圆柱绕流
圆柱绕流不同物理参数和几何参数对速度场,温度场和浓度场的影响规律
圆柱绕流不同物理参数和几何参数对速度场,温度场和浓度场的影响规律1. 引言1.1 概述本文旨在研究圆柱绕流中不同物理参数和几何参数对速度场、温度场和浓度场的影响规律。
圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，在领域内具有广泛的应用价值和研究意义。
通过深入分析和探讨，能够更好地了解不同物理参数和几何参数对流体行为的影响机制，进而优化工程设计和预测环境效应。
1.2 文章结构本文将围绕圆柱绕流问题展开研究，分为六个主要部分进行阐述。
首先是引言部分，简要介绍文章的背景和目的；其次是圆柱绕流介绍，包括物理参数和几何参数的定义以及它们对流体行为的影响；然后依次探讨速度场、温度场和浓度场各自的影响规律，包括不同物理参数和几何参数对其的影响；最后在结论与讨论中总结研究结果，并提出未来可能的改进方向。
1.3 目的本文旨在通过对圆柱绕流中不同物理参数和几何参数的影响规律进行研究，探索其对速度场、温度场和浓度场等关键参数的影响机制。
通过深入分析不同参数变化对流体行为的影响，可为相关工程设计和环境预测提供理论依据。
同时，通过总结结论，还能够为未来进一步改进研究提供参考方向，推动该领域的发展与应用。
2. 圆柱绕流介绍:2.1 物理参数的定义和影响:物理参数是指在圆柱绕流中影响速度场，温度场和浓度场的相关因素。
其中包括雷诺数(Re)、普朗特数(Pr)和斯特劳哈尔数(Sc)等。
- 雷诺数(Re): 定义为惯性力与粘性力之间的比值，可以用来描述流动的稳定性和流态的变化。
较小的雷诺数表示层流，而较大的雷诺数表示湍流。
当雷诺数增大时，湍流现象会更加明显。
- 普朗特数(Pr): 表征了传导热量与对流热量传递的比值。
较小的普朗特数意味着对流传热相对较强，而较大的普朗特数则意味着传导传热相对较强。
普朗特数还可以反映物质在流动中扩散过程的快慢。
- 斯特劳哈尔数(Sc): 描述了质量扩散与动量扩散之间关系的参数。
它衡量了浓度扩散速率与动量扩散速率之间的比例关系。
(完整word版)圆柱绕流成功算例
一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析，实验研究及数值模拟的对象。
因为这种流动既有不固定的分离点，又有分离后的尾流和脱体涡。
随着雷诺数的增加,尾流性质，脱体涡的形态有很大的变化，具有丰富的流动现象。
应观察到的物理现象图圆柱体的St（Strouhal数）随Re(Reynolds数）变化曲线/ u0 q+ C以上数据是由A.Roshko、H。
s.Ribner、B。
Etkins和K.K.Nelly，E。
F.Relt和L。
F。
G.Simmons，以及G.W。
Jones等人测量得到。
注意观察圆柱体的St（Strouhal数）随Re（Reynolds数）的变化规律。
St与特征长度、特征速度和特征频率（圆柱绕流：涡脱落的频率)有关.圆柱体的阻力系数Cd随Reynolds数的变化曲线( l％ ~1 O0 l# ］, f/ e图中实曲线是由Wieselsberger,A.Roshko 测量数据绘制得到注意观察圆柱体的阻力系数Cd随Reynolds数的变化规律及阻力危机现象。
湍流模型的选取FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包。
它具有丰富的物理模型，先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天，汽车设计,石油天然气，涡轮机设计等方面都有着广泛的运用。
FLUENT提供的湍流模型包括：单方程（Spalart-Allmaras）模型、双方程模型(标准κ—ε模型、重整化群κ—ε模型、可实现(Realizable）κ-ε模型）及雷诺应力模型和大涡模拟.湍流模型种类如图所示。
. f） y7 l， l8图湍流模型种类示意图# g3 Q, j2 p2 l+ b F0 u+ e9 D； S） c6 n7 d注意!二维平面模型显示的湍流模式.注意没有大涡模型（LES）三维平面模型显示的湍流模式。
注意出现大涡模型(LES）要使二维平面模型出现LES，需要如下操作。
在FLUENT屏幕上键入(rpsetvar 'les—2d?’#t）屏幕会出现les-2d?，然后回车即可特别注意！/ w/ ［7 n’ L＊ T" z- e( `% X3 j, |雷诺数大于100000后，二维平面模型,运用各种湍流模型（除LES外）计算,卡门涡街都将很难出现。
圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律研究
圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律研究近年来，圆柱绕流的研究受到广泛关注，因为它在航空、工程、医学、军事等方面有着重要应用价值。
针对圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律进行研究就显得十分必要。
圆柱绕流是由质点在离心力作用下绕着圆柱旋转而产生的一种流动现象，它是航空、工程等各个领域研究中不可忽视的重要对象。
流动特性对于了解圆柱绕流发展规律具有重要意义，可以提出有效的解决措施，解决实际问题。
圆柱绕流的流场特性可以用实验测量和计算模拟的方法进行研究。
从流动的结构上看，圆柱绕流主要有熔池、熔池环、涡脱落等。
圆柱绕流的流动可以分为外涡流和内涡流，它们的结构和性能有很大的不同，作用于圆柱表面的质量流量、动量流量和能量流量也不同。
圆柱绕流涡脱落规律是强烈耦合的流动特性，主要有三个不同的涡脱落区域：内涡涡脱落区域、外涡涡脱落区域和熔池涡脱落区域。
涡脱落区域的动量、热量以及质量流量的分布及形态变化，以及流场的性状变化也是研究圆柱绕流流场特性的重要内容。
除了实验测量和计算模拟之外，还可以借助数学分析方法进行研究。
采用不同的假设，用空间分离变量法或混合渠道法求解圆柱绕流的流场和涡脱落定律，可以得到比较满意的结果。
此外，可以利用数值模拟法进行研究，这是一种比较现代的方法，可以研究圆柱绕流流场特性和涡脱落定律。
采用数值模拟法进行研究的优点是：可以进行流体动力学和热力学实验，深入地探究圆柱绕流的不同特性，研究结果表明，该方法具有更强的准确性和可靠性。
综上所述，圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律研究是研究圆柱绕流过程中不可忽视的重要内容，同时也是解决实际问题的重要研究内容。
未来应继续深入探索圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律，以期更好地推动航空、工程等领域的发展和进步。
通过本文内容，我们可以看出，圆柱绕流的流场特性及涡脱落规律研究是研究圆柱绕流的重要内容，可以运用实验测量、计算模拟、数学分析等多种方法来系统研究。
未来应继续研究圆柱绕流的流场特性和涡脱落规律，以期更好地推动航空、工程等领域的发展和进步。
试用环量的圆柱绕流原理说明乒乓球中的弧度
试用环量的圆柱绕流原理说明乒乓球中的弧
度
1 弧度
乒乓球游戏中弧度占据了很大的重要地位，它控制着高低、左右
和旋转等飞行属性。
这些属性的变化是由四个维度的实际空间中的环
量圆柱绕流原理而控制的。
2 环量圆柱绕流原理
环量圆柱绕流是一种气流流动的基本原理，即气体的流动会产生
一圈的环状流场。
大量的乒乓球比赛中经常会发生环量圆柱绕流：圆
柱体的底面是乒乓球，上面包裹着绕流气囊，当气体从乒乓球一端流
出时，以非线性变幻的形式将卷向旁边。
如果两端都有气流，则两端
的气流会彼此相互缠绕。
3 受环量圆柱绕流影响的弧度
由于受到环量圆柱绕流的影响，乒乓球中的弧度会发生变化，这
也是乒乓球游戏中当球场上的双方攻击手未能准确猜测另一方行动时，造成乒乓球在舞台上飞行变化（高低、左右、旋转）的原因。
弧度的
变化使得技术竞技成为一种极具挑战性的游戏，也正是这种技术性和
挑战性使得乒乓球游戏在比赛中受到了认可和欢迎。
结论
从以上可以看出，环量圆柱绕流原理对乒乓球中弧度起着关键的作用，它控制着球的飞行高低、左右和旋转，使得比赛场上的双方攻击手未能准确猜测另一方行动，把乒乓球游戏变成了一种充满挑战性和技术性的游戏。
另外，乒乓球游戏在比赛中一直受到认可和欢迎，环量圆柱绕流原理也为其发展奠定了基础。
08.圆柱绕流解析
2
2
2
流体力学实验室
14-10
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布的测量
流体力学实验室
14-11
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布测量
➢ 数据处理
❖ 计算来流速度V∞和实验雷诺数Re； ❖ 作圆柱表面压力分布向量图和Cp～θ 曲线； ❖ 用数值积分方法求圆柱的阻力系数CD。
流体力学实验室
14-3
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.1 粘性流体绕流圆柱
➢ 壁面流体无滑移（柱表面流速 u = 0），产生壁面摩擦力， 圆柱壁面附近产生附面层；
➢ 当Re > 40时，流动非定常、出现流动分离，流动上、下游
前后不对称；
➢ 时均压力系数 关于 θ =±90° 平面不对称， 形成压差阻力；
流体力学实验I
(http://202.120.227.42，用户名：gmm)
圆柱绕流
流体力学实验室 郭明旻 编写 办公室电话：65642748 电子邮件：mmguo@
