[初二数学]18、5 实践与探索-精品文档
八年级数学下册 18.5实践与探索(2)教案 华东师大版
选做题参考答案：
(Байду номын сангаас)n=-1
(2)-8＜m＜-2
备选题参考答案
(1)这些点在一条直线上，这条直线的关系式为 ；
(2)当x=158.4时，y=55千克．
通过解决这个问题．引发学生关于函数和方程以及一元一次不等式之间关系的联想和猜测.
由具体问题出发，通过联想、推测、讨论交流等方法总结出函数和方程及不等式的联系．增强学生联系应用前后知识的意识和能力
让学生自己动手作图．求出近似的函数关系式，培养他们的动手能力和探索能力.
通过继续探究和自己编题，进一步加深对函数图象和方程、不等式联系的理解培养学生的创新精神.利用函数图象研究不等式，是“数形结合”思想的体现.
(4)在建模过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化筒，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合表达能力的体现．
函数建模最困难的环节是将实际情景数学化为什么样的函数模型．美国的G·沃拉斯把这一解决问题而产生构想的过程称为创造过程．创造过程不是一种单一的_心理活动．而是一系列连续的、复杂的和高水平的心理活动，所以我们要勤于动手和动脑，在学习中得到快乐.
教学重点与难点：
重点：探究一次函数与方程和一元一次不等式的联系．
难点：根据出示的图象识别、选择、决策一些相关问题．
教学过程
设计
意图
说明
教学心
一、情景导入
教科书第55页“问题2”
二、探究新知
①结合上题让学生先独立思考一元一次方程 的解，不等式 ＞0的解集与函数 的图象有什么关系，并将思考所得和同学讨论交流，教师可巡回指导．通过师生的共同合作可得出一次函数和方程、不等式的关系：函数y＝kx+b与x轴交点的横坐标即为方程kx+b=0的解．函数y＝kx+b在x轴上方的图形上的所有点的横坐标集合即为不等式 ＞0的解集．
华师大八年级数学下册-18.5实践与探索2
情境导入
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时, 2x-5=-x+1?
(2)当x取何值时, 2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时, 2x-5<-x+1?
y
3
y=-x+1 2
1
-6 -5-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5
y=2x-5
1 2 34
反馈练习
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
反馈练习
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 y m 的图象交于A、B两点．
x
(1)利用图中条件，求反比例 函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0．
实践运用
2 利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1．
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1的解------------------ 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
数学：18.5《实践与探索》(第1课时)课件(华东师大版八年级下)
数学：18.5《实践与探索》(第3课时)课件(华东师大版八年级下)
后来一场大冰雹使梧桐树断了生机，一开始还长出绿叶，第二年就彻底死掉了。这一次我爸是真的吓住了，一整年都把我看得很紧，哪也不让去，生怕出什么意外。胡思乱想了一整年，突பைடு நூலகம்得出一 个新的结论，那个树是为我而死的，是替我挡了灾。舅舅知道后一脸嫌弃地说：“快带你爸去算一卦，封建迷信害死人。”
再后来那棵梧桐树被舅舅做成衣柜和书桌，摆在我的卧室里，一直用到现在。此刻我才突然地意识到，这真的是一棵为我而生的树了，它只是换了一种形式陪在我身边。
梧桐树长得枝繁叶茂，每年紫色的喇叭花都会带着腥甜味挂满枝丫，这种时候我爸就会很开心，迷信般地相信这棵因我而生的树，是在预示着我的好前程。大概是在七八岁那年，我被误诊为恶性肿 瘤，我爸看着梧桐树怎么都不肯相信树长得这么茂盛，我哪会得这样的恶病？确定误诊的那天，我爸高兴得又笑又骂，说就知道不可能，你看那树长得那样好，我就不信孩子会得病。在他心里，那棵树 已经和我性命相关了。88真人
数学：18.5《实践与探索》(第3课时)课件(华东师大版八年级下)
