人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册课时分层作业9单摆含答案

课时分层作业(九)单摆

◎题组一单摆及单摆的回复力

1．关于单摆，下列说法正确的是()

A．摆球做匀速圆周运动

B．摆球摆动到最低点时加速度为零

C．摆球速度变化的周期等于振动周期

D．摆球振动的频率与振幅有关

C[摆球在摆动中速度大小是变化的，不是匀速圆周运动，A错误；摆球摆动到最低点时加速度不为零，受向上的合外力，故加速度竖直向上，B错误；摆球速度变化的周期以及位移变化的周期均等于振动周期，C正确；摆球振动的频率与振幅无关，只取决于摆长和当地的重力加速度，D错误。]

2．下列有关单摆的说法，正确的是()

A．一根橡皮筋一端系在悬点，另一端连接一个小球，可以构成一个单摆B．单摆的摆动一定是简谐运动

C．若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于5°，可以认为该单摆的运动是简谐运动

D．单摆做简谐运动时，摆长越长，其运动周期越小

C[一根不可伸长的细绳一端系在悬点，另一端连接一个质量较大且可以看成质点的小球可以构成一个单摆，橡皮筋受到拉力时形变量较大，连接小球构成的装置不可看成单摆，A错误；若单摆在同一平面内摆动，且偏角小于5°，可以认为该单摆的运动是简谐运动，B错误，C正确；根据单摆的周期公式T＝

2π

l

g

可知，单摆做简谐运动时，摆长越长，其运动周期越大，D错误。] 3．振动着的单摆摆球通过平衡位置时，它受到的回复力() A．指向地面

B．指向悬点

C．数值为零

D．垂直摆线，指向运动方向

C[单摆的摆球受到的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，摆球经过平衡位置时，回复力为零，选C。]

4．一个单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法不正确的是()

A．t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

B．t2时刻摆球速度最大，但加速度不为零

C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

C[由振动图像可知：t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球速度为零，悬线对摆球的拉力最小；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，悬线对摆球的拉力最大，加速度向上。故C选项符合题意。]◎题组二单摆的周期

5．发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大()

A．增大摆球质量

B．增加摆长

C．减小单摆振幅

D．将单摆由山顶移到山下

B[由单摆的周期公式T＝2πl

g

可知，g减小或L增大时周期会变大。]

6．(2022·河南焦作期中)要将秒摆的周期变为4 s，下列措施可行的是()

A．只将摆球质量变为原来的1 4

B ．只将振幅变为原来的2倍

C ．只将摆长变为原来的4倍

D ．只将摆长变为原来的16倍

C [单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，故A 、B 错误；对秒摆，T 0＝2πl 0

g ＝2 s ，对周期为4 s 的单摆，T ＝2πl

g ＝4 s ，联立解得l ＝4l 0，故C

正确，D 错误。]

7．在盛沙的漏斗下面放一木板，让漏斗左右摆动起来，同时细沙缓慢流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况。沙堆的剖面图应是下图中的

( )

A B

C D

B [不考虑空气阻力，漏斗在从最左端向最右端运动和从最右端向最左端运动时，到达最低点时的运动速度最大，漏到木板上的细沙最少，两端漏斗运动得最慢，漏到木板上的细沙最多，选项B 正确，选项A 、

C 、

D 错误。]

8．地球表面的重力加速度约为9.8 m/s 2，月球表面的重力加速度是地球表面的16

，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24 h ，该钟在月球上显示经过了( ) A ．4 h

B ．9.8 h

C ．12 h

D ．58.8 h B [由单摆的周期公式T ＝2πl g ，得T 地T 月＝g 月g 地＝16

，即T 月＝6T 地，则摆钟在月球上单位时间内完成的全振动的次数为在地球上的

66，所以在地球上经过24 h ，该钟在月球上显示经过的时间为24×66

h ＝4 6 h ≈9.8 h ，选项

B正确。]

9．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答：

甲乙

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少。

[解析](1)由乙图知周期T＝0.8 s，

则频率f＝1

T

＝1.25 Hz。

(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B 点。

(3)由T＝2πL

g

得L＝gT2

4π2≈0.16 m。

[答案](1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m

1．下列关于单摆周期的说法正确的是()

A．用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆，在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出，周期不变

B．只将摆球的质量增大，单摆振动周期增大

C．将摆由赤道移到北极，单摆振动周期减小

D．将单摆的摆角由3°增加到5°(不计空气阻力)，单摆的周期减小

C[沙从漏斗中缓慢漏出时，等效摆长变化，周期变化，选项A错误；单摆的振动周期与摆球的质量无关，选项B错误；摆由赤道移到北极，重力加速