 (2010·江苏·6)2009年5月，航天飞机在
完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在
入小车的时间为 t4，则 t4＋t3＝t＋t2
⑧
则 t4＝0.4 s 由平抛运动规律知：h＝12gt42＝0.8 m
答案 (1)1 s (2)0.8 m
题型点评 平抛运动和圆周运动是两种重要的运动模型，高考常以创新 的物理情境综合考查平抛运动和圆周运动规律，同时考查应 用动力学方法和功能观点在力学中的应用，考题的综合性较 强.
＝ma知，加速度仅与间
距有关，D不正确．
答案 D
例 2 (2010·安徽理综·17)为了对火星及其周围的空间环境进
行探测，我国预计于 2011 年 10 月发射第一颗火星探测器
“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时，周期分别为 T1 和 T 2.火星可视为 质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力
v＝a1t－a2t2
④
s2＝12a1t2＋v1t2－12a2t22
⑤
代入数据，解①②③④⑤得 t＝1 s，t2＝0.4 s
(2)滑块从 O 滑至 A 时机械能守恒，设到 A 时速度为 v2，
则 mgR＝12mv22
⑥
设滑块从 A 到 B 所用时间为 t3，则 t3＝vs12
⑦
代入数据，解⑥⑦得 t3＝1 s，由题意设滑块从 B 点平抛到落
人教版新课标届高考一轮复习 物理必考题突破四
高考必考题型突破(四)
第 7 题 以平抛运动和圆周运动为背景考查牛顿运动定律和
功能关系的应用
例题 (2010·山东·24)如图 2 所示，
四分之一圆轨道 OA 与水平轨道
AB 相切，它们与另一水平轨道
CD 在同一竖直面内，圆轨道 OA
图2
的半径 R＝0.45 m，水平轨道 AB
量 m 由题干条件无法求出，故本题选项 A 正确． 答案 A
题型点评 无论新课改区还是大纲区对万有引力定律和天体运动的考查 一般都放在选择题中，并且是选择题中一定有的题目.考生 对此知识点的复习应注意把万有引力定律和牛顿第二定律联 合起来分析问题，并且要熟练应用并推导v、ω、T的表达式.
突破练习
具．关于空天飞机，下列说法正确的是
加速度
解析 航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越
大．航天飞机在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所
以对于A点在轨道Ⅰ上的速度、动能都大于轨道Ⅱ上的，则
A、B正确．由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道Ⅱ上的
角速度大于在轨道Ⅰ的角速度，故航天飞机在轨道Ⅱ上的周
期小，即C正确．由万有引力
GMm r2
μ＝0.4.(g取10 m/s2)求：
(1)恒力F的作用时间t；
(2)AB与CD的高度差h.
解析 (1)小车受恒力 F 作用时加速度为 a1，则由牛顿第二定 律得
F－μMg＝Ma1
①
经时间 t，小车速度 v1＝a1t
②
设撤去恒力 F 到小车速度为 2.4 m/s 时的时间为 t2，则
μMg＝Ma2
③
常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出
()
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析 由开普勒三定律可得(R＋T1h2 1)3＝(R＋T2h2 2)3，可以求出火 星的半径 R；由(RG＋Mhm1)2＝m(R＋h1)(2Tπ1)2 或(RG＋Mhm2)2＝m(R＋ h2)(2Tπ2)2 可求出火星的质量 M；由 ρ＝43πMR3可求出火星的密度； 由 g＝GRM2 可求出火星表面的重力加速度，“萤火一号”的质
突破练习 如图 3 所示是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带 足够长，倾角 θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.8， 传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车 底板间的竖直高度 H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离 x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质 点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送 带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使 煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
1．中新网2010年4月23日报道，美国无
人驾驶空天飞机X－37B(如图5所示)于
北京时间4月23日发射升空．空天飞机
能在离地面6万米的大气层内以3万公里
的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，
图5
空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地
球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通
飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工
长 s1＝3 m，OA 与 AB 均光滑．一滑块从 O 点由静止释放， 当滑块经过 A 点时，静止在 CD 上的小车在 F＝1.6 N 的水
平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力 F.当小车在 CD
上运动了 s2＝3.28 m 时速度 v＝2.4 m/s，此时滑块恰好落
入小车中．已知小车质量M＝0.2 kg，与CD间的动摩擦因数
A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨
道Ⅱ上的一点，如图4所示．关于航天飞机
的运动，下Biblioteka Baidu说法中错误的有
()
图4
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R； (2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同时所 经过的时间t. 解析 (1)由平抛运动的公式，得 x＝vt H＝12gt2 代入数据解得v＝2 m/s 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点
时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得 mg＝mvR2 代入数据得R＝0.4 m
(2)煤块在传送带上由牛顿第二定律F＝ma 得a＝mF＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s2 由v＝v0＋at得t＝va＝5 s
答案 (1)2 m/s,0.4 m (2)5 s
第8题 对万有引力定律和天体运动规律的考查
例1 (2010·江苏·6)2009年5月，航天飞机在
完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在
入小车的时间为 t4，则 t4＋t3＝t＋t2
⑧
则 t4＝0.4 s 由平抛运动规律知：h＝12gt42＝0.8 m
答案 (1)1 s (2)0.8 m
题型点评 平抛运动和圆周运动是两种重要的运动模型，高考常以创新 的物理情境综合考查平抛运动和圆周运动规律，同时考查应 用动力学方法和功能观点在力学中的应用，考题的综合性较 强.
