北师大五年级上册《点阵中的规律》教学设计含教学反思
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
北师大版本《点阵中的规律》学习教案反思
北师大版《点阵中的规律》教课反省
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年级上册第 82 到 83 页试试与猜想部分的教课内容。
从五年级上册的教课内容看，本课属于一个独立的教课内容，但从整个
小学教课内容看，本课是在四年级下册研究数图形、摆图形所
需小棒数目的规律的基础长进一步研究数与形的规律，为此后
学习五年级下册的研究物体堆放中的规
律、六年级上册的研究数与形的规律、看图找关系打下基础。
本课教课表现了以下特色：
1．从问题出发，指引研究。
问题是研究的基础。
上课伊始，
我就提出了两个问题：⑴每个点阵能够当作什么图形？⑵每
个点阵有什么规律？如何用算式表示出来？让学生在独立
察看的基础上小组议论，找寻规律。
2、鼓舞学生用自己的思虑方式发现规律，如在研究正方形
点阵的规律过程中，学生们能够依据自己的察看与思虑找寻
到此中的点阵规律，固然，在11， 22，33， 44，nn 的方法
与 1， 1＋ 3，，1＋ 3＋5＋ 7＋＋（ 2n－ 1）的方法思虑方式不一样，但对学生而言，都是他们自主研究的结果。
所以，教
师在教课中充足一定不一样学生的研究成就，表现尊敬学生个
性
第 1页
发展的教课理念。
第 2页。
小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思
小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思下面是作者精心整理的小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思（共含12篇），希望能够帮助到大家。
篇1：小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思北师大版小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜测部分的教学内容。
从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为今后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的.探索数与形的规律、看图找关系打下基础。
本课教学体现了如下特点：1．从问题出发，引导探究。
问题是探索的基础。
上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。
2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方法与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。
因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。
3、教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。
因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。
篇2：五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。
小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案篇1教学内容：北师大版小学数学五年级上册。
（教科书第82、83页。
）课标分析：本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
教材分析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。
但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
学生分析：1、学生的知识基础五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。
但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。
学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。
因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。
然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)
详细补充和说明举例：
1.课后作业第1题：
-设计思路：可以设计一个中心对称的点阵，如“井”字形状，将中心点放在中间，四周分布12个点。
-解答：设计出的3×3点阵如下所示：
```
O . O
. O .
O . O
```
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
-本节课我们学习了点阵中的规律，掌握了点阵的构成、点阵中点的数量关系以及点阵的扩展规律。
-通过观察、操作点阵，我们发现点阵中的规律，并学会运用这些规律解决实际问题。
-我们还了解了点阵在科学、技术和艺术等领域的广泛应用，激发了对数学学科的兴趣。
2.当堂检测：
（1）选择题：
作用与目的：
-加深学生对点阵规律的理解，掌握解决实际问题的方法。
-培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课内容，布置相关的练习题，巩固点阵规律。
-提供拓展资源：向学生推荐一些关于点阵和图形规律的书籍和在线资源。
-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，指导学生改进。
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：一是培养学生运用数学思维解决问题的能力；二是提高学生的空间观念和推理能力。通过学习点阵中的规律，使学生能够深入理解数学图形的排列组合特点，发展他们的数感和逻辑思维。与此同时，引导学生运用已掌握的规律，观察、分析并解决实际问题，强化他们将数学知识应用于实际生活的能力。这一目标与北师大版数学五年级上册教材中强调的学科核心素养相契合，有助于学生在掌握知识的同时，培养他们的综合素养。
