IFC公式求取过热蒸汽密度

附录四-蒸汽流量计量温度、压力补偿的数学模型

蒸汽流量计量温度、压力补偿的数学模型4.1 热蒸汽计量的补偿在蒸汽的计量上，密度虽然也是温度、压力的函数，但不再遵循理想气体状态方程，且在不同压力、温度区间，函数关系不同，很难用一个简单的函数关系式表示，因此着重论述一下常用水蒸气密度的确定方法4.1.1. 密度的确定：工程上应用的水蒸气大多处于刚刚脱离液态或离液态较近，它的性质与理想气体大不相同，应视为实际气体。

水蒸气的物理性质较理想气体要复杂的多，故不能用简单的数学式加以描述；所以，在以往的工程计算中，凡涉及水蒸气的状态参数数值，大都从水蒸气表中查出。

把水蒸汽状态参数表装入仪表内存中，数据量很大。

随着电子技术的发展，计算机（或单片机）已广泛应用于流量测量仪表中，其存储能力、快速计算能力为准确、快速的确定水蒸气的密度提供了有力的手段。

现在介绍在二次仪表中常用的水蒸气密度的确定方法。

4.1.1.1. 查表法：把水蒸气密度表装入计算机中，根据工况的温度、压力，从表中查出相应的密度值。

4.1.1.2. 计算法：◆自己拟合公式（或者出版物给出的公式）◆乌卡诺维奇公式◆ IFC1967公式而目前，我们在用的拟合公式为：(1)式中：t－温度，℃；P－表压，Mpa；蒸汽实际工况条件为：工作压力变化范围：0.1～1.1MPa672工作温度变化范围：160～410℃取特殊点对公式（1）验证1) p=0.2 MPa、t=160℃查表得ρ＝1.01626kg/m32) p=0.5Mpa、t=200℃查表得ρ＝2.35294kg/m33) p=0.8 MPa、t=250℃查表得ρ＝3.41064kg/m34) p=1.1 MPa、t=400℃查表得ρ＝3.59454kg/m3通过以上计算，我们目前采用的密度补偿公式的计算误差太大，不能满足计量仪表的要求。

如果在计算过程中将温度单位按热力学温度K来计算，就无从谈起其精度了。

我部的能源计量绝大部分已进入微机网络，因此，理想的是采用“IFC1967公式”(见附录)。

水蒸气在不同温度下的密度

水蒸气在不同温度下的密度
根据理想气体定律，PV = nRT，其中P是压力，V是体积，n是
物质的量，R是气体常数，T是温度。

根据这个定律，可以推导出水
蒸气的密度公式为ρ = m/V = P(Mw)/RT，其中ρ是密度，m是质量，V是体积，P是压力，Mw是水的摩尔质量，R是气体常数，T是
温度。

这个公式表明了水蒸气的密度与压力、温度以及水的摩尔质
量有关。

在常温常压下，水蒸气的密度约为0.804kg/m³。

随着温度的
升高，水蒸气的密度会减小，例如在100摄氏度下，水蒸气的密度
约为0.598kg/m³。

而在更高温度下，比如200摄氏度，水蒸气的
密度将进一步减小。

总的来说，水蒸气在不同温度下的密度受到温度和压力的影响，可以通过理想气体定律推导出密度的计算公式，而在实际应用中，
需要考虑到水的摩尔质量等因素。

蒸汽密度计算公式

饱和蒸汽密度计算公式r=Ap+Br------蒸汽密度，kg/m 3； p----------流体绝对压力，MPa ；A 、B--------系数和常数。

不同压力段的密度计算式2.过热蒸汽密度计算公式=1+F 1(T) p+F 2(T)p2+F 3(T)p3P-------压力,Pa; r-------蒸汽密度 kg/m 3R-------气体常数，R=461J/(kg×K) T-------温度,KF 1(T)=(b 0+b 1f+…b 5f 5)×10-9F 2(T)=(c 0+c 1f+…c 8f 8)×10-16F 3(T)=(d 0+d 1f+…d 8f 8)×10-23b 0= -5.01140c 0= -29.133164d 0= +34.551360 b 1= +19.6657 c 1=+129.65709d 1= +230.69622 b 2= -20.9137 c 2=-181.85576 d 2= -657.21885 b 3= +2.32488 c 3=+0.704026 d 3= +1036.1870 b 4= +2.67376 c 4=+247.96718 d 4= -997.45125 b 5= -1.62302 c 5=-264.05235d 5= +555.88940 c 6=+117.60724 d 6= -182.09871 c 7=-21.276671 d 7= +30.554171c 8=+0.5248023d 8= -1.99178134f=103/T1、过热蒸汽密度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*) TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*) PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)MD:REAL; (*过热蒸汽密度*)K:REAL;(*系数*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)MD:=1/((0.00471*TE+1.286)/(10.194*PT+1)-0.0097+0.0000132*TE);(*过热蒸汽密度计算公式*)OV:=K*SQRT(ABS(IN)*MD);2、给水密度高压给水密度公式（适用范围14.5~16.5MPa,100~300度）：MD = -0.0023*T2 - 0.1974*T + 1006.4其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度低压给水密度公式（适用范围6MPa,50~150度）：MD:=(1064.6448-0.96875*T)其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h，已开方*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)OV:=K*IN* SQRT(ABS(MD));3、饱和水蒸气密度计算式（如果减温减压器后的蒸汽是饱和水蒸气，适用此算法）备注：以上压力P均为绝对压力（表压+大气压）饱和蒸汽密度表2010-10-28 08:39:43| 分类：杂项 | 标签：密度压力蒸汽温度 |字号大中小订阅最近好多人在邮箱里给我留言，说要蒸汽的密度焓值表在这里我把手里有的几个表都发上来，话不多说见下表（单位：密度ρ为kg/m3，压力P为MPa，温度t为℃）温度t 0 1 2 3 4℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1013 0.5977 0.1050 0.6180 0.1088 0.6388 0.1127 0.6601 0.1167 0.6952 110 0.1433 0.8265 0.1481 0.8528 0.1532 0.8198 0.1583 0.9075 0.1636 0.9359 120 0.1985 1.122 0.2049 1.155 0.2114 1.190 0.2182 1.225 0.2250 1.261 130 0.2701 1.497 0.2783 1.539 0.2867 1.583 0.2953 1.627 0.3041 1.672 140 0.3614 1.967 0.3718 2.019 0.3823 2.073 0.3931 2.129 0.4042 2.185 150 0.4760 2.548 0.4888 2.613 0.5021 2.679 0.5155 2.747 0.5292 2.816160 0.6181 3.260 0.6339 3.339 0.6502 3.420 0.6666 3.502 0.6835 3.586170 0.7920 4.123 0.8114 4.218 0.8310 4.316 0.8511 4.415 0.8716 4.515 180 1.0027 5.160 1.0259 5.274 1.0496 5.391 1.0737 5.509 1.0983 5.629 190 1.2551 6.397 1.2829 6.532 1.3111 6.671 1.3397 6.812 1.3690 6.955 200 1.5548 7.864 1.5876 8.025 1.6210 8.188 1.6548 8.354 1.6892 8.522 210 1.9077 9.593 1.9462 9.782 1.9852 9.974 2.0248 10.17 2.0650 10.37 220 2.3198 11.62 2.3645 11.84 2.4098 12.07 2.4559 12.30 2.5026 12.53 230 2.7975 14.00 2.8491 14.25 2.9010 14.52 2.9546 14.78 3.0085 15.05 240 3.3477 16.76 3.4070 17.06 3.4670 17.37 3.5279 17.68 3.5897 17.99温度t 5 6 7 8 9℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1208 0.7105 0.1250 0.7277 0.1294 0.7515 0.1339 0.7758 0.1385 0.8008 110 0.1691 0.9650 0.1746 0.9948 0.1804 1.025 0.1863 1.057 0.1983 1.089 120 0.2321 1.298 0.2393 1.336 0.2467 1.375 0.2543 1.415 0.2621 1.455 130 0.3130 1.719 0.3222 1.766 0.3317 1.815 0.3414 1.864 0.3513 1.915 140 0.4155 2.242 0.4271 2.301 0.4389 2.361 0.4510 2.422 0.4633 2.484 150 0.5433 2.886 0.5577 2.958 0.5723 3.032 0.5872 3.106 0.6025 3.182 160 0.7008 3.671 0.7183 3.758 0.7362 3.847 0.7544 3.937 0.7730 4.029 170 0.8924 4.618 0.9137 4.723 0.9353 4.829 0.9573 4.937 0.9797 5.048 180 1.1233 5.752 1.1487 5.877 1.1746 6.003 1.2010 6.312 1.2278 6.264 190 1.3987 7.100 1.4289 7.248 1.4596 7.398 1.4909 7.551 1.5225 7.706 200 1.7242 8.694 1.7597 8.868 1.7959 9.045 1.8326 9.225 1.8699 9.408 210 2.1059 10.57 2.1474 10.77 2.1896 10.98 2.2323 11.19 2.2757 11.41 220 2.5500 12.76 2.5981 13.00 2.6469 13.24 2.6963 13.49 2.7466 13.74 230 3.0631 15.33 3.1185 15.61 3.1746 15.89 3.2316 16.18 3.2892 16.47 240 3.6522 18.31 3.7155 18.64 3.7797 18.97 3.8448 19.30 3.9107 19.（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

