数学小数除法知识全面整理
小数除法知识点
小数除法知识点小数除法是数学中基础而重要的一部分，它涉及到小数的运算和应用。
了解小数除法的知识点对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。
本文将详细介绍小数除法的相关概念、计算方法以及应用场景，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。
一、小数除法的基本概念在进行小数除法之前，我们需要了解几个基本概念：1. 除数：小数除法中的除数是指被除数除以的数，也就是需要被分割的数量或物品。
2. 被除数：小数除法中的被除数是指要将除数分割成几等份的数量或物品。
3. 商：小数除法中的商是指除数被分割成的每一份的数量或物品。
4. 余数：小数除法中的余数是指在除法运算中，除数无法被被除数整除时所剩下的数量或物品。
明确以上概念后，我们可以进一步探讨小数除法的计算方法和注意事项。
二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，只是在处理小数部分时需要注意一些细节。
下面以一个例子来说明小数除法的计算步骤：例子：将小数1.5除以小数0.3。
步骤1：确定小数点位置。
将除数和被除数中的小数部分移到整数部分之后，即将1.5表示为15，0.3表示为3。
步骤2：进行整数除法。
用15除以3，得到商为5。
步骤3：处理小数部分。
将商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐，然后将商的小数部分补零至与被除数的小数部分位数相同。
在这个例子中，被除数0.3的小数部分有1位，所以需要将商的小数部分补零为1位。
最终结果为5.0。
三、小数除法的应用场景小数除法在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用场景：1. 分配任务和资源：如果一项任务需要由多人合作完成，可以通过小数除法将整体任务划分成每个人的份额，确保每个人分得公平。
2. 比例计算：对于涉及到比例的问题，例如销售增长率、物品折扣率等，小数除法可以用来计算比例的大小。
3. 计算率和百分比：小数除法可以用于计算率和百分比，比如计算通过率、合格率等。
4. 金融和财务计算：在金融和财务领域，小数除法被广泛应用于计算利率、股票收益率、货币兑换等方面。
小数除法知识点总结整理
小数除法知识点总结整理小数除法知识点总结1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：(1)除数是整数：①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
(2)除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a 倍。
被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。
(一个数除以1，还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0。
0不能作除数。
7、近似值相关知识点：(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8、循环小数相关知识点：(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习课前预习用
人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习，课前预习用第三单元《小数除法》知识点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。
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知识点二：小数除以整数的计算方法 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小
1
数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上 0，点上小数点。如果有 余数，要添 0 再除。
5.6 4 22. 4
20
2 4 ……24个十分之一 24 0
56 4 224
20
2 4 ……24个 一 24 0
例题 2：服装厂做校服。原来每套服装用布 2.2 米，现在每套用布节省 0.2 米。原 来做 800 套这种服装的布，现在可以做多少套？
变式练习：工程队要铺设一条长 4.8 千米的地下管道，计划用 15 天完成，实际每 天比计划多铺设 3.2 千米，实际多少天完成任务？
变式练习：西平乡修一条长 2.1 千米的河堤，前 15 天平均每天修 0.086 千米。余 下的要 9 天完成，平均每天修多少千米？
知识框架：
小数除法
五年级第二单元《小数除法》整理和复习 空
间
与
1、小数除以整数
*计算法则：按整数除法的法则进图行计算，商的小
数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，形要
添 0 再除。（整
数部分不够除，商 0，点上小数点。（一位一位落数，
不够商 1 就用 0 占位。）
3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)
8
二、感悟与实践 例题 1：一种直升机每小时飞行 281 千米，比一辆汽车每小时行驶路程 4.2 倍多 8 千米，这辆汽车每小时行多少千米？
变式练习：新风煤矿一号井去年产煤 35.1 万吨，比二号井去年产煤量的 2.5 倍少 9.9 万吨。二号井去年产煤多少万吨？
3
三、巩固练习 练习 1
五年级数学上册：小数除法复习知识整理