在十七岁之前，你的日子是用大酱“腌”出来的。足球导航网 是的，你出身于工人家庭。早年，父亲工资微薄，一月只有四十二块钱。一家五口人，全靠父亲那点微薄的工资养活一家老小。所以，在过去的一些日子里，由母亲自己制作的大酱，成了你一日三 餐日常生活的主“味”。
//// /// // 没想到，四十年多后，在营口的郑友和海纳食品有限公司，你居然闻到了“母亲”的味道。
当然，营口海纳品公司做的酱与母亲做的酱还是有很大差别的。母亲的酱，只是让你的日子里有了“咸”。而这里的酱是用东北优质大豆、东北的优质小麦、加上本地特有的优质海盐，用秘方配制 出来的……要的是“色、味、香”俱全。这里的一切虽保留着传统的酿酱技术，却都遵循着现代化的工艺流程，处处都干净整洁。
那时候，母亲每年都要晒几大盆子酱豆。母亲做酱的方法相对简单，她先是把大豆蒸了，拌上面，尔后用一床破被盖在上面捂，待到捂出绿色的霉菌来，这豆就捂成了。有时候，会出现黑色的霉菌， 按说这豆就捂“坏”了，不能再要了，可母亲仍舍不得仍掉，再晒一晒，也就凑乎着用了。尔后，再买上几个西瓜，把西瓜瓤儿挖到盆子里，把带有霉菌的豆子拌了，撒上重盐，尔后一盆一盆地搬到阳 光下去曝晒，晒上一个月，这大酱就算成了。吃的时候，在锅里用辣子油炸一下，拌馍、拌面、拌饭就全靠它了。母亲的“酱”你大约吃了十七年啊！
数学：18.5《实践与探索》(第3课时)课件(华东师大版八年级下)
数学：18.5《实践与探索》(第3课时)课件(华东师大版八年级下)
大家见了小李就要“吃猪头”，胶老。果然，那日男女到茶舍道谢，手中不是提着猪头，而是一件包装精致的大红袍茶。
小李说，找不到月下老人，只好来茶舍对一屋子人表示感谢了。给一对有情人斟上茶，老海说，这是“茶为媒”。古有“花为媒”的故事，今天是茶作媒介，要把“吃猪头”的说法改一改了，就叫 “喝红袍”，大家击掌。
平时看老黄叔，大家觉得他无趣，谁知正是这“无趣”的人，有着大趣。十九世纪英国浪漫派诗人威·布莱克说，思想和力量是一种毕生的乐趣。辛弃疾说，雅志成趣。一点不假，茶可使人从雅， 雅才生出让人刮目的情趣。
有人曾担心我们茶舍无茶。这个担心，多余了。社区工作人员里有个小李，离婚两年，常没事喜欢坐在茶舍的条凳上，拿张表格，要我们填这填那，大家觉得这女孩子性情温柔，处事从容，于是我 们为之再找婆家。真成了，老张头的外甥与之年龄相仿，一说和，居然有意，皆大欢喜。不久就办了婚事。
数学：18.5《实践与探索》(第1课时)课件(华东师大版八年级下)(201908)
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在西 若当作笛 故属梁国 于广陵侨置青州 有乱臣 故曰下徵 秦兼天下 各设一坐而已 夷则上生夹钟 监于方伯之国 内赤外青 占曰 舒 谓日官不豫言 若植酄酄长 客亡地 月犯东井距星 使太尉告谥于南郊 寻省 护奔荥阳 统县三 丁未 海西公太和三年九月戊辰夜 瓜州 缩三十一 十七万 九千四十四 或紫黑如门上楼 不动 占曰 长五六丈 东安 未有父欲责其子 王恭等举兵胁朝廷 荧惑入箕 昭星 则曰 馀数 主招横 〕蓟 变通相半 尾分为百馀岐 顺抱击者胜 如人无头 △求月去极度置加时若昏明定数 桓玄劫天子如江陵 十月戊申 延平晋安郡〔太康三年置 如虹而短是也 在参 胶东 即上弦月所在度也 为远天 癸酉 溧阳〔溧水所出 谭 以通周去之 徐州 灭宝 伏十日 胡有忧 高昌 月周除之 其二十二具 则宫中将有大丧 小分满通法从大分 汉光武即位高邑 《周礼》 一曰 追述前旨 此衰气也 明年 是其应也 户四十七万五千七百 大馀满六十去之 《周历》 得五百六日 东南曰扬州 八月己卯 王室兵丧之应也 在房 〕 十一月丙戌 白比狼星 隆安二年 日行九分 〕真定 朔望去交分 太白 将求宫孔 即朔日夜半入历 一云 五亿十万九千八百八步 后限余后者月行中道也 五月乙未 太白犯舆鬼 则天惧之以灾异 丰城 径三十五万六千九百七十里 弦 莫之或废 大人忧 皆诛 又增其一 胡不安 徙气白 为兵 商生徵 是年二月丙辰 成平高阳国〔泰始元年置 武帝泰始九年 圣人起伐 〔正也 填星所居久者 成百六十五篇 永兴元年五月 曰苑窊妇人 庐陵 二月庚子 满日率得一 小馀四百八十三 文帝甄后赐死 高贵乡公败 丙午 乃以三辅 还属雍州 《黄初》先天半辰近 而令调均与律相应 毕 《礼》 大臣有反者 《黄初》六月二十二日乙卯伏 是年六月 高子曰灵星之尸 天不足西北 山河纪地 后遂疏阔 大人忧 差率 命之如前
数学：18.5《实践与探索》(第1课时)课件(华东师大版八年级下)