蒸汽密度计算公式

饱和蒸汽密度计算公式ρ=Ap+Bρ------蒸汽密度，kg/m3；p ----------流体绝对压力，MPa ；A、B--------系数和常数。

不同压力段的密度计算式2.过热蒸汽密度计算公式=1+F1(T) p+F2(T)p2+F3(T)p3P-------压力,Pa;ρ-------蒸汽密度kg/m3R-------气体常数，R=461J/(kg⋅K)T-------温度,KF1(T)=(b0+b1φ+…b5φ5)×10-9F2(T)=(c0+c1φ+…c8φ8)×10-16F3(T)=(d0+d1φ+…d8φ8)×10-23b0= -5.01140 c0= -29.133164 d0= +34.551360b1= +19.6657 c1=+129.65709 d1= +230.69622b2= -20.9137 c2=-181.85576 d2= -657.21885b3= +2.32488 c3=+0.704026 d3= +1036.1870 b4= +2.67376 c4=+247.96718 d4= -997.45125b5= -1.62302 c5=-264.05235 d5= +555.88940c6=+117.60724 d6= -182.09871c7=-21.276671 d7= +30.554171c8=+0.5248023 d8= -1.99178134φ=103/T1、过热蒸汽密度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*)TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*)PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)MD:REAL; (*过热蒸汽密度*)K:REAL;(*系数*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)MD:=1/((0.00471*TE+1.286)/(10.194*PT+1)-0.0097+0.0000132*TE);(*过热蒸汽密度计算公式*)OV:=K*SQRT(ABS(IN)*MD);2、给水密度高压给水密度公式（适用范围14.5~16.5MPa,100~300度）：MD = -0.0023*T2 - 0.1974*T + 1006.4其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度低压给水密度公式（适用范围6MPa,50~150度）：MD:=(1064.6448-0.96875*T)其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h，已开方*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)OV:=K*IN* SQRT(ABS(MD));备注：以上压力P均为绝对压力（表压+大气压）饱和蒸汽密度表2010-10-28 08:39:43| 分类：杂项| 标签：密度压力蒸汽温度|字号大中小订阅最近好多人在邮箱里给我留言，说要蒸汽的密度焓值表在这里我把手里有的几个表都发上来，话不多说见下表（单位：密度ρ为kg/m3，压力P为MPa，温度t为℃）温度t 0 1 2 3 4℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1013 0.5977 0.1050 0.6180 0.1088 0.6388 0.1127 0.6601 0.1167 0.6952 110 0.1433 0.8265 0.1481 0.8528 0.1532 0.8198 0.1583 0.9075 0.1636 0.9359 120 0.1985 1.122 0.2049 1.155 0.2114 1.190 0.2182 1.225 0.2250 1.261 130 0.2701 1.497 0.2783 1.539 0.2867 1.583 0.2953 1.627 0.3041 1.672 140 0.3614 1.967 0.3718 2.019 0.3823 2.073 0.3931 2.129 0.4042 2.185 150 0.4760 2.548 0.4888 2.613 0.5021 2.679 0.5155 2.747 0.5292 2.816 160 0.6181 3.260 0.6339 3.339 0.6502 3.420 0.6666 3.502 0.6835 3.586 170 0.7920 4.123 0.8114 4.218 0.8310 4.316 0.8511 4.415 0.8716 4.515180 1.0027 5.160 1.0259 5.274 1.0496 5.391 1.0737 5.509 1.0983 5.629 190 1.2551 6.397 1.2829 6.532 1.3111 6.671 1.3397 6.812 1.3690 6.955 200 1.5548 7.864 1.5876 8.025 1.6210 8.188 1.6548 8.354 1.6892 8.522 210 1.9077 9.593 1.9462 9.782 1.9852 9.974 2.0248 10.17 2.0650 10.37 220 2.3198 11.62 2.3645 11.84 2.4098 12.07 2.4559 12.30 2.5026 12.53 230 2.7975 14.00 2.8491 14.25 2.9010 14.52 2.9546 14.78 3.0085 15.05 240 3.3477 16.76 3.4070 17.06 3.4670 17.37 3.5279 17.68 3.5897 17.99温度t 5 6 7 8 9℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1208 0.7105 0.1250 0.7277 0.1294 0.7515 0.1339 0.7758 0.1385 0.8008 110 0.1691 0.9650 0.1746 0.9948 0.1804 1.025 0.1863 1.057 0.1983 1.089 120 0.2321 1.298 0.2393 1.336 0.2467 1.375 0.2543 1.415 0.2621 1.455 130 0.3130 1.719 0.3222 1.766 0.3317 1.815 0.3414 1.864 0.3513 1.915 140 0.4155 2.242 0.4271 2.301 0.4389 2.361 0.4510 2.422 0.4633 2.484 150 0.5433 2.886 0.5577 2.958 0.5723 3.032 0.5872 3.106 0.6025 3.182 160 0.7008 3.671 0.7183 3.758 0.7362 3.847 0.7544 3.937 0.7730 4.029 170 0.8924 4.618 0.9137 4.723 0.9353 4.829 0.9573 4.937 0.9797 5.048 180 1.1233 5.752 1.1487 5.877 1.1746 6.003 1.2010 6.312 1.2278 6.264 190 1.3987 7.100 1.4289 7.248 1.4596 7.398 1.4909 7.551 1.5225 7.706 200 1.7242 8.694 1.7597 8.868 1.7959 9.045 1.8326 9.225 1.8699 9.408 210 2.1059 10.57 2.1474 10.77 2.1896 10.98 2.2323 11.19 2.2757 11.41 220 2.5500 12.76 2.5981 13.00 2.6469 13.24 2.6963 13.49 2.7466 13.74 230 3.0631 15.33 3.1185 15.61 3.1746 15.89 3.2316 16.18 3.2892 16.47 240 3.6522 18.31 3.7155 18.64 3.7797 18.97 3.8448 19.30 3.9107 19.。

IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。

图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。

(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。

根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。

所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。

(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。

(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。

无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。

等温曲线插值法计算过热蒸汽密度

研究报告等温曲线插值法计算过热蒸汽密度姜印平*　张宏君　张　涛　王　超(天津大学电气自动化与能源工程学院)摘　要　在大量分析研究的基础上提出了一种新的过热水蒸汽密度的计算方法——等温曲线插值法.它不仅具有高的精度,而且形式简单、计算量小,还可根据不同的精度要求构造不同数量的等温曲线,具有应用灵活性.关键词　过热水蒸汽,等温曲线,插值计算分类号　T K 313COMPUTING METHOD OF THE OVERHEATEDSTEAM DENSITY USING EQUAL TEMPERATURECURVE INTERPOLATION CALCULATIONJiang Yinping Zhang Hongjun Zhang Tao Wang Chao(Schoo l o f Electr ical Eng ineering and Ener gy ,T ianjin U niver sity )Abstract A computing m ethod o f the o ver heated steam densit y,a n equal temperatur e cur ve inter -po lation met hod ,is pro po sed in this paper on t he basis of analysis and r esearch .T he method has the adv antag es of hig h accur acy ,simple for mula a nd few computations.A ccor ding to the differ ent requirements accuracy ,the cor responding equal temper ature curv e can be co nstr ucted .T he method is ver y flex ible.Keywords ov er heat ed steam ,equal temperatur e cur ve ,inter po lat ion calculatio n 能源消耗的计量是进行经济核算的重要方面,提高计量仪表的准确度具有实际意义.工程上对水蒸汽是按质量流量来计量的.随着智能仪表的发展,以密度补偿法进行质量流量的测量得到了比较广泛的应用. 工业用水蒸汽都是由锅炉产生的[1].水蒸汽是一种实际气体,理想气体状态方程不适用于水蒸汽的计算,因而,必须建立出合适的过热水蒸汽状态方程.早在1967年国际水蒸汽会议国际公式化委员会已提出了详细公式,但由于该公式极为复杂,故实际应用上经常使用由上述公式列出的物性表[1].例如我国国家标准GB 2624中的表16[2]——过热蒸汽密度表.1998年11月N ov.1998 天　津　大　学　学　报JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY 第31卷　第6期　V ol.31N o.6　本文1997年1月13日收到.1997年4月23日收到修改稿.　*　1954年生,男,工程师.Born in 1954,male ,engineer . 在智能流量计或其它场合中,对过热水蒸汽的密度补偿一般有两种方案.一种方案是查表插值法,即将整个过热水蒸汽的密度表存在仪表中,插值计算密度.这种方案虽然可得到很高的补偿精度,但它的数据量太大,需要占用很多的存储空间,而且,二元函数的插值公式也不简单.第二种方案即公式计算法,通过一个二元函数 (P ,T )进行密度补偿,为提高其精度,人们进行了大量的探索[3,4]. 目前,大多数智能流量仪表采用的密度计算公式是[1] (P ,T )=[0.00471(T +273.15)10.917P +1.0336+1.32×105×T -0.0097]-1(1)式中:T 为温度,℃;P 为压力,MPa.式(1)计算量比较小,但补偿精度太低.即使在压力小于20大气压,温度小于360℃的范围内,其平均相对误差为1.11%,均方根相对误差为1.44%,这很难满足一般测量仪表的精度需要.文献[3]提出了对式(1)增加修正项的方法: (P ,T )= 1(P ,T )+ 2(P ,T )(2)式中: 1(P ,T )为式(1)得出的密度; 2(P ,T )为修正项.文献[4]提出了一种用计算机推导过热水蒸汽数学模型的方法. 对于过热水蒸汽计算应达到的精度,作者认为:在进行测量系统设计时,智能流量计应不损失传感器的精度,智能流量计中的软件应不损失硬件精度.根据误差理论[5],欲达到上述原则要求,软件与硬件的误差相比应是微小误差,智能流量计与传感器的误差相比也应是微小误差.根据文献[5]所述的微小误差判别准则,对于相对误差为0.5%的流量传感器,要使智能仪表的误差为微小误差,则应低于0.17%;要使数学模型的误差对智能仪表的误差为微小误差,则应低于0.05%.精度要求高而形式又比较简单的过热蒸汽计算方法,尚未见报道.作者在进行大量分析研究的基础上提出了如下一种新的过热水蒸汽密度计算方法.1　等温曲线插值法通过对过热水蒸汽的密度表进行分析,可以看到等温曲线上的密度变化很有规律,而且每条曲线的形状又很相似(图1). 图1　等温曲线图2　插值计算 Fig .1　Equal temperature curve Fig .2　Interpolation calculation 结合查表插值法和公式计算法,可采用等温曲线插值的方法进行密度补偿.等温曲线的密度表达式为・836・天津大学学报 1998年11月图3　流程图Fig .3　Flow Chart T =f (p )(3)可用最小二乘法[6]拟合出T =f (p )=a 0+a 1p +a 2p 2+a 4p 4+a 5p 5(4) 每条等温曲线都可以拟合成形式相同但系数不同的多项式.这样对于每条等温曲线只需在计算机中存入6个系数即可. 图3为等温曲线插值法的程序流程图. 计算时,首先取得测量点的温度T 和压力p ,找到两条相邻等温曲线,对应温度分别为T 1、T 2(T 1<T 2),使T 1≤T ≤T 2(见图2).然后,将p 代入两条等温曲线对应的等温曲线公式,即可得出压力为p ,温度分别为T 1、T 2的密度值 T 1和 T 1,再利用线性插值即可算出测量点的密度 T ,即 T = T 1+ T 2- T 1T 2-T 1×(T -T 1)(5) 在实际应用中,可以根据测量的温度范围和要求的精度对等温曲线的条数和温度间隔进行选择.2　精度评定工业中,常用过热水蒸汽的温度250℃～370℃,压力<250Pa .在此范围内分别对等温曲线上等温曲线公式的精度以及等温曲线间经线性插值后的结果精度进行评定. 将等温曲线法计算的结果与密度表中的数据进行比较,数据总数为N .定义相对误差为 e i = i - i i(6)式中: i ——密度计算值;i ——密度表中对应的密度值. 平均相对误差为 l ma =1NN i =1 e i (7) 均方根相对误差为 l ms =1N N i =1e 2i (8)2.1　等温曲线公式的精度依照以上定义的公式,在250℃～370℃温区,文献[2]每隔10℃共提供了13点温度下的密度值,可构造13条等温曲线,由其拟合公式的计算结果与密度表中的对应密度值进行比较(共1140个数据),经过计算可得・837・　第31卷第6期姜印平等:等温曲线插值法计算过热蒸汽密度 l ma =0.01% l ms =0.02% 图4a 为相对误差累积分布图,图中,横坐标为相对误差的绝对值 e ,纵坐标F ( e )表示相对误差的绝对值小于 e 的数据个数占总数据个数的百分比.可见相对误差的绝对值小于0.05%的数据个数占总数据个数的99%以上. 图4b 为相对误差分布的直条图,可以看出最大相对误差为0.13%,但所占比例很小.大部分数据的相对误差集中在0.00%～0.03%之间.(a)误差累积分布 (b)误差分布直方图图4　误差分析Fig .4　Error analysis2.2　等温曲线间插值结果的精度为便于与文献[2]的密度表对照,以20℃为温度间隔做等温曲线公式,对中间温度以插值法进行计算,图5为计算结果误差分析图.(a)误差累积分布 (b)误差分布直方图图5　等温曲线插值法误差分析Fig .5　Error analysis of the equal t emperature curve interpolation method 首先,根据等温曲线公式,计算出对应某一压力p 的密度值 T 1和 T 2,其中 T =T 2-T 1=20℃.考虑最不好的情况,取温度值T 恰在两条等温曲线的中间,即T =(T 1+T 2)/2,用线性插值的方法得出对应的密度值T (共528个数据).计算结果与密度表的对应值比较,可以得出下列结果 l ma =0.04% l ms =0.05%・838・天津大学学报 1998年11月图5a 为相对误差累积分布图,可以看出相对误差小于0.07%的将近占总数据的90%.图5b 为相对误差分布图,可以看出最大相对误差为0.14%,但只占总数据量的很小部分.3　结束语根据等温曲线的分布规律,采用等温曲线插值法获取过热蒸汽的密度,形式简单,易于操作,可根据不同的精度要求构造不同数量的等温曲线,克服了查表插值法数据量太大的缺点,缩短了数据查询的时间.通过对常用过热水蒸汽范围内数据的计算,证明可以达到很高的精度,可以满足一般工业测量的需要.还给出了等温曲线插值法的程序实现方法,适于在智能流量仪表或其它场合中进行温度和压力的过热水蒸汽密度计算.参考文献1　庞麓鸣等.工程热力学.北京:高等教育出版社.1986:223～2492　GB 2624-81流量测量装置用孔板、喷嘴和文丘里管测量充满圆管的流体流量.北京:中国标准出版社.19813　朱桂华等.智能流量计中过热蒸汽的密度公式.自动化仪表,1996;17(10):16～184　汤良焕.用计算机求过热蒸汽密度数学模型.自动化仪表,1997;18(5):14～165　杨惠连,张　涛.误差理论与数据处理.天津:天津大学出版社.1992:85～1036　徐士良.计算机常用算法.北京:清华大学出版社.1995・839・　第31卷第6期姜印平等:等温曲线插值法计算过热蒸汽密度。

