溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算
物质的量浓度的计算
物质的量浓度的计算的几种类型【类型一】定义式的计算C B = n b / V aq【类型二】溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算计算公式：例1：98%的密度为1.84 g/mL的浓硫酸，其物质的量浓度为多少？例2：将某质量分数为98%（18.4 mol/L）的浓硫酸加水稀释至49%，则其物质的量浓度变为（）A. =9.2 mol/LB. ＞9.2 mol/LC. ＜9.2 mol/LD. 无法确定补充：溶解度指在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量。
①溶解度与质量分数的关系：②溶解度与物质的量浓度的关系：【类型三】溶液的稀释或浓缩关系式：例3：要配置500mL 0.6mol/L的NaOH溶液，需6mol/L的NaOH多少毫升？例4：用36.5%的密度为1.3 g/mL的浓盐酸配制0.1mol/L的稀盐酸650 mL，所需浓盐酸的体积为多少mL？【类型四】不同浓度溶液混合时的计算注意：除非忽略混合后体积变化，否则V混≠V1+V2，即体积不具有加和性。
例5：把100mL0.3mol/L的硫酸溶液和50mL0.6mol/L的硫酸溶液混合后，该溶液中H+的物质的量浓度为？（假定溶液体积可以加和）补充：①同一溶质质量分数分别为a%和b%的溶液等质量混合，混合后溶质的质量分数：②溶质质量分数为a%的某溶液（溶剂为水）和水等质量混合，混合后溶质的质量分数：③同一溶质质量分数分别a%和b%的溶液等体积混合，混合后溶质的质量分数：◇当溶液密度随质量分数的增加而增大时，如硫酸溶液、氢氧化钠溶液：◇当溶液密度随质量分数的增加而减小时，如乙醇溶液、氨水：【类型五】气体溶于水后物质的量浓度的计算例6：标况下，将44.8LNH3溶于1L水中，得到密度为0.9g/mL的氨水，求此氨水的物质的量浓度。
物质的量浓度的计算
例4：
用36.5%的密度为1.3 g/mL的浓盐酸配制 0.1mol/L的稀盐酸650 mL，所需浓盐酸的 体积为多少mL？
C浓V浓 = C稀V稀 1000 ×ρw MB ×V浓 = C稀V稀
溶解度: 在一定温度下，某固态物质在 100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量。 S w= 100+S
× 100%
1000 ×ρS CB = MB(100+S)
类型三.溶液的稀释或浓缩
C浓V浓 = C稀V稀 m浓w C浓 = m稀w稀
例3：要配置500mL 0.6mol/L的NaOH溶液，需 6mol/L的NaOH多少毫升？
0.4 mol/L
补充：
同一溶质 a%和b%，等质量混合，混合后 a%+b% 溶质的质量分数：
2
a%和水，等质量混合，混合后溶质的质量 分数： a%
2
同一溶质 a%和b%，等体积混合，混合后 a%+b% 溶质的质量分数： 1）w↑，密度↑ ＞
2
2）w ↑ ，密度↓
＜
a%+b% 2
类型五.气体溶于水后物质的量浓度的计算 例6. 标况下，将44.8LNH3溶于1L水中，得到密 度为0.9g/mL的氨水，求此氨水的物质的量浓度 。 解： 由题意知，
（二）物质的量浓度的计算的几种类型
类型一.
CB =
nB V
类型二.溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算 CB = 1000 ×ρw MB CBMB w= ρ×1000
(密度的单位是 g/mL)
例1：
物质的量的浓度知识点整理
完美格式整理版第八讲物质的量的浓度1．复习重点1．物质的量浓度的概念及有关计算；2．溶解度的概念及有关计算；3．物质的量浓度、质量分数和溶解度之间的相互换算；4．配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能。
5．高考的热点是物质的量浓度的概念及其计算，一定物质的量浓度的溶液的配制方法。
2．难点聚焦1．物质的量浓度。
浓度是指一定温度、压强下，一定量溶液中所含溶质的量的多少。
常见的浓度有溶液中溶质的质量分数，溶液中溶质的体积分数，以及物质的量浓度。
物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量。
符号用c表示， (2) 表达式： C单位常用 mol/L3或 mol/m ，注意：①单位B B体积为溶液的体积，不是溶剂的体积。
②溶质必须用物质的量来表示。
计算公式为概念中的单位体积一般指 1 升，溶质 B 指溶液中的溶质，可以指单质或化合物，2， c（NaCl ） =2.5mol/L ；也可以指离子或其它特定组合，如2+42-） =0.01mol/L 等。
如 c（Cl ） =0.1mol/L c（ Fe ） =0.5mol/L, c（SO2．溶液的稀释与混合(1) 溶液的稀释定律由溶质的质量稀释前后不变有：m B =m 浓×ω浓=m稀×ω稀 %由溶质稀释前后物质的量不变有：C B =c 浓×V浓 =c 稀×V稀 %(2)溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。
如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。
3．物质的量浓度与溶质质量分数ω%的换算(ρ为该溶液的密度)4．一定物质的量浓度溶液的配制(1)仪器：容量瓶，容量瓶有各种不同的规格，一般有 100mL、250mL、 500mL和 1000mL等几种。
(2) 步骤：①计算：计算所需固体溶质质量或液体溶质的体积。
②用托盘天平称量固体溶质或用量筒量取液体体积。
③溶解：将溶质加入小烧杯中，加适量水溶解。
物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算
物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算 S m(溶质) m(溶质)×100 (1)溶解度 ：100 = →S=
m(溶剂)
m(溶剂 )
(2)溶质的质量分数ω 与物质的量浓度: m ×ω /M 质 1 000ρ 液ω n m (质)÷M(质) c：c＝ ＝ ＝ 液 ＝ m ( 液 ) ÷ ρ ÷ 1000 V m 液/ 1 000ρ 液 M质 ω：c mol/L＝Fra bibliotekc mol
1L
→ ω＝
