小数乘法运算定律
小数乘法知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
小数乘法与小数除法
总数量÷单一量=份数（反归一）
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①小数除以整数，按照整数除法的计算方法去除，
商的小数点要与被除数的小数点对齐。 ②计算时应注意:整数部分除完后，商应先点上小数 点，然后，把十分位上的数落下来，继续除。除 到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
③如果，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的 后面添0再继续除，除得的商哪一位上不够商一就 在哪一位上写0占位。
③循环小数的标识：
在循环节的首位和末位上面各记上一个点。这个点
叫作循环点。
④循环小数分类：
⑴纯循环小数。
⑵混循环小数。
⑤有限小数： 小数部分的位数是有限的小数。 ⑥无限小数： 小数部分的位数是无限的小数。
问题与思考
依照循环小数的定义，那么循环 小数应该属于哪一类小数？
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归一问题
⑴概念：已知相关联的两个量，其中一种量改变，
另一种量也随之改变。其变化的规律是相同的，
这种问题称为归一问题。
⑵分类:
①根据求单一量步骤的多少，归一问题分为一次归
一（单归一）问题和两次归一（双归一）问题。
②根据求单一量之后，解题采用乘法还是除法，归 一问题可分为正归一问题和反归一问题。
解题关键： 已知的一组对应量中，用等分除法求出一份的数量
（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求
④除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它 变成整数（除数和被除数同时扩大相同的倍数），
然后按照整数除法来计算。
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循环小数
①循环小数的定义： 一个小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由 一个或几个数字，依照一定的顺序不断的重复出 现，这样的小数叫循环小数。 ②循环小数的书写： 一个循环小数，只写不循环的部分和第一个循环节。
《小数运算定律》课件
举例说明
总结词
通过具体的例子来演示小数减法运算定律的应用。
详细描述
为了更好地理解小数减法运算定律，可以通过具体的例子来演示。例如，可以选取两个小数进行相减 ，并按照上述定律进行运算。在演示过程中，可以逐步展示位数对齐、从低位开始相减、借位处理等 步骤，并给出最终的运算结果。这样可以帮助学生更好地掌握小数减法运算定律。
详细描述
从低位开始相减是确保小数减法运算准确性的关键步骤。在进行相减时，应从被减数的 个位开始，依次减去减数的每一位，并注意进位处理。这样可以确保每一位数都得到正
确的运算结果。
相减时借位处理
总结词
在进行小数减法运算时，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。
详细描述
在相减过程中，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。借位后，将被借位的数字与 被减数的下一位数字相加，再减去减数的对应位数。这样可以确保每一位数都得到正确的运算结果。
02
这些定律规定了小数在加法和乘 法运算中的行为，是数学运算中 的基础规则。
小数运算定律的重要性
确保数学运算的准确性和一致性
小数运算定律是数学运算的基础，遵循这些定律可以确保计算的准确性和一致 性。
培养逻辑思维和数学素养
掌握小数运算定律有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，提高他们的数学应 用能力。
03
小数减法运算定律
相同位数对齐
总结词
在进行小数减法运算时，需要确保被 减数和减数的位数相同，即小数点对 齐。
详细描述
小数点对齐是进行小数减法运算的基 础，只有当被减数和减数的小数点对 齐时，才能进行相减操作。这样可以 确保每一位数都进行相应的减法运算 ，避免出现误差。
四年级下册《小数乘法》知识点归纳
北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》复习资料【知识框架】小数乘法的意义1、小数点移动引起小数大小变化的规律2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.练习直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4 12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×92、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．练习1、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8= 0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=3、在里填上>、<或= 163×0.8（）163 36×2.8（）364、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
第一单元《小数乘法》知识要点
第一单元《小数乘法》1、小数乘整数可以把它看作整数乘整数来进行计算，因数中共有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的性质进行化简。
2、小数乘整数与整数乘整数的区别：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，积一般也是小数，并且积中的小数位数与因数中的相同。
而整数乘整数的积一定是整数。
（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。
而整数乘法中积末尾的0是不能去掉的。
3、小数乘法的计算方法：①按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点；②积的小数位数如果不够，在前面用“0”补位；③积的末尾有“0”，把“0”去掉。
4、小数乘法计算时要注意：①要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个“0”；②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的“0”去掉。
5、求积的近似数，先要按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一个数，再按“四舍五入”的方法取舍，求出结果，最后用约等号连接。
6、表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。
7、小数乘加、乘减的计算和整数乘加、乘减运算一样，都是先算乘法再算加法或减法。
8、整数乘法的运算定律在小数中同样适用。
运用乘法运算定律和运算性质可以使小数混合运算的计算简便。
9、有些算式可以利用乘法的运算定律，把计算结果为整十、整百、整千……的结合在一起先算。
有些表面不符合运算定律的算式，可以通过给因数变形，转化为符合运算定律的形式再进行简便运算。
10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数的乘法
2. 一个数的小数点向左移动一位、两位、三位.....得到的数就是它 的 1 , 1 ，1 .....