蒸汽密度计算公式

饱和蒸汽密度计算公式ρ=Ap+Bρ------蒸汽密度，kg/m3；p ----------流体绝对压力，MPa ；A、B--------系数和常数。

不同压力段的密度计算式2.过热蒸汽密度计算公式=1+F1(T) p+F2(T)p2+F3(T)p3P-------压力,Pa;ρ-------蒸汽密度kg/m3R-------气体常数，R=461J/(kg⋅K)T-------温度,KF1(T)=(b0+b1φ+…b5φ5)×10-9F2(T)=(c0+c1φ+…c8φ8)×10-16F3(T)=(d0+d1φ+…d8φ8)×10-23b0= -5.01140 c0= -29.133164 d0= +34.551360b1= +19.6657 c1=+129.65709 d1= +230.69622b2= -20.9137 c2=-181.85576 d2= -657.21885b3= +2.32488 c3=+0.704026 d3= +1036.1870 b4= +2.67376 c4=+247.96718 d4= -997.45125b5= -1.62302 c5=-264.05235 d5= +555.88940c6=+117.60724 d6= -182.09871c7=-21.276671 d7= +30.554171c8=+0.5248023 d8= -1.99178134φ=103/T1、过热蒸汽密度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*)TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*)PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)MD:REAL; (*过热蒸汽密度*)K:REAL;(*系数*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)MD:=1/((0.00471*TE+1.286)/(10.194*PT+1)-0.0097+0.0000132*TE);(*过热蒸汽密度计算公式*)OV:=K*SQRT(ABS(IN)*MD);2、给水密度高压给水密度公式（适用范围14.5~16.5MPa,100~300度）：MD = -0.0023*T2 - 0.1974*T + 1006.4其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度低压给水密度公式（适用范围6MPa,50~150度）：MD:=(1064.6448-0.96875*T)其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h，已开方*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)OV:=K*IN* SQRT(ABS(MD));备注：以上压力P均为绝对压力（表压+大气压）饱和蒸汽密度表2010-10-28 08:39:43| 分类：杂项| 标签：密度压力蒸汽温度|字号大中小订阅最近好多人在邮箱里给我留言，说要蒸汽的密度焓值表在这里我把手里有的几个表都发上来，话不多说见下表（单位：密度ρ为kg/m3，压力P为MPa，温度t为℃）温度t 0 1 2 3 4℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1013 0.5977 0.1050 0.6180 0.1088 0.6388 0.1127 0.6601 0.1167 0.6952 110 0.1433 0.8265 0.1481 0.8528 0.1532 0.8198 0.1583 0.9075 0.1636 0.9359 120 0.1985 1.122 0.2049 1.155 0.2114 1.190 0.2182 1.225 0.2250 1.261 130 0.2701 1.497 0.2783 1.539 0.2867 1.583 0.2953 1.627 0.3041 1.672 140 0.3614 1.967 0.3718 2.019 0.3823 2.073 0.3931 2.129 0.4042 2.185 150 0.4760 2.548 0.4888 2.613 0.5021 2.679 0.5155 2.747 0.5292 2.816 160 0.6181 3.260 0.6339 3.339 0.6502 3.420 0.6666 3.502 0.6835 3.586 170 0.7920 4.123 0.8114 4.218 0.8310 4.316 0.8511 4.415 0.8716 4.515180 1.0027 5.160 1.0259 5.274 1.0496 5.391 1.0737 5.509 1.0983 5.629 190 1.2551 6.397 1.2829 6.532 1.3111 6.671 1.3397 6.812 1.3690 6.955 200 1.5548 7.864 1.5876 8.025 1.6210 8.188 1.6548 8.354 1.6892 8.522 210 1.9077 9.593 1.9462 9.782 1.9852 9.974 2.0248 10.17 2.0650 10.37 220 2.3198 11.62 2.3645 11.84 2.4098 12.07 2.4559 12.30 2.5026 12.53 230 2.7975 14.00 2.8491 14.25 2.9010 14.52 2.9546 14.78 3.0085 15.05 240 3.3477 16.76 3.4070 17.06 3.4670 17.37 3.5279 17.68 3.5897 17.99温度t 5 6 7 8 9℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1208 0.7105 0.1250 0.7277 0.1294 0.7515 0.1339 0.7758 0.1385 0.8008 110 0.1691 0.9650 0.1746 0.9948 0.1804 1.025 0.1863 1.057 0.1983 1.089 120 0.2321 1.298 0.2393 1.336 0.2467 1.375 0.2543 1.415 0.2621 1.455 130 0.3130 1.719 0.3222 1.766 0.3317 1.815 0.3414 1.864 0.3513 1.915 140 0.4155 2.242 0.4271 2.301 0.4389 2.361 0.4510 2.422 0.4633 2.484 150 0.5433 2.886 0.5577 2.958 0.5723 3.032 0.5872 3.106 0.6025 3.182 160 0.7008 3.671 0.7183 3.758 0.7362 3.847 0.7544 3.937 0.7730 4.029 170 0.8924 4.618 0.9137 4.723 0.9353 4.829 0.9573 4.937 0.9797 5.048 180 1.1233 5.752 1.1487 5.877 1.1746 6.003 1.2010 6.312 1.2278 6.264 190 1.3987 7.100 1.4289 7.248 1.4596 7.398 1.4909 7.551 1.5225 7.706 200 1.7242 8.694 1.7597 8.868 1.7959 9.045 1.8326 9.225 1.8699 9.408 210 2.1059 10.57 2.1474 10.77 2.1896 10.98 2.2323 11.19 2.2757 11.41 220 2.5500 12.76 2.5981 13.00 2.6469 13.24 2.6963 13.49 2.7466 13.74 230 3.0631 15.33 3.1185 15.61 3.1746 15.89 3.2316 16.18 3.2892 16.47 240 3.6522 18.31 3.7155 18.64 3.7797 18.97 3.8448 19.30 3.9107 19.。

