空气动力学与热学基础17
空气动力学基础 安德森 双语
空气动力学基础安德森双语引言空气动力学是研究空气对物体运动的影响的学科，它在航空航天工程、汽车工程、建筑设计等领域都有广泛的应用。
本文将以安德森的《空气动力学基础》为基础，通过双语方式探讨空气动力学的基本概念、原理和应用。
空气动力学概述什么是空气动力学•空气动力学是研究空气对物体运动的影响的学科。
•它主要研究空气动力学力学、空气动力学热力学和空气动力学光学等方面的问题。
空气动力学的应用领域•航空航天工程：研究飞机和火箭等飞行器的设计和性能。
•汽车工程：研究汽车的空气动力学性能，提高汽车的操控性和燃油经济性。
•建筑设计：研究建筑物的空气流动，改善室内空气质量和降低能耗。
空气动力学基本原理流体力学基础1.流体的定义：流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。
2.流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场和压力场来描述。
3.流体的运动方程：流体的运动可以由连续性方程、动量方程和能量方程描述。
空气动力学力学1.空气动力学力学的基本原理：空气动力学力学研究空气对物体的力学作用。
2.升力和阻力：升力是垂直于飞行器运动方向的力，阻力是与飞行器运动方向相反的力。
3.升力和阻力的计算：升力和阻力可以通过气动力系数和流体动力学原理进行计算。
空气动力学热力学1.空气动力学热力学的基本原理：空气动力学热力学研究空气对物体的热力学作用。
2.空气的物理性质：空气的物理性质包括密度、压力和温度等。
3.空气的热力学过程：空气的热力学过程可以通过气体状态方程和热力学原理进行描述。
空气动力学光学1.空气动力学光学的基本原理：空气动力学光学研究空气对光的传播和折射的影响。
2.折射现象：当光线从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象。
3.折射定律：折射定律描述了光线在折射过程中的角度关系。
空气动力学的应用航空航天工程中的应用1.飞行器设计：空气动力学原理用于飞行器的气动外形设计和性能评估。
2.飞行力学：空气动力学原理用于飞行器的姿态控制和飞行性能分析。
空气动力学与热力学的研究
空气动力学与热力学的研究自古以来，人类对于空气和热的运动规律都有着深入的探究。
空气动力学和热力学就是研究这些规律的学科。
空气动力学主要研究空气在物体表面的运动规律，探索各种形状的物体在不同速度下空气流动的特点。
而热力学则研究的是物质在不同温度下的热现象及其规律。
这两个学科在现代科技中拥有着广泛的应用，如航空、汽车、建筑、环境科学等。
首先，空气动力学在航空工业中扮演着非常重要的角色。
航空器的飞行速度快，每时每刻都承受着空气的冲击力。
如果不了解空气的流动规律，航空器设计得不合理，就会面临失速、抖动、噪音大等问题。
对于飞机的设计，空气动力学是必不可少的一环。
航空工业的繁荣也使得空气动力学得到了快速的发展。
人们不断地改进和研究各种新型的装置，来使飞机在高速飞行时能更加稳定地飞行。
另外，空气动力学也帮助人们在飞机降落时降低噪音，这对于居住在机场周边的居民来说是非常有益的。
其次，热力学在节能和环境保护方面也发挥了不可替代的作用。
随着世界经济的不断发展和人们对环境保护的意识不断增强，节能降耗已经成为了一种必要的时尚。
热力学就是为实现这个目标服务的。
人们通过热力学控制温度和压力，避免能源浪费和环境污染。
例如，太阳能、风能等绿色环保的新能源就是通过热力学来实现转换的。
热力学还可以帮助人们理解、研究和开发可再生能源。
通过热力学的研究，人们可以实现更加高效的能量转换、降低能源消耗等目的。
最后，空气动力学和热力学在生产和生活中也有重要作用。
例如，空调、洗衣机、烤箱等电器产品的制造离不开空气动力学和热力学的应用。
通过空气动力学和热力学的研究，可以让这些电器产品在工作的过程中更加节能和环保。
在人们的生活中，空调也是一项经常使用的电器产品。
人们通过空气动力学的研究，改进了空调设计，使得它的工作效率更高，噪音更小，更加接近实际需求。
这样，就可以更好地满足消费者的需求，也能为企业带来更高的效益。
综上所述，空气动力学和热力学是两个极为重要的学科，涉及到各个领域的发展和进步。
空气动力学基础知识什么是空气动力学
空气动力学基础知识什么是空气动力学空气动力学是力学的一个分支，研究飞行器或其他物体在同空气或其他气体作相对运动情况下的受力特性、气体的流动规律和伴随发生的物理化学变化。
以下是由店铺整理关于空气动力学基础知识的内容，希望大家喜欢!空气动力学的分类通常所说的空气动力学研究内容是飞机，导弹等飞行器在各种飞行条件下流场中气体的速度、温度、压力和密度等参量的变化规律，飞行器所受的升力和阻力等空气动力及其变化规律，气体介质或气体与飞行器之间所发生的物理化学变化以及传热传质规律等。
