多元统计分析经典案例
多元统计分析案例分析
一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况，主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察。
因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕地面积及农村就业人数。
现从２０１０年的调查资料中２、将数据进行标准化变换：３、用Ｋ－均值聚类法对样本进行分类如下：分四类的情况下，最终分类结果如下：第一类：北京、上海、浙江。
第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东。
第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南。
第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、。
从分类结果上看，根据２０１０年的调查数据，第一类地区的农民生活水平较高，第二类属于中等水平，第三类、第四类属于较低水平。
二、判别分析针对以上分类结果进行判别分析。
其中将新疆作作为待判样本。
判别结果如下:从上可知，只有一个地区判别组和原组不同，回代率为96%。
下面对新疆进行判别：已知判别函数系数和组质心处函数如下：判别函数分别为：Y1=0.18x1 +0.493x2 + 0.087x3 + 1.004x4 + 0.381x5 -0.041x6 -0.631x7 Y2=0.398x1+0.687x2 + 0.362x3 + 0.094x4 -0.282x5 + 1.019x6 -0.742x7 Y3=0.394x1-0.197x2 + 0.243x3-0.817x4 + 0.565x5-0.235x6 + 0.802x7 将西藏的指标数据代入函数得：Y1=-1.08671Y2=-0.62213Y3=-0.84188计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=138.5182756D2=12.11433124D3=7.027544292D4=2.869979346经过判别，D4最小，所以新疆应归于第四类，这与实际情况也比较相符。
数据分析中的多元统计方法与实践案例
数据分析中的多元统计方法与实践案例随着信息时代的到来，数据分析已成为各行各业的重要工具。
在大数据时代，如何从海量的数据中提取有用的信息，成为了数据分析师面临的重要问题。
多元统计方法作为一种有效的数据分析工具，被广泛应用于市场调研、社会科学、医学研究等领域。
本文将介绍多元统计方法的基本概念，并结合实际案例，探讨其在数据分析中的应用。
多元统计方法是一种综合性的统计分析方法，它可以同时考虑多个变量之间的关系，帮助我们理解数据背后的规律。
常见的多元统计方法包括主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析等。
这些方法都是基于数学模型和统计理论的，通过对数据进行降维、分类、聚类等操作，从而揭示数据背后的本质。
首先，让我们来介绍主成分分析（PCA）这一常用的多元统计方法。
主成分分析是一种将多个相关变量转化为少数几个无关变量的方法。
通过PCA，我们可以找到一组新的变量，它们是原始变量的线性组合，且彼此之间不相关。
这样做的好处是可以减少变量之间的冗余信息，提取出数据中的主要成分。
以市场调研为例，我们可以将多个相关的消费行为变量转化为几个无关的因子，从而更好地理解不同消费者群体的特点。
接下来，让我们来看看因子分析（FA）这一多元统计方法。
因子分析是一种通过降维的方式，将多个相关变量转化为几个潜在因子的方法。
与PCA不同的是，因子分析更加关注变量之间的共同因素，而不是总体变差的解释。
通过因子分析，我们可以揭示数据背后的潜在结构，发现变量之间的内在联系。
例如，在心理学研究中，我们可以通过因子分析找到一些隐含的心理因素，如情绪、认知等，从而更好地理解人类的心理过程。
聚类分析是另一种常见的多元统计方法，它通过将相似的个体或变量分组，来研究数据中的群体结构。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的模式和规律，从而更好地理解数据的本质。
例如，在市场分析中，我们可以通过聚类分析将消费者分为不同的群体，从而更好地制定营销策略。
聚类分析还可以应用于社会网络分析、医学研究等领域，帮助我们发现人际关系、疾病分类等问题。
多元统计分析案例分析
多元统计分析案例分析多元统计分析是指采用多个统计方法和技术对数据进行综合分析的一种分析方法。
它可以帮助研究者揭示出多个变量之间的复杂关系，并进一步分析它们的影响和作用。
下面以一份市场调研报告为例，介绍如何运用多元统计分析进行案例分析。
案例背景：饮料公司在上海市开展了一项市场调研，调查了300名消费者对其产品的购买行为和偏好。
调研对象包括消费者的年龄、性别、收入水平、产品购买频率、产品品牌偏好等变量。
1.数据准备：将调研数据录入电脑，确保数据的准确性和完整性。
对于缺失值进行处理，可以采用删除、插补等方法。
2.描述性统计分析：首先对数据进行描述性统计分析，包括计算平均值、标准差、频数等。
