函数的奇偶性的应用
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式（2x+1)f(x)<0的解集.
若函数 f(x)满足 f(－x)＝－f(x)，又在(0，＋∞)上单调递增，且 f(3)＝0，则 （1）
A．最小值－5
B．最大值－5
C．最小值－1
D．最大值－3
.
3、设函数 y f x是奇函数，若 f 2 f 1 3 f 1 f 2 3 ,则f 1 f 2 （2） 已知 为奇函数， ，则 =
. ．
A．最小值－5
B．最大值－5
C．最小值－1
(3) 已知 f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若 f ( x) g ( x) 1 ，则 f（x）的解
析式为_______； g（x）的解析式是_________．
求f(x)及g(x)的解析式.
x 1
例3
解集是 ________ 求不等式 xf(x)<0的解集；
定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，f(1)=0,求不等 （2）
1时 ,f1 ( x) 1 x,当 1 x 0时 ，求 f ( x) 的解析式； 函数当0 x 求 f（ ）的值及 析式 2
Βιβλιοθήκη Baidu
(2) 已知函数 f（x）是奇函数，且当 x＞ 0 时，f（x ）＝x3＋2x2—1 ，求
上的表达式． 求f(f(-1))的值及f(x)的解析式；
函数奇偶性的 应用
B．最大值－5
例1
C．最小值－1
D．最大值－3
5 是奇函数，若 3 1 f ax 1 3 f且 10 3, 则 f 1 ff (2 2 ) f (f 22 ) ) 2x bx 8 ，那么 （1）已知 f (fx
D．最大值－3
D．最大值－3
（ 3 ） 3 、设函数 y f x是奇函数，若 f 2 f 1 3 f 1 f 2 3, 则f 1 f
.
2 3,则f 1 f 2
例2
(1) 已知 f ( x) 为偶函数当0 x 1时, f ( x) 1 x,当 1 x 0时 ，求 f ( x) 的解
若函数 f(x)满足 f(－x)＝－f(x)，又在(0，＋∞)上单调递增，且 f(3)＝0，则 （1）
A．最小值－5
B．最大值－5
C．最小值－1
D．最大值－3
.
3、设函数 y f x是奇函数，若 f 2 f 1 3 f 1 f 2 3 ,则f 1 f 2 （2） 已知 为奇函数， ，则 =
. ．
A．最小值－5
B．最大值－5
C．最小值－1
(3) 已知 f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若 f ( x) g ( x) 1 ，则 f（x）的解
析式为_______； g（x）的解析式是_________．
求f(x)及g(x)的解析式.
x 1
例3
解集是 ________ 求不等式 xf(x)<0的解集；
定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，f(1)=0,求不等 （2）
1时 ,f1 ( x) 1 x,当 1 x 0时 ，求 f ( x) 的解析式； 函数当0 x 求 f（ ）的值及 析式 2
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(2) 已知函数 f（x）是奇函数，且当 x＞ 0 时，f（x ）＝x3＋2x2—1 ，求
上的表达式． 求f(f(-1))的值及f(x)的解析式；
函数奇偶性的 应用
B．最大值－5
例1
C．最小值－1
D．最大值－3
5 是奇函数，若 3 1 f ax 1 3 f且 10 3, 则 f 1 ff (2 2 ) f (f 22 ) ) 2x bx 8 ，那么 （1）已知 f (fx
D．最大值－3
D．最大值－3
（ 3 ） 3 、设函数 y f x是奇函数，若 f 2 f 1 3 f 1 f 2 3, 则f 1 f
.
2 3,则f 1 f 2
例2
(1) 已知 f ( x) 为偶函数当0 x 1时, f ( x) 1 x,当 1 x 0时 ，求 f ( x) 的解