1000ρ
c× M
×100％ 1 000ρ液 S 100＋S M 质
(3)饱和溶液溶质的质量分数与溶解度、物质的量浓度： S ω＝ ×100% , 100＋S S÷M 质 c＝ (100+S)÷ρ 液÷1000 =
(4)标准状况下气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度: V÷22.4 c＝ (V÷22.4×M+V(H O)×1000)÷ρ÷1000 = =
2
1 000ρ V MV ＋ 22 400V H 2O
第一章 第 2讲
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[例 1]下图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸 试剂标签上的部分内容。据此，下列说法正确的是( 硫酸 化学纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H 2SO 4 相对分子质量：98 密度：1.84 g/cm 3 质量分数：98%
1 000 ρω [解析]根据物质的量浓度的计算公式可得 c＝ M 1 000 mL×1.84 g/cm3×98% ＝ ＝18.4 mol/L，A 不正确；由 1 L×98 g/mol 于该酸是浓硫酸，所以与锌反应不能产生氢气，而应生成二 氧 化 硫 气 体 ， B 不 正 确 ； 根 据 稀 释 公 式 c( 浓 )· V( 浓 ) ＝ c(稀)· V(稀)，18.4 mol/L×V(浓)＝4.6 mol/L×0.2 L，V(浓) ＝0.05 L，即 50 mL，C 正确；该硫酸与等质量的水混合所 得溶液的质量分数为 49%， 而密度减小， 则所得硫酸的物质 的量浓度必小于 9.2 mol/L，D 不正确。
2015届高考化学总复习 第一章 第二节物质的量浓度精讲课件
针对训练
1．(2013· 新疆乌鲁木齐检测)现有270 g质量百分数为10%
的CuCl2溶液。下列说法正确的是(
A．c(Cu2＋)＝0.2 mol/L B．n(CuCl2)＝0.2 mol C．N(Cl－)＝0.2NA D．n(CuCl2)∶n(H2O)＝1∶10
)
27 g 浓度，A项错误；n(CuCl2)＝ ＝0.2 mol，B项正确； 135 g/mol
解析：没有说明溶液的体积无法确定Cu2＋的物质的量
n(CuCl2)＝0.2 mol，n(Cl－)＝0.4 mol，C项错误；n(H2O)＝
g×1) － 10% ＝2135，D项错误。 ＝13.5 mol,270 n(CuCl n (H O) 2 2 18 g/mol
答案：B
溶解度和溶解度曲线 在一定温度下，某固态物质在100 g溶剂中达到饱和状态(或 溶解平衡)时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解 度。溶解度的单位为g/100 g H2O，常用符号为S。例如20℃，在 100 g 水里最多溶解 36 g NaCl，则氯化钠在 20℃的溶解度是 36 g/100 g H2O，或S(NaCl)＝36 g/100 g H2O。通常把在室温(20℃)
第一章
第二节
基本概念
物质的量浓度
有关物质的量浓度的计算 物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算。 (1)溶质的质量分数w与物质的量浓度c：
m质/M质 m液×w/M质 n c＝V＝ ＝ ＝ m液/1 000ρ液 m液/1 000ρ液 1 000ρ液w － － (密度的单位为 g· cm 3 或 g· mL 1)。 M质
(2)饱和溶液溶质的质量分数与溶解度：
1 000ρ液S S w＝ ×100%，c＝ 。 100＋S 100＋SM质
物质的量浓度的计算
物质的量浓度的计算【知识整合】一、物质的量浓度计算的依据（1）定义式——物质的量浓度的定义的数学表达式为c＝n/V，由此可知，欲求c。
应先分别求出n及V。
（2）溶液中微粒遵守“守恒”——○1稀释前后“溶质的物质的量守恒”，即c1V1＝c2V2(其中c1、c2是稀释前后溶质的物质的量浓度，V1、V2是稀释前后溶液的体积)。
○2溶液中“微粒之间电荷守恒”，即溶液呈电中性。
○3质量守恒。
（3）重视物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度、质量分数之间的“换算关系”：溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算公式为：c＝,其中ρ为溶液的密度(g/cm3)，w%为溶质的质量分数，M的为溶质的摩尔质量(g/mol)，由上述公式可知，已知ρ、w%、M，就可以求出c。
注意：（1）稀释定律：溶液在稀释前后溶质的物质的量保持不变：溶液体积不等于溶剂体积，是溶质和溶剂混合溶解后的实际体积。
(2)“溶质”是溶液中的溶质，可以指化合物，也可指离子。
(3) 对于一定浓度的溶液，不论取用体积是多少，虽然在不同体积的溶液中，溶质的量不同，但浓度是不变的。
(4) 带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算，用带有结晶水物质的质量除以带有结晶水物质的摩尔质量即可。
（5）溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。
如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。