从这个意义上讲，空气动力学可有两种分类法：1)根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度，空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。
通常大致以400千米/小时(这一数值接近于地面1atm，288.15K下0.3Ma的值)这一速度作为划分的界线。
在低速空气动力学中，气体介质可视为不可压缩的，对应的流动称为不可压缩流动。
大于这个速度的流动，须考虑气体的压缩性影响和气体热力学特性的变化。
这种对应于高速空气动力学的流动称为可压缩流动。
2)根据流动中是否必须考虑气体介质的粘性，空气动力学又可分为理想空气动力学(或理想气体动力学)和粘性空气动力学。
除了上述分类以外，空气动力学中还有一些边缘性的分支学科。
例如稀薄气体动力学、高温气体动力学等。
空气动力学的研究内容在低速空气动力学中，介质密度变化很小，可视为常数，使用的基本理论是无粘二维和三维的位势流、翼型理论、升力线理论、升力面理论和低速边界层理论等;对于亚声速流动，无粘位势流动服从非线性椭圆型偏微分方程，研究这类流动的主要理论和近似方法有小扰动线化方法，普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式和速度图法，在粘性流动方面有可压缩边界层理论;对于超声速流动，无粘流动所服从的方程是非线性双曲型偏微分方程。
在超声速流动中，基本的研究内容是压缩波、膨胀波、激波、普朗特-迈耶尔流动(压缩波与膨胀波的基本关系模型及其函数模型)、锥型流，等等。
空气动力学的基础理论
空气动力学的基础理论空气动力学是研究物体在空气中运动的科学，它对飞行器设计与性能优化具有重要意义。
本文将从空气动力学的基础理论入手，介绍气动力、流体力学以及相关的实验方法。
一、气动力学基本概念气动力学是研究运动物体与周围气流相互作用的学科，其中重要的概念包括气动力和气动力系数。
气动力是指空气对物体施加的力。
根据牛顿第二定律，物体所受的气动力与其质量和加速度成正比，与气流速度和密度有关。
气动力可分为升力和阻力两个方向，其中升力垂直于气流方向，使飞行器产生升力；阻力平行于气流方向，使飞行器受到阻碍。
气动力系数是将气动力与流体的速度、密度、物体特性等无量纲化的比值，是空气动力学研究中常用的参考指标。
常见的气动力系数有升力系数、阻力系数、升阻比等。
二、流体力学基本原理在空气中运动的物体受到空气流体的阻力和升力的影响，因此了解流体的基本原理对于理解空气动力学至关重要。
1. 理想流体模型理想流体模型假设流体是无黏性、无旋转、不可压缩的。
在此假设下，流体的运动可以通过欧拉方程或伯努利方程来描述。
欧拉方程描述了流体中的速度和压力分布。
通过欧拉方程，可以研究不可压缩理想流体的运动状态。
伯努利方程描述了流体在不同区域的速度、压力和高度之间的关系。
伯努利方程表明，当流体速度增大时，压力将下降，反之亦然。
2. 边界层理论在实际气流中，流体的黏性导致了边界层的存在。
边界层是沿着固体表面形成的流速逐渐变化的一层流体。
边界层理论通过分析边界层的速度分布和压力分布，研究物体与流体之间的摩擦力和压力分布。
边界层厚度和摩擦阻力是设计飞行器时需要考虑的重要因素之一。
三、空气动力学实验方法实验方法在研究空气动力学中起着关键作用，通过实验可以验证理论模型，并为飞行器的设计和改进提供依据。
1. 风洞实验风洞实验是模拟真实空气流动场景的方法之一。
通过在风洞中放置模型，可以获得模型在不同风速下的升力和阻力等数据，从而分析空气动力学性能。
2. 数值模拟数值模拟是使用计算机模拟和解析相关方程来研究空气动力学。
空气动力学基础要点[整理版]
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空气动力学基础（教学重点）绪论（1学时）第一章,,,,,,,,,,流体静力学（5学时）1、掌握连续介质假设的概念、意义和条件；2、了解掌握流体的基本物理属性，尤其是易流性、粘性、压缩性等属性的物理本质和数学表达；3、掌握流体力学中作用力的分类和表达、静止流体中压强的定义及其特性；4、初步掌握静止流体微团的力学分析方法，重点掌握流体平衡微分方程的表达及其物理意义；5、在流体平衡微分方程的应用方面，掌握重力场静止液体中的压强分布规律，重点掌握标准大气问题。