五年级数学上册：小数除法复习知识整理一、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.如:0.6÷0.3，表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.二、小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法的计算方法.小数除以整数，按整数除法的方法去除.计算时，要注意以下三种情况:①商的小数点要和被除数的小数点对齐.举例:②有余数的，要添0再除.举例:③被除数的整数部分不够除，要商0占位.举例:2.除数是小数的除法的计算方法.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小小数除法的意义与整数除法的意义相同.易错点:计算出结果之后，忘记点上小数点.举例:✕√提示:被除数和除数的小数点移动位数要相同.小数点向右移动几位，以除数为准，不要以被除数为准.数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位.然后按除数是整数的小数除法进行计算.计算时，要注意以下两种情况:①除数和被除数要扩大相同的倍数.举例:②被除数的位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足.举例:3.除法中的变化规律.(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变.(2)除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商就乘或除以几.(3)被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商就除以或乘几.三、商的近似数1.在实际应用中，小数除法中所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出易错点:没有把被除数和除数的小数点移动相同的位数.举例:✕√易错点:没有把商的小数点与移动后的被除数的小数点对齐.举例:✕√常用的规律:①被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1.②一个数(0除外)除以大于1的数，商就小于被除数;一个数商的近似数.2.按要求取近似数时，一般情况下用“四舍五入”法，“进一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用.3.取商的近似数时，要求保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用“四舍五入”法取近似数.没有要求时，除不尽的一般保留两位小数.举例:把4.6 kg的农药分装在一些瓶子中，如果每个瓶子能装0.5 kg，需要准备几个瓶子?错误解答:4.6÷0.5=9.2(个) 9.2≈9答:需要准备9个瓶子.分析:9个瓶子只能装4.5 kg，剩下的虽然不够装1瓶，但也要准备1个瓶子，因此本题不能用“四舍五入”法取近似数，而应该用“进一”法取近似数.[来源:Z+xx+]正确解答:4.6÷0.5=9.2(个) 9+1=10(个)答:需要准备10个瓶子.四、循环小数1.循环小数:一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.2.循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232…的循环节是32.3.循环小数的表示方法.(1)用省略号表示，即写出两个完整的循环节，后面标上省略号.如:0.3636…，1.587587….(2)简写的方法，即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上圆点.如:6.321321…的循环节是321，简写为6.3.21..4.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.5.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.五、用计算器探索规律 1.小知识.世界上第一台机械计算机由法国数学家帕斯卡于1642年研制成功.第一台电子计算机于1946年在美国研制成功，它由17840支电子管组成，重达28吨，每秒能完成5000次加法计算.现在，电子计算机已发展到第四代，随着升级换代，它的体积越来越小，运算速度越来越快.2.计算器的特点. 计算得快．．．．，．算得准．．．.．3.用计算器计算，找出规律.用计算器算出结果，然后对照各个结果分析，找出规律，再根据找出的规律，不计算直接写出其他算式的结果.举例:[来源:Z+xx+]用计算器计算下面各题，你发现了什么规律? 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818… 3÷11= 4÷11= 5÷11=不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商.6÷11=7÷11=[来源:Z§xx§]8÷11=9÷11=分析:1÷11=0.0909…循环节是09，这个数是被除数的9倍.2÷11=0.1818…循环节是18，这个数是被除数的9倍.3÷11=0.2727…循环节是27，这个数是被除数的9倍.4÷11=0.3636…循环节是36，这个数是被除数的9倍.5÷11=0.4545…循环节是45，这个数是被除数的9倍.解答:[来源:学科网ZXXK]规律:计算结果都是循环小数，被除数乘9就和循环节上的[来源:]数相同.6÷11=0.5454…7÷11=0.6363…8÷11=0.7272…9÷11=0.8181…用计算器探索规律的方法:用计算器计算➝观察发现规律➝根据规律计算.提示:找规律时，可以分析被除数、除数和商的变化，以及它们之间的关系.提示:用计算器同样可以探究乘法的一些计算规律.。
