第7章磁场中的磁介质.ppt
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大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
磁场中的磁介质
矩
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
e ev 电子电流 I 2r / v 2r ev evr 2 m IS r 2r 2
m en
I S
e L 2m e
角动量 L me vr
二、原子的磁矩
2.电子的量子轨道磁矩
h L m, m 0,1,2, 1.05 10 34 J S 2 e 24 一个可能的值 m 9.27 10 J / T 2m e
分子电流为
dI n a 2 dr cos i
n m dr cos
M dr cos M dr
dI M dr
三、磁介质的磁化
若 dr 选在磁介质表面，则 d I 为面束缚电流。
面束缚电流密度
dI M cos M r j dr
电流为i，半径为 a，分子磁 矩为 m ,任取一微小矢量 dr 2 a 元 dr ，它与外磁场 B 的夹角 m i 为，则与 dr 套住的分子电 流的中心都是位于以为 dr 轴、 以 a2 为底面积的斜柱体内。 i
m
B
三、磁介质的磁化
若单位体积内的分子数为n ，则与 dr 套连的总
2.磁化强度
单位体积内分子磁矩的矢量和称作磁介质的 磁化强度。 mi M V
单位 安每米（A/m）
3.实验规律
实验发现，在外磁场不是很强时，对所有磁 介质
r 1 M BB
0 r
三、磁介质的磁化
3.束缚电流与磁化强度之间的关系
以顺磁质为例 , 等效分子
电子的自旋磁矩（内禀磁矩） 电子自旋角动量 内禀磁矩
s 2
玻尔磁子
e e mB s 9.27 10 24 J / T me 2me
磁场中的磁介质
分子磁矩 的矢量和 体积元
意义 磁介 质中单位体积内 分子的合磁矩. 分子的合磁矩
−1
单位（ 米 单位（安/米）
青岛科技大学
A⋅m
大学物理讲义
I
B C
I'
r
C
r
L D m = I 'π r 2 分子磁矩 v v v v ∫l B ⋅ dl = ∫BC B ⋅ dl = µ0 Ii n（单位体积分子磁矩数） 单位体积分子磁矩数） 2 I s = n π r LI ' = nmL = µ 0 ( NI + I s )
ω
q v' ∆m
v
v B0
v' m
v B0
v v v
F
v' m
时 磁场
q v F v' v ∆m v v
v v ω , B0
抗磁质
v v ω , B0
ω
'
时
B = B0 − B
顺磁质内磁场 抗磁质内磁场
B = B0 + B
B = B0 − B
'
'
二
磁化强度(magnetization) 磁化强度
v v ∑m M= ∆V
R
B = µH = 0
同理可求
r
青岛科技大学
d < r, B = 0
大学物理讲义
三
磁畴(magnetic domain) 磁畴 无 外 磁 场 磁 (magnetization curve)
v B
磁
v v v H = B / µ0 − M
N M P
µ µ max
O
B
µ−H
§7.6.2 磁介质中的安培环路定理
Chapter 7.6. 磁场中的磁介质
L
(
B
0
M ) dl
I0i
( L内 )
令： H
B
0
M
称作磁场强度 ( A·m-1 )
H dl L
I0i
( L内 )
即
H
的安培环路定理。
§7.6 磁介质中的安培环路定理
即沿任一闭合路径磁场
强度的环路积分等于该 闭合路径所包围的自由 电流代数和。
M ?
js M eˆ n
js ?
·9 ·
Chapter 7.6. 磁场中的磁介质
§7.6 磁介质中的安培环路定理
1. H 的安培环路定理：
H L
dl
I0i
( L内 )
2. H、B、M 间的关系：
Mp
m r 0
B,
B
H,
Mp
mH
( The end ) · 10 ·
H dl H 2 r I I
L
H 0
0 I 2 R12
r
( r R1 )
I
I 2 r
(R1 r R2 )
BH
R32 r 2 R32 R22
0 2
I r
(R2 r R3)
0
(r R3)
I
磁介质内：
H
I
2
r
M
p
m H
·4 ·
Chapter 7.6. 磁场中的磁介质
磁场中的磁介质ppt
第五版
一、 H矢量的安培环路定理
几点说明
15
磁场中的介质
H dl I0
L
（1）只与传导电流有关，与束缚电流无关
（2） H 与 D 一样是辅助量，描述电磁场
ED
B H
B 0 H
9
（3）在真空中： M 0 r 1
第五版
15
磁场中的介质
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， H 0 时，磁感强度 B 0 Br 叫做剩余磁感强 ， 度(剩磁).
