【考试必备】2018-2019年最新西北师范大学附属中学初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套】
【2020-2021自招】西北师范大学附属中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年西北师范大学附属中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
【考试必备】2018-2019年最新西北师范大学附属中学初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新甘肃西北师范大学附属中学自主招生语文模拟精品试卷（第一套）（满分：100分考试时间：90分钟）一、语文基础知识（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(juã)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hâng) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测C．笑靥(yâ) 顷(qīng)刻汗涔(cãn)涔休戚(qì)相关D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交2、下列各项中字形全对的是（）A、橘子州偌大急躁光阴荏苒B、蒙敝犄角慰籍书生意气C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当．．的一项是（）⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。
⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。
⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。
A.遏制不耻必需B.遏止不耻必需C.遏制不齿必须D.遏止不齿必须4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。
B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁．．．．。
C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。
D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。
5、下列句子中，没有语病的一项是（）A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。
B北京奥运会火炬接力的主题是‚和谐之旅‛，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。
C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。
陕西省西北大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
陕西省西北大学附属中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上。
）1. 已知集合{}12A =，，{}123B =，，，{}234C =，，，则()A B C ∪＝（ ） A ．{}123，， B. {}124，， C. {}234，， D. {}1234，，， 2.） A ．122- B. 122 C. 132 D. 5623.若函数()3x f x =的反函数是1()y f x -=，则1(3)f -的值是（ ）A ．1 B.0 C.13 D.34.函数111y x =+-的图象是（ ）A B C D5. 函数331xx y =+的值域是（ ）1.(0,1).(,0).(,1).(1,)2A B C D -∞+∞6. f(x)定义在R 上以3为周期的奇函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内解的个数最小值是：( )A.2B.3C.4D.57.若函数()f x 的定义域为[]04，，则函数2()f x 的定义域为（ ）A ．[]02， B. []016，C. []22-，D. []20-，8.已知函数()1f x ax =+，存在0(11)x ∈-，，使0()0f x =，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<< B.1a > C.1a <- D.1a <-或1a > 9.当函数||()2x f x m -=-的图象与x 轴有交点时，实数m 的取值范围是（ ）A ．01m <≤ B.01m ≤≤ C.10m -<≤ D.1m ≥ 10.函数()()y f x y g x ==，的图象如下，(1)(2)0f g ==，不等式()0()f xg x ≥的解集是（ ）A ．{}{}|12|12x x x x x <><<或 B.{}|12x x <≤ C ．{}{}|12|12x x x x x ><<≤或 D. {}|12x x ≤≤二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题表中） 11. 函数0.5()2log 1xf x x =-的零点个数为 ; 12.设535,3,2===c b a ，则a b c ，，从小到大的顺序是____ .13.已知函数()f x 是奇函数，当0x ≤，时，2()2f x x x =-，那么当0x >时，()f x 的解析式是_____________. 14.函数)2(log ax y a -=在上是减函数，则实数a 的取值范围是______ .15\设函数1(0)()0(0)1(0)x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则方程()1(21)f x x x +=-的解为 ；三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明证明过程或演算） 16、试用函数单调性的定义证明函数1)(3+-=x x f 在R 上是单调减函数。
甘肃省西北师范大学附属中学高2021届高2018级高一上学期期中复习数学试题
