《排列与组合》教学设计

《排列与组合》教学设计（通用7篇）

《排列与组合》教学设计（通用7篇）《排列与组合》教学设计（通用7篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《排列与组合》教学设计，希望能够帮助到大家。

《排列与组合》教学设计篇1教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。

你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。

1、好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。

（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2、下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。

能说说看你是怎么想的吗？3、下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。

其实这个密码和老师的年龄有关。

哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。

真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21。

（教师板书）师：同学们想得真好。

我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。

排列与组合教学设计精选4篇

排列与组合教学设计精选4篇排列与组合教学设计篇一教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元的排列与组合。

教学目标：1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教具准备：CAI课件，彩纸剪好的衣裤若干。

学具准备：每生1－6数字卡片各一张、5角钱。

教学过程：一、创设情景、实践导入师：同学们，你们喜欢打乒乓球吗？今天老师要带你们去看一场乒乓球赛，同时老师还想和同学们一起研究乒乓球比赛活动中有关的几个数学问题。

请大家准备好5角钱，准备买票入场。

（学生操作──在桌上摆5角钱。

）师：谁能告诉大家，你拿的是几张几角的？（学生回答各种拿法。

）师：噢，你们想到的5角钱的拿法可真多，真是棒极了！那我们就一起买票进场吧。

二、动手操作、体验新知出示课件：（乒乓球赛场）1．感知排列。

师：比赛前，运动员想请你们为他们编号，愿意吗？要求：①请从1、2、3三张数字卡片中每次选两张组成一个两位数的号码，不许重复；②三人一组，一个人当记录员，其余两人摆数字卡片，看哪组编的号码最多。

（小组合作完成，然后回答所编的号码。

）2．讨论排列方法。

师：怎么有的组编的号码多，而有的组却编的少呢？有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？（学生自主探索后教师指名汇报。

）小结：方法①：先摆3个数，再把它们换位，一共有6种方法。

方法②：先把1摆在十位，再把2和3分别摆在个位，即摆成12.13；再把2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31和32，一共也有6种方法。

《排列与组合》教学设计优秀9篇

《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《排列与组合》教学设计优秀9篇作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

高中数学教案：排列与组合

高中数学教案：排列与组合一、教学目标：1. 让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 引导学生运用排列与组合的知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容：1. 排列的概念及计算方法2. 组合的概念及计算方法3. 排列与组合的应用三、教学重点与难点：1. 重点：排列与组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。

2. 难点：排列与组合的原理理解，以及如何解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解排列与组合的概念。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握排列与组合的计算方法。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列与组合的概念，让学生理解它们的含义。

3. 讲解排列与组合的计算方法，让学生掌握计算技巧。

4. 案例分析：通过实际例子，让学生运用排列与组合的知识解决问题。

5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并引导学生进行讨论，分享解题心得。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生思考排列与组合在生活中的应用。

7. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对排列与组合概念的理解程度。

2. 通过课后作业和实际问题解决，评价学生对排列与组合计算方法的掌握情况。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的逻辑思维能力和数学应用意识。

七、教学准备：1. 准备相关的生活案例和实际问题，用于引导学生理解和应用排列与组合知识。

2. 准备排列与组合的计算方法讲解PPT，以便进行清晰的教学演示。

3. 准备练习题和讨论题目，用于巩固学生所学知识和促进学生思考。

八、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与程度，考虑如何改进教学方法以提高教学效果。

排列与组合教案

排列与组合教案教案一、教学目标1.理解排列与组合的概念和区别；2.能够应用排列与组合的知识解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学重点1.排列与组合的基本概念和区别；2.排列与组合的应用。

三、教学难点1.理解排列与组合的区别和联系；2.运用排列与组合的知识解决实际问题。

四、教学过程【导入】引导学生回顾并思考之前学习的数学知识，例如组合数、阶乘等相关内容，激发学生学习排列与组合的兴趣。

【讲解】1.排列与组合的概念及区别- 排列是指从若干不同元素中取出一部分按照一定的顺序进行排列的方法；排列的顺序很重要。

- 组合是指从若干不同元素中取出一部分进行组合的方法；组合的顺序不重要。

2.排列与组合的计算方法- 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!- 组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)3.排列与组合的应用- 生日问题：给定n个人，求至少有两人生日相同的概率。

