第二章 传热习题答案
第二章传热答案
第二章传热答案【篇一：传热学第二章答案第四版-杨世铭-陶文铨】p> 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
?t??q＝－?gradt???n?x，其中：gradt为空间某点的温答：傅立叶定律的一般形式为： ??qn度梯度；是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；为该处的热流密度矢量。
2 已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为qx,qy及qz，如何获得该点的热密度矢量？???????q?q?i?q?j?q?kxyz答：，其中i,j,k分别为三个方向的单位矢量量。
3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：①第一类边界条件：??0时，tw?f1(?)②第二类边界条件：??0时??(??(?t)w?f2(?)?x③第三类边界条件：5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。
传热计算习题附详细答案
传热计算题1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线，用以测定气体的导热系数。
当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。
试求充入管内的气体的导热系数试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。
2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。
015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。
内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后散发到周围大气中。
两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：（1）待测材料的导热系数（2）外球壁对周围大气的传热系数3．有一面积为10cm2带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。
已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。
并叙述减小测量误差的途径。
已知 Stefan-Bohzman常数σ=5.67×10-9w/m2k 。
4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。
换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。
壳程为120℃的饱和蒸汽。
料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃。
蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3。
试求：（1）管壁对料液的对流传热系数（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？（3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2（管外面积），均由128根Ф25×2.5mm的钢管组成。
化工原理课后习题答案传热习题解答
1.如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖 ?1= (m ・K)、绝热层 炉(m ・K)及普通砖 拆(m ・K)三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o c,普通砖层厚12cm ，其外表面温度为 50 o G 通过炉壁的热损失为1200W/m 2,绝热材料的耐热温度为 900 o C 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：X 1=m-K, ?2=m ・K, 2m ・K, T 1= 1100 °C, T 2= 900 °C, T 4 = 50°C, 3 = 12cm , q = 1200W/m 2, Rc= 0求：1 =2 =解： T-q2.如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度， 在炉外壁及距外壁 1/3厚度处设置热电偶， 测 得t 2=300 o C, t 3=50 °C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300°C, T 3=50°C1100 90012000.22m又••• q900 50 0.12 12000.930.579m 2 K /W1.32T T 42 T 2T 4 3 2q30.10m习题2附图其中 r i =30mm , r 2=60mm , r 3=160mm 所以2 100 10丄ln60丄in 型0.043 300.076025W/m负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。
4.蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内 层的两倍。
其导热系数也为内层的两倍。
若将二层材料互换位置，假定其它条件不变， 试问每米管长的热损失将改变多少说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则d m,2= 2d m,1 且 ?2=2 入由导热速率方程知bbbb5 b 1 S m12S m21 d m1L2 1 2d m1 L4 1两层互换位置后Qttd m 丄所以q_1.25求： T i =T i = 2(T 2— T 3)+T 3=3 X (300-50)+56= 800 °C3.直径为60 X 3mml 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用 100mm 厚的保温灰包扎， 以作为绝热层。
传热学第二章答案
第二章3.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问，若平壁两侧给定边界条件Tw1和Tw2，为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关？相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同？ （1）温度分布为 121w w w t t t t x δ-=-(设12w w t t >)其与平壁的材料无关的根本原因在coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁的材料有关 （2）由 dtq dxλ=- 知，q 与平壁的材料即物性有关 6.同上题，若已知边界条件为第三类，即已知Tf1，h1，Tf2，h2.试倒通过空心球壁热量的计算公式和球壁的传热热阻。
9.某教室有一层厚度为240mm 的砖层和一厚度为20mm 的灰泥构层。
现安装空调设备，并在内表面加贴一层硬泡某塑料，是导入室内的热量比原来少了80%。
已知砖的导热系数λ=0.7W/(m*k)，灰泥为λ=0.58W/(m*k)，硬泡某塑料的导热系数为λ=0.06W/(m*k)，试求出硬泡某塑料厚度。
已知：12240,20mm mmδδ==，120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=⋅=⋅3210.06/(),0.2W m k q q λ=⋅= 求：3δ解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变，且12w w t t >由题意知：1211212w w t t q δδλλ-=+122312123ww t t q δδδλλλ-=++再由： 210.2q q =，有121231212121230.2w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++221313212tw 1tw 2q 11λ12λ23λ3得： 123312240204()40.06()90.60.70.58mm δδδλλλ=+=⨯⨯+= 12.已测得三层平壁的壁面温度为Tw1，Tw2，Tw3和Tw4依次为600℃，480℃，200℃和60℃，再稳态情况下，试问各层导热热阻在总热阻中所占的比例为多少？1600w t =℃，2480w t =℃，3200w t =℃，460w t =℃求：123,,R R R R R R λλλλλλ解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 14122334123w w w w w w w w t t t t t t t t q R R R R λλλλ----==== ∴112146004800.2260060w w w w R t t R t t λλ--===-- 223144802000.5260060w w w w R t t R t t λλ--===--33414200600.2660060w w w w R t t R t t λλ--===-- 15.如图，一刚进混泥土空斗强，刚进混泥土的导热系数为λ=1.52W/(m*k)，空气层的当量导热系数为λ=0.742W/(m*k)。
高等传热第二章习题答案