蒸汽密度计算公式

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不同压力段的密度计算式2.过热蒸汽密度计算公式=1+F1(T) p +F2(T)p2+F3(T)p3P-------压力,Pa;r-------蒸汽密度 kg/m3R-------气体常数，R=461J/(kg×K)T-------温度,KF1(T)=(b0+b1f+…b5f5)×10-9F2(T)=(c0+c1f+…c8f8)×10-16F3(T)=(d0+d1f+…d8f8)×10-23b0= -5.01140 c0= -29.133164 d0= +34.551360 b1= +19.6657 c1=+129.65709 d1= +230.69622 b2= -20.9137 c2=-181.85576 d2= -657.21885b3= +2.32488 c3=+0.704026 d3= +1036.1870b4= +2.67376 c4=+247.96718 d4= -997.45125b5= -1.62302 c5=-264.05235 d5=+555.88940c6=+117.60724 d6= -182.09871c7=-21.276671 d7= +30.554171c8=+0.5248023 d8= -1.99178134f=103/T1、过热蒸汽密度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*)TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*)PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)MD:REAL; (*过热蒸汽密度*)K:REAL;(*系数*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)MD:=1/((0.00471*TE+1.286)/(10.194*PT+1)-0.0097+0.0000132*TE);(*过热蒸汽密度计算公式*)OV:=K*SQRT(ABS(IN)*MD);2、给水密度高压给水密度公式（适用范围14.5~16.5MPa,100~300度）：MD = -0.0023*T2 - 0.1974*T + 1006.4其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度低压给水密度公式（适用范围6MPa,50~150度）：MD:=(1064.6448-0.96875*T)其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h，已开方*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)OV:=K*IN* SQRT(ABS(MD));3、饱和水蒸气密度计算式（如果减温减压器后的蒸汽是饱和水蒸气，适用此算法）备注：以上压力P均为绝对压力（表压+大气压）饱和蒸汽密度表2010-10-28 08:39:43| 分类： HYPERLINK"/blog/" \l"m=0&t=1&c=fks_084066085084080074087086084095085080086065080094084065 081" \o "杂项" 杂项 | 标签： HYPERLINK"/blog/" \l "m=0&t=3&c=密度" 密度 HYPERLINK "/blog/" \l"m=0&t=3&c=压力" 压力 HYPERLINK"/blog/" \l "m=0&t=3&c=蒸汽" 蒸汽 HYPERLINK "/blog/" \l"m=0&t=3&c=温度" 温度 |字号大中小订阅最近好多人在邮箱里给我留言，说要蒸汽的密度焓值表在这里我把手里有的几个表都发上来，话不多说见下表（单位：密度ρ为kg/m3，压力P为MPa，温度t为℃）温度t 0 1 2 3 4℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1013 0.5977 0.1050 0.6180 0.10880.6388 0.1127 0.6601 0.1167 0.6952110 0.1433 0.8265 0.1481 0.8528 0.15320.8198 0.1583 0.9075 0.1636 0.9359120 0.1985 1.122 0.2049 1.155 0.2114 1.1900.2182 1.225 0.2250 1.261130 0.2701 1.497 0.2783 1.539 0.2867 1.5830.2953 1.627 0.3041 1.672140 0.3614 1.967 0.3718 2.019 0.3823 2.0730.3931 2.129 0.4042 2.185150 0.4760 2.548 0.4888 2.613 0.5021 2.6790.5155 2.747 0.5292 2.816160 0.6181 3.260 0.6339 3.339 0.6502 3.4200.6666 3.502 0.6835 3.586170 0.7920 4.123 0.8114 4.218 0.8310 4.3160.8511 4.415 0.8716 4.515180 1.0027 5.160 1.0259 5.274 1.0496 5.3911.0737 5.509 1.0983 5.629190 1.2551 6.397 1.2829 6.532 1.3111 6.6711.3397 6.812 1.3690 6.955200 1.5548 7.864 1.5876 8.025 1.6210 8.1881.6548 8.354 1.6892 8.522210 1.9077 9.593 1.9462 9.782 1.9852 9.9742.0248 10.17 2.0650 10.37220 2.3198 11.62 2.3645 11.84 2.4098 12.072.4559 12.30 2.5026 12.53230 2.7975 14.00 2.8491 14.25 2.9010 14.522.9546 14.783.0085 15.05240 3.3477 16.76 3.4070 17.06 3.4670 17.373.5279 17.68 3.5897 17.99温度t 5 6 7 8 9℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1208 0.7105 0.1250 0.7277 0.12940.7515 0.1339 0.7758 0.1385 0.8008110 0.1691 0.9650 0.1746 0.9948 0.18041.025 0.1863 1.057 0.1983 1.089120 0.2321 1.298 0.2393 1.336 0.2467 1.3750.2543 1.415 0.2621 1.455130 0.3130 1.719 0.3222 1.766 0.3317 1.8150.3414 1.864 0.3513 1.915140 0.4155 2.242 0.4271 2.301 0.4389 2.3610.4510 2.422 0.4633 2.484150 0.5433 2.886 0.5577 2.958 0.5723 3.0320.5872 3.106 0.6025 3.182160 0.7008 3.671 0.7183 3.758 0.7362 3.8470.7544 3.937 0.7730 4.029170 0.8924 4.618 0.9137 4.723 0.9353 4.8290.9573 4.937 0.9797 5.048180 1.1233 5.752 1.1487 5.877 1.1746 6.0031.2010 6.312 1.2278 6.264190 1.3987 7.100 1.4289 7.248 1.4596 7.3981.4909 7.551 1.5225 7.706200 1.7242 8.694 1.7597 8.868 1.7959 9.0451.8326 9.225 1.8699 9.408210 2.1059 10.57 2.1474 10.77 2.1896 10.982.2323 11.19 2.2757 11.41220 2.5500 12.76 2.5981 13.00 2.6469 13.24 2.6963 13.49 2.7466 13.74230 3.0631 15.33 3.1185 15.61 3.1746 15.89 3.2316 16.18 3.2892 16.47240 3.6522 18.31 3.7155 18.64 3.7797 18.97 3.8448 19.30 3.9107 19.。

