路程速度时间的的知识点
小升初典型应用题精练——行程问题(学生版)
领航小升初专题四行程问题一、知识点1路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间X速度，时间=路程十速度，速度=路程十时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）十2,水流速度=（顺流速度-逆流速度）十2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：= t度和X相遇吋间，速J度和=总路程一相遇吋间T相遇时间=总路程一速度和f追击问题：［追及时间=追及路程逋度差，追及路程二速度差X追及吋间，I速度差=追及路程+追及时间*在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
二、习题精练1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进?3、戈删比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以 2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？4、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用 3.9时。
问：小明往返一趟共行了多少千米?5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?6、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
三年级路程问题知识点归纳总结
三年级路程问题知识点归纳总结在三年级的数学学习中，路程问题是一个重要的内容，它帮助学生理解和运用数学知识解决实际生活中的距离和速度相关的计算问题。
在这篇文章中，我将对三年级路程问题的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地掌握和运用这一部分知识。
一、路程问题基础概念1. 距离的定义：距离是指两个物体之间的空间间隔，常用单位有米（m）、千米（km）、分米（dm）等。
2. 平均速度的计算：平均速度等于物体运动的总路程除以运动所花费的总时间，即：平均速度=总路程÷总时间。
二、常见的路程问题类型1. 已知速度和时间求路程：当已知一个物体的速度和它运动的时间时，我们可以通过速度乘以时间的方法，计算出它的路程。
2. 已知路程和速度求时间：当已知一个物体的速度和它运动的路程时，我们可以通过路程除以速度的方法，计算出它运动所花费的时间。
3. 已知路程和时间求速度：当已知一个物体的运动的路程和所花费的时间时，我们可以通过路程除以时间的方法，计算出它的平均速度。
三、解决路程问题的步骤1. 仔细阅读题目，理解问题的意思，并确定问题中给出的已知条件。
2. 根据已知条件，找到适合求解问题的公式或方法。
3. 进行计算，得出结果。
4. 最后，对结果进行合理性检查，回答问题是否符合实际情况。
四、解题技巧和注意事项1. 单位换算：在进行计算时，要注意将题目中给出的单位进行统一，如将千米转换成米、秒换算成小时等，以保证计算结果的准确性。
2. 小数运算：在计算过程中涉及到小数的运算，要注意保留正确的小数位数，并根据题目要求进行四舍五入。
3. 实际应用：路程问题常常涉及到实际生活中的情景，我们可以结合实际情况，将数学知识与现实生活相结合，加深对知识点的理解和记忆。
五、例题演练1. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，它行驶5小时后的路程是多少？解答：已知速度为60千米/小时，时间为5小时，根据已知条件，使用公式：路程=速度×时间进行计算，路程=60×5=300千米，故汽车行驶5小时后的路程为300千米。
小学六年级数学行程问题
行程问题一、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。
2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。
3、基本数量关系：速度x 时间=路程路程速度和x 时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）路程和（相遇路程）速度差x 时间（追及时间）=路程差（追击路程）路程差（追击路程）二、学法提示二、学法提示1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长车长过桥时间=路程÷车速路程÷车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。
2.水流问题：水流问题： 顺水速度=静水速度+水流速度水流速度逆水速度=静水速度-水流速度水流速度顺水速度-逆水速度=2x 水流速度水流速度3.3.追及问题：追击路程÷速度差追及问题：追击路程÷速度差=追及时间追及时间追击距离÷追及时间=速度差速度差4.相遇问题：相遇问题： 相遇路程÷相遇时间=速度和速度和相遇路程÷速度和=相遇时间相遇时间三、解决行程问题的关键三、解决行程问题的关键画线段图，画线段图，标出已知和未知。
标出已知和未知。
标出已知和未知。
能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问找到解决问题的突破口。
题的突破口。
四、练习题四、练习题（一）火车过桥（一）火车过桥1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？长时间？2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。
求客车行驶的速度和车身的长度。
3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。
桥的长度。
4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。
每小时行72千米，这个人每秒行多少米？千米，这个人每秒行多少米？5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。
运动和力第2讲：速度、路程和时间的关系(学生版)(A级)