3.教学建议：
-在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固点阵规律的知识点。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(4)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(4)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》是北师大版五年级上册数学教材中的一单元，本节课主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括：用两个相同的点阵可以拼成一个更大的点阵；每行的点数按照一定的规律增加；在点阵中找出特定的点等。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作和探究能力，对于简单的规律已经能够发现和描述。
但对于复杂的点阵规律，还需要通过实践活动来提高。
同时，学生对于合作交流的学习方式已有一定的了解，但在本节课中，需要进一步培养学生的团队协作能力和表达沟通能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察、操作、探究发现点阵中的规律，并能用语言描述规律。
2.过程与方法：学生通过合作交流，提高团队协作能力和表达沟通能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学活动的乐趣，培养创新意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够发现和描述点阵中的规律。
2.教学难点：学生对于复杂点阵规律的发现和描述。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入点阵，激发学生的学习兴趣。
2.探究式学习：引导学生通过观察、操作、探究发现点阵规律。
3.合作交流：学生分组进行实践活动，培养团队协作能力和表达沟通能力。
六. 教学准备1.准备点阵图示，用于引导学生观察和操作。
2.准备练习题，用于巩固所学规律。
3.准备小组活动记录表，用于记录学生实践活动结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如棋盘、拼图等，引入点阵的概念，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察这些点阵，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的点阵，引导学生发现每行的点数按照一定的规律增加。
通过实际操作，让学生体验到规律的应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个点阵进行观察和分析，找出其中的规律。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计一. 教材分析《点阵中的规律》是北师大版五年级数学上册的一章节，主要让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，进一步理解和掌握图形的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本章节内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算和图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但是，对于较为复杂的点阵规律，学生可能存在理解困难，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，理解和掌握图形的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.提高学生的观察和分析能力，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握图形的变化规律。
2.难点：对于复杂点阵的规律，如何引导学生观察、分析和归纳。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和具体实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作活动，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示点阵实例和问题。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如点阵图、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个有趣的点阵图，引导学生观察和思考：这个点阵图有什么特点？你是如何发现的？通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一个简单的点阵规律实例，如“每行点阵的个数依次增加1个”。
让学生观察和分析这个实例，引导学生发现规律，并用语言描述出来。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些关于点阵规律的练习题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
五年级上册数学《点阵中的规律》教案.doc
五年级上册数学《点阵中的规律》教案篇一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：（师）多媒体课件；（生）彩笔。
教学过程：一、谈话引入（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
）（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？（学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。