＝ma知，加速度仅与间
距有关，D不正确．
答案 D
例 2 (2010·安徽理综·17)为了对火星及其周围的空间环境进
行探测，我国预计于 2011 年 10 月发射第一颗火星探测器
“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为 h1 和 h2 的圆轨道上运动时，周期分别为 T1 和 T 2.火星可视为 质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力
v＝a1t－a2t2
④
s2＝12a1t2＋v1t2－12a2t22
⑤
代入数据，解①②③④⑤得 t＝1 s，t2＝0.4 s
(2)滑块从 O 滑至 A 时机械能守恒，设到 A 时速度为 v2，
则 mgR＝12mv22
⑥
设滑块从 A 到 B 所用时间为 t3，则 t3＝vs12
⑦
代入数据，解⑥⑦得 t3＝1 s，由题意设滑块从 B 点平抛到落
人教版新课标届高考一轮复习 物理必考题突破四
高考必考题型突破(四)
第 7 题 以平抛运动和圆周运动为背景考查牛顿运动定律和
功能关系的应用
例题 (2010·山东·24)如图 2 所示，
四分之一圆轨道 OA 与水平轨道
AB 相切，它们与另一水平轨道
CD 在同一竖直面内，圆轨道 OA
图2
的半径 R＝0.45 m，水平轨道 AB
量 m 由题干条件无法求出，故本题选项 A 正确． 答案 A
题型点评 无论新课改区还是大纲区对万有引力定律和天体运动的考查 一般都放在选择题中，并且是选择题中一定有的题目.考生 对此知识点的复习应注意把万有引力定律和牛顿第二定律联 合起来分析问题，并且要熟练应用并推导v、ω、T的表达式.
突破练习
具．关于空天飞机，下列说法正确的是
加速度
解析 航天飞机在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越
大．航天飞机在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所
以对于A点在轨道Ⅰ上的速度、动能都大于轨道Ⅱ上的，则
A、B正确．由开普勒第三定律知，航天飞机在轨道Ⅱ上的
角速度大于在轨道Ⅰ的角速度，故航天飞机在轨道Ⅱ上的周
期小，即C正确．由万有引力
GMm r2
μ＝0.4.(g取10 m/s2)求：
(1)恒力F的作用时间t；
(2)AB与CD的高度差h.
解析 (1)小车受恒力 F 作用时加速度为 a1，则由牛顿第二定 律得
F－μMg＝Ma1
①
经时间 t，小车速度 v1＝a1t
②
设撤去恒力 F 到小车速度为 2.4 m/s 时的时间为 t2，则
μMg＝Ma2
③
常量为 G.仅利用以上数据，可以计算出
()
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析 由开普勒三定律可得(R＋T1h2 1)3＝(R＋T2h2 2)3，可以求出火 星的半径 R；由(RG＋Mhm1)2＝m(R＋h1)(2Tπ1)2 或(RG＋Mhm2)2＝m(R＋ h2)(2Tπ2)2 可求出火星的质量 M；由 ρ＝43πMR3可求出火星的密度； 由 g＝GRM2 可求出火星表面的重力加速度，“萤火一号”的质
突破练习 如图 3 所示是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带 足够长，倾角 θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.8， 传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车 底板间的竖直高度 H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离 x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质 点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送 带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使 煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
1．中新网2010年4月23日报道，美国无
人驾驶空天飞机X－37B(如图5所示)于
北京时间4月23日发射升空．空天飞机
能在离地面6万米的大气层内以3万公里
的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，
图5
空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地
球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通
飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工
长 s1＝3 m，OA 与 AB 均光滑．一滑块从 O 点由静止释放， 当滑块经过 A 点时，静止在 CD 上的小车在 F＝1.6 N 的水
平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力 F.当小车在 CD
上运动了 s2＝3.28 m 时速度 v＝2.4 m/s，此时滑块恰好落
入小车中．已知小车质量M＝0.2 kg，与CD间的动摩擦因数
A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨
道Ⅱ上的一点，如图4所示．关于航天飞机
的运动，下Biblioteka Baidu说法中错误的有
()
图4
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的