流体力学实验 I ——圆柱绕流
内容提要
➢ 理想流体绕流圆柱 ➢ 粘性流体绕流圆柱 ➢ 圆柱表面压力分布的测量 ➢ 旋涡脱落频率的测量
径圆柱，有S＝1×d＝d，d为圆柱直径。
➢ 单位宽度圆柱体所受压差阻力和圆柱的阻力系数分别为：
D
2
1
d
p cos d
d
02
2
2
0 ( p p ) cos d
d
CD
1
D
v2 d
2
2
0 ( p p ) cos d 1
1 v2 d
2
2 p p cos d 1
（完整版）圆柱绕流圆球扰流阻力系数
（完整版）圆柱绕流圆球扰流阻⼒系数C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街分析钝体绕流阻⼒的典型例⼦是圆柱绕流1．圆柱表⾯压强系数分布⽆粘性流体绕流圆柱时的流线图如图C4.7.1中虚线所⽰。
A 、B 点为前后驻点，C 、D 点为最⼩压强点。
AC 段为顺压梯度区，CB 段为逆压梯度区。
压强系数分布如下图对称的a 线所⽰。
实际流体绕流圆柱时，由于有后部发⽣流动分离，圆柱后表⾯上的压强分布与⽆粘性流动有很⼤差别。
后部压强不能恢复到与前部相同的⽔平，⼤多保持负值（表压）。
（圆柱后部流场显⽰）实验测得的圆柱表⾯压强系数如图C4.7.1中b 、c 线所⽰，两条线分别代表不同Re 数时的数值。
b 为边界层保持层流时发⽣分离的情况，分离点约在 = 80°左右；c 为边界层转捩为湍流后发⽣分离的情况，分离点约在 =120°左右。
（⾼尔夫球尾部分离）从图中可看到后部的压强均不能恢复到前部的⽔平。
沿圆柱⾯积分的压强合⼒，即压差阻⼒，以b 线最⼤，以c 线最⼩。
从图中还可发现，在尾流分离区内，压强⼤致是均匀分布，因此沿圆柱表⾯的压强分布应如图B3.6.3所⽰。
图C4.7.12．阻⼒系数随R e 数的变化⽤量纲分析法分析⼆维圆柱体绕流阻⼒F D 与相关物理量ρ、V 、d 、µ的关系，可得(C4.7.13)上式表明圆柱绕流阻⼒系数由流动Re 数（ρVd /µ）唯⼀确定。
图C4.7.2为⼆维光滑圆柱体绕流的C D -Re 关系曲线。
根据阻⼒与速度的关系及阻⼒系数变化特点，可将曲线分为6个区域，并画出与5个典型Re 数对应的圆柱尾流结构图案（图C4.7.3)。
θθ图C4.7.2（1）Re＜＜1，称为低雷诺数流动或蠕动流。
⼏乎⽆流动分离，流动图案上下游对称（a）。
阻⼒以摩擦阻⼒为主，且与速度⼀次⽅成⽐例。
（2）1≤Re≤500，有流动分离。
当Re=10，圆柱后部有⼀对驻涡（b）。
当Re 〉100时从圆柱后部交替释放出旋涡，组成卡门涡街（c）。
圆柱绕流——精选推荐
二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N-S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。
圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。
1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。
圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。
如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N —S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。
控制方程如下：0j ju x ∂=∂ (1)1()()j i j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2)3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。
流体力学4.5 圆柱绕流
柱面上的最大速度点发生在
2
的位置上;
并且 Vbmax 2V
由伯努利方程可以求出压力场
p
p
1 2
V2 V 2
在柱面上 Vr b 0,V b 2V sin
pb
p
1 2
V 2
1 4 sin2
令压力系数cp
流体力学第四章
第四章 不可压理想流体平
面无旋流动
4.5圆柱绕流
流体力学第四章
4.5 圆柱绕流
流体力学第四章
4.5.1 无环量圆柱绕流——均匀流、偶极子的组合
一、均匀流与偶极子的组合
在坐标原点，布置一个强度为m，方向与x轴相反的 偶极子，再叠加一个沿x轴的均匀流，如图所示。
复势为
W
V z
m
2
1 z
Vrei
m
2
1 r
e
i
相应的速度势及流函数
Vr cos Vr sin
m
2
m
2
1 r
cos
1 r
sin
流体力学第四章
利用 const作流线,得流场图.