第二章,,,,,流体运动学与动力学基础（12学时）1、了解两种描述流场的方法的区别与特点，重点掌握欧拉法下加速度的表达和意义2、掌握流体微团的几种变形和运动及其数学表达，掌握流体微团的运动分解与刚体运动的异同；3、了解系统分析方法与控制体分析方法的区别与联系，了解雷诺输运方程的表达及意义；4、空气动力学基本方程是本章重点，积分形式方程要掌握质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义，并会用它们解决实际工程问题；微分形式方程要重点掌握连续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义；掌握微元控制体分析方法；掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用；5、重点需要掌握的概念：流线、流量、散度、旋度、位函数、流函数、环量与涡的表达、意义及其相互之间的关系；第3章,,,,,,,,,,低速平面位流（6学时）3．1,,,,,,,,,,平面不可压位流的基本方程及其边界条件二维流动不可压无旋流动的基本方程是位函数满足的拉普拉斯方程不穿透条件（可滑移条件）拉普拉斯方程的叠加原理，速度也可叠加，压强不可叠加流函数也满足拉普拉斯方程3.2,,,,,,,,,,几种简单的二维位流各基本解的速度、位函数、流函数直匀流源，汇偶极子，偶极子的形成，轴线，方向点涡点涡的环量3．3,,,,,,,,,,一些简单的迭加举例直匀流加点源压强系数直匀流加偶极子达朗培尔疑题直匀流加偶极子加点涡儒可夫斯基升力定理了解二维对称物体绕流的数值解粘性流体动力学基础（4学时）流体粘性及其对流动的影响（流体的粘滞性，粘性流体运动特点）粘性流体的应力状态（理想流体与粘性流体作用面的受力特点，粘性流体的应力状态）广义牛顿内摩擦定理粘性流体动力学方程N-S方程粘性流体运动的基本性质（了解Re实验）边界层理论及其近似（6学时）边界层近似及其特征平面不可压缩流体层流边界层方程平板层流边界层相似解边界层动量积分方程（应用例子）边界层的分离现象第6,,,,,章,,,,,,,,,,高速可压流(12)6.1,,,,,,,,,,热力学基础知识（掌握）热力学的物系；平衡过程和可逆过程热力学一定律：内能和焓热力学第二定律，熵气体的状态方程完全气体等熵过程关系式6.2,,,,,,,,,,音速和马赫数（重点）现象微弱扰动传播过程与传播速度——音速音速公式马赫数6.3,,,,,,,,,,高速一维定常流（重点）一维定常绝热流的能量方程一维定常绝热流参数间的基本关系式总温T0,,总焓,临界点,,,,,,速度系数使用驻点参考量的参数关系式使用临界参考量的参数关系式等熵管流的速度与截面积关系，拉瓦尔管喷管的设计压强比，,,,,,M（λ）及流量的计算6.4,,,,,,,,,,微弱扰动的传播区，马赫锥（重点）马赫角6.5 ,,,,,,,,,,膨胀波（介绍）壁面外折dδ外折δ诸参数的变化趋势超音速流绕外钝角膨胀的计算6·6,,,,,,,,,,激波正激波（重点）正激波的形成，计算弱激波可以看作等熵波斜激波（介绍）波前波后气流参数的关系激波图线及应用压强决定激波圆锥激波（介绍）收敛—扩张喷管在非设计状态下的工作（介绍）。
空气动力学原理
空气动力学原理空气动力学是研究空气在固体或流体物体表面上流动的力学原理，应用于各种工程领域，如飞行器设计、汽车运动等。
在空气动力学中，涉及到了气体性质、速度场、压力分布等多个因素，影响了物体在空气中的运动和稳定性。
1. 流体介质与空气动力学空气是一种气体，是一种流体的形式。
流体是一种物质状态，在外力作用下会变形流动。
在空气动力学中，我们通常考虑空气是连续性不可压缩的流体，这有助于简化问题的分析。
流体的运动受牛顿力学定律的支配，同时还受到黏性和非黏性力的影响。
2. 马赫数和气动声速马赫数是描述物体运动速度与声速之比的无量纲数。
当物体运动速度接近声速时，会产生类似于音爆的效应，这种效应称为激波。
激波的产生会影响物体周围的流场，进而影响着物体的运动和稳定性。
3. 升力和阻力在空气动力学中，升力和阻力是两个非常重要的概念。
升力是垂直于流体运动方向的力，通常用于支持物体在空中的飞行。
而阻力则是与物体运动方向相反的阻碍力，会对物体的速度和稳定性产生影响。
4. 翼型和气动外形翼型是指通过空气动力学设计的具有特定截面形状的物体。
在飞行器设计中，翼型的选择会直接影响着飞行器的升力和阻力特性。
通过合理设计翼型和气动外形，可以提高飞行器的性能和稳定性。
5. 迎角和失速迎角是指空气动力学中流体与物体运动轨迹之间的夹角。
通过调整迎角可以改变物体所受到的升力和阻力大小。
然而，过大的迎角可能导致失速现象，使得飞行器丧失升力，造成危险。
结语空气动力学原理是现代工程领域中重要的基础理论，涉及到了流体力学、热力学等多个学科知识，并应用于飞行器、汽车等领域中。
