2 暑假奥数三升四 第十二讲 平均数问题
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)(2)
平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小学奥数模块教程平均数问题和页码问题
平均数问题和页码问题发现不同知识框架一、平均数问题：平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）二、页码问题：页码问题与图书的页码有密切联系．事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容．页码问题是现在的奥数竞赛中常见的、经常考试的知识点．页码问题实际上是数论的问题．为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码．例题精讲【例 1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【例 2】已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________．【巩固】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？【例 3】果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？【巩固】果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖已知．酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元．问：什锦糖每千克多少元？【例 4】一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？【巩固】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？【例 5】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？【巩固】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为分．【例 6】老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？A. 12.42B. 12.44C. 12.46D. 12.47【巩固】从5开始的一串连续自然数5，6，7，8，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是10.75，那么拿走的数是．【例 7】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【巩固】六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，求后三个数的平均数？【例 8】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是分．【巩固】琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分．爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是分？【例 9】某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁．如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师．【巩固】人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？【例 10】某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？【巩固】一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得分．【例 11】蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？【巩固】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91．小永三门功课的平均成绩是分．页码问题【例 12】一本《数学漫画》共560页，则需要多少个数码编页码？【巩固】一本小说的页码，在印刷时必须用999个铅字，问这本书共有多少页？【例 13】爷爷在看一本旧书，正文有182页．由于年代久远，书的16页至27页，62页至83页都被虫蛀了．这本书正文中没被虫蛀的有多少页？【巩固】有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？【例 14】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？【巩固】一本书共500页，编上页码:1，2，3，4……499，500．问：数字2在页码中一共出现了多少次？课堂检测【随练1】把自然数1、2、3…33分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的和是．【随练2】有七个不同的数，最大的数比最小的数多26，七个数的平均数是20．如果去掉最大的和最小的数，剩下的数的平均数是18．这七个数中最大的一个数是( )．A. 28B. 30C. 38D. 42E. 44【随练3】有六个数排成一列，这六个数的平均数是8，前四个数的平均数是9．后三个数的平均数是10，第四个数是．【随练4】有9个数，它们的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78，去掉的数是( )A. 20B. 21C. 22D. 23E. 24【随练5】四个数的平均数是整数，其中三个数是927、938、949，那么第四个数是( )．A. 995B.996C. 997D. 998E. 999【随练6】把写着1～1000的1000张不同数码的纸，依次按照李明1张，刘英2张，张华3张，王强4 张，陈红5张的顺序分发，发完一遍再一遍，……直到发完．最后1张发给( )．A．李明B．刘英C．张华D．王强E. 陈红家庭作业【作业1】一本书，已看了30页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的5/22，这本书共有多少页？【作业2】小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米．问小刚的身高是多少厘米？【作业3】在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人？【作业4】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？【作业5】暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读35页可读完；如果第一天读50页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读45页可读完．试问这本小说共多少页？【作业6】某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高．如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得分．【作业7】已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数．【作业8】五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是94．则最低两次测验的成绩之和是____．【作业9】一本书共204页，需多少个数码编页码？【作业10】有一本96页的书，中间缺了一张．如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？【作业11】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？。
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平均数问题把几个不相等的数,在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个?【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有(74－18）÷2=28（个）,1箱苹果有28＋18=46（个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91。
2分，已知女生有21人,平均每人92分；男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人?【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0。
8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90。
5=0.7（分）.全体女生高出全班平均分0.8×21=16。
8（分），应补给每个男生0。
7分,16.8里包含有24个0。
7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下.乙组有多少人?【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
