第7章磁场中的磁介质.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性
8
2)抗磁性 (所有介质均具有抗磁性) 由分子中电子轨道角动量的旋进（进动）产生 电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内 轨道角动量绕磁场旋进 电子附加一个与外磁场磁感应 强度方向相反的磁矩 分子中所有电子的附加磁矩的 矢量和就是一个分子在外磁场 中产生的感生磁矩—感应磁化
pei
i
ΔV 0
ΔV
2.磁化强度与磁化电流 的关系 ˆ j M n I M dl
L
q内 P ds
S
12
ˆ Pn
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
dl dl
放大
S分
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94 10 5 j / n 794 (A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
24
例3 一充满相对磁导率为μr的均匀磁介质的密 绕无限长螺线管，单位长度的匝数为n，当线 圈内通以电流I时，求螺线管内的磁感应强度 和磁介质表面的面束缚电流密度. 解:如图,螺线管外无磁场, 管内磁场均匀,且 B 和H 都与管的轴线平行. 作一环路abcda,如图所示 那么,
c d l
ˆ n
顺磁质情况
27
五、 铁磁质 1.铁磁质的宏观性质 (1) r 1 可使磁场大幅度增加
(2) r不是常数，与磁化历史有关 (3) B与H 的关系为非线性关系，与磁化历史有关
装置
B B(T )
r
H
r
H
起始磁化曲线 28
B dr 0 I内 （ ） 1 L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁介质中还存在磁化电流，所以 对于磁介质，（1）式则需加以修正，等 号右边的I内应该包括传导电流和磁化电 流.
16
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 B dr 0 ( I 0内 I内)
= 0 抗磁质
5
一个电子的轨道磁矩
pl
设电子绕原子核运动的速率为v，轨道半径为r，则
又因为电子绕原子核运动的角动量大小为 L me vr 故一个电子的轨道磁矩为
ˆ pl ISn e ev 其中 I ， 2r / v 2r evr ˆ n 所以 pl 2
S＝r 2
M dl
L
I M dr ( r 1) H dr
L ( r 1) H dr ( r 1) I 0
L
L
磁 介 质
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
M
dI n i分 (S分 cos dl )
M dl 穿过L所围曲面S 的磁化电流
i分
M dl cos
（介质内的磁化电流）
I M dl
L
13
介质表面磁化电流(线)密度： ˆ 选 d l ∥ M ll Ml
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
e ps 9.27 10 24 J / T 2me
这一磁矩称为玻尔磁子
7
2.磁化的微观解释 1)顺磁性
由于顺磁质的分子固有磁矩不为零 M pm B0
B0 pm pm pm
在外磁场的作用下,各分子磁矩都发生转向
B方向与 B0 方向相同—取向磁化
4
二、 磁介质磁化的微观机理
1. 原子磁矩与分子固有磁矩 电子绕核的轨道运动以及电子的自 旋可等效为一个圆电流
pm
pem pml pms
轨道角动量 对应的磁矩 自旋角动量 对应的磁矩
分子的固有磁矩是其中所有 电子的轨道磁矩和自旋磁矩 pm 的矢量和
pem
i
0 顺磁质
L
据H的环路定理,有
Hl I 0内 nlI
Hl
a
b
c
d
B
b
P •
H
a μr
即有 H nI 于是,管内的磁感应强度为
c d
l
B 0 r H 0 r nI
磁介质中的磁化强度为 ˆ 由 j M n 得 j ( r 1)nI
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dr
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dr I 0内
H B M
17
定义
0
H
B
(
L
B
0
0
M
ห้องสมุดไป่ตู้
磁场强度
M ) dr I 0内
H 的环路定理
L
1）有介质时磁场的性质方程
2） H 是由传导电流和磁化电流共同产生的， 不能认为 只与传导电流有关 H
在具有很好对称性的情况下 思路
3）在解场方面的应用
可以首先由 H 的环路定理解出 H
H B M j I
20
3.
H环路定理的应用举例
例1
证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
dI S M dl M cosdl M l dl
d I S
ˆ n
IS
•••
磁化面电流（线）密度 dI S j Ml dl 当 0 时，即当M 平行介质 表面时, j M l M
M
介质表面
ˆ j M n
14
又得 M ( r 1) H 0r 因 则有 B H
0 得 B 0 r H
B H M
D 0 r E r 1 P D r 0 r D E 19
讨论
H dr I 0内
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
pml
B
L
Θ M pml B
p m
9
无外磁场时： p分子 0 , p分子 0
顺磁质
磁 介 质
抗磁质
有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相同,取向磁化和 感应磁化同时存在,但以取向磁化为主. 无外磁场时： p分子 0 , p分子 0 有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相反, 只有感应 10 磁化.