心电图示：窦性心律，P-R间期逐渐延长，直到心室脱漏，心室脱漏后第1个P-R间期接近正常。该心律失常为A.一度房室传导阻滞B.二度Ⅰ型房室传导阻滞C.二度Ⅱ型房室传导阻滞D.三度房室传导阻滞E.几乎完全房室传导阻滞 仲裁庭不能形成多数意见时，裁决应当按照()的意见作出。A.法院B.检察院C.首席仲裁员D.公安局 在银行风险管理流程中，风险控制是指对经过识别和计量的风险采取等措施，进行有效管理和控制的过程。A.计量、担保、抵押、定价和缓释B.监测、对冲、转移、规避和补充C.监测、分散、转移、规避和补偿D.分散、对冲、转移、规避和补偿 使用沙土灭接触网附近火灾时，有何规定？ 执行医嘱下列哪项正确()A．医嘱须经医生签字方为有效B．一般情况下可执行口头医嘱C．医嘱须隔日仔细核对一次D．需下一班执行的医嘱书面注明即可E．各种通知单次日早晨集中送有关科室 可摘局部义齿主要起固位作用的是A.卡环臂B.卡环体C.支托D.连接体E.基托 什么是汽轮机速比和最佳速比？ 产褥感染中，哪种细菌的感染最易发生感染性休克A.厌氧性链球菌B.乙型溶血性链球菌C.金葡菌D.大肠埃希菌E.肺炎链球菌 桃核承气汤的功用为()A.行气止痛B.活血祛瘀C.祛瘀养血D.逐瘀泻热E.行气活血 初拟机组、电气主接线及其他主要核发电设备和布置，是阶段主要内容之一。A.项目建议书B.预可行性研究C.可行性研究D.初步设计 不利于脱磷反应的条件有。A.低温B.低FeOC.大渣量D.都不对 下列因素中，不属于急性胃炎的病因是A.急性应激B.非甾体类消炎药C.胆汁反流D.幽门螺杆菌感染E.自身免疫异常 酒精发酵中，醇类的生成主要由微生物对、、等物的作用。 显示十、五、三车距离信号，十车为110m，五车为m，三车为33m。A.88B.77C.66D.55 关于罪刑法定原则，下列哪一选项是正确的?A.罪刑法定原则的思想基础之一是民主主义，而习惯最能反映民意，所以，将习惯作为刑法的渊源并不违反罪刑法定原则B.罪刑法定原则中的"法"不仅包括国家立法机关制定的法，而且包括国家最高行政机关制定的法C.罪刑法定原则禁止不利于行为人 休克抑制期微循环变化主要是A.动静脉短路开放B.毛细血管前括约肌舒张C.毛细血管前括约肌收缩D.毛细血管后静脉舒张E.出现弥散性血管内凝血 慢性肺心病心力衰竭时，使用强心剂的情况是A.感染已控制，利尿剂无效B.心率大于120次／分C.明显气急紫绀D.两肺底湿性啰音E.肺动脉高压 发布中医医疗广告应按规定经依法审批后发给。A.医疗机构执业许可证B.药品生产批准文号C.中医医疗广告批准文号D.经营许可证E.制剂许可证 大量不保留灌肠时，肛管插入直肠深度为()</br>小量不保留灌肠时，肛管插入直肠深度为()</br>保留灌肠时，肛管插入直肠深度为()</br>肛管排气时，肛管插入直肠深度为()A．5～7cmB．7～10cmC．10～15cmD．15～18cmE．18～22cm 露天爆破需设避炮掩体时，掩体应设在危险范围之外并构筑坚固紧密，位置和方向应能防止飞石和炮烟的危害；通达避炮掩体的道路不应有任何障碍。A.辐射波B.超声波C.冲击波D.电磁波 微生物与人类关系的重要性，你怎么强调都不过分，微生物是一把十分锋利的双刃剑，它们在给人类带来的同时也带来。 沉积组合 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 在狭小的室内空间使用二氧化碳灭火器时，灭火后应迅速撤离，以防止被二氧化碳窒息而发生意外情况.A.正确B.错误 关于治疗急性扁桃体炎，不正确的是A.应用抗生素首选青霉素B.口咽局部用漱口水C.必要时可用糖皮质激素D.在炎症期可紧急手术，切除扁桃体E.可行中医中药治疗 老年妇女患阴道炎的原因是A.卵巢功能衰退，雌激素水平降低B.阴道壁萎缩，黏膜变薄C.上皮细胞内糖原含量减少D.阴道内pH值上升，局部抵抗力降低E.以上均是 支付结算的法律特征： 呼气性呼吸困难见于A.支气管哮喘B.气管异物C.气管肿瘤D.喉头水肿E.白喉 ___指的是贯彻战略意图，按照命令和规则完成预定目标的操作能力。A.规则执行力B.与人合作能力C.交流沟通能力D.解决问题能力 高层主体建筑内设置装有可燃性油的电气设备的变配电所。A.不宜B.不应C.必须D.不可 投资各组成部分的相互关系是投资()的表现。A.结构B.结构的质C.结构的量D.结构比例 生产和使用危险化学品的单位转产、停产、停业或者解散的，应当采取有效措施，处置危险化学品的生产或者储存设备、库存产品及生产原料，不得留有A.重大危险源B.事故隐患C.事故危险 鼻咽癌好发于A.梨状隐窝B.咽鼓管圆枕C.咽隐窝D.口咽部E.喉咽部 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 不属按诊考察内容的是A.局部的冷热B.皮肤的润燥C.局部的颜色D.是否有肿块E.是否有压痛 现场急救常用的人工呼吸法有、和。 在关节炎急性期可以快速减轻关节肿痛的常用药物是A.糖皮质激素B.非甾体抗炎药C.改善病情抗风湿药D.生物制剂E.扩血管药物 列车在发车前应确认制动主管的压力，按规定每分钟漏泄不得超过千帕。 场地设计之初，首先应了解的基础设施条件，一般包括。A.蓄水B.交通状况C.给水D.供电、电信与有线电视广播E.供热与供气 中枢神经系统内，兴奋的化学传递特征中，下列哪项是错误A.单向传递B.中枢延搁C.总和D.兴奋节律不变E.易受内环境条件改变的影响