最新三升四数学培训教材资料
前言近年来，随着新课程标准的实施，素质教育的深入，在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。
不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。
每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此起点学堂在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，，从细小的问题入手，用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程。
虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实，才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵，才能收到更好的培训效果。
【总体构思】本教程供小学2--6年级暑假使用。
本教材分三部分。
采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。
第一部分结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分就学生下学期所学内容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。
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◆突出学习方法——讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维，解决实际问题的能力。
【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准，结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出，学生易掌握，易记忆，易检索要点。
题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给出解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。
便用亮点：本教材以开放，综合实践，创新为标准，以夯实学生基础，培养学生兴趣，提高应试成绩为目的。
小学四年级奥数-平均数问题
小学四年级奥数-平均数问题
11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四 位数，所有这些四位数的平均值是多少？
(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=5832.75
小学四年级奥数-平均数问题
12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的 得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵 峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同 学共有多少人？
小学四年级奥数-平均数问题
例1 小明前几次数学测验的平均成绩是84 分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86 分。问这是他第几次测验？
分析与解答：100分比86分多14分，这14分 必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平 均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14 里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是 第8次测验。
94×2=96 268－94×2=80
268－
小学四年级奥数-平均数问题
5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地 理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低 2分，求外语成绩及五科平均成绩。
87＋96＋93＋94=370 370—2=368 368÷4=92 92--2=90
小学四年级奥数-平均数问题
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复 查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算 后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？
(87－78)÷(85.31－85.13)=50
小学四年级奥数-平均数问题
7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分， 这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那 么，居第三位的同学至少得了多少分？
小学三年级奥数讲解及练习题平均数问题
小学三年级奥数讲解及练习题：平均数问题（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1 用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米练习一1，小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2，某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵练习二1，一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2，某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人？3，商店有蓝色气球和红色气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。
平均每种气球多少只？例题3 植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
奥数题平均数问题
第三讲平均数问题思维规律：1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
5、相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量思维训练：一、公式法1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？（2003年开平市小学数学竞赛）2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛）二、等式代换法3、李小宁参加6次测试。
第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分。
那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛）4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。
甲、乙、丙三个数各是多少？（2001年全国“我爱数学”少年夏令营）三、移多补少法5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？（2003年天津市小学数学竞赛）6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。
第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛）自我检测：一、填空题1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。
【阅读与作文】三升四语文暑期讲义-第十二讲想象作文我和过一天-统编版
“你敢碰我吗？陶罐子”铁罐子傲慢地问。“不敢，铁罐兄弟。”谦虚的陶罐回答。“我就知道你不敢，懦弱的东西！” 铁罐说，带着更加轻蔑的神气。“我确实不敢碰你，但并不是懦弱”陶罐争辩说，“我们生来就是给人盛东西的，并不是相互碰撞的，说到盛东西，我不见得比你差，再说……”“住嘴！”铁管恼怒了，“你怎么敢跟我相提并论，等着吧，要不了几天你就会破成碎片。我会永远在这里，什么也不怕。”
【点评】该段运用拟人和对比的手法，以陶罐和铁罐的特质为基础，合理地发挥想像，将陶罐的傲慢和铁罐的谦虚表现的淋漓尽致。
我们看过很多神话和童话，里面的人物有的本领高强、爱憎分明，如哪吒、葫芦娃；有的机智聪明、惩恶扬善，如神笔马良；有的美丽纯洁、温柔善良，如白雪公主。每个人物都有鲜明个性和特点，因而给我们留下深刻印象。请选择一个你喜欢的人物，以“我和过一天”为题写一篇作文。
说完，五娃就消失了，听了五娃的话，我决心要好好读书，再学本领，将来可以帮助更多的人们！
总评：文章刚开始写葫芦娃突然出现，接着是“我”带着葫芦娃去游乐场，到后来的灭火事件，环环相扣，引人入胜。最后结尾处告诉“我”要好好读书，长大再学本领。使文章更增添精彩！
我和卖火柴的小姑娘过一天
雪花纷纷扬扬地落下，此时我在大街上走着，街上飘着一股烤鹅的喷香味道。
2.