五年级数学上册小数除法知识点总结
五年级数学上册小数除法知识点总结1.计算小数除法：小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法计算法则：利用商不变性质，将除数化成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商写在哪位，不够商“1”“0”占位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
2.小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。
3.求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位，再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
4.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。
有限小数：小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数。
混循环小数（如：）无限不循环小数5.被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也扩大（或缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商则缩小（或扩大）多少倍。
6.小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时，商等于被除数。
如：4.8÷1﹦4.81.计算小数乘法：小数乘法的意义：小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展。
五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点、易错点总结
五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点、易错点总结小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数；②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数；③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值；④循环小数相关概念。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）当除数等于1时，商等于被除数。
在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。
只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。
在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“0”的各种情况复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。
要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。
五年级上册小数除法知识整理
五年级上册小数除法知识整理
一、小数除法的基本概念
小数除法是数学中的一个重要概念，它是指将一个数除以另一个数，得到的结果称为商。
在除法中，被除数是被平均分配的数，除数是用来平均分配的数，商是最终的结果。
小数除法与整数除法的基本原理相同，只是结果是小数形式。
二、小数除法的法则
小数除法的法则包括以下三个方面：
1. 除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算。
2. 除数是小数时，需要根据商不变的规律，将被除数和除数都转化为整数，再进行计算。
3. 在小数除法中，有时得到的商的小数部分不为0时，需要根据小数的基本性质在后面添上0，直到小数点后位数相同为止。
三、小数除法的商的整数部分和小数部分
小数除法的商可以分为整数部分和小数部分。
整数部分是指商中小数点前面的数字，小数部分是指商中小数点后面的数字。
例如：12.34 ÷ 5 = 2.468，整数部分是2，小数部分是0.468。
四、小数除法的竖式计算
小数除法的竖式计算与整数除法的竖式计算类似，只是需要将被除数和除数都转化为小数形式。
在计算时，需要注意小数点的位置和商的整数部分和小数部分的处理方法。
五、小数除法的实际应用
小数除法在实际生活中有着广泛的应用。
例如：购物时计算价格、计算速度和距离等。
在解决实际问题时，需要注意单位换算和实际情况的符合。
小学数学知识归纳理解小数的除法运算原理
小学数学知识归纳理解小数的除法运算原理小数是数字中的特殊形式，它的出现使我们可以更精确地表示数量。
小学数学教育中，除法是一个重要的概念，而小数的除法运算原理则是学习和掌握小数除法的基础。
本文将从小数的概念、除法运算原理以及实际应用三个方面进行归纳，帮助学生更好地理解和掌握小数的除法运算。
一、小数的概念小数是数的一种表示形式，它由整数部分和小数部分组成，整数部分通常以阿拉伯数字表示，小数部分则以小数点开头，后面跟着一串数字。
小数点的位置表示了小数部分相对于整数部分的大小。
例如，0.5表示半个整数，1.75表示一个整数加上七十五百分之一。
小数点后面的数字从左到右依次表示个位、十分位、百分位等，每一位的数值是前一位数值的十分之一。
二、除法运算原理小数的除法运算可以通过将除数转化为整数的形式来进行。
具体步骤如下：1. 将除数和被除数都乘以适当的倍数，使除数成为整数。
例如，若被除数是小数，则可以将除数和被除数都乘以10、100等，使除数成为整数。
2. 进行整数除法运算，将被除数除以除数得到一个整数商。