流体力学第四章
讨论:
流体力学第四章
（1）零流线
考察 0的流线
sin
2 r
由驻点速度为0得
Vr
V
1
a2 r2
cos
rss
a
2
,
3
2
第一种情况，柱面上速度为零
openfoam komega算例圆柱绕流
文章标题：深入探讨OpenFOAM K-Omega算例中的圆柱绕流问题在工程领域的流体力学仿真中，OpenFOAM是一个非常常用的开源软件工具，而K-Omega算例则是在OpenFOAM中常见的一类典型流体问题。
本文将重点围绕OpenFOAM中K-Omega算例中的圆柱绕流问题展开深入探讨，旨在帮助读者更好地理解这一流体力学仿真领域的经典案例。
1. 圆柱绕流问题简介圆柱绕流问题是流体力学中的经典问题之一，通常用于验证流场仿真软件的准确性和稳定性。
在OpenFOAM中，通过使用K-Omega算例来模拟圆柱绕流问题，可以有效地评估软件在处理绕流问题时的表现。
2. 圆柱绕流的流场特性在圆柱绕流问题中，流体在圆柱周围形成的流场具有一些特殊的特性，例如涡脱落、压力分布、速度分布等。
这些特性对于工程实际中的流体控制和优化具有重要意义，因此对其进行深入的研究能够为工程实践提供有益的参考。
3. OpenFOAM中K-Omega算例的模拟细节和参数设置在OpenFOAM中进行圆柱绕流问题的仿真，需要合理设置K-Omega算例的模拟参数，包括网格划分、边界条件设定、湍流模型选择等。
这些参数的选择将直接影响仿真结果的准确性和稳定性。
4. 论文对圆柱绕流问题的深度探讨和研究通过对现有文献和论文中对圆柱绕流问题的深度探讨和研究，我们可以发现在不同工况下，圆柱绕流问题的流场特性和物理规律可能会有所不同。
在OpenFOAM的K-Omega算例中模拟不同工况下的圆柱绕流问题，将有助于更全面地理解流体在绕流问题中的行为。
总结回顾在本文中，我们围绕OpenFOAM中K-Omega算例中的圆柱绕流问题展开了全面的探讨。
通过对流场特性、模拟细节和参数设置、现有文献的研究等方面的分析，读者可以更好地理解圆柱绕流问题在流体力学仿真中的重要性和应用价值。
对于圆柱绕流问题，我个人认为在工程实践中具有重要的意义，特别是在航空航天、汽车工程和海洋工程等领域。
圆柱绕流的数值模拟研究
圆柱绕流的数值模拟研究圆柱绕流是流体力学中一个重要的问题，早在18th 世纪，物理学家Lagrange开始了对圆柱绕流的理论研究，而后人们又利用计算实验方法和计算机模拟技术，系统的研究了圆柱绕流的流动特性。
本文的目的是从大量的数值模拟实验结果出发，找出圆柱绕流的特性及其对不同参数的响应，从而为圆柱绕流设计提供依据。
首先，本文介绍了圆柱绕流的物理意义，以及数值模拟研究的基本过程。
圆柱绕流是指流经圆柱周围的速度受到围栏的影响，产生的涡流的组合，而且由于涡流的存在，流体的衍射和反射给流体带来了变化。
数值模拟研究是指用计算机对圆柱绕流的涡流组合和流体内部变化进行计算，从而得到流体流动的结果。
接下来，本文重点介绍了圆柱绕流的数值模拟研究，主要采用了基于平面流动计算和极坐标法的独特模拟方法，分析了圆柱绕流的流动特性，结果表明随着围栏尺寸的增大，流动的速度也会变大，而且当围栏受到一定的摩擦力时，流动的速度会受到一定的限制。
而且通过比较不同参数的模拟结果，还发现涡流的组合会受到不同参数的影响，比如粘性系数和温度的影响，这些结果将为圆柱绕流设计提供重要的参考。
其次，本文还对圆柱绕流的结构特性进行了深入的研究，利用可视化技术对不同参数下的绕流结构进行了详细分析，发现在给定围栏尺寸下，涡流的组合会随着温度增加而减少，流体的分布也会发生变化，在围栏尺寸较小时，涡流的组合会改变，流动的速度也会有明显的变化，而且涡流的组合会产生一定的横向分布，这些结果将为圆柱绕流的改善提供重要的参考。
最后，本文还探讨了圆柱绕流在实际应用中的优点，圆柱绕流的特点是改变尺寸和形状容易，节省空间，常用于空调系统的制冷设备或者温度控制的装置，并且由于涡流的产生，圆柱绕流可以改变温度分布，提高空调系统的效率，也可以用于控制汽车的排气。
综上所述，圆柱绕流的物理意义及其特点，以及数值模拟研究的基本过程和步骤，以及圆柱绕流的流动特性和可视化技术，都提供了有力的支持，为圆柱绕流设计提供了重要的科学依据。
绕流圆柱实验