一）、概述
好莱坞著名导演卡梅隆拍摄的科幻大片——《阿凡达》，一经上映便引起轰动。即使是最挑剔的观众也评价这部电影是“一次超乎想象的奇幻之旅，值得回味！”
想象类的作文要求：
1、想像要以现实为基础。想彖是新形象的创造，表面看来似乎与现实没有关系。但是，任何想象都不是凭空臆造的，而是与现实密切相关的，是人们在现实的基础上，改造已有的知识而创造出來的新形象。例如，乘“空间转移器”可以一分钟由广州到达青藏高原《十五年后的我》这无疑是以现代的高速航天飞行器为基础想象出来的。
三年级升四年级奥数思维之年龄问题与平均数问题(四)
年龄问题[知识引领与方法]解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的2.随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量3.随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化[例题精选及训练]思考1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？练习1：1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？思考2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁。
问妈妈、女儿今年各多少岁？练习2：今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前爸爸和儿子的年龄和是44岁。
问爸爸、儿子今年各是多少岁？思考3：四岁的乐乐对姐姐说：“当我像你这么大时，你都18岁啦！”姐姐今年多少岁？练习3：小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：”“当我像你这么大时，你只有1岁。
”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？练习4：一天，未未和老师一起谈心，未未问：“老师，您今年有多少岁呀？”老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才4岁；当你到我这么大时，我就40岁了。
”那么老师今年的年龄是多少岁呢？平均数问题[知识引领与方法]总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。
也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”[例题精选及训练]思考1：四年级同学为希望工程捐款，四(1)班36人共捐款384元，四(2)班30人共捐款312元，四(3)班33人共捐款393元，四年级平均每人捐款多少元？牛刀小试：电视机厂4月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台?思考2：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？牛刀小试：小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。
升奥数暑期
第一讲：巧算之一—多位数乘法的珠心算【例题讲解】例1: 76×74 31×39例2：78×38 43×63例3：702×708 1708×1792【课堂练习】1. 68×622. 93×973. 27×874. 79×397.8.3＋10＋17＋24＋…＋1019. 2+6+10+14+18+22【课后思考】（2+4+6+......+100）—（1+3+5+ (99)第三讲：平均数问题【例题讲解】例1: 贝贝前两次测验的数学平均成绩是6分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分。
第三次得了多少分？例2: 五个数的平均数是139，把这些数排成一排，左边三个数的平均数是127，右边三个数的平均数是148，那么，排在中间的这个数是多少？例3:甲乙丙三个数，甲数和乙数的平均数是93，甲数和丙数的平均数是87，乙数和丙数的平均数是80。
甲乙丙三个数各是多少？例4: 小强从甲地到乙地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时行4千米。
小强行完全程的平均速度是多少？【课堂练习】1.小华参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上。
那么，在下次的测验中，他至少要得多少分以上？2. 某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80.改动的这个数原来是多少？3.4.有38例例1.2.3. Ａ※Ｂ＝Ａ×Ｂ－Ａ＋Ｂ，求：（1）、１※３（2）、３※（３※３）4. P、Q表示两个数，P※Q＝（P＋Q）÷２（1）、求20※30。
（2）、求3※（6※8）。
（3）、知道８※Ｂ＝７，求Ｂ。
5. 如果：３⊗２＝３×３，４⊗３＝４×４×４求：（1）、２⊗５（2）、（９⊗３）÷（３⊗４）6. 如果２◆３＝２＋３＋４， ５◆４＝５＋６＋７＋８７◆６＝７＋８＋９＋１０＋１１＋１２求：（1）、８◆３ （2）、１◆１０7. 设,x y 为两个不同的数,规定x □y ()4x y =+÷，求a □16=10中a 的值。
小学四年级奥数：平均数问题
小学四年级奥数：平均数问题小学四年级奥数：平均数问题平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
下面小编给大家精心搜集整理的小学四年级奥数讲解：平均数问题，欢迎阅读!小学四年级奥数：平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵;第二组有6人，共植树66棵;第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵?分析与解答：因为二(1)班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
练习一1，电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台?2，小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求小明这五次考试的平均分数是多少。
3，二(1)班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵;第二组有6人，平均每人植树11棵;第三组有6人，平均每人植树9棵。
二(1)班平均每人植树多少棵?例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
奥数专题之平均数问题
奥数专题之平均数问题1平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
