高一数学 课时跟踪检测(全一册) 苏教版必修

高一数学

课时跟踪检测(全一册)

苏教版必修

课时跟踪检测一棱柱棱锥和棱台

课时跟踪检测二圆柱圆锥圆台和球

课时跟踪检测三直观图画法

课时跟踪检测四平面的基本性质

课时跟踪检测五空间两条直线的位置关系

课时跟踪检测六直线与平面平行

课时跟踪检测七直线与平面垂直

课时跟踪检测八两平面平行

课时跟踪检测九两平面垂直

课时跟踪检测十空间几何体的表面积

课时跟踪检测十一空间几何体的体积

课时跟踪检测十二直线的斜率

课时跟踪检测十三直线的点斜式方程

课时跟踪检测十四直线的两点式方程

课时跟踪检测十五直线的一般式方程

课时跟踪检测十六两条直线的平行

课时跟踪检测十七两条直线的垂直

课时跟踪检测十八两条直线的交点

课时跟踪检测十九平面上两点之间的距离

课时跟踪检测二十点到直线的距离

课时跟踪检测二十一圆的标准方程

课时跟踪检测二十二圆的一般方程

课时跟踪检测二十三直线与圆的位置关系

课时跟踪检测二十四圆与圆的位置关系

课时跟踪检测二十五空间直角坐标系

课时跟踪检测二十六空间两点间的距离

课时跟踪检测（一）棱柱、棱锥和棱台

层级一学业水平达标

1．关于如图所示的4个几何体,说法正确的是( )

A．只有②是棱柱B．只有②④是棱柱

C．只有①②是棱柱D．只有①②④是棱柱

解析：选D 解决这类问题,要紧扣棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行．图①②④满足棱柱的定义,正确；图③不满足侧面都是平行四边形,不正确．

2．下面结论是棱台具备的性质的是( )

①两底面相似；②侧面都是梯形；

③侧棱都相等；④侧棱延长后都交于一点.

A．①③B．①②④

C．②④D．②③④

解析：选B 用棱台的定义可知选B.

3．下面图形中,为棱锥的是( )

A．①③ B．①③④

C．①②④ D．①②

解析：选 C 根据棱锥的定义和结构特征可以判断,①②是棱锥,③不是棱锥,④是棱锥．故选C.

4．下列图形中,不能折成三棱柱的是( )

解析：选C C中,两个底面均在上面,因此不能折成三棱柱,其余均能折为三棱柱．5．一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥一定不是( )

A．三棱锥B．四棱锥

C．五棱锥D．六棱锥

解析：选D 若满足条件的棱锥是六棱锥,则它的六个侧面都是正三角形,侧面的顶角都是60°,其和为360°,则顶点在底面内,与棱锥的定义相矛盾．

6．一个棱柱至少有________个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱．

答案：5 4 3

7．两个完全相同的长方体,长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的长方体的表面积为________ cm2.

解析：将两个长方体侧面积最小的两个面重合在一起,得到的长方体的表面积最大,此时,所得的新长方体的长、宽、高分别为10 cm,4 cm,3 cm,表面积的最大值为2×(10×4＋3×4＋3×10)＝164.

答案：164

8.如图,三棱台ABC­A′B′C′,沿A′BC截去三棱锥A′­ABC,则剩

余部分是________．

解析：在图中截去三棱锥A′­ABC后,剩余的是以BCC′B′为底

面,A′为顶点的四棱锥．

答案：四棱锥A′­BCC′B′

9．如图,观察并分别判断①中的三棱镜,②中的螺杆头部模型有多少对互相平行的平面,其中能作为棱柱底面的分别有几对．

解：图①中有1对互相平行的平面,只有这1对可以作为棱柱的底面．图②中有4对互相平行的平面,只有1对可以作为棱柱的底面．

10.在一个长方体的容器中,里面装有少量水,现在将容器绕着其底部

的一条棱倾斜,在倾斜的过程中．

(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四

边形,对吗？

(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对

吗？

(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第(1)题和第(2)题对不对？

解：(1)不对；水面的形状是矩形,不可能是其他非矩形的平行四边形．

(2)不对；此几何体是棱柱,水比较少时,是三棱柱,水多时,可能是四棱柱,或五棱柱；但不可能是棱台或棱锥．

(3)用任意一个平面去截长方体,其截面形状可以是三角形,四边形,五边形,六边形,因而水面的形状可以是三角形,四边形,五边形,六边形；水的形状可以是棱锥,棱柱,但不可能是棱台．

层级二 应试能力达标

1．下列命题正确的是( )

A ．有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱

B ．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C ．棱柱的侧面是平行四边形,底面不是平行四边形

D ．棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形

解析：选D 根据棱柱的定义可知D 正确．

2．下列说法正确的是( )

A ．有2个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台

B ．多面体至少有3个面

C ．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D ．九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形

解析：选D 选项A 错误,反例如图1；一个多面体至少有4个面,如三棱锥有4个面,不存在有3个面的多面体,所以选项B 错误；选项C 错误,反例如图2,上、下底面是全等的菱形,各侧面是全等的正方形,它不是正方体；根据棱柱的定义,知选项D 正确．

3．用一平行于棱锥底面的平面截某棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1∶4,截去的棱锥的高是3 cm,则棱台的高是( )

A ．12 cm

B ．9 cm

C ．6 cm

D ．3 cm

解析：选D 设原棱锥的高为h cm,依题意可得⎝ ⎛⎭⎪⎫3h 2＝14

,解得h ＝6,所以棱台的高为6－3＝3(cm)．

4．五棱柱中,不同在任何侧面,且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱共有对角线( )

A ．20条

B ．15条

C ．12条

D ．10条