绕流圆柱试验(总 4 页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以依据需求调整适宜字体及大小--一、试验目的绕流圆柱体外表压力分布测定（1） 学习测量流体绕流物体时物体外表压力分布的方法。
（2） 通过试验了解实际流体绕圆柱体流淌时，其外表压力分布的状况并与抱负流体的压力分布相比较。
二、试验原理抱负流体平行流绕圆柱体流淌时，圆柱体外表的速度分布规律是V r =0 V =－2V sin θθ ∞ 由伯努利方程，圆柱体外表上任一点的压力 P 可写为P V 2P V 2由此可得+ θ = ρ 2 ∞ + ∞2P - P = 1 ρV V 2 2 (1 - θ ) = 1 ρV 2 (1 - 4sin 2 θ)∞ 2 我们定义无因次压力系数C ρ 为 对于抱负流体绕圆柱体流淌，其无因次压力系数 ∞ V 2 2 ∞∞C ρ = C ρ = 1 - 4sin 2θ而对于实际气体由于粘性的存在，当其绕圆柱体流淌时，气流不能完全同抱负流体那样贴附在圆柱外表，气流在圆柱体后面将发生 分别和产生旋涡，形成旋涡区。
这样，破坏了圆柱体前后压力分布的对称性，形成了压差阻力。
实际气体的压力分布可以通过试验测得。
其压力系数P - P P - P h -hC ρ = = 1 ∞= 1 ∞P - P h - h 其中：V ∞ — 无穷远处流体速度 [m/s] V =∞ 0 ∞ 0 ∞h0 ─ 气流来流总压 P 0 测量值〔表压〕 [Pa]h ─ 气流来流静压 P ∞ 测量值〔表压〕 [Pa] ∞ρ V 2P - P∞2 ∞1 ρ V 2∞ ∞ 2 2(h - h ) ρ0 ∞ ρh 1 ─圆柱体外表上某一点压力P1的测量值〔表压〕[Pa]ρ─气体的密度[kg/m3]试验条件下的雷诺数为R =V∞De ν 其中：D─圆柱体直径[m]ν─气流运动粘性系数[m/s]ν=μ／ρ对空气μ=×10-5〔1+〕[ t为气流温度[℃] 三、试验设备N ⋅S m 2]四、试验步骤（1）生疏试验设备各局部的作用与调整方法，登记有关数据。
二维圆柱绕流算例
二维圆柱绕流算例1.引言圆柱绕流问题是流体力学中经典的问题之一，研究的是流体在流过一个圆柱体时的流动行为。
这种问题在许多工程应用中都有出现，如桥梁、建筑物、车辆等的设计。
通过研究二维圆柱绕流问题，我们可以更好地理解复杂流体流动现象，并为实际工程应用提供重要的参考依据。
2.圆柱绕流问题概述圆柱绕流问题涉及到一个静止的圆柱体在流体中的运动。
当流体流过圆柱体时，流体会受到圆柱体的阻碍，产生一个升力，同时流体也会对圆柱体产生一个反作用力。
这个反作用力会使得圆柱体上下振动，产生涡街。
3.数学模型与方程为了解决这个问题，我们通常采用Navier-Stokes方程作为基本方程，描述流体的运动。
在这个问题中，我们还需要考虑圆柱体的运动，因此需要增加一个额外的方程来描述这个行为。
4.边界条件与初始条件在求解这个问题时，我们需要设置边界条件和初始条件。
边界条件包括圆柱体的位置、速度和加速度等；初始条件包括流体的速度和压力等。
这些条件都会对求解结果产生重要的影响。
5.数值求解方法我们采用有限元素法（FEM）和有限差分法（FDM）两种数值求解方法来求解这个问题。
这两种方法都有各自的优点和缺点，需要根据实际情况进行选择。
在我们的算例中，我们采用了商业软件FLUENT来进行数值模拟。
6.算例结果展示通过数值模拟，我们得到了二维圆柱绕流的流场分布、涡街频率和升力系数等结果。
这些结果可以用来评估圆柱体的设计和优化。
7.结果分析与讨论通过对结果进行分析和讨论，我们发现流体的流动行为受到圆柱体的形状、位置和速度等多种因素的影响。
在某些情况下，流体会产生一个周期性的涡街，使得圆柱体产生振动。
这种振动可能会导致圆柱体的疲劳破坏或产生噪音等问题，因此在设计时需要考虑到这些因素。
另外，我们还发现升力系数与圆柱体的形状和速度等因素有关，因此在设计时可以通过调整这些因素来优化升力系数。
8.结论与展望通过研究二维圆柱绕流问题，我们得到了许多有价值的结论和建议。
圆柱绕流
圆柱绕流的数值模拟一、问题简介我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
08.圆柱绕流.ppt
➢ 单位宽度圆柱体所受压差阻力和圆柱的阻力系数分别为：
D
2
1
d
p cos d
d
02
2
2
0 ( p p ) cos
