基于蛙跳模糊算法的Jiles Atherton铁心磁滞模型参数确定

基于蛙跳模糊算法的Jiles Atherton铁心磁滞模型参数确定王洋;刘志珍

【摘要】Jiles Atherton(JA)模型广泛应用于铁心磁滞建模领域,其参数确定精确与否直接影响铁心磁滞现象的表达,为此提出蛙跳模糊算法对JA模型参数进行辨识.为了防止蛙跳算法陷入局部最优解并加快收敛速度,根据特殊点(矫顽力、矫顽力点磁化率)处实测值与计算值的相对误差,采用模糊控制方法,得到动态反馈系数,修正蛙跳算法的步长调整公式.采用爱泼斯坦方圈搭建磁滞回线测量系统,测得铁心饱和磁滞回线与局部磁滞回线.采用蛙跳模糊算法、蛙跳算法、粒子群算法和遗传算法分别求解得到模型参数,并将计算的磁滞回线与实测磁滞回线进行比较,证明了所提出的蛙跳模糊算法不易陷入局部最优解且具有更快的收敛速度.根据蛙跳模糊算法得到的局部磁滞回线模型参数辨识结果,研究模型参数与磁通密度的关系并进行拟合,得到不同磁通密度下的局部磁滞回线参数拟合模型.%Jiles Atherton (JA) hysteresis model is widely used in core hysteresis modeling. Its parameters determination affects the expression of core hysteresis phenomenon. A fuzzy-shuffled frog leaping algorithm (F-SFLA) is proposed in this paper to identify the parameters of JA hysteresis model. In order to speed up the convergence and avoid falling into local optimal solution of shuffled frog leaping algorithm (SFLA), a dynamical feedback factorF, which is the output of the fuzzy logic, is added to the step length of SFLA. The input of the fuzzy logic is the relative error of the measured and the calculated value at the special points (the coercive field amplitude, the dM/dH on the coercive field amplitude). F-SFLA, SFLA, particle swarm optimization algorithm (PSOA) and genetic algorithm (GA) are applied to determine the

parameters of major hysteresis loop and minor hysteresis loop. Compared with hysteresis loops measured by Epstein frame measuring system, the results show that F-SFLA has less computational time and is not easy to fall into local optimal solution. Additionally, the relationship between the parameters of minor loop and magnetic flux density is analyzed, and the parameters of minor loop varying with magnetic flux density are fitted.【期刊名称】《电工技术学报》

【年(卷),期】2017(032)004

【总页数】8页(P154-161)

【关键词】Jiles;Atherton模型;蛙跳模糊算法;爱泼斯坦方圈;局部磁滞回线参数【作者】王洋;刘志珍

【作者单位】山东大学电气工程学院济南 250061;山东大学电气工程学院济南250061

【正文语种】中文

【中图分类】TM43

精确的铁磁材料磁滞模型对于描述变压器、电机、互感器运行过程中的各种现象有着重要的意义。目前，应用最为广泛的铁心磁滞模型为 Jiles Atherton（JA）模型[1,2]，该模型具有参数少、物理含义明晰等特点。模型的五个参数（饱和磁化强度Ms、表征无磁滞磁化曲线的形状参数a、表征磁畴内部耦合的平均场参数α、损耗系数k和可逆磁化系数c）需要通过实验进行辨识，辨识结果的正确与否直接影响铁心磁滞建模的准确性。

针对 JA模型的参数辨识，目前主要有两种方法：公式法[3]和拟合法[4]。公式法

通过迭代运算，使特殊点处计算值（矫顽力Hc、剩磁点Br、矫顽力点磁化率χc、无磁滞磁化曲线初始磁化率χan等）与实测值的误差最小，获得最优模型参数。

公式法对模型参数的初值以及迭代次序敏感，识别精度不高。此外，无磁滞磁化曲线不易于通过实验获得，也在一定程度上限制了公式法的应用。拟合法以实测与计算的磁滞回线误差最小为目标，通过优化算法，如遗传算法（Genetic Algorithm, GAA）[5]、模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm, SAA）[6]、粒子

群算法（Particle Swarm Optimization Algorithm, PSOA）[7]和混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm, SFLA）[8]等，实现参数的辨识。上述优化算法不依赖于待求解问题的解析性质，依靠其本身隐含的并行性和较强的收敛性能以非常大的概率收敛于全局最优解，但会出现收敛速度慢、易陷入局部最优解等问题，尤其在应用于 JA模型参数辨识时，由于 JA模型参数的波动极易引起磁滞回

线发生变化，上述问题更加严重。

本文提出一种求解 JA模型参数的蛙跳模糊算法（Fuzzy SFLA, F-SFLA），该方法将迭代过程中特殊点处的实测值与计算值的相对误差作为模糊控制输入，获得动态反馈系数修正蛙跳算法更新策略，使蛙跳模糊算法能够依据算法迭代情况自动调整算法步长。通过实验和算例验证了该方法既保留了原蛙跳算法局部搜索能力强的优点，又克服了其收敛速度慢和易陷入局部最优解的缺点，且在求解速度与精度方面优于SFLA、PSOA和GA。对蛙跳模糊算法求解得到的局部磁滞回线模型参数进

行分析，研究模型参数与磁通密度的关系并进行拟合，得到不同磁通密度下的局部磁滞回线参数拟合模型。

JA模型广泛应用于铁心磁滞建模领域，但是在不同的文献中[3,9,10]，JA模型的

数学表达式不同，本文采用文献[11]中的JA模型进行参数辨识。

无磁滞磁化强度Man表达式为