3. 将整数商除以倍数，得到最终的小数商。
举例说明：计算0.4除以0.08的结果，按照上述步骤进行计算。
首先，将除数和被除数都乘以10，得到4除以0.8。
然后进行整数除法运算，4除以0.8等于5，得到整数商5。
最后，将整数商5除以10，得到最终结果0.5。
三、小数除法的实际应用小数的除法运算在现实生活中有广泛的应用，例如：1. 货币兑换：当我们需要将一种货币兑换成另一种货币时，就需要进行小数的除法运算，计算出兑换比率。
2. 长度单位转换：若需要将米转换为厘米或者厘米转换为毫米，就需要进行小数的除法运算，得到转换因子。
3. 比例计算：当我们想要计算物体在缩放后的尺寸，或者计算两个物体之间的比例关系时，就需要进行小数的除法运算。
通过理解小数的除法运算原理，我们可以更好地应用于日常生活中的实际问题，并且在学习更高级的数学知识时打下坚实的基础。
五年级小数除法的简明运算最全整理
五年级小数除法的简明运算最全整理一、小数除法的基本概念小数除法是数学运算中的一种重要方法，用于计算两个小数之间的商。
在进行小数除法运算时，需要掌握以下基本概念：1. 被除数：需要被除以的数，即被除数。
2. 除数：用来除被除数的数。
3. 商：被除数除以除数所得的结果。
4. 余数：除法运算中，被除数未被除尽的部分。
掌握了这些基本概念，我们就可以开始进行小数除法运算。
二、小数除法的步骤进行小数除法运算时，需要按照以下步骤进行：1. 对被除数和除数进行对齐，使小数点对齐。
2. 将被除数的小数点上移，变成整数。
3. 商的整数部分为被除数整数部分除以除数整数部分的商。
4. 小数点下移，将小数点除以等于除数的整数部分（忽略小数点）进行计算。
三、小数除法的常见运算规则在进行小数除法运算时，有一些常见的运算规则可以帮助我们简化运算：1. 如果被除数的小数位数少于除数，则被除数末尾补零，直到两者小数位数相同。
2. 如果被除数整数部分小于除数整数部分，则被除数前补零，直到两者整数位数相同。
3. 当被除数整数部分和小数部分的位数均大于等于除数时，可以按照算术运算的方式进行计算。
四、实例分析假设我们需要计算小数除法：12.6 ÷ 3.5。
按照以上步骤和运算规则，可以进行如下计算：1. 对齐小数点，将12.6变为126，3.5保持不变。
2. 将小数点上移，得到1260 ÷ 35。
3. 商的整数部分为1260 ÷ 35的整数部分，等于36。
4. 小数点下移一位，进行小数部分的计算，得到一个小数。
以上是小数除法的基本概念、步骤和常见运算规则的介绍，希望对五年级学生理解和掌握小数除法运算有所帮助。
五、小数除法的练为了加深对小数除法的理解和掌握，五年级的同学可以进行以下练：1. 23.4 ÷ 4.5 = ?2. 56.7 ÷ 8.2 = ?3. 120.3 ÷ 2.4 = ?4. 89.1 ÷ 7.6 = ?5. 45.6 ÷ 3.8 = ?以上练题可以帮助同学们巩固小数除法的知识，加强计算能力。
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
数学小数除法知识点总结
数学小数除法知识点总结首先，小数除法的基本定义是：将一个小数除以另一个小数，得到一个商的过程。
在这个过程中，我们需要注意两个数的位置关系，以及如何对小数进行运算。
下面将介绍一些小数除法的基本概念和知识点。
1. 小数的概念小数是指包括整数部分和小数部分的数，小数部分是小数点后面的数字。
例如，0.5、1.25等都是小数。
在小数中，小数点后面的数字表示的是小数的分数部分，小数点前面的数字表示的是整数部分。
2. 小数的除法原理小数的除法原理和整数的除法原理基本一致，即将被除数除以除数，得到商和余数。
在小数除法中，我们可以将小数化为分数，然后进行分数的除法运算，或者将小数直接进行除法运算。
不管采取哪种方法，都需要注意小数点的位置和小数的计算规则。
3. 小数的运算法则小数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
在小数的除法运算中，需要掌握一些小数的运算规则，例如：小数除以整数、小数除以小数、小数除以分数等。
在不同的情况下，我们需要采取不同的计算方法和技巧，才能正确地进行小数的除法运算。
4. 小数除法的基本步骤进行小数除法运算时，我们需要遵循一定的步骤，以确保计算的准确性。
小数除法的基本步骤包括：确定被除数和除数的位置关系，对被除数和除数进行小数点对齐，进行除法计算，写出商和余数，并根据需要进行进位或借位运算。
在以上步骤中，小数点的对齐是非常重要的，它决定了小数的计算结果。
5. 小数除法的技巧在进行小数除法运算时，有一些小技巧可以帮助我们简化计算过程。
例如，我们可以将小数化为分数，然后进行分数的除法运算；或者采用乘法逆运算法则，将除法问题转化为乘法问题。
此外，我们还可以利用近似数进行估算，以加快计算速度。
以上是关于小数除法的基本知识点和技巧。
下面将通过一些实例来帮助读者更好地理解小数除法的运算过程。
实例一：小数除以整数我们用实例来说明小数除以整数的运算过程。
例如，计算 1.25 除以 5 的结果。
步骤一：对小数点进行对齐将小数点向右移动，使得被除数和除数的小数点对齐（即使整数部分和小数部分的位数相等）。
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
五年级小数除法的简单运算最全整理
五年级小数除法的简单运算最全整理引言小数除法是五年级数学中的重要内容之一，是构建学生数学思维能力的关键环节。
通过小数除法的研究，学生可以提高他们的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
本文档旨在为五年级学生提供有关小数除法的详细整理，包括常见的运算方法、解题技巧和注意事项。
基本概念1. 小数：小数是指整数和分数的混合表示形式，例如0.5、1.25等。
2. 除法：除法是指将一个数分为若干份，每一份的大小相等。