）（3）根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计一. 教材分析《点阵中的规律》是人教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生通过观察和分析点阵图形的规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续学习更复杂的空间图形规律打下基础。
教材通过丰富的点阵图形，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、操作、思考的过程中，体验到数学的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，对图形的变化和规律有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的规律表述不够清晰，需要在教学中加以引导。
此外，学生的学习兴趣和学习动机对他们的学习效果有直接影响，因此在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析点阵图形的规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.让学生学会用数学语言描述图形变化的规律，提高学生的数学表达能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和分析，找出点阵图形变化的规律。
2.难点：让学生用数学语言准确地描述图形变化的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.运用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性和生动性。
4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.准备点阵图形的多媒体课件和实物模型。
2.准备相关练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种点阵图形，引导学生观察和思考：这些点阵图形有什么特点？它们之间有什么联系？2.呈现（10分钟）呈现一组点阵图形，让学生独立观察和分析，找出它们的变化规律。
在观察过程中，教师引导学生用数学语言描述规律。
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一课是北师大版五年级上册数学教材的一部分。
本节课的主要内容是让学生通过观察和分析点阵图，发现其中的规律，并用这些规律解决实际问题。
教材通过丰富的点阵图，引导学生发现点阵的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对于新事物充满好奇，善于发现生活中的规律。
但是，他们在解决抽象问题时，可能还需要一定的引导和帮助。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和分析能力。
2.让学生能够运用规律解决实际问题，提高学生的推理能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动观察和分析。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，鼓励学生独立思考，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备点阵图的图片或实物，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用规律解决。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的点阵图，引导学生观察并提出问题：“你们发现这些点阵图有什么特点？它们之间有什么联系？”2.呈现（10分钟）呈现一个新的点阵图，让学生独立观察和分析，引导学生发现其中的规律。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，运用所发现的规律。
教师在这个过程中巡回指导，帮助学生解决疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示一些变式的点阵图，让学生独立观察和分析，验证规律的正确性。
5年级上册数学《点阵中的规律》教学反思
5年级上册数学《点阵中的规律》教学反思北师大版5年级上册数学《点阵中的规律》教学反思点阵中的规律其实在以往的练习里出现过，只是没有用“形”出现，本节课是借助“形”来研究“数”，应该说也是数学知识的一个难点，作为尝试与猜测的课题，编者的安排意图也是为探索数与形的规律打下基础，所以在“形”里找到规律，作为研究“数”是本节课的重点。
在教学过程中，学生从横向、纵向观察点阵，大多数同学都能观察到正方形点阵的`排列规律，并能把观察到的规律用算式轻而易举的表示出来：“1×1，2×2，3×3，4×4，……从第二个教学环节探究三角形点阵的情况来看，全班已经掌握了自己研究几何形数的方法，能按照一定的排列规律摆出三角形点阵，并能找到所对应的三角形数，也能分析出三角形数的组成特点：1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……。
学生在观察和动手操作的活动中，发现点阵中隐含的规律。
无论是怎么样的规律，老师都应该给予肯定和鼓励，尊重学生个性发展，当学生发现1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……还是：1×1，2×2，3×3，4×4，…他们的结果都一样时，他们觉得原来很多规律不一定是唯一的。
遗憾的是：本节课没有引导学生归纳出n个以后的公式，如，“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的求正方形方法，又如：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）。
由本节课的规律，我想到：培养学生多角度的思考方法，能使解决问题的策略多样化。
课堂上还是多鼓励学生从多角度思考问题、解决问题方法的多样化，作为一种长期渗透的教学策略是必须的。
点阵中的规律教案 反思1