附中2018～2019学年度高中数学上学期高一期中复习试卷数学注意事项：1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2018·舒城中学]设集合{}{}2M |03,|340x x N x x x =≤<=--<则集合M N 等于（ ）A.{}|03x x ≤<B.{}|03x x ≤≤C.{}|01x x ≤≤D.{}|01x x ≤<2.[2018·齐齐哈尔期末]函数()23log f x x x=-的零点所在区间为（ ） A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.()4,53.[2018·田家炳高级中]若函数()1215e1x x f x xx -⎧≤⎪=⎨->⎪⎩,则()()2f f =（ ）A.1B.4C.0D.25e -4.[2018·黄陵中学]函数()22log 43y x x -+的定义域为（ ） A.[)3,3- B.[)()3,13,-+∞C.[)3,-+∞D.()(,3,)3-∞-+∞5.[2018·营口月考]下列函数在(),0-∞上为减函数的是（ ） A.223y x x =-+ B.11y x =+ C.1y x=-D.4y =6.[2018·西城第三十五中]下列函数中,是偶函数的是（ ）.A.2y x x =+B.2xy =C.3y x x =+D.lg y x =7.[2018·武威市第六中]设函数()20 1xx f x x -⎧≤=⎨>⎩则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ） A.(),0-∞B.()0,+∞C.()1,0-D.(],1-∞-8.[2018·广东省实验中学]其结果是（ ）A.1-B.1C.3-D.39.[2018·八一中学]设13log 2a =, 1.113b -⎛⎫= ⎪⎝⎭,0.312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.b c a <<D.b a c <<10.[2018·灵宝市实验高级中学]函数()()log 5(0,1)a f x ax a a =->≠在()1,3上是减函数,则a 的取值范围是（ ） A.5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.1,15⎛⎫⎪⎝⎭C.51,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D.51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦11.[2018·银川一中]已知函数()f x 的定义域为R .当0x <时,()31f x x =-,当11x -≤≤时,()()f x f x -=-,当12x >时,1122f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则()6f =（ ）A.2B.0C.1-D.2-12.[2018·綦江区实验中学]设定义域为R 的函数()()()11111x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩,若关于x 的方程()()20f x bf x c ++=有且仅有三个不同的实数解1x 、2x 、3x ,则222123x x x ++=（ ）A.2222b b +B.2232c c +C.5D.13第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.[2018·泉州市城东中学]设全集{}1,3,5,7,9U =,{}1,5,9A a =-,{}C 5,7U A =,则a 的值为____________.14.[2018·海淀十一学校]已知奇函数()f x ,当0x ≤时,有()2f x x x =+,则0x >时,函数()f x =__________.此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号15.[2018·红河州统测]设函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数,当01x <<时,()2log f x x =,则()914f f ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭__________. 16.[2018·澧县一中]已知m ,n ,α,R β∈,m n <,αβ<,若α,β是函数()()()27f x x m x n =---的零点,则m ,n ,α,β四个数按从小到大的顺序是_________（用符号“<”连接起来）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）[2018·惠安高级中学]设全集为R,{}|35A x x =≤<,{}|210B x x =<<, （1）求()R C AB 及()R C A B（2）若集合{}|21C x x m =≤-,A C ≠∅,求m 的取值范围.18.（12分）[2018·泉州城东中]（1）()12223013329.53482--⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）5log 23log lg25lg45+++19.（12分）[2018·惠安高级中学]已知函数()121x f x -=+ （1）用分段函数形式表示()f x ；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）； （3）若方程()0f x a -=有两个解,求a 的取值范围20.（12分）[2018·西城43中]已知函数()22log 2xf x x+=-. （1）求()f x 的定义域. （2）讨论()f x 的奇偶性.（3）求使()0f x >的x 的取值范围.21.（12分）[2018·北师附中]经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第130,()x x x+≤≤∈N天的销售价格（单位:元/件）为()40110 601030x xx xf x+≤≤-<≤⎧=⎨⎩第x天的销售量（单位：件）为()g x a x=-（a为常数）,且在第20天该商品的销售收入为1200元（销售收入=销售价格×销售量）.（1）求a的值,并求第15天该商品的销售收入;（2）求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.22.（12分）[2018·大庆铁人中学]设函数()232f x mx mx=--. （1）若对于一切实数x,()0f x<恒成立,求m的取值范围；（2）对于[]1,3x∈,()52f x m<-+恒成立,求m的取值范围.数学 答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】D【解析】{|14}N x x =-<<,{|03}M N x x =≤<.故选A.2.【答案】B【解析】()231log 1301f =-=-<,()2312log 2022f =-=-<,()2233log 3log 3103f =-=->,由于()()230f f ⋅<,得函数在区间()2,3内存在零点,故选B. 3.【答案】A【解析】根据题意得到：将2代入第二段得到()21f =,()()()211f f f ==,故选A. 4.【答案】B【解析】由题意,要使得函数的解析式有意义,则230 430x x x ≥-+>⎧⎨⎩+,解得133x x x ⎧⎨<>≥-⎩或, 即[)()3,13,x ∈-+∞,所以函数()22log 43y x x -+的定义域为[)()3,13,-+∞.故选B.5.