通过深入理解空气动力学原理，可以更好地设计和改进各种工程设备，提高其性能和安全性。
空气动力学数学知识点总结
空气动力学数学知识点总结1. 流体力学基础知识流体是一种连续的物质，可以流动并适应它所处的容器的形状。
在空气动力学中，我们关注的是气体流体，它遵循流体力学的基本原理。
这些原理包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动和行为，并且可以通过数学模型来描述。
1.1 连续方程连续方程描述了流体中的质量守恒。
在欧拉描述中，连续方程可以用以下形式表示：∂ρ/∂t + ∇•(ρv) = 0其中ρ是流体的密度，t是时间，v是速度矢量。
这个方程表达了流体在空间和时间上的密度变化。
解决这种类型的偏微分方程需要深入的数学知识，如微分方程、变分法和复杂的数值计算技术。
1.2 动量方程动量方程描述了流体中的运动和力的作用。
在欧拉描述中，动量方程可以写成：∂(ρv)/∂t + ∇•(ρv⊗v) = -∇p + ∇•τ + ρg其中p是静压力，τ是应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体在外力下的运动。
解决这个方程需要运用向量微积分、非线性偏微分方程和数值方法等数学知识。
特别是应力张量的计算和解析是非常复杂的数学问题。
1.3 能量方程能量方程描述了流体内部的热力学过程。
在欧拉描述中，能量方程可以写成:∂(ρe)/∂t + ∇•(ρev) = ∇•(k∇T) + σ其中e是单位质量的内能，k是导热系数，T是温度，σ是能量源项。
解决这个方程需要运用热力学、热传导方程和数值计算技术等数学知识。
2. 边界层理论在空气动力学中，边界层理论是一个重要的概念。
边界层是指流体靠近固体物体表面的区域，流体在这里受到了物体表面的影响，速度变化很大。
边界层理论涉及到流体力学、热力学和数学物理等多个领域的知识。
2.1 边界层方程边界层方程描述了边界层中流体速度和温度的变化。
这些方程通常是非定常的、非线性的偏微分方程，包括动量方程、能量方程以及质量守恒方程。
解决这些方程需要运用复杂的数学方法和数值模拟技术。
2.2 边界层控制边界层控制是指通过改变固体表面的形状或表面条件，来控制边界层的性质，从而影响流体的运动。
空气动力学与热力学研究及其应用
空气动力学与热力学研究及其应用空气动力学与热力学是现代科学技术中非常重要的学科之一，而它们的研究和应用也在人们的日常生活和工业生产中扮演着重要的角色。
1. 空气动力学空气动力学是以研究高速气体流动与汽车、飞机、火箭等交通工具、自行车、游泳等人体运动技术为主要对象的一门学科。
它涉及到力学、流体力学、热力学等多个学科知识，主要研究空气对运动物体的影响。
在空气动力学研究中，有一项非常重要的工作是流场数值模拟。
流场数值模拟是空气动力学的一项重要研究手段，它可以通过计算机模拟流场，以便更好地解析空气动力学问题。
通过对空气动力学的研究，我们可以更好地设计车辆、飞机等交通工具的空气动力学特性，并提高其运动的效率和安全性。
2. 热力学热力学是研究热、功和能量转化关系的学科，主要研究物质状态变化和能量传递等问题。
对于热能的研究和应用已广泛应用到各行各业中，比如汽车引擎的工作原理就是利用燃烧产生的热能驱动发动机，提供动力。
热力学还涉及到再生能源领域。
比如太阳能热发电，就是将太阳辐射热转化为电能的过程，其主要原理就是利用光伏发电和光热发电。
而热泵技术则是将空气、水或土壤中的低温热能通过热回收技术提取出来，再利用热压缩或吸附等方式提高低温热能的温度，以实现供热、供冷等多种能源利用方式。
3. 空气动力学与热力学应用案例空气动力学和热力学在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
比如化工生产中的反应器，需要在其内部提供热源或冷却源以控制反应速度和反应物的转化率。
这时，我们可以利用空气动力学和热力学的知识来设计反应器的热效应，控制反应器的温度。
在汽车工业中，空气动力学被用于车辆的设计。
通过对车辆的外形和车轮速度等参数进行研究，可以使车辆行驶时耗能降低，从而提高汽车的燃油效率。
另外，当车辆行驶时发动机的燃烧也会产生大量的热能，热力学在汽车工业中的应用可以将这部分热能再次利用，比如在汽车排气管中使用回收装置，将废气热能转化为电能，达到节能环保的效果。
空气动力学基础知识