v2 d
2
2
0 ( p p ) cos d 1
1 v2 d
• 检验假设的理论模型是否正确； • 了解绕流物体流动的物理图案； • 提供强度设计所需载荷分布数据。
14-7
• §将压3力.2化压成无力量分纲布的压的力表系示数形方式法
Cp
p p
1 2
v2
其中 p、v分别为来流静压和来流速度。
➢ 用向量法或坐标曲线法表示压力分布
θ
14-8
• §阻力3系.3数阻力C系D 数12的定Dv2义 S与计算
理论曲线1的偏离比超临界绕流实验曲线2的偏离更大； • 亚临界绕流实验曲线3对应于发生“阻力危机”之前的层流附面层分离
（ 危机CD”≈1之.2后，的分湍离流点附约面78层°分)；离超（临C界D≈绕0.流3，实分验离曲点线约2对13应0°于)。发生“阻力
14-6
§3.1 压力分布的测量
• 压力分布测试是实验流体力学的基本实验方法，在基础 性和工程性实验研究中得到广泛应用。
14-4
§2.3 两种流态
发生“阻力微机”前后的两种典型流态
亚临界（Re < Rec)： CD≈1.2，层流附面层分离，分离点约78 ° ； 超临界（Re > Rec)： CD≈0.3，湍流附面层分离，分离点约130 °。
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§2.4 压力分布曲线
6.5圆柱绕流
§6.5 圆柱绕流
§6.5.1 无环量圆柱绕流
•模型：理想、不可压缩均匀来流绕流静止圆柱的2D 流动
•求复势方法：基本流动复势的叠加→复杂流动的复势
=Im ()()()z a W z Const z a W z W z dW z V dz ∞⎧=⎪≥⎨→∞=⎪⎩
，求空间的解析函数，满足边界条件：，2222W V z x V iy V z x y x y μμμ∞∞∞⎛⎫⎛⎫=+=++- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝
⎭ 流函数：22()y V x y μϕ∞=-
+。
零流线：0=y 和U y x μ=
+22 若取2a V μ
∞=，则z a =为流线。
∞→z 时，()W z V z ∞→，满足无穷远边界条件。
，。
I
Magnus效应实例——香蕉球
§6.6 像方法解平面势流问题数学预备——定义几种不同形式的共轭运算
e.g. 0
1()12f z i z z =++-，奇点是0z ①)(z f ，仅对自变量求共轭，0
121)(z z i z f -++=，奇点是0z ②)(z f ，仅对函数形式求共轭，0
121)(z z i z f -+-=，奇点为0z 。
注意：)(z f 和)(z f 的奇点都是()f z 奇点的共轭，此结论普适。
③)()(z f z f =，对自变量和函数形式都求共轭，()()f z f z +=实函数。
y
x
Γ() 0,a
Γ-x
y。
圆柱绕流过程
圆柱绕流过程嘿，朋友们！今天咱来聊聊圆柱绕流这个有意思的事儿。
你看啊，那圆柱就像是个安静的卫士，站在流体中间。
当流体欢快地跑过来的时候，它们可就开始了一场特别的互动。
想象一下，流体就像一群调皮的孩子，围着圆柱转啊转。
在圆柱的前面，这些流体就像是被吸引住了一样，拼命地往前挤，速度也变得越来越快。
这就好像我们看到好吃的，都争着往前凑呢！然后呢，在圆柱的两侧，流体就会形成一种特别的漩涡，就像小旋风似的。
这漩涡可有意思啦！有时候它们转得很顺畅，有时候又好像有点纠结，不知道该往哪儿走。
这多像我们有时候面对选择，也会有点不知所措呀！而在圆柱的后面呢，会出现一个长长的尾巴，那里的流体好像有点迷茫，不知道该怎么跟着大部队走了。
这圆柱绕流可不只是好玩哦，它在我们生活中其实有着很重要的作用呢！比如说在航空领域，飞机翅膀的设计就得考虑这个圆柱绕流的原理。
要是没搞清楚，那飞机飞起来可能就不那么稳当了，多吓人呐！在水利工程中也是一样，水流绕过桥墩什么的，都得好好研究圆柱绕流。
再想想我们家里的水管，水在里面流的时候，不也有点类似圆柱绕流嘛。
要是我们能更好地理解它，说不定还能让水流得更顺畅，省水又省力呢！而且哦，科学家们一直在研究圆柱绕流，想要弄清楚它的各种奥秘。
这就像是我们对一个神秘的宝藏充满了好奇，不停地去挖掘，去探索。