【答案】A【解析】对于A,函数223y x x =-+图象的对称轴为1x =,所以函数在(),0-∞上为减函数,所以A 正确.对于B,函数11y x =+在(),0-∞上不单调,所以B 不正确. 对于C,函数1y x =-在(),0-∞上单调递增,所以C 不正确.对于D,函数4y =为常数函数,所以D 不正确.故选A. 6.【答案】B【解析】A 、代入x -,得2y x x =-,与原函数不相等,所以不是偶函数. B 、代入x -,得2xy =,与原函数相等,所以是偶函数. C 、代入x -,得3y x x =--,与原函数不相等,所以不是偶函数. D 、定义域没有关于原点对称,所以不是偶函数.所以选B 7.【答案】A【解析】函数()20 1xx f x x -⎧≤=⎨⎩＞,的图象如图：满足12f x f x +（）＜（）,可得：201x x <<+或210x x <+≤,解得0x ∈∞（-，）.故选A. 8.【答案】B 【解析】故选B. 9.【答案】B【解析】由对数函数和指数函数的性质可知：1331log 2log 10a =<=, 1.1011133b -⎛⎫⎛⎫=>= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,0.3110122c ⎛⎫⎛⎫<=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴a c b <<.故选B. 10.【答案】D【解析】因为5ax -在()1,3上是减函数,所以1a >,因为50ax ->在()1,3上恒成立,所以530a -≥,53a ≤,综上513a <≤,选D.11.【答案】A 【解析】∵当12x >时,1122f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴当12x >时,()()1f x f x +=,即周期为1.∴()()61f f =,∵当11x -≤≤时,()()f x f x -=-,∴()()11f f =--,∵当0x <时,()31f x x =-,∴()12f -=-,∴()()112f f =--=,∴()62f =,故答案为A.12.【答案】C【解析】作出()f x 的简图,由图可知,只有当()1f x =时,它有三个根.故关于x 的方程()()20f x bf x c ++=有且只有3个不同实数解有且只有3个不同实数解, 即解分别是2-,1-,0.故()()2222221232105x x x ++=-+-+=,故选C.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.【答案】2或8【解析】由题意,可知{}C 5,7U A =,依据补集可得()C C U U A A =,则有{}{}1,3,91,5,9a =-,即53a -=,解得2a =或8a =,即实数a 的值为2或8. 14.【答案】2x x -+【解析】∵当0x ≤时,有()2f x x x =+,∴当0x >时,0x -<,有()()()22f x x x x x -=-+-=-,又∵()f x 是奇函数,∴当0x >时,()()2f x f x x x =--=-+.故答案为2x x -+15.【答案】2【解析】由函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数知()()2f x f x +=,()()f x f x -=-, 从而29111log 24444f f f⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,令1x =-,可得()()()111f f f =-=-,可得()10f =,故()9124f f ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭. 16.【答案】m n αβ<<<【解析】∵α、β是函数()()()27f x x m x n =---的零点, ∴α、β是函数()()2y x m x n =--与函数7y =的交点的横坐标, 且m ,n 是函数()()2y x m x n =--与x 轴的交点的横坐标, 故由二次函数的图象可知,m n αβ<<<故答案为：m n αβ<<<. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】（1）}{|2,10x x x ≤≥或,}{|23,510x x x <<≤<或；（2）[)2,+∞. 【解析】（1）}{|210AB x x =<<,()}RC {|2,10AB x x x ∴=≤≥或,}RC {|3,5A x x x =<≥或,()}R C {|23510A B x x x =<<≤<或,（2）集合{}|21C x x m =≤-,且A C ≠∅,213m ∴-≥,则2m ≥. 18.【答案】（1）12；（2）154. 【解析】（1）()122230133344129.53=14822992--⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）5log 2315log lg25lg45=12+2=44+++-+ 19.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）()2,+∞. 【解析】（1）函数()11121121 211x x x x f x x ---⎧+≥⎪=+=⎨+<⎪⎩（2）由分段函数的图象画法可得图象：（3）()0f x a -=有两个解等价于()y f x =与y a =有两个交点,由图可知2a > 20.【答案】（1）()2,2-；（2）奇函数；（3）0x >. 【解析】（1）()22log 2x f x x +=-,∴202xx+>-,即()()220x x +->,得22x -<<, ∴()f x 定义域为()2,2-.（2）()()1222222log log log 222x x xf x f x x x x--++⎛⎫-===-=- ⎪+--⎝⎭,∴()f x 是奇函数. （3）()222log 0log 12x f x x +=>=-,即使212xx+>-,又()2,2x ∈-,∴20x ->, 即()212x x +>⨯-,得0x >.21.【答案】（1）50a =,第15天该商品的销售收入为1575元. （2）当5x =时,该商品日销售收入最大,最大值为2025元.【解析】（1）当20x =时,由()()()()20206020201200f g a =--=,解得50a =.从而可得()()()()1515601550151575f g =--=（元）,即第15天该商品的销售收入为1575元. （2）由题意可知(40)(50)110 (60)(50)1030x x x y x x x +-≤≤--<≤⎧=⎨⎩,即2210200011011030001030x x x x x y x ⎧⎪=⎨--++≤≤+<⎪⎩≤当110x ≤≤时,()2210200052025y x x x =-++=--+, 故当5x =时y 取最大值,2max 510520002025y =-+⨯+=, 当1030x <≤时,2101101030002000y <-⨯+=, 故当5x =时,该商品日销售收入最大,最大值为2025元. 22.【答案】（1）(]6,0m ∈-（2）47m <. 【解析】（1）若0m =,显然成立；若0m ≠,20603402m m m m <⎧⎪⇒-<<⎨+⋅<⎪⎩,所以(]6,0m ∈- （2）要使()52f x m <-+在[]1,3x ∈恒成立,只需满足()214m x x -+<在[]1,3x ∈恒成立； 因为22131024x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭,所以241m x x <-+对于[]1,3x ∈恒成立；设()241g x x x =-+,[]1,3x ∈,则()min m g x <；因为221331,7244x x x ⎛⎫⎡⎤-+=-+∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,所以()47g x ≥,所以47m <.。