考试内容 知识点 分项细目考试目标了解 理解 运动和力 机械运动运用速度公式进行简单计算√知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下：（1）由速度的定义式sv t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系速度、路程和时间的关系平均速度（3）由计算式stv可知：t与s成正比，与v成反比．具体来说，就是：当速度v一定时，物体的运动时间t与它的运动路程s成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s一定时，物体运动的时间t与它的运动速度v成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】做匀速直线运动的物体（）A．速度的大小受路程和时间变化的影响B．运动的时间越长，速度就越小C．运动的路程越短，速度就越小D．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】一辆长30m的大型平板车，匀速通过70m长的桥用了10s．它以同样的速度通过另一座桥用了20s，那么这座桥的长度是（）A．140m B．170m C．200m D．230m【例3】一辆摩托车以60km/h的速度，与一辆以12.5m/s速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min，汽车比摩托车（）A．落后100m B．落后250m C．超前250m D．超前100m【例4】某同学骑车上学，当车速为2m/s时，半小时到校，但迟到了6min，如果他要不迟到，则车速应为（）A．2.5km/h B．6km/h C．9km/h D．36km/h【例5】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图象如图所示，经过6s，两车的位置关系是（）A．甲在乙前0.6m处B．甲在乙前1.2m处例题精讲D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =。
奥数.行程.相遇和追及公式
相遇和追及问题一．行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度关键问题：确定行程过程中的位置二．相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.相向运动相遇问题的 速度和×相遇时间＝总路程，即=t S V 和和数量关系 总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和三．追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地追击问题的 追及路程＝速度差×追及时间，即=t S V 差差数量关系 速度差＝追及路程÷追及时间追及时间＝追及路程÷速度差【分段提速 】 环路周长(路程差）÷速度差＝相遇时间环路上【同向运动】追击问题 环路周长÷相遇时间＝速度差数量关系 速度差×相遇时间＝环路周长速度和×相遇时间＝环路周长 路程差÷速度差＝相同走过的时间往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间 平均速度＝总路程÷总时间1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。
工程问题(知识点+典型例题)
行程问题知识点一、基本数量关系路程= （已知速度和时间，求路程）时间= （已知路程和速度，求时间）速度= （已知路程和时间，求速度）知识点二、路程、速度、时间的理解1、速度：是在每小时（或者每分钟、每秒钟等单位时间里）所行的路程。
如：每小时行200千米⎩⎨⎧时千米每200读作：小时/千米200写作：千米200每小时行；⎩⎨⎧米每每10.4读作：秒/米10.4写作： 米10.4每秒 2、路程：一共行了多长的路，叫做路程；3、时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
知识点三、行程问题1、相遇问题（1）定义：相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。
（2）路程关系：甲路程+乙路程=两地的距离（3）相遇问题数量关系：路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间（4）关系图：2、追及问题（1）定义：追及问题是指同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者。
（2）路程关系：两者的路程之差=两地的距离（3）追及问题数量关系：追及路程÷速度差＝追及时间 追及路程÷追及时间＝速度差速度差×追及时间＝追及路程仔 细 填 一 填（4）关系图：3、应用题解题技巧①看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间②画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解③求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。
认真想一想【例】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行120公里.（1）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？疯狂操练一、列竖式计算7.83÷9 1.35÷2.7 54.4÷0.16 27÷1.86.76÷0.52 245.7÷13 1.89÷0.547.1÷0.2522.78÷3.4 2.525÷25 8.4÷5.6 140.7÷3.5二、应用（行程问题）1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。
行程问题00603
小升初复习：行程问题 讲义一、行程问题考点分析★★考点分析：基本知识点：路程= ；速度= ；时间=路程一定，时间与速度成（ ）；时间一定，路程与速度成（ ）★★精讲典例：典型例题1 甲、乙两人由A 地到B 地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米，求A 、B 两地距离是多少千米？典型例题 2 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，吐过他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米？典型例题3 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出。
甲军舰队每小时行48千米，乙军舰队的速度是甲军舰的32，4小时两军相遇，两个港口的距离是多少千米？典型例题4 一辆汽车从甲地向乙地行驶，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2，求甲乙两地的距离。
