河南省郑州市高新区一中2023届高一上数学期末复习检测模拟试题含解析
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所以函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，
所以
由题意得 ，
所以 恒成立，
令 ，
所以 恒成立，
因为 在 上单调递增，
所以 ∴ ，解得 ，
又 ，∴
所以实数 的取值范围是 .
【点睛】解答此类题时注意以下几点：
（1）对于复合函数的单调性，可根据“同增异减”的方法进行判断；
（2）已知方程根的个数（函数零点的个数）求参数范围时，可通过解方程的方法求解，对于无法解方程的，可通过分离、构造函数的方法转化为函数图象公共点个数的问题处理
20．已知 ，函数 .
（Ⅰ）当 时，解不等式 ；
（Ⅱ）若关于 的方程 的解集中恰有一个元素，求 的取值范围；
（Ⅲ）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的和不大于 ，求 的取值范围.
21．设函数 ，其中
（1）若当 时 取到最小值，求a的取值范围
（2）设 的最大值为 ，最小值为 ，求 的函数解析式，并求 的最小值
【详解】解：由 得 ，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线 ，由图象可知当直线 ，过点A时，直线 截距最大，此时z最小，
由 得 ，即 ，
代入目标函数 ，
得
∴目标函数 的最小值是﹣6
故答案为：
【点睛】本题考查简单线性规划问题，属中档题
15、
【解析】
当 时，函数 为减函数，且在区间左端点处有
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证该商品每天的利润在450元以上，售价的取值范围是（）
A.2B.3
C.4D.8
6．已知 ，则它们的大小关系是（）
A. B.
C. D.
7．下列区间是函数 的单调递减区间的是（）
A. B.
C. D.
8．已知指数函数 是减函数，若 ， ， ，则m，n，p的大小关系是（）
A. B.
C. D.
9．已知六边形 是边长为1的正六边形，则 的值为
A. B.
C. D.
10．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
（亿）；
（2）设需要经过x年我国人口可达16亿，由题知 ，
两边取对数得， ，
即有 ，则需要经过14年我国人口可达16亿.
17、（1）a=-1，b=-2
（2） ，
【解析】可根据题意条件，此一元二次不等式的解集转化成此一元二次方程的两个跟，然后利用根与系数的关系，即可完成求解；
可根据集合A、B的范围分别求解出 ， 即可.
所以EF∥PM，从而得证.
试题解析：
连接AF并延长交BC于M.连接PM.
因 AD∥BC，所以 ＝ .
又由已知 ＝ ，所以 ＝ .
由平面几何知识可得EF∥PM，又EF⊄平面PBC，PM⊂平面PBC，
所以EF∥平面PBC.
20、（Ⅰ） ；
（Ⅱ） ；
（Ⅲ） .
【解析】（Ⅰ）当 时，利用对数函数的单调性，直接解不等式 即可；
【小问1详解】
因为不等式的解集为 ，
所以 ， 是方程 的两个实数根.
则有 解得a=-1，b=-2.
【小问2详解】
因为 ， ，
所以 ， ，
18、 (1) 6(2)f(x)＝
【解析】（1） 可以直接求，利用 为奇函数，求得 ，所以只需要求出 就可以了，再求出 ；（2）由于已知 的解析式，所以只需要求出 时的解析式即可，由奇函数的性质 求出解析式
14．设x、y满足约束条件 ，则 的最小值是________.
15．已知函数 若存在实数 使得函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是__________
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计.
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）；
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿.
A. B.
C. D.
2．三条直线 ， ， 相交于一点，则 的值是
A.－2B.－1
C.0D.1
3．如图，AB为半圆的直径，点C为 的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若 ，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4．函数 图像大致为（）
A. B.
C. D.
5． 是 所在平面上的一点,满足 ,若 ,则 的面积为（）
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16、（1）15；（2）14年.
【解析】（1）先判定到2020年底历经的总年数，再利用增长率列式计算即可；
（2）设经过x年达16亿，列关系 ，解不等式即得结果.