一、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？二、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？三、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）•奥数专题之平均数问题2•一、填空题.• 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.• 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______. • 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.• 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________.• 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.• 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分. •7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.•8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.•9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人.•10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.•11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:•86,92,100,106•那么原4个数的平均数是________.•12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.•二、分析解答题.•13.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?•14.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少？•某班统计数学成绩，平均成绩是87.26分，但复查时发现，将李伟同学的98分写成了89分，重新计算，该班的平均成绩为87.44分，求该班有多少人？•1、六一儿童节，小明去儿童乐园玩打靶的游戏。
小学奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
下面介绍求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
【例题精讲】例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：（2）五科平均分：（3）数学成绩：答：笑笑数学得了90分。
做一做1 淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？例3学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
三年级数学奥数《平均数问题》专题解析+练习题(带答案详解)
《平均数问题》（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例题3：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例题4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
《平均数问题》例题5：数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
小学四年级奥数：平均数问题
小学四年级奥数：平均数问题2、小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。
把数学成绩加上去，平均成绩是92分。
小强的数学成绩是_______分。
3、江滨小学有433个小朋友，分乘4辆汽车去儿童公园，第一辆车已经接走了115人，如果第二、三、四辆车乘的人数相同，第三辆车乘了______个小朋友。
4、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。
5、甲、乙两地相距240公里，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时。
这辆汽车往返的平均速度________公里。
6、甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁，而甲乙两人的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。
7、甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了洗衣粉，甲拿走了12袋，乙拿走了8袋。
回家后甲补给乙3。
8元，每袋______元。
8、学校足球队18人合影留念，照6寸照片洗三张价格是4。
5元，另外加洗每张0。
3元，如果每人各得一张，平均每人需______元。
9、甲乙两块棉田，平均亩产185斤，甲棉田是5亩，亩产203，乙棉田亩产170斤，乙棉田有________亩。
10、小明期中考试语文，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就比语文，数学两科的平均分多3分，小明的外语成绩是________分。
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。
3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。
4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。
5、如果三个人的平均年龄为22岁。
年龄最小的没有小于18岁。
小学奥数训练课程二解析
⼩学奥数训练课程⼆解析极致数学⼩学奥数训练课程练习题⼆第⼗⼆讲列⽅程解应⽤题知识点拔有些⽐较复杂的应⽤题，由于受算术⽅法解题思路的限制不易解答，⽽⽤设求知数列⽅程的⽅法来解就显得⽐较简单。
在列⽅程解应⽤题时，是把已知量和未知量统⼀考虑，分析其数量关系，在⼀个相等的式⼦中，把它们表⽰出来，构成⼀个⽅程。
找数量关系，有的是利⽤条件中的相等关系，有的是利⽤周长和⾯积的计算公式，有的是根据加、减、乘、除各部分之间的关系，我们只要先假设⼀个未知数，然后再根据等量关系来列⽅程。
列⽅程解应⽤题的⼀般步骤是：审、设、列、解、验、答。
1．审：指的是审题，要弄清问题中的已知量和未知量各是什么，问题中有什么样的等量关系。
2．设：指的是选⼀个未知数设为x，⼀般采⽤“直接设元法”，即题中问什么就设什么为x，特殊情况下采⽤“间接设元法”。
如已知时间的前提下，求路程，可不设路程，⽽设速度，求出速度后，再根据路程=速度×时间，就能求出路程了。
3．列：指的是列代数式和列⽅程。
要根据题⽬的条件，利⽤等量关系列出含未知数的等式——⽅程。
4．解：求出所列⽅程的解。
5．验：指检验和判断⽅程的解是否符合题意。
6．答：指最后回答题⽬的问题。
范例、解析、拓展例1汽车从甲地开往⼄地，去时每⼩时⾏60千⽶，返回时每⼩时⾏50千⽶，来回途中共⽤了11⼩时。
