文氏电桥正弦波发生器

目录第1章摘要 (2)第2章引言 (2)第3章基本原理 (2)3.1 基本文氏振荡器 (2)3.2 振荡条件 (4)第4章参数设计及运算 (5)4.1 结构设计 (6)4.2 参数计算 (7)第5章结论 (9)心得体会 (11)参考文献 (11)第1章摘要本文中介绍了一种基于运算放大器的文氏电桥正弦波发生器。

经测试，该发生器能产生频率为100-1000Hz的正弦波，且能在较小的误差范围内将振幅限制在2.5V以内。

第2章引言无论是从数学意义上还是从实际的意义上，正弦波都是最基本的波形之一——在数学上，任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅里叶组合;从实际意义上来讲，它作为测试信号、参考信号以及载波信号而被广泛的应用。

在运算放大电路中，最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器和正交振荡器。

第3章基本原理3.1 基本文氏振荡器基本文氏电桥反馈型振荡电路如图1所示，它由放大器即运算放大器与具有频率选择性的反馈网络构成，施加正反馈就产生振荡。

运算放大器施加负反馈就为放大电路的工作方式，施加正反馈就为振荡电路的工作方式。

图中电路既应用了经由R3和R4的负反馈，也应用了经由串并联RC网络的正反馈。

电路的特性行为取决于是正反馈还是负反馈占优势。

图1将这个电路看作一个同相放大器，它对V p 进行放大，其放大倍数为o 3p 4V R A 1V R ==+在这里为了简化我们假设运算放大器是理想的。

令，R 1=R 2=R,C 1=C 2=C 。

反过来，V p 是由运算放大器本身通过两个RC 网络产生的，其值为V P =[Z P /(Z P +Z 1)]V o 。

式中Z p =R ∥﹙1/j2πfC ﹚，Z 1/2s R j fCπ=+。

展开后可以得到()()o p 00V 1V 3//B jf j f f f f ==+-上式中01/2f fCπ=。

信号经过整个环路的总增益是()T jf AB=或者表示为()()34001/3//R R T jf j f f f f +=+-这是一个带通函数，因为它在高频和低频处均趋于零。

它的峰值出现在0f f =处，其值为()341/3R R T jf +=()T jf 为实数表明了一个频率为f 的信号经过环回路一周后，其净相移为零。

根据()T jf 的大小，可有三种不同的可能性：1）()T jf ﹤1，也就是A ＜3V ／V 。

从直观上即可看出，这一扰动每次环绕回路后均会被减小，直至其降到零为止。

这时可以认为回路的负反馈（通过34R R 和）胜过了正反馈（通过s Z p Z 和），使其成为一个稳定的系统。

2）()T jf ﹥1，也即A ＞3V ／V 。

这时正反馈超过了负反馈，说明频率为f 的扰动会被再生的放大，导致整个电路进入一个幅度不断增长的震荡过程中。

此时电路时不稳定的。

3）()T jf =1，或A=3V ／V 。

这种情况称为中性的稳定状态，因为此时正负反馈量相等。

任何频率为f 的扰动首先被放大3V ／V 倍，然后再缩小1/3V／V ，这就说明一旦电路工作它就会无限的持续下去3.2 振荡条件放大电路的反馈回路网络采用R 和C 串并联回路，具有频率选择性，由3R 和4R 设定放大电路的增益。

图2图1的电路可以考虑为四端子桥式网络，电路平衡的条件是运算放大器各自输入端的电位相等，即i i e e =’。

图2中运算放大器的同向输入端电压i e等于RC 网络构成的分压电路的分压比与输出电压oe 相乘的电压，即()()122112oi R C 121R C C R e e 1j C R ωω=+++反向输入端电压i e ’为：4i o34R e e R R =+’若运算放大器的放大倍数足够大，则i e 和i e ’相等，因此，仅取实部为3412214R +R R C 1R C R ++= （振幅条件）若虚部为0，求出谐振频率2f ωπ=，则有21121C R C R ωω=由此得到ω=（频率条件）由于一般取1212R =R =R C =C =C，，则得到振幅条件34344R +R R31R R ==+频率条件12C f R π=根据以上的计算，振荡开始的振幅条件为A ≥3，即运算放大器的增益为3倍以上就能振荡。

