瓶装气体的基础知识——气体体积与温度 压力的关系

瓶装气体的基础知识——气体体积与温度、压力的关系

2004-5-29

瓶装气体的基础知识——气体体积与温度、压力的关系

气体的体积、温度、压力是确定气体状态的三个基本参数。要研究气体物理状态的变化，进行工程上的计算，就要研究这三个基本状态参数间的关

系。而表示其三个基本状态参数间的数学关系式就是气体状态方程式，其方

程式又有理想气体状态方程式和真实气体状态方程式之分。

式中：V1，V2旷：分别是定量的气体在压力Pl、P2时的容积。

2．查理定律

查理定律可表述为：一定量的气体在等容时的压力(P)与热力学温度(T)成正比。即：

3，盖—吕萨克定律

盖—吕萨克定律可表述为：一定量的气体在等压时的容积(V)与热力学温度(T)成正比。即：

5，理想气体状态方程

理想气体状态方程(克莱庇隆方程)：上述四个经验定律，总共涉及了四个变量P、V、T、n。每一个定律反映了气体规律的一个侧面，即两参数间的关系。综合上述四个定律，推导出P、V、T、n之间的数学关系式。某气体由P1、T1、V1变化至P2、T2、V2，假设气体先等温膨胀，即由P1、T1、V1变化至P1，Tl、V2。再由Pl、T1、V2等容变化至P2、T2、V2。即：

若将式中的体积(V)用lmol气体体积(Vm)即摩尔比容代入，并令常数为R。则得；

则道尔顿分压定律可表述为：混合气体的总压等于各组分分压之和。将式(3．12)与式(3．8)相除，得：

此式表明分压与总压之比等于摩尔分数。

(二)分容定律。

阿马格分容定律可表述为混合气体的总体积是各组分的分体积之和。即：

式(3．17)表明分体积与总体积之比等于摩尔分数。在实际应用时，常将分体积与总体积之比称为体积分数，由式(3．17)可见，对于理想气体体积分数就是摩尔分数。分压定律广泛应用于混合气体的计算。应该注意的是；当使用分压定律时，必须用总体积；而使用分容定律时，则应用总压。

例4．在温度为25℃，压力为760mmHg，容积为500mi的氧与水蒸气的混合气体中，已知此温度刀；水的蒸气压是23．8mmHg；求(1)氧的分压；(2)氧的摩尔数；(3)在标准状态下氧的体积(不包括水蒸气)。

解：

(1)CO2吸收前为100．OmL。吸收后为97．1mL，显然C02的体积为100．0—97．1=2．9mL，其它气体依此类推。

的成功。但随着测试技术的迅猛发展，特别是高压和探冷技术的研究和应用，人们发现，建立在理想气体模型基础上的那些状态方程和定律，只有在低压条件下才适用。当压力较高和温度较低时，各种气体的计算或测试无一例外地都发生了对理想气体规律的显著偏离。为了修正真实气体与理想气体之间的偏差，应当引入一个物理量，叫做压缩因子，用符号z表示：

则表明z在相同温度、压力下真实气体与理想气体体积的比值，故称为压缩因子。由式(3．18)可知，对于真实气体，如果知道z的变化规律，便能象理想气体状态方程一样进行P—V—T关系的计算，

表3-1 N2在不同温度，压力下的压缩因子值

图3—3 不同气体在0℃时的压缩因子

H2的z值一直升高；N2、C2H4、CO2等则先下降后上升，而且下降的程度各不相同，其中以C02最为显著。如上所述，由理论与实践研究表明真实气体与理想气体的偏差规律是：

①压力越高时，偏差越大；

②温度越低时，偏差也越大；

③在同一条件下的不同气体的偏离情况亦不相同。

以氮气在0℃时的实验值为例，在0．1-15MPa之间，实际氮气的体积要比按理想气体状态方程式计算的值为小(Z<1)，但相差不大，最大约为1．5％。随着压力的继续升高，真实气体体积就要比按理想气体状态方程式求得计算值为大了(Z>1)，而且越来越大。20MPa时约大3．5％，60MPa时为52％。到了100MPa时则超过100％。显然当压力超过20MPa时，即使作为工程计算，理想气体状态方式的计算结果也不能实际应用。真实气体与理想气体的性质为仟么有这种差别，原因还得从理想气体的基本假设中去寻找。前面已经提

式中引入的对理想气体的校正项a/V2m与b都有一定的物理意义。前已述及，真实气体与理想气体的差别可近似地归结为分子有一定大小和分子间有吸引力这两个方面，而范德华方程中的b与a／V2m就是针对这两个方面引入的。首先看a／V2m，它是由于分子间有吸引力而引入的对P的校正项。在气体内部的分子由于受到相互间的吸引，因而分子碰撞器壁时所产生的压力要比没有分子间吸引力的理想气体要小，减小的数值称为内压(P内)真实气体的压力户加上内压，才相当于理想气体的压力。其次看b，它是由于分子本身有一定大小而引入的对V的校正项。理想气体分子没有大小，分子可以在气体所占的整个空间中自由运动。理想气体状态方程中的体积，正代表着分子可

(二)对比状态方程

对比状态方程有效地解决了范德华方程存在的不足，而且使用方便。首先我们介绍—下对应态定律实验证明：不同气体在临界点都存在着一定的共性。这时不同气体对理想气体的偏离也大致相同(例如大多数气体的临界压缩

解；

Z=Z(0)十θZ(1) (3．22)式中：Z(0)一简单流体压缩系数；z(1)-非简单流体压缩系数校正值。Z(0)与Z(I)可由图3—5和图3-6查得。而偏心因子可查附录五，也可用下式进行计算：