全等三角形综合测试题(含答案)

(A) 45

(B) 50

班级________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 分数__________

一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)

1.已知等腰三角形的一个内角为5(y,则这个等腰三角形的顶角为【

(A) 50」(B) 80」(C) 50。或80」(D) 40 或65"

2.如图1所示，在厶ABC中，已知点D, E, F分别是BC, AD, CE的中点，且$厶近=4平

方厘米，则S ABEf的值为【】.

3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【].

(A) 5厘米(B) 7厘米(C) 9厘米(D) 11厘米

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图2所示，ZAOB是一个任意角，在

边OA, OB上分别取OM=O/V,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M, N重合.过角尺顶点C的射线OC即是Z AOB的平分线.这种做法的道理是【】•

(A) HL (B) SSS (C) SAS (D) ASA

5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6.在图3所示的3x3正方形网格中,Z 1 + Z 2+Z 3 + z 4 + Z 5等于【】•

(A) 145°(B) 180°(C) 225°(D) 270°

7.根据下列条件，能判定△ABd △ &8U的是【】•

(A)AB=A,B,, BC=B,C, Z 4=Z A1

(B)Z 4=Z A\ Z B=Z B1, AC=B'C

(C)Z B=Z B1, Z C=Z C

(D)AB=A,B,, BC=B'C, △ ABC的周长等于△ A8U的周长

8.如图 4 所示，4ABC中，Z C=90°,点 D 在AB 上，BC=BD, DE丄AB 交AC 于点 E. ABC

的周长为12, LADE的周长为6.则BC的长为【】•

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

9•将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE//BC.则乙诚的度数是【】•

(A) 2平方厘米(B) 1平方厘米

(C)扌平方厘米(D)丄平方厘米

4

A

图1 图3 图4

(C) 60 (D) 75

10.如图6所示，mil n,点、B, C是直线门上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D,

使得以点D, B, C为顶点的三角形和△ ABC全等，这样的点D【】•（A）不存在（B）有1个（C）有3个（D）有无数个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1.在AABC中，若ZA = |Z£?=|ZC ,则是 _________________ 三角形.

2.如图7所示，BD是MBC的中线，AD=2 , AB+BC=5,则MBC的周长是_________________ .

3.如图8所示所示，在中，BD , Cf分别是AC、A3边上的高，且3D与CE相交于

点O ,如果ZBOC=135° ,那么Z4的度数为____________ .

4.有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为

边长，共可以组成________ 个形状不同的三角形.

5.如图9所示，将纸片AABC沿DE折叠，点A落在点处，已知Z 1 + Z 2=100%贝Ijz A

的大小等于_____ 度.

6.如图10所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方

向的长度DF相等，贝ijA ABC^ DEF,理由是__________ .

7.如图11所示，ADW BC, ABW DC,点O为线段AC的中点，过点0作一条直线分别与AB、

CD交于点M、N.点E、F在直线M/V上，且O E=OF.图中全等的三角形共有 ___________对.

8.如图12所示，要测量河两即相对的两点&、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D,

使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,贝Ijz ABC=A CDE=90°, BC=DC, Z 1= ,△ABQ ____ ,若测得DE的长为25米，则河宽AB长为 ______________________________ .

9.如图13所示，有一底角为35。的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向

将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_____________•

图9 B

图12

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

图14

1.（8分）如图15所示，在中，已知ADJJ5C,

（1）求/BAD和zmc的度数；

（2）若DE平分Z4DB,求ZAED的度数.

2. （10分）已知：线段a, b, c（如图16所示），画AABC,使BC=a, CA訪,AB=c.（保留作图痕迹，

不必写画法和证明）

图16

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁4、B两棵树间的距离（不能直

接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）.

•B

图17

4. （10分）如图18所示，NADF和ABCE中，ZA=ZB,点D, E, F, C在同一直线上，有如下三个关

系式：①A8BC；②DE=CF；③BEII AF.

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.

（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

图18