因此，改变振幅稳定电路的电阻3R 和4R 中的任何一个，若控制A ≈3，就成为一个振荡电路。

第4章 参数设计及运算4.1 结构设计为了使文氏电桥振荡电路能产生振荡，非常重要的是正反馈的作用是输出不饱和，为此，在负反馈侧接入限幅和自动增益控制电路。

最简单的就是接入二极管。

图3如图3所示电路，应用了一个简单的二极管-电阻器网络来控制3R 的有效值。

信号较小时5R 不起作用。

从而有2R ／1R ＞2，也就是说此事振荡在积累。

当振荡不断地增长，这两个二极管以交替半周导通的方式逐渐进入导通状态。

在二极管充分导通的限制下，2R 会变小使2R／1R ﹤2。

然而，在此极限值到达之前，振幅会自动地稳定在二极管导通的某个中间电平上，正好满足2R ／1R =2。

上述电路的一个缺点是输出电压对二极管的正向压降非常灵敏。

对电路进行改进，采用发光二极管，这里不是利用其发光性质，而是利用其正向电压与稳定的温度特性，正向电压比通常的硅二极管大，而且，温度特性比二级管串联稳定得多。

电路图设计如图4。

图4V的由于该电路是采用单电源工作，因此，运算放大器的输出含有（1/2）ccC就是隔断该直流成分的电容。

直流。

54.2 参数计算先讨论振荡频率为1kHz时常数与元器件的选择。

首先，由于运算放大器为单电源工作，偏置电阻是使运算放大器同向输入端的电平为ccV ／2，其电阻分压，不管为何阻值，这里设为15k Ω。

于是，该值的1／2即为7.5k Ω。

R=7.5k Ω时计算电容C 的值，即01C 2f R π==1/6.28*103*7.5*103=0.0212μF这个非常接近E6系列的值0.022μF 。

电容不是一种，这样振荡频率f 就会有些偏移，但频率正好为1kHz 时，7.5k Ω电阻R 采用6.8k Ω固定电阻加1k Ω半固定电阻即可。

对于标准的文氏电桥振荡电路，RC 网络损耗达到1/3，若运算放大器的增益A 不到3以上，则能开始振荡。

因此，增益设定电阻42R R 和的关系是：24R 2R ≥若4R =1k Ω，则2R 要为2k Ω以上。

有标准E12系列可知，最近值是2R =2.2k Ω。

然而，若按照原样，则振荡输出饱和达到运算放大器的最大输出振幅，因此，用LED 与电阻进行限幅。

与LED 串联的电阻也与电阻2R 的阻值有关，考虑到LED 正向电压的分散性，采用可调电阻（2.7k Ω固定电阻+5k Ω可调电阻）。

用于补偿可变幅度较大的分散性及调整波形的失真。

振荡频率f 时隔直电容1C 的容抗（1/C ω）足够小。

这里（1/5）f 以下的频率作为截止频率cf 。

1C ≥1/24c f R π=0.796*10-61kHz 时1C 取1F μ（110F μ即可），又实际要求为100Hz-1000Hz ，则取1C =10F μ。

要使输出在100Hz 到1kHz 范围内则R 要在7.5k Ω到75k Ω之间可变，在原电路图中加入可变电阻即可。

在电路图中，运算放大器使用LF356N，运算放大器的种类没有特别的要求。

由以上分析可得最后设计电路，如图5所示。

图5第5章结论经仿真后由示波器得到的波形如图6所示。

图6可以看出，所设计的正弦波发生器在较小的误差范围内符合参数要求，可以产生符合要求的正弦波形。

心得体会两周的课程设计结束了，我们的任务也圆满完成了。

作为一个大三学生，我觉得这样的课程设计还是十分有用的。

在过去的学习中，我们学到的都是专业理论知识，而现在课程设计就是专业知识综合运用的实践训练。

通过这次的课程设计，我深深地体会到，做任何事情都必须耐心细致，高度负责，认真对待。

但是这次课程设计也让我发现自己所掌握的知识是如此的贫乏，仅仅只是冰山一角，而且实际运用专业知识的能力是如此的不足。

另外，在这次的课程设计中，我还学会了应用Multisim软件绘制电路图以及进行模拟仿真，这也是一个重要的收获。

参考文献1.基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计2.模拟电子技术3.电路理论4.数字电子技术5.振荡电路的设计与应用。