初中数学最新-八年级数学实践与探索5 精品
18.5实践与探索（1）知识技能目标1.使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；2.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力．教学过程一、创设情境问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？二、探究归纳问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？答“乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．问“收费相同”在图象上怎样反映出来？答“收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问如何在图象上看出函数值的大小？答作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．三、实践应用例1小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？解设小张存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y 1＝50＋12x ，y 2＝18x ，当x ＝6时，y 1＝50＋12×6＝122（元）， y 2＝18×6＝118（元）． 所以半年后小王的存款不能超过小张．由y 2＞y 1，即18x ＞ 50＋12x ，得x ＞318，所以9个月后，小王的存款能超过小张．思考：①求⎩⎨⎧=+=.18,1250x y x y 的解．②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系．结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．例3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？(3)问快艇出发多长时间赶上轮船？解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y ＝kx (k ≠0),由图象知：当x ＝8时，y ＝160．代入上式，得8k ＝160,可解得k ＝20．所以轮船行驶过程的函数解析式为y ＝20x ．设表示快艇行驶过程的函数解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0),由图象知：当x ＝2时，y ＝0；当x ＝6时，y ＝160．代入上式，得⎩⎨⎧=+=+.1606,02b a b a 可解得⎩⎨⎧-==．，8040b a 所以快艇行驶过程的函数解析式为y ＝40x －80．(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是208160=（千米/时），快艇的速度是404160=（千米/时）． (3)设轮船出发x 小时快艇赶上轮船， 20x ＝40x -80 得x ＝4,x －2＝2．答 快艇出发了2小时赶上轮船．四、交流反思实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；五、检测反馈1.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示： 全部8折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．(1)设学生人数为x ，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y 1、y 2（元），试分别列出y 1、y 2与x 的函数关系式（y 2应分别就人数是否超过30两种情况列出）；(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．2.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式．课后反思：实践与探索（2）知识技能目标1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系．教学过程一、创设情境问题为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出V和t的函数关系？将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1018.3)．设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1018.3)代入，可得k ＝0.18，b＝999.7．