Bm
H m Br
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线 矫顽力
Hc
17
第七章 恒定磁场
r
第七章 恒定磁场
13
物理学
第五版
15
磁场中的介质
解 rd R
B H
dR
0 r I
H dl I
l
2π dH I
2π d H dl I I 0
l
r
I
2π dH 0 , H 0
d
I
B H 0
同理可求 d r , B 0
物理学
第五版
15
磁场中的介质
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
B B B
O
H
O
H
O
H
软磁材料
硬磁材料
第七章 恒定磁场
矩磁铁氧体材料
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
磁场中磁介质
磁介质的分类
顺磁性介质
抗磁性介质
铁磁性介质
反铁磁性介质
在磁场中容易被磁化的 物质，如铝、铂等。
在磁场中不容易被磁化 的物质，如铜、金等。
在磁场中极易被磁化的 物质，如铁、钴、镍等。
在磁场中具有反铁磁性 的物质，如锰、铬等。
02
磁场对磁介质的影响
磁场对磁介质的作用
磁化现象
磁场对磁介质产生作用，使其内 部磁矩定向排列，形成磁化现象。
剩余磁化强度
当磁场去除后，磁介质仍会保留一部分磁化强度， 称为剩余磁化强度。
磁介质的磁导率
相对磁导率
描述磁介质在磁场中的导磁能力与真空导磁能 力的比值。
最大磁导率
在一定磁场强度下，磁介质的磁导率达到最大 值。
温度系数
表示磁导率随温度变化的系数，某些材料的温度系数较大，对温度变化较为敏 感。
03
磁介质的性质与特点
磁滞现象
磁介质在磁化过程中会出现滞后现 象，即当磁场反向时，磁介质的磁 化强度不会立即消失，而是逐渐减 小。
磁损耗
在交变磁场中，磁介质会因为磁滞 现象和涡流效应产生能量损耗。
磁介质的磁化过程
起始磁化
磁介质在磁场中开始被磁化的过程，起始磁化曲 线通常是非线性的。
磁饱和
随着磁场强度的增加，磁介质的磁化强度逐渐达 到饱和状态，此时磁导率不再变化。
3
磁滞损耗
由于磁滞现象产生的能量损耗，通常表现为热量。
磁介质的损耗特性
介电损耗
01
由于电场作用在磁介质上产生的能量损耗，通常表现为热量。
涡流损耗
02
由于磁场变化产生的涡旋电流在磁介质中产生的能量损耗，通
常表现为热量。
磁场中的磁介质
续增加时，B急剧地增加；到达点N后，再 增大H时，B的增加就比较缓慢了，呈现出 磁化饱和的程度。点P所对应的B值一般称为 饱和磁感应强度Bm，这时在铁磁质中，几乎 所有磁畴都已沿着外磁场B0方向排列。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
实验表明，铁磁质的磁化曲线都是不可逆的。即达到饱和
后，如果逐渐减小电流I，B并不沿起始磁化曲线逆向地随H的 减小而减小，而是沿下图所示中另一条曲线PQ比较缓慢地减 小。这种B的变化落后于H的变化规律称为磁滞现象（简称磁 滞）。由于磁滞的缘故，当磁场强度H减小到零时，磁感应强 度B并不等于零，而是仍有一定的数值Br，Br称为剩余磁感应 强度（简称剩磁）。这时撤去线圈，铁磁质就是一块永磁体。
物理学
磁场中的磁介质
1.1 磁介质
磁介质是指在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过 来影响磁场存在和分布的物质。磁介质在磁场作用下内部状态 的变化称为磁化。
磁化了的磁介质会产生附加磁场，对原磁场产生影响。磁 介质在磁感应强度为B0的外磁场中，受外磁场的作用而被磁化 产生附加磁场B'。此时，在磁介质中的磁场B是这两个磁感应 强度的矢量和，即
2．磁化曲线与磁滞回线
铁磁质的特点是：① r 1 ，可达102～105数量级；② 相 对磁导率μr和磁导率μ会随着磁场强度H的变化而变化，即磁感 应强度B与磁场强度H不成线形关系。以上这些特点可以用B-H 曲线（也称磁化曲线）来描述。
B和H的关系可用实验测定。在实验中，可得出某一铁磁质 开始的B-H曲线，称为初始磁化曲线，如下图所示。从曲线可以 看出，当外加的磁场强度H从零逐渐增大时，可以看出介质的磁 感应强度B也逐渐增加；到达点M后，H继
