特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
三角特殊角的三角函数值表
三角特殊角的三角函数值表在数学中，三角函数是研究角和三角形相互关系的重要工具。
而三角特殊角是指具有特殊角度的三角函数值，它们的数值是可以直接计算得到的，不需要使用计算器或查表。
本文将为大家介绍三角特殊角的三角函数值表。
一、正弦函数（sin）正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，表示一个角的对边与斜边的比值。
在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的正弦函数值：1. sin(0°) = 0：当角度为0°时，对边为0，斜边不为0，所以sin(0°) = 0。
2. sin(30°) = 1/2：当角度为30°时，对边为斜边的一半，所以sin(30°) = 1/2。
3. sin(45°) = √2/2：当角度为45°时，对边与斜边相等，所以sin(45°) = √2/2。
二、余弦函数（cos）余弦函数是三角函数中另一个基本的函数，表示一个角的邻边与斜边的比值。
在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的余弦函数值：1. cos(0°) = 1：当角度为0°时，邻边为斜边，所以cos(0°) = 1。
2. cos(30°) = √3/2：当角度为30°时，邻边为斜边的一半，所以co s(30°) = √3/2。
3. cos(45°) = √2/2：当角度为45°时，邻边与斜边相等，所以cos(45°) = √2/2。
三、正切函数（tan）正切函数是三角函数中最后一个基本的函数，表示一个角的对边与邻边的比值。
在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的正切函数值：1. tan(0°) = 0：当角度为0°时，对边为0，邻边不为0，所以tan(0°) = 0。
2. tan(30°) = 1/√3：当角度为30°时，对边为邻边的三分之一，所以tan(30°) = 1/√3。
(完整版)三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
三角函数特殊角值表
3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
1有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜ ＜90°时，
则0＜sin ＜1；0＜cos ＜1；tan ＞0；cot ＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜ ＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA
三角函数
角度
函数030 Nhomakorabea4560
90
120
135
150
180
270
360
角a的弧度
0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3
3π/4
5π/6
π
3π/2
2π
sin
0
1/2
√2/2
√3/2
1
√3/2
√2/2
1/2
0
-1
0
cos
1
√3/2
√2/2
1/2
0
-1/2
-√2/2
-√3/2
-1
0
1
tan
0
√3/3
1
√3
-√3
-1
-√3/3
0
0
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：
sin30°=cos60°= sin45°=cos45°=
tan30°=cot60°= tan 45°=cot45°=1
2、列表法：
三角函数特殊角值表
三角函数特殊角函数值
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
2
1
sin45°=cos45°=22
tan30°=cot60°=3
3
tan 45°=cot45°=1
2、列表法：
说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从0
30? 1
2
3 1
45? 1
2 1
2 60? 3
变化，其余类似记忆．
3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
则0＜sinα＜1； 0＜cosα＜1 ； tanα＞0 ； cotα＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sin A＜sin B；tan A＜tan B； cos A＞cos B；cot A＞cot B；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A＜cos A；tan A＜cot A
若45°＜A＜90°，则sin A＞cos A；tan A＞cot A．
4、口决记忆法：观察表中的数值特征
正弦、余弦值可表示为
2
m形式，正切、余切值可表示为
3
m形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．。
特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值表：函数名在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正弦（sin）:角α的对边比斜边余弦（cos）:角α的邻边比斜边正切（tan）:角α的对边比邻边余切（cot）:角α的邻边比对边特殊函数人倒数关系: tanα •cotα=1sinα •cscα=1cosα •secα=1特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα特殊函数人平方关系：sinα²+cosα²=11+tanα²=secα²1+cotα=cscα²以下关系，函数名不变，符号看象限sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanα特殊三角函数人积化和差的关系：sinα •cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]cosα •sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]cosα •cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]sinα •sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]特殊三角函数- 和差化积公式sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]特殊三角函数- 两角和与差的三角函数公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβtan（α+β）==(tanα+tanβ )/(1－tanα •tanβ)sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα •tanβ)。
特殊角度的三角函数值表
特殊角度的三角函数值表
三角函数是数学中重要的概念，它们包括正弦、余弦和正切函数。
这些函数在不同的角度下会有不同的数值，我会从特殊角度的
角度来列举它们的值。
首先，我们知道在单位圆上，特殊角度0°、30°、45°、60°和90°对应着特殊的三角函数值。
在这些特殊角度下，正弦、余弦
和正切函数的值如下：
角度0° 30° 45° 60° 90°。
正弦0 1/2 √2/2 √3/2 1。
余弦 1 √3/2 √2/2 1/2 0。
正切0 √3/3 1 √3 无穷大。
这些特殊角度下的三角函数值可以帮助我们更好地理解三角函
数的性质和变化规律。
此外，还可以通过这些特殊角度的三角函数
值来推导出其他角度的三角函数值，从而更好地理解三角函数在数
学中的应用。
除了特殊角度，我们还可以从单位圆的周期性和对称性来考虑三角函数值。
根据单位圆的周期性，我们知道三角函数的值在每个周期内是重复的，这也意味着对于任意角度θ，三角函数值与
θ+360°n (n为整数)的值是相同的。