B r B0
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
B0
I
B
I
3
3.磁介质的分类
r 1 r 1 r 1
顺磁质
μr是常数
抗磁质
铁磁质
μr是常数
μr不是常数
常见的顺磁质有:铝、铂、氧等. 常见的抗磁质有:铜、汞、氢等. 常见的铁磁质有:纯铁、硅钢、坡莫合金等.
b
BP
•
H
a
μr
c d
l
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
L a b c d
25
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
M ( r 1) H
26
j ( r 1)nI
ˆ n
P b • a H μr M B
讨论:对于抗磁质,μr<1, j'<0,这 表明束缚电流的方向和传导电 流的方向相反;对于顺磁,μr>1, j'>0,这表明束缚电流的方向和 传导电流的方向相同;对于铁磁 质,μr>>1, j'>>nI,这表明束缚电 流的方向和传导电流的方向相 同且比传导电流面密度nI大得 多,可以认为这时的磁场基本上 是由铁磁质表面的束缚电流产 生的.
三、磁化强度和磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
11
螺线管截面
1.磁化强度
对比电介质 极化强度
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
P lim
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
B B(T ) 2. 磁滞现象
起始磁化曲线都 H r 是“不可逆”的， 即当铁磁质到达 磁饱和后，若慢 H 慢减少电路电流， 起始磁化曲线 H值也跟着 减少,而铁磁质中的B并不沿 Br 剩磁 --起始磁化曲线逆向减少，而 B 是减少得比原来增加时慢. Br 当I=0,因而H=0时,B并不为 0而是还保持一定的值.这 -Hc Hc 种现象叫磁滞现象或磁滞 -Br 效应.
r
H c --- 矫顽力
BB B
r
H
H
29
3.磁滞损耗 在交变电磁场中 ,铁磁质的反复磁化 将引起介质的发热 , 称为磁滞损耗. 实验和理论都可以证明:磁滞损耗和磁 滞回线所包围的面积成正比 .
B
H
30
4.磁性材料及应用 (1)软磁材料 特点：磁导率大 矫顽力小 容易磁化 也容易退磁 磁滞回线包围面积小 磁滞损 耗小 应用:硅钢片可作变压 器、电机、电磁铁的 铁芯.
21
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 5 10 4 N / A2 n 10 / m, I 2A,
求：磁介质内的 H , B, M
5 10 4 解： r 398 7 0 4 π 10
取回路如图，设总匝数为N H dr H 2πr NI
eL ˆ pl n 2me
6
eL ˆ pl n 2me
根据量子力学，电子轨道角动量是量子化的，所以
L n (n 0,1,2,) e n (n 0,1,2, ) 因此 pl 2me
根据量子力学，电子还具有自旋运动，称为内禀（固 有）自旋.由自旋产生的磁矩称为内禀（固有）自旋磁 矩.计算表明一个电子的内禀（固有）自旋磁矩的大 小为
8
2)抗磁性 (所有介质均具有抗磁性) 由分子中电子轨道角动量的旋进（进动）产生 电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内 轨道角动量绕磁场旋进 电子附加一个与外磁场磁感应 强度方向相反的磁矩 分子中所有电子的附加磁矩的 矢量和就是一个分子在外磁场 中产生的感生磁矩—感应磁化
pei
i
ΔV 0
ΔV
2.磁化强度与磁化电流 的关系 ˆ j M n I M dl
L
q内 P ds
S
12
ˆ Pn
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
dl dl
放大
S分
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94 10 5 j / n 794 (A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
24
例3 一充满相对磁导率为μr的均匀磁介质的密 绕无限长螺线管，单位长度的匝数为n，当线 圈内通以电流I时，求螺线管内的磁感应强度 和磁介质表面的面束缚电流密度. 解:如图,螺线管外无磁场, 管内磁场均匀,且 B 和H 都与管的轴线平行. 作一环路abcda,如图所示 那么,
c d l
ˆ n
顺磁质情况
27
五、 铁磁质 1.铁磁质的宏观性质 (1) r 1 可使磁场大幅度增加
(2) r不是常数，与磁化历史有关 (3) B与H 的关系为非线性关系，与磁化历史有关
装置
B B(T )
r
H
r
H
起始磁化曲线 28
B dr 0 I内 （ ） 1 L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁介质中还存在磁化电流，所以 对于磁介质，（1）式则需加以修正，等 号右边的I内应该包括传导电流和磁化电 流.