点阵中的规律第一：教材分析1、教材及学情分析小学阶段数形结合的基本思路是：根据数（算式）的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特性和规律，解决问题。
《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。
本节课主要通过对正方形点阵的研究，生动具体认识相同数之积（平方数）的特点，并试着解决一简单问题。
五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，北师大版的数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。
2、目标预设（1）学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，借助通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现、理解相同数之积（平方数）的特点, 体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；（2）学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；（3）引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。
3、教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。
4、教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。
第二：活学一、激趣导入，感受点阵出示五子棋图，问：从数学眼光去观察你发现了什么？（数与形）初步认识完全平方数，感受研究数的特征的必要性。
为了方便研究一些数的特征，早在两千多年前，古希腊的数学家们就开始研究点阵。
揭示并板书课题：点阵中的规律二、研究正方形点阵，发现数的特点1、这就是数学家们研究的一组点阵，依次出示前面四组点阵图，快速报出它们的点子数，2、是数出来的还是算出来的？可以把每个点阵图看成什么的图形？（根据生成展开教学，突出形状、点数，初步感受正方形的点阵）3、第五幅点阵图会是什么样子的？能借助点阵把你的想法画一画吗？学生上台演示按什么顺序画的？4、借助图形理解正方形数（平方数）是由两个相同数相乘的特点。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(3)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(3)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一章节主要让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括两个部分：一是点阵的排列规律，二是利用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现生活中的简单规律。
但他们在解决实际问题时，往往缺乏条理清晰的解题思路和方法。
因此，在教学中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中的规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、分析、推理，发现点阵中的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备点阵图，用于引导学生观察和分析。
2.准备实际问题，用于学生运用规律解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的规律现象，如星星闪烁、红绿灯变化等，引导学生观察并思考：这些现象背后有什么规律？2.呈现（10分钟）呈现点阵图，引导学生观察并思考：这些点阵有什么特点？它们之间有什么联系？3.操练（10分钟）根据点阵图的特点，引导学生进行推理，发现点阵中的规律。
可以学生进行小组讨论，分享各自的发现。
4.巩固（10分钟）利用实际问题，让学生运用规律进行解答。
如：根据点阵规律，计算下一个点阵的数值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：点阵规律在生活中的应用？可以举例说明。
6.小结（5分钟）学生进行总结，分享自己在本次课程中的收获和感悟。
7.家庭作业（5分钟）布置相关作业，让学生课后巩固所学知识。
五年级上册数学教案-数学好玩 点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 使学生能够运用点阵中的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 点阵规律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：点阵中的规律2. 教学难点：运用点阵规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过出示一些有趣的点阵图案，引导学生观察并发现其中的规律，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）认识点阵出示不同形状的点阵，让学生观察并描述点阵的特点。
（2）发现点阵中的规律①引导学生观察点阵中的每行、每列的点数，发现规律。
②分组讨论，让学生在合作中发现点阵中的其他规律。
（3）运用点阵规律解决实际问题出示一些实际问题，让学生运用点阵规律进行解答。
3. 巩固练习设计一些有关点阵规律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升让学生谈谈对本节课所学知识的理解，教师进行总结。
五、课后作业1. 让学生回家后，与家长一起寻找生活中的点阵，并发现其中的规律。
2. 设计一道关于点阵规律的题目，下节课与同学分享。
六、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
通过本节课的教学，使学生掌握了点阵中的规律，提高了学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，培养了学生对数学的兴趣。