例题5 甲乙两地相距406公里，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180公里。
照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地？例题6 甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
行了3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2：3，卡车和货车还需要经过几小时相遇？例题7 早上8点钟，爸爸、妈妈和大明三个人从家里出发去某校参加招生咨询会。
因为只有一辆自行车，所以妈妈先步行，爸爸则用自行车载小明到学校，然后再回来接妈妈，已知大明家离学校5公里，自行车的速度是每小时15公里，妈妈步行的速度是每小时5公里，问：妈妈什么时候到达学校?★★精准预测题：1.甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。
甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米。
途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场。
问出发地到货场的路程是多少千米？2.甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟就相遇。
五年级坐标路程时间速度题型讲接
五年级坐标路程时间速度题型讲接
五年级的坐标、路程、时间、速度题型是一个非常重要的知识点，主要涉及到生活中的距离、时间和速度的关系。
以下是一个基本的讲解：
1. 坐标：在这个题型中，坐标通常用来表示物体的位置。
例如，如果一个
物体从点A移动到点B，那么A和B的坐标就是物体移动的起点和终点。
2. 路程：路程表示的是物体移动的距离。
它是一个标量，表示物体在空间
中移动的总长度。
3. 时间和速度：这两者常常一起考虑，因为速度的定义就是距离除以时间。
如果知道物体移动的距离和时间，就可以计算出物体的速度；反之，如果知道物体的速度和距离，也可以计算出需要的时间。
下面是一个具体的例题和解析：
例题：一辆汽车从A城开往B城，全程300公里。
它以每小时60公里的
速度行驶，问需要多少时间才能到达B城？
解析：首先，我们知道速度是距离除以时间。
所以，时间 = 距离÷ 速度。
在这个问题中，距离是300公里，速度是60公里/小时。
时间 = 300公里÷ 60公里/小时 = 5小时。
所以，汽车需要5小时才能从A城到达B城。
这只是一个简单的例子，实际的问题可能会更复杂，涉及到速度的变化、坐标的变化等。
但基本的思路是一样的：理解并应用距离、时间和速度之间的关系。
时间、路程和加速度的计算
时间、路程和加速度的计算时间是一个用于衡量事件发生顺序和持续长度的物理量。
在国际单位制中，时间的主单位是秒（s），常用单位有毫秒（ms）、微秒（μs）等。
路程是指物体在运动过程中所经过的路径长度。
在国际单位制中，路程的主单位是米（m），常用单位有千米（km）、厘米（cm）等。
速度是表示物体运动快慢的物理量，是物体在单位时间内通过的路程。
速度的计算公式为：[ v = ]其中，( v ) 表示速度，( s ) 表示路程，( t ) 表示时间。
加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，是物体速度的变化量与变化时间的比值。
加速度的计算公式为：[ a = ]其中，( a ) 表示加速度，( v ) 表示速度的变化量，( t ) 表示变化时间。
五、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在运动过程中速度大小和方向都不发生变化的直线运动。
在匀速直线运动中，速度、路程和时间之间的关系可以表示为：[ v = ]六、匀加速直线运动匀加速直线运动是指物体在运动过程中加速度大小和方向都不发生变化的直线运动。
在匀加速直线运动中，速度、路程和时间之间的关系可以表示为：[ s = v_0t + at^2 ]其中，( v_0 ) 表示初速度，( a ) 表示加速度，( t ) 表示时间。
七、匀减速直线运动匀减速直线运动是指物体在运动过程中加速度大小和方向都不发生变化的直线运动，但加速度与速度方向相反。
在匀减速直线运动中，速度、路程和时间之间的关系可以表示为：[ s = v_0t - at^2 ]其中，( v_0 ) 表示初速度，( a ) 表示加速度，( t ) 表示时间。
八、实际运动中的时间、路程和加速度计算在实际运动中，时间、路程和加速度的计算通常需要根据物体的运动状态选择合适的公式进行。
例如，当物体进行匀速直线运动时，可以直接使用速度公式进行计算；当物体进行匀加速或匀减速直线运动时，需要使用相应的位移公式进行计算。
综上所述，时间、路程和加速度的计算是物理学中的基本知识点，掌握这些知识点对于理解物体的运动状态和进行相关计算具有重要意义。
2、速度、路程和时间的关系(A级)(学生版)
知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下： （1）由速度的定义式s v t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系（3）由计算式s t v可知：t 与s 成正比，与v 成反比．具体来说，就是：当速度v 一定时，物体的运动时间t 与它的运动路程s 成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s 一定时，物体运动的时间t 与它的运动速度v 成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】 做匀速直线运动的物体（）A ．速度的大小受路程和时间变化的影响B ．运动的时间越长，速度就越小C ．运动的路程越短，速度就越小D ．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】 一辆长30m 的大型平板车，匀速通过70m 长的桥用了10s ．它以同样的速度通过另一座桥用了20s ，那么这座桥的长度是（）A ．140mB ．170mC ．200mD ．230m【例3】 一辆摩托车以60km/h 的速度，与一辆以12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min ，汽车比摩托车（） A ．落后100m B ．落后250mC ．超前250mD ．超前100m【例4】 某同学骑车上学，当车速为2m/s 时，半小时到校，但迟到了6min ，如果他要不迟到，则车速应为（）A ．