求甲、⼄两地相距多少千⽶？变式⼀现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的12，⽽9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的15。
哥哥现在多少岁？变式⼆今年爷爷78岁，三个孙⼦的年龄分别是27岁、23岁、16岁。
经过⼏岁后爷爷的年龄等于三个孙⼦的年龄和？变式三甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶，甲、⼄从A地，丙从B地同时出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲，求A、B两地间的距离。
例2甲、⼄两⼈原有钱数之⽐为6：5，后来甲⼜得了180元，⼄⼜得了30元，这时甲、⼄钱数之⽐为18：11。
问原来两⼈钱数之和为多少？变式⼀甲容器中有浓度为20%的盐⽔400克，⼄容器中有浓度为10%的盐⽔600克，分别从甲和⼄中取出相同重量的盐⽔，把从甲容器中取出的盐⽔倒⼊⼄容器，从⼄容器中取出的盐⽔倒⼊甲容器，现在甲、⼄容器中盐⽔浓度相同，则从甲、⼄容器中各取出多少克盐⽔倒⼊另⼀个容器？变式⼆⼀辆汽车在上坡路上⾏驶的速度是每⼩时40千⽶，在下坡路上⾏驶的速度是每⼩时50千⽶，在平路上⾏驶的速度是每⼩时45千⽶。
小升初数学奥数知识点 平均数问题素材
平均数问题
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。
1。
三升四奥数 平均数 练习题
1.小宇与5名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成绩比6人的平均成绩高5分，求小宇的数学成绩。
2.两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。
第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个，两组工人平均没人加工多少个零件？
3.一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少分？
4.小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学的平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？
5.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学在做花？
6.小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明
要连续考多少次满分？
7.小亮在期末在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分，小亮的各科成绩是多少分？
8.甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
9.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？
10.五个数排一排，平均数是9,。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？。
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第十二讲平均数问题
姓名：【例题精讲】
【例1】这学期，小雨语文前四个单元测验的平均成绩是85分，她想使前五个单元的平均分提高到至少87分，那么小雨第五单元测试至少考多少分？
〖巩固〗小强其中考了语文、数学、英语三门功课，数学成绩不算内，平均成绩是90分，把数学成绩加上去；平均成绩是92分。
小强的数学成绩是多少分？
【例2】某班有32名学生，一次数学考试，有2名同学因故缺考，这时班级平均分是83分，缺考的两名同学补考各得99分，这个班这次考试的平均分是多少？
〖巩固〗四年级原有男生20人，他们的平均体重为39千克，后来有两个同学插班，这两个男同学的体重分别是42千克，36千克。
求现在这个班的男生平均体重是多少千克?
【例3】一辆汽车沿同一条路上下上，上山每小时行50千米，3小时到达山顶，下山只用2个小时，求这辆车往返的平均速速？
〖巩固〗小龙家离学校有300米，早晨上学，小龙走6分钟就能够到学校，下午放学回家，小龙走9分钟才到家。
小龙上学和回家平均每分钟走多少米？
【例4】有四个数的平均数是18，如果把其中的一个改为1，这时四个数的平均数为16.求这个被改动的数字原来是多少？
〖巩固〗有四个数的平均数是60，如果把其中的一个改为80，这时四个数的平均数为70。
求这个被改动的数字原来是多少？？
【例5】有红、黄、白三种颜色的小球若干个，已知红、黄两种平均11个；黄、白两种球平均8个；红、白两种球平均9个。
三种球各多少个？
〖巩固〗有三个数，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86。
甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
【例6】小玲期末考试，数学96分，语文90分，英语成绩比三门的成绩分高4分。
问英语得了多少分？
〖巩固〗洋洋期末考试五科成绩分别是：语文90分，英语100分，自然94分，体育80分，数学比五门平均分多4分。
洋洋数学考了多少分？
课内练习：
1、六位同学参加数学竞赛，前五位同学的平均成绩是88分，要使六位同学的平均成绩达到至少90分。
第六位同学至少要考多少分？
2、四年级共有学生40人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来
这三位同学补考成绩分别为100分，95和85分。
请问，这时全部的平均成绩是多少？
3、甲乙两地相距120千米，一辆汽车往返于甲乙两地。
去时平均每小时行40千米，返回时平均每小时行60千米。
求这辆汽车往返的平均速度是多少？
4、有5个数字，平均数是30，如果把期中一个数改为5，这五个数的平均数就变成了25.这个改动的数原来是多少？
5、有甲乙丙三个数，甲乙两数的平均数是34，乙丙两数的平均数是31，甲丙两数的平均数是32.甲乙丙三个数各是多少？
6、小敏期中考试，语文80分，外语88分，数学成绩公布后他的平均成绩提高了3分。
小敏数学成绩是多少分？
课外练习：
1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数是78分。
去掉的数是多少？
2、某班有50名同学，在一次考试种有2人缺考，平均成绩是75分；后来这2位同学补考后分别得100分，把他们的成绩计算在内，全班的平均成绩是多少？
3、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米。
小刚往返的平均速度是多少？
4、有6个数，平均数是8，如果把其中一个数改成2，这六个数的平均数是6.，求这个改动
的数原来是多少？
5、小玲和小明的平均年龄是12岁，小明和露露的平均年龄是14岁，小玲和露露的平均年龄是15岁。
三人中年龄最大的是哪个？最小的是谁?
6、小华和三名同学一起参加科普知识竞赛，那三名同学的成绩分别为90分、88分、74分，小华的成绩比四人的平均分高6分。
小华竞赛得了多少分？。