顺磁质在没有外磁场时，磁介质中各分子磁矩的方向是杂 乱无章的。大量分子的磁矩相互抵消，所以宏观上磁介质不显 磁性。当有外电场B0时，所有分子磁矩都受到磁场力矩的作用 ，使各分子都不同程度地沿磁场方向排列，分子电流产生了一 个沿外磁场B0方向的附加磁场B'，从而使总的磁感应强度增加 ，即磁感应强度的值为B＝B0＋B'＞B0。
《大学物理磁学》课件
核磁共振谱（NMR）
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的谱学技术。NMR可应用于有机化学、药物化学、石油化 工等领域，用于分析分子结构和化学反应机理。
磁性材料在电子器件中的应用
磁性材料
具有铁磁、亚铁磁等性质的金属和非金属材 料，如铁、钴、镍及其合金。磁性材料具有 高磁导率、低矫顽力等特点，广泛应用于电 子器件中。
洛伦兹力，用于描述磁场对运动电荷的作用。
磁场对电流的作用
安培力，用于描述磁场对电流的作用。
磁场对磁体的作用
磁体之间的相互作用力，与磁体的磁感应强度和距离 有关。
02
磁场与电流
奥斯特实验与安培环路定律
奥斯特实验
揭示了电流的磁效应，即电流能在其 周围产生磁场。
安培环路定律
描述了电流与磁场之间的关系，即磁 场线总是围绕电流闭合。
铁磁性
铁、钴、镍等金属具有显著的铁磁性，其内部原子、分子的自旋磁矩在一定条件 下自发排列形成磁畴。
磁畴结构
铁磁体内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴。不同磁畴的磁化方向不同， 导致宏观上铁磁体的磁化强度呈现出复杂的空间分布。
磁记录与磁头技术
磁记录
利用磁介质记录信息的技术，通过改变 磁介质表面的磁场方向实现信息的存储 。
详细描述
磁场对光的干涉和衍射具有重要影响。在磁场作用下，光的干涉和衍射现象会发生变化，表现为干涉条纹的移动 和衍射角的改变。这些现象在物理学中具有重要的应用价值，如光学仪器设计、光谱分析和量子力学等领域。
05
磁学的应用
磁力机械与磁力悬浮
磁力机械
利用磁场力实现机械运动的装置，如磁力泵、磁力传动器等。磁力机械具有无接触、无摩擦、低能耗等优点，广 泛应用于化工、制药、石油等领域。
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的谱学技术。NMR可应用于有机化学、药物化学、石油化 工等领域，用于分析分子结构和化学反应机理。
磁性材料在电子器件中的应用
磁性材料
具有铁磁、亚铁磁等性质的金属和非金属材 料，如铁、钴、镍及其合金。磁性材料具有 高磁导率、低矫顽力等特点，广泛应用于电 子器件中。
洛伦兹力，用于描述磁场对运动电荷的作用。
磁场对电流的作用
安培力，用于描述磁场对电流的作用。
磁场对磁体的作用
磁体之间的相互作用力，与磁体的磁感应强度和距离 有关。
02
磁场与电流
奥斯特实验与安培环路定律
奥斯特实验
揭示了电流的磁效应，即电流能在其 周围产生磁场。
安培环路定律
描述了电流与磁场之间的关系，即磁 场线总是围绕电流闭合。
铁磁性
铁、钴、镍等金属具有显著的铁磁性，其内部原子、分子的自旋磁矩在一定条件 下自发排列形成磁畴。
磁畴结构
铁磁体内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴。不同磁畴的磁化方向不同， 导致宏观上铁磁体的磁化强度呈现出复杂的空间分布。
磁记录与磁头技术
磁记录
利用磁介质记录信息的技术，通过改变 磁介质表面的磁场方向实现信息的存储 。
详细描述
磁场对光的干涉和衍射具有重要影响。在磁场作用下，光的干涉和衍射现象会发生变化，表现为干涉条纹的移动 和衍射角的改变。这些现象在物理学中具有重要的应用价值，如光学仪器设计、光谱分析和量子力学等领域。
05
磁学的应用
磁力机械与磁力悬浮
磁力机械
利用磁场力实现机械运动的装置，如磁力泵、磁力传动器等。磁力机械具有无接触、无摩擦、低能耗等优点，广 泛应用于化工、制药、石油等领域。
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
顺磁质和抗磁质的区别就在于它们的分子或原子的电结构不同. 研究表明，抗磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩为零. 而顺磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩却不为零，但由 于分子的热运动，各分子的磁矩取向是杂乱无章的.因此，在没有外 磁场时，不管是顺磁质还是抗磁质，宏观上对外都不呈现磁性.