2.5km /hB ．6km /hC ．9km /hD ．36km /h【例5】 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示，经过6s ，两车的位置关系是（）A ．甲在乙前0.6m 处B ．甲在乙前1.2m 处 D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处例题精讲【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =C ．023t t =D ．02t t =【例10】一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路江面正桥时用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及江面正桥长．【例11】一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在对伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计），传令后，立即以同样的速度跑回到队伍的最前面传令，该传令兵的整个过程中，所跑的路程为多少？【例12】小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点B．小张先到达C．小李先到达D．无法确定谁先到达终点【例13】草原上的一个气象观测站到附近的一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站的距离为2000m，从邮局到气象观测站送邮件有两条投递路线：一是投递员在草原上步行，从邮局直接向气象站；二是投递员先骑自行车沿公路行驶，在公路上距气象站最近位置下车，再步行到气象站．已知投递员在草原上行走的速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，当投递员的行走速度v和骑车速度2v满足什么关系时，投递员应选择第二种投递路线．1【例14】小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘（如图所示）同时出发来回游泳，设两人各自的游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m 处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了m ．【课1】 某物体做匀速直线运动，由速度公式s v t可知物体的（）A ．速度与路程成正比B ．速度与时间成反比C ．路程和时间成正比D ．路程和时间成反比【课2】 一人站在两平行的峡谷之间，当他击掌时，在0.3s 和0.7s 后听到前后两声回声，若声速为330m/s ，则此峡谷之间的宽度为（） A ．165mB ．198mC ．221mD ．330m【课3】 小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s 开始计时，当他走完30m ，时钟正好指着10点23min32s ．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A ．1m /sB ．1.25m /sC ．1.5m /sD ．1.75m /s【课4】 起重机将一箱货物在5s 内匀速提升了15m ，货物的速度大小为m /s ，合km /h ．【课5】 赤峰到北京的距离大约是5×102km ，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/h ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是（） A ．1minB ．10minC ．100minD ．1000min【课6】 2007年我国铁路第六次大提速后，北京到上海的火车运行速度约为146km/h ，全程所用时间约为10h ．目前，我国计划修建京沪高速铁路，并预计初期运行速度达到300km/h ，届时，乘坐火车从北京到上海的时间大约是h ．（结果保留整数）【课7】 双休日驾车外出郊游，在行使的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行使的速度为；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示，那么这段时间为h ．课堂检测【课8】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【课9】如图所示的地图方向为一般地图的方向，由图可知，舟山位于丽水的．如果衢州至丽水的路程以120km计算，一辆汽车以80km/h的速度，从衢州行驶到丽水需要小时．【课10】2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7km，那么列车从杭州到上海的平均速度是千米/时（保留一位小数）．【课11】五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示．如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为s．车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到乔两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了为参照．【课12】某运动物体的路程与时间的关系表达式为3s t=，请在图中画出该物体的v t-图象．【课13】甲、乙两列火车在两条平行的直线铁轨上相向行驶，甲车车长为150m，乙车车长为200m，甲车速度为54km/h，乙车速度为72km/h，问从甲、乙两车相遇到错开共经历多少时间？【课14】小船往返于沿海的甲、乙两地，若河水不流动，往返一次需时间t，若河水流动，往返一次需时1间t则（）2A．t=2t B．1t＞2t C．1t＜2t D．由船速、水速决定1【课15】甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示．从图象可知，车的速度大；5s内乙车通过的路程是m．【课16】如图所示，表示甲、乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即0t=时，甲的速度是m/s，乙的速度是m/s．（2）当3s时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲、乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲、乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？