了解数据的分布情况和基本统计信息，例如了解不同性别的样本比例，不同年龄段的购买频率等。
3.相关性分析：通过相关系数分析来研究各个变量之间的关系，包括变量间的线性相关性和非线性相关性。
可以计算皮尔逊相关系数或斯皮尔曼相关系数来评估变量之间的关联程度。
4.回归分析：通过回归分析可以研究一个或多个自变量对因变量的影响程度。
可以先进行单变量回归分析，确定哪些自变量对因变量有显著影响。
然后进行多元回归分析，建立一个多元回归模型，研究多个自变量对因变量的综合影响。
5.研究假设检验：通过假设检验来验证研究假设的可靠性。
例如，可以进行t检验或方差分析来判断一些自变量对因变量的影响是否显著。
6.因素分析：可以利用因素分析来研究多个自变量之间的共同特征。
通过提取主成分或因子，将原始变量转化为更少的几个综合变量，以便对数据进行更简洁的分析和解释。
7.聚类分析：通过聚类分析可以将样本划分为不同的类别或群体，以研究不同自变量组合的消费者群体特征和购买行为。
8.判别分析：通过判别分析可以建立分类模型，将样本分为多个已知类别，以研究哪些自变量最能有效地区分不同群体。
9.结果解释和报告撰写：将多元统计分析的结果进行解释和总结，并撰写报告。
报告中应包括对分析方法的描述、数据的描述和分析结果的解释。
多元回归模型分析案例
多元回归模型分析案例在统计学中，多元回归模型是一种用来分析多个自变量和一个因变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们理解自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的相互关系。
在本文中，我们将介绍一个关于多元回归模型的实际案例，以便更好地理解这一统计方法的应用。
假设我们有一份数据集，其中包括了房屋的售价（因变量）、房屋的面积、房龄和附近学校的评分（自变量）。
我们想要建立一个多元回归模型，来分析这些自变量对房屋售价的影响。
首先，我们需要对数据进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理和变量转换等。
然后，我们可以利用统计软件（如SPSS、R或Python）来建立多元回归模型。
在建立模型之前，我们需要进行模型诊断，以确保模型符合统计假设。
接下来，我们可以利用模型的系数来解释自变量对因变量的影响。
例如，如果房屋面积的系数为0.5，那么可以解释为每增加1平方米的房屋面积，房屋售价将增加0.5万元。
此外，我们还可以利用模型的拟合优度来评估模型的表现，以及利用残差分析来检验模型的假设是否成立。
最后，我们可以利用模型来进行预测和决策。
例如，我们可以利用模型来预测某个房屋的售价，或者利用模型来分析不同自变量对房屋售价的影响程度，以便制定相应的策略。
通过以上案例，我们可以看到多元回归模型在实际应用中的重要性和价值。
它不仅可以帮助我们理解自变量对因变量的影响，还可以用来预测和决策。
因此，掌握多元回归模型分析方法对于统计学习者和数据分析师来说是非常重要的。
总之，多元回归模型是一种强大的统计工具，可以帮助我们分析多个自变量和一个因变量之间的关系。
通过本文介绍的实际案例，希望读者们能够更好地理解和应用多元回归模型分析方法，从而提升数据分析的能力和水平。
多元统计分析案例分析
一、对我国30个省市自治区农村居民生活水平作聚类分析1、指标选择及数据：为了全面分析我国农村居民的生活状况,主要考虑从收入、消费、就业等几个方面对农村居民的生活状况进行考察;因此选取以下指标：农村产品价格指数、农村住宅投资、农村居民消费水平、农村居民消费支出、农村居民家庭人均纯收入、耕２、将数据进行标准化变换：第一类：北京、上海、浙江;第二类：天津、、辽宁、、福建、甘肃、江苏、广东;第三类：浙江、河北、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南;第四类：山西、青海、宁夏、新疆、重庆、贵州、陕西、湖南、广西、江西、;从分类结果上看,根据２０１０年的调查数据,第一类地区的农民生活水平较高,第二类属于中等水平,第三类、第四类属于较低水平;二、判别分析从上可知,只有一个地区判别组和原组不同,回代率为96%; 下面对新疆进行判别：判别函数分别为：Y1= + + + +Y2=+ + + +Y3= + + +将西藏的指标数据代入函数得：Y1=Y2=Y3=计算Y值与不同类别均值之间的距离分别为：D1=D2=D3=D4=经过判别,D4最小,所以新疆应归于第四类,这与实际情况也比较相符;三,因子分析：分析数据在上表的基础上去掉两个耕地面积和农村固定资产投资两个指标;经spss软件分析结果如下:1各指标的相关系数阵：从中可以看出,大部分指标的相关系数都比较高,各变量之间的线性关系较明确,能够从中提取公共因子,适合因子分子;2检验：由上表可知：巴特利特球度检验统计量的观测值为.相应的概率p接近为0.如果显着性水平a为,由于显着性水平小于,拒绝零假设,认为相关系数矩阵与单位阵有显着差异,同时,KOM值为,根据Kaiser给出的度量标准可知原有变量适合进行因子分析3各指标的贡献率如下表：从中可以看出,各个指标的贡献率都在百分之五十之上比较高;从上表中可以看出,第一个因子的特征根为.