2-1首先对铝导线进行分析求出铝导线的温度场，这是一个一维稳态有内热源的问题 在圆柱坐标系中建立其导热微分方程得10v d dt r q λ⎛⎫⎪⎝⎭+= (2.1)其中λ按常物性处理解导热微分方程得212ln 4v q t r c r c λ=-++ (2.2)把边界条件带入上式求解两个常数0r =，0tr∂=∂求得10c =，所以（2.2）式变为224v qt r c λ=-+(2.3)r R =，w t t =求得224v w q c t R λ=+(2.4)铝导线内温度场为()224v w q t t R r λ=+- (2.5)铝导线单位长度发热量： 222l v I Q q R R ρππ==，所以224v I q Rρπ=横截面积2A R π=，所以0.977R mm ===， 1.954D mm =1R R =为裸线直径；2R 为塑胶线的外径对于裸线：()12l w f Q h t t R π=-(2.6)12lw f Q t t h R π=+(2.7)把（2.7）式带入（2.5）式得()2211124l v f Q qt t R r h R πλ=++-(2.8)把lQ 、vq 带入得（2.8）式得()22221232411124f I I t t R r h R R ρρπλπ=++- (2.9)对于塑胶线：21221122ln w fl D D h R t t Q πλπ-=+ (2.10)222111ln 22w f l D t t Q h R D ππλ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭(2.11)把lQ 代入得222122111ln 22w f D I t t R h R D ρπππλ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭(2.12)把（2.12）式带入（2.5）式得 ()2222121221111ln 224v f q D I t t R r R h R D ρπππλλ⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭即()2222212412211111ln 224f D I I t t R r R h R D R ρρπππλλπ⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭ (2.13)设导线内部0r =时温度为0t ，根据题目要求导线内部最高温度与环境温度的温差不得超过 80℃，即080f t t -=℃时通过导线的电流取到最大值。
(完整版)建筑物理(第四版)刘加平课后习题答案第2章
第二章 建筑围护结构的传热原理及计算习 题2-1、建筑围护结构的传热过程包括哪几个基本过程，几种传热方式？分别简述其要点。
答：建筑围护结构传热过程主要包括三个过程：表面吸热、结构本身传热、表面放热。
表面吸热——内表面从室内吸热（冬季），或外表面从事外空间吸热（夏季）结构本身传热——热量由高温表面传向低温表面表面放热——外表面向室外空间散发热量（冬季）,或内表面向室内散热（夏季）2-2、为什么空气间层的热阻与其厚度不是成正比关系？怎样提高空气间层的热阻？答：在空气间层中，其热阻主要取决于间层两个界面上的空气边界层厚度和界面之间的辐射换热强度。
所以，空气间层的热阻于厚度之间不存在成比例地增长关系。
要提高空气间层的热阻可以增加间层界面上的空气边界层厚度以增加对流换热热阻；或是在间层壁面上涂贴辐射系数小的反射材料以增加辐射换热热阻。
2-3、根据图2-17所示条件，定性地作为稳定传热条件下墙体内部的温度分布线，应区别出各层温度线的倾斜度，并说明理由。
已知λ3〉λ1〉λ2。
答：由可知，由于是稳定传热，各壁面内的热流都相同，当值越大时，dxd q θλ-=λ各壁层的温度梯度就越小，即各层温度线的倾斜度就越小。
dx d θ2-4、如图2-18所示的屋顶结构，在保证内表面不结露的情况下，室外外气温不得低于多少？并作为结构内部的温度分布线。
已知：ti=22℃，ψi=60%，Ri=0.115m2•k/W ，Re=0.043 m2•k/W 。
解：由t i =22℃，ψi =60% 可查出Ps=2642.4Pa 则 pap p i s 44.15856.04.2642=⨯=⨯=ϕ可查出露点温度 ℃88.13=d t 要保证内表面不结露，内表面最低温度不得低于露点温度1）将圆孔板折算成等面积的方孔板ma a d 097.0422==π2）计算计算多孔板的传热阻有空气间层的部分（其中空气间层的热阻是0.17）W K m R /)(35.004.011.074.10265.017.074.10265.0201⋅=++++=无空气间层的部分W K m R /)(24.004.011.074.115.0202⋅=++=3）求修正系数)/(74.11K m W ⋅=λ)/(57.017.0097.02K m W ⋅==λ33.074.157.012==λλ所以修正系数取0.934）计算平均热阻W K m R /)(143.093.015.024.0053.035.0097.0053.0097.02⋅=⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++=5）计算屋顶总的传热系数W K m R /)(63.015.0143.019.005.093.002.017.001.02⋅=++++=6）计算室外温度11.088.132263.022-=--=-e i i i e i t R t R t t θ得 te=-24.79℃由此可得各层温度是θ1=3.45℃ θ2=-15.92℃θ3=-17.5℃ θe=-21.84℃可画出结构内部的温度分布线。
传热学杨世铭第四版第二章答案
传热学杨世铭第四版第二章答案篇一：传热学第四版课后习题答案(杨世铭)第一章思考题1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：①傅立叶定律：“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
qdtdtdx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－沿x方向的温度变化率，②牛顿冷却公式：q?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；tw－固体表面温度；tf－流体的温度。
4q??T③斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。
3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：①导热系数的单位是：W/()；②表面传热系数的单位是：W/()；③传热系数的单位是：W/()。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学第2章答案
传热学第2章答案第二章思考题1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。
答：傅立叶定律的一般形式为：nx t gradt q-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为y x qq ,及z q ，如何获得该点的热密度矢量？答：k q j q i q q z y x+?+?=，其中k j i ,,分别为三个方向的单位矢量量。
3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。
4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。
答：① 第一类边界条件：)(01ττf t w =>时，② 第二类边界条件：)()(02τλτf xt w =??->时③ 第三类边界条件：)()(f w w t t h x t-=??-λ5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。
7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。
6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。
8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。
化工原理-传热习题及答案
传热习题及答案一、选择题：1、关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ）CA 、传热过程中总传热系数K 实际是个平均值；B 、总传热系数K 随着所取的传热面不同而异；C 、总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关；D 、要提高K 值，应从降低最大热阻着手；2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程的有（ ）。
Ａ、Ｃ、Ｄ；Ｂ、Ｅ、ＦＡ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流体；Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流体；3、影响对流传热系数的因素有( )。
A 、B 、C 、D 、EA 、产生对流的原因；B 、流体的流动状况；C 、流体的物性；D 、流体有无相变；E 、壁面的几何因素；4、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是：AA 、不可行的；B 、可行的；C 、可能行，也可能不行；D 、视具体情况而定；解：原因是：流量不变 2d u =常数当管径增大时，a. 2/u l d ∝，0.80.2 1.8/1/u d d α∝= b. d 增大时，α增大，d α∝综合以上结果， 1.81/A dα∝，管径增加，A α下降 根据()21p mc t t KA -=m Δt对于该系统K α≈∴2112ln m t t KA t A T t T t α-∆≈-- 即121ln p mc AT t T t α=-- ∵A α↓ 则12ln T t T t -↓-∴2t ↓ ⇒ 本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：0.80.023Re Pr n u N =，即物性一定时，0.80.2/u d α∝。
根据连续性方程，流量不变时，24V d u π==常数，所以管径变化，管内流速也发生变化。
管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K α≈5、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。
北京科技大学传热学第2章习题答案
heat flux through the outer surface is determined to be
•
•
•
qS
= QS A
=
QS 2πr2 L
=
0.85 × 300W
2π (0.04m)(6m)
=
169.1W
/
m2
Noting that heat transfer is one-dimensional in the radial r direction and heat flux is in the negative r
Taking the direction normal to the surface of the wall to be the x direction with x=0 at the left surface, the
mathematical formulation of this problem can be expressed as
Properties: The thermal conductivity is given to be k = 14W / m ⋅ DC .