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
前面几节主要研究了真空中运动电荷或电流所激发的 磁场.而在实际情况下，还存在着各种各样的在磁场作用下 能出现响应并能反过来影响磁场的物质，这种物质称为磁 介质.电介质在外电场中将被极化，产生附加电场，使原有 电场发生变化.同样地，磁介质在外磁场的作用下，也会产 生附加磁场，使原有磁场发生变化，这种现象称为物质的 磁化.磁化过程使原来没有磁性的物质变得具有磁性，物质 的磁学特性是物质的基本属性之一.
磁介质中的磁场
图9- 43 磁化电流
磁介质中的磁场
无论是哪一种磁介质的磁化，其宏观效果都是在 磁介质的表面出现磁化电流.磁化电流和传导电流一样 要激发磁场，顺磁质的磁化电流方向与磁介质中外磁 场的方向成右手螺旋关系，它激发的磁场与外磁场方 向相同，因而使磁介质中的磁场加强.抗磁质的磁化电 流的方向与外磁场的方向成左手螺旋关系，它激发的 磁场与外磁场方向相反，因而使磁介质中的磁场减弱.
磁介质中的磁场
自然界所有的实物物质都是磁介质，磁介质对磁场的影响通常
都是通过实验测量的.现有一长直螺线管，在导线中通以电流I，测出
管内真空条件下的磁感应强度B0；然后保持电流I不变，将管内均匀 地充满某种各向同性的磁介质，再测出管内的磁感应强度B.实验结果
表明，B和B0的方向相同，大小不同，它们之间的关系可表示为
在此只讨论弱磁介质的磁化机理.实物物质分子或原子的 微观电结构理论表明，分子或原子中的每个电子都同时参与 了两种运动：一是电子绕核的轨道运动；二是电子本身的自 旋.电子的这些运动形成了微小的圆电流，这样的圆电流对应 有相应的磁矩，把两种对应的磁矩分别称为轨道磁矩和自旋 磁矩.一个分子中所有的电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和称 为该分子的固有磁矩，用符号Pm表示，它可以看成是由一个 等效的圆形分子电流产生的.
第07章 稳恒磁场01电流与电动 比奥萨伐尔定律PPT课件
运动一周，非静电力所做的功。
Ek dl
L
7
第八章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 毕奥-萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
8
§7.2 磁场 磁感应强度
一、 基本磁现象 磁场
1. 基本磁现象
1.磁体与磁体（磁极、磁力）
第七章 稳恒磁场
7.1 电流与电动势 7.2 磁场 磁感应强度 7.3 -萨伐尔定律 7.4 安培环路定理 7.5 磁场载流导体的作用 7.6 磁介质对磁场的影响 7.7 铁磁质
1
§7.1 电流与电动势 一、电流 电流密度
1. 电流强度
单位时间内通过截面S 的电量
I dq dt
电流单位: A（安培）
受力F m ax ，将Fmax v 方向定义为该点B 的方向。
磁感应强度大小B Fmax
F m ax
qv
单位:特斯拉（T） 1T1NA-1m -1
q&#
FqvB ——洛仑兹力
14
补充： 带电粒子在磁场中的运动
运动电荷在稳恒磁场中受力 FmqvB
匀强磁场中
1 . 若 v // B , 磁场对粒子的作用力为零，粒子仍将以 v 作匀速直线运动。
18
3. 一般情F况m下，qvv与BB有一R夹角mqBv ,
T 2 m qB
v// vcos
v
v
v vsin
螺距：
h
v//T
2 m
qB
v cos
v //
h
B
应用: 磁聚焦
非均匀磁场
19
由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象
电流与磁场
B dB 0
0 I dl R B B// d B cos 4 π r2 r
0 IR 4 π r3
2π R
0 IR2 d l 2( R 2 x 2 ) 0
3
2
§7-3 毕奥-萨伐尔定律 2π R Rdl 0 B 0 4 π R2 x2
I
解：dI I dl I Rd I d . . . dl . R R . . . 0 dI 0 I . d . dB d . R 2 . 2R 2 R
P B Bx dBx dBcos
2 2
x
dB
2
2
由于对称性
Idl
r
dB
dB
r
Idl
r
Idl
I
§7-3 毕奥-萨伐尔定律
第7章 电流与磁场
电流元在a，b，c处 dB 方向
dB 0
c
⊙
b
Idl r
a
第7章 电流与磁场 §7-3 毕奥-萨伐尔定律 与点电荷电场公式比较： 相同之处： 都是元场源产生场的公式 场强都与 r 2 成反比 不同之处： 公式的来源不同 方向不同 二、毕奥—萨伐尔定律应用举例 恒定磁场的计算： 选取电流元Idl或某些典型电流分布为积分元 由 毕-萨定律写出积分元的磁场dB及方向 建立坐标系，将dB分解为分量式，对每个分量积 分(统一变量、确定上下积分限)。分析对称性。 求出总磁感应强度大小、方向，对结果进行分析
