4.8 图形的位似 第二课时导学案

丹东市第二十四中学 4.8 图形的位似 第二课时

主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 2014-9-18 一、学习准备：

1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。 2位似图的性质：

1、位似图形一定 ，位似比等于 ；

2、位似图形对应点和位似中心在 ；

3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；

4、对应线段 或者在 。 二、学习目标：

在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个顶点在横轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。 三、自学提示： （一）自主学习：

1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为

3

1

，

121或A 2（ ， ）B 2（ ， ）C 2( )。

归纳：

（二）合作探究

如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ． 例题2四边形ABCD 顶点坐标分别为A （-6,6）， B （-8,2），C （-4,0），D （-2，4），画出它

2.如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角 形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

六、能力提升：

3.如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心， 点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是2

3

，则△A ′B ′C ′的面积是________________．

布置作业：