Analysis: (a) Noting that the 85% of the 300W generated by the strip heater is transferred to the pipe, the
Assumptions: 1 Heat conduction is steady and one-dimensional since the surface area of the base plate is large relative to its thickness, and the thermal conditions on both sides of the plate are uniform . 2 Thermal conductivity is constant. 3 There is no heat generation in the plate. 4 Heat loss through the upper part of the iron is negligible.
传热学习题答案第二章
致谢：本章答案由建环0902汤晓岑同学起草，由张舸作部分修改。
7.解:由题意得，为稳态导热。
由题意得，为稳态导热。
R λ=δλ=0.250.7=0.3570.357mm 2K/W Φ=q ×A =A ×Δt R λ=1515−−(−5)0.357×3×4=672W9.9.解：解： R λ=δ1λ1+δ2λ2R λ′=δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3q =Δt R λq ′=Δt R λ‘=0.2q =0.2Δt R λ∴∴R λ′=5R∴∴δ3=4 δ1λ1+δ2λ2 λ3=4 0.240.7+0.020.58 ×0.06=0.091 m 0.091 m==91 mm10.10.解：解：此题中导热系数为温度的线性函数，以平壁的平均温度)tt(t w w 2121+=计算导热系数，仍可以用q =λΔtδ计算热流密度。
计算热流密度。
q =λΔt δ=(0.094+0.000125t w 1+t w 22)(t w 1−t w 2)δ 取2340m /W q =，C t ,C t w w5045021==,得 m .1470=d若要求2340m /W q £，则必须有m .1470³d 。
15.15.解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热解：把复合墙体看成是有空心部分和无空心部分的并联，通过这两部分的热流之和等于总热流，但热流密度不满足这种叠加关系，但热流密度不满足这种叠加关系，故应以有限面积热阻进行故应以有限面积热阻进行串并联计算。
串并联计算。
注意此题的传热方向应是沿上下方向，注意此题的传热方向应是沿上下方向，为计算传热面积，为计算传热面积，为计算传热面积，取深度方向为取深度方向为1米。
米。
长长度方向上为无限长，故可取一个实心混凝土层和一个复合层作为并联的单位。
R λ1=δλ1A 1=(35+130+35)1.53×(201.53×(20∗∗1)≈6.54K/WR λ2=2δ1λ1A 2+δ2λ2A 2=2∗351.53×(3101.53×(310∗∗1)+1300.742×(3100.742×(310∗∗1)≈0.71K/W∴∴R λ=11R λ1+1R Rλ2=116.54+10.71=0.64 K/W16.解：（1）R 1=12πλln d 2d 1=12π×58ln 170160=1.66×10−4 m ∙K/WR 2=12πλ2ln d 2+2δ2d 2=12π×0.093ln170+2×30170=0.517 m ∙K/W R 3=12πλ3ln d 2+2δ2+2δ3d 2+2δ2=12π×0.17ln 170+2×30+2×40170+2×30 =0.279 m ∙K/W(2)q l =tw 1−t w 4R 1+R2+R 3=300−501.66×10−4+0.517+0.279=314 W/m(3) q l=t w 1−t w 2R 1 =>=> t w 2=t w 1−q l ∙R 1 =300−314×1.66×10−4 =299.95 ℃ 同理，t w 3=t w 1−q l ∙(R 1+R 2)=300−314×(1.66×10−4+0.517)=137.61 ℃19.解:q l =t w 1−t w 212πλln d 2d 1+12πλ1ln d 2+δd 2=180−4012π×40ln10085+12π0.053ln100+2δ100=52.3 W/m∴δ≈71 mm23.解：1.求温度场的数学表达。
传热习题解答
解答一、填空(1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。
(2) 热传导的基本定律是 傅立叶定律 。
间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的α值。
间壁换热器管壁温度t W 接近于α值 大 （大、小）一侧的流体温度。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。
(3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 小 ，其两侧的温差愈 小 。
(4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 滞离层内（或热边界层内） ，减少热阻的最有效措施是 提高流体湍动程度 。
(5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加 膨胀节 、 采用浮头式 或 U 管式结构 ；翅片管换热器安装翅片的目的是 增加面积，增强流体的湍动程度以提高传热系数 。
(6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻R 1 > R 2 > R 3，各层导热速率Q 1 = Q 2 = Q 3。
(7) 物体辐射能力的大小与 黑度 成正比，还与 温度的四次方 成正比。
(8) 写出三种循环型蒸发器的名称 中央循环管式 、 悬筐式 、 外加热式 。
(9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 自然对流 、 泡核沸腾 和 膜状沸腾 三个阶段。
实际操作应控制在 泡核沸腾 。
在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而 增加 。
(10) 传热的基本方式有 传导 、 对流 和 辐射 三种。
热传导的基本定律是⎽⎽⎽傅立叶定律⎽其表达式为⎽⎽⎽dQ= -ds λnt∂∂⎽⎽⎽。
(11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的1.74 倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 3.48 倍。
化工原理王晓红版习题答案第二章