【考试必备】2018-2019年最新西南大学附属中学校初升高自主招生物理模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新西南大学附属中学校初升高自主招生物理模拟精品试卷（第一套）一．单项选择题（共15小题，每题3分，共45分）1．“大黄鸭”来到中国，下列能正确表示“大黄鸭”在水中所成倒影的是（）A B C D2．关于四季常见的自然现象，下面说法正确的是（）A．春雨是汽化现象 B．夏露是液化现象C．秋霜是凝固现象 D．冬雪是升华现象3．自行车是非常方便的交通工具，它运用了许多科学知识．下列说法中错误的是（）A．车轮上刻有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦力B．用力蹬脚踏板，自行车前进是因为受到地面的摩擦力C．在水平地面上运动的自行车不用踩也会前进是因为自行车的惯性D．上坡前用力猛踩几下是为了增大自行车的惯性4．关于电磁波的以下说法正确的是（）A．在电磁波普中频率最高的电磁波是γ射线B．手机信号所使用的电磁波频率为900Hz，其波长大约为3.3mC．电视信号利用了电磁波的能量特征D． X射线断层扫描照像(CT)是利用了电磁波的能量特征5．关于光现象，下面说法正确的是（）A．开凿大山隧道时，用激光引导掘进方向是运用光的直线传播道理B．当物体表面发生漫反射时，光线射向四面八方，不遵守光的反射定律C．渔民叉鱼时，将鱼叉对准看到的“鱼”叉去可以叉到鱼D．太阳光是由红、黄、蓝三种色光组成的6．下列有关热现象的解释正确的是（）A.炒菜时满屋子的香味说明分子间存在斥力B.给自行车打气时，打气筒内活塞向下压缩气体，气体分子间引力做正功C.物体从外界吸收热量，温度一定升高D.内燃机压缩冲程，汽缸内燃气温度上升，将内能转化为机械能7．丹麦物理学家奥斯特首先通过实验发现电流周围存在磁场．如图所示，实验时要在通电直导线下方放一个小磁针，通过小磁针的偏转来判断电流是否在其周围空间激发磁场及激发的磁场的方向.为使实验效果尽量明显，下列有关直导线AB放置方向的有关叙述正确的是（）A．直导线AB应该东西方向水平放置B．直导线AB应该南北方向水平放置C．直导线AB应该东南方向水平放置D．直导线AB应该东北方向水平放置8．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程和所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间关系图象，如图所示，根据图象可以判断（）A．2s~5s内，小车的平均速度是0.4 m/sB．0~7s内，小车的平均速度是1.5m/sC．2s~5s内，小车受到的合力不为零D．5s~7s内，小车受到的合力为零9.某测量仪器及其控制电路如图所示．仪器的等效内阻为90 Ω，正常工作电流范围为100~300 mA之间，控制电路电源电压恒为30V．控制电路由两个滑动变阻器R1和R2串联组成，为了在不同环境下快速而准确地调节仪器以达到正常工作电流，应选用哪一组变阻器？（）A．R1=100 Ω，R2=10 Ω B．R1=200 Ω，R2=20 ΩC．R1=100 Ω，R2=100 Ω D．R1=200 Ω，R2=200 Ω10.以下关于飞机正常飞行及失速下降的科学分析中正确的是（）A.飞机正常飞行时机翼上方的空气流速大于下方空气流速导致飞机上下表面受压力差向上克服飞机重力B. 飞机正常飞行时机翼下方的空气流速大于下方空气流速导致飞机上下表面受压力差向上克服飞机重力C.飞机失速状态下机翼上、下方的空气流速不同导致的压力差大于飞机重力D. 飞机失速状态下机翼上、下方的空气流速不同导致的压力差等于飞机重力11.将一m = 50 kg的长方体木箱放置于电梯水平地面上的可以显示压力大小的压力传感器上随电梯一起由1楼道32楼，下面关于电梯上升过程中的相关分析正确的是（）A.电梯匀速上升阶段木箱受到的重力和木箱对传感器的压力是一对平衡力，传感器示数为500 NB. 电梯匀速上升阶段木箱对传感器的压力和传感器对木箱的支持力是一对平衡力，传感器示数为500 NC．.电梯加速上升阶段木箱对传感器的压力和传感器对木箱的支持力是一对相互作用力，传感器示数大于500 ND. 电梯减速上升阶段木箱受到的重力和传感器对木箱的支持力是一对平衡力，传感器示数为500 N12.凸透镜是一种基本光学元件，在生活中有广泛的应用．下列说法正确的是（）A．用放大镜观察报纸上的小字时，应将报纸放在凸透镜的一倍焦距与二倍焦距之间，这时报纸上的字成正立、放大的虚像B．某人去医院检查发现是远视眼，医生建议他佩戴装有凸透镜的眼镜加以矫正C．照相机照全身照时，应该让照相机与人的距离大于照相机镜头的二倍焦距，人在相机中所成像是正立、缩小的实像D．小孔成像、海市蜃楼、彩虹的形成以及凸透镜成像都是由光的折射形成的13．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（）A．三个容器对水平桌面的压力相等B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大C．如果向乙容器中加入盐水，木块将下沉D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变14．芷晴走到电动扶梯（电梯）前，发现电梯上没有站人时运行较慢，当她站到电梯上时又快了很多．她了解到电梯是由电动机带动运转的，电梯的控制电路中安装了力敏电阻（力敏电阻受到压力时，阻值会发生变化），控制电梯运动快慢的模拟电路如图所示．以下分析合理的是（）A．电梯没有站人时，电磁铁的衔铁与触点1接触，电阻R连入电路中，电路消耗的总功率更大B．电梯上站人后，压敏电阻的阻值减小，电磁铁的磁性变强，使衔铁接触触点2，电动机消耗的低昂率增大C．调整弹簧的长度、软硬等不能有效防止因儿童单独上扶梯导致扶梯突然加速引发的潜在危险D．调整R的大小不能有效改变人站上扶梯后电梯速度的该变量15．如图所示的电路，电源电压恒为U，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 由a端逐渐向右移动至b端，测得当滑片位于某两个不同位置时电流表A示数分别为I1、I2，电压表V1示数分别为U1、U3，电压表V2示数分别为U2、U4.则下列说法正确的是（）A.U1－U3=U4－U2B.U1－U3<U4－U2C.U4－U2I2－I1=R2－R3 C.U1－U3I2－I1=R2＋R3二、作图题（共4小题，每小题3分，共12分）16.如图所示，轻杆AC一端用光滑铰链固定于墙壁上的A点，另一端用细线系一电灯，从杆上点B拉一细绳系于墙壁上的D点使轻杆处于水平，请做出此杆模型的支点O、作用于B、C两点的细绳和电线的作用力的力臂l B、l C.17.如图所示，空间中有一通电螺线管，在其过轴线的竖直面上放置4个可以360°旋转的小磁针a、b、c、d，其中小磁针c位于螺线管内部，其余小磁针在螺线管外部。