（6）溶液为稀溶液且未给出溶液的密度时，一般表明混合前后总体积不变二、气体溶于水后溶液浓度的计算三、等体积混合后溶液浓度判断（1）当浓度越大其密度越大时，（即溶液的密度大于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数大于两种溶液质量分数和的一半（2）当浓度越大其密度越小时，（即溶液的密度小于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数小于两种溶液质量分数和的一半（3）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度小于1 g·cm-3时，所得溶液的质量分数小于浓溶液的质量分数的一半（4）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度大于1 g·cm-3时，混合后溶液的质量分数大于浓溶液的质量分数的一半【典例分析】例1、配制250ml,1mol/L HCl溶液,需要12mol/L HCl溶液的体积是多少?例2、取100ml,0.3mol/L和300ml 0.25mol/L的硫酸溶液依次注入500ml的容量瓶中,加水稀释至刻度线,求混合溶液中H2SO4物质的量浓度为多少?例3、在100 g浓度为18 mol·L-1、密度为ρ g·cm-3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol·L-1的硫酸，则加入水的体积为（）A.小于100 mLB.等于100 mLC.大于100 mLD.等于100ρ mL例4、已知98%的H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol·L-1，试判断49%的H2SO4的物质的量浓度 9.2 mol·L-1（填“>”“<”或“=”）例5、在标准状况下,1体积的水能够溶解500体积的氯化氢气体,得到盐酸的密度为1.20g/ml,求盐酸中HCl物质的量溶液?物质的量浓度的计算补充练习1.100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL0.2mol/L Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42－的物质的量浓度为：( )A、0.2mol/LB、0.25mol/LC、0.40mol/LD、0.50mol/L2.相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g，此时测得饱和溶液的密度为ρg/ml，则该饱和的溶液的物特的量浓度是( )A、mol/LB、mol/LC、mol/LD、mol/L3.将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1mol/L的稀H2So4加热蒸发掉一定量的水，使溶质的质量分数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L，则c1和c2的关系是( )A、 c2＝2c1B、c2＜2c1C、c2＞2c1D、c1＝2c24.300mL 某浓度的NaOH 溶液中含有60g 溶质，现欲配制1mol/LNaOH 溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为( )A 、1∶4B 、1∶5C 、2∶1D 、2∶35.有k 2So 4和Al 2(SO 4)3的混合溶液，已知其中Al 3＋的物质的量浓度为0.7mol/L ，则此溶液中K ＋的物质的量浓度为( )A 、0.1mol/LB 、0.15mol/LC 、0.2mol/LD 、0.25mol/L6．某温度下ＣｕＳＯ4的溶解度是25ｇ，若温度不变，将32ｇ无水ＣｕＳＯ4粉末撒入ｎｇ水中形成饱和溶液，并有ＣｕＳＯ4·5Ｈ2Ｏ晶体析出，则ｎ的取值范围是( )Ａ．18≤ｎ≤128 Ｂ．36＜ｎ＜180 Ｃ．18＜ｎ＜128 Ｄ．36≤ｎ≤1807.将标准状况下的nLHCl(气)溶于100g 水中，得到的盐酸的密度为b g/cm 3，则该盐酸的物质的量浓度是( )A 、mol/LB 、mol/L C 、mol/L D 、mol/L 8.今有0.1 mol·L －1 Na 2SO 4溶液300 mL,0.1 mol·L －1 MgSO 4溶液200 mL 和0.1 mol·L －1Al 2(SO 4)3溶液100 mL ，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是( )A.1∶1∶1B.3∶2∶2C.3∶2∶3D.1∶1∶39.在无土载培中，需配制一定量含50 mol NH 4Cl 、16 mol KCl 和24 mol K 2SO 4的营养液。
h物质的量浓度和计算
五、物质的量浓度和计算一、有关物质的量浓度的计算1．根据定义式计算，计算公式为Vn B c =)( 。
2．不同物质的量浓度溶液的混合计算（1）稀释定律：c 1V 1=c 2V 2 ；（2）若混合后溶液的体积不变：c 1V 1+ c 2V 2 = c 混 (V 1+V 2 ) ；（3）若混合后溶液的体积发生了改变：c 1V 1+ c 2V 2 = c 混 V 混 ， V 混 = 混混ρm 。
3．在标准状况下求气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度。
[设标准状况下气体体积为 V (L) ，水的体积为O H V 2（L ），溶液的密度为ρ ]计算式为c = )()/(22400)()/()()/()/(10002L V mol g L V mol g M L V mL g L mL O H +⨯⨯⨯ρ 典例剖析例1 将标准状况下的a LHCl (g)溶于1000 g 水中，得到的溶液密度为3/cm bg ，则该盐酸的物质的量浓度是A ．L mol a /4.22 B ． 22400ab L mol / C ．a ab 5.3622400+ L mol / D ．a ab 5.36224001000+L mol / 解析 要求溶液的物质的量浓度，需知溶液的体积和溶质（HCl ）的物质的量。
溶液的体积：V [HCl(aq)]=m L L m L bg g m ol g m ol L aL /10001/1000/5.36/4.22⨯+⨯， 注意溶液的体积≠V (溶质)+V (溶剂)]，溶质的物质的量：n (HCl)= molL aL /4.22， 则c (HCl)==)]([)(aq HCl V HCl n a ab 5.36224001000+L mol /。
本题答案选D 。
例2 现有H 2SO 4和Na 2SO 4的混合溶液 200 mL ，两者的物质的量浓度分别为 1 mol/L和 0.5 mol/L ，要使两者的物质的量浓度分别变成2 mol/L 和 0.2 mol/L ，应加入 55.8%的 H 2SO 4溶液（密度为1.35 g/cm 3）多少毫升？加蒸馏水稀释到多少毫升？解析 因为溶质Na 2SO 4的量不变，所以应先根据Na 2SO 4的有关量，确定稀释后溶液的体积。
物质的量浓度及相关计算
物质的量浓度及相关计算1.物质的量浓度(1)概念：表示单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量。
(2)表达式：c B ＝n BV。
(3)单位：mol·L －1(或 mol/L)。
