四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题
知识导航
页码问题常见的主要有三种题型：
一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；
二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；
三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:
精典例题
例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？
思路点拨
1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？
例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？
思路点拨
因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……
模仿练习
用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？
例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？
思路点拨
分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？
例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
思路点拨
48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……
模仿练习
一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？
学以致用
A级
1.一本科幻小说共320页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0
在页码中共出现了所少次？
2.给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？
3.一本书的页码从1到80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。问：这个被漏加的页码是多少？
4.一本书的页码共用了39个零。问：这本书共有多少页？
5.一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？
6.机灵狗有一本《动物乐园》，共用了312个数码，书中每隔4页文字就是
1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？
B级
7.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？
8.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011l2…问：左起第2000位上的数字是多少？
9.明明温习数学课本，打开书看到的两个页码相乘，积正好是600。这两个页码分别是多少？
四年级奥数页码问题
第四讲页码问题 知识导航 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个），四位数共有9000个，组成所有的四位数共需要4×9000=36000（个）…… 由上看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 （1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的数字，也是当今世界各国通用的数字，它们是构成十进制的零件，同一个数字由于它在所记的数中的位置不同，所表示的数值不同，这就是“位置值”。 （2）掌握一位数1~9有9个数字，两位数10~99有90*2=180（个）数字，三位数100~999有900*3=2700（个）数字….以此类推。 解答此类问题基本的方法分段、或分类、或分组计算。 精典例题 例1：一本书共有200页，在这本书的页码中，共有多少个数字？ 思路点拨 分类思考 模仿练习 一本书共有1021页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多
少页？ 思路点拨 根据数码找页码的范围。 模仿练习 中国一部百科全书上面的页码共用了6909个数字，那么这部书共有多少页？ 例3：一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 思路点拨 根据等差数列求和公式算出正确的和。 模仿练习 一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果，得到的和为1939。问：这个被漏加的页码是几？
四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？ 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
四年级奥数专题页码问题
四年级奥数专题页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大 于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数9 9 9 二位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？
例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。 模仿练习 一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？ 例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 思路点拨 48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……
四年级奥数-页码问题
四年级奥数－页码问题 1．一本书共204页,需多少页数码编页码? 2．一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页? 3．一本书的页码从1至62，即共有62页。把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 4．有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1121。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 5．将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112……问：左起第2000位上的数字是多少？ 6．排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 7．一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？ 8．排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？ 9．一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果表明，得到的和数为1939。 问：这个被漏加的页码是几？ 10．有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？ 11．将自然数安从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314……问：左起第1000位数是几？ 12．有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： ①假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ ②假如这本书有99页，那么多少页有图画？
小学数学四年级奥数讲与练第24讲页码问题(含答案)
第24讲：页码问题（含答案） 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……也就是说，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码
9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62 ＝62×（62＋1）÷2 ＝31×63 ＝1953。 由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是 2000——1953＝47。 例4有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
四年级奥数：页码问题及对应答案分析
四年级奥数：页码问题及对应答案分析 奥数：页码问题（数论问题） 页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 页码问题是现在的奥数竞赛以及公务员考试中常见的、经常考试的知识点。页码问题实际上是数论的问题。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。 现在我们来看几道例题． 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？ 例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 典型例题： 例1、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？ 例2、有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码
四年级上册数学奥数思维训练(第9讲)页码问题
四年级上期数学思维训练姓名： 第9讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 练习一 1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？ 2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 练习二 1.排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？ 2.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？
例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 练习三 1.一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。 结果，得到的和数为1939。问：这个被漏加的页码是几？ 2.有一本96页的书，中间缺了一页。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？ 例4排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 练习四 1.一本书有608页，页码编号为1、2、3、……、608.问：数字“1”在页码中出现多少次？