1 .锅炉钢板壁厚61 = 20mm ,其导热系数儿=46.5W/〔m K 〕0假设粘附在锅炉内壁上的水垢层厚度为62=1mm ,其导热系数％ =1.162W/〔m .K 〕.锅炉钢板 外外表温度为t 1 =523K ,水垢内外表温度为t 3 =473K ,求锅炉每平方米外表积的传热速率,并求钢板内外表的温度t 2.〔原题1〕 解：该题为圆筒壁的热传导问题,如果设锅炉的半径为r ,那么r 1=r + 0.02, r 2 = r ,「3 = r —0.001 ,根据题意,可以得到「1球「2%「3 ,所以S m1也S m2,iS mi1 1S m1=523 - 3.874 0.002=506.3(K)46.52 .在一小60x3.5mm 的钢管外包有两层绝热材料,里层为 40mm 的氧化镁粉,平均导热系数 九= 0.07W/〔m 』C 〕；外层为 20mm 的石棉层,平均导热系数 九=0.15W/〔m 」C 〕.现用热电偶测得管内壁温度为500C ,最外层外表温度为80 Co 钢管的平均导热系数 九=45W/〔m 〕,试求每米管长的热损失及两层 保温层界面的温度.〔原题2〕由圆筒壁的导热速率方程:t 1-t n 1b i ■i S mi其中,t 产523K , t 3-473K , -1=46.5W/ m K , 2 =1.162W/ m K , b 1 0.02m ,b 2= 0.001m, S m1 上 S m2 =St 1 -t3523 -473 b 1 .匹 0.02 0.001 ■1 -246.5 1.162W/m 2 = 3.874W/m 2根据圆筒壁的导热速率方程：Q =b ibi qb i可以得到：t 2 =t i -q解：根据圆筒壁的热传导传热速率计算公式：式中：t i =500C , t 4=80 C , r i =60/2-3.5=26.5(mm) , r 2=60/2=30(mm),r 3=30+40=70(mm) , r 4=70+20=90(mm) , b i =3.5mm , b 2=40mm , b 3=30mm , 九=45W/( m -C), ；2=0.07W/( m C), a=0.15W/( m C).所以每米管长的热损失为：所以 t 3 = t 4 +Q x —b 3— = 80 +191.6 m ------------------ 20 ------------ =130.8 (C)L 2 管 3r m3 2 3.142 0.15 803 .有一列管式换热器,由38根4 25X 2.5mm 的无缝钢管组成,苯在管程流动, 由20c 加热到80C,苯的流量为10.2 kg/s,饱和蒸汽在壳程冷凝.试求：〔1〕 管壁对苯的对流传热系数？ 〔 2〕假设苯的流量提升一倍,对流传热系数将有何变 化？〔原题4〕解：〔1〕苯的定性温度 约出0=50 C,此状况下的物性为：2N=0.45mPa s, P=860kg/m 3, Cp =1.80kJ/〔kg 「C 〕,九=0.14W/〔m ,C 〕 根据公式：=0.023 —Re 0.8Pr 0.4d id i =0.020m,〔12〕苯的流量增加1倍后,4 .苯流过一套管换热器的环隙,自 20c 升高至80C,该换热器的内管规格为小19 mmx 2.5mm,外管规格为 小38 mmx 3 mm .苯的流量为 1800 kg/h,求苯 对内管壁的对流传热系数.t 1 -t4 b 〔b 2b 3'1 r m1- 2r m2' 3r m3二2 7tt 3 -t 4t>3,3r m3Re0.020 1.0 860 0.45 10“= 38222(湍流)解：苯的定性温度 20 80=50 C,此状况下的物性为:, 3N=0.45mPa .s, P=860kg/m , C p =1.80kJ/〔kg ,C 〕,九=0.14W/〔m ,C 〕 苯的流速为: 套管的当量直径为: 流体的雷诺数为:0.013 1.12 860 一出自、---------------- 3- = 27826 〔湍流〕0.45 10由此可得对流传热系数为: 与书上答案1794W/(m 2 ■℃路有不同.5 .常压下温度为120c 的甲烷以10 m/s 的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴 向流动.离开换热器时甲烷温度为 30C,换热器外壳内径为190 mm,管束由 37根小19 mmx 2mm 的钢管组成,试求甲烷对管壁的对流传热系数.,.............. .....120 30…..............解：甲烷的平均温度=75C,此状况下的物性为2N=0.012mPa s, P=0.562kg/m 3 , Cp = 2.48kJ/〔kg C 〕,九=0.04W/〔m ,C 〕 列管换热器的当量直径为: 流体的雷诺数为:由此可得甲烷对管的对流传热系数为:6,温度为90c 的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至 30C .蛇管的直c p =1.853kJ/〔kg C 〕,九=0.1238W/〔m - C 〕Re 二 d e u: 0.02547 10 0.562_ 30.012 10= 11928 〔湍流〕径为小57 mmx 3.5mm,弯曲半径为 、90 30解：甲苯的平均温度一^― =60C,0.6m,试求甲苯对蛇管的对流传热系数.此状况下的物性为:0 =0.3864mPa s , 8 = 831.8kg/m 3,流体的流速为：流体的雷诺数为：duP 0.05 0.255 831.8Re =——= --------------------- 3一= 27447 〔湍流〕」0.3864 10 多湍流时甲苯对直管的对流传热系数为：过渡流的校正系数：圆形弯管的校正系数为：甲苯对蛇管的对流传热系数为：77. 120C的饱和水蒸气在一根425M 2.5mm、长1m的管外冷凝,管外壁温度为80Co分别求该管垂直和水平放置时的蒸气冷凝传热系数.解：〔1〕当管垂直放置时,冷凝传热系数的计算方法取决于冷凝液在管外沿壁面向下流动时的流动型态.采用试差法,假定冷凝液为层流流动,那么：................. 120 80放膜温度为---------- 二100 C ,该温度下水的物性为R = 0.283mPa s ,2P=958.4kg/m3,九=0.683W/〔m、C〕冷凝温度为120C,此温度下水的相变始为：r =2205.2kJ/kg.所以可以计算根据此计算结果校核冷凝液膜的流动是否为层流.冷凝液膜流动雷诺数为：_ d°uP _ doG _ 〔4S/叼o km/S 〕4Q/〔r叼.〕4u垂直nd°l&Q /〔Ed.〕_ 4a垂直l「t e ■'■'■'■'J H代入相关数据后可以求得层流假定成立,以上计算有效.〔2〕当管水平放置时,直接用如下公式计算蒸汽冷凝传热系数:88.实验室内有一高为1m,宽为0.5m 的铸铁炉门,其外表温度为 600C ,室温 为20C .试计算每小时通过炉门辐射而散失的热量.如果在炉门前 50mm 处放置一块同等大小同样材料的平板作为隔热板,那么散热量为多少？如果将隔热板 更换为同等大小材料为已经氧化了的铝板,那么散热量有何变化？解：〔1〕不加隔热板时,铸铁炉门被四壁所包围,铸铁黑度为％ =0.78, Cu = &Co , 角系数Q N =1,根据〔2〕加隔热板后,辐射传热过程可以表示为：炉门 1 一隔热板3一墙壁2.炉门辐射散热量就是它对隔热板的辐射传热量〔1V 〕:炉门与隔热板相距很近,其辐射可以看作是在两极大的平面间进行,于是： C 12==C ——=5.669——=3.62,其角系数中央=1. 11_1,,一1 ；1；3 0.78 0.78隔热板对周围墙壁的辐射传热量〔3隹〕： 其中 C 3' = £3c o= 0.78 x 5.669 =4.42 ,我,=1.过程到达稳态时,Q 1J3 =Q 3工 将数据代入上述公式,可以得到 求出 T 3=718.39K = 443.24C所以热损失为：〔3〕如果将隔热板换为氧化的铝板,其黑度为 名3 =0.15,那么有可以仿照〔2〕的公式求取隔热板温度,然后计算热损失,也可以利用以下公式 直接求取：9 .现测定一传热面积为2m 2的列管式换热器的总传热系数 K 值.热水走管 程,测得其流量为1500kg/h,进口温度为80C,出口温度为50C ；冷水走壳程,测得进口温度为15C,出口温度为30C,逆流流动,试计算该换热器的K值 (原题6解：换热温差：热负荷为：所以换热器的总传热系数:1010.热气体在套管式换热器中用冷却水冷却,内管为 4 25x2.5m的钢管,冷水在管内湍流流动,对流传热系数为2000 W/(m2?K)0热气在套管环隙湍流流动, 对流传热系数为50 W/(m2?K).钢的导热系数为45.4 W/(m?K).试计算：(1) 管壁热阻占总阻力的百分数；(2)冷水流速提升一倍,那么总传热系数有何变化？(3)气体流速提升一倍,那么总传热系数有何变化？(原题8)解：(1)根据题意管壁热阻占总阻力的百分数：(2)冷水流速提升1倍后,管内的对流传热系数变为：总传热系数为：(3)气体流速提升1倍后,管外的对流传热系数变为：总传热系数为：1111 .实验测定管壳式换热器的总传热系数时,水在换热器的列管内作湍流流动, 管外为饱和水蒸汽冷凝.列管由直径为4 25x2.5mm的钢管组成.