每一次新的发现，都像是找到了一颗闪亮的宝石，让人兴奋不已！这不就是科学的魅力吗？虽然圆柱绕流看起来只是一个小小的现象，但它背后蕴含的知识和奥秘，却能让我们不断地去追寻，去探索。
我们能从中学到很多东西，也能让我们的生活变得更加美好。
所以啊，别小看了这圆柱绕流，它可真是个神奇的存在呢！它就像一个隐藏在流体世界里的小秘密，等待着我们去揭开它的面纱，发现它的美妙之处。
让我们一起加油，去探索更多关于圆柱绕流的精彩吧！原创不易，请尊重原创，谢谢!。
圆柱绕流脱涡计算公式
圆柱绕流脱涡计算公式在流体力学中，圆柱绕流脱涡是一个经典的问题，也是一个非常重要的研究课题。
圆柱绕流脱涡是指当流体绕过圆柱体时，由于流体的离心作用和粘性作用，会在圆柱体后面形成一个脱离的旋涡结构。
这个现象在工程实际中有着广泛的应用，比如在桥梁、建筑物和飞行器等结构设计中都需要考虑到这个问题。
因此，研究圆柱绕流脱涡的计算公式对于工程实践具有重要意义。
圆柱绕流脱涡的计算公式可以通过流体力学的基本方程来推导得到。
在这里，我们将介绍一种经典的计算公式，即库塔-约翰逊公式。
这个公式是由库塔和约翰逊在20世纪20年代提出的，它可以用来计算圆柱绕流脱涡的尺寸和速度分布。
下面我们将详细介绍这个公式的推导和应用。
首先，我们假设圆柱绕流脱涡是一个二维问题，即流体运动的方向与圆柱轴线平行。
在这种情况下，我们可以利用流体力学的连续性方程和动量方程来推导圆柱绕流脱涡的计算公式。
假设流体的密度为ρ，流体的速度分布为u(x,y)，流体的压力为p(x,y)，流体的粘性系数为μ，流体的速度分布满足以下的方程：连续性方程，∂(ρu)/∂x + ∂(ρv)/∂y = 0。
动量方程，ρ(u∂u/∂x + v∂u/∂y) = -∂p/∂x + μ(∂^2u/∂x^2 + ∂^2u/∂y^2)。
其中，u和v分别表示流体的x方向和y方向的速度分量。
上述方程描述了流体在圆柱绕流脱涡中的运动规律，通过求解这些方程可以得到流体的速度分布和压力分布。
接下来，我们将利用库塔-约翰逊公式来计算圆柱绕流脱涡的尺寸和速度分布。
库塔-约翰逊公式可以用来计算圆柱绕流脱涡的长度L和宽度D，以及脱涡后的流速分布。
该公式的表达式如下：L = 0.82D Re^(-1/2)。
其中，Re表示雷诺数，它是描述流体惯性力和粘性力之间比值的无量纲参数。
雷诺数的定义为Re = ρuD/μ，其中u为流体的速度，D为圆柱的直径，ρ为流体的密度，μ为流体的粘性系数。
根据雷诺数的定义，我们可以得到流体的速度分布为：u/U = 2(1 (D/2x)^2)。
圆柱绕流旋涡运动及离散涡方法
圆柱绕流旋涡运动及离散涡方法
圆柱绕流旋涡运动是指在一个垂直于地面的圆柱周围，流体发生的旋涡运动。
这种运动对应的是流体动力学中的涡流现象。
圆柱绕流旋涡运动是由于流体在圆柱周围时，会发生扰动，导致流体流速发生变化，从而产生涡流。
圆柱绕流旋涡运动具有很高的研究价值，因为它在许多工业和科学领域中都有广泛的应用。
离散涡方法是一种用于模拟涡流运动的数值方法。
它通过对流体的某些特征量（如流速、压力、温度等）进行差分运算，来求解涡流运动的数学模型。
离散涡方法具有较高的精度，可以用来研究涡流的特性和规律，并且在工业和科学研究中有广泛的应用。
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圆柱绕流的数值模拟
一、问题简介
我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述
圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一
在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
在大雷诺数条件中，由于流场中部分区域已经开始转捩为湍流，数值模拟中就需要考虑对湍流的计算。
对于湍流的数值模拟，有雷诺平均(RANS)、大涡模拟(LES)、和直接数值模拟(DNS)三种方法。
DNS对于计算资源的需求很高，目前还无法普遍应用于工程实践；RANS曾经一度是研究湍流问题的主要方法，但是随着计算机水平和数值方法的发展和对求解精度要求的提高，经过平均化的RANS计算结果将不再能满足需要。
因此，采用LES研究湍流问题已经越来越多地被研究人员所采纳。