16
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 B dr 0 ( I 0内 I内)
= 0 抗磁质
5
一个电子的轨道磁矩
pl
设电子绕原子核运动的速率为v，轨道半径为r，则
又因为电子绕原子核运动的角动量大小为 L me vr 故一个电子的轨道磁矩为
ˆ pl ISn e ev 其中 I ， 2r / v 2r evr ˆ n 所以 pl 2
S＝r 2
M dl
L
I M dr ( r 1) H dr
L ( r 1) H dr ( r 1) I 0
L
L
磁 介 质
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
M
dI n i分 (S分 cos dl )
M dl 穿过L所围曲面S 的磁化电流
i分
M dl cos
（介质内的磁化电流）
I M dl
L
13
介质表面磁化电流(线)密度： ˆ 选 d l ∥ M ll Ml
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
e ps 9.27 10 24 J / T 2me
这一磁矩称为玻尔磁子
7
2.磁化的微观解释 1)顺磁性
由于顺磁质的分子固有磁矩不为零 M pm B0
B0 pm pm pm
在外磁场的作用下,各分子磁矩都发生转向
B方向与 B0 方向相同—取向磁化
4
二、 磁介质磁化的微观机理
1. 原子磁矩与分子固有磁矩 电子绕核的轨道运动以及电子的自 旋可等效为一个圆电流
pm
pem pml pms
轨道角动量 对应的磁矩 自旋角动量 对应的磁矩
分子的固有磁矩是其中所有 电子的轨道磁矩和自旋磁矩 pm 的矢量和
pem
i
0 顺磁质
L
据H的环路定理,有
Hl I 0内 nlI
Hl
a
b
c
d
B
b
P •
H
a μr
即有 H nI 于是,管内的磁感应强度为
c d
l
B 0 r H 0 r nI
磁介质中的磁化强度为 ˆ 由 j M n 得 j ( r 1)nI
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dr
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dr I 0内
H B M
17
定义
0
H
B
(
L
B
0
0
M
ห้องสมุดไป่ตู้
磁场强度
M ) dr I 0内
H 的环路定理
L
1）有介质时磁场的性质方程
2） H 是由传导电流和磁化电流共同产生的， 不能认为 只与传导电流有关 H
在具有很好对称性的情况下 思路
3）在解场方面的应用
可以首先由 H 的环路定理解出 H
H B M j I
20
3.
H环路定理的应用举例
例1
证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
dI S M dl M cosdl M l dl
d I S
ˆ n
IS
•••
磁化面电流（线）密度 dI S j Ml dl 当 0 时，即当M 平行介质 表面时, j M l M
M
介质表面
ˆ j M n
14
又得 M ( r 1) H 0r 因 则有 B H
0 得 B 0 r H
B H M
D 0 r E r 1 P D r 0 r D E 19
讨论
H dr I 0内
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
pml
B
L
Θ M pml B
p m
9
无外磁场时： p分子 0 , p分子 0
顺磁质
磁 介 质
抗磁质
有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相同,取向磁化和 感应磁化同时存在,但以取向磁化为主. 无外磁场时： p分子 0 , p分子 0 有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相反, 只有感应 10 磁化.
B r B0
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
B0
I
B
I
3
3.磁介质的分类
r 1 r 1 r 1
顺磁质
μr是常数
抗磁质
铁磁质
μr是常数
μr不是常数
常见的顺磁质有:铝、铂、氧等. 常见的抗磁质有:铜、汞、氢等. 常见的铁磁质有:纯铁、硅钢、坡莫合金等.
b
BP
•
H
a
μr
c d
l
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
L a b c d
25
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
M ( r 1) H
26
j ( r 1)nI
ˆ n
P b • a H μr M B
讨论:对于抗磁质,μr<1, j'<0,这 表明束缚电流的方向和传导电 流的方向相反;对于顺磁,μr>1, j'>0,这表明束缚电流的方向和 传导电流的方向相同;对于铁磁 质,μr>>1, j'>>nI,这表明束缚电 流的方向和传导电流的方向相 同且比传导电流面密度nI大得 多,可以认为这时的磁场基本上 是由铁磁质表面的束缚电流产 生的.
三、磁化强度和磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
11
螺线管截面
1.磁化强度
对比电介质 极化强度
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
P lim
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
B B(T ) 2. 磁滞现象
起始磁化曲线都 H r 是“不可逆”的， 即当铁磁质到达 磁饱和后，若慢 H 慢减少电路电流， 起始磁化曲线 H值也跟着 减少,而铁磁质中的B并不沿 Br 剩磁 --起始磁化曲线逆向减少，而 B 是减少得比原来增加时慢. Br 当I=0,因而H=0时,B并不为 0而是还保持一定的值.这 -Hc Hc 种现象叫磁滞现象或磁滞 -Br 效应.
r
H c --- 矫顽力
BB B
r
H
H
29
3.磁滞损耗 在交变电磁场中 ,铁磁质的反复磁化 将引起介质的发热 , 称为磁滞损耗. 实验和理论都可以证明:磁滞损耗和磁 滞回线所包围的面积成正比 .
B
H
30
4.磁性材料及应用 (1)软磁材料 特点：磁导率大 矫顽力小 容易磁化 也容易退磁 磁滞回线包围面积小 磁滞损 耗小 应用:硅钢片可作变压 器、电机、电磁铁的 铁芯.
21
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 5 10 4 N / A2 n 10 / m, I 2A,
求：磁介质内的 H , B, M
5 10 4 解： r 398 7 0 4 π 10
取回路如图，设总匝数为N H dr H 2πr NI
eL ˆ pl n 2me
6
eL ˆ pl n 2me
根据量子力学，电子轨道角动量是量子化的，所以
L n (n 0,1,2,) e n (n 0,1,2, ) 因此 pl 2me
根据量子力学，电子还具有自旋运动，称为内禀（固 有）自旋.由自旋产生的磁矩称为内禀（固有）自旋磁 矩.计算表明一个电子的内禀（固有）自旋磁矩的大 小为