【课17】河中两条船，甲在河中某飘浮物上游200m处，乙在距离物体下游200m处，若两船同时以相同的划行速度去打捞，则（）A．甲船先赶到B．乙船先赶到C ．两船同时赶到D ．无法判断【课18】 甲、乙两船相距50km 同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100km,恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需要航行的距离为（） A ．50km B ．100km C ．大于50km 而小于100kmD ．大于100km【课19】 甲、乙两人从矩形跑道的A 点同时开始沿相反方向绕行，在O 点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s ，乙的速度是3m/s ，跑道上OC 段长度是50m ．如果他们从A 点同时开始都沿A B C D →→→同向绕行，至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?【课20】 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a 的大立方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A 处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?知识点2．平均速度如果物体做变速直线运动，可用平均速度粗略地表示物体运动的快慢，变速直线运动平均速度公式为v =st ．使用平均速度公式时应注意：（1）计算平均速度时，选取的路程s 和时间t 要有对应关系，即公式中s 必须是在时间t内通过的知识点睛HGFEDCBA路程，t 必须是通过路程s 所用的时间．（2）做变速运动的物体不同段的平均速度一般不同，所以不同段的平均速度要分段计算．也正因为如此，同一物体做变速运动时，平均速度的大小与所选取的路程时间不同，计算出来的平均速度一般也不同，整段路程的平均速度和通过某一段路程的平均速度往往是不相等的．所以描述平均速度时应指明是物体在哪段路程（或哪段时间）内的平均速度．（3）平均速度不是速度的平均．求某一段路程的平均速度时，要抓住平均速度的定义sv t ＝，其中s表示物体做变速运动的总路程，t 表示做变速运动的物体通过路程s 所用的总时间．计算平均速度时，不能将几段路程中的速度求算术平均值．【例1】 关于平均速度的概念，下列说法中正确的是（）A ．平均速度就是速度的平均值B ．平均速度就是用来描述匀速直线运动快慢的C ．平均速度是几个物体运动速度的平均值D ．平均速度等于物体通过的一段路程与它通过这段路程所用时间的比值【例2】 物体从静止开始由慢到快地做直线运动，测得它最后3m 所用的时间是0.5s ．物体的平均速度可能是（）A ．3m /sB ．6m /sC ．6.3m /sD ．10m /s【例3】 在150m 的某段路上，测得汽车的平均速度1v =18km/h ，摩托车的平均速度2v =5m/s ，自行车通过这段路程用了30s ，设它的平均速度为v 3．则v 1、v 2、v 3的关系是（） A ．123v v v >> B ．123v v v << C ．123v v v == D ．123v v v =>【例4】 如图所示，兔子和乌龟在全程为s 的赛跑中，兔子跑到树下用时1t ，树下睡觉用时2t ，醒后跑完剩下的路程用时3t ，兔子跑完全程的平均速度是；团体赛中，乌龟驮着兔子水中游，兔子背着乌龟地上跑，实现了双赢．兔子在乌龟背上说：“我是静止的，又可以悠闲的睡觉了！”兔子说自己是静止的是以为参照物的．【例5】 小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m 跑项目中，取得7s 的成绩．求：（1）小明的平均速度．例题精讲（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s ，结果保留两位小数）【课1】 李明的家距学校600m 远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.m/s 的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是（） A ．1.2m /s B ．1.25m /s C ．2m /s D ．2.5m /s【课2】 一个物体沿直线运动了5s ，前3s 和后2s 内通过的路程分别为3m 和7m ，这个物体在5s 内的平均速度是（）A ．1m /sB ．3.5m /sC ．2.25m /sD ．2m /s【课3】 右表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表．请根据该表回答下列问题：（1）列车从福州到莆田的平均速度为多少千米每小时? （2）列车在7：55的瞬时速度多大?【课4】 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关（1）小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜想：足球充的气越足，滚动就越课堂检测（2）如图所示，小明在一处斜坡上进行实验，他测出足球在A 处从静止释放，滚动10m 到B 处所用的时间为8s ；将足球用球针放掉一些气后，在B 处从静止释放，测出足球滚动10m 到C 处所用的时间为14s ．小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和．（3）足球在AB 段的平均速度为m/s ．（4）小明实验中存在不足之处，请你指出一点：．【课5】 汽车在公路上做直线运动，依次通过A 、B 两地．如果要求汽车从A 地到B 地所用的时间，则除了要知道A 、B 之间的距离外，还应知道（）A ．汽车在A 地的速度B ．汽车到达B 地的速度C ．A 、B 两地中的速度D ．A 、B 这段路程上的平均速度【课6】 汽车在平直公路上行驶，在前20s 内通过的路程是240m ，后40s 内通过的路程为640m ，汽车在前20s 、后40s 、以及全程的平均速度为多少？【课7】 甲、乙两人同时从一地点A 出发沿直线同向到达终点B ，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是1v 和2v （1v ≠2v ），乙在前一半路程和后一半路程内的速度分别为1v 和2v ，则下面说法中，正确的是（）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．