§7-2 恒定磁场和磁感应强度 二、磁场 磁感强度
第7章 电流与磁场
1. 磁场(magnetic field) 运动电荷 磁场 运动电荷
磁介质
H d l Ic
L
Ic——穿过回路L的传导电流 (自由电流)的代数和
—— H的环路定理
§15.4 铁磁质(ferromagnetic substance) 一、铁磁质的特性 1、具有很大的μr (μr>>1)， 可达102～105. μr μr是变量，它随H而变。 μ m i ─ 起始磁导率； m ─ 最大磁导率。 μi 2、有磁化饱和及剩磁现象。 H 0 B BS H增至一定值，B=BS，不再 增加——达到饱和状态。
起始磁化曲线
0
H
BS ─ 饱和磁感应强度
达到饱和状态后，使H ，
0
当H=0时，B=Br≠0——剩 余磁感应强度（简称“剩 磁”） 3、有磁滞现象 B落后于H的变化，称 为磁滞现象。
4、都有一个临界温度——居里点 当温度高于居里点时，铁磁质→普通的顺磁质。
二、磁滞回线(B-H回线) 1、矫顽力(coercive force) 欲去掉剩磁(使B →0)，须加 反向磁化场，其场强的量值 Hc——矫顽力。 不同铁磁质磁滞回线的主要 区别就在于Hc的大小。 2、磁滞损耗(hysteresis loss) : 铁磁质反复磁化时发热而耗散的能量。 （变化的磁场产生涡电流，涡电流有热效应。） 可以证明：磁滞损耗与B-H回线包围的面积成 正比。
B0
Ic
Ic
B
μr ——相对磁导率 (relative permeability)
二、磁介质的分类 1、顺磁质： B与B0同向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如O2、N2、Al、Na等。 2、抗磁质： B与B0反向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如H2、Au、Ag、Cu等。 以上两类磁介质统称为弱磁质。 对真空， µ r= 1；对空气， µ r ≈ 1. 3、铁磁质： µ r>> 1且为变量的特殊顺磁质。 B与B0同向， B B0 . 是一种强磁质。 如Fe、Co、Ni及其合金、氧化物等。
磁介质
B~H r ~ H
16:58
H 23
3、磁滞回线
饱和磁感应强度 剩 磁
B
BS . Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS
.
HC . c O
.
HS
磁滞回线
H
e . Br
d
16:58
BS
24
①磁化过程不可逆 磁滞回线--不可逆过程 H c B的变化落后于H，从而具有 剩磁，即磁滞效应。
Hc
B
Hc
H ②
r 大，易磁化，也易退磁
用途：适用于交变磁场中 电子设备中的各种电感元件、变压器、 镇流器，电动机和发电机中的铁芯等。 继电器、电磁铁的铁芯也用软磁材料。
16:58
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
30
2、硬磁材料——作永久磁铁
B
Hc
矫顽力(Hc)大（>102A/m)，剩磁Br大 H c 磁滞回线的面积大，损耗大。
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。 单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl H 2r NI L
NI H nI 2r
r
O
B H 0 r H
16:58 13
SB dS 0 LH dl I 0 B H
21
12-3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 1、铁磁质的特性 （1）能产生特别强的附加磁场 B ,使磁介质中的 B （2）铁磁质的磁导率 不是常量，B 与 H 不是线 性关系 （3） 磁化强度随外磁场而变，其变化落后于外磁 场的变化，而且在外磁场停止作用后，仍保 留部分磁性 （4）一定的铁磁材料存在一特定的临界温度—居 里点，当温度超过居里点时，铁磁质转变为 16:58 22 顺磁质。 远大于 B0 ,其 r B 值可达几百、甚至几千以上 0
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第7章 磁介质
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
r
H c --- 矫顽力
BB B
r
H
H
29
3.磁滞损耗 在交变电磁场中 ,铁磁质的反复磁化 将引起介质的发热 , 称为磁滞损耗. 实验和理论都可以证明:磁滞损耗和磁 滞回线所包围的面积成正比 .