当水的流速为1m/s时,测得基于管外外表积的总传热系数K o为2115 W/( m2 C)；假设其它条件不变,而水的速度变为1.5m/s时,测得K o为2660 W/( m2：C).试求蒸汽冷凝传热系数.假设污垢热阻可以忽略不计.解：设水流速为1m/s时,叫用1M1.0表示,K用K1.0表示；速度为1.5m/s时,口i用%.5表示,K用K1.5表示.由总传热系数的计算式可以得至IJ:1 1 _ d o 1 1 1两式相减,可以得至IJ:K1.0 K15 d i .-1.0 1.5其中,K 1.0=2115 W/(m 2 -C ), K 1.5 =2660 W/( m 2：C ), d o=25mm,d i =20mm .根据流体在圆形直管内做湍流时的对流传热系数关系式,可以得到: 由以上两个式子可以求得2 c 2 c0t l .0 =3569 W/( m2-C), 0t l .5 =4936 W/( m 2 C)o,_ 一 11 de b de 1 一. 2根据——= ------- °+—-- +一,其中 K IO =2115 W/( m -C), d .=25mm,K 1.0 ：-1.O d i ■ d m :, o2 .d i =20mm, d m =22.5mm, b=2.5mm,烂45W/( m C), «1.0 =3569 W/( m C). 可以求得% =15900W/(m 2 C ]1212 .某套管式换热器用于机油和原油的换热.原油在套管环隙流动,进口温度为120C,出口温度上升到160C ；机油在内管流动,进口温度为 245C,出口 温度下降到175 Co(1)试分别计算并流和逆流时的平均温度差；(2)假设机油质量流量为0.5kg/s,比热为3kJ/ (kg?C),并流和逆流时的总 传热系数K 均为100 W/(m 2?K),求单位时间内传过相同热量分别所需要的传热 面积.(原题5)解：(1)逆流时： 并流时：(2)逆流时换热面积：并流时换热面积:1313.某列管换热器由多根小25X 2.5mm 的钢管组成,将流量为15吨/小时的苯由 20c 加热到55C,苯在管中流速为0.5m/s,加热剂为130c 的饱和水蒸气在管外 冷凝,其汽化潜热1-l 1.0-■ 1.5d i r 1 1 x 20r 1 1 、…2 =- ---------- - ------ =- ------------ - -------- 1 = 7.76父10 [ ( m d o <K 1.0 K 15 , 25 <2115 2660)・C)/ W]为2178kJ/kg,苯的比热C p=1.76kJ/(kg?K),密度p=858kg/m3, 粘度p=0.52M0-3Pa?s,导热系数入=0.148W/(m?K)热损失、管壁及污垢热阻均忽略不计,蒸汽冷凝的OF104W/(m2?K).试求：(1)水蒸气用量(kg/h); (2) 传热系数K (以管外外表积为基准)；(3)换热器所需管数n及单根管长度L 解：(1)加热冷流体苯所需要的热量水蒸汽用量：(2)流体在管内强制湍流传热系数苯的平均温度曳上20=37.5 C,此状况下的物性为：2N=0.52mPas, P=858kg/m3, Cp =1.76kJ/(kg 'C ), >“ = 0.148W/(m C )带入叫表达式有：(3)由于所以可以求得n =31换热面积：S0=—Q—K oAm又So =nid°l1414.在一套管式换热器中用水逆流冷却热油,换热器的传热面积为3.5m2. 冷却水走管内,流量为5000kg/h,流动为强制湍流,入口温度为20C；热油走套管环隙,流量为3800kg/h,入口温度为80C,其比热C p=2.45kJ/(kg?K)0已知两流体的对流传热系数均为2000W/(m2 K 管壁厚度、管壁热阻、污垢热阻均可以忽略.试计算冷热流体的出口温度.如果由于工艺改良,热油的出口温度需要限制在35c以下,当通过提升冷却水流量的方法来实现时,冷却水的流量应限制为多少？解：(1)原工况下:以上两式整理化简后可以得到: 此题中,t i =20C, T i =80C, W h =3800kg/h, W c =5000 kg/h,c ph =2.45 kJ/(kg?K), c pc =4.18 kJ/(kg?K),3800 2.45 二 0.4455 5000 4.18又 W c C pc t 2-t 1=W h C ph 「-T 2联立上述两式,可以求得 T 2=39.9C, t 2=37.8C (2)在新工况下,联立上述方程式,试差求解得到Wc=7135kg/h1515.某列管换热器由多根(|)25X 2.5mm 的钢管组成,管束的有效长度为 3.0m . 通过管程的流体冷凝壳程流量为 5000kg/h 、温度为75c 的饱和有机蒸汽,蒸汽 的冷凝潜热为310kJ/kg,蒸汽冷凝的对流传热系数为 800 W/(m 2?K).冷却剂在 管内的流速为0.7m/s,温度由20c 升高到50C,其比热为C p =2.5kJ/ (kg K), 密度为尸860kg/m 3,对流传热系数为2500 W/(m 2?K).蒸汽侧污垢热阻和管壁 热阻忽略不计,冷却剂侧的污垢热阻为0.00055 m 2?K / W .试计算该换热器的传 热面积并确定该换热器中换热管的总根数及管程数.解：有机蒸汽冷凝放热量： 传热温差 总传热系数： 所需的换热面积： 冷却剂用量：每程换热管的数目: 管程数为： 取管程数为4总管数目：门总=nMN =30父4=1201616.在一台管壳式换热器中,壳方120c 的水蒸汽冷凝将一定流量的空气由20c 加热到80 C,空气的对流传热系数“i =l00W/ 〔m 2?C 〕.换热器由425M 2.5mm , L=6m 的100根钢管组成.现由于工艺需要,空气流量增加50% ,要维持对空气的加热要求,有人建议采用如下四种举措：〔1〕将管方改为双程,〔2〕增加管长到8m, 〔3〕将管束改为ei9x2mm 的规格,所以上8 T2- t 1二expKS W h C ph1 W h C ph-W c C pc=exp 1000M3.5% c/6d(1 - 0.4455)3800 3 ----- x 2.45父 10 <3600= 2.12〔4〕将蒸汽温度提升到124C.蒸汽的量足够,试通过定量计算,必要时作合理简化, 说明上述举措能否满足需要.解：原工况下：S o=n[:d o l =100 3.142 0.025 6m2-47.12m2流量增加40%后：Q'=Qx1.4 =271.5 M1.4kW=380.1kW举措之一：将管方改为双程：传热系数换热面积与传热温差不变,所以热负荷：Q'-K o S o：t m-200.5 47.12 65.48W =618.8kW 380.1kW ,故满足要求.举措之二：增加换热管长：传热系数l' 8 2 2换热面积S o =S o—=47.12 m -62.83m l 6传热温差不变,所以热负荷：Q'=K o S o：t m=115.2 62.83 65.48W -473.9kW 380.1kW ,故满足要求.举措之三：改为19父2mm的换热管：对流传热系数,流量不变的情况下,改变管径,对流传热系数与管径的-1.8次方成正比,再考虑改变流量的情形,所以有：di 15 2 2传热系数：K o=%-L=241.6M — W/〔m C 〕=190.7W/〔m C 〕d o 19换热面积：S；=n「：d o l =100 3.142 0.019 6m2-35.81m2热负荷:Q'= K o S o .：t m =190.7 35,81 65.48W = 447.4kW . 380.1kW ,故满足要求.举措之四：提升蒸汽温度:T -t i , 120 -20 八〜…K o S o所以 In ------- = In ----------- =0.9163 = --------- T -t 2 120- 80 W c C pc可以求得T s =124.3C ,此时蒸汽压力为230kPa注：无论是何种举措,蒸汽流量需要增加 40%,满足热量衡算的要求.所以〔1〕满足〔2〕满足〔3〕满足〔4〕不满足.17. 一列管换热器〔管径 .25X2.5mmmm 〕,传热面积 12m 2 〔按管外径计,下同〕.