10 100 1000
换句话说：求一个数的
1 1 1 , ， .....就是用它除以10、100、 10 100 1000
1000.....也就是把小数点向左移动一位、两位、三位 0.75÷10=0.075 9.6÷100=0.096 812×1000=0.812
3.7 12
> 1.6 < 1.4
< >
5 6
> 12×0.95 <
3.7×2.1
积不变的性质
两个数相乘，把其中一个扩大几倍，另一个就缩小几倍，它们 的积不变 0.21×8.1=0.0021×810 如： 0.21×8.1=2.1×0.81
扩大 10倍 缩小 10倍 缩小 100倍 扩大 100倍
28.6 ×101 －28.6 =28.6 ×(101 －1) =28.6 ×100 =2860
(4.23 ＋6.17) ×0.8 = 11× 0.8 = 8.8 3.69－（1.69－5.8）
0.8×(4.3×1.25) = 0.8×1.25× 4.3 = 1× 4.3 = 4.3
2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
=0.25 ×4 ×2.2 =10 ×2.2 =22
16.75-0.42-4.58 =16.75-(0.42+4.58) =16.75-5 =11.75 (10+0.1) ×8.3 =10 ×8.3+0.1 ×8.3 =83+0.83 =83.83
=(5.6+4.4) +(6.51+3.49) =10 +10 =20
小数乘法的算理
例1. 研究小数乘法的算理同学们学习过小数加、减法，印象最深刻的是小数点对齐，即相同数位对齐。
这在小数加、减法计算中是正确的。
初步一个因数是小数的小数乘法时，计算时有的同学也这样做。
如：从表面看很象小数加、减法，小数点对齐。
但你仔细想一想，就不对了。
小数乘法的算理是：8.6扩大10倍是86，86×4＝344一个因数不变，另一因数扩大10倍，积也扩大10倍，要得到8.6×4的积，还必须把344缩小10倍，就从积的右边起数出一位，点上小数点。
0.046扩大1000倍是46，46×35＝1610一个因数扩大1000倍，另一个因数不变，积也扩大1000倍，要得到0.046×35的积，还必须把1610缩小1000倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点，消去小数末尾的0。
纵观以上题目，我们明白了算理，可以得出这样的结论：①当一个因数是整数时，另一个因数有一位小数时，积（消去末尾的零以前）就有一位小数。
②当一个因数是整数时，另一个因数有两位小数时，积（消去末尾的零以前）就有两位小数。
③当一个因数是整数时，另一个因数有三位小数时，积（消去末尾的零以前）就有三位小数。
……归纳总结为：当一个因数是整数时，另一个因数有几位小数，积（消去末尾的零以前）就有几位小数。
例2. 专项训练小数乘法计算中，确定积的小数点位置是关键，所以我们重点练习这一项。
（1）给下面各题的积点上小数点。
消去小数末尾的“0”。
（2）根据16×125＝2000，很快写出下面各题的积。
1.6×125＝2000.16×125＝2016×1.25＝2016×0.125＝21.6×12.5＝200.016×125＝2【模拟试题】（答题时间：25分钟）1. 口算下面各题。
8×0.7＝125×0.8＝2.5×4＝ 1.5×2＝2.5×6＝ 1.4×3＝0.5×40＝0.1×47＝19×0.01＝ 4.69×0＝3.5×100＝7×0.9＝2. 计算下面各题。
重点知识整理 小数乘法
重点知识整理小数乘法一、小数乘整数的意义姓名：1、小数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：0.2×4表示( )个0.2相加的和是多少,也表示0.2的( )倍是多少。
乘法算式0.2×4可以改写成加法算式（）+（）+（）+（）。
注意：小数0.2表示（相同加数），整数4表示相同加数的（个数）。
2、小数点移动引起小数大小变化的规律（1）小数点向（右）移动（一位），原小数就扩大到原来的（10）倍。
小数点向（右）移动（两位），原小数就扩大到原来的（100）倍。
小数点向（右）移动（三位），原小数就扩大到原来的（）倍……（2）小数点向（左）移动（一位），原小数就缩小到原来的——。
小数点向（左）移动（两位），原小数就缩小到原来的——。
小数点向（左）移动（三位），原小数就缩小到原来的——……（口诀：扩大和缩小，本是兄弟俩；哥哥叫扩大，弟弟叫缩小；扩大用乘法，向右跑一跑；缩小用除法，向左走一走。
）练一练：（1）0.5×6表示( ),也表示( ), 所以0.5×6 = ( )+( )+( )+( )+( )+( )。
（2）把最小的两位数缩小到原来的——是( )。
0.64去掉小数点后是( ),扩大到原来的( )倍。
（3）一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到——，又缩小到——，结果是0.006，这个数是（）。
（4）3.5÷100= 1.05×10= 0.86÷1000= 0.12×10000=3、积的变化规律（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的（若干）倍，积也随着扩大（相同）的倍数。
如：4×6=24，4×（6×10）=24×（）=（）。
（2）一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的（若干）倍，积也随着缩小（相同）的倍数。
如：7×8=（），7×（8÷100）=（）÷100=（）。
小数的乘法及交换律、结合律的应用
全方位教学辅导教案
学科：数学任课教师：授课时间：2011 年 4月16 日星期六
姓名性别男年级总课时：第2 次课
教学
内容
小数的乘法及交换律、结合律的应用
重点难点1、小数的乘法规则
2、交换律、结合律、分配律等的运用
教学目标1、能够正确运算两个或两个以上小数的相乘
2、能够运用运算定律运行简便运算
教学过程课前检
查与交
流
作业完成情况：
交流与沟通：
针
对
性
授
课
一、小数的乘法
