中考物理压轴题专题复习—杠杆平衡及答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）
A．AB B．AC C．AD D．AE
【答案】A
【解析】
【分析】
根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答．
【详解】
由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．
故选A．
【点睛】
在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。

当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）
A．密度秤的零点刻度在Q点
B．密度秤的刻度都在Q点的左侧
C．密度秤的刻度都在Q点的右侧
D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；
BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。

故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是
A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码
C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码
【答案】C
【解析】
设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；
左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；
左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；
左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；
左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．
4．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。

下列叙述正确的是（）
A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠
杆
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；
B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；
C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。

D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。

故选D。

5．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A．在使用过程中可以减小阻力臂
B．在使用过程中可以减小阻力
C．在使用过程中可以减小动力臂
D．在使用过程中可以减小动力
【答案】D
【解析】
【详解】
由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

6．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是
A．F3和F4
B．F1和F3
C．F2和F4
D．F1和F2
【答案】A
【解析】
【详解】
因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。

7．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的
部分长度是木尺长的1
4
，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端
A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）
A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设直尺长为l，如图所示：
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力
F=3N
动力臂
OB=1 4 l
阻力为直尺的重力G，阻力臂
CO=1
2
l-
1
4
l=
1
4
l
由杠杆平衡的条件得
F×OB=G×OC
3N×1
4
l= G×
1
4
l G=3N
故选A。

8．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F大小分别如下：
A．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；
B．图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则
F2s=Gh
所以
2
1
2 h
F G G
s
== C．图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则
31 2
F G
=
D．图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得
F4×3l=Gl
即
41 3
F G
=
由此可得，最省力的为F4。

故选D。

9．如图，轻质杠杆可绕O点转动（不计摩擦）．A处挂着一重为80N、底面积为500cm2
的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为
A ．50N
B ．30N
C ．10N
D ．90N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 地面对物体G 的支持力
21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支
物体G 对杠杆的拉力
A 80N 50N 30N F G F =-=-=支
已知
OB =3OA ，
由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3
F OA F OB ⨯=
⨯． 故选C ．
10．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）
A ．保持不变
B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．先变小再变大
【答案】D
【解析】
【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下
由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。

11．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）
A．粗细两端质量一样B．粗端质量较大
C．细端质量较大D．无法判定
【答案】B
【解析】
【详解】
如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。

现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。

设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：
G左l左 G右l右，
很明显l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。

故选B。

12．如图所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。

则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图像为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中，金属杆处于水平状态，处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得
12
OA OA G l Fs k ⋅== 金属杆的重力和金属杠的长度大小不变，即k 是定值，那么可得到
1F k s
=⋅ 从上式可知随着距离s 的变大，测力计示数F 在变小，两者是成反比的，两者的关系图像是B 图像。

故选B 。

13．身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物．已知扁担长为1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m ，如图所示．则
A ．以哥哥的肩A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9
C ．以O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5
D ．以弟弟的肩B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设哥哥承担的压力为F A ，弟弟承担的压力为F
B ，以哥哥的肩A 为支点，由杠杆平衡条件可得：
B F AB G OA ⨯=⨯， 9000.84001.8B G OA N m F N AB m
⨯⨯=
==， A 选项正确； BC ．因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B 、C 选项错误，不符合题意．
D ．以弟弟的肩B 为支点，由杠杆平衡条件可得：
A F A
B G OB ⨯=⨯,
900N 1.0m =500N 1.8m
A G O
B F AB ⨯⨯=
=， D 选项错误，不符合题意；
14．如图，用橇棒撬起石块并保持平衡，下列说法正确的是( )
A ．动力对橇棒的转动效果小于阻力对橇棒的转动效果
B ．手在A 点竖直向下施力时，撬棒是个省力杠杆
C ．手在A 点向不同方向施力时，力的大小都相等
D ．手分别在A 、B 两点沿竖直向下方向施力时，在B 点比在A 点费力
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．因用撬棒撬起石块并保持平衡，根据杠杆的平衡条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂。