对流层的特点： 1）气流温度随高度升高而降低 在对流层中．由于空气受热的直接来源不是太阳，而 是地面，太阳放射出的能量，大部分被地面吸收，空气是 被太阳晒热的地面而烤热的，所以越靠近地面，空气温度 就越高。在中纬度地区，随着高度的增加，空气温度从15 ℃降低到11公里高时的－56.5 ℃。 2）风向、风速经常变化 由于太阳对地面的照射程度不一，加之地球表面地形、 地貌的不同，地面各地区空气气温和密度不相同，气压也 不相等，即使同一地区，气温、气压也常会发生变化，使 大气产生对流现象，形成风，且风向、风速也会经常变化。 3）空气上下对流激烈 地面各处的温度不同，受热多的空气膨胀而上升，受 热少的空气冷却而下降，就形成了空气的上下对流。
工程计算中经常采用“绝对温度”的概念， 用“ T ”表示，单位用开氏度（º K）表示。当空 气分子停止不规则的热运动时，即分子的运动速 度为零时，我们把这时的温度作为绝对温度的零 度。 绝对温度（T）与摄氏温度（ t ）之间的关 系可以用下列公式进行换算： T＝t
＋ 273
绝对温度的0 º K等于摄氏温度－273 ℃
一、空气的物理参数
空气的密度、温度和压力是确定空气状态的三个主 要参数，飞机空气动力的大小和飞机飞行性能的好坏，都 与这三个参数有关。 1、空气的密度 空气的密度是指单位体积内空气的质量，取决于空气 分子数的多少。即：ρ＝m/V 公式中：ρ为空气的密度，单位是“ 千克/米3 ”；m为 空气的质量，单位是“ 千克 ”；V为空气的体积，单位 是“ 米3 ”。 空气的密度大，说明单位体积内空气的分子数多，我 们称为空气稠密；空气的密度小，说明单位体积内空气的 分子数少，我们称为空气稀薄。大气的密度随高度的
空气动力学与热学基础——第十七讲
相对密流可写成速度系数的函数，具体推
导如下。
C C
临临
临
C C
临
（1
k
1
1）2 k1
k 1
k 1 1
(1
) k 1
k 1
(k
1)
1 k 1
(1
k
1
2
)
1 k 1
2
k 1
令
(k
1)
1 k 1
(1
k
1
2
)
1 k 1
q()
2
k 1ห้องสมุดไป่ตู้
所以
C A临 q() 临C临 A
q() 仅是 数的函数，所以它也是气动函数。
压p 8.44 10 4 牛顿 / 米2，用热电偶测得
该点气流的总温 T 400K，试求该点气流
速度 C 。
解：(2—3-23)式有 () p 8.44104 0.86
p 9.81104
由气动函数查得 =0.5025
气流速度
C a临
2k RT k 1
得
C 0.5025 2 1.4 287 .06 400 184 米 秒 1.4 1
B =0.0397；当k=1.2，R=320焦耳／千
克·开时，B =0.0362。
在气体动力学和喷气发动机原理中，
用相对密流和总参数表示的流量公式来分析
问题和计算流量是很方便的。
从流量公式可知，流管中任一截面所通过 的流量大小，与该截面的面积、总压、相 对密流成正比，与总温的平方根成反比。 据此还可得到如下重要结论。
第十七讲
气体动力学函数及应用
介绍气体动力学函数 定义及其应用
气体动力学函数的定义
空气动力学原理
空气动力学原理
空气动力学是研究空气流动的力学学科，它涉及空气流动的形态、物理性质、温度、压强等特性及其在器件内的传播。
它是飞行器设计的基础，是军事飞行器、商业飞行器、宇宙飞船和气象飞艇的关键技术，也是其他航空器件，如风力涡轮机、涡轮机和火箭发动机等的关键技术。
空气动力学解释了空气流动的相互作用，反映了空气中的压强和温度的变化。
它涉及流体力学中的许多概念，如流体的流动、静力学、压力分布、流速、热传导和湍流等，以及空气中的湍流、紊流和涡轮流等。
空气动力学的应用非常广泛，在航空领域，它可以帮助研究人员设计更有效的飞行器，提高飞行器的性能，提供有效的抗阻能力和操纵性能。
它也可以用于研究飞行器的气动设计，改善空气动力学表现，以及飞行器发动机和空气动力学系统的设计。
空气动力学也可以用于研究其他流体，如水流、气体流动和热流等，用于研究建筑结构、汽车发动机、涡轮机和火箭发动机的流体力学。
总之，空气动力学是一门涉及空气流动的力学学科，其应用非常广泛，在航空工程、热力学、流体力学和燃料动力学等领域有着重要作用。
空气动力学与热工基础
• 解 由于氧气是双原子气体，因此可知氧
气的
C v 2.8 0 K 7K J m K ol
C P 2.1 9 K 8 K J m K ol
• 氧气的分子量 =32．00，故得氧气的
Cv23.0 827 0.65K2JKg K
CP23.1 92 80.91K2J Kg K
• 三、应用比热窖计算热量
Cp(ddT p)p(T h)p • 即定压比热容还可能表示为压力保持不变时，焓
对温度的变化率。
• 完全气体的焓仅是温度的函数，所以完全气体 的Cp亦只是温度的函数。
•且
dphdpqCpdT
•或
2
（ h2h1） p（ q1） 2p CpdT 1
• 完全气体焓的变化也只决定于起始和终了温度。
即
T2
• 根据真实比热容的定义式，可知过程的热
量为
•
q12