- 选课问题：从不同的课程中选出m门课的选修课程有多少种情况。

【练习】1.完成教材上的相关习题，巩固排列与组合的基本计算方法。

2.设计一个实际问题，引导学生应用排列与组合的知识进行解答。

【拓展】进一步讲解排列与组合在实际生活中的应用，如概率统计、密码学等领域，并鼓励学生自主拓展相关知识。

五、教学总结通过本节课的学习，我们了解了排列与组合的概念、区别和计算方法，还学会了如何应用排列与组合的知识解决实际问题。

希望同学们能够熟练掌握这一部分内容，并能灵活运用到实际生活中。

六、课后作业1.完成教材上的相关练习题；2.自行设计一个与排列与组合相关的问题，并解答。

【教学反思】本节课通过清晰的教学流程和简明扼要的讲解，激发了学生的学习兴趣，并引导他们主动思考和解决问题。

在练习环节加入实际问题的设计，增加了学生对知识的运用能力。

同时，在拓展部分，鼓励学生进一步拓展相关知识，培养了他们的综合素养。

排列与组合教案Word文档

排列与组合教案Word文档教案章节一：排列与组合的概念介绍教学目标：1. 理解排列与组合的概念。

2. 掌握排列与组合的计算方法。

教学内容：1. 排列的定义与计算方法。

2. 组合的定义与计算方法。

教学步骤：1. 引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列的定义与计算方法。

3. 讲解组合的定义与计算方法。

4. 举例说明排列与组合的应用。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节二：排列的计算方法教学目标：1. 掌握排列的计算方法。

教学内容：1. 排列的计算方法。

教学步骤：1. 回顾排列的概念。

2. 讲解排列的计算方法。

3. 举例说明排列的计算方法。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节三：组合的计算方法教学目标：1. 掌握组合的计算方法。

教学内容：1. 组合的计算方法。

教学步骤：1. 回顾组合的概念。

2. 讲解组合的计算方法。

3. 举例说明组合的计算方法。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 练习题。

教案章节四：排列与组合的应用教学目标：1. 掌握排列与组合的应用。

教学内容：1. 排列与组合的应用实例。

教学步骤：1. 引入排列与组合的应用。

2. 讲解排列与组合的应用实例。

3. 学生分组讨论并实践应用实例。

教学评估：1. 课堂提问。

2. 学生分组讨论的反馈。

教学目标：1. 巩固排列与组合的知识。

教学内容：1. 排列与组合的综合练习。

教学步骤：1. 布置综合练习题。

2. 学生独立完成练习题。

教学评估：1. 练习题的批改与反馈。

2. 课堂提问。

教案章节六：实际问题中的排列与组合教学目标：1. 学会将实际问题转化为排列与组合问题。

2. 应用排列与组合知识解决实际问题。

教学内容：1. 实际问题转化为排列与组合问题的方法。

2. 应用排列与组合知识解决实际问题。

教学步骤：1. 介绍实际问题转化为排列与组合问题的方法。

2. 举例说明如何应用排列与组合知识解决实际问题。

3. 学生分组讨论并解决实际问题。

教学评估：1. 学生分组讨论的反馈。

湖南郴州小学数学教案排列与组合（五篇范文）

湖南郴州小学数学教案排列与组合（五篇范文）第一篇：湖南郴州小学数学教案排列与组合《排列与组合》教学设计一、设计思想根据学生认知特点和规律,在本节课的设计中,我活用教材,利用“观看乒乓球赛”这一情境为线索,对教材进行了灵活的处理,重新组合了教材,将各部分知识有机的渗透在球赛中。

并着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学.二、教材分析排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。

本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识,例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,“做一做”属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。