B
H
30
4.磁性材料及应用 (1)软磁材料 特点：磁导率大 矫顽力小 容易磁化 也容易退磁 磁滞回线包围面积小 磁滞损 耗小 应用:硅钢片可作变压 器、电机、电磁铁的 铁芯.
pei
i
ΔV 0
ΔV
2.磁化强度与磁化电流 的关系 ˆ j M n I M dl
L
q内 P ds
S
12
ˆ Pn
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
dl dl
放大
S分
= 0 抗磁质
5
一个电子的轨道磁矩
pl
设电子绕原子核运动的速率为v，轨道半径为r，则
又因为电子绕原子核运动的角动量大小为 L me vr 故一个电子的轨道磁矩为
ˆ pl ISn e ev 其中 I ， 2r / v 2r evr ˆ n 所以 pl 2
S＝r 2
pml
B
L
Θ M pml B
p m
9
无外磁场时： p分子 0 , p分子 0
顺磁质
磁 介 质
抗磁质
有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相同,取向磁化和 感应磁化同时存在,但以取向磁化为主. 无外磁场时： p分子 0 , p分子 0 有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相反, 只有感应 10 磁化.
B r B0
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
B0
I
B
I
3
3.磁介质的分类
r 1 r 1 r 1
顺磁质
μr是常数
抗磁质
铁磁质
μr是常数
μr不是常数
常见的顺磁质有:铝、铂、氧等. 常见的抗磁质有:铜、汞、氢等. 常见的铁磁质有:纯铁、硅钢、坡莫合金等.
三、磁化强度和磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
11
螺线管截面
1.磁化强度
对比电介质 极化强度
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
P lim
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94 10 5 j / n 794 (A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
24
例3 一充满相对磁导率为μr的均匀磁介质的密 绕无限长螺线管，单位长度的匝数为n，当线 圈内通以电流I时，求螺线管内的磁感应强度 和磁介质表面的面束缚电流密度. 解:如图,螺线管外无磁场, 管内磁场均匀,且 B 和H 都与管的轴线平行. 作一环路abcda,如图所示 那么,
又得 M ( r 1) H 0r 因 则有 B H
0 得 B 0 r H
B H M
D 0 r E r 1 P D r 0 r D E 19
讨论
H dr I 0内
c d l
ˆ n
顺磁质情况
27
五、 铁磁质 1.铁磁质的宏观性质 (1) r 1 可使磁场大幅度增加
(2) r不是常数，与磁化历史有关 (3) B与H 的关系为非线性关系，与磁化历史有关
装置
B B(T )
r
H
r
H
起始磁化曲线 28
L
1）有介质时磁场的性质方程
2） H 是由传导电流和磁化电流共同产生的， 不能认为 只与传导电流有关 H
在具有很好对称性的情况下 思路
3）在解场方面的应用
可以首先由 H 的环路定理解出 H
H B M j I
20
3.
H环路定理的应用举例
例1
证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
21
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 5 10 4 N / A2 n 10 / m, I 2A,
求：磁介质内的 H , B, M
5 10 4 解： r 398 7 0 4 π 10
取回路如图，设总匝数为N H dr H 2πr NI
M dl
L
I M dr ( r 1) H dr
L ( r 1) H dr ( r 1) I 0
L
L
磁 介 质
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
b
BP
•
H
a
μr
c d
l
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
L a b c d
25
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
B B(T ) 2. 磁滞现象
起始磁化曲线都 H r 是“不可逆”的， 即当铁磁质到达 磁饱和后，若慢 H 慢减少电路电流， 起始磁化曲线 H值也跟着 减少,而铁磁质中的B并不沿 Br 剩磁 --起始磁化曲线逆向减少，而 B 是减少得比原来增加时慢. Br 当I=0,因而H=0时,B并不为 0而是还保持一定的值.这 -Hc Hc 种现象叫磁滞现象或磁滞 -Br 效应.