两人时到达B 点D ．无法判断谁先到地到达B 点知识点1．速度、路程和时间的关系知识点2．平均速度【作业1】如果一个物体做匀速直线运动，4s 内通过20m 的路程，那么它前2s 的速度是（）A ．20m/sB ．10m/sC ．5m/sD ．无法确定课后作业总结复习【作业2】小汽车的速度为30m/s，而人步行的速度约1.1m/s，则汽车比人通过的距离（）A．长些B．短些C．一样长D．无法判断【作业3】百米赛跑时，终点的计时员如果听到发令枪的枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定是（声速取340m/s）（）A．少2.94s B．多0.294s C．少0.294s D．相同【作业4】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）【作业5】宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实．已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km/h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min．以正在行驶的火车为参照物，铁路是（选填“静止”或“运动”）的．【作业6】观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点．（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点．此时小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想①是（选填“正确”或“错误”）的．（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时的大小不变．小兵增加h的高度，仍让小球从A 点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和（选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越（选填“大”或“小”）．【演兵1】下列数据中，最符合事实的是A ．某学生站立时对地面的压强约为150PaB ．中学生登上一层楼做功约200JC ．一个苹果的质量大约在1kg ~2kg 之间D ．成人步行的速度大约在1.1m /s~1.3m /s 之间【演兵2】（多选）下列估计的数据都与人体有关，其中符合实际情况的是A.成人一只手掌的宽度约10cmB.短跑运动员比赛速度可达到25cm /sC.举重运动员可举起重3510N 的杠铃D.一名普通初中学生的质量约50kg【演兵3】（2011.密云二模）一辆汽车以20m/s 的速度匀速直线运动，该汽车在5s 内通过的路程是m 。
物理运动路程知识点归纳总结
物理运动路程知识点归纳总结物理运动路程知识点归纳总结一、距离和位移在物理学中，距离和位移是描述物体运动路程的两个重要概念。
距离是指物体从起点到终点所走过的路径长度，是一个标量量纲，单位通常为米。
位移是指物体的位置变化，是一个矢量量纲，有大小和方向之分，单位也为米。
二、常见的运动路程计算公式1. 匀速直线运动对于匀速直线运动，物体的速度保持恒定，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = 速度 x 时间2. 直线加速度运动对于直线加速度运动，物体的速度随时间而变化，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = (初速度 + 末速度) / 2 x 时间3. 自由落体运动对于自由落体运动，物体受重力作用，速度随时间增加，可以使用以下公式计算路径长度：路程 = (初速度 + 末速度) / 2 x 时间4. 二维运动对于二维运动，如斜抛运动或任意角度的抛体运动，可以分解为水平方向和垂直方向上的运动，并分别计算路径长度。
三、运动中的位移与位移的特性1. 位移与路径不等距离是描述物体所走过的路径长度，而位移是描述物体位置变化的矢量量纲。
因此，当物体绕圆形轨道运动时，虽然路径长度可能相等，但位移却不为零。
2. 位移的方向与速度方向一致位移是一个矢量量纲，具有大小和方向之分。
当物体运动时，位移的方向与速度的方向一致。
例如，物体做直线运动时，位移的方向与速度的方向相同；物体做曲线运动时，位移的方向始终指向运动轨迹的切线方向。
3. 位移与时间无关位移与时间无关，只与初始位置和末位置有关。
这意味着无论物体运动的过程是匀速运动还是变速运动，其位移是由初始位置和末位置决定的。
4. 位移的合成对于多个运动的位移，可以使用矢量运算的方法进行合成。
合成位移可以通过将各个位移矢量相加得到。
五、运动的图像和图像的分析1. 位移-时间图像位移-时间图像是描述物体位置随时间变化的图像。
在直线运动中，位移-时间图像为一条直线，斜率表示速度的大小和方向。
路程时间与速度
瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，对应时间轴上的一个点；
而平均速度是物体在某段时间内或某段路程内的速度平均值，对应时间
轴上的一段时间。
拓展延伸
线速度与角速度的关系
在非匀速圆周运动中，线速度$v$ 与角速度$omega$ 的关系为 $v = omega r$，其中 $r$ 为半径。由于角速度可能不 均匀变化，因此线速度也会相应变化。
物体的速度大小和方 向都不随时间改变。
路程-时间图像分析
图像为一条过原点的倾斜直线， 斜率表示速度。
通过图像可以直观看出物体在不 同时间内的路程。
若图像为水平线，则表示物体静 止不动；若为竖直线，则表示物
体不在运动。
速度-时间图像分析
图像为一条平行于时间轴的直 线，表示物体做匀速直线运动。
通过图像可以直观看出物体的 速度大小及方向。
求平均速度
通过图像中某段时间内的 路程和时间，可以计算物 体在该段时间内的平均速 度。
分析物体运动性质
根据图像的形状和斜率， 可以分析物体在不同时间 段的运动性质，如加速、 减速等。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
一物体做变速直线运动，前一 半时间内的平均速度为v1，后 一半时间内的平均速度为v2， 求整个过程的平均速度。
当物体做匀速直线运动时，其速度保持 不变，路程与时间成正比。即当时间增 加时，路程也相应增加；反之亦然。
02 匀速直线运动中路程、时 间与速度关系
匀速直线运动特点
物体沿直线运动，且 在任何相等的时间间 隔内，通过的路程都 相等。
路程与时间成正比， 即s=vt，其中s为路 程，v为速度，t为时 ，而是一条连续且平滑的