2.溶质的质量分数――→概念⎪⎪⎪以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示――→表达式w (B)＝m (B )m (aq )×100%(1)1 mol·L －1 NaCl 溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl( )(2)用100 mL 水吸收0.1 mol HCl 气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 mol·L －1( )(3)1 L 水中溶解5.85 g NaCl 所形成的溶液的物质的量浓度是0.1 mol·L －1( )(4)将25 g CuSO 4·5H 2O 晶体溶于75 g 水中所得溶质的质量分数为25%( ) (5)将40 g SO 3溶于60 g 水中所得溶质的质量分数为49%( )(6)同浓度的三种溶液：Na 2SO 4、MgSO 4、Al 2(SO 4)3，其体积比为3∶2∶1，则SO 2－4浓度之比为3∶2∶3( ) (7)0.5 mol·L－1的稀H 2SO 4溶液中c (H ＋)为1.0 mol·L －1( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√1.在标准状况下，将V L 氨气溶于0.1 L 水中，所得溶液的密度为ρ g·cm －3，则此氨水的物质的量浓度为____________ mol·L －1。
答案1 000Vρ17V ＋2 240解析 n (NH 3)＝V22.4mol ，溶液体积：V ＝V22.4×17＋100ρ×10－3Lc ＝V 22.4V22.4×17＋100ρ×10－3mol·L －1＝1 000Vρ17V ＋2 240mol·L －1。
物质的量浓度计算归类
物质的量浓度计算归类孙祥昱物质的量浓度的计算，公式虽然简单，但种类繁多，题型比较复杂，现将常见的类型列举如下：一、由定义直接计算例1：将4g NaOH溶于水配成250mL溶液，此溶液中NaOH的物质的量浓度是多少？取出 10mL此溶液，其中含NaOH多少克？解析：溶质的物质的量，溶液的体积为，由得，。
取出的10mL溶液其浓度未变，其中含NaOH的物质的量为，含NaOH的质量为。
二、稀释前后溶液的物质的量浓度的计算例2：V mL硫酸铝溶液中含有a g，取溶液稀释到4V mL，则稀释后溶液中的物质的量浓度是（）A. B.C. D.解析：根据稀释前后溶质的物质的量不变求解。
的物质的量为，由硫酸铝的电离方程式可知的物质的量为，其物质的量浓度为，溶液的物质的量浓度为V mL溶液物质的量浓度相同，和4V mL溶液所含的的物质的量相同，则有，解得。
故选C项。
三、电荷守恒巧解溶液中离子的物质的量浓度的计算例3. 在NaCl、三种盐配成的混合溶液中，若的浓度为、的浓度为、的浓度为，则的物质的量浓度为（）A. 0.5B. 0.45C. 0.2D. 0.25解析：此题目用电荷守恒法求解简便、准确。
因为溶液不显电性，所以溶液中阴、阳离子所带的电荷总数相等，即。
设溶液的体积为1L，的物质的量为x mol，代入上式：，解得x=0.2，即的物质的量浓度为0.2。
故选C项。
四、物质的量浓度与溶液的密度、质量分数、溶解度之间的换算（常用的公式为，）例4：某溶液中溶质的摩尔质量为M ，密度为，溶质的质量分数为，物质的量浓度为c 。
取a mL此溶液，其中含有m g溶质。
（1）用含a、m等的代数式表示其物质的量浓度的关系式为____________。
（2）用题中代表数据的字母表示溶液的密度的关系式为_________________。
（3）用题中代表数据的字母表示溶液中溶质的质量分数的关系式为___________。
解析：（1）依据物质的量浓度的公式，可得：。
物质的量浓度及相关计算
物质的量浓度及相关计算1．溶液组成的两种表示方法 (1)物质的量浓度(c B )(2)溶质的质量分数(w )①概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
②表达式：w ＝m (溶质)m (溶液)×100%。
2．物质的量浓度的有关计算 (1)物质的量浓度计算的两要素 ①溶质确定 与水发生反应生成新的物质： 如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ； SO 3――→水H 2SO 4；NO 2――→水HNO 3。
特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。
含结晶水的物质： CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4；Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。
②溶液体积确定：不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积之和，可以根据V ＝m (溶液)ρ(溶液)求算。
(2)计算类型①标准状况下，气体溶于水形成溶液的物质的量浓度的计算⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫溶质的物质的量n ＝V 气体22.4 L·mol －1溶液的体积V ＝m ρ＝m 气体＋m 水ρc ＝n V ②溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算推导过程(以1 L 溶液为标准)：1 L(1 000 mL)溶液中溶质质量m (溶质)＝1_000ρ×w g n (溶质)＝1 000ρw M mol 溶质的物质的量浓度c ＝1 000ρw M mol·L －1。
(c 为溶质的物质的量浓度，单位mol·L －1，ρ为溶液的密度，单位g·cm －3，w 为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量，单位g·mol －1) ③溶解度与质量分数的关系某温度下饱和溶液质量分数(w )与溶解度(S )的换算公式：w ＝S100＋S100%。
3．溶液稀释与混合的计算 (1)溶液稀释①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。
高中化学知识点整理教学讲义-一定物质的量浓度溶液的配制与计算 误差分析 质量分数 溶液的稀释与混合