所以动力对撬棒的转动效果等于于阻力对撬棒的转动效，A选项错误；
B．手在A点竖直向下施力时，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，动力小于阻力，撬棒是个省力杠杆，B选项正确；
C．手在A点向不同方向施力时，动力的力臂大小随方向的改变而改变，而阻力和阻力臂大小不变，所以动力的大小不相等，C选项错误；
D．手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时，在A点的动力臂小于在B点的动力臂，根据杠杆的平衡条件，手在A点沿竖直向下方向施力大于在B点沿竖直向下方向施加的力，即在A点比在B点费力，D选项错误。

故选B。

15．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变
D．动力F逐渐减小
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。

【详解】
A．由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；
B．木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；
CD．已知G、L保持不变，L G逐渐变大，由杠杆平衡条件有
GL G=FL
动力F逐渐增大，故CD不符合题意。

故选B。

【点睛】
本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。

16．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，3AB BO =，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。

已知122:3:F F =，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A ．配重对地面的压力为50牛时，健身者在
B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B ．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛
C ．健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D ．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为
N F G F =-
由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力
N 22A F F G G F G +⨯=-=+动动（）
根据杠杆的平衡条件得到
A B F OA F OB ⋅=⋅
即
N 2B G F G OA F OB ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动（）
因为
3AB BO =
所以
2AO BO =
则
N 221B G F G F ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动（）
即
N 42B F G F G ⨯-=+动（）
当压力为85N 时
14120N -85N 2F G =⨯+动（）
当压力为60N 时
24120N -60N 2F G =⨯+动（）
因为
122:3:F F ＝
所以
124120N -85N 24120N -60N 223
G F F G ⨯+=⨯=+动动（）（） 解得
30N G =动
A ．当配重对地面的压力为50N 时，
B 点向下的拉力为
N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动（）（）
故A 错误；
B ．当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为
N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动（）（）
故B 错误；
C ．健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时，根据
N 42B F G F G ⨯-=+动（）
可得
N 400N 4120N 230N F =⨯-+⨯（）
解得
N 35N F =
故C 正确；
D ．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据
N 42B F G F G ⨯-=+动（）
可得
4120N -0N 230N =540N >500N B F ⨯+⨯=（）
因为人的最大拉力等于体重500N ，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。

故选C 。

17．如图所示，轻质杠杆MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，
:3:2MO NO =，图中正方体D 通过细线与N 点相连且与水平地面的接触面积S 为8×10-2
m 2。

当物体A 的质量为8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p 1为
4000Pa ；当把物体A 换成质量为30kg 的物体B ，支点移至O '，使:4:3MO NO ''=时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p 2；此时用物体C 替换物体B ，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g 取I0N/kg ） 则下列结论正确的是（ ）
A ．物体C 的重力为300N
B ．物体D 的质量为32kg
C ．p 2为500Pa
D ．物体C 对托盘的压力为40N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当放物体A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力
22114000Pa 810m 320N F p S -==⨯⨯=
此时杠杆受到的拉力
2D 1F G F =-
根据杠杆平衡条件可知
()A D 1m g OM G F ON =-
解得
A 1D 3
8kg 10N/kg 320N 2440N
ON ON
m g OM F ON G ON ON
⨯⨯++=== 则物体D 的质量
D D 440N 44kg 10N/kg
G m g ===
故B 错误；
放物体C 时，D 对地面的压强为0，此时支持点在O '，根据杠杆的平衡条件可知
C D G O M G O N ''=
则
D C 440N 330N
43
G O N O N
G O M O N ''⨯=
=='' 故A 错误；
物体C 对托盘的压力等于C 的重力为330N ，故D 错误； 当放上物体B 时，根据杠杆的平衡条件可知
()B D 2m g O M G F O N ''=-
则
D B 24
440N 30kg 10N/kg 340N
O
N O N G O N m g O M F O N O N
''-⨯⨯''-==='' 则物体D 对地面的压强
2222
40N 500Pa 810m F p S
-=
==⨯ 故C 正确。

故选C 。

18．如图所示，小明用一可绕O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。

他用一个始终与杠杆垂直的力F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（ ）
A ．一直是省力的
B ．先是省力的，后是费力的
C ．一直是费力的
D ．先是费力的，后是省力的
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由题图可知动力F 的力臂l 1始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l 2逐渐增大，在l 2＜l 1之前杠杆是省力杠杆，在l 2＞l 1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B 。