曲线。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
【学霸笔记】-行程问题知识点汇总
行程问题【知识点】行程问题：行程问题每年都会考，有难题，但是60%以上是中等题、简单题，40%是难题，特别难、特别绕的题目可以不做，但是简单题、中等题要掌握。
1.三量关系：路程=速度*时间。
2.考查题型：（1）基础行程：基本公式考查：路程=速度*时间。
（2）相对行程。
（3）比例行程。
【例1】（2019河南）某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：A.43.2秒B.40.9秒C.38.3秒D.37.5秒【解析】例1.画图分析，蓝色部分为1500米的隧道，火车的长度是150米，完全通过隧道即从车头进入隧道，到车尾离开隧道，以车头为标准衡量，所走的路程=1500+150=1650米，S=V*t→V=S/t=1650/50=33米/秒。
求整列火车完全在隧道中的时间，整列火车完全在隧道即车尾完全进入隧道，到车头马上离开隧道，以车头为标准衡量，所走的路程=1500-150=1350米，t=1350/33≈40.9，对应B项。
【选B】【注意】量距离时，要么都看车头，要么都看车尾，参考系要一致。
【知识点】基础行程：1.平均速度=总路程/总时间。
2.等距离平均速度公式：V=2*V1*V2/（V1+V2）。
（1）如有A、B两个城市，一个人从A到B的速度为V1，从B到A的速度为V2，问往返一趟的平均速度。
平均速度=总路程/总时间，设A到B单程的路程为S，平均速度=2S÷[（S/V1）+（S/V2）]=2*V1*V2/（V1+V2）。
（2）常适用于：直线往返、上下坡往返。
【例2】（2018事业单位联考）运输工人将装满原材料的推车从库房推往厂房，并将空车推回库房。
推车装满原材料和空车时，工人推车行走的速度分别为72米/分和120米/分，不计装卸材料的时间，累计8小时正好可以推车30个来回。
问库房到厂房的距离为多少米？A.480B.540C.720D.900【解析】例2.将推车从库房推到厂房，再从厂房推回库房，为往返的路程。
小升初典型应用题精练行程问题学生版
领航小升初专题四行程问题一、知识点1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间×速度，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
2、在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：相遇问题：追击问题：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
二、习题精练1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以米/秒和米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以米/秒和米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？4 、小明去爬山，上山时每小时行千米，下山时每小时行4千米，往返共用时。
问：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？6 、两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
行程问题
一、知识点回顾行程问题中的数量关系：路程=速度×时间 ；时间= ；速度=路程 / 时间.1、相遇问题——两方所走的路程之和＝总路程；2、追及问题——两者的行程差＝开始时两者相距的距离；3、航行问题——顺水航行速度＝静水中的速度＋水速，逆水航行速度＝静水中的速度－水速；顺风速度＝静风速度＋风速，逆风速度＝静风速度－风速；4、火车过桥——过桥的路程 = 桥长 + 车长.⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路程 = 桥长 + 车长；⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度；⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度；⑷ 火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和.二、例题讲解例1、甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相遇？分析：相遇问题的特点是相向而行．这类问题比较直观，因而可以画线段图帮助理解、分析．这类问题的等量关系是：两方所走的路程之和＝总路程．（1）相遇问题中，如果两车同时出发，则到相遇为止，两车所用的时间相同，这是解决问题的关键。
（2）列一元一次方程解相遇问题的等量关系一般为：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发前的距离练习：1、甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两路程速度车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？2、甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相两车相距150千米？3、甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时第二次相遇？4、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
小学六年级奥数行程问题[技巧]
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小学六年级奥数行程问题 [ 技巧]行程问题 , 一）【知识点讲解】基本概念 ,行程问题是研究物体运动的 , 它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系 .基本公式 ,路程=速度×时间 ;路程?时间=速度;路程?速度=时间关键, 确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题,速度和×相遇时间 =相遇路程（请写出其他公式）追及问题,追及时间=路程差?速度差（写出其他公式）主要方法 , 画线段图法基本题型 ,已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量 , 求第三个量。