在今后的教学中，教师要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
重点关注的细节：点阵中的规律点阵中的规律是本节课的核心内容，它是学生掌握点阵相关知识的关键。
在本节课的教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析，发现点阵中的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
为了更好地帮助学生理解和掌握点阵中的规律，教师可以从以下几个方面进行详细的补充和说明。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
北师大版小学五年级上册数学点阵中的规律教学反思
北师大版小学五年级上册数学点阵中的规律教学反思>是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜想部份的教学内容。
从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为此后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。
本课教学表现了如下特点：1．从问题动身，引导探讨。
问题是探索的基础。
上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每一个点阵可以看成什么图形？⑵每一个点阵有什么规律？如何用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻觅规律。
二、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探讨正方形点阵的规律进程中，学生们能够按照自己的观察与思考寻觅到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方式与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方式思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。
因此，教师在教学中充分肯定不同窗生的探索功效，表现尊重学生个性发展的教学理念。
3、教师在教学设计中充分表现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的进程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的冲破口是超级有利的。
因此，在教学中成心识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮忙。
>是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜想部份的教学内容。
从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为此后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。
本课教学表现了如下特点：1．从问题动身，引导探讨。
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北师大五年级上册《点阵中的规律》教学设计含教学反思教学内容：北师大版小学数学五年级上册98页《点阵中的规律》课前思考：本节课是北师大教材“数学好玩”版块的一节“规律探索”课。
《教师教学指导用书》中指出，编排此活动的价值在于引导学生经历探索规律的过程和思路，而不仅仅只是为了得到“结果”。
同时,南京大学哲学系教授、博士生导师郑毓信曾指出“找规律”教学的假设干误区：规律的泛化、找规律教学过度模式化和规律的假探究。
基于以上指导思想，我在本节课教学设计中反复推敲，做了如下几点思考：本节课教学应聚焦“数形结合”思想，开展学生“运算能力” “空间观念，，“归纳推理”等核心素养。
课标指出：“数形结合”是一种重要的数学思想方法。
如果将教学仅仅定位在“数与形有联系”这一宽泛、笼统的目标中，我认为是不够的。
因此在探究中，我并没有满足于让学生浅显地感受到“数形有联系”，而是将目标逐步分解细化，设计了3个层次的探索活动。
第1层次：以数解形，探索规律。
学生寻找图形中隐含的数的规律，用数或式子表示，体会从不同角度观察时图形与数的联系，培养学生观察推理和抽象概括的思维能力。
第2层次：以形助数，沟通联系。
学生根据算式，想象还原相应的图形，感受以形助数更直观的优势，沟通“算式与图形”、“算法与图形”之间的联系，开展学生的空间想象、分析推理和运算能力。
第3层次：数形结合，升华认识。
学生在本册教材中寻找“数形结合”的例子，通过微课了解数形结合思想以及它的作用，体会数形结合思想就是通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法，感受“数形结合” 思想在解决问题时应用的广泛性。
三个层次的活动设计落点明确、层层递进，可以使难以呈现的过程性目标、体验性目标得以外化，让“只可意会，不可言传”的数学思想在学生的探究中更加清晰深刻，也让学生思维与能力的提升轨迹变得清晰可见。
教学目标：1.从有形状的数入手，经历观察比拟、抽象推理的活动过程，发现图形中隐含的规律，找到数背后的图形，沟通图形与数的内在联系。
2.在探索、尝试、交流中，开展归纳与概括的能力，培养空间观念，体会“数形结合”的数学思想，感受数学文化之美。
教学重点：从有形状的数入手，经历观察比拟、抽象推理的活动过程，发现图形中隐含的规律，找到数背后的图形，沟通图形与数的内在联系。
教学难点：在探索、尝试、交流中，开展归纳与概括的能力，培养空间观念，体会“数形结合”的数学思想，感受数学文化之美。
教具准备：点阵图、学生学习单教学过程：一、介绍史料，激发兴趣1.谈话导入，引出形数师：同学们，我们学过很多数，比方整数、小数，还有这学期学过的质数、合数等等，但是有一种数，你们可能并没有听过。
我们来看大屏幕，猜一猜，它是什么数？PPT 出示：形数。
2.介绍史料，了解形数微课播放，介绍数学家毕达哥拉斯研究形数的史料。
3.引出点阵，揭示课题师：同学们，看了这段微课，大家对形数有了初步的了解。
这些形数也就是我们今天要研究的“点阵”，本节课我们就以“正方形数”为例，来研究“点阵中的规律”。
板书课题：点阵中的规律。