3. 除数：除法运算中，被除数除以除数所得的商就是商。
4. 被除数：除法运算中，被除数除以除数所得的商就是商。
运算方法1. 整数除小数：将小数转化为分数，然后使用正规的除法运算方法进行计算。
2. 小数除整数：将整数转化为小数，然后使用正规的除法运算方法进行计算。
3. 小数除以小数：将两个小数的除法转化为分数的除法，再进行计算。
解题技巧1. 寻找规律：观察并寻找数之间的模式和规律，可以帮助解决小数除法的问题。
2. 估算答案：在小数除法运算中，可以先估算答案的大小，然后再进行精确计算，以提高解题速度和准确性。
3. 使用图表：通过绘制图表和表格，可以更直观地理解和解决小数除法问题。
注意事项1. 使用正确的数线和计算方法：在进行小数除法运算时，需要根据具体的情况选择合适的数线和计算方法，以确保计算的准确性。
2. 特殊情况的处理：在解决小数除法问题时，需要注意特殊情况的处理，比如被除数或除数为零的情况。
3. 运算顺序：根据运算法则，需要先完成除法运算，再进行乘法、加法和减法运算。
示例问题：小明有2.5米长的绳子，要切成0.4米长的小段，共能切成多少小段？小明有2.5米长的绳子，要切成0.4米长的小段，共能切成多少小段？解答：首先将2.5转化为分数的形式，得到2 1/2。
然后将0.4转化为分数的形式，得到4/10。
接下来，用2 1/2除以4/10，可以通过先求倒数再进行乘法运算得到结果。
所以，2 1/2除以4/10等于5，即小明共能切成5小段。
五年级小数除法的迅速计算最全整理
五年级小数除法的迅速计算最全整理引言小数除法是五年级数学课程中的重要内容之一。
掌握小数除法的迅速计算方法对学生提高运算速度和解题能力非常重要。
本文将整理小数除法的迅速计算方法，并为五年级学生提供实用的技巧和策略。
基本概念在迅速计算小数除法之前，我们首先需要掌握一些基本概念：1.除数：小数除法中被除数被除以的数，也就是要将被除数分成多少份的数。
2.被除数：小数除法中我们要将其分为多份的数，也就是被除以除数的数。
3.商：小数除法计算的结果，表示被除数被除以除数的商。
4.余数：小数除法计算中除不尽时剩下的数。
迅速计算方法为了更快速地计算小数除法，我们可以采用以下迅速计算方法：1.将除数调整为整数：将小数除法转化为整数除法，通过移动小数点的位置将除数转化为整数，再进行计算。
2.扩大倍数：将被除数、除数和商同时乘以相同的倍数，使得计算变得更简单。
3.简化倍数：通过约简被除数、除数和商的倍数，使得计算结果更加整洁。
4.时间估算：在进行小数除法计算时，可以事先估算一下答案的范围，从而快速判断计算结果的正确性。
5.近似计算：如果题目要求答案只保留一定的位数，我们可以在计算过程中做适当的近似，简化计算。
实践技巧在实际进行小数除法计算时，我们可以采用以下实践技巧：1.整理题目信息：将题目中的数据整理成计算方便的形式，如将小数转化为分数或百分数。
2.精心选择计算顺序：将乘法和除法运算优先进行，避免多次进行加减法运算。
3.巧用数学性质：利用数学性质简化计算，如分数的分子分母同时乘以相同数值不改变分数的值。
4.灵活运用分配律和结合律：根据题目条件进行计算，灵活运用分配律和结合律简化计算过程。
结论通过掌握小数除法的迅速计算方法，学生可以更加高效地解决小数除法问题。
上述整理的方法和技巧将帮助五年级学生提高计算速度和解题能力。
希望本文能对学生们的数学学习有所帮助。
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五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”3.6÷2 （）15.87÷20（）7.98÷8（） 4.95÷11（）2、（）×15=7.5（）×8=9040.5÷（）=153、60时=（）日84分=（）时三、计算下面各题。
6÷24= 52.95÷75=84.01÷31= 89.1÷11=110.45÷47= 40.3÷13=62.5÷25= 75.45÷15=四、解决问题1、一瓶饮料2.25千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料？2、3千克香蕉16.2元，5千克西红柿4.8元(1)一千克香蕉多少钱？(2)一千克西红柿多少钱？3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。
去掉一个最高分，去掉一个最低分，请你算一算她的平均得分是多少？练习2一、根据25×5=125，直接写出下列各题得数。
2.5×5=() 125÷5=() 12.5÷25=()1.25÷5=() 0.125÷5=() 1250÷5=()二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算。
4.95÷11= 3.01÷7=280.8÷24= 0.646÷19=三、解决问题1、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高些？再计算一下你说的对不对。
2、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座塔共点了多少盏灯？一个数除以小数一、基础操练知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
【练习】1、在（）里填上适当的数0.12÷0.3=（）÷3 3.72÷2.4=（）÷240.672÷0.28=（）÷282、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟。
3、计算：4.83÷0.7 0.756÷1.80.196÷0.56 71.4÷0.17知识点二：除法中的变化规律除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
