化工热力学答案 冯新 宣爱国,化学工业出版社 最新版第五章 习题解答

习 题 五

一 是否题

5-1 汽液平衡关系ˆˆV L i i f f =的适用的条件是理想气体和理想溶液。 解：否。适用所有气体和溶液。

5-2 汽液平衡关系s i i i i py p x γ=的适用的条件是低压条件下的非理想液相。 解：是。只有低压条件下11==i s i ˆ,ϕϕ

5-3 在（1）－（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分， 则11y x >， 22y x <。 解：错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。

5-4 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。 解：错。正好相反。

5-5 对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。 解：是。

5-6 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。 解：错，在共沸点时相同。

5-7 在组分（1）-组分（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则系统的压力，随着1x 的增大而增大。

解：错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。

5-8 理想系统的汽液平衡 K i 等于1。

解：错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液，11==i s i ˆ,ϕϕ，1=i γ，但K i 不一定等于1。

5-9 对于理想系统，汽液平衡常数K i ，只与 T 、p 有关，而与组成无关。

解：对，对于 理想系统s s s

i i i i i i i y p p K x p p ϕϕ===

，只与 T 、p 有关，而与组成无关。 5-10 能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。

解：错。热力学一致性是判断实验数据可靠性的必要条件，但不是充分条件。即符合热力学一致性的数据，不一定是正确可靠的；但不符合热力学一致性的数据，一定是不正确可靠的。

5-11 当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入血液的浓度过大，会给人体带来致命影响（类似氮气麻醉现象）。根据习题5-11表1中25℃下溶解在水中的各种气体的Henry 常数Ｈ，认为以二氧化碳和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合。

习题5-11表1 几种气体的Henry 常数

气体 H /MPa 气体 H / MPa 气体 H / MPa 气体 H / Pa 乙炔

135

一氧化碳

540

氦气

12660

甲烷

4185

空气 7295 乙烷 3060 氢气 7160 氮气 8765 二氧化碳 167

乙烯

1155

硫化氢

55

氧气

4438

解：错。宜用氦气为呼吸介质比较适合，因为物质的Henry 常数H 越大，其溶解在血液中的含量越小，才不至于出现反应。

5-12 利用Gibbs-Duhem 方程，可以从某一组分的偏摩尔性质求另一组分的偏摩尔性质；并可检验实验测得的混合物热力学数据及建立的模型的正确性。 解：对。

二、计算题

5-13 二元气体混合物的摩尔分数1y =0.3，在一定的T 、p 下，

12ˆˆ0.93810.8812ϕ

ϕ==、， 计算混合物的逸度系数。 解： 112

2

ˆˆl n l n

l n 0.3l n 0.9381

0.7l n 0.8812

m y y =+=⨯+⨯ϕϕϕ 0.8979m =ϕ

5-14 氯仿（1）-乙醇（2）二元系统，55℃时其超额Gibbs 自由能函数表达式为

()1212

1.420.59E

G x x x x RT

=+

查得55℃时，氯仿和乙醇的饱和蒸汽压分别为

182.37kPa s p =

237.31kPa s p =，

试求：（1）假定汽相为理想气体，计算该系统在的55℃下11p x y --数据。若

有共沸点，并确定共沸压力和共沸组成；

（2）假定汽相为非理想气体，已知该系统在55 ℃ 时第二virial 系数

11B =963-3-1cm mol ⋅、22B =1523-3-1cm mol ⋅、12δ=523-1cm mol ⋅，计算

该系统在55℃下11p x y --数据。

解：根据组分的活度系数与溶液的超额Gibbs 自由能的关系式

()()

E ,,/ln j i i i T p n nG RT n γ≠⎡⎤∂⎢

⎥=∂⎢⎥⎣⎦，对E

G RT 函数等式两边同时乘以n ，经求导、整理可得 []

[]

2

1212

21

2ln 0.59 1.66ln 1.42 1.66x x x x γγ=+=-

（1）假定假定汽相为理想气体，可采用汽液平衡关系式

11112222

s s

py p x py p x γγ

==

系统的总压为 1211122

s s

p py py p x p x γγ=+=+ 组分1的摩尔分数为 1111s p x y p

γ=

计算方法为：取1x 为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0，依次代入以上各式，即可计算出11p x y --关系。如10.2x =时，

[][]

2112

22ln 0.80.59 1.660.2 1.804ln 0.2 1.42 1.660.8 1.004

γγγγ=+⨯==-⨯=

82.370.2 1.08437.30.8 1.00459.68kPa p =⨯⨯+⨯⨯=

182.370.2 1.804

0.49859.68

y ⨯⨯=

=

其他计算结果列于下表

1x

1γ 2γ p /kPa 1y

0 1.804 1 37.31 0 0.1 1.845 0.9993 48.75 0.312 0.2 1.804 1.004 59.68 0.498 0.3 1.704 1.023 68.84 0.612