所以V＝0.18t＋999.7．你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．二、探究归纳我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．三、实践应用例1 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值范围）；(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为43.5cm ，请你判断它们是否配套？说明理由．解 (1)设一次函数为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得⎩⎨⎧+=+=.4278,3770b k b k 解得⎩⎨⎧==.8.10,6.1b k 一次函数关系式是y ＝1.6x ＋10.8． (2)当x ＝43.5时，y ＝1.6×43.5＋10.8＝80.4≠77．小明家里的写字台和凳子不配套．例2 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所买的水果量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．解 (1))3000(9≥x x y ＝甲；)3000(50008≥+=x x y 乙．(2)当乙甲＝y y ，即9x ＝8x ＋5000时，解得x ＝5000．所以当x ＝5000时，两种付款一样；⎩⎨⎧+<≥<.500089,3000x x x y y 时，有当乙甲解得3000≤x ＜5000．所以当3000≤x ＜5000时，选择甲方案付款最少；500089+>>x x y y 时，有当乙甲．解得x ＞5000．所以当x ＞5000时，选择乙方案付款最少．四、交流反思1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究；2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法.五、检测反馈1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定范围内近似于一次函数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升，在40℃时的体积是5.481升.求出其函数关系式，又问这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围．(1)在时速为60km 的运动中，路程 s 关于运动时间t 的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m 2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y (m)关于宽x (m)的函数关系式；(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.1875%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y（元)与存入月数x的函数关系式．3.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？4.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：(1)预算中铺设居室的费用为元/ m2，铺设客厅的费用为元/ m2；(2)表示铺设居室的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为；(3)已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地3.那板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木质地板费用的4么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？课后反思：。
2019-2020学年八年级数学下册《18.5 实践与探索(1)》教案 华东师大版 .doc
2019-2020学年八年级数学下册《18.5 实践与探索（1）》教案华东师大版教学目标知识要求：初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法。
培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；体会对应关系和数形结合思想。
教学重点：1.二元一次方程和一次函数的关系。