解释原有五个变量总方差的68%,累积方差贡献率为%;第二个因子的特征根为,解释原有变量总方差%,累计方差贡献率为%;4碎石图：5因子载荷阵如下：由上表可知,各指标在第一个因子上的载荷比较高,说明第一个因子很重要；第二个因子与原有变量的相关性较小,它对原有变量的解释作用不显着;为便于对各因子进行命名,对因子载荷阵实施正交旋转;旋转之后的因子载荷阵：6从上表可见,每个因子只有几个指标的因子载荷较大,因此可根据上表进行分类;将五个指标按高载荷分成两类：四,主成分分析：1各指标间的相关系数矩阵如下表所示：可以看到有些指标之间的相关性较强,如果直接进行综合分析会造成信息重叠,所以用主成分分析将多个指标化成几个不相关的综合指标;2求相关矩阵的特征值和特征向量：从上表可知,前两个特征值累计贡献率已达%;说明前两个主成分基本包含了全部指标具有的信息;因此,取前两个特征值,并计算相应的特征向量：3由上述因子分子的因子载荷阵计算主成分的特征向量阵为:所以,前两个主成分为：第一个主成分：F1= X1++ ++第二个主成分：F2=在第一主成分中第二、三、四个指标的系数较大,这三个指标起主要作用,刻划了农居民的收入支出状况的综合指标;在第二主成分中,第一个指标系数较大,是农产品价格水平指标;4因子得分：根据上表写出以下因子得分函数：F1=农产品价格指数+农村居民消费+消费支出+家庭人均纯收入+就业人数F2=农产品价格指数+农村居民消费消费支出+家庭人均纯收入就业人数5综合评价：以两个因子的方差贡献率为权数,综合评价模型为：Z=+旋转之后的方差贡献率F1= X1++ ++F2=将各地区指标值代入上式得到各地区农村生活水平的综合值及排名：6对结果进行分析：从中可以看出,各地区的农村居民生活水平存在差异;其中,北京、上海、浙江、江苏地区的综合评价值排名前列,说明这几个城市农村居民的生活水平比较高;主要表现在农民收入水平和消费水平两个方面;这几个城市属于沿海地区,经济比较发达,工农业发展遥遥领先于其他地区;其次,天津、山东、福建、辽宁、广东综合评价值相对较低;不过也处于全国前十的地位;青海、贵州、广西、重庆、新疆、甘肃、陕西、云南等几个地区农村居民生活水平发展比较落后;原因是这些地区大多位于中国中西部,地理位置不佳,交通不便,经济发展水平不高,进而影响到农村经济的发展;农村居民收入水平和消费水平均比较低;因此,要提高这些地区农民的生活水平,政府应该加大这些地区的基础设施建设,提高这些地区农村居民的收入水平;。
(完整版)多元统计分析实例汇总
多元统计分析实例院系: 商学院学号:姓名:多元统计分析实例本文收集了 2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据，通过对对 收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了 6个指标农业产值, 林业产值.牧业总产值，渔业总产值，农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农 村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表： 地区 农业总产值林业总产■｛牧业总产■｛渔业总产侬村居民家庭拥有生产性匡江 京津北西蒙宁林龙海苏江徽建西东南北南东西南庆川州南藏西肃海夏疆北天河山内辽吉黒上江浙安福江山河湖湖广广海重四贵云西陕甘青宁新166.29 54,33 154.16 12. 98 12?67. 090. 5 195.99 2.7S105.01 61. 66 1Y508. 571. 583095.29 77, 3S 1747. 66 177.74 1V904. 83 L3934?. 41 79.0? 293. E3 & 42 ^SOS. 38 Z 51171.^7 57. 7G IIIS .ES 戈& OS 加宪9.旳10.4 1539- 65128.68162L23 618.74 24997. 92 3. TS1166. E390. 1 1130. 3G 34. 14 24937. 06 S. 272315. 64 134. 5 1350. 63 92 31507. 91IM 56171. 439.55 72. 59 57. 45 4L46. 13 0. 262966.72 99.75 1226.13 1235.4 14541. 03 L35 1229. 3& 142.L4 549・ 01 637. 05 22747. 83 0. 54 1867. G4 209.5 1119.73 334.43 1E134. 35 1. 39 1263. 71 256.45 ^81.23 903. 36 11S21.38 (X ?3 1003.21 22S.91 7S2. es 333. 06 gggg. 3i 1. 57 3960. 62 107*01 2285. 22 12G7. 07 mea. iq L 643958. 95 140.85 2255. ei 86.4 12980. 72 1. 622438. 06 100.05 1334. 04 626.23 10313.13 L T12S51.^9 259.97 1483. E8 即9 94 8904. 32 1. 222229. 