蒸汽密度计算公式

饱和蒸汽密度计算公式=Ap+B------蒸汽密度，kg/m 3； p----------流体绝对压力，MPa ；A 、B--------系数和常数。

不同压力段的密度计算式2.过热蒸汽密度计算公式=1+F 1(T) p+F 2(T)p2+F 3(T)p3P-------压力,Pa; -------蒸汽密度 kg/m 3R-------气体常数，R=461J/(kg K) T-------温度,K F 1(T)=(b 0+b 1+…b 55)×10-9F 2(T)=(c 0+c 1+…c 88)×10-16F 3(T)=(d 0+d 1+…d 88)×10-23b 0= 5.01140c 0= 29.133164d 0= +34.551360b 1= +19.6657c 1=+129.65709d 1= +230.69622b 2= 20.9137c 2=181.85576d 2= 657.21885b 3= +2.32488c 3=+0.704026d 3= +1036.1870 b 4= +2.67376 c 4=+247.96718d 4= 997.45125 b 5= 1.62302c 5=264.05235d 5= +555.88940c 6=+117.60724d 6= 182.09871 c 7=21.276671d 7= +30.554171c 8=+0.5248023d 8= 1.99178134=103/T1、过热蒸汽密度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h*) TE:REAL;(*介质温度,摄氏度*)压力范围MPa 密度计算公式/(kg/m 3)压力范围MPa 密度计算公式/(kg/m 3)0.100.32 1=5.2353p +0.0816 1.00 2.00 4=4.9008p +0.2465 0.320.70 1=5.0221p+0.15172.00 2.605=4.9262p +0.19920.70 1.00 1=4.9283p +0.2173PT:REAL;(*介质压力,Mpa*)MD:REAL; (*过热蒸汽密度*)K:REAL;(*系数*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)MD:=1/((0.00471*TE+1.286)/(10.194*PT+1)-0.0097+0.0000132*TE);(*过热蒸汽密度计算公式*)OV:=K*SQRT(ABS(IN)*MD);2、给水密度高压给水密度公式（适用范围14.5~16.5MPa,100~300度）：MD = -0.0023*T2 - 0.1974*T + 1006.4其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度低压给水密度公式（适用范围6MPa,50~150度）：MD:=(1064.6448-0.96875*T)其中MD为密度Kg/m3，T为摄氏度IN:REAL;(*补偿前流量,t/h，已开方*)OV:REAL;(*补偿后流量,t/h*)OV:=K*IN* SQRT(ABS(MD));3、饱和水蒸气密度计算式（如果减温减压器后的蒸汽是饱和水蒸气，适用此算法）备注：以上压力P均为绝对压力（表压+大气压）饱和蒸汽密度表2010-10-28 08:39:43| 分类：杂项 | 标签：密度压力蒸汽温度 |字号大中小订阅最近好多人在邮箱里给我留言，说要蒸汽的密度焓值表在这里我把手里有的几个表都发上来，话不多说见下表（单位：密度ρ为kg/m3，压力P为MPa，温度t为℃）温度t 0 1 23 4℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1013 0.5977 0.1050 0.6180 0.1088 0.6388 0.1127 0.6601 0.1167 0.6952 110 0.1433 0.8265 0.1481 0.8528 0.1532 0.8198 0.1583 0.9075 0.1636 0.9359 120 0.1985 1.122 0.2049 1.155 0.2114 1.190 0.2182 1.225 0.2250 1.261130 0.2701 1.497 0.2783 1.539 0.2867 1.583 0.2953 1.627 0.3041 1.672 140 0.3614 1.967 0.3718 2.019 0.3823 2.073 0.3931 2.129 0.4042 2.185 150 0.4760 2.548 0.4888 2.613 0.5021 2.679 0.5155 2.747 0.5292 2.816 160 0.6181 3.260 0.6339 3.339 0.6502 3.420 0.6666 3.502 0.6835 3.586 170 0.7920 4.123 0.8114 4.218 0.8310 4.316 0.8511 4.415 0.8716 4.515 180 1.0027 5.160 1.0259 5.274 1.0496 5.391 1.0737 5.509 1.0983 5.629 190 1.2551 6.397 1.2829 6.532 1.3111 6.671 1.3397 6.812 1.3690 6.955 200 1.5548 7.864 1.5876 8.025 1.6210 8.188 1.6548 8.354 1.6892 8.522 210 1.9077 9.593 1.9462 9.782 1.9852 9.974 2.0248 10.17 2.0650 10.37 220 2.3198 11.62 2.3645 11.84 2.4098 12.07 2.4559 12.30 2.5026 12.53 230 2.7975 14.00 2.8491 14.25 2.9010 14.52 2.9546 14.78 3.0085 15.05 240 3.3477 16.76 3.4070 17.06 3.4670 17.37 3.5279 17.68 3.5897 17.99温度t 5 6 7 8 9℃压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ压力P 密度ρ100 0.1208 0.7105 0.1250 0.7277 0.1294 0.7515 0.1339 0.7758 0.1385 0.8008 110 0.1691 0.9650 0.1746 0.9948 0.1804 1.025 0.1863 1.057 0.1983 1.089 120 0.2321 1.298 0.2393 1.336 0.2467 1.375 0.2543 1.415 0.2621 1.455 130 0.3130 1.719 0.3222 1.766 0.3317 1.815 0.3414 1.864 0.3513 1.915 140 0.4155 2.242 0.4271 2.301 0.4389 2.361 0.4510 2.422 0.4633 2.484 150 0.5433 2.886 0.5577 2.958 0.5723 3.032 0.5872 3.106 0.6025 3.182 160 0.7008 3.671 0.7183 3.758 0.7362 3.847 0.7544 3.937 0.7730 4.029 170 0.8924 4.618 0.9137 4.723 0.9353 4.829 0.9573 4.937 0.9797 5.048 180 1.1233 5.752 1.1487 5.877 1.1746 6.003 1.2010 6.312 1.2278 6.264 190 1.3987 7.100 1.4289 7.248 1.4596 7.398 1.4909 7.551 1.5225 7.706 200 1.7242 8.694 1.7597 8.868 1.7959 9.045 1.8326 9.225 1.8699 9.408 210 2.1059 10.57 2.1474 10.77 2.1896 10.98 2.2323 11.19 2.2757 11.41 220 2.5500 12.76 2.5981 13.00 2.6469 13.24 2.6963 13.49 2.7466 13.74 230 3.0631 15.33 3.1185 15.61 3.1746 15.89 3.2316 16.18 3.2892 16.47 240 3.6522 18.31 3.7155 18.64 3.7797 18.97 3.8448 19.30 3.9107 19.。

蒸汽密度计算

蒸汽密度计算1、饱和蒸汽密度计算公式：ρ=Ap+Bρ------蒸汽密度，kg/m3；p ----------流体绝对压力，MPa ；A、B--------系数和常数。

不同压力段的密度计算式2、过热蒸汽密度计算公式ρ = 1 + F1(T) ×P + F2(T) ×P2 + F3(T) ×P3 P-------压力,Pa;ρ-------蒸汽密度kg/m3R-------气体常数，R=461J/(kg⋅K)T-------温度,KF1(T) = (b0+b1φ+ b2φ2+…+b5φ5)×10-9F2(T) = (c0+c1φ+ c2φ2+…+c8φ8)×10-16F3(T) = (d0+d1φ+ d2φ2+…+d8φ8)×10-23在检定流量积算仪，根据工况温度和工况压力求取过热蒸汽工况密度是比较麻烦的事。

利用模拟经验公式，不太准确；使用“人工查密度表法”求取过热蒸汽密度最实用！只是，使用时还得换算、计算。

总希望，有个运用程序（小软件）只要直接输入工况温度和工况压力就能显示出过热蒸汽工况密度。

利用“工业用1967年IFC公式”又是天书，好在本人已花费2个晚上时间（8个小时），利用EXCEL电子表格的函数功能，根据“工业用1967年IFC公式”，编制出了求取过热蒸汽密度程序（小软件），只要直接输入工况温度和工况压力就能显示出过热蒸汽工况密度。

今天上班，我根据“人工查密度表法”进行验证计算后，发给大家，和大家一起共享。

需要的同志请下载，同时希望大家一起来帮我验证计算，挑出错误和不足！！当液体在有限的密闭空间中蒸发时，液体分子通过液面进入上面空间，成为蒸汽分子。

由于蒸汽分子处于紊乱的热运动之中，它们相互碰撞，并和容器壁以及液面发生碰撞，在和液面碰撞时，有的分子则被液体分子所吸引，而重新返回液体中成为液体分子。

开始蒸发时，进入空间的分子数目多于返回液体中分子的数目，随着蒸发的继续进行，空间蒸汽分子的密度不断增大，因而返回液体中的分子数目也增多。

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型1. 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到很广泛的应用。