甘肃省西北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(解析版)
甘肃省西北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，则下列关系式中，正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，．故A，B，D都错误，C正确．故选：C．利用元素与集合、集合与集合的关系直接求解．本题考查命题真假的判断，考查元素与集合、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.已知集合，那么集合A的所有子集为A. ，B.C. ，，D. ，，，【答案】D【解析】解：集合的子集分别是，，，共四个，故选：D．写出集合的所有子集，分空集、单元素集合和集合本身．本题考查了集合的子集与真子集，如果集合A的元素个数是n，则其子集个数是，真子集个数是．3.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，或，则，则，故选：A．求出集合的等价条件，结合交集，补集的定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据集合补集和交集的定义以及求出集合的等价条件是解决本题的关键．4.设函数，若，则A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】D【解析】解：根据题意，函数，若，解可得，则；故选：D．根据题意，根据题意，由函数的解析式可得，解可得m的值，将m的值代入中，计算可得答案．本题考查函数的求值，关键是求出m的值，属于基础题．5.函数的定义域是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：要使函数有意义，则，即，且，即函数的定义域为．故选：C．根据函数成立的条件，建立不等式关系即可求出函数的定义域．本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．6.函数，的值域为A. RB.C.D.【答案】C【解析】解：因为函数是单调递增的，所以当时，函数有最小值，最小值为，当时，函数有最大值，最大值为，所以函数的值域为，故选：C．先判断函数的单调性，再利用单调性求最值．本题考察函数的值域，属基础题，注意求函数值域的步骤：判断所给函数在所给区间上的单调性；根据单调性判断最值点，求出最值．7.已知函数，则的解析式是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设，函数函数，即函数故选：C．换元法整体代入求解．本题考查了函数解析式的求解，很容易．8.已知函数，则的值为A. B. C. D. 1【答案】A【解析】解：函数，，．故选：A．推导出，从而，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.下列四个函数中，在上为减函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：在A中，的减区间为，故A正确；在B中，的减区间为，故B错误；在C中，在R上是增函数，故C错误；在D中，中，，故D错误．故选：A．利用二次函数、一次函数、反比例函数的性质直接求解．本题考查函数的单调性的判断及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．10.函数在上的最小值为A. B. C. D. 2【答案】A【解析】解：法一：，，则，所以，函数在上的最小值为．故选A．法二：函数的图象是把函数的图象向右平移一个单位得到的，图象如图，所以函数在上为减函数，所以，函数在上的最小值为．故选：A．根据题目给出的x的范围，求出的范围，取倒数后可得函数的值域，则最小值可求，也可借助于函数的单调性求最小值．本题考查了函数的值域，求函数的值域，先看函数的定义域，在定义域确定的前提下，通过配方等变形求函数的值域，也可借助于函数的单调性求值域，此题是基础题．11.若，则，就称A是伙伴关系集合，集合0，，2，的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是A. 1B. 3C. 7D. 31【答案】B【解析】解：-1A，2A则则2 AA=-1或A=2，或A=-1，2，故选：B．由定义求出集合A中的元素可为-1，2与必然同时出现，然后利用n集合的非空子集个数为2n-1．本题考查集合与元素的关系，注意运用列举法，属于基础题．12.若关于x的方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，则实数m的取值范围为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设函数，方程的一个根在区间上，另一根在区间，，，解得：，即实数m的取值范围是；故选：A．根据方程和函数之间的关系设，根据一元二次方程根的分布，建立不等式关系进行求解即可．本题主要考查一元二次方程根的分布，根据方程和函数之间的关系构造函数是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合3，，集合，则“”的充要条件是实数______．【答案】【解析】解：若，则或，得或，或，当时，3，不成立，当时，3，不成立，当时，3，，，满足条件．即，则“”的充要条件是实数，故答案为：根据求出m的值，结合充要条件的定义进行求解即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合求出m的值是解决本题的关键．14.设集合2，，若，则______用列举法表示【答案】【解析】解：2，，，且，为的解，即，解得：，即方程为，解得：或，则，故答案为：由A，B，以及两集合的交集，确定出m的值，进而确定出B．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．15.函数单调减区间是______．【答案】和【解析】解：化简函数为：当时，函数在区间为减函数，在区间上为增函数再根据函数为偶函数，由y轴右边的图象，作出y图象位于轴左侧的部分由图象不难得出，函数的单调减区间为和故答案为：和根据函数奇偶性的定义，可以得出函数为偶函数再结合图象，研究函数在y轴右侧图象，得到单调区间，而在y轴左侧的就关于原点对称的区间上的单调性与右侧的单调性相反的，由此不难得出正确结论．