今拟 使80c 的饱和苯蒸汽冷凝、冷却到 45 Co 苯走管外,流量为 1kg/s ；冷却水走管内与苯逆 流,其进口温度为 10C,流量为 5kg/so 已估算出苯冷凝、冷却时的对流传热系数分别为1500W/〔m 2 K X 870W/〔m 2 K 〕;水的对流传热系数为 2400W/〔m 2 K 取水侧的污垢热阻为0.26 M0-3 m 2 K/W ,并忽略苯侧的污垢热阻及管壁热阻.问此换热器是否可用？ 水、液体苯的比热分别为 4.18 kJ/〔kg K y 1.76 kJ/〔kg ,K 〕；苯蒸汽的冷凝潜热 r =395 kJ/kg .(原题 11)解：欲求换热器是否可用,可计算该换热器的传热面积是否够用. 苯在管外发生 冷凝、冷却,所以换热过程可以分成两个过程.〔1〕在冷却过程中,管外流体为 80 c 的苯液体冷却到出口温度 45 C,而管内 的冷却水从入口温度10 c 加热到一定的温度,设为t m .根据热负荷计算公式Q=Q c=Q h,可以得到：其中,W c =5k g / s C pc = 4.18kJ/〔kg K 〕 , t 1 =10 C , W h = 1k g / sC ph =1.76kJ/(kg K ), T m=80C, 丁2=45℃,该过程的对数平均温差为:所以,t m = t1 ■W h C ph Tm -T 2 1 1.76 80-45 ------------------ =10 -------------------------- W c C pc 5 4.18 =13 (C)=501 W/ m 2 K 1该过程的热负荷为:该过程所需要的换热面积为:(2)在冷凝过程中,管外流体为 80 c 的苯蒸汽冷凝为80 c 的饱和液体,而管内的冷却水从入口温度13 c 加热到出口温度,设为t 2根据热负荷计算公式Q = Q c = Q h ,其中 Q h2 =W r =1 395kW =395kW所以,t 2 =t m +-^=13+^95-=32 C W c C pc 5 4.18该过程的对数平均温差为:该过程的总传热系数为:=-tm1 t i - t 2 T 2 -t i - T m-t m 45 -10 - 80-13 J-t 2 T 2 - t 1 ln --------- T -t m m ln380-13 = 49.3 (C)该过程的总传热系数为:其中,四=2400W/(m 2 K ), d o = 25mm ,d i =25 -2.5 2 = 20(mm),o b b d - R si -0.26 10 与m 2 K/W o =0, R so =0 , , d i:o1 =870W/ m 2K所以,K OI 1 d o _ d o b d o 1 R si 丁 ~ 「 i d i d i ' d mR — so1 0(, —25 0.26 10.〞 0 0 —2400 20 20870 -t m2 △L - t 2 T I -t 2 - T m -t m 80 - 32 - 80 - 13 ln^^ T m - t m 80-32 ln =57 (C)80-13=661 W/ m 2 K 1该过程所需要的换热面积为:所以,该换热过程总共需要的换热面积为： S o =S o1 S o2 =2.5 10.4 =12.9(m 2)>12m 2 所以该换热器不符合要求. K o2 H R si d o ：i d i d i 1 R so 一 ：- o2 募条0由10葭3.+高。
数值传热学第二章部分习题参考答案
习题2－4 [解]1．先用控制容积积分法得出离散方程： 以r 乘式01=+⎪⎭⎫⎝⎛S dr dT rk dr d r ，并对图2-2所示的控制容积P 作积分： wewe dr dT rk dr dT rk dr dr dT rk dr d r r⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰1 2-4-1 ()E P e eT T dT dr r δ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 2-4-1-1 ()P W w wT T dT dr r δ-⎛⎫= ⎪⎝⎭2-4-1-2将式（2-4-1-1）、式（2-4-1-2）代入式（2-4-1）可以得到：()()W P wP E e ewT T x rk T T x rk dr dr dT rk dr d r r-⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰δδ1 2-4-2 222ee wP w r r rSdr S Sr r -==∆⎰2-4-3根据式（2-4-2）、式（2-4-3）可以得到：P E W P e w e w rk rk rk rk T T T Sr r x x x x δδδδ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++∆ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2-4-4令e E x rk a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=δ，wW x rk a ⎪⎭⎫⎝⎛=δ，W E P a a a +=，P b Sr r =∆，式（2-4-4）可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。
2. 再用Taylor 展开法导出022=++S drdTr k dr T d k的离散方程。
将点E T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() +++=!2222e Pe P P E x dr Td x drdTT T δδ 2-4-5再将点W T 对点P T 作Taylor 展开，有：()() ++-=!2222wPw P P W x dr Td x drdTT T δδ 2-4-6根据式（2-4-5）、式（2-4-6）可以计算出dr dT ，22drTd ()[]()()[]()[]()()[]()()[]222222w e e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr dT δδδδδδδδ+---= 2-4-7 ()()()[]()()[]()()[]()222222we e w We P w e E w x x x x T x T x x T x dr T d δδδδδδδδ+++-= 2-4-8 将式（2-4-7）、式（2-4-8）代入上面的非守恒型方程，整理成（并考虑到常物性、均分网格）：222P P P P E W P kr kr kr k k T T T r rS r r r ⎡⎤⎡⎤=++-+∆⎢⎥⎢⎥∆∆∆⎣⎦⎣⎦2-4-9 令12e P E kr ra k r r ⎡⎤=+=⎢⎥∆∆⎣⎦，12w P W kr r a k r r⎡⎤=-=⎢⎥∆∆⎣⎦，W E P a a a +=，P b r rS =∆式（2-4-9）也可以写成b T a T a T a W W E E P P ++=的形式。
传热习题答案
公式计算。
AQ=WcCp,c（t2-t1）BQ=WhCp,h（T1-T2）
CQ=WcCp,c（t2-ti）和Q=WhCp,h（Ti-T2）均可以。
答：A
3．在卧式列管换热器中，用常压饱和蒸汽对空气进行加热。（冷凝液在饱和温
解：1）总传热系数
答：104C
75 20
久20
£==0.65T1=104E
二、选择题
1•某一套管换热器，由管间的饱和蒸汽加热管内的空气，设饱和蒸汽温度为
100C,空气进口温度为20C,出口温度为80C,则此套管换热器内壁温度应是
( )。
A接近空气平均温度B接近饱和蒸汽和空气的平均温
C接近饱和蒸汽温度答：C
2•测定套管换热器传热管内对流传热系数ai，冷流体走传热管内，热流体走套
填空题
1．三层圆筒壁热传导过程中，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层 厚度相同。在其他条件不变时，若将第二层和第三层的材料互换，则导热量变 （ ），第二层与第三层的界面温度变（ ）。