第六届国际水蒸汽性质会议成立的国际公式化委员会IFC(International Formulation Committee)制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式，并在此基础上不断的提出新的计算公式，比较为大家所熟悉的就是工业用1967年IFC公式（简称IFC-67公式），IFC-67公式在较长一段时间内得到了广泛的应用。

随着工程应用技术水平的不断提高，对水和水蒸汽性质的热力计算精度和速度的要求也相应的提高，IFC-67公式存在诸如计算精度低、计算迭代时间长、适用范围窄的缺陷也越来越明显。

因此，1997年，在德国Erlangen召开的水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）上，通过并发表了全新的水和水蒸汽计算模型，此模型是由德、俄、英、加等7国12位科学家组成的联合研究小组提出的，即IAPWS-IF97公式。

自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质工业公式（IAPWS-IF97公式）。

目前，我国电力工业与国际上有着密切的联系，随着我国进口机组的增多以及国产机组的部分出口，尽快使用新的水和水蒸汽热力性质计算标准也就显的特别重要。

因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。

本文介绍了IAPWS-IF97公式的新特点，分析了此公式在工程和科研中提高计算精度和速度的原因，并且给出了基于此公式编制的水和水蒸汽热力性质参数计算软件。

2.关于IAPWS-IF97公式2.1概述IAPWS-IF97公式作为最新的并且得到国际广泛承认的水和水蒸汽性质计算公式，在工程设计和科学研究中都很有意义。

它的适用范围更为广泛，在IFC-67公式的适用范围基础上增加了在科研和工程中日益关注的低压高温区。

而且在原来有的水和水蒸汽参数的基础上又增加了一个重要参数：声速。

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型

水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97公式及其通用计算模型1. 前言水和水蒸汽作为一种常规工质，在动力系统中得到很广泛的应用。

第六届国际水蒸汽性质会议成立的国际公式化委员会IFC(International Formulation Committee)制定了用于计算水和水蒸汽热力性质的IFC公式，并在此基础上不断的提出新的计算公式，比较为大家所熟悉的就是工业用1967年IFC公式（简称IFC-67公式），IFC-67公式在较长一段时间内得到了广泛的应用。

随着工程应用技术水平的不断提高，对水和水蒸汽性质的热力计算精度和速度的要求也相应的提高，IFC-67公式存在诸如计算精度低、计算迭代时间长、适用范围窄的缺陷也越来越明显。

因此，1997年，在德国Erlangen召开的水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）上，通过并发表了全新的水和水蒸汽计算模型，此模型是由德、俄、英、加等7国12位科学家组成的联合研究小组提出的，即IAPWS-IF97公式。

自1999年1月1日后，水和水蒸汽性质国际联合会（IAPWS）要求在商业合同中采用新型的水和水蒸汽热力性质工业公式（IAPWS-IF97公式）。

目前，我国电力工业与国际上有着密切的联系，随着我国进口机组的增多以及国产机组的部分出口，尽快使用新的水和水蒸汽热力性质计算标准也就显的特别重要。

因此，我们应该尽快了解并推广使用IAPWS-IF97公式。

本文介绍了IAPWS-IF97公式的新特点，分析了此公式在工程和科研中提高计算精度和速度的原因，并且给出了基于此公式编制的水和水蒸汽热力性质参数计算软件。

2.关于IAPWS-IF97公式2.1概述IAPWS-IF97公式作为最新的并且得到国际广泛承认的水和水蒸汽性质计算公式，在工程设计和科学研究中都很有意义。

它的适用范围更为广泛，在IFC-67公式的适用范围基础上增加了在科研和工程中日益关注的低压高温区。

而且在原来有的水和水蒸汽参数的基础上又增加了一个重要参数：声速。

蒸汽压力与密度

蒸汽密度求取方法比较说明：从上面的分析可知，工程上普遍使用的推导式蒸汽质量流量测量系统，关键是求取蒸汽密度。

归纳起来主要是采用数学模拟法和查表法两类方法。

（1）用数学模型求取蒸汽密度在工程设计和计算中，工程师们经常需要求取蒸汽密度数据，采用的传统方法是由蒸汽的状态数据查蒸汽密度表。

但是未采用微处理器前，这种人工查表的方法还无法移植进仪表，而仍采用数学模型的方法。

人们建立了多种的数学模型以满足不同的需要，下面列举使用最广泛的几种。

①一次函数法。

这种方法的显著特点是简单，适用于饱和蒸汽，其表达式为式中 ρ——蒸汽密度， kg/m 3 P ——流体绝对压力， MPa ； A 、B ——系数和常数。

式(3.18)不足之处是仅在较小的压力范围内变化适用，压力变化范围较大时，由于误差太大，就不适用了。

因为对于饱和蒸汽来说，ρ=f(ρ)是一条曲线，用一条直线拟合它，范围越大，当然误差越大。

解决这个矛盾的方法是分段拟合，即在不同的压力段采用不同的系数和常数。

表3.2所示为不同压力段对应的不同密度计算式。

②用指数函数拟合密度曲线。

使用较多的是（3.19）式(3.19)描述的是一条曲线，用它来拟合饱和蒸汽的ρ=f(P)曲线能得到更高的精确度，但是在压力变化范围较大的情况下，仍有千分之几的误差。

③状态方程法。

状态方程法用于计算过热蒸汽密度，其中著名的有乌卡诺维奇状态方程：式中ρ——压力， Pa；v——比体积， m3/kg；R——气体常数， R=461J/(kg· K)；T——温度， K；2)计算机查表法上面所说的通过数学模型求取蒸汽密度的误差都是同人工查密度表方法相比较而言。

现在智能化仪表将蒸汽密度表装入其内存中，在CPU的控制下，模仿人工查表的方法，采用计算机查表与线性内插相结合的技术，能得到与人工查表相同的精确度。

现在国际上通用的蒸汽密度表是根据"工业用1967年IFC公式"计算出来的。

水和水蒸汽热力性质的计算模型-IAPWS-IF97

水和水蒸汽热力性质的计算模型-IAPWS-IF97 摘要:IAPWS-IF97作为新的一种计算水和水蒸汽热力性质的计算模型,与传统的计算模型IFC-67相比,无论在计算速度和精确性方面都有了很大的改善,因而从IAPWS-IF97问世以来,迅速在工程实践和数值计算等中得到了广泛的运用。

本文将从论述IFC-67的不足出发,介绍为什么要发展IAPWS-IF97,并比较详细的介绍了IAPWS-IF97的计算原理和计算模型。

关键词:水和水蒸汽热力性质IAPWS-IF97 IFC-67 计算模型水和水蒸汽作为一种常规的工质,已被广泛运用热能工程及其它一些科学研究领域,因此,精确计算水和水蒸汽的热力性质在工程运用、科学研究等各领域内具有十分重要的意义。

在热工计算中,一般要求水和水蒸汽的热力性质各参数之间的关系式互为已知的,这样在知道部分参数的情况下,可以根据个参数之间的关系式计算出其它参数。

然而水和水蒸汽的各个参数之间的关系是非常复杂的非线性关系,计算的工作量是非常庞大的,因此国际水和水蒸汽协会在1997推出一套计算水和水蒸汽的模型——IAPWS-IF97以替代原来普遍采用的IFC-67,与IFC-67相比,这一模型具有计算速度快、精确度高等优点。