练习中的题目属于组合知识。

三、学情分析本班学生思维比较活跃,遇到问题反映敏捷,但缺乏成熟的思考。

大部分的学生已经能够进行简单的排列组合,能解决一些简单的排列组合的实际问题,但他们是想到怎么排就怎么排,还处于一种无序思考的状态。

但只要教师稍加引导,学生就能在活动中体会有顺序地排列组合的好处,掌握排列组合的方法。

四、教学目标1、知识技能:在尝试用3个一位数组成不同的两位数和3个人的打球活动中体验最简单的排一排、组一组,掌握排列组合的方法。

2、数学思考:引导学生经历探索、发现、交流等活动过程,培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、问题解决:引导学生从数学的角度认识世界、解释生活,并在这一过程中初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识和数学交流能力,逐步形成“数学的思维”的习惯。

排列与组合教学设计

《排列与组合》教学设计教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教具准备：教学课件学具准备：同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片课题《排列与组合》教学过程：一、创设问题情境：1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。

（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗？2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》二、自主合作探索新知（1）、数字问题师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。

（数字1、2, 3）师：用数字1、2, 3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）（3）学生自主研究，寻找规律.（教师巡视：1找出写的少的两位数的同学？ 2关注交换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小朋友的纸条收下）（3）全班反馈A整体了解学生的自主研究情况.（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。

并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）B指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。

排列组合的经典教案

排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。

三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。

3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。

高中数学排列与组合教案

高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。

2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 排列的概念及其性质。

2. 组合的概念及其性质。

3. 排列与组合的应用。

教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。

2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。

3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。

第二课时：1. 复习排列的概念和性质。

2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。

3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。

第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。

2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。

3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。

教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。

2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。

教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。

教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。

教学资源：教科书、课件、练习题。

教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。

同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。

排列与组合教案

排列与组合教案一、教学目标1.了解排列和组合的概念；2.掌握排列和组合的计算方法；3.能够应用排列和组合解决实际问题。

二、教学内容1. 排列排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列的个数，用符号A n m表示。

其中，n和m都是正整数，且有m≤n。

排列的计算公式为：A n m=n! (n−m)!其中，n!表示n的阶乘，即n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1。

2. 组合组合是指从n个不同元素中取出m个元素进行组合的个数，用符号C n m表示。

其中，n和m都是正整数，且有m≤n。

组合的计算公式为：C n m=n!m!(n−m)!3. 应用实例例1某班有10名学生，其中3名学生参加了数学竞赛，4名学生参加了英语竞赛，2名学生参加了物理竞赛。

现在要从这10名学生中选出5名学生参加比赛，问有多少种选法？解：这是一个组合问题，因为只需要选出5名学生，而不需要考虑他们的顺序。

所以，选法的个数为：C105=10!5!(10−5)!=252例2某公司有10名员工，其中3名员工要去参加培训，现在要从这10名员工中选出2名员工去接待参加培训的员工，问有多少种选法？解：这是一个排列问题，因为选出的2名员工需要按照先后顺序去接待参加培训的员工。

所以，选法的个数为：A72=7!(7−2)!=42三、教学方法1.讲解法：通过讲解排列和组合的概念和计算方法，让学生掌握相关知识；2.例题法：通过实例讲解，让学生了解如何应用排列和组合解决实际问题；3.练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学步骤1. 导入介绍排列和组合的概念，引出本节课的教学内容。

2. 讲解讲解排列和组合的计算方法，包括公式的推导和应用实例的讲解。

3. 练习让学生自主完成一些排列和组合的练习题，然后进行讲解和讨论。

4. 总结对本节课的内容进行总结，并强调学生需要掌握的重点和难点。

五、教学评价1.学生能够正确理解排列和组合的概念；2.学生能够掌握排列和组合的计算方法；3.学生能够应用排列和组合解决实际问题；4.学生能够独立完成排列和组合的练习题。

高中数学教案：排列与组合

高中数学教案：排列与组合一、教学目标1. 理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容1. 排列的概念与计算方法2. 组合的概念与计算方法3. 排列与组合的应用4. permutation 和bination 的概念与计算公式5. 排列与组合在实际问题中的应用案例。