一定物质的量浓度溶液的配制与计算一、一定物质的量浓度溶液的配制 1．物质的量浓度定义用来表示单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度，符号为c B ，单位为mol/L(或mol·L −1)。
2．物质的量（n B ）、物质的量浓度（c B ）与溶液体积（V ）之间的关系物质的量浓度（c B ）=B n V 溶质的物质的量（）溶液的体积（），即B B nc V。
（1）溶质是溶液中的溶质，可以指化合物，也可以指离子或其他特殊的组合。
分析溶质时要注意特殊情况下的溶液的溶质，如NH 3溶于水后所得氨水的溶质为NH 3·H 2O ，但习惯上认为氨水的溶质为NH 3；SO 3溶于水后所得溶液的溶质为H 2SO 4；CuSO 4·5H 2O 溶于水后所得溶液的溶质为CuSO 4。
（2）体积V 指溶液的体积而不是溶剂的体积。
3．一定物质的量浓度溶液的配制（1）主要仪器容量瓶（一定容积）、托盘天平（砝码）、烧杯、量筒、玻璃棒、胶头滴管等。
（2）配制步骤 ①过程示意图②配制步骤以配制500 mL 1.00 mol·L－1 NaOH溶液为例二、配制一定物质的量浓度溶液的误差分析1．误差分析的依据n mcV MV==若V不变，分析n的变化；若n不变，分析V的变化。
2．常见的实验误差分析可能引起误差的操作因变量c/mol·L−1 n/mol V/L天平砝码附着有其他物质或已生锈 增大 不变 偏大用量筒量取需稀释的溶液时仰视读数增大 不变 定容时俯视容量瓶刻度线 不变 减小 溶液未冷却就转入容量瓶进行定容不变 减小 砝码残缺减小 不变 偏小药品和砝码位置颠倒（使用游码）减小 不变 没有洗涤烧杯 减小 不变 定容时仰视容量瓶刻度线 不变 增大 溶质已潮解或含有其他杂质 减小 不变 定容摇匀后又加蒸馏水 不变 增大 用量筒量取需稀释的溶液时俯视读数 减小 不变 定容时蒸馏水加多后用吸管吸出 减小 不变 转移时有少量液体洒在容量瓶外减小不变图1使所配溶液体积偏大，浓度偏小；图2使所配溶液体积偏小，浓度偏大。
物质的量浓度与质量分数公式转换-图
物质的量浓度与溶质浓度的关系图解
关系图
物质的量浓度与溶质浓度之间的关系 可以用图解来表示，通过图解可以直 观地看出两者之间的换算关系。
应用
通过物质的量浓度与溶质浓度的关系 图解，可以方便地进行溶液浓度的换 算，特别是在化学实验、工业生产和 质量控制等领域中。
04
实际应用中的转换
实验室中的转换
实验室中经常需要将物质的量浓度和质量分数进行转换，以便比较不同实验结果或 进行数据对比。
其中，C为物质的量浓度，ρ为溶液密度， M为溶质摩尔质量，ω为质量分数。
C = (1000 × ρ ×ω) / (M × 1000)
质量分数（ω）是指溶质的质量与溶液质 量的比值，常用单位为%。
物质的量浓度（C）和质量分数（ω）之 间的关系可以用以下数学公式表示
转换公式
根据物质的量浓度和 质量分数之间的转换 公式，我们可以将质 量分数转换为物质的 量浓度，或者将物质 的量浓度转换为质量 分数。
溶质质量的计算
溶质质量是指溶解在溶剂中的 物质的质量。
计算公式为：溶质质量 = 溶液 质量 × 质量分数。
通过已知的溶液质量和质量分 数，可以计算出溶质质量。
质量分数与溶质质量的关系图解
通过绘制质量分数与溶质质量的 关系图，可以直观地展示两者之
间的关系。
关系图以溶质质量为横轴，质量 分数为纵轴，绘制出一条曲线。
该曲线在数学上表示为溶质质量 和溶液质量的函数关系，可以通 过求导数来分析其单调性和极值
点。
03
物质的量浓度与溶质浓 度的关系
物质的量浓度的计算
定义
物质的量浓度是指单位体积溶液 中所含溶质的物质的量，常用符
号为c，单位为mol/L。
溶液浓度和溶解度的相关计算
物质的量浓度
定义：单位体积溶液中所含溶质的物质的量 公式：c = n/V 单位：mol/L 计算方法：根据溶质的物质的量n和溶液的体积V进行计算
质量分数
定义：溶质质量与溶液质量的比值 计算公式：质量分数 = 溶质质量/溶液质量 单位：一般用百分比表示 应用：用于表示溶液中溶质的含量，方便比较不同溶液的浓度
相平衡概念
相平衡：溶液中各组分浓度保持 不变的状态
相平衡常数：表示相平衡状态的 常数
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平衡条件：温度、压力、浓度等 条件不变
相平衡的破坏：当温度、压力、 浓度等条件发生变化时，相平衡 被打破，溶液的稳定性受到影响。
相平衡计算
相平衡的条件：温度、压力、 浓度等外界条件保持不变
20XX
溶液浓度和溶解度的相关 计算
汇报人：XX
目录
01
溶液浓度的 计算
02
溶解度的计 算
03
溶液的稀释 与浓缩
04
溶液的蒸馏 与分离
05
溶液的稳定 性与相平衡
01
溶液浓度的计算
质量浓度
定义：单位体积溶液中所含溶 质的质量
计算公式：质量浓度 = 溶质质 量/溶液体积
单位：g/L或kg/m^3
注意事项：溶质质量包括溶质 本身的质量和溶剂的质量
蒸馏法：适用于挥发性和 沸点差异较大的组分
萃取法：适用于溶解度差 异较大的组分
沉淀法：适用于溶解度差 异较小的组分
色谱法：适用于复杂体系 中的组分分离
分离效果评估
蒸馏效率：蒸馏速度、蒸 馏时间和能耗
分离效果：分离程度、纯 度和回收率
操作条件：温度、压力和 液位控制
物质的量浓度及其计算
a、在0.1 mol/L 的H2SO4 中 H2SO4= 2H+ + SO42-
c(SO42-) = c(H2SO4) = 0.1 mol/L c(H+) = 0.2 mol/L
b、在c(OH-)均为0.1 mol/L的NaOH、Ba(OH)2溶液 NaOH = Na+ + OH-
c100 0 c 100S0
M
M (100 S)
注意:用溶解度与质量分数换算时，必须是饱和溶液。
例. 一定温度下，NaCl饱和溶液体积为 V mL， 溶液密度为 d g·cm-3，溶解度为 S。 (1)用 S 表示NaCl的质量分数_ω___1__0_S0__S__1_0__0_% _。
(2)用S、d表示NaCl的物质的量浓度 __c__5__81__(.0_15_0_0_0S _0_dm )__S_o_L _ l_1_。
（3）标准状况下，一定体积的气体溶于水形成 溶液，计算该溶液中溶质的物质的量浓度。
① 若已知气体的体积和溶液的体积
V(气 体 )
V(气体) n22.4L·mo-1l
n
n c V (溶液)
c
注意：当气体溶于一定体积的水后，溶液的体 积不再是原来水的体积。
② 若已知溶液的密度
在标准状况下，a L气体（摩尔质量为 M g/mol)完全溶