而根据单位圆的对称性，我们可以利用正弦函数的奇偶性和余弦函数的偶奇性来推导出其他角度下的三角函数值。
总之，特殊角度的三角函数值表可以帮助我们更好地理解三角函数的性质和规律，从而在数学运用中更加灵活地应用三角函数。
希望这些信息能够对你有所帮助。
三角函数特殊角值表
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
21 sin45°=cos45°=2
2
tan30°=cot60°=3
3
tan 45°=cot45°=1
2说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从0 23 1变化，其余类似记忆． 3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
30˚ 1
2
3 1
45˚ 1
2 1
2 60˚ 3
则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为
2m 形式，正切、余切值可表示为3
m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．
注：资料可能无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。
特殊角度的三角函数值对照表
特殊角度的三角函数值对照表特殊角度三角函数值对照表是数学中的一个工具，它帮助我们快速计算特殊角度的正弦、余弦和正切值。
特殊角度是指能够被简化为一个特定比值的角度，例如30°、45°、60°等。
这些特殊的角度在几何和三角函数的计算中经常出现，所以熟悉它们的三角函数值是很有用的。
在特殊角度三角函数值对照表中，通常包括角度的度数和弧度两种表示方法，以及对应的正弦、余弦和正切值。
下面是一个1200字以上的特殊角度三角函数值对照表。
#角度度数与弧度的对照角度(度) 弧度(rad)0030π/645π/460π/390π/2180π2703π/23602π#三角函数值对照角度(度) 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan)0010301/2√3/21/√3451/√21/√2160√3/21/2√39010无穷大1800-10270-10无穷大360010对于角度为0度，它的正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。
这是因为在单位圆上，角度为0度时，对应的终边在横轴上。
而在特殊角度30度、45度和60度对应的正弦、余弦和正切值是根据三角函数的定义和三角恒等式计算得出的。
例如，当角度为30度时，它的正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为1/√3、这是因为在单位圆上，角度为30度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是30度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即1/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即√3/2；正切值为终边的y坐标除以终边的x坐标，即1/√3类似地，当角度为45度时，它的正弦值和余弦值都是1/√2，正切值是1、这是因为在单位圆上，角度为45度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是45度，所以正弦值和余弦值都是终边的y坐标和x坐标除以半径的比，即1/√2；正切值是终边的y坐标和终边的x坐标的比，即1同样地，当角度为60度时，它的正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、这是因为在单位圆上，角度为60度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是60度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即√3/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即1/2；正切值为终边的y 坐标除以终边的x坐标，即√3当角度为90度时，它的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在。
三角函数特殊角值表
关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
公式六： π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
sin（－α）＝－sinα
——仅供参考
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关
系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的
tan（π/2－α）＝cotα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
tan（3π/2－α）＝cotα
（以上 k∈Z）
——仅供参考
利用公式二和公式三可以得到的三角函数值之间的关系
一、特殊角三角函数值
角度
120
180
0° 30° 45° 60° 90°
135° 150°
函数
°
°
270 360°
°
角 a 的弧 0
度
sin
0
1
0 —1 0
cos
1
0 —1 — 2
2
2
— 3
—1
0
特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值表：函数名在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r 余弦函数cosθ=x/r 正切函数tanθ=y/x 余切函数cotθ=x/y正弦（sin）:角α的对边比斜边余弦（cos）:角α的邻边比斜边正切（tan）:角α的对边比邻边余切（cot）:角α的邻边比对边特殊函数人倒数关系: tanα•cotα=1 sinα•cscα=1 cosα•secα=1特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα特殊函数人平方关系：sinα²+cosα²=1 1+tanα²=secα²1+cotα=cscα²以下关系，函数名不变，符号看象限sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanα cot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosα cos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotα cot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosα cos（90°+α）=sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanα特殊三角函数人积化和差的关系：sinα•cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）] cosα•sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）] cosα•cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）] sinα•sinβ=（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）] 特殊三角函数- 和差化积公式sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]特殊三角函数- 两角和与差的三角函数公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβtan（α+β）==(tanα+tanβ )/(1－tanα•tanβ)sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα•tanβ)THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