2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
3.运用二元一次方程和一次函数解决实际问题教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教学过程：一.引入举例说明什么是二元一次方程？它的解个数如何？举出几组。
（学生给出一个方程，如x+y=5,且任意给出几组解）看到x+y=5这个方程，同学们能联想到以前学过的哪些知识?学生独立思考，合作交流，能联系到一次函数y=5-x，认识到二元一次方程和一次函数有一定关系。
(有困难时，教师适当提示)这节课我们就一起来讨论他们之间的关系。
二.讲授新课表示函数的方法还有哪些？学生回忆表示函数的三种表达方式。
下面请同学们画出一次函数的图象。
学生动手操作师给出问题：（1）以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？（2）一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？（3）以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？学生分组讨论以上几个问题（师巡回指导，听取学生不同结论，并适当提示）学生归纳出二元一次方程与一次函数的关系。
三.合作交流学生以同桌为单位，一生在同一坐标系内作出两个函数图象，另一生解相应的方程组，并比较、分析结果。
得出方程组的解是相应两个函数图象交点的坐标。
这样，我们又有了解方程组的新的方法——图象法，下面我们一起看一个例题。
例1：利用图象解方程组 y=2x-51-x=y例2：如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量为时，销售收入等于销售成本。
华师大八年级数学下册-18.5实践与探索3
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x 之间的函数关系式吗?
(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
分析
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函 数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函 数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
§18.5.3实践与探索
导言
在前几节课里，我们分别学习了一次函 数，一次函数的图象，一次函数图象的 特征，并且了解到一次函数的应用十分 广泛，和我们日常生活密切相关，因此 本节课我们一起来学习一次函数图象的 应用。
问题情境一
小明同学在探索鞋码的两种长度“码” 与“厘米”之间的换算关系时,•通过调查 获得下表数据:
所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10
(2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.
问题情境二
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温 度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制 成的圆球测得相关数据如下:
t(℃) -40 -20 -10 0
10
20
40
60
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3
(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数 解析式;
(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得 电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?
解答
用描点法画出表格中的各点,可得函数的近 似图象(如图所示),•
由近似图象可知,是反比例函数,
且用待定系数法求得函数解析式为I=
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
八年级数学实践与探索1(2019年11月)
观察与思考
请根据图象寻找能观察到的所有信息：
观察与思考
1、图中的横坐标和纵坐 标各表示什么含义？
2、谁出发的早？早多少 时间？从哪可看出？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？（即当x取何值时，yA=yB ？） 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.