溶 质Ｂ的物质的量浓度 ＝
（mol／L）
溶液的体积（L）
c（B）＝
n（B） V(aq)
n（B）＝c（B）×V V＝n（B）／c（B）
① V 是指溶液的体积，单位：L ② n 是指溶质的物质的量，单位：mol ③ c 为溶质的物质的量浓度单位： mol/L ④从一定物质的量浓度的溶液中取出任意 体积的溶液，物质的量浓度不变。但随体 积变化，其中溶质的物质的量发生变化。 ⑤适用范围：适用于溶液中的溶质和密闭 容器中的气体
2020版高考大一轮精讲：专题1 3 第3单元 溶液的配制与分析
物质的量浓度、溶解度曲线及相关计算
［知识梳理］ 一、物质的量浓度 溶质的质量分数
单位体积
cB＝nVB
mol·L－1
物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的量
浓度
二、有关物质的量浓度计算的三大类型 类型一 标准状况下，气体为溶质的溶液的物质的量浓度的 计算
溶质的物质的量n＝22.4
V气体
L·mol－1
溶液的体积V＝mρ ＝m气体ρ＋m水
ab 400＋36.5a
解析：选
C。根据
c
＝
n V
进
行
计
算
，
n
＝
a 22.4
mol ， V＝
22a.4×36.5 1 000b
g＋100 g/L
g ，可知
C
正确。
(1)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3 溶 于水后主要溶质是 NH3·H2O，但以 NH3 计算。 (2)气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积更不是气体体积 与溶剂体积之和，应根据 V＝m气体＋ρ m溶剂进行计算。
解析：选 A。m g Al3＋的物质的量为27 g·m mg ol－1＝2m7 mol，
V
故V4
mL 溶液中 n(Al3＋)＝2m7
mol×
4 V
mmLL＝1m08
mol，根据电
荷守恒可知 2n(SO24－)＝3n(Al3＋)，故V4 mL 溶液中 n(SO24－)＝
32n(Al3＋)＝32×
m 108
[自我检测] 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)1 L 水中溶解 5.85 g NaCl 所形成溶液的溶质的物质的量浓 度是 0.1 mol·L－1。( ) (2)将 25 g CuSO4·5H2O 晶体溶于 75 g 水中所得溶质的质量 分数为 25%。( ) (3)在 100 mL 的烧杯中，加入 10 g 食盐，然后注入 90 mL 的 水，充分溶解后，所得溶质的质量分数为 90%。( )
物质的量浓度及其计算
先列出电荷守恒式：
0.2 2 0.4 - 0.4 c( SO4 ) mol/ L 0.3mol/ L 2
2
例2：在含有MgCl2、NaCl和K2SO4的混合溶液 中，已知c(Cl-)=1.5 mol/L，c(K+)= 1 mol/L ， c(Na+)= 0.5 mol/L，则c (Mg2+)为( C )
3 300 mL 1 . 18 g cm 5.1% 2 n( Mg ) 0.75mol 1 24g mol
n(Cl ) 2 0.75mol 1.5mol
（5）溶液稀释或混合时物质的量浓度的计算
① 溶液稀释定律
稀释浓溶液时，溶液的体积、质量、浓度 和溶质的质量分数发生了变化，但溶质的质量、 物质的量不变。因此有：
例2. 1L Al2(SO4)3溶液中，含m g Al3+，求c(Al3+)
m /18 m/27 mol/L，c(SO42-) = _________ = ___________ m/54 mol/L，c[Al2(SO4)3 ] = _________mol/L 。
②电荷守恒规律：任何溶液都呈电中性，则
a、在0.1 mol/L 的H2SO4 中 H2SO4= 2H+ + SO42c(SO42-) = c(H2SO4) = 0.1 mol/L c(H+) = 0.2 mol/L b、在c(OH-)均为0.1 mol/L的NaOH、Ba(OH)2溶液 NaOH = Na+ + OHc(NaOH) = c(Na+) = c(OH-) = 0.1 mol/L Ba(OH )2= Ba2+ + 2OH-
n c1V1 c2V2 c m1 m2 3 V 10
物质的量浓度及相关计算
「思维建模」 物质的量浓度有关计算的一般方法
(1)由定义出发，运用守恒(溶质守恒、溶剂守恒等)及公式：c＝、溶质质量分数＝×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
(2)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质是NH3·H2O，但以NH3计算。
(3)气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积更不是气体体积与溶剂体积之和，应根据V＝进行计算。
c＝＝＝或w＝＝＝。
类型三 溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。
c(BaCl2)＝c(Ba2＋)＝c(Cl－)。
0．1 mol/L的醋酸溶液中：c(H＋)<0.1 mol/L。
②根据溶液中离子的电荷守恒求未知离子浓度
如AlCl3和Na2SO4的混合溶液中满足：c(Al3＋)×3＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(SO)×2＋c(OH－)。
3．(高考经典题)把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为()
5应用物质的量浓度进行计算时，要注意质量守恒和电荷守恒的应用。
考向1关于物质的量浓度、质量分数、溶解度的计算和换算
标准状况下VL氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρg·mL－1，溶质质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，则下列关系中不正确的是()
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溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。
由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。