特殊角的三角函数值 表格
特殊角的三角函数值表格
在三角学中，特殊角的三角函数值是非常重要的知识点。
特殊角是指常见的角度值，如0度、30度、45度、60度和90度，它们的三角函数值是固定的，具有特殊性。
下表列出了这些特殊角的正弦、余弦和正切函数值：
角度正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）
0度010
30度1/2√3/21/√3
45度√2/2√2/21
60度√3/21/2√3
90度10无穷大
这些特殊角的三角函数值是在解决三角函数问题时经常会用到的基本数值，对于计算各种三角函数式子和题目的解答都具有很大的帮助。
熟练掌握这些数值可以提高解题效率，并对理解三角函数的概念和性质有很大帮助。
特殊角度三角函数值表
特殊角度三角函数值表特殊角度三角函数值表三角函数特殊角值表只想上传这一个表下面的.都是无用的话不用看了。
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出:sin30°=cos60°= sin45°=cos45°=12、列表法:1变化，其余类似记忆.3、规律记忆法:观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律:① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<<90°时，则00 ; cot>0。
②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小)，即当0cosB;cotA>cotB;特别地:若0°<<45°，则sinA若45°cosA;tanA>cotA.4、口决记忆法:观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.特殊角的三角函数值表0度sina=0,cosa=1,tana=030度sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/345度sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=160度sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√390度sina=1,cosa=0,tana不存在120度sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3150度sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3180度sina=0,cosa=-1,tana=0270度sina=-1,cosa=0,tana不存在360度sina=0,cosa=1,tana=0。
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特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。
三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
其他三角函数，如余切函数、割线函数、余切函数、正矢函数、余因子函数、半正矢函数和半因子函数，也用于其他学科，如导航、测量和工程。
不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。
扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC 对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC）为”阿尔哈吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是”dschaib”。
十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例。
特殊三角函数值表α=0°sinα=0cosα=1tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2)cscα=√(4+2√2)α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0secα→∞ cscα=1α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞secα=-1 cscα→∞α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞secα=1 cscα→∞以上内容参考百度百科-特殊三角函数值特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记。
下面我是我整理的内容，供大家参考。
三角函数特殊值表格三角函数特殊值口诀1.口诀记忆法口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删。
”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值。
如果弦是二，正切是三，说明正弦和余弦的分母是二，正切的分母是三。
最后一句是关于给每个函数值加一个根号，不能丢。
如tan60°=根号27/3=根号3，tan45°=根号9/3=1。
这种方法有趣、简单、易记。
2、规律记忆法观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜sinα＜90°时，则0＜sinα＜1；0＜cosα＜1；tanα＞0；cotα＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sinB；tanA＜tanB；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜α＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA；若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA。
特殊角度的三角函数值对照表如下：一、10到360度三角函数值表二、反三角函数值表三角函数1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
2.不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中长度未知的边和角，广泛应用于航海、工程和物理中。
另外，以三角函数为模板，可以定义一类类似的函数，称为双曲函数。
3、常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
4、三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数特殊值是高中数学学习的重要知识点，那么，高中特殊三角函数值有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！特殊三角函数值表三角函数特殊值，一般指特殊三角函数值，一般指在0，30°，45°，60°，90°，120°，150°，180°等角下的正余弦值、正切值等。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数诱导公式有哪些特殊角的三角函数值，一般都以正角的来记忆。
6分之π的正弦值=1/2=3分之π的余弦值=cos60°，（下略）。
4分之π的正弦值=根号2/2=4分之π的余弦值。
3分之π的正弦值=根号3/2=6分之π的余弦值。
2分之π的正弦值=1= 0的余弦值。
6分之π的正切值=根号3/3=3分之π的余切值。
4分之π的正切值=1=4分之π的余切值。
3分之π的正切值=根号3=6分之π的余切值。
大于90度（2分之π）的记法，由诱导公式得到的来记忆。
负数(即负角)的三角函数值也是用归纳公式记忆的。
特殊角三角函数的数值表如下：特殊三角函数是性质特殊的一类三角函数的总称，主要包括正弦三角函数、余弦三角函数、正切三角函数、余切三角函数、正割三角函数、和余割三角函数。