B dr 0 I内 （ ） 1 L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁介质中还存在磁化电流，所以 对于磁介质，（1）式则需加以修正，等 号右边的I内应该包括传导电流和磁化电 流.
16
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 B dr 0 ( I 0内 I内)
L
据H的环路定理,有
Hl I 0内 nlI
Hl
a
b
c
d
B
b
P •
H
a μr
即有 H nI 于是,管内的磁感应强度为
c d
l
B 0 r H 0 r nI
磁介质中的磁化强度为 ˆ 由 j M n 得 j ( r 1)nI
eL ˆ pl n 2me
6
eL ˆ pl n 2me
根据量子力学，电子轨道角动量是量子化的，所以
L n (n 0,1,2,) e n (n 0,1,2, ) 因此 pl 2me
根据量子力学，电子还具有自旋运动，称为内禀（固 有）自旋.由自旋产生的磁矩称为内禀（固有）自旋磁 矩.计算表明一个电子的内禀（固有）自旋磁矩的大 小为
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dr
I
L I0
(
L
B0L M ) dr I 0内
H B M
17
定义
0
H
B
(
L
B
0
0
M
磁场强度
M ) dr I 0内
§7.1 磁介质对磁场的影响
§7.2 原子的磁矩
§7.3 磁介质的磁化
§7.4 H的环路定理
§7.5 铁磁质 §7.6 简单的磁路
1
一、磁介质 二、 磁介质磁化的微观机理
三、磁化电流与磁化强度
四、H的环路定理 五、铁磁质 六、简单的磁路
2
一、磁介质
1.磁介质的定义 在磁场中会受磁场影响而发生 变化,反过来又对磁场产生影响 的物质就叫磁介质. 2.磁介质对磁场的影响 均匀介质充满磁 场的情况下
得：
H dr I 0内
L
•H 的单位： A/m （ SI ）；
•真空： M 0 ，H B
0
18
2. B, M , H 的关系
各向同性磁介质 r 1 将 M B 代入 0 r 各向同性电介质 P 0 r 1E D 0E P
3. 磁化规律
各向同性磁介质 (顺磁质或抗磁质)
各向同性电介质
r 1 1 1 M B (1 ) B 0 r 0 r
P 0 r 1E
0 r
介质的 磁导率
0 r
介质的介 电常数
15
四、H的环路定理 1. H的环路定理
L
NI H nI 2πr 细螺绕环
R1 R2 r
O R1 r R2
22
NI H nI 2πr
B H nI
M ( r 1) H ( r 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.94 10 A/m
5
7.94 10 5 A/m j
23
j 7.94 10 A/m
r
H c --- 矫顽力
BB B
r
H
H
29
3.磁滞损耗 在交变电磁场中 ,铁磁质的反复磁化 将引起介质的发热 , 称为磁滞损耗. 实验和理论都可以证明:磁滞损耗和磁 滞回线所包围的面积成正比 .
B
H
30
4.磁性材料及应用 (1)软磁材料 特点：磁导率大 矫顽力小 容易磁化 也容易退磁 磁滞回线包围面积小 磁滞损 耗小 应用:硅钢片可作变压 器、电机、电磁铁的 铁芯.
pei
i
ΔV 0
ΔV
2.磁化强度与磁化电流 的关系 ˆ j M n I M dl
L
q内 P ds
S
12
ˆ Pn
推导： 设分子浓度为 n， 则套住 dl 的分子电流： 磁介质 S
dl dl
放大
S分
= 0 抗磁质
5
一个电子的轨道磁矩
pl
设电子绕原子核运动的速率为v，轨道半径为r，则
又因为电子绕原子核运动的角动量大小为 L me vr 故一个电子的轨道磁矩为
ˆ pl ISn e ev 其中 I ， 2r / v 2r evr ˆ n 所以 pl 2
S＝r 2
pml
B
L
Θ M pml B
p m
9
无外磁场时： p分子 0 , p分子 0
顺磁质
磁 介 质
抗磁质
有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相同,取向磁化和 感应磁化同时存在,但以取向磁化为主. 无外磁场时： p分子 0 , p分子 0 有外磁场时： p分子 0 , p分子 0 且 p分子与外磁场方向相反, 只有感应 10 磁化.