2T 222,74 1134,14 914, 05 S516. 720.53 1724 245.56 1072.77 331. 74 11851.56 1. 37 460. 72 137.35 214. 14 236.27 113S7. 05 0. 33 341.S1 43胡S 453 9 躬.99 12295. T4 L 292764.9 151.5 2269. E5 153. 77 13759.171.14364. S& 54 1勺 ^21. 55 2& 21 11957. 31LIS1398. IT 225. S3 912. 9? 63.1 IWO. 92 1. 653.39 2.5B 59. 02 0. 22 52935. OT L 391526.23 58.44 593. 72 14” 61 12273. 06 1. 529S4. 24 20.07 231. 72 1.8 1948E ・ 44 2. 72 117. 09 4.5? 137.03 a 56 21919.铀 L 33 240. 4& 9.77 105. 72 13. 36 24265.19 3・69 1675 43.04 ^85. 37 15. 26 35070. 31 5* 76.聚类法设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为SPSS分析之后的结果.Rescaled Dista nee Cluster Comb ine群集成员案例4群集1:北京12:天津1 10 15 20 25Label Num ^^"————————— + ————————— + —————————+————————— +————————— ^^"内蒙 5 -+吉林7 -+云南25 - + -+江西14 -+ +-+陕西27 -+-+ |新疆31 -+ +-+安徽12 -+-+ 11广西20 —+ + — + +—————+辽宁 6 ---+ | |浙江11 -+——+ |福建13 -+ 1重庆22 -+ + ---贵州24 -+ 1山西 4 -+—+ |甘肃28 -+ | |北京 1 -+ | |青海29 -+ + ....... +天津 2 -+ 1上海9 -+ 1宁夏30 -+—+西藏26 -+海南21 -+河北 3 ———+—————^^"四川23 - + |黑龙江8 - + -+ +--------------- 湖南18 -+ +---+ |湖北17 -+-+ +-+广东19 -+ | |江苏10 .... +山东15 ....... + ..... 河南16 ....... ++ |+ ,||+从SPSS分析结果可以得到,内蒙，吉林,黑龙江，新疆为第2族群,这一族群的特点是农业收入可能不高，但是农民的固定资产，和耕地面积非常高，农民的富余程度或者机械化程度较高；山东是第3族群,这一族群中六个指标都处于较高水平，农林牧渔四项收入都处于较高水平而且农民富余；西藏处于第4族群,这是因为,西藏人员较少，自然条件恶劣，可使用耕地少，但是，由于国家的扶持，农民的固定资产较多，农民相对而言比较富足；大多数省份属于第1族群,这一族群的特点在于六项指标都没有较为突出的一项，或者农林牧渔收入的本来就少，或者是农民的虽然比较辛苦，总体的农业收入较高，但是农民的收入水平比较低，固定资产较三.判别法Xi,X2,X3,X4,X5,X6分别代表农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农村居民家庭经营耕地面积.实验结果分析：从表上可以看出，组均值之间差值很大.各个分组,在6项指标上均值有较明显的差异.由表中可以知道，13456指标之间的sig 值较小,2指标sig 值有0.561较大, 不过仍说明接受原假设，各指标族群间差异较大.从表中可以知道，检验结果P值＞0.05,此时，说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验.Fisher 分析法协方差矩阵的均等性的箱式检验典型判别式函数摘要由表中看出，函数1,2的特征值达到0.911,0.822比较大，对判别的贡献大..农村居民家庭拥有生产性固定资产原值 对判别数据所属群体无用.由表中可知, 3个Fishe 判别函数分别为：y i2.928 2.269 0.003X 2 0.002X 20.626X 6 0.489X 6y 30.975 0.009X 20.01X 3 0.03X 4 0.037X 6该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强.从表中可以看出相关性较强.符合较好.由上表可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类.贝叶斯分析法该表为贝叶斯函数判别函数的取值，从图中可以知道三类贝叶斯函数.0.003x 1 0.051x 2 0.004x 30.006x 40.002x 5 1.675x 6 61.646将各样品的自变量值代入上述4个BayeS 判别函数，得到函数值。
多元统计分析实例