答：变小，变小。
2．在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不 变，则冷凝传热系数（ ），冷凝传热量（ ）。
壳程冷凝加热之，冷凝液在饱和温度下排出。蒸汽冷凝的传热系数为1X
104w/m2C，空气的对流传热系数为90w/m2C，管壁及两侧污垢热阻均可忽
略，且不计热损失。空气在平均温度下的比热为1kJ/kgC。试求：
1）换热器的总传热系数K。
2）通过计算说明该换热器能否满足要求。
3）通过计算说明管壁温度接近那一侧流体的温度？
化工原理--传热习题及答案
传热习题及答案一、选择题：1、 关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ）CA 、 传热过程中总传热系数 K 实际是个平均值；B 、 总传热系数K 随着所取的传热面不同而异；C 、 总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体 的物性无关；D 要提高K 值，应从降低最大热阻着手；2、 在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程 的有（）。
A 、C 、D;B 、E 、FA 、高压流体；B 、蒸汽；C 、易结垢的流体； D 、腐蚀性流体； E 、粘度大的流体；F 、被冷却的流 体；3、 影响对流传热系数的因素有（）。
A B 、C 、D EA 产生对流的原因；B 、流体的流动状况；C 流体的物性；D 流体有无相变；E 、壁面的几何因素；4、 某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热 至指定温度，若需进一步提高空气出口温度， 拟将加热管管径 增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变） ，你认为此措 施是：AA 、不可行的；B 、可行的；C 、可能行，也可能不行；D 视具 体情况而定；解：原因是：流量不变 d 2u 常数 当管径增大时，a. u l/d 2 , u 0-8/d 0'2 1/d 1'8综合以上结果， 根据m 5 t 2 tl KA t m 对于该系统KA_b L_A L T t 2mc p J t 2 ln — 则T t 2A-ln T• t 2b. d增大时，a增大，dA 1/d1'8，管径增加，A下降KA At m本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：N u O.O23Re0.8Pr n，即物性一定时，u^/d。
.2。
根据连续性方程，流量不变时，V匸"J常数，所以管径变化，管内流速也发生变化。
管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K5、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。
传热部分习题答案
传热部分习题答案1-7 热电偶常用来测量气流温度。
如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度T f,壁管温度f wTT <。
试分析热电偶结点的换热方式。
解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数1h ＝95W/2，壁面厚δ＝2.5mm ，)./(5.46K m W =λ水侧表面传热系数58002=h W/2。
设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手 解：;010526.0111==h R ;10376.55.460025.052-⨯===λδR ;10724.1580011423-⨯===h R则λδ++=21111h h K ＝)./(2K m W ，应强化气体侧表面传热。
1-22 在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm 的灰，)./(116.0K m W =λ;水侧结了一层厚为1mm 的水垢)./(15.1K m W =λ。
其他条件不变。
试问此时的总传热系数为多少解：由题意得5800115.1001.05.460025.0116.0002.0951111123322111++++=++++=h h K λδλδλδ＝)./(2K m W1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30⨯，厚为4mm 。
冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。
玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。
试确定通过玻璃的热损失。
解：λδA Ah A h T++∆=Φ2111＝-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45)./(K m W ,0. 07)./(K m W 及)./(K m W 。
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【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。
内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。
松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151,0.043 3,0.762 W/(m ·K )，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。
求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。
解：三层平壁的导热。
1）所需软木的厚度2b由 ∑=-=3141i ii b T T q λ 得 151.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02=2）松木和软木接触面处的温度3T由 151.0019.08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃解题要点：多层平壁热传导的应用。
【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。
已知保温材料的热导率λ=0.103+0.000 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少?(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。
解：保温层平均热导率为： )./(126.02501801098.1103.04K m W =+⨯⨯+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。
由 )()(21221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21221r r Ln T T L Q -=πλ （1）式中：m W L Wr L Q /9.2011103.201910134=⨯⨯⨯==- 将其及其它已知数据代入式（1）得：)075.0()50180(126.029.2012r Ln -⨯⨯=π 解得：m r 125.02=mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。
【2-8】烤炉内在烤一块面包。
已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为0.85,表面温度为100 ℃,表面积为0.064 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。