B r B0
传导电流产生
B Bo B
与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
B0
I
B
I
3
3.磁介质的分类
r 1 r 1 r 1
顺磁质
μr是常数
抗磁质
铁磁质
μr是常数
μr不是常数
常见的顺磁质有:铝、铂、氧等. 常见的抗磁质有:铜、汞、氢等. 常见的铁磁质有:纯铁、硅钢、坡莫合金等.
三、磁化强度和磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
11
螺线管截面
1.磁化强度
对比电介质 极化强度
M lim
pmi
i
ΔV 0
ΔV
P lim
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94 10 5 j / n 794 (A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
24
例3 一充满相对磁导率为μr的均匀磁介质的密 绕无限长螺线管，单位长度的匝数为n，当线 圈内通以电流I时，求螺线管内的磁感应强度 和磁介质表面的面束缚电流密度. 解:如图,螺线管外无磁场, 管内磁场均匀,且 B 和H 都与管的轴线平行. 作一环路abcda,如图所示 那么,
又得 M ( r 1) H 0r 因 则有 B H
0 得 B 0 r H
B H M
D 0 r E r 1 P D r 0 r D E 19
讨论
H dr I 0内
c d l
ˆ n
顺磁质情况
27
五、 铁磁质 1.铁磁质的宏观性质 (1) r 1 可使磁场大幅度增加
(2) r不是常数，与磁化历史有关 (3) B与H 的关系为非线性关系，与磁化历史有关
装置
B B(T )
r
H
r
H
起始磁化曲线 28
L
1）有介质时磁场的性质方程
2） H 是由传导电流和磁化电流共同产生的， 不能认为 只与传导电流有关 H
在具有很好对称性的情况下 思路
3）在解场方面的应用
可以首先由 H 的环路定理解出 H
H B M j I
20
3.
H环路定理的应用举例
例1
证明在各向同性均匀磁介质内 无传导电流处 也无磁化电流 证： 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为：
21
例2 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 3 5 10 4 N / A2 n 10 / m, I 2A,
求：磁介质内的 H , B, M
5 10 4 解： r 398 7 0 4 π 10
取回路如图，设总匝数为N H dr H 2πr NI
M dl
L
I M dr ( r 1) H dr
L ( r 1) H dr ( r 1) I 0
L
L
磁 介 质
若 I 0 0，则 I 0
L任取 且可无限缩小 故 I0 = 0 处 I = 0
b
BP
•
H
a
μr
c d
l
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
L a b c d
25
b c d a H dr H dr H dr H dr H dr
B B(T ) 2. 磁滞现象
起始磁化曲线都 H r 是“不可逆”的， 即当铁磁质到达 磁饱和后，若慢 H 慢减少电路电流， 起始磁化曲线 H值也跟着 减少,而铁磁质中的B并不沿 Br 剩磁 --起始磁化曲线逆向减少，而 B 是减少得比原来增加时慢. Br 当I=0,因而H=0时,B并不为 0而是还保持一定的值.这 -Hc Hc 种现象叫磁滞现象或磁滞 -Br 效应.
B dr 0 I内 （ ） 1 L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁介质中还存在磁化电流，所以 对于磁介质，（1）式则需加以修正，等 号右边的I内应该包括传导电流和磁化电 流.
16
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 B dr 0 ( I 0内 I内)
L
据H的环路定理,有
Hl I 0内 nlI
Hl
a
b
c
d
B
b
P •
H
a μr
即有 H nI 于是,管内的磁感应强度为
c d
l
B 0 r H 0 r nI
磁介质中的磁化强度为 ˆ 由 j M n 得 j ( r 1)nI
eL ˆ pl n 2me
6
eL ˆ pl n 2me
根据量子力学，电子轨道角动量是量子化的，所以
L n (n 0,1,2,) e n (n 0,1,2, ) 因此 pl 2me
根据量子力学，电子还具有自旋运动，称为内禀（固 有）自旋.由自旋产生的磁矩称为内禀（固有）自旋磁 矩.计算表明一个电子的内禀（固有）自旋磁矩的大 小为
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dr
I
L I0
(
L
B0L M ) dr I 0内
H B M
17
定义
0
H
B
(
L
B
0
0
M
磁场强度
M ) dr I 0内