多元统计分析实例院系: 商学院学号: 姓名:多兀统计分析实例本文收集了 2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据，通过对对 收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类•选取了 6个指标农业产值 林业产值.牧业总产值，渔业总产值，农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农 村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表： 江 区 京津北H 蒙宁林龙海苏江徽建西东南北南东西南庆川州南藏西肃海夏牘地北天河山内辽吉黒上江浙安福江山河湖湖广广海重四贵77西陕甘青宁新农业总产值 林业驰产｛牧业总产懾业总产侬村居民家庭拥有生产性［5166.2954.83 154.16 12 98 12767. 09 0・5195.^9 £ 79 105. 01 61, 66 17508. 57 1. 58 3095.29 77.88 1747. 66 1?7. 74 17904. S3 1789847-41 79, 07 298. 83 8. 42 ^808. 38 2.51171.-57 97. 7G U1S. 86 26. 08 293曲.旳 10. 4 1539.65128. 68 16ZL 23 618. 74 249^7. 92 3. 781166.ES90. 1 1130. 36 34. 14 24937. SB S. 272315. 64 134. 51350. 63 77. 92 31507. 91 13. 56171.48 9.5572. 59 57. 45 4146. 13 0. 262966.72 99. 75 1226,18 1235.4 14541. 03 L251229.36 142.14 549. 01 687. 05 22747. 33 6 541867.64 209. 5 1119.73 334. 43 15134. 35 1. 391263.71 256. 45 48L 28 p03. 36 11821. 38 731003.21 228. 91 752. 63 333. 06 gggg. 31 L 57 39&0.储 107.01 22S5. 92 1267. 07 19168.14 L &4 3958.^5 140. 85 2255. 61 SS.4 12980. 72 1. &2 2488. 06 100.05 1334, X 626, 23 10813. 13 1. 71 2651.69 259. 97 1488. 58 279. 94 3904. 32 1. 22 2229. 27222.74 1134.14 914. 05 8516. 72 0.53 1724 245. 56 1072. 77 331. 74 11851. 56 L 37 4S0. 72 137.85 214. 14 236.27 11387. 06 0. 83 341.51 43.48 453. 9 44. 99 122S5. 74 L 29 2764- 9 151. 52269. 86 163. 77 13759.17 1.14364. 54.19421. 55 28. 21 11957. 31 L 181398.17225. S3 912. 97 63.1 19020. 92 1.. 6 53.39 2” 56 59. 02 0. 22 52935. 07 L 891526.23 58. 44 598. 72 14. 61 12273. 06 L 52984,24 20. 07 231. 72 1,8 1$486. 44 2. 72 117-09 4.57 137. 08 0. 56 21919.甜 L 33 240, 4&9・77 105, 72 13. 36 24266.19 3・69 1675収04485. 37 15* 26 35Q70. 315 76.聚类法设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.C A S E 0 5 10 15 20 25 内蒙 5 -+吉林7 -+云南25 - + -+江西14 -+ +-+陕西27 - + -+ |新疆31 -+ +- +安徽12 -+-+ 11广西20 —+ + — + +——————— +辽宁 6 ---+ | |浙江11 -+—+ 1福建13 -+ 1重庆22 -+ + ............... ....... + 贵州24 -+ 1|山西 4 -+ -+ | |甘肃28 -+ | | |北京 1 -+ | | |青海29 + + + | 1天津 2 -+ 1|上海9 -+ 1|宁夏30 -+ - +|西藏26 -+ |海南21 -+ |河北 3 | 1四川23 - + | |黑龙江8 -+-+ + .......... + |湖南18 -+ + + | | |湖北17 - + -+ +-+ + -------------- ■...... + 广东19 -+ | |江苏10 --——+ |山东15 ...... + ....... +河南16 ...... +从SPSS分析结果可以得到,内蒙，吉林,黑龙江，新疆为第2族群,这一族群的特点是农业收入可能不高，但是农民的固定资产，和耕地面积非常高，农民的富余程度或者机械化程度较高；山东是第3族群,这一族群中六个指标都处于较高水平农林牧渔四项收入都处于较高水平而且农民富余；西藏处于第4族群,这是因为,西藏人员较少，自然条件恶劣，可使用耕地少，但是，由于国家的扶持，农民的固定资产较多，农民相对而言比较富足；大多数省份属于第1族群,这一族群的特点在于六项指标都没有较为突出的一项，或者农林牧渔收入的本来就少，或者是农民的虽然比较辛苦，总体的农业收入较高，但是农民的收入水平比较低，固定资产较少•三.