（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。
一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。
与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。
二、例题分析例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3，质量分数为w％，物质的量浓度为Cmol/L，溶液中含NaCl的质量为mg。
（1）用w表示在该温度下NaCl的溶解度是__ __。
（2）用m、V表示溶液的物质的量浓度是__ __。
（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是__ __。
（4）用c、d表示溶液的质量分数是_ ___。
解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。
解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。
（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得Na2S2O3。
10℃和70℃时，Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。
常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。
Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。
现取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。
用小火加热至微沸，反应约1h后过滤。
滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体。
（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是______。
（填写选项字母）A．会降低反应速率B．需要提高反应温度C．将增大反应体系的pH D．会减少产量（2）反应1h后过滤，其目的是_______。
（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_______。
它是由_______产生的。
如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：______。
（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70℃，溶液的体积约30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70℃时，Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3）。
（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL，再冷却至10℃时所能得到的Na2S2O3·5H2O的质量，你认为_______。
（填写一个选项的字母）A．前面提供的数据已经足够B．还需要提供100℃时溶液的密度（1.14g/cm3）C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据），计算从10℃，30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量。
解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。
题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。
（2）Na2SO3+S=Na2S2O3n(S)=5/32=0.16(mol)，n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量。
反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。
（3）由于Na2SO3不稳定，在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h，很容易被空气氧化成Na2SO4都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可检测出。
但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S，干扰SO42—的检测，所以检脸SO42—的方法应该是：取少许溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去S，再加BaCl2溶液。
（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积，将它跟题设30mL相比较。
若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液，其体积为x，则因23.8mL＜30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。
（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。
若该溶液是饱和溶液，其所含Na2S2O3的质量为x，则18.9g＜24g，溶液尚未达到饱和。
（5）前题中已知生成的Na 2S 2O 3的质量为18.9g ，如果要求得10℃时30mL 溶液所析出的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量－Na 2S 2O 3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL ）×溶液的密度。
因此，还需要知道100℃时溶液的密度，应选B 项。