【详解】解：（1）由1995年底到2020年底，经过25年，由题知，到2020年底我国人口总数大约为
A.108cm3B.100cm3
C.92cm3D.84cm3
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 时， __________
12．函数y＝cos2x－sinx的值域是__________________
13．已知球 有个内接正方体，且球 的表面积为 ，则正方体的边长为__________
（Ⅱ）方程 ，即为 ，
∴ ，∴ ，
令 ，则 ，
由题意得方程 在 上只有一解, 令 , ,
转化为函数 与 的图象在 上只有一个交点.
则分别作出函数 与 的图象，如图所示
结合图象可得，当 或 时，直线y=a和 的图象只有一个公共点，即方程只有一个解
所以实数 范围为 .
（Ⅲ）因为函数 在 上单调递减，
所以函数 定义域内单调递减，
试题解析：(1)∵f(x)是奇函数，
∴f(3)＋f(－1)＝f(3)－f(1)＝23－1－2＋1＝6.
(2)设x＜0，则－x＞0，
∴f(－x)＝2－x－1，
∵f(x)为奇函数，
∴f(x)＝－f(－x)＝－2－x＋1，
∴f(x)＝
19、见解析
【解析】连接AF并延长交BC于M.连接PM，因为AD∥BC，∴ ，又 ，∴ ，
12、
【解析】将原函数转换成同名三角函数即可.
【详解】 ，
，当 时ห้องสมุดไป่ตู้最大值 ，
当 时，取最小值 ；
故答案为： .
13、
【解析】设正方体的棱长为x，则 =36π，
解得x=
故答案为
14、-6
【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用 的几何意义求最值，只需求出直线 过可行域内的点 时，从而得到 的最小值即可
（参考数字： ， ， ， ）
17．已知不等式 的解集 .
（1）求实数a，b的值；
（2）若集合 ，求 ， .
18．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(3)＋f(－1)；
(2)求f(x)的解析式.
19．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA＝BF∶FD，求证：EF∥平面PBC.
9、D
【解析】如图， ，选D.
10、B
【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣ =100
故选B
考点：由三视图求面积、体积
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11、
【解析】∵函数f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）∵当x＞0时，f（x）=log2x∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-log2（-x）.
故答案为 .
点睛：本题根据函数为奇函数可推断出f（-x）=-f（x）进而根据x＞0时函数的解析式即可求得x＜0时，函数的解析式
三种情况讨论，求得函数的解析式，利用一次函数、换元法和二次函数的性质，即可求解.
【小问1详解】
解：由函数 ，可得 ，
令 ，
要使得函数 在 取到最小值，则函数 必须先减后增，
则满足 ，解得 ，
即实数 取值范围为 .
【小问2详解】
解：由（1）知 ，设 ，
若 时，即 时， ，即 ，函数 在 上单调递减，
解得 ， ，当 时，D选项满足.
故选：D.
8、B
【解析】由已知可知 ，再利用指对幂函数的性质，比较m，n，p与0，1的大小，即可得解.
【详解】由指数函数 是减函数，可知 ，
结合幂函数 的性质可知 ，即
结合指数函数 的性质可知 ，即
结合对数函数 的性质可知 ，即 ，
故选：B.
【点睛】方法点睛：本题考查比较大小，比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；有时也可用数形结合的方法，解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.
令 ，解得
令 ，解得
的值域为 ，
当 时， ，
在 ， 上单调递增，在 上单调递减，
从而当 时，函数有最小值，即为
函数在右端点的函数值为
的值域为 ，
则实数 的取值范围是
点睛：本题主要考查的是分段函数的应用．当 时，函数 为减函数，且在区间左端点处有 ，当 时， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，从而当 时，函数有最小值，即为 ，函数在右端点的函数值为 ，结合图象即可求出答案
（Ⅱ）化简关于 的方程 ，通过分离变量推出 的表达式，通过解集中恰有一个元素，利用二次函数的性质，即可求 的取值范围；
（Ⅲ）在 上单调递减利用复合函数的单调性求解函数的最值，令 ，化简不等式，转化求解不等式的最大值，然后推出 的范围.