(1)小数乘法的意义：一是求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十
分之几,百分之几……是多少.
(2)小数的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．
先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．
如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．
小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点
上小数点后，整数部分也写一个0．
巩固练习：
例1：填空。
例2：判断下面各式中的积是几位小数并用竖式计算。
小数乘法
小数乘法(学生笔记）积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积就扩大（或缩小）几倍。
两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法商的变化规律：8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算在现实学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇1一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)小学四年级数学下册知识点运算定律及简便运算：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc小学四年级数学下册知识点运算定律和简便运算篇21、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
小学数学五年级上册第一单元小数乘法《整数乘法运算定律推广到小数》
回顾
要保留到哪一位，就看它的下一位，如 果小于5，就将后面的数舍去，如果大 于或等于5就向前一位进1。
说一说，如何取 积的近似数？
直接写出得数
（1）0.5×0.2＝ 0.1 （2） 2.5×4＝ 10 （3）0.125×8＝1
50×0.2＝ 10 2.5×0.4＝1 12.5×8＝100
500×0.2＝ 100 0.25×40＝10 1.25×80＝100
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
（2.4＋3.6）×0.5＝3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3
观察每组的两个算式， 它们有什么关系？
小数乘法运算定律
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
你算对了吗？
解决问题
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如 果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100
舞蹈服38套
合唱服62套
＝180（米） 答：一共需要用布180米。
练习
书本第13页练习三，第4题、第9题。
回顾
收获Leabharlann 回顾乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c＝a×(b×c ) 乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳
小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳在学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的小学四年级数学《小数乘法》的知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
【知识框架】小数乘法的意义小数乘法的意义小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算(整数运算定律完全适合小数)【知识要点】文具店(小数乘法的意义)通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几是多少.2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6.20.3看作623相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此，小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的.小数位数不够时，要在前面用0补足，如0.040.2=0.008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0.小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一以此类推。
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此类推。
街心广场(积的小数位数与乘数的小数位数的关系)积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
运算定律在小数乘法中的引用
=0.1×10 =1
此题错在第一步运用乘法交换律和结合律改写时， 把乘法变成了加法。
温馨提示
多个因素相乘,应用乘法交换律和结合律时，
不能把乘号改写成加号。
误区二 3.5×103 =3.5×100+3
正确答案是：
3.5×103 =3.5×100+3.5×3 =350+10.5 =360.5
=350+3
视频
乘法结合律在小数乘法中的应用
38.7×0.125×80 =38.7×（0.125×80） =38.7×10 =387
误区警示
误区一 正确答案是：
0.25×1.25×0.4×8
0.25×1.25×0.4×8
=(0.25×0.4)+(1.25×8)
=0.1+10 =10.1 错题分析：