（6）设反应得到的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量为x ，则x 中Na 2S 2O 3溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)根据10℃时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有解得：x=23.2（g ）三、练习与检测1．t ℃时，Na 2CO 3的溶解度为Ag ，现有饱和Na 2CO 3溶液（100+A ）g ，其溶质的质量分数为a ％，向溶液中投入无水Na 2CO 3固体Ag ，静置后析出少量晶体（Na 2CO 3·10H 2O ），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( )A ．100gB ．(100+A)g2．有X 、Y 、Z 三种盐，已知：（1）25℃时，X 饱和溶液其溶质质量分数为15％；（2）25℃时，在100g 质量分数为10％的Y 溶液中加入5gY （无水盐）后，恰好达到饱和；（3）25℃时，将一定量Z 溶液蒸发掉5.75g 水再恢复到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ 的结晶水合物（Z ·9H 2O ，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。
则25℃时，X 、Y 、Z 的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 [ ]A ．X ＞Y ＞ZB ．Z ＞Y ＞XC ．Y ＞Z ＞XD ．Z ＞X ＞Y3．取50mL2mol/L 的硫酸溶液，跟6.5g 金属锌充分反应，加热蒸发16.2g 水，并冷却至10℃时，可析出ZnSO 4·7H 2O 多少克（10℃时ZnSO 4溶解度为32g ，硫酸密度1.12g/cm 3）？4．A 、B 两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A 、B 混合物中提取A （不考虑A 、B 共存时，对各自溶解度的影响）（1）取50g 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至20℃。
若要使A 析出而B 不析出，则混合物中B 的质量分数（B ％）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）（2）取Wg 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至10℃。
若仍要使A 析出而B 不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A 的质量分数（A ％）应满足什么关系式？（以W 、a 、b 表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。
）当w ＜a+b 时____当w ＞a+b 时____5．常温下A 和B 两种气体组成混合物气体（A 的相对分子质量大于B 的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A 和B 以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。
由此可确定A 为____，B 为____。
其理由是____。
若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1，则在混合气体中A 和B 的物质的量之比为____；A 在混合气体中的体积分数为____％。
参考答案1．A；2．D；3．15.5g；4．（1）在20℃时，若要B不析出，该溶液中B的质量不能超过20g，由于A、B质量共50g，所以这时A的质量超过30g，大于它的溶解度，A析出，符合题意。
即50g×B％≤20g，B％≤40％。
2）当W＜a+b时，A％＞a/w；当W＞a+b时，A％≥W-b/W；5．NH3N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3，在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3 4∶1 80％。
物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一，此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。
因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分析问题。
下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某离子的物质的量浓度例1（1990年高考题）若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含C．2.5dmol/L D．1.25dmol/L根据定义可得：=2.5d(mol/L)故答案为C．二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度例2（1991年高考题）在标准状况下，将VLA气体（摩尔质量为Mg/mol）溶于0.1kg水中，所得溶液密度为dg/mL，则此溶液的物质的量浓度为[ ]A．Vd/（MV+2240）mol/LB．1000Vd/（MV＋2240）mol/LC．1000VdM/（MV+2240）mol/LD．MV/22.4（V+0.1）dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体A，溶液的体积：则根据定义可得：答案为B．三、结合化学方程式求解例3（1996年高考题）用10mL0.1mol/L的BaCl2溶液恰好使相同沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )A．3∶2∶2 B．1∶2∶3 C．1∶3∶3 D．3∶1∶1解析：根据题意，由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为BaCl2的系数化为1，即BaCl2＋ZnSO4＝BaSO4↓＋ZnCl2BaCl2＋K2SO4＝BaSO4↓＋2KCl四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例4（1992年高考题）某温度下22％NaNO3溶液150mL，加入100g水稀释后溶液的质量分数变为14％，求原溶液的物质的量浓度。