【详解】（Ⅰ）当 时， ，
∴ ，整理得 ，解得 ．所以原不等式的解集为 .
【详解】联立 与 可得交点坐标为 ，
又其满足直线 ，故可得 ，解得 .
故选： .
3、D
【解析】根据题意可得出 ，然后根据向量的运算得出 ，从而可求出答案.
【详解】因为点C为 的中点， ，所以 ，
所以
，
因为点M为线段AB上的一点，所以 ，所以 ，
所以 的取值范围是 ,
故选：D.
4、B
【解析】先求出函数的定义域，判断出函数为奇函数，排除选项D，由当 时， ，排除A，C选项，得出答案.
【详解】解析： 定义域为 ，
，所以 为奇函数，可排除D选项，
当 时， ， ，由此 ，排除A，C选项，
故选：B
5、A
【解析】∵ ，
∴ ，
∴ ，且方向相同
∴ ，
∴ ．选A
6、B
【解析】根据幂函数、指数函数 性质判断大小关系.
【详解】由 ，
所以 .
故选：B
7、D
【解析】取 ，得到 ，对比选项得到答案.
【详解】 ，取 ， ，
（3）解不等式的恒成立问题时，通常采取分离参数的方法，将问题转化为求函数的最值的问题
21、（1）
（2） ，最小值为 .
【解析】（1）求得函数的导数 ，令 ，要使得函数 在 取到最小值，则函数 必须先减后增，列出方程组，即可求解；
（2）由（1）知 ，若 时，得到函数 在 上单调递减，得到 ；若 时，令 ，求得 ，分 ， ，
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、B
【解析】根据题意列出函数关系式，建立不等式求解即可.
【详解】设售价为 ，利润为 ，
则 ，
由题意 ，
即 ，
解得 ，
即售价应定为 元到 元之间，
故选：B.
2、B
【解析】联立两条已知直线求得交点坐标，待定系数即可求得参数值.
所以
由题意得 ，
所以 恒成立，
令 ，
所以 恒成立，
因为 在 上单调递增，
所以 ∴ ，解得 ，
又 ，∴
所以实数 的取值范围是 .
【点睛】解答此类题时注意以下几点：
（1）对于复合函数的单调性，可根据“同增异减”的方法进行判断；
（2）已知方程根的个数（函数零点的个数）求参数范围时，可通过解方程的方法求解，对于无法解方程的，可通过分离、构造函数的方法转化为函数图象公共点个数的问题处理
20．已知 ，函数 .
（Ⅰ）当 时，解不等式 ；
（Ⅱ）若关于 的方程 的解集中恰有一个元素，求 的取值范围；
（Ⅲ）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的和不大于 ，求 的取值范围.
21．设函数 ，其中
（1）若当 时 取到最小值，求a的取值范围
（2）设 的最大值为 ，最小值为 ，求 的函数解析式，并求 的最小值
【详解】解：由 得 ，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线 ，由图象可知当直线 ，过点A时，直线 截距最大，此时z最小，
由 得 ，即 ，
代入目标函数 ，
得
∴目标函数 的最小值是﹣6
故答案为：
【点睛】本题考查简单线性规划问题，属中档题
15、
【解析】
当 时，函数 为减函数，且在区间左端点处有
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1．若某商店将进货单价为6元的商品按每件10元出售，则每天可销售100件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.已知这种商品的售价每提高1元，销售量就要减少10件，那么要保证该商品每天的利润在450元以上，售价的取值范围是（）
A.2B.3
C.4D.8
6．已知 ，则它们的大小关系是（）
A. B.
C. D.
7．下列区间是函数 的单调递减区间的是（）
A. B.
C. D.
8．已知指数函数 是减函数，若 ， ， ，则m，n，p的大小关系是（）
A. B.
C. D.
9．已知六边形 是边长为1的正六边形，则 的值为
A. B.
C. D.
10．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
（亿）；
（2）设需要经过x年我国人口可达16亿，由题知 ，
两边取对数得， ，
即有 ，则需要经过14年我国人口可达16亿.