判别法X1，X2,X3,X4，X5,X6分别代表农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值，农村居民家庭经营耕地面积实验结果分析：从表上可以看出，组均值之间差值很大.各个分组,在6项指标上均值有较明显的差异.由表中可以知道，13456指标之间的sig 值较小,2指标sig 值有0.561较大, 不过仍说明接受原假设，各指标族群间差异较大.从表中可以知道,检验结果p值＞0.05,此时,说明协方差矩阵相等，可以进行bayes检验.Fisher 分析法协方差矩阵的均等性的箱式检验典型判别式函数摘要由表中看出，函数1,2的特征值达到0.911,0.822比较大，对判别的贡献大由表中可知，3个Fishe判别函数分别为y i 2.928 0.003X20.626X6y2 2.269 0.002X2 0.489X6y3 0.975 0.009X2 0.01X3 0.03X4 0.037X6农村居民家庭拥有生产性固定资产原值对判别数据所属群体无用该表是原始变量与典型变量（标准化的典型判别函数）的相关系数，相关系数的绝对值越大，说明原始变量与这个判别函数的相关性越强.从表中可以看出相关性较强.符合较好.由上表可知各类别重心的位置，通过计算观测值与各重心的距离，距离最小的即为该观测值的分类.贝叶斯分析法该表为贝叶斯函数判别函数的取值，从图中可以知道三类贝叶斯函数y1 0.03X1 0.029X2 0.03X3 0.002X4 0.001X5 0.153X1 8.418第一类:第二y2 0.06X10.42X2 0.009X3 0.004X40.004X5 4.286X6 38.18类；第三y3 0.02X-I0.010X20.002X30.010X40.001X5 1.X620.732类；第四类：『4 0.OO3X-I 0.051X20.004x30.006x40.002x5 1.675x661.646将各样品的自变量值代入上述4个BayeS判别函数，得到函数值。
多元统计分析经典案例共69页
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
多元统计分析经典案例
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
因子分析法的经典案例
因子分析法的经典案例因子分析法是一种常用的多元统计分析方法，它可以帮助研究者发现变量之间的内在关联性，从而揭示数据背后的潜在结构。
在实际应用中，因子分析法被广泛运用于心理学、市场调研、金融分析等领域，为研究者提供了强大的工具和方法。
经典案例一，市场调研。
假设我们要对某种产品的市场需求进行调研，我们可以通过因子分析法来挖掘消费者对产品的偏好和需求。
我们收集了关于产品特性、价格、品牌、包装、口味等多个变量的调查数据，然后运用因子分析法来分析这些变量之间的内在关联性。
通过因子分析，我们可以发现消费者对产品的偏好主要集中在价格和品牌上，而对产品特性和口味的需求相对较低。
这样的分析结果可以为企业制定产品定位、市场推广和定价策略提供重要参考，有助于提升产品竞争力和市场份额。
经典案例二，心理学研究。
在心理学研究中，因子分析法常常被用来分析人格特质、心理健康、情绪状态等多维度数据。
例如，研究者可以通过调查问卷收集被试者的自我评价数据，包括情绪稳定性、社交能力、抑郁倾向等多个方面的变量。
然后，运用因子分析法来探索这些变量之间的内在结构，发现它们之间的共性因子和特质维度。
通过因子分析，我们可以发现这些变量之间的内在联系，揭示出人格特质和情绪状态的潜在结构，为心理学研究提供了重要的数据分析方法和结果解释。
经典案例三，金融分析。
在金融领域，因子分析法被广泛运用于资产组合管理、风险评估、投资决策等方面。
例如，投资者可以通过因子分析法来分析不同资产的收益率变化，挖掘出背后的共性因子和结构性关联性。
通过因子分析，投资者可以发现不同资产之间的相关性和共同波动因子，从而优化资产配置、降低投资风险、提高收益率。
总结。
因子分析法作为一种多元统计分析方法，具有广泛的应用价值和重要的理论意义。
通过以上经典案例的介绍，我们可以看到因子分析法在市场调研、心理学研究、金融分析等领域的实际应用，为研究者提供了强大的工具和方法。
因子分析法的经典案例不仅展示了其在实际问题中的应用效果，也为我们提供了深入理解和掌握这一方法的重要参考。
多元统计分析经典案例
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当你看一张map时 .. 问你自己
• 它意味着什么？ • 它对理解数据有什么附加的作用? • 它对我们所知道的市场/顾客的思考方式是否适 合?
– 如果不是 - 错在什么地方?