对于圆柱绕流，数值研究中不足的一点是，在层流和湍流共同存在的过渡状态中，比如亚临界状态中壁面剪切层流动为层流状态，尾迹己经转挟为湍流状态，目前为止，还没有一种同时求解两种状态
的计算方法，只能采用或者是求解完全层流方法或是求解完全湍流的方法，所以这一问题还有待解决。
出于计算资源的考虑，本次实验主要考虑层流状态下的圆柱绕流问题。
三、网格划分
本次数值模拟中，我绘制了一个非结构化网格和一个结构化网格。
非结构化网格如图二所示，左边为几何图形，右边为整体网格。
这个网格主要参考纪兵兵、陈金瓶主编的《ANSYS ICEM CFD网格划分技术实例详解》绘制。
计算域宽为圆柱直径10倍，长为20倍，保证流场完全发展。
计算域分为三个面，圆柱周围蓝色区域流速最快，绕流、分离、回流情况复杂，划分网格最密，且包含了边界层网格（如图三），红色区域包含了圆柱绕流的尾流部分，网格也较密，其余部分为了节省计算资源设置得较为稀疏。
图四为三个面交界处的放大图，可以看到交界面上节点数相同。
图二
图三
图四
在完成非结构化网格后，我又学习了构造复杂拓扑结构下的结构化网格以及O-grid块。
首先创建几何模型如图五所示（其中，中间部分又分了九块对网格质
量提高不大，单纯是为了练习操作，事实证明这样的确产生了许多之前没有意识到的问题，对于理解ICEM的结构化网格有一定帮助）。
然后创建块，使用Blocking 选项卡中的Create Block功能创建一个2D Planar块，将块分割裁剪为与几何模型拓扑构造相同的结构，对于最内部的正方形块，使用Blocking选项卡中Spilt Block 功能的第二项Ogrid Block将其设置为O-grid，再将几何模型与块的点和线一一对应。
O-grid能够较好地解决圆弧附近处网格扭曲的问题。
画好后的整体网格如图六所示，圆柱附近部分网格如图七所示，可以看到网格非常平滑且规则。
图五
图六
图七
四、计算设置
（一）材料设置
腔体设为铝材，内部流体设为空气，密度为 1.225kg/m3，动力学粘度μ=1.8×10-5kg/(m∙s)。
（二）边界条件
圆柱界面设为固定的无滑移边界条件；由于圆柱处于无穷大的平面内，且计算域足够大，可认为上下界面的空气流速等于无穷远处来流速度，即设上下界面为速度等于来流速度的无滑移moving wall边界条件；左侧入口设为速度入口，速度可根据需要改变，初始设为0.001m/s；右侧出口设为outflow，保证流入流
出质量守恒。
（三）方程
假设圆柱表面处于绝热状态且空气温度均匀，不加入能量方程。
本次模拟的雷诺数均低于1000，可认为处于层流状态，不加入湍流方程。
（四）计算设置
使用基于压力的simple方法，压力、动量、湍动能和湍流耗散均使用二阶迎风格式。
计算步数300步后残差稳定下降，可认为收敛情况较好。
五、计算结果
利用Fluent自带的后处理功能，画出各情况下的涡量图和速度矢量图（一）0.001m/s (Re=0.68) 无分离，上下游流场对称
（二）0.01m/s (Re=6.8) 无分离，上下游流场不再对称
（三）0.1m/s (Re=68) 出现不脱落的附着涡
（四）1m/s (Re=680) 附着涡脱落，形成周期性的层流涡街
六、结果分析
本次数值模拟结果与文献符合情况较好，但由对称流场向附着涡发展、附着涡由不脱落向脱落发展的雷诺数均偏大，这可能与我没有让计算过程充分收敛有关。
可以观察到在Re=0.68时，绕流无分离，上下游流场几乎完全对称；在Re=6.8 时，绕流仍然无分离，但上下游流场不再对称，上游涡量较大，下游圆柱底部处低速区域增大；Re=68时，下游出现大范围的附着涡，并能够保持稳态不脱落；Re=680时，附着涡脱落，流场瞬时情况非常复杂，完全失去对称性，但从升力
曲线上可以观察到涡的脱落存在周期，约为25s。
[参考文献]
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[2] 杨纪伟,付晓丽. 圆柱绕流研究进展[J]. 中国水运(下半月). 2008(05)
[3] 詹昊,李万平,方秦汉,李龙安. 不同雷诺数下圆柱绕流仿真计算[J]. 武汉理工大学学报. 2008(12)
[4] 顾罡. 二维单圆柱、双圆柱绕流问题和三维垂荡板运动的数值模拟[D]. 上海交通大学2007
[5] 何鸿涛. 圆柱绕流及其控制的数值模拟研究[D]. 北京交通大学2009。