03平抛 圆周运动

212

h gt 03抛体运动与圆周运动

抛体运动

1、平抛运动：将物体以一定的初速度沿 方向抛出,不考虑空气阻力,物体 只在 作用下所做的运动。

2、性质：平抛运动是加速度为 的匀变速曲线运动,轨迹是 。

3、研究方法:运动的合成与分解

将平抛运动分解为水平方向的 和竖直方向的 。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进行合成。 4、斜抛运动：物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的这类运动叫做斜抛运动。物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。

5、斜上抛运动里面包含了一个平抛运动；斜下抛运动是平抛运动的一部分。

平抛运动基本规律

平抛运动分解为

水平方向：匀速直线运动V x =v 0 X= v 0t

竖直方向：自由落体运动V y =gt

合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x

＝gt

v 0

.

合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0

.

平抛运动基本规律的理解

1、飞行时间：由t ＝

2h

g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h

g ，

即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关．

=

αtan =

βtan 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2

0＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的

夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh

v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关．

4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示．

5、位移变化规律

(1)任意相等时间间隔内,水平位移相同,即Δx=v 0Δt 。

(2)连续相等的时间间隔Δt 内,竖直方向上的位移差不变,即Δy=g(Δt )2 （△S=aT 2)。

例题

(多选)如图所示,高为h=1.25 m 的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60 kg 的滑冰爱好者,以一定的初速度v 向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面间的夹角为45°(取重力加速度g=10 m/s2)。由此可知正确的是 ( ) A.滑冰者离开平台边缘时的速度大小是6.0 m/s B.滑冰者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C.滑冰者在空中运动的时间为1.0 s D.滑冰者着地时的速度大小为5 m/s

深度拓展

当堂练习

1、以v 0的初速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时( ) A 、竖直分速度等于水平分速度 B 、瞬时速度为√5v 0 C 、运动时间为2v 0/g D 、运动时间不能确定

2、平抛一物体，抛出后t 秒末的速度与水平的夹角为θ，重力加速度为g ，则平抛运动的初速度的大小为( )

A 、gt sin θ

B 、gt cos θ

C 、gt tan θ

D 、gt cot θ

3、一物体以初速度v 0水平抛出，经t 秒时其竖直方向速度大小是v 0，那么t 为 A 、v 0/g B 、2v 0/g C 、v 0/2g D 、√2v 0/g

4、如图所示，将一小球从原点沿水平放置的ox 轴抛出，经一段时间

到达P 点，其坐标为（x 0、y 0）,作小球轨迹在p 点的切线并反向延长，与ox 轴相交于Q 点，则Q 点的x 轴坐标为( ) A 、

20

20y x B 、x 0/2

C 、3x 0/4

D 、不能确定

5、甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h ，将甲、乙两球以v 1、v 2速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )

A 、同时抛出，且v 1＜v 2

B 、甲迟抛出，且v 1＞v 2

C 、甲早抛出，且v 1＞v 2

D 、甲早抛出，且v 1＜v 2

6、从水平匀速飞行的飞机上每隔一秒钟释放一个铁球,共释放四个,在这四个球落地之前,它们在空中排列情况及落地点之间的距离为( ) A 在空中排成一条抛物线,落地点之间等间距 B 在空中排成一条抛物线,落地点之间不等间距 C 在空中排成一条竖直线,落地点之间等间距 D 在空中排成一条竖直线,落地点之间不等间距

7、水平匀速飞行的飞机，每隔时间t 释放一个小球，前后共释放五个小球，不计空气阻力，第五个球释放后，第一个球尚未落地，则（ ） A 这五个小球在空中排成一条抛物线 B 这五个小球在空中排成一条直线 C 在空中第三、四两小球的距离保持不变 D 落到水平地面上，相邻两小球的距离相等

8、水平抛出一物体后，在某一时刻物体的速度方向与水平面成450角，再经过1秒钟后物体的速度方向与水平方向成600角，则抛出物体的水平初速度为多大？

9.物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，当其竖直分位移与水平分位移相等时( )

A.竖直分速度等于水平分速度

B.即时速度大小为5v 0

C.运动的时间为2v 0/g

D.运动的位移为22v 02/g

10.飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A 物落下，相隔1s 又让B 物体落下，在以后运动中关于A 物体与B 物体的位置关系，正确的是( )

A.物A 在物B 的前下方

B.物A 在物B 的后下方

C.物A 在物B 的正方5m 处

D.以上说法都不正确

11.如图所示，物体1从高H 处以初速度v 1平抛，同时物体2从地面上以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则( )

A.两物体相遇时距地面的高度为H/2

B.从抛出到相遇所用的时间为H/v 2

C.两物体抛出时的水平距离为Hv 1/v 2

D.两物体相遇时速率一定相等

斜面上的平抛

1. 如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ A. 3:4 B.4:3 C. 9:16 D. 16:9

2、如图所示，在倾角为37° 的斜坡上，从

A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的

B 点，测得AB 两点间的距离是75 m ，g 取10 m/s 2。求：

(1)物体抛出时速度的大小；