17、（1）a=-1，b=-2
（2） ，
【解析】可根据题意条件，此一元二次不等式的解集转化成此一元二次方程的两个跟，然后利用根与系数的关系，即可完成求解；
可根据集合A、B的范围分别求解出 ， 即可.
所以EF∥PM，从而得证.
试题解析：
连接AF并延长交BC于M.连接PM.
因 AD∥BC，所以 ＝ .
又由已知 ＝ ，所以 ＝ .
由平面几何知识可得EF∥PM，又EF⊄平面PBC，PM⊂平面PBC，
所以EF∥平面PBC.
20、（Ⅰ） ；
（Ⅱ） ；
（Ⅲ） .
【解析】（Ⅰ）当 时，利用对数函数的单调性，直接解不等式 即可；
【小问1详解】
因为不等式的解集为 ，
所以 ， 是方程 的两个实数根.
则有 解得a=-1，b=-2.
【小问2详解】
因为 ， ，
所以 ， ，
18、 (1) 6(2)f(x)＝
【解析】（1） 可以直接求，利用 为奇函数，求得 ，所以只需要求出 就可以了，再求出 ；（2）由于已知 的解析式，所以只需要求出 时的解析式即可，由奇函数的性质 求出解析式
14．设x、y满足约束条件 ，则 的最小值是________.
15．已知函数 若存在实数 使得函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是__________
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16．我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策.实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计.
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）；
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化，2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整.据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿.
A. B.
C. D.
2．三条直线 ， ， 相交于一点，则 的值是
A.－2B.－1
C.0D.1
3．如图，AB为半圆的直径，点C为 的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若 ，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4．函数 图像大致为（）
A. B.
C. D.
5． 是 所在平面上的一点,满足 ,若 ,则 的面积为（）
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16、（1）15；（2）14年.
【解析】（1）先判定到2020年底历经的总年数，再利用增长率列式计算即可；
（2）设经过x年达16亿，列关系 ，解不等式即得结果.
【详解】解：（1）由1995年底到2020年底，经过25年，由题知，到2020年底我国人口总数大约为
A.108cm3B.100cm3
C.92cm3D.84cm3
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 时， __________
12．函数y＝cos2x－sinx的值域是__________________
13．已知球 有个内接正方体，且球 的表面积为 ，则正方体的边长为__________
（Ⅱ）方程 ，即为 ，
∴ ，∴ ，
令 ，则 ，
由题意得方程 在 上只有一解, 令 , ,
转化为函数 与 的图象在 上只有一个交点.
则分别作出函数 与 的图象，如图所示
结合图象可得，当 或 时，直线y=a和 的图象只有一个公共点，即方程只有一个解
所以实数 范围为 .
（Ⅲ）因为函数 在 上单调递减，
所以函数 定义域内单调递减，
试题解析：(1)∵f(x)是奇函数，
∴f(3)＋f(－1)＝f(3)－f(1)＝23－1－2＋1＝6.
(2)设x＜0，则－x＞0，
∴f(－x)＝2－x－1，
∵f(x)为奇函数，
∴f(x)＝－f(－x)＝－2－x＋1，
∴f(x)＝
19、见解析
【解析】连接AF并延长交BC于M.连接PM，因为AD∥BC，∴ ，又 ，∴ ，
12、
【解析】将原函数转换成同名三角函数即可.
【详解】 ，
，当 时ห้องสมุดไป่ตู้最大值 ，
当 时，取最小值 ；
故答案为： .
13、
【解析】设正方体的棱长为x，则 =36π，
解得x=
故答案为
14、-6
【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用 的几何意义求最值，只需求出直线 过可行域内的点 时，从而得到 的最小值即可
（参考数字： ， ， ， ）
17．已知不等式 的解集 .
（1）求实数a，b的值；
（2）若集合 ，求 ， .
18．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.
(1)求f(3)＋f(－1)；
(2)求f(x)的解析式.
19．如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE∶EA＝BF∶FD，求证：EF∥平面PBC.
9、D
【解析】如图， ，选D.