T2CdT T1
• 当比热容为定值时，那么
q12 T T12CdTCT2T1
• 这在温度不太高或温度范围不太大的情况 下或作一般估算时，还有足够的精确度， 但在温度较高或温度范围比较大的情况下， 用定值比热容计算热量与实际情况就有较 大的误差，这是因为比热容并不是定值， 而是随气体的压力和温度而变化的，除实 际气体以外，压力对完全气体的比热并投 有影响，而温度比照热容的影响那么比较 密切。根据比热容理论及许多实验数据， 一般是温度越高，比热数值越大。
( cal/kg℃)
• 二、定容比热容和定压比热容
•
CdpduPdv
dT dT dT
• 1、定容比热容
Cv
( dp)V dT
• 2、定压比热容
Cp
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
空气动力学复习资料
空气动力学复习一、基本概念1 粘性施加于流体的应力和由此产生的变形速率以一定的关系联系起来的流体的一种宏观属性，表现为流体的内摩擦。
以气体为例，气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成，前者是气体团的宏观速度，后者决定气体的温度。
若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动，由于它们之间有许多分子相互交换，从而带来动量的交换，使气体团的速度有平均化的趋势，这便是气体粘性的由来。
2 压缩性流体的压缩性是流体质点在一定压力差或温度差的条件下，其体积或密度可以改变的性质。
其物理意义是：单位体积流体的体积对压强的变化率。
气体流速变化时，会引起气体的压强和密度发生变化。
在低速气流中，由于气流速度变化而引起的气体密度的相对变化量很小，可以把气体看作不可压缩流体来处理；高速气流压缩性的影响不能忽略，必须按可压流体来处理。
一般0.3Ma作为气体是否可压的分界点。
3 理想气体忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。
这种气体称为理想气体。
严格遵从气体状态方程的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。
）从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。
4 焓热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，焓的物理意义是体系中热学能（内能）再附加上PV（压能）这部分能量的一种能量。
5理想流体不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。
欧拉在忽略粘性的假定下，建立了描述理想流体运动的基本方程。
理想流体和理想气体是两个不同的概念，前者指流体没有粘性，后者指气体状态参量满足气体状态方程的气体。
6 音速音速是介质中弱扰动的传播速度，其大小因媒质的性质和状态而异。
在流动的气体中，相对于气流而言，微弱扰动的传播速度也是声速。
空气动力学原理
空气动力学原理
空气动力学是研究空气对物体运动的影响的科学。
在这个领域中，我们通常将物体分为两类：可压缩和不可压缩。
对于可压缩物体，它们在运动中会产生压缩波，这些波能够传递到它们周围的空气中。
这些波的传递速度与声速相同，因此我们将它们称为激波。
如飞行器在高超声速飞行时，激波就变成了物理现象。
在空气动力学中，我们研究了可压缩物体在运动中所产生的激波以及这些激波对物体的影响。
对于不可压缩物体，它们的体积在运动中不会改变，因此它们不会产生激波。
这些物体的运动主要受到空气对它们外表面的阻力和气流的扰动的影响。
在空气动力学中，我们研究这些物体在运动中所受到的阻力和气流扰动的影响。
空气动力学中还有一些重要的物理量，如升力、阻力、升阻比、气动力系数等。
升力是指飞行器受到的垂直向上的力，它与飞行器通过空气产生升力的原理密切相关。
阻力是指飞行器受到的反方向的运动阻碍力，它由于阻力是热力学系统对外输送能量所做的形式，导致飞机需要消耗更多的能量进行运动。
最后，在空气动力学研究中，我们通常使用数值模拟、试验和理论分析等方法进行研究。
数值模拟方法可以通过数学模型计算物体在运动中所受到的空气力，试验方法通过实验测量物体在空气中的运动特性，理论分析则通过分析物体的运动原理和影响因素来进行预测和研究。
这些方法的综合运用可以更加深入全面地了解和研究空气动力学原理。
温度 空气动力学
温度空气动力学是研究空气温度分布和运动规律之间相互关系的学科，主要涉及空气的热力学、热传递和流体力学等领域的知识。
空气的温度是指空气分子的平均热能，通常用温度来表示。