所以这一模型在推出以后迅速得到了广泛的运用,并被许多学者编制成了水和水蒸汽性质查询软件,由于查询软件非常使用非常方便,所以人们对这一计算模型的原理并不是很清楚,所以本文将介绍这一模型的计算方法,并与传统的计算方法进行比较[1]。

1 IAPWS-IF97概述IAPWS-IF97是国际水和水蒸汽性质协会提供的1997年工业用计算模型的简称,这一模型的诞生主要因为随着计算机技术的发展及工业对计算精度的要求越来越高,原先的计算模型IFC-67已经不能满足工业运用的要求,IFC-67主要有以下几个缺点。

(1)在某些区域,IFC-67已经不能满足最新标准的精度。

(2)对于某些性质来说,在区域边界上存在相当大的不一致性。

过热水蒸汽密度的经验公式

过热水蒸汽密度的经验公式
热水蒸汽密度是描述温度较高的蒸汽比低温蒸汽密度高的一种重要热学性质。

热水蒸汽密度可以用一种经验公式来计算，这种经验公式通常被称为是总体密度系数公式（TDS）。

TDS公式的最常见的形式为：ρ=ρ o （1+αT），其中ρ是蒸汽密度，ρ o 是蒸汽在20℃时的密度，T表示蒸汽的温度，α表示热扩散系数。

根据TDS公式，热水蒸汽的密度随着蒸汽温度的升高而增加，热扩散系数是热水蒸汽密度增加率的决定性因素，α是蒸汽逐渐沿着物理面的时间和温度轴渐变的参数，α值越大，表明热水蒸汽密度随温度增加的增长率越大。

同时，热水蒸汽密度与温度也有一定的关系，随着蒸汽温度的升高，蒸汽密度会出现指数性增加。

TDS公式计算结果与实际蒸汽密度有较大偏差，这说明TDS公式只是一个近似公式，它只能用来粗略估算热水蒸汽的密度，对于更准确的计算，应使用更复杂的模型和计算方法。

总之，TDS公式不仅可以计算热水蒸汽的密度，而且能够够更好的描述温度较高的蒸汽比低温蒸汽密度高的重要热学性质，但不足之处在于只能作为一种近似公式，不能够很好地描述蒸汽密度随温度变化的变化特性。

过热蒸气绝热指数计算公式

过热蒸气绝热指数计算公式过热蒸气绝热指数是在热力学领域中用来描述过热蒸气在绝热过程中的性质的一个重要参数。

它可以帮助工程师和研究人员更好地理解和预测过热蒸气在工程实践中的行为。

本文将介绍过热蒸气绝热指数的计算公式及其在工程中的应用。

过热蒸气是指温度高于饱和蒸气温度的蒸气。

在工程实践中，过热蒸气常常用于驱动汽轮机、发电机和其他热能设备。

在这些设备中，蒸汽的绝热膨胀是一个重要的过程，而过热蒸气绝热指数就是描述这一过程的重要参数之一。

过热蒸气绝热指数的计算公式如下：\[k = \frac{C_p}{C_v}\]其中，\(k\)代表过热蒸气绝热指数，\(C_p\)代表定压热容，\(C_v\)代表定容热容。

定压热容和定容热容是描述物质在不同条件下热力学性质的重要参数。

在理想气体状态方程中，定压热容和定容热容分别可以表示为：\[C_p = \frac{R}{M}(\frac{\gamma}{\gamma-1})\]\[C_v = \frac{R}{M}(\frac{1}{\gamma-1})\]其中，\(R\)代表气体常数，\(M\)代表分子量，\(\gamma\)代表绝热指数。

通过以上公式，我们可以将过热蒸气绝热指数表示为：\[k = \frac{\gamma}{\gamma-1}\]过热蒸气绝热指数与气体的热力学性质有着密切的关系。

在工程实践中，过热蒸气绝热指数通常用于描述过热蒸气在绝热膨胀过程中的性质，如温度、压力和体积的变化。

它可以帮助工程师和研究人员更好地理解和预测过热蒸气在热能设备中的行为。

在实际应用中，过热蒸气绝热指数的计算和测量是非常重要的。

通过准确地计算和测量过热蒸气绝热指数，工程师和研究人员可以更好地设计和优化热能设备，提高设备的效率和性能。

同时，过热蒸气绝热指数的计算和测量也可以帮助工程师和研究人员更好地理解和解释实验数据，为工程实践提供重要的参考依据。

除了在热能设备中的应用，过热蒸气绝热指数还在其他领域有着重要的应用。

IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

水和水蒸气热力性质计算公式1.1 工业用1967年IFC 公式 1.1.1 1967年IFC 公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图 0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa （理想气体极限）到100Mpa ，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。

图 0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。

(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度Θ、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度Θ、折合压力β作为自变量。

根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。

所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。

(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。

(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。

无因次的折合量如下：折合压力 1c p p =β 折合温度 1/c T T =Θ 折合比体积 1/c v v =χ 折合比焓 )/(11c c v p h =ε 折合比熵 )//(111c c c T v p s =σ 折合比吉布斯自由能 σεζΘ-==)/(11c c v p g 折合比亥姆霍兹自由能 βχζψ-==)/(11c c v p f 折合气体常数 )/(11111c c c v p T R I =折合饱和压力 1/)(c s k p p =Θβ，)(T p p s s = 折合饱和温度 1/)(c s k T T =Θβ，)(p T T s s = 折合三相点温度 1/c t t T T =Θ折合三相点压力 1/)(c t t k t p p =Θ=ββ以上各式中 p 、T 、v 、h 、s —压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；g f —比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1c p 、1c T 、1c v 、1R 、s p 、s T 、t T 、t p —临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。

过热蒸汽密度

过热蒸汽密度
蒸汽是一种特殊的气体，其特点是在压力和温度之间存在着相互关系，使得在特定的温度和压力下，蒸汽的密度会有所变化。

因此，研究过热蒸汽的密度变化，有助于了解蒸汽的特性及其在工程中的应用。

过热蒸汽密度是指在某一特定压力下，温度超过蒸汽的等温线温度，蒸汽的密度。

过热蒸汽的状态方程可用爱因斯坦的过热蒸汽状态方程来表示，它是由温度和压力来确定的，它可以表达出过热蒸汽在特定压力下的密度，它也可以用来计算过热蒸汽的温度和压力。

由于蒸汽密度与压力密切相关，因此，在研究过热蒸汽密度变化时，可以从实验中改变压力值来观察密度的变化趋势。

另外，还可以采用定压定温实验来观察不同温度值下蒸汽密度的变化情况，以此来了解过热蒸汽密度的变化规律。

过热蒸汽密度的变化受室温和温度的影响较大，但它的变化与温度增长的关系不是线性的，而是呈指数趋势，数学表达式可以表示为：ρ=a*exp(b/T)，其中ρ为过热蒸汽的密度，a和b为专家给出的固定的参数，T为温度值。

此外，蒸汽密度还受到蒸汽中含水量的影响，过热蒸汽中不同含水量的密度也不相同，通常情况下，过热蒸汽中蒸汽含水量越多，蒸汽密度越大，反之蒸汽密度越小。

所以，要研究过热蒸汽密度变化，还需要同时考虑温度、压力和蒸汽的含水量的影响。

综上所述，研究过热蒸汽密度计算，不仅需要考虑到温度、压力
对密度的影响，而且还需要考虑到蒸汽中含水量对密度的影响。

研究过热蒸汽密度变化，有助于更好地了解蒸汽的物理特性，进而将蒸汽应用到工程中去。