2020小升初数学专题训练《因数与倍数》(通用含详解)

专题训练《因数与倍数》

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2015•静海县）a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（）

A. a

B. b

C. c

2.（2015•湛河区）下列说法正确的是（）

A. 一条射线长30米

B. 8个球队淘汰赛，至少要经过7场比赛才能赛出冠军

C. 一个三角形三条边分别为3cm、9cm、5cm

D. 所有的偶数都是合数

3.把210分解质因数是（）

A. 210=1×2×3×5×7

B. 2×3×4×5=210

C. 210=5×6×7

D. 210=2×3×5×7

4.如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）

A. ab

B. a

C. b

D. 无法确定

5.如果a表示自然数，那么2a一定是（）

A. 奇数

B. 偶数

C. 质数

D. 合数

6.小明密码锁的密码是1□45，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（）次肯定能打开这把锁。

A. 10

B. 3

C. 9

D. 1

7.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。

A. 12和10

B. 5和24

C. 4和30

D. 8和15

8.下面分解质因数正确的是（）

A. 2×2×3=12

B. 12=2×2×3

C. 12=1×2×2×3

9.下面各选项，一定为互质数的一组是（）

A. 质数与合数

B. 奇数与偶数

C. 质数与质数

D. 偶数与偶数

10.已知甲数=2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

二、填空题（共10题；共16分）

11.自然数中，________既是偶数，也是质数．

12.既是质数又是偶数的数是________，最小的合数是________。

13.9和12的最大公因数是________，最小公倍数是________．

14.把210分解质因数．

210=________．

15.一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是________。

16.8和7的最大公约数是________，9和27的最小公倍数是________．

17.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是素数也不是合数．这个三位数是________．

18.A：3×5×m．B：3×7×m(m是大于0的自然数)。如果A和B的最大公因数是12，则m是________，A和B 的最小公倍数是________。

19.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．

24和30

最大公因数是________．

最小公倍数是________．

20.36的最小约数是________，最大约数是________．

三、判断题（共10题；共20分）

21.判断对错．

质数都是奇数．

22.三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．

23.所有奇数都是质数，所有偶数都是合数

24.24÷4=6，24是倍数，6是约数．（判断对错）

25.判断对错．

互质的两个数没有公约数．

26.任意两个素数的和都是偶数．

27.一个自然数，如果不是奇数就是偶数．

28.判断对错.

要使187能被3整除，至少要加上2．

29.判断对错．

一个自然数，不是质数就一定是合数

30.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是合数就是质数。

四、解答题（共5题；共25分）

31.从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?

32.某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯?

33.，，是三个最简分数，已知三个分数的积是，求这三个分数是多少。

34.3和5的最小公倍数是

35.用短除法把下列各数分解质因数．

14；32；121；1001．

五、综合题（共4题；共36分）

36.下面这些数中：

（1）含有因数2的数有：________；

（2）是3的倍数的有：________；

（3）同时含有因数2、3的数有：________；

（4）既是2的倍数，又是5的倍数的有：________；

（5）既是3的倍数，又是5的倍数的有：________；

（6）同时含有因数2、3、5的数有：________；

37.短除式解答

（1）用短除式把140分解质因数．

（2）用短除式求56和42的最大公约数和最小公倍数．38.按要求做：

（1）用短除式把210分解质因数．

（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．39.把下面各数分解质因数：

（1）63；

（2）48．

六、连线题（共2题；共10分）

40.左边哪个数是右边的数的倍数？

41.左边哪个数是右边的数的倍数？

七、应用题（共5题；共25分）