10、B
【解析】由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣ =100
故选B
考点：由三视图求面积、体积
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11、
【解析】∵函数f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）∵当x＞0时，f（x）=log2x∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-log2（-x）.
故答案为 .
点睛：本题根据函数为奇函数可推断出f（-x）=-f（x）进而根据x＞0时函数的解析式即可求得x＜0时，函数的解析式
三种情况讨论，求得函数的解析式，利用一次函数、换元法和二次函数的性质，即可求解.
【小问1详解】
解：由函数 ，可得 ，
令 ，
要使得函数 在 取到最小值，则函数 必须先减后增，
则满足 ，解得 ，
即实数 取值范围为 .
【小问2详解】
解：由（1）知 ，设 ，
若 时，即 时， ，即 ，函数 在 上单调递减，
解得 ， ，当 时，D选项满足.
故选：D.
8、B
【解析】由已知可知 ，再利用指对幂函数的性质，比较m，n，p与0，1的大小，即可得解.
【详解】由指数函数 是减函数，可知 ，
结合幂函数 的性质可知 ，即
结合指数函数 的性质可知 ，即
结合对数函数 的性质可知 ，即 ，
故选：B.
【点睛】方法点睛：本题考查比较大小，比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；有时也可用数形结合的方法，解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.
令 ，解得
令 ，解得
的值域为 ，
当 时， ，
在 ， 上单调递增，在 上单调递减，
从而当 时，函数有最小值，即为
函数在右端点的函数值为
的值域为 ，
则实数 的取值范围是
点睛：本题主要考查的是分段函数的应用．当 时，函数 为减函数，且在区间左端点处有 ，当 时， 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，从而当 时，函数有最小值，即为 ，函数在右端点的函数值为 ，结合图象即可求出答案
（Ⅱ）化简关于 的方程 ，通过分离变量推出 的表达式，通过解集中恰有一个元素，利用二次函数的性质，即可求 的取值范围；
（Ⅲ）在 上单调递减利用复合函数的单调性求解函数的最值，令 ，化简不等式，转化求解不等式的最大值，然后推出 的范围.
【详解】（Ⅰ）当 时， ，
∴ ，整理得 ，解得 ．所以原不等式的解集为 .
【详解】联立 与 可得交点坐标为 ，
又其满足直线 ，故可得 ，解得 .
故选： .
3、D
【解析】根据题意可得出 ，然后根据向量的运算得出 ，从而可求出答案.
【详解】因为点C为 的中点， ，所以 ，
所以
，
因为点M为线段AB上的一点，所以 ，所以 ，
所以 的取值范围是 ,
故选：D.
4、B
【解析】先求出函数的定义域，判断出函数为奇函数，排除选项D，由当 时， ，排除A，C选项，得出答案.
【详解】解析： 定义域为 ，
，所以 为奇函数，可排除D选项，
当 时， ， ，由此 ，排除A，C选项，
故选：B
5、A
【解析】∵ ，
∴ ，
∴ ，且方向相同
∴ ，
∴ ．选A
6、B
【解析】根据幂函数、指数函数 性质判断大小关系.
【详解】由 ，
所以 .
故选：B
7、D
【解析】取 ，得到 ，对比选项得到答案.
【详解】 ，取 ， ，
（3）解不等式的恒成立问题时，通常采取分离参数的方法，将问题转化为求函数的最值的问题
21、（1）
（2） ，最小值为 .
【解析】（1）求得函数的导数 ，令 ，要使得函数 在 取到最小值，则函数 必须先减后增，列出方程组，即可求解；
（2）由（1）知 ，若 时，得到函数 在 上单调递减，得到 ；若 时，令 ，求得 ，分 ， ，
参考答案
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、B
【解析】根据题意列出函数关系式，建立不等式求解即可.
【详解】设售价为 ，利润为 ，
则 ，
由题意 ，
即 ，
解得 ，
即售价应定为 元到 元之间，
故选：B.
2、B
【解析】联立两条已知直线求得交点坐标，待定系数即可求得参数值.