2.有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、 三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第 二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 课后练习 1.苏教版四年级数学书共有158页，编写这本数学书的页码共要用多少个数码？ 2.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你 知道为什么吗？ 3.一本书有500页，问数码“5”在页码中出现多少次？
四年级奥数专题页码问题
四年级奥数专题页码问题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级奥数专题页码问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级奥数专题页码问题的全部内容。
第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型: 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页; 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中,求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下： 个数所需数字个数不大于该数位所需数字 个数 一位数999 二位数90180189 三位数90027002889 四位数90003600038889 五位数90000450000488889 精典例题 例1：一本书共204页,需多少个数字编页码？ 思路点拨 1-—9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）;10——99页每页上的页码是两位数，共需数字:2×90=180（个）；100—-204页每页上的页码是三位数，共需数字(204-100+1)×3=315（个). 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？
四年级奥数——页码问题
第14讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 【例题讲解及思维拓展训练】 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 【思维拓展训练一】 1、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。
小学四年级奥数(数字与页码问题)
小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。
【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两
小学奥数页码问题精粹
知识要点 基础知识 【例 1】 （2007年第六届“小机灵杯”复赛C 卷）小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读 到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。 页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。 数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。 页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。 在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。 一本书的页码有以下规律： 1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。 2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。 3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。 4、同一张纸的页码和除以4余3。 知道页码数求页数知道页数求页码数同一张纸的页码和除以4余3任意翻开的两页的页码和除以4余1任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数区分“数”和“数字（数码）”页码问题
【例 2】柯南有一本旧书，正文182页。由于年代久远，书的16页至27页，62页至83页都被虫蛀了。这本书正文中没有被虫蛀的有多少页 【例 3】图书馆中有一本破旧不堪的书，共208页。书的4页至8页，111页至123页都因时间久远而被虫蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸 典型题目 【例 4】（第6届“小机灵杯”邀请赛第5题B卷）一本书有185页，编这本书的页码一共要用多少个数字 【例 5】一本科幻小说共320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字
四年年级奥数题页码问题
四年年级奥数题页码问 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年四年级奥数题：页码问题例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？ 4．有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？ 6．一本书100页，计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少？ 练习 8．一本科幻小说共320页，问： （1）印这本科幻小说的页码共要多少个数字？ （2）数字0在页码中共出现了多少次？ 9．排一本学生词典的页码，共用了3829个数字，问这本词典共有几页？ 10．一本故事书的页码，用了49个0，问这本书共有几页？ 11．一本《新编小学生字典》共563页，需要多少个数码编页码？ 12．一本书的页码，在排版时用了2691个数码，则这本书一共有多少页？ 14．一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？ 16．排一本500页的书的页码，共需要多少个0？
17．有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 家庭作业： 18．一本《儿童时代》共98页，需要多少个数码编页码？ 19．一本书的页码为1至82页，即共82页．把这本书的各页的页码累加起来时，有一页码漏加了．结果得到的和数为3396．问这个被漏加的页码是几？ 2013年四年级奥数题：页码问题 参考答案与试题解析 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 考点：页码问题． 专题：传统应用题专题． 分析：从1到132页按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数．它们分别是1个、2个、3个数字，由此分析解答即可． 解答：解：一位数：1页到9页，有9个数字； 两位数：10页到99页，有90个数，共180个数字； 三位数：100页到132页，有33个数，共99个数字． 所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字． 点评：注意分段解决页码问题． 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 考点：页码问题． 分析：这道题，如果一个一个数出来，是很容易遗漏的，竞赛时间也是不允许的．但如果把1到408分成1到99，100到199，200到299，300到399，400到499，400到408共有5部分，逐个考虑，问题就容易解决了． 解答：解：从1到99再分为1到9、10到19、20到29、…90到99共10个部分来分析．显然，20到29这个部分2出现11次，其余都仅各出现1次2，即从1到99共出现20次2； 同样的道理，从100到199、300到399都各出现20次2，而从200到299，2出现的次数比从1到99多了百位上的100个2，即出现了120次2； 从400到408这部分仅出现1次2． 所以，408页的书编页中数字2一共要出现20+40+120+1=181次． 点评：因为一个页码为几位数就含有几个数字，所以完成本题据页码的位数进行分析解答比较简单． 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？
四年级奥数详解答案-第23讲-页码问题
四年级奥数详解答案第23讲 第二十三讲页码问题 一、知识概要 页码是指书本每一页（面）上所标注的数目。（这里的“页”不是指书中的一张纸，而是指一张纸的一面）。页码问题主要是研究编一本书的页码，一共需要多少个数码，以及知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书页数。典型的页码问题有如下三类（最基本的）： （1）算页码中所用数字个数的和，或是根据已知的页码中所用数字个数的和来求页码。 （2）计算页码中某个数字出现的项数。 （3）计算页码中所有数字的和。 解决页码问题的基本方法是：分段（或分类或分组）计算。页码个数及组成页码的数码个数之间的关 1、一本故事书共180页，需多少个数码编页码？ 解：数码是指0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，页码就是由每页上由数码组成的数目。所以，1～9页有9个数码；10—99页有180个数码；100～180页有81×3=243 （个）数码。一共有9＋180＋243=432（个） 2、有一本辞典，所编页码共用了3401个数码，这本辞典一共有________页。 解：①1～9页用9个数码；10—99页用了180个数码；100～999用了2700个数码；则1～999页共用数码9＋180＋2700=2889（个）。②1000～？页共用数码（3401－2889）=512 （个）；则512÷4=128（页）。故这本辞典共有999＋128=1127（页） 3、一本漫画共121页，在这本书的页码中数字一共出现了_______次。 解：（分类计算）①在个位上，1出现13次（即1，11，21……101，111，121）；②在十位上，1出现20次（即10，11，12……19；110，111，112……119）；③在百位上，1出 现22次（即100，101，102，……121）。综合①②③可知，1在书的页码中共出现（13 ＋20＋22）=55（次）。 4、一本书共200页，求页码中全部数字的和。（） 解：（分组计算）将0～199分为100组，即0和199，1和198，2和197，……98和101，99和100.这样，每组的4个数字之和都是19，100组数字之和是19×100=1900，再加 上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和为1900＋2=1902。 5、一本书的页码从1～120页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，