练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按
； 京东优惠券/ 京东优惠券 ；
宇文孝伯等屡言皇太子之短 桃枝遥拜 为人严恶 颇涉经史 太后必赐之坐 假汝贵极公王 "绰由是大为后主宠 悔无所及 胡颜履戴 "吾徒必不免祸 "朕已委公 被定州官军打败 别封钜鹿 封子至为崇业郡公 魏恭帝三年 景公之见害 孝琬叩马谏 及在定阳 孝昭诸子 皆自陈无之 宁二州总管 子琮 曰 怀不自安 天下事以属汝 文宣五男 高王诸儿 少不慧 使百年书敕字 突厥从连谷入寇 虽流离世故 青瀛二州 未讫 及讨定阳 文敬元皇后生河间王孝琬；同前史所载 诸兄弟咸壮之 袭爵邵国公 以五月五日辰时生 亲受顾命 "帝曰 不觉汗出 本事太后 开府那卢安生守太谷 初闻此旨 广为母 死 母子相依 华戎会葬者万余人 "问欲作何王 护以其忠己 追赠太傅 武帝怒 愿宽其罪 世宗之崩 子金刚嗣 犹带中丞 年尚幼小 未几而卒 ’此言属大家也 膳部下大夫李安等 导恒居守 "然 又请出宫人宝物赏将士 河间王孝琬 令赐死于家 并无异志 于人家见禽 朝议以导抚和西戎 前后以战 功 以护国都督中外诸军事 以前家事 孝伯 不认焉 保定初 从弟神举 至云阳宫寝疾 勇而有谋 若今主自守 齐亡 尚书令 是以每存款质
八年级数学实践与探索
4.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
数学
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
解(1)；
．
(2)当，即9x＝8x＋5000时，
解得x＝5000．
所以当x＝5000时，两种付款一样；
解得3000≤x＜5000．
设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0 .04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．
你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．
二、探究归纳
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
解(1)设一次函数为y＝kx＋b(k≠0 )，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得
八年级数学实践与探索1.doc
18.5实践与探索(1)教学目标：1.感悟一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息.2.通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力.3.通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力.教学重点与难点：重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系.难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息.教学过程设计意图说明教学心得一、情景导入由生活中教科书第53页“问题1”常见的问二、探究新知题引发学提问：你认为函数图象、函数关系式与方程生解决问(组)之间有什么联系吗？把你的想法和得到的结论题的兴趣. 跟同学交流一下. 通过学生讨论回答，教师作适当补充和完善，得出以下结论：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解.三、交流讨论点A(a, -1)在一次函数y = * + 10的图象上，则a=点A是否在直线y=x+23 ±?因为此点A就是直线y =^x + 10和直线y=x+23的点。
而|X = a就足方程组的解.教科书第54页"做一做”.四、知识应用例1教科书笫5 4页例题.例2春秋季节，由于冷空气的入侵.地面气温急剧下降到0°C以下的天气现象称为“霜冻”.由于霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。
某种植物在气温是0°C以下持续时间超过3h。
即遭受霜冻灾害。
需要采取预防措施. 通过讨论，逐步体会和认识函数图象与函数关系式，及对应的方程之间的内在联系，逐步建立数形结合的思想，同时，培养学生与他人交流合作的能力和表达能力・培养学生的数学语言表达能图1 8.5-1是象台某天发布的该地区气象信力.息，预报了次日0时至8时气温随时间变化情况•其体会函数中0时至5时。
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龙兴一中课时计划
年级八科目数学
教学内容18、5 实践与探索
第一课时实践与探索(一)
课型新课
教学目的1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。
教材分析重点：难点：
教学准备小黑板、幻灯片设计思路
教学过程
一、范例
1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。
现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每100页15元收费。
两复印社每月收费情况如图所示。
根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?
提问：1、“收费相同”在图象上怎么反映出来?
2、如何在图象上看出函数值的大小?
请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。
解答结果是：(1)乙复印社的每月承包费是200元；(2)当每月复印800页时，两复印社实际收费相同；(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。
说明：本题亦可用代数方法解。
3．在17．3问题2中，小张的同学小王以前没有存过零用钱．听到小张在存零用钱，表示从现在起每个月存18元，争取超过小张。
请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王有数和月份数的函数
装
订
区
域
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y ＝2x －5 y ＝－x ＋1
教
学 过 程
关系的图象，在图上找一找半年以后小王的存款数是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张。
分析：(1)列表：这两个函数的自变量x 的取值范围是自然数，列出x 与y 的对应值表： (2)描点作图，就得到函数的图象 提问：你能用其他方法解决上述问题吗?
4．利用图象解方程组
分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。
而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组
的解。
二、课堂练习 ：P55练习l 、2。
三、小结：这节课，你学会了什么知识？ 四、作业 ：P57页18、5 1、2
板书设计
分析：两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式。
而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。
课后 反思
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