信号与系统实验指导书

实验一常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形，了解其特点及产生方法。

2、学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。

二、实验内容1、了解几种常用典型信号的解析式及时域波形。

2、观察这些信号的波形，思考可以从那几个角度观察分析这些信号的参数。

三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、20MHz双踪示波器一台。

四、实验原理信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、指数信号：指数信号可表示为()atf t Ke。

对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如图1-1所示：图1-1 指数信号2、指数衰减正弦信号：其表达式为(0)()sin()(0)att f t Ket t ω-<⎧=⎨>⎩，其波形如图1-2所示：图1-2 指数衰减正弦信号3、抽样信号：其表达式为：sin ()a t S t t=。

()a S t 是一个偶函数，t =±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。

该函数在很多应用场合具有独特的运用。

其信号如图1-3所示：图1-3 抽样信号4、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：()2t f t Eeτ⎛⎫- ⎪⎝⎭=，其信号如图1-4所示：图1-4钟形信号5、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。

6、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2T期间信号为负电平信号。

五、实验步骤常规信号是由DSP 产生，并经过D/A 后输出，按以下步骤，分别观察各信号。

预备工作：将开关S401——S408置为OFF （on 为闭合，off 为断开）。

将拨号开关SW601置为“0001”（开关拨上为1，拨下为0）, 打开实验箱电源，按下复位键S601。

1、用示波器观测指数信号波形，并分析其所对应的K a 、参数。

具体步骤如下： （1）S408拨为“ON ”,其他开关拨为“OFF ”，用示波器在TP401观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、K a 、参数。

（2）S407拨为“ON ”，其他开关拨为“OFF ”。

观察指数信号波形的变化，分析原因。

2、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。

具体步骤如下：（1）S406拨为“ON ”， 其他开关拨为“OFF ”。

用示波器在TP401观察输出的指数衰减正弦信号。

（2）S405拨为“ON ”，其他开关拨为“OFF ”。

注意波形的变化情况，分析原因。

3、抽样信号的观察。

具体操作如下：（1）S404拨为“ON ”，其他开关拨为“OFF ”。

用示波器在TP401处观察输出的抽样信号。

4、钟形信号的观察：（1）S403拨为“ON ”，其他开关拨为“OFF ”。

用示波器在TP401观察输出的钟形信号,观测波形。

六、实验报告要求用坐标纸画出各波形。

七、实验讲解提纲1、讲解信号与系统实验箱的结构布局和数字示波器的使用方法。

2、本实验主要是观察几种常用信号的波形，了解其特点及产生方法。

3、介绍指数信号，指数衰减信号，抽样信号，钟形信号的表达式和波形特点4、验收四种常用信号的时域波形图5、讲解作图要求和方法。

实验二阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量分析方法。

二、实验仪器信号系统实验箱 1台数字万用表 1台双踪示波器 1台三、实验原理作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响以单位冲激信号()th t。

冲激响应示意图如图2-1：应，简称冲激响应，记为()图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号()u t 作为激励，LTI 连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为()g t 。

阶跃响应示意图如图2-2：tt)(t u )(t g图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为：[])()(t u H t g = 或者 )()(t g t u →如图2-3所示为RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下三种状态：1、当电阻R ＞2 LC时，称过阻尼状态； 2、当电阻R = 2 LC时，称临界状态； 3、当电阻R ＜2LC时，称欠阻尼状态。

冲激信号是阶跃信号的导数，即⎰-=td h t g 0ττ)()(，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。

为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。

而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量 设激励信号为方波，频率为500Hz 。

实验电路连接图如图2-3（a ）所示。

t)(t δ)(t h①调整激励信号源为方波（即从P303引出方波信号）；调节频率调节旋钮，使频率计示数f=500Hz。

②连接方波信号输出端P303至P905③示波器CH1接于TP909，调整W902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，并将实验数据填入表格2-1中。

④TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH2接于TP908上，便于波形比较。

表2-1注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。

2、冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。

实验电路如图2-3（b）所示。

①将信号输入接于P903。

（输入信号频率与幅度不变）；②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；③连接P904与P905。

④将示波器的CH2接于TP909，调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态。

⑤观察电路处于以上三种状态时激励信号与响应信号的波形，并填于表2-2中。

表2-2表中的激励信号波形为测量点TP906处观测到的波形（冲激激励信号）。

响应信号波形为TP909处观察到的波形。

五、实验讲解提纲1、介绍阶跃响应和冲激响应的定义2、介绍过阻尼和欠阻尼的定义所谓“欠”阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置。

此时系统将做振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。

系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动周期也是越来越长。

经过较长时间后，振动停止。

此时的振动方程是正弦函数、指数函数的积。

振动曲线如图所示。

过阻尼所谓“过”阻尼，说明阻尼太大，振动根本无法越过平衡位置，只能以非周期运动形式缓慢地向平衡位置移动。

为什么又要“缓慢地”？还是因为阻尼过大，所以这阻碍了振动向平衡位置的移动，导致这种阻尼振动的停止也很缓慢。

此时已经没有振幅、周期一说了。

3、讲解实验流程4、验收实验波形和参数实验三 无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。

2、了解无失真传输的条件。

二、实验内容1、观察信号在失真系统中的波形。

2、观察信号在无失真系统中的波形。

三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）；2、20M 双踪示波器一台。

四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。

线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。

另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。

而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。

设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是)()(0t t Ke t r -= （4-1）式中K 是一常数，0t 为滞后时间。

满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K倍的变化，但波形形状不变。

五、实验步骤1、连接方波信号输出端P303和无失真传输模块的信号输入端P918。

2、调节频率调节旋钮，使频率计示数f=1KH z；3、示波器CH1接TP922，CH2接TP923，比较输入信号和输出信号的波形，观察是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“W903”，使输出与输入信号的形状一致。

（一般输出信号的幅度为输入信号的1/2）。

4、改变信号源，可以从函数信号发生器引入信号，也可以从其它电路引入各种信号，重复上述的操作，观察信号传输情况。

六、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。

2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。

七、实验讲解提纲1、介绍实验相关的定义：失真、线性失真、非线性失真、幅度失真、相位失真。

2、非失真传输的条件3、方波、三角波、正弦波失真条件下的输入输出信号4、方波、三角波、正弦波非失真条件下的输入输出信号5、讲解实验流程6、验收波形图实验四抽样定理与信号恢复一、实验目的1、观察离散信号频谱，了解其频谱特点。

2、验证抽样定理并恢复原信号。

二、实验仪器1、双踪示波器1台2、信号系统实验箱1台三、实验原理1、离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。

抽样信号Fs （t）=F（t）·S（t）。

其中F（t）为连续信号（例如三角波），S（t）是周期为Ts的矩形窄脉冲。

Ts又称抽样间隔，Fs=1Ts称抽样频率，Fs（t）为抽样信号波形。

F（t）、S（t）、Fs（t）波形如图6-1。

图6-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图6-2所示。

2、连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()[]∑∞+-∞=-⋅=m s m ωωj F )2τs m ω(a S T A τω)j (s F 它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =ωs /2л）、幅度按A τT Sa （m ωs τ/2）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。

因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。

3、抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs ≥2Bf ，其中fs 为抽样频率，Bf 为原信号占有频带宽度。

由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc （fm ≤fc ≤fs-fm ，fm 是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。

如果fs ＜2Bf ，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。