19．如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是
A ．仍保持平衡
B ．甲仍保持平衡，乙失去平衡
C ．都失去平衡
D ．甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】B 【解析】 【详解】
甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得
1212G L G L =铁铁
即
1122gV L gV L ρρ⨯=⨯铁铁
所以
1122V L V L ⨯=⨯
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：
()()11111gV gV L gV L ρρρρ-⨯=-⨯铁
水铁水
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：
()()22222gV gV L gV L ρ
ρρρ-⨯=-⨯铁
水铁水
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。

乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得
12G L G L =铝铁
即
12gV L gV L ρρ⨯=⨯铝铁①
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：
()111gV gV L gV L gV L ρρρρ-⨯=⨯-⨯铝
铝水水②
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：
()222gV gV L gV L gV L ρ
ρρρ-⨯=⨯-⨯铁
水铁水③
由于12L L >，结合①可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B 。

【点睛】
本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。

20．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当甲不动，把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ，下列说法中正确的是（ ）
A ．将甲挂在M 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45N
B ．将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，放手后甲被拉离地面
C ．将甲挂在N 的下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为3750Pa
D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa 【答案】C 【解析】 【分析】
(1)利用杠杆平衡条件1122Fl F l =求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强F
p S
=
列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；
(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据F
p S
=计算． 【详解】
A ．设甲的重力为G ，甲的底面积为S ，杠杆上1小格为l ，则根据杠杆平衡条件可得：
6215N 2F l G l l ⨯=⨯=⨯甲乙，
解得5N F =甲，此时甲对地面的压强为
5N 4000Pa F G p S S
-=
==； 同理可得：
6315N 3F l G l l '⨯=⨯=⨯甲
乙， 解得7.5N F '=甲
，此时甲对地面的压强为 7.5N 3750Pa F G p S S
'-'=
==； 两式联立解得：45N G =，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N ，故A 错误； B ．如果将甲挂于N 正下方，乙挂于S ，设地面对甲的支持力为1F ，此时，
()147G F l G l -⨯=⨯乙， ()145N 415N 7F l l -⨯=⨯
解得118.75N F =，则甲对地面仍有压力，故B 错误；
C ．将甲挂于N 正下方，乙挂于R ，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为
2F ，此时，
()214133G F l G l ⎛⎫
-⨯=-
⨯ ⎪⎝⎭
乙， ()2145N 4115N 33F l l ⎛⎫
-⨯=-
⨯⨯ ⎪⎝
⎭
， 解得237.5N F =，由A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa ，故C 正确； D ．将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为3F ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，
3416255G F l G G l ⎛⎫⎛
⎫-⨯=+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
乙， 34145N 615N 45N 255F l l ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯=+⨯⨯ ⎪
⎪⎝⎭⎝⎭
， 解得328N F =，由A 中条件可求出甲的底面积为
245N 5N
0.01m 4000Pa
S -=
=，
此时甲对地面的压强为
33228N 2800Pa 0.01m
F p S =
==， 而由于甲沿竖直方向切去1/5后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l ，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于2800Pa ，故D 错误． 【点睛】
本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实．
21．如图，粗细均匀木棒AB 长为1m ，水平放置在O 、O '两个支点上．已知AO 、O'B 长度均为0.25m 。

若把B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N ；则木棒的重力为（ ）
A ．160N
B ．120N
C ．80N
D ．4ON
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设木棒AB 的重心在C 点，抬起B 端时的支点为O ，由于AO ＝0.25m ，则抬B 端的力的力臂
OB ＝AB −AO ＝1m−0.25m ＝0.75m
木棒AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂
11
1m 0.25m 0.25m 22
OC O C AB AO '=
-⨯-＝＝＝ 木棒平衡，则有
F ×OB ＝
G ×OC
木棒的重力
40N 0.75m
=120N 0.25m
F OB
G OC ⨯⨯=
＝ 故B 正确。

故选B 。

22．如图所示，轻质杠杆AOB 的支点是O ，AO=BO 。

若在A 端和B 端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（ ）
A ．保持平衡
B ．A 端下沉
C ．B 端下沉
D ．以上均可能
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
轻质杠杆AOB 的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：
动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F 1=F 2；动力臂为OA ，阻力臂为OC ，满足
OC OB OA <=
所以可知
12F OA F OC ⨯>⨯
根据杠杆的平衡条件可知，A 端下沉。

故选B。