本题以二次函数为载体，考查了函数图象的变化和函数单调性等知识点，属于中档题利用函数的奇偶性来得出函数的图象，再找函数的单调区间，是常用的方法解决本题时，应该注意不能将单调区间用并集符号相连．16.已知函数，则不等式的解集是______．【答案】【解析】解：当时，，即有递增；故在R上单调递增．由，可得或，解得或，即为或，即即有解集为．故答案为：．判断在R上递增，由，可得或，解不等式即可得到所求解集．本题考查分段函数的运用：解不等式，注意判断函数的单调性和运用，考查转化思想和二次不等式的解法，属于中档题和易错题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集为R，集合，，求：；．【答案】解：，，；全集为R，集合，，或，，．【解析】求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可；根据全集R求出A与B的补集，找出两补集的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18.若集合，．若，全集，试求；若，求实数m的取值范围．【答案】解集合，．当时，由，得，，，那么．．，，，，故：．实数m的取值范围是．【解析】根据集合的基本运算求，即可求；根据，建立条件关系即可求实数m的取值范围．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．19.画出分段函数的图象，并求的值．【答案】解：由题意可得，，，，图象如图【解析】然后不同的对应关系作出函数图象，直接把，，，代入到对应的函数解析式中即可求解，本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是明确函数的对应关系20.已知函数．求证：在上是单调递增函数；若在上的值域是，求a的值．【答案】证明：证明：设，则，，，，在上是单调递增的．在上是单调递增的，在上单调递增，，．【解析】利用函数单调性的定义，设，再将作差后化积，证明即可；由知在上是单调递增的，从而在上单调递增，由可求得a的值．本题考查函数单调性的判断与证明，着重考查函数单调性的定义及其应用，属于中档题．21.某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数试写出第一年的销售利润万元关于年产量x单位：百台，，的函数关系式；说明：销售利润实际销售收人一成本因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用万元与年产量百台的关系满足，问年产量x为多少百台时，工厂所得纯利润最大？【答案】解：Ⅰ，由题意可得，，即，Ⅱ设工厂所得纯利润为，则当时，函数取得最大值．当年产量为3百台时，工厂所得纯利润最大，最大利润为5000万元．【解析】Ⅰ利用销售利润实际销售收人一成本，成本固定成本增加成本，即可得出；Ⅱ利用工厂所得纯利润工厂销售利润人员的年支出费用，及二次函数的单调性即可得出．正确理解销售利润实际销售收人一成本、成本固定成本增加成本、工厂所得纯利润工厂销售利润人员的年支出费用、二次函数的单调性是解题的关键．22.定义域为R的函数满足：，且对于任意实数x，y恒有，当时，．求的值，并证明当时，；判断函数在R上的单调性并加以证明；若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：由已知，对于任意实数x，y恒有，令，，可得，因为当时，，所以，故．令，设，则，，因为，，所以．设，则，，所以，所以函数在R上为减函数．由，得，所以即，上式等价于对任意恒成立，因为，所以所以对任意恒成立，设，时取等号，所以，解得或．【解析】令，，求得，令，，可得，即可证明时，利用函数单调性的定义证明为减函数，不等式对任意恒成立，转化为对任意恒成立，利用换元法求出在上的最大值为0，则实数a的取值范围可求．本题考查函数恒成立问题，考查了函数单调性及其应用，训练了利用分离参数法求最值，是中档题．。
甘肃省西北师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)
甘肃省西北师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生化学模拟试题(含答案)一、选择题1．有部分变质的NaOH固体18. 6g，加入100g的稀硫酸，恰好完全反应，所得溶液的质量是114.2g，将其蒸干得到固体28.4g，则原固体混合物中Na元素与C元素的质量比为A．46:3 B．46:11 C．23:3 D．23:62．下表中，有关量的变化图象与其对应叙述相符的是A．某同学误将少量KMnO4当成MnO2加入KClO3中进行加热制取氧气，部分物质质量随时间变化如图所示，则t1时刻，KMnO4开始分解B．在一定量硝酸银和硝酸铜的混合溶液中加入铁粉，充分反应，硝酸根质量分数随加入铁粉质量变化如图所示C．密闭容器中发生化学反应，X、Y、Z的质量随着反应时间的变化如图所示，则该反应的化学方程式一定为3X+Y=4ZD．稀硫酸和氢氧化钠溶液反应的pH的变化图象如图所示，图中c点时，可以加BaCl2溶液来检验硫酸是否被反应完3．在AlCl3溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，发生如下反应：3NaOH+AlCl3=Al(OH)3↓+3NaCl, Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O。
已知NaAlO2易溶于水，则下列图像不正确的是( )A．B．C．D．4．不能正确对应变化关系的图像是（）A．A图中横坐标既可以表示加入铁粉的质量，也可以表示加入部分变质的苛性钠质量B ．B 图中纵坐标既可以表示溶质质量，又可表示溶液的导电性C ．C 图中横坐标既可以表示反应时间，也可以表示加入二氧化锰质量D ．D 图中纵坐标既可以表示溶剂质量，又可表示溶液质量5．已知: 32322Fe(OH)Fe O +3H ΔO ，现将CO 气体与21.4g Fe （OH ）3在密闭容器中加热一段时间后得到Fe 、Fe x O y 混合物12.8g ，将此混合物溶于100.0g 稀H 2SO 4恰好完全反应，产生0.2g H 2。
下列说法正确的是A ．生成CO 2和H 2O 共8.6gB ．混合物中含5.6g 铁元素C ．Fe x O y 为Fe 2O 3D ．该稀硫酸溶质的质量分数为19.6%6．一包不纯的氯化钾粉末，所含杂质可能是氯化钠、硝酸钾、硝酸钙、氯化铜、碳酸钠中的一种或几种。
【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中复习数学试题
D、定义域没有关于原点对称，所以不是偶函数．所以选B
7．【答案】A
【解析】函数 ，的图象如图：
满足 ，可得： 或 ，解得 ．故选A．
8．【答案】B
【解析】原式 ，故选B．
9．【答案】B
【解析】由对数函数和指数函数的性质可知： ， ， ，∴ ．故选B．
（1）求 的值，并求第15天该商品的销售收入;
（2）求在这30天中，该商品日销售收入 的最大值.