温度的分布在大气科学、气象学和工程领域中具有很大的重要性，它对天气预报、气候研究、环境评估、建筑设计等方面的影响都很显著。
空气动力学是研究空气运动和力学规律的科学，包括空气的压力、流速、速度分布、流线等。
空气动力学在空气层流、湍流、风场、气象现象等方面有广泛的应用。
温度空气动力学研究的内容主要包括以下几个方面：
1.热传递：研究气体中热能的传递规律，包括对流传热、辐射传热和传导传热等。
了解和研究热传递可以帮助我们理解气候变化、建筑节能和工程设计中的热问题等。
2.空气流动：研究空气在不同条件下的运动规律，包括湍流、层流、边界层和气象风场等。
空气流动的研究对风能利用、空气质量分布和空气环境治理等方面具有重要意义。
3.温度分布：研究空气中温度的分布特征，包括日变化、季节变化和地域差异等。
通过对温度分布的研究，可以更好地理解气象现象、大气环流、城市热岛效应等。
总的来说，温度空气动力学的研究对于理解大气环境、气候变化和人类活动的影响具有重要意义。
同时，它也为建筑工程、气象预报、空气质量管理等领域的规划和决策提供了科学依据。
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三、与冲力有关的气动函数
应用动量方程计算管壁受力时，往往出
现冲力J dm C pA这个物理量，它与 dt
速度系数 也有某种函数关系。下面就
来推导这种气动函数关系。
J
dm C dt
pA
dm (C dt
p)
C
式中
C
a临；p
RT
RT ()
k 1
2k
(
)a临2
于是
J
dm dt
由气动函数表中查到。
[例2—3—9]已知进气道的空气流量为50
千克／秒，进、出口截面上的速度系数
分别为1=0．4，2 0．2，气流总温
T *=322K, 求作用在进气道内壁上的推
力。
解，由动量方程知，作用在进气道内壁上的 推力为
R内 J 2 J1
将(2—3—30)式代入得
大。q() 的数值可由气动函数表中查到
（见附录）。
应用相对密度 q() ，可以直接根据总参数计算 流量。因为
dm dt
AC
(临C临 ) A
C 临C临
临C临 Aq()
(1)
而
临
（1
k 1）k11 k 1
(
2
1
) k 1
k 1
即
临
（
2
1
）k 1
k 1
p RT
(
2
1
) k 1
k 1
(2)
而
C临 a临
压p 8.44 10 4 牛顿 / 米2，用热电偶测得
该点气流的总温 T 400K，试求该点气流
速度 C 。
解：(2—3-23)式有 () p 8.44104 0.86
p 9.81104
由气动函数查得 =0.5025
气流速度
C a临
2k RT k 1
得
C 0.5025 2 1.4 287 .06 400 184 米 秒 1.4 1
(1)在气流的总压和总温保持不变的情 况下，流过任一截面(即F一定)的流量q() 与dm成正比，也就是说，q() 与 dm有 一一dt对应的关系。因此，在总压d和t 总温
保持不变的情况下，相对密流 的大小， 反映流量的大小。
(2)在气流的总压和总温保持不变的情况下， 要使通过同一管道中不同截面的流量相 等， 则必须使乘积A 保q(持) 为常数。由此可知；
压以及其它气动函数表示的形式。当 等于 最大时，Z( )=2．8577。
把公式 dm B p Aq()
dt
T
代入（2-3-30）式得
J k 1
k(
2k
k 1
) k 1
1
2k R p Aq()Z ()
2k k 1 R k 1
(
2
1
) k1 p Aq()Z ()
k 1
令
f () (
2
1
) k1 q()Z ()
此为基础，如已知总参数，就可以求出静参 数；已知静参数，就可求出总参数。
显然三个函数 () 、 ()、 ()之间的关系是：
()
*
T* T
P . P*
() ()
当k=1.4时，函数 ()、 ()和 ()随 数的变
化曲线如图2—3—9所示。从图中可看出，
在任一数下，都有一个确定的， () 、 () 、 () 数值相对应。当 =0 时， () = () =1； 数 增大时，三个函数都减小；当 = 最大时，
y() 的数值可由气动函数表中查到(见附
录)。
下面举两个例子说明气动函数 q()和 y()
的用法。
[例2—3—7]已知扩压器进口空气的总
压p1 2．941x10牛顿／米，1 =0．85
扩压器出进口面积比 A2 =2．5， 总 压
A1
比
p2 p1
=0.94，求扩压器出口截面的速度系
数 2 和静压 p2 。
()= () = () =0
不同 数下，这三个函数的大小还与气体
的 性 质 有 关 。 对 于 空 气 来 说 ， k=1.4 ， 当
=1时， ()=0．8333， () =0．5828