• 它是否帮助我更好地了解市场?
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当你看一张map时 .. 问你自己
Bird
Dog
40% 40% 20% 20% 50%
Cat
10%
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现在我们用颜色和动物名称两个变量 来做2-维的图表
努力来显示..
- 那些动物在颜色方面最相似，那些区别最大？ - 那些颜色更倾向那类动物 - 那些动物和那些颜色有更强的相关性，那些相关性很弱
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相关性分析 Correspondence Analysis
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结构
• • • • • • 什么是相关性分析？ 尝试通过练习了解它 输入的类型 设计录入的格式 执行分析 解释和表述分析的结果
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什么是相关性分析?
• 经常也称作 Brand Mapping 或 CORAN Mapping
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我们通常使用的多元分析技术…...
• • • • • • • • 相关性分析（Brand Mapping ） 主成分分析 因子分析 多元回归 聚类分析/市场细分 联合性分析/ 平衡（Trade off） 分析 判别分析 etc. etc. etc.
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多元统计分析案例
前3 年的模型为:
• Z= 0.3409F1+ 0.2072F2+ 0.2051F3+ 0.1789F4 • F1= 0.0302X1- 0.0962X2- 0.0935X3- 0.0782X4- 0.1018X5 + 0.3732X6 + 0.3731X7 + 0.3096X8 +0.1371X9 • F2= - 0.216X1- 0.107X2+ 0.3201X3+ 0.6389X4- 0.1491X5 - 0.2433X6 - 0.1172X7 - 0.0098X8 +0.4985X9 • F3= 0.7335X1+ 0.3212X2+ 0.0592X3- 0.0346X40.1677X5 + 0.2544X6 - 0.0056X7 - 0.0363X8 -0.4746X9 • F4 = - 0.2491X1 + 0.3195X2 + 0.1399X3 -0.2581X4 + 0.8017X5 - 0.2135X6 - 0.0968X7 -0.0375X8+ 0.1338X9 • 此模型的判别分割点: 0.0859。
• 表3 显示, 主成分1中, X6、X7、X8 和X9 的负荷量较为明显 且集中, 主要代表了企业的盈利能力; 主成分2 中, X2、X3 和X4的负荷量明显大于其他比率。代表了企业的偿债能力 ; 主成分3 中, X5 的负荷量为0.8706, 远高于其他指标, 代 表了企业的现金流量水平; 主成分4 中, X6的负荷量为 0.7786, 远高于其他指标, 代表了企业的盈力能力水平。
三、模型构建和检验
• ( 一) 主成分分析预警模型构建 • 为消除不同量纲的影响, 在进行主成分分析 之前, 首先根据标准化公式对估计样本组60 家公司的财务指标原始数据进行标准化处 理。为检验标准化后的数据是否适宜进行 主成分分析, 进行KMO 统计量与Bartlett 球 形检验, 结果如表1 所示。
多元统计分析实例
4.从Model Summary(b)可知：复相关系数 R Square为0.860
5. 将x1=600，x2=2.5带入y关于x1、x2的二元线性回归方程： y=0.32x1-84.361x2+184.613
中即可求得E（y）的点估计为165，也可以用SPSS求出。置信水平为0.95的置信区 为(105，225)
第三次 多元统计作业
1. 设已有六个样品，每个样品对某项指标进行了测试，分别等于1，2，5，7，9，10.它们 先各自成一类，供六类，使用类与类之间的最大距离进行聚类分析。 利用SPSS，进行最大距离法聚类，输出结果如下：
B
Std. Error
184.613
72.304
Beta
t
Sig.
2.553 .027
95% Confidence Interval for B
Lower Bound
Upper Bound
25.473 343.754
x1
.320
.097
.389 3.301
.007 .106
.533
x2
-8、设河流的一个断面的年径流量为y,该断面上的上游流域的年平均降水量为x1，年平均
饱和差为x2，现共有14年的观测记录：
时间（a） x1
x2
y
时间（a） x1
x2
y
1
720
1.80
290
8
579
2.22
151
2
553
2.67
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• 我们不做MVA分析是因为 …
– 它会使数据对客户更有指导作用 – 它能使你得到单变量分析无法达到的结果 – 因此，它可以使你更好的利用信息，赚取更多的钞票
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我们通常使用的多元分析技术…...
• • • • • • • • 相关性分析（Brand Mapping ） 主成分分析 因子分析 多元回归 聚类分析/市场细分 联合性分析/ 平衡（Trade off） 分析 判别分析 etc. etc. etc.