22．（12分）[2018·大庆铁人中学]设函数 .
（1）若对于一切实数 ， 恒成立，求 的取值范围；
（2）对于 ， 恒成立，求 的取值范围.
数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
从而可得 （元），
即第15天该商品的销售收入为1575元.
（2）由题意可知 ，即
当 时， ，
故当 时 取最大值， ，
当 时， ，
故当 时，该商品日销售收入最大，最大值为2025元.
22．【答案】（1） （2） ．
【解析】（1）若 ，显然成立；若 ， ，所以
（2）要使 在 恒成立，只需满足 在 恒成立；
17．【答案】（1） ， ；（2） ．
【解析】（1） ， ， ， ，
（2）集合 ，且 ， ，则 ．
18．【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1）
（2）
19．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） ．
【解析】（1）函数
（2）由分段函数的图象画法可得图象：
（3） 有两个解等价于 与 有两个交点，由图可知
因为 ，所以 对于 恒成立；
西北师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
西北师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题． 2． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）A．B．﹣C．﹣1D．3．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A．B．C．D．4． 如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21C ．π121-D ．π2141-【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．5． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（ ） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝846． 设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF ，则双曲线的离心率为（ ）DABCOA． B．3C． D ．3 【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想． 7． 已知集合，则A0或 B0或3C1或D1或38． 函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．19． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（ ）A ．x=1，y=1B ．x=1，y= C ．x=，y= D ．x=，y=110．12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-211．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图，在棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，点,E F 分别是棱1,BC CC 的中点,P 是侧 面11BCC B 内一点，若1AP 平行于平面AEF ,则线段1A P 长度的取值范围是_________.14．（本小题满分12分）点M （2pt ，2pt 2）（t 为常数，且t ≠0）是拋物线C ：x 2＝2py （p ＞0）上一点，过M 作倾斜角互补的两直线l 1与l 2与C 的另外交点分别为P 、Q .（1）求证：直线PQ 的斜率为－2t ；（2）记拋物线的准线与y 轴的交点为T ，若拋物线在M 处的切线过点T ，求t 的值．15．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为_________.16．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n nS λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。
西北大学附属中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
西北大学附属中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知2,0()2,0ax x xf xx x⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x-≥对一切x R∈恒成立，则a的最大值为（）A．716-B．916-C．12-D．14-2．在下面程序框图中，输入44N=，则输出的S的值是（）A．251B．253C．255D．260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.3． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4B．1[,86 C ．31[,)162 D ．3[,3)84． 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ）A ．(2)(3)f a f +>B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 5． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3B ．C ．3 D6． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35D ．7． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ）A ．14B ．12 C ．1 D ．28． 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（ ）A ．2B ．C ．D ．39． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化10．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．11．设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣312．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（ ）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC 与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 14．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．15．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ． 16．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。
甘肃省西北师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生物理模拟试题(含答案)
甘肃省西北师范大学附属中学全国重点高中初升高自主招生物理模拟试题(含答案)一、选择题1．关于惯性，下列说法中正确的是（）A．高速行驶的汽车不容易停下来是因为速度越大惯性越大B．用杯子把水泼出去是利用了杯子的惯性C．汽车驾驶员和乘客系安全带能减小惯性，避免出现安全事故D．高速飞行的子弹穿入木头静止后仍具有惯性2．如图甲所示是某校九年級的同学们在参加“青羊区中学生物理科技创新大赛”时设计的空气质量测仪的原理，电源电压恒为3V，R0为10 的定值电阻，R为可以感知空气污染指数的可变电阻，其阻值随污染指数交化的情况如图乙所示。