， ()=0．6340。同理，根据静参数与总参数
之比的数值，也可以查出相对应
的 数和M数大小。
[例2—3—5]用风速管测量空气流中一点 的 总 压 p =9 ． 81x 牛 顿 ／ 米 ， 静
公式中的流量是用总压来表示的，有时为了测 量和计算方便，也需要用截面上的静压来表示流 量。这时，流量公式可写为
令
dm B p Aq() B p A q()
dt
T
() T
y() q() ()
则
dm B p Ay()
dt
T
y() 随 数的变化情形，如图2—3—10所
示。由图中看出，y() 随 数增大而增大， 当 接近最大时，y() 趋于无穷大，
以， () ， () ， ()来表示；
可得
() T 1 k 1 2
T*
k 1
()
p p*
(1
k
1 2
)
k k 1
k 1
()
(1
k
1 2
)
k k 1
*
k 1
根据每一个数，把， (、) (、) (三)个函数
的数值计算出来，列成表格(见附录)。使用
时，根据气流的 数(或M数)，就可以查出 与 数相的静参数与总参数之比的数值。以
当气流为亚音速时( <1)时，由图2— 3—10可见，随着 数的增大， 也q(跟) 着
增大，为了保持流量不变，必须相应地减小 流管截面积。即亚音速时，流管截面减小， 气流加速；反之流管截面积增大，气流减速。
当气流为超音速时( >1)，由图2—3—10可见， 因 q() 随 数的增大而减小，故速度增大时，
相对密流可写成速度系数的函数，具体推
导如下。
C C
临临
临
C C
临
（1
k
1
1）2 k1
k 1
k 1 1
(1
) k 1
k 1
(k
1)
1 k 1
(1
k
1
2
)
1 k 1
2
k 1
令
(k
1)
1 k 1
(1
k
1
2
)
1 k 1
q()
2
k 1
所以
C A临 q() 临C临 A
q() 仅是 数的函数，所以它也是气动函数。
再查表得 2 0.27, (2 ) 0.9579
所以
p2 p2 (2 ) 0.94 p1 (2 ) 0.94 2.942 10 5 0.9579 2.649 10 5 牛顿 米2
[例2—3—8]求某压缩器出口截面上气流
的总压，已知其出口截面积 A=0.1米2，
并测得出口的静压 p 4.14 10 5 牛顿 米，2
解：从流量公式(2—3—26)知
p1 T1
A1q()
p1 T1
A2q(2 )
由于是绝能流动
T1 T2
又是非等熵流动 所以
p2 0.94 p1
q()
p 1
p 2
F1 F2
q()
1 0.94
1 2.5
q(1
)
0425
q(1
)
查表知
0.85时，q() 0.9729
因此 q(2 ) 0.425 0.9729 0.414
2 kRT k 1
(3)
将(2)和(3)式代入(1)式整理后得质量流量
dm B p Aq()
dt
T
式中
B
k(
2
k 1
) k 1
R K 1
对于给定的气体(k及R一定)，B 是个常数。
对于空气，k=1.4，R=287．06焦耳／千
克·开，B =0.0404；对于燃气，
当 k=1.33，R=287．4焦耳／千克·开时
[例2—3—6]空气在超音速喷管内作等熵绝 能流动，已知进口截面上气流的静压 为p1 5.884 10 5牛顿 / 米2，总温
T1 310K， 速度系数 0.6，出口截面上
的静温 T2 =243K，求气流在出口截面上的
静压 p2和速度系数2 。
解：因为是等熵绝能流动，喷管中各截面处 空气的总温和总压不变，所以
空气流量dm 50千克／秒，总温
T 480Kdt
解：由(2—3—28)式求出 y()
y()
dm T dt
BFp
50 480 0.0404 0.1 4.12 105
0.658
查表得
0.406, () 0.907
故总压为
p p 4.12 10 5 4.54 10 5 牛顿 米2
2k dt
2k
气动函数Z( )随 数的变化情形，如 图2—3—11所示。由图中看出，当 =1 时，Z( )为最小，其值等于2；当 接 近0时，Z( )趋于无穷大。对于空气来
说，k=1．4，J dm C pA 除了用气动函
数Z( )、流量和d总t 温 T *写成(2—3—
30a)的形式外，还可以写成用总压或静
第十七讲
气体动力学函数及应用
介绍气体动力学函数 定义及其应用
气体动力学函数的定义
气体动力学函数的应用
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§3—3 气体动力学函数及应用
目前常用的气体动力学函数有三组： (1)气流静参数与总参数之比的气动函数； (2)与流量有关的气动函数； (3)与冲力有关的气动函数。 下面分别介绍，并举列说明其应用
B =0.0397；当k=1.2，R=320焦耳／千