优先矩阵转化为优先函数

一种方便地求算符优先函数的方法——迭代法

若已知运算符之间的优先关系，可按如下步骤构造优先函数：

1、对每个运算符a（包括#在内）令f(a)=g(a)=1

2、如果a⋗b且f(a)<=g(b)令f(a)=g(b)+1

3、如果a⋖b且f(a)>=g(b)令g(b)= f(a)+1

4、如果a≐b而f(a) ≠g(b)，令min{f(a),g(b)}=max{f(a),g(b)}

5、重复2~4，直到过程收敛。如果重复过程中有一个值大于2n，则

表明不存在算符优先函数。

代码为：

#include

#include

#define MaxSize 100

#define MaxOp 9

struct

{

char ch; //运算符

int pri; //优先级

}

lpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}},

rpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}};

int f(char op) //求左运算符op的优先级

{

int i;

for (i=0;i

if (lpri[i].ch==op) return lpri[i].pri;

}

int g(char op) //求右运算符op的优先级

{

int i;

for (i=0;i

if (rpri[i].ch==op) return rpri[i].pri;

}

/*int InOp(char ch) //判断ch是否为运算符

{

if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-' || ch=='*' || ch=='/'||ch=='#') return 1;

else

return 0;

char Precede(char c1,char c2)

{

int i=0,j=0;

static char array[49]={

'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>',

'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>',

'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>',

'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>',

'<', '<', '<', '<', '<', '=', '!',

'>', '>', '>', '>', '!', '>', '>',

'<', '<', '<', '<', '<', '!', '='};

switch(c1) /* i为下面array的横标*/

{

case '+' : i=0;break;

case '-' : i=1;break;

case '*' : i=2;break;

case '/' : i=3;break;

case '(' : i=4;break;

case ')' : i=5;break;

case '#' : i=6;break;

}

switch(c2) /* j为下面array的纵标*/

{

case '+' : j=0;break;

case '-' : j=1;break;

case '*' : j=2;break;

case '/' : j=3;break;

case '(' : j=4;break;

case ')' : j=5;break;

case '#' : j=6;break;

}

return (array[7*i+j]); /* 返回运算符*/

}

void main()

int i,j,k=1;

while(k!=0)

{

k=0;

for(i=0;i<7;i++)

{

for(j=0;j<7;j++)

{

if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='>'&&f(lpri[i].ch)<=g(rpri[j].ch))

{ lpri[i].pri=rpri[j].pri+1;k=1;}

else if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='<'&&f(lpri[i].ch)>=g(rpri[j].ch))

{ rpri[j].pri=lpri[i].pri+1;k=1;}

}

}

}

printf(" ");

for(i=0;i<7;i++)

printf("%3c",lpri[i].ch);

printf("\n");

printf("入栈优先函数f：");

for(i=0;i<7;i++)

printf("%3d",lpri[i].pri);

printf("\n");

printf("比较优先函数g：");

for(i=0;i<7;i++)

printf("%3d",rpri[i].pri);

printf("\n");

}