用电压表示数反映污染指数，污染指数在50以下为空气质量优，90-102之间为空气质量良，100~150为轻微污染，151~200为轻度污染，201~250为中度污染，251~300为轻度重污染，300以上为重度污染，下列分析正确的是（）A．污染指数越小，电压表示数越大B．比赛当天电压表示数为1V时，属于轻微污染C．污染指数越大，电路中消耗的总功率越小 D．污染指数为50时，电压表的示数为2.5V 3．超市的服装贴有磁性标签，未消磁的标签通过超市安检门时，安检门上的线圈会产生电流，触发报警器达到防盗目的．则安检门的工作原理是A．磁极间的相互作用B．通电导体周围存在磁场C．电磁感应D．磁场对通电导体的作用4．如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻R x的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（）A．测量值偏大，由于电流表有内阻B．测量值偏小，由于电压表有内阻C．测量值偏大，由于电压表有内阻D．测量值偏小，由于电流表有内阻5．下列说法中正确的是（）A．运动速度越大的物体，其惯性越大B．一个物体的内能增大，其温度不一定会升高C．做功可以改变物体的内能，但一定要消耗机械能D．物体受到外力的作用，其运动状态一定会发生改变6．如图所示，把一把钢尺紧压在桌面上，让其一端伸出桌面，改变钢尺伸出桌面的长度，用相同的力拨动钢尺，下列说法中正确的是（）A．钢尺发出的声音的音调不同B．钢尺发出的声音的响度不同C．钢尺发出的声音的音色不同D．钢尺伸出的长度越短其响度越大7．图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象,将它们按图乙所示接入电路中．已知该电路中电源电压是2V,则下列结论错误的是（）A．只闭合开关S,电路消耗的功率是1WB．当再闭合S1后,电流表示数变化了0.2AC．当再闭合S1后,电路消耗的总功率为1.2WD．当再闭合S1后,电路消耗的功率将增大0.4W8．下列现象中，属于光的反射的是A．开凿隧道时，利用激光束引导掘进方向B ．用凸面镜扩大视野C ．放大镜使光会聚D ．手影的形成9．小明按图甲连接电路，闭合开关，灯泡L 1的功率为P 1．他将一个阻值大于L 1的灯泡L 2串联接入电路（如图乙），闭合开关后，L 1、L 2的功率分别为P 1'、P 2'（不计温度对灯泡电阻的影响，电源电压恒定），下列关系式正确的是A ．211P P P ''>> B ．211P P P ''>> C ．121P P P ''>> D ．112P P P ''>> 10．小华用透镜观察书上的字，看到如图所示情景，以下说法正确的是（ ）A ．图中成的是虚像B ．图中成像规律可应用于投影仪C ．图中的透镜制成的眼镜可以用于矫正近视眼D ．图中透镜远离书本，所成的像变大11．在一次实验中，小华连接了如图所示的电路，电磁铁的B 端有一个小磁针，闭合开关后，下列说法正确的是A．电磁铁的A端为S极B．小磁针静止时，N极水平指向右C．当滑动变阻器的滑片P向右端移动，电磁铁磁性增强D．利用这一现象所揭示的原理可制成的设备是发电机12．听音能辨认，主要是依据不同人的讲话声具有不同的( )A．音色B．音调C．响度D．振幅13．如图所示，在“探究二力平衡的条件”时，选质量为10g的卡片作为研究对象．在线的两端分别挂上等质量的重物，对卡片施加两个拉力．为探究这两个力满足什么条件才能平衡，则所挂重物质量合适的是A．5gB．10gC．200gD．任意质量均可14．如图所示是四冲程汽油机的剖面图，关于其四个冲程的描述正确的是A．吸气冲程中，汽油和空气的混合物进入汽缸B．压缩冲程中，通过做功的方式使汽缸内气体的内能减小C．做功冲程中，燃料释放的能量绝大部分转化为机械能D．排气冲程中，废气带走了燃料释放的能量的极少部分15．由做饭联想到的物理知识，错误的是（）A．向热汤中滴入香油，散发出浓浓的香味，是由于温度越高，分子热运动越剧烈B．把鸡蛋往灶台上一磕，鸡蛋就破了，是利用物体间力的作用是相互的C．用吸盘挂钩挂铲子，是利用大气压强D．土豆沉入水盆底部，是由于水的密度大于土豆的密度16．如图所示的工具中，使用时属于省力杠杆的是()A．羊角锤B．镊子C．钓鱼竿D．筷子17．将体积相同的实心小球A、B、C分别放入两个装有不同液体的相同容器中，静止时的情况如图所示。
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2018-2019年最新西北师范大学附属中学自主招生考试
数学模拟精品试卷
（第一套）
考试时间：90分钟总分：150分
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列事件中，必然事件是( )
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．a是实数，|a|≥0
C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）
A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变
换
3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式( )
A．ab B．3ab C．a D．3a
4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不
可割，则与圆周合体而无所失矣”。
试用这个方法解决问
题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形
O
周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是
（）
A
B
．
10
D
6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选
A
拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )
A.Error!
B. Error!
C.Error!
D.Error!
8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3
D．有最小值－1，无最大值
9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A．2.5 B．2 C. D.
235
10．广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )
水平面
主视方向
A ．4米
B ．3米
C ．2米
D ．1米
11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆
12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：
①b 2－4ac >0；
②abc >0；
③8a ＋c >0；
④9a ＋3b ＋c <0.
其中，正确结论的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
13．当x ______时，分式有意义． 13－x
14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.
15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．
16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.
17．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是________．
18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆. (用含 n 的代数式表示)
三、解答题（本大题7个小题，共90分）
19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）
（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1 201118。