平面直角坐标系找规律压轴及平行线解答题压轴题

七下平行线，平面直角坐标系压轴题

一．填空题（共13小题）

1．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为．

2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为．

3．如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，经过点（75，0）的是（填A、B、C、D或E）．

4．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到

矩形的边时的点为P

1，第2次碰到矩形的边时的点为P

2

，…，第n次碰

到矩形的边时的点为P

n

，则点P

3

的坐标是；点P

2014

的坐标

是．

5．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），AB=5.对△

OAB连续作旋转变换，依次得到△

1

、△

2

、△

3

、△

4

…，则△

2013

的直角顶

点的坐标为．

6．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点

P依次落在点P

1

，P

2

，P

3

，P

4

，…，P

2008

的位置，则P

2008

的坐标为．

大全

7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．

8．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依

次得到点P

1，P

2

，P

3

…P

2012

．则点P

2012

的坐标是．

9．如图，正方形A

1A

2

A

3

A

4

，A

5

A

6

A

7

A

8

，A

9

A

10

A

11

A

12

，…，（每个正方形从第三

象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A

1，A

2

，A

3

，A

4

；A

5

，A

6

，

A 7，A

8

；A

9

，A

10

，A

11

，A

12

；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或

y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A

20的坐标为．

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”

方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，

根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为．

11．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中

箭头方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，

根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为．

大全

大全

12．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3…

已知：A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A 5的坐标是 ，B 5的坐标是 ．

13．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次向左跳动至点A 1（﹣1，1），第二次向右跳动至点A 2（2，1），第三次向左跳动至点A 3（﹣2，2），第四次向右跳动点A 4（3，2），…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A 2017的坐标是 ．

二．解答题（共27小题）

14．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ，FM 平分∠EFD ，点H 是射线EA 上一动点（不与点E 重合），过点H 的直线交EF 于点P ，HM 平分∠BHP 交FM 于点M ．

（1）如图1，试说明：∠HMF=（∠BHP+∠DFP ）； 请在下列解答中，填写相应的理由：

解：过点M 作MQ ∥AB （过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）． ∵AB ∥CD （已知），

∴MQ ∥CD （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠1=∠3，∠2=∠4（ ） ∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质） 即∠HMF=∠1+∠2．

∵FM 平分∠EFD ，HM 平分∠BHP （已知） ∵∠1=∠BHP ，∠2=∠DFP （ ）