• 相关性分析图
– 一种非常有用的市场研究工具，可以表述一个市场的侧面 （市场细分，品牌定位等） 可以在2维空间内同时表达多维的属性 可以更好的理解品牌和属性之间的关系
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• 帮助客户/市场决策者
– 为实施市场战略而去发现市场的空隙和优化产品的 定位（对于新品牌或新产品的开发/延伸） – 发现市场上决定性的或显著的属性，例如对于选择 不同品牌的重要和有显著区别的属性
– 把一个问题或变量与另一个关联交叉作表(例如对受 访者背景变量：性别、年龄等)
• 如果同时分析的变量超过二个就被称为多元统 计分析
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为什么要做这种“附加值”的分析?
• 我们不做MVA分析是因为 …
– 它使我们看起来很好 – 我们喜欢它 – 我们已经聘请了统计师、购买了统计软件而且得到公司财 务部门的批准…
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相关性分析 Correspondence Analysis
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结构
• • • • • • 什么是相关性分析？ 尝试通过练习了解它 输入的类型 设计录入的格式 执行分析 解释和表述分析的结果
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什么是相关性分析?
• 经常也称作 Brand Mapping 或 CORAN Mapping
– Brand Mapping = Correspondence Analysis (usually)
市场研究中的多元统计分析方法
Multivariate Analysis - an introduction
上海市中消研市场研究有限公司 数据统计部 制作
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讨论议题
• • • • • 我们的研究工作是什么? 什么是多元统计分析（MVA)? 为什么我们需要它? 通常的分析技术 MVA详细介绍及例子:
– 相关分析（Correspondence analysis） – 回归/多元回归分析（Regression / Multiple regression – 因子分析（Factor analysis） – 聚类分析（Cluster analysis/segmentation)
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多元统计分析技术
• 一个研究者可能不了解所有的分析技术细节 • 但是他们应该能够正确地选择适当的方法 • 使用多元技术，你不必知道详细的数学公式-但是你应当明白 它的原理 • 多元分析并不是魔术棒，不需要我们开动脑筋就能解决问题 它不会轻易告诉你答案
• 如果问卷设计的很差，多元分析就很难发挥作用
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什么是Brand Mapping?
Magic Clean来自Cleans well for heavy duty cleaning *
Mr. Muscle Is effective in Look removing oil/grease
Blue Moon Leaves a long-lasting shine * Clorox Leaves a shine * Wan Li Cleans and shines in one step * Cleans well for light duty cleaning * GFL
可能制作的分析图...
Bunnies 5% 80% 15%
Birds
50%
40%
2% 8%
Dogs
40%
40%
10% 10%
Black Brown White Mixed/ other
Cats
20%
10%
20%
50%
15
可能制作的分析图...
15% Bunnies 5% 2% 8% 40% 10% 10% 50% Mixed/ other White Brown Black 80%
Bird
Dog
40% 40% 20% 20% 50%
Cat
10%
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现在我们用颜色和动物名称两个变量 来做2-维的图表
努力来显示..
- 那些动物在颜色方面最相似，那些区别最大？ - 那些颜色更倾向那类动物 - 那些动物和那些颜色有更强的相关性，那些相关性很弱
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MIXED WHITE
BLACK BROWN
– 例如：基本的分析（变量关联表）
• 另外也有复杂性的一面 ....
– 大量附加的分析 – 运用许多的分析技术
• 然而我们需要看到“复杂性问题背后的简单表述 ”
– 使复杂问题简单化
• 为了达到这一目的，你不得不研究复杂问题然后 去提炼出使人容易明白的信息
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什么是多元统计分析?
• 单一问题分析(univariate analysis) 例如频率 分布通常作为数据的第一步的描述分析 • 关联表(bivariate analysis) 总是作为主要的分 析手段而被市场研究者反复 使用
• 以下这张表显示不同家庭宠物的颜色
C a ts B la c k B ro w n W h ite M ix e d / o th e r
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D ogs 40% 40% 10% 10%
B ir d s 50% 40% 2% 8%
B u n n ie s 5% 80% 0% 15%
20% 10% 30% 50%
Cleans thoroughly Deodorizes Is easy to use Gold Fish Is a trustworthy brand * White Cat Is non-irritating/ safe to use
Has a good fragrance *
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一个例子- 原始数据
• 结论
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市场研究的工作是什么?
• 它只是 ？:
– – – – 问卷设计? 运作质量的控制? 制作图表? 撰写报告?
特征 或 我们所 传送的 意识...
• 我们的工作是 提供解决方案 • 是解决市场问题 • 是为我们的客户挣更多的 money
The Benefits
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当我们进行分析时
• 有简单性的一面.....