=(0.25×0.4) ×(1.25×8)
复习铺垫
探索新知
学以致用
误区警示
课堂总结
墨江县联珠二小 陈忠财
复习旧知
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。axb=bxa
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者 先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，
=353
错题分析： 此题错在运用乘法分配律时，只把3.5 和100相乘，而没有把3.5和3相乘。
温馨提示：
利用乘法分配律时，公共的因数和其他的
两个加数分别相乘。
15×0.4×25
=15×（0.4×25）
27×3.7+3.7×73 =（27+73）×3.7 =100×3.7 =370 8.4×101.3-8.4×1.3
小数乘法运算定律简化小数计算
整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：小数乘法运算定律
教学目标：
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
教学重、难点：运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学过程：
一、复习导入
1.在整数乘法中我们已经学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
2.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便
二、发现规律
出示3组算式，让学生观察，动手算一算，比拟下面每组算式左右两边结算的大小
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
三、运用规律
1.25×3.2×0.25 0.65×202
四、课堂小结
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
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100×38 3800
该题运用了乘法的哪个定律? ( 交换律 结合律 ) ② 203×31 (200 ＋ 3) ×31
200×31＋3×31 6200＋93 6293
该题运用了乘法的哪一个定律? (
分 配 律
)
1、应用乘法运算定律填空。
• （1） 7.8×0.8×1.25
•
7.8 0.8 1.25 =□×( □ × □
0.65×(200 ＋1) 0.65×200＋0.65×1
（0.25×4） ×4.78 1×4.78 4.78
这题运用了乘法的 哪一个定律?
( 交换律 结合律 )
130+0.65 130.65
这题运用了乘法 的哪一个定律?
(
分配律
)
先 算 一 算
用简便方法计算下面各题:
① 25×38×4 25×4 ×38
（ 交换律 ； 结合律 ； 分配律 ）
思考：怎样用字母式子表示？ 乘法交律：
ab = ba
乘法结合律： (ab) c = a (bc)
乘法分配律： a+b) c = ac + bc (
下面每组算式两边 的结果相等吗？
＝ 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 ○ 0.8 ×（0.5×0.4） ＝
请你们把正确 的信放进去。
数学邮箱
﹡归纳小结：通过上面的学习，我得出什么结论？
解题方法是怎样的?
★
提问：从这里可以看出，乘法运算定律里 的字母可以表示哪些数? 解题方法： 1、审题：看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算； 2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差； 3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算； 4、检查：解题方法和结果是否正确。
课堂检测B
• • • • • 用简便方法计算下面各题： 0.3×2.5×0.4 0.78×101 1.2×2.5＋0.8×2.5 9.8×25
③ 3.8×9.9
15 0.25 50
×2.4 36 0..35
4.2
0.063
0.84
练 一 练
① 0.125 ×2.5×3.2 ② 108× 1.5 ③ 19. 6×0.25
④ 1.2 ×2.5+0.8×2.5
⑤14.25×0.99+0.01×14.25
算一算
)
• （2）（8+10）×12.5
•
8 10 12.5 12.5 = □ × □ + □ ×□
•
（3） 1.7×4.2+1.7×5.8
1.7 4.2 =□ ×( □+ 5.8 □)
•
做一做
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的， 理由是什么,计算时应注意什么）。
① 0.5× 0. 034 ×0.6 ② 102 × 0.45
1、口算（直接写出得数）。
(1) 0.5×0.2= 0.1 (3) 500×0.02=
(2) 76 ×8+76×2= 760
10
(4) 2.4×4 = 9.6
(5) 2.5×0.004= 0.01 (6) 0.125×8= (7) 12.5×8= 100
1
（8） 25 ×6 × 4= 600
整数乘法的运算定律有哪些?
﹡
整数乘法的交换律、结合律和分配律在小 数乘法运算中同样适用.
11.11×6666+7778×33.33
用多种方法思考？
自我评价:
课堂检测A
• • • • • 用简便方法计算下面各题： 4.56×1.5＋4.44×1.5 0.125×7.49×80 3.14×99 （0.25＋0.125）×8
＝ (2.4+3.6) ×0.5 ○ 2.4 ×0.5 + 3.6 × 0.5
整数乘法的这些运算定律是否适用于小 数乘法呢 -——（ 适 用 ）
？
小数乘法的运算定律有:
（ 交换律 ； 结合律 ； 分配律 ）
用 简 便 方 法 计 算 下 面 各 题:
① 0. 25×4.78×4
② 0.65× 201