求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。
解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量：W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5)(448424111012-=-⨯⨯⨯⨯=-=-εσ负号表示炉壁向面包传递热量。
解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。
【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为1.9 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3］由80 ℃冷却到30 ℃。
换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。
水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。
若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。
解：传热量为W T T c W Q h h ph h 33211075.118)3080(109.125.1)(⨯=-⨯⨯⨯=-=又 )(12c c pc c T T c W Q -=s kg T T c QW c c pc c /9454.0)2050(10187.41075.118)(3312=-⨯⨯⨯=-=∴ 即冷水流量为s kg /9454.0。
取管壁的热导率 )./(45K m W =λ，则有)./(5.47185012025)2025(45210251700111)(21123K m W Ln d d d d Ln d K ii Oi O O O O =⨯+⨯⨯+=++=-αλα 传热面积由下式计算：mO O T K Q S ∆= （1） 热流体：3080→℃冷流体：2050←℃301=∆T ℃ 102=∆T ℃ 2.1810301030)(2121=-=∆∆∆-∆=∆∴Ln T T Ln T T T m ℃ 将已知值代入式（1），得：238.132.185.4711075.118m S O =⨯⨯= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。
【2-11】在一单程列管换热器中用饱和水蒸气加热食用油。
温度为160 ℃的饱和蒸汽在壳程冷凝，冷凝液在饱和温度下排出。
食用油在管程流动，并由20 ℃加热到106 ℃。
列管换热器尺寸为：列管直径为Φ19 mm ×2 mm 、管长为4 m ，共有25根管子。
若换热器的传热量为125 kW ，蒸汽冷凝传热系数为7 000 W/（m 2·K ）,油侧污垢热阻为0.000 5 m 2·K/W,管壁热阻和蒸汽侧污垢热阻可忽略,求管内油侧对流传热系数。
又若油的流速增加一倍，此时若换热器的总传热系数为原来的1.75倍,求油的出口温度。
假设油的物性不变。
解：（1）管内油侧的对流传热系数对数平均温差：水蒸汽： 160160→℃食用油： 20106→℃541=∆T ℃ 1402=∆T ℃3.90)14054(14054)(2121=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 传热面积：2966.54019.025m L d n S O O =⨯⨯⨯==ππ总传热系数：)./(0.2323.90966.51012523K m W T S Q K m O O =⨯⨯=∆= 而)./(0.23215190005.015197000111112K m W R d d d d K i si io i i o O O =⨯++=++=ααα 解得： )./(4.3582K m W i =α（2）油的流速加倍后的出口温度由 )()()()(212112c s c s c s c s O O c c pc c T T T T Ln T T T T S K T T c W -----=- 得： pcc O O c s c s c W S K T T T T Ln =--)(21 ))(()()(''''21'21c c O O pc c O O pc c OO c s c s c s c s W W K K c W S K c W S K T T T T Ln T T T T Ln ==----∴ 即 875.02175.1)10616020160()16020160('2=⨯=----Ln T Ln c 解得：2.99'2=c T ℃ 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。
【2-12】在列管换热器中用冷水冷却油。
水在直径为Φ19 mm ×2 mm 的列管内流动。
已知管内水侧对流传热系数为3 490 W/（m 2·K ）,管外油侧对流传热系数为258 W/(m 2·K)。
换热器在使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.000 26 m 2·K/W,油侧污垢热阻为0.000 176 m 2·K/W 。
管壁的热导率为45 W/（m ·K ）。
求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。
解：以外表面为基准。
（1）基于管外表面的总传热系数O K产生污垢前的总热阻： W K m Ln r r r r Ln r R i i O i O O O O /.1029.434901519)1519(45210192581)(1233--⨯=⨯+⨯⨯+=++=αλα )./(2331029.41123K m W R K O O =⨯==- （2）产生污垢后热阻增加的百分数R %产生污垢后的总热阻：W K m r r R R R R iO si sO O O /.1079.4151900026.0000176.01029.4233'--⨯=⨯++⨯=++= %7.11%10029.429.479.4%'=⨯-=-=O O O R R R R 解题要点：传热系数的计算。
【2-13】在套管换热器中采用并流的方式用水冷却油。
水的进、出口温度分别为15 ℃和40 ℃，油的进、出口温度分别为150 ℃和100 ℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80 ℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，且仍为并流，换热器除管长外，其他尺寸不变，若原换热器的管长为1 m ，求现在需要的管长。
设换热器的热损失可忽略。
解：热量衡算（忽略热损失）：情况改变前：)1540()100150(-=-=pc c ph h c W c W Q （1）情况改变后：)15()80150('2'-=-=c pc c ph h T c W c W Q （2）（2）/（1），得： 10015080150154015'2--=--c T 解得：50'2=c T ℃情况改变前：热油： 100150→℃冷水： 4015→℃1351=∆T ℃ 602=∆T ℃5.92)60135(60135)(2121=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变后：热油： 80150→℃冷水： 5015→℃1351=∆T ℃ 302=∆T ℃8.69)30135(30135)(2121'=-=∆∆∆-∆=∆Ln T T Ln T T T m ℃ 情况改变前：m ph h T dL K c W Q ∆=-=)()100150(π （3） 情况改变后： ''')()80150(m ph h T dL K c W Q ∆=-=π （4）（4）/（3），得： 5.9218.6910015080150'''⨯⨯=∆∆=--L T L T L m m 解得：m L 86.1'= 解题要点：能量平衡方程与传热速率方程的综合应用。