二、探索规律，体会思想（一）以数解形，探索规律探究一：这组点阵中点的个数变化有什么规律？你能用算式表示发现的规律吗？1.出示教材中的情境图，提出探究问题。
2.学生通过自主探究，合作交流完成探究活动。
第一步：自主探究①从不同的角度观察每个点阵图中点的个数，试着分一分，画一画，标出数据，寻找规律。
②根据发现的规律，用算式表示每个点阵中点的个数。
第二步：合作交流前后4人为一个小组，在组内交流发现的规律。
3.展示反应，汇报并解释规律。
师：你是怎么观察的，找到了怎样的规律，用什么式子来表示？生1：我是用数来表示的：1, 4, 9, 16o生2：我可以用式子来表示：1X1, 2X2, 3X3, 4X4o师追问：你在找规律中是怎么划分这些点的？（横着划分）点的个数与点阵的顺序数有什么关系？生总结：横着划分时，是第几个点阵，点的个数就是几乘几。
师或生追问。
以此类推，第5个点阵中点的个数怎么表示？第8个点阵呢？生3：还可以用加法算式来表示：1, 1 + 3, 1 + 3 + 5J + 3 + 5 + 7。
师：你是怎么划分这些点的？（拐着弯划分）点的个数与点阵的顺序数有什么关系？生：观察算式我们发现：拐着弯划分时，是第几个图, 点的个数就是从1开始的几个奇数相加的和。
师或生追问：第15个点阵中点的个数如何表示？…生4：还可以用另一种加法算式来表示：1, 1 + 2 + 1, 1 + 2 + 3 + 2 +1, 1 + 2 + 3+4 + 3+2 + 1。
.以名薮师：你又是怎么划分这些点的？（斜着划分）点的个数与点阵的顺序数有什么关系？生：观察算式我们发现，斜着划分时，是第几个图，点的个数就是从1开始连接加到几，再倒着加回1。
师或生追问。
师总结：同一组图形，尽管观察的角度不同，但都找到了“数”的影子，发现了图中隐含的规律。
4.抽象概括，归纳推理。
师：想一想，第n个算式中的点数可以怎么表示？师总结：数与形的结合很神奇，“以数解形”可以帮助我们从不同的角度找出图形中点数的变化规律。
（二）以形助数，沟通联系探究二：下面这些算式对应的是怎样的正方形点阵，这些算式怎样计算更简便？师：同学们，我们了解了这些形数的规律，那么这些规律有什么用呢？1.你能快速的计算出“1 + 3 + 5 + 7+9 + 11 + 13 + 15”这个算式的结果吗？你通过这个算式能想到什么？生：想到了“8X8”的正方形点阵。
师：正方形点阵，怎么划分时就可以得到这样的算式？你不光看到了数，还看到数背后的形。
2.1+ 3 + 5 + 7 + 9 +…+99这个算式描述的图形是什么样子？怎样计算更简便？3.1+2 + 3+4+-+100 + 99+98+97-+4 + 3 + 2 + 1 这个算式描述的图形是什么样子？怎样计算更简便？师总结：数与形的结合非常神奇！“以形助数”不仅可以培养我们的空间想像能力，还能使一些计算变得更简便。
师：通过刚才的探索，我们不仅能在数中找到形，也能在形中找到数，下面我们就应用这一本领解决一些数学问题吧！小试牛刀：探索“武僧阵”乘胜追击：揭秘“宝塔阵”大显身手：创作“图形阵”（三）数形结合，升华认识1.寻找“数形结合”例子。
师：同学们，通过两轮的研究，我们可以“以数解形”，也可以“以形助数”，你们认为，数和形哪个更好呢？生：数与形结合更好。
师：本学期我们学过的《分数基本性质》就是借助图的形式让抽象的分数大小比拟变得更直观，便于我们理解分数的基本性质。
你还能在本册书中找到数形结合的例子吗？学生找例子，在班级中汇报交流。
师：数形结合一直伴随着我们的数学学习，它不光出现在本册教材，在全学段、在各个领域，甚至实际生活中都能看到数形结合的运用。
数形结合是很重要的数学思想，我们一起来观看微课，更进一步了解“数形结合”思想。
2.学习“数形结合”思想。
（微课学习）师：据数学史料记载，第一个提出数形结合思想的人是数学家笛卡尔，笛卡尔在看到蜘蛛结网时获得灵感，创造了坐标系。
三、总结收获，内化感悟师：通过今天的学习，你有哪些收获？四、布置作业，拓展延伸同学们，今天的学习虽然就要结束了，但老师希望大家继续保持探索的热情。
老师为大家在作业超市中准备了不同形式的作业，大家可以任选一项完成，期待大家完成作业后的精彩展示！1.继续探索其它“形数”中的规律。
2.用“数形结合思想”解决一个数学问题，并把它写成数学日记。
3.数学家“华罗庚” “笛卡尔”和“毕达哥拉斯” 的资料，完成一份数学小报。
教学反思：这是一节有趣味的数学课。
课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存。
这其中的“趣”既来自于学生探索“以数解形”中的思维乐趣，也来自于学生探究”以形助数”中幡然顿悟的学习妙趣，还来自于学生了解“数形结合思想感受数学文化的数学雅趣。
这是一节有深度的数学课。
课堂的深度来自于“尊重教材而又不唯教材，让规律在数与形中自由穿梭，让数学思想方法在学生体悟中愈显深刻本课教材只设计了“以数解形”的规律探索，而我通过深刻地解读教材，创造性地开发和使用教材，加入了"以形助数''的探索和“数形结合思想”的感悟O 这样的设计-不仅明确了数与形之间的联系，也让数学思想和方法植根在了学生的心里。
这是一节务实的数学课。
务实表达在我并没有把教学的价值仅仅局限在“探索规律，得到结果“中，而是聚焦"数形结合思想。
开展学生“运算能力”"空间观念""归纳推理"等核心素养。
以数解形，探索规律；以形助数，沟通联系；数形结合，升华认识。
三个层次的活动设计落点明确、层层递进，使难以呈现的过程性目标、体验性目标得以外化，让"只可意会，不可言传”的数学思想在学生的探究感悟中更加清晰深刻，也让学生思维与能力的提升轨迹变得清晰可见。
同时，本节课每一个活动中探索方法的文学化提示、规律的探索与概括总结都是在引导学生用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去表达。
这是一节有延伸感的数学课。
课堂中两次微课的恰当应用既激发了兴趣, 又巧妙地渗透了数学史与数学文化，开阔了学生的视野，为学生后续的继续探索引领了方向，课后作业超市中延展性作业的匠心设计让课堂有了延伸感。
一节好课，我们既要关注当下教学目标的达成，也要反思学生上了这节课，他除了能学到什么，还会想到什么，今后还会做什么？我的课堂带给学生咀嚼的“余味”，翻开了学生探索的“天窗L 真正做到高点站位，引领学生走向更开阔的数学天地，更引领了我们线上线下的老师们，以一己之力让更多的孩子上有趣味的、有深度的、务实的、有延伸感的数学课！。