相遇问题 :例 1 、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到1 达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的。
已知甲5车在第一次相遇时行了 120千米。
AB两地相距多少千米 ,例 2、甲、乙两车分别从 A、B两城同时相对开出，经过 4 小时，甲车行了全程的 80%，乙车超过中点 35 千米，已知甲车比乙车每小时多行 10 千米。
问 A、B 两城相距多少千米 ,例 3 、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走 5 千米，乙骑自行车每小时行 15 千米，丙也骑自行车每小时 20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过 1 小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米 , 例 4、甲乙两站相距 470千米，一列火车于中午 1 时从甲站出发，每小时行52 千米，另一列火车下午 2 时 30 分从乙站开出，下午 6 时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少 ,例5、小李从 A城到 B城，速度是 50千米/小时，小兰从 B城到 A城，速度是40 千米/ 小时。
两人同时出发，结果在距 A、B两城中点 10 千米处相遇。
求 A、B 两城间的距离。
例 6、绕湖的一周是 24千米, 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行 . 小王以每小时 4千米的速度每走 1 小时休息 5 分钟,小张以每小时 6 千米的速度每走 5 分休息 10 分钟 . 两人出发后多长时间第一次相遇 ?家庭作业1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出 ,经过 18小时两车在某处相遇 ,已知两地相距 1488千米,货车每小时比客车少行 8 千米, 货车每行驶 3 小时要停驶 1 小时, 客车每小时行多少千米 ?2、一个 600 米长的环形跑道上 , 兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步 , 每隔 12 分钟相遇一次 , 如果两人同从同一起点反方向跑步 , 每隔 4 分中相遇一次。
小学六年级奥数行程问题
【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系三者之间的关系. .基本公式：路程基本公式：路程==速度×时间速度×时间; ;路程÷时间路程÷时间路程÷时间==速度速度; ;路程÷速度路程÷速度路程÷速度==时间关键：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间相遇问题：速度和×相遇时间==相遇路程相遇路程((请写出其他公式请写出其他公式) )追及问题：追及时间追及问题：追及时间==路程差÷速度差路程差÷速度差((写出其他公式写出其他公式) )主要方法：画线段图法基本题型：已知路程基本题型：已知路程((相遇路程、追及路程相遇路程、追及路程))、时间、时间((相遇时间、追及时间相遇时间、追及时间))、速度速度((速度和、速度差速度和、速度差))中任意两个量，求第三个量。
相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB 两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B 地的距离是AB 全程的51。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
千米。
AB AB 两地相距多少千米？两地相距多少千米？例2、甲、乙两车分别从A 、B 两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%80%，乙车超过中点，乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。
问A 、B 两城相距多少千米？两城相距多少千米？行程问题（一)例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每丙也骑自行车每小时20千米，已千米，丙也骑自行车每小时千米，已千米，乙骑自行车每小时行小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？的那辆火车的速度是多少？千米//小时，小兰从B城到A城，速度是40例5、小李从A城到B城，速度是50千米千米//小时。
小学六年级路程知识点
小学六年级路程知识点在小学六年级的数学课程中，路程是一个重要的概念，它涉及到距离、速度和时间等内容。
本文将介绍小学六年级学生需要了解的路程知识点，并提供相应的解释和例题。
一、距离的概念距离是指两个位置之间的间隔长度，通常用米（m）作为单位进行表示。
在解决距离问题时，我们要考虑到路径的长短以及具体的单位。
例题1：从小明家到学校的距离是800米，小明每天早上步行上学，他用了10分钟到达学校。
请问他每分钟走了多少米？解析：由题意可知，小明每天早上步行的时间为10分钟，距离为800米。
为了求出每分钟走的距离，我们可以将距离除以时间。
即：800 ÷ 10 = 80（m/分钟）。
所以小明每分钟步行的距离是80米。
二、速度的概念速度是指物体在单位时间内所经过的路径长度，通常用米每秒（m/s）作为单位。
在解决速度问题时，我们需要考虑到路径长度、时间以及具体的单位。
例题2：小华骑自行车从家到公园，经过30分钟，共骑行了5千米。
请问他的速度是多少米每秒？解析：题目中给出的时间是30分钟，我们需要将其转换成小时，即30 ÷ 60 = 0.5（小时）。
距离已经给出是5千米，所以我们可以通过距离除以时间求出速度。
即：5 ÷0.5 = 10（千米/小时）。
由于题目要求的单位是米每秒，我们还需要将速度转换为这个单位，即10 × 1000 ÷ 3600 ≈ 2.78（米/秒）。
所以小华的速度是约2.78米每秒。
三、时间的概念时间是指事件发生的先后顺序和持续的长度。
在解决时间问题时，我们需要关注到时、分、秒的换算以及运算的顺序。
例题3：师傅开车送货，从早上8点开始，到达目的地需要5个小时。
请问他大约在几点到达目的地？解析：根据题意，我们知道师傅开车需要5个小时才能到达目的地。
所以，我们需要将8点与5小时相加来得出答案。
由于计算涉及到时间，我们需注意时、分的换算和运算的先后顺序。
首先，将5小时换算成分钟，即5 × 60 = 300分钟。