【练习】① 15÷3=1.5÷（）， 3.2÷0.4=32÷（）② 2.8÷7=（）， 28÷7=（）③ 63÷9=（），63÷0.9=（）知识点三：商和被除数的大小关系被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。
【练习】不计算，直接在○里填上＞或＜：2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.753.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14二、感悟与实践例题1：一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？变式练习：新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨。
二号井去年产煤多少万吨？例题2：一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米？变式练习：4台磨粉机5小时磨面粉13吨。
照这样计算，4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨？三、巩固练习练习1一、填空。
1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在（）的末尾用（）补足，然后按照除数是（）数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）375÷0.25=（）÷25=（） 2.4÷0.06=240（）=（）二、口算下面各题0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12=2÷0.4= 1.5÷3= 0.55÷0.11=三、计算下面各题0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=四、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？练习2一、填空题1、14.4÷0.28＝（）÷280.111÷0.39＝（）÷39240.9÷1.27＝（）÷127121÷2.2＝12.1÷（）2、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．12.5÷1.2（）12.543÷0.89（）430.375÷1.5（）37524.3÷0.72（）24.3×0.72二、列竖式计算．2.295÷0.225= 50.4÷0.28=40÷12.5= 0.7÷0.035=三、选择题1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）。
①10 ②100 ③10002、在运动会上，小强和小民同时参加 800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（）跑得快．①小民②小强③一样快3、7.8÷0.01与 7.8×100进行比较，结果是（）．①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大三、扩展题小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？商的近似数一、基础操练知识点一：准确数与近似数准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
【练习】判断哪些是准确数，哪些是近似数：1、小明是身高是170cm。
（）2、北京人口数量为1972万。
（）3、北京到广州的铁路长2000多公里。
（）知识点二：有效数字有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。
知识点三：求出商的近似数求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。
【练习】1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.483 5.347 8.7852.8647.602 4.003 5.897 3.996易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
二、感悟与实践例1：（取商的近似数“进一法”）现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？（提示：在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。
因此，在这种情况下，需要使用“进一法”）变式练习1：每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个？变式练习2：有一种米袋，最多能装大米2.6千克，要装40千克大米，需要这种米袋多少个？例2：（取商的近似数“去尾法”）现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？（提示：如果余下的布料不够做成一套衣服的，就不能严格按照“四舍五入”法计算，这种情况下可考虑“去尾法”）变式练习1：每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？变式练习2：一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？变式练习3：一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需要运多少次？三、巩固练习练习一一、填一填保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷38二、判断题1）保留两位小数就是精确到十分之一。