三、教学重点与难点1. 重点：排列与组合的概念、计算方法及应用。

2. 难点：排列与组合的计算公式推导及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列与组合的规律。

2. 利用实例分析，让学生体会排列与组合在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识与团队精神。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的一些实例，引入排列与组合的概念。

2. 讲解排列与组合的定义及计算方法：讲解排列的概念、计算方法，引导学生理解排列的意义；讲解组合的概念、计算方法，让学生掌握组合的计算技巧。

3. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对排列与组合的理解。

4. 应用拓展：分析一些实际问题，让学生运用排列与组合的知识解决实际问题。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足。

教案参考示例：一、教学目标1. 理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容1. 排列的概念与计算方法2. 组合的概念与计算方法3. 排列与组合的应用4. permutation 和bination 的概念与计算公式5. 排列与组合在实际问题中的应用案例。

三、教学重点与难点1. 重点：排列与组合的概念、计算方法及应用。

2. 难点：排列与组合的计算公式推导及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列与组合的规律。

排列与组合教学设计5篇

排列与组合教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、心得体会、演讲致辞、合同协议、读后感、观后感、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, speeches, contract agreements, reading feedback, observation feedback, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!排列与组合教学设计5篇排列与组合教学设计篇1排列组合教学设计实验学校崔海涛教学内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元第一课时教学目标：知识目标：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

-小学二年级数学教案：《排列与组合》教导设计_二年级数学教案.doc

小学二年级数学教案：《排列与组合》教学设计_二年级数学教案《排列与组合》教学设计一、设计思想根据学生认知特点和规律,在本节课的设计中,我活用教材,利用"观看乒乓球赛"这一情境为线索,对教材进行了灵活的处理,重新组合了教材,将各部分知识有机的渗透在球赛中。

并着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学.二、教材分析排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。

本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识,例1属于排列知识,要让学生体会不重复不遗漏的排列方法,"做一做"属于组合知识,要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。

练习中的题目属于组合知识。

三、学情分析本班学生思维比较活跃,遇到问题反映敏捷,但缺乏成熟的思考。

大部分的学生已经能够进行简单的排列组合,能解决一些简单的排列组合的实际问题,但他们是想到怎么排就怎么排,还处于一种无序思考的状态。

但只要教师稍加引导,学生就能在活动中体会有顺序地排列组合的好处,掌握排列组合的方法。

四、教学目标1、知识技能:在尝试用3个一位数组成不同的两位数和3个人的打球活动中体验最简单的排一排、组一组,掌握排列组合的方法。

2、数学思考:引导学生经历探索、发现、交流等活动过程,培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、问题解决:引导学生从数学的角度认识世界、解释生活,并在这一过程中初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识和数学交流能力,逐步形成"数学的思维"的习惯。

排列与组合教案设计

排列与组合教案（一）【教学目标】知识目标：理解排列的定义，掌握排列数的计算公式．能力目标：学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．【教学重点】排列数计算公式．【教学难点】排列数计算公式．【教学设计】复习两个计数原理，一方面它是复习回顾，另一方面是做好衔接，为下面的问题及排列数的计算奠定基础．一个排列元素是不可重复的．也就是说，利用排列研究问题时，元素是不可以重复选取．对于元素可以重复选取的问题是直接应用两个计数原理计算的问题．排列的概念中有两个要素．一个是不同的元素，另一个是一定的顺序．从n个不同元素中，取出m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数，用符号P mn 表示.采用这个符号是执行国家的新规定．有些教材中使用符合A mn表示．例2是巩固排列数公式的题目．例3与例4是排列的实际应用题．其中例3是基础题，解题关键是搞清原来不同元素的个数、取出不同元素的个数、是否有序．例4是综合利用计数原理与排列知识的题目．讲解时要注意进行数学方法的渗透．首先考虑特殊元素或特殊位置，然后再考虑一般元素或位置，分步骤来研究问题，这种研究方法是本章中经常使用的方法．排列数的计算一般的数字都是比较大，比较麻烦，采用计算器来完成计算非常便捷．教材介绍了利用计算器计算排列数的方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【教师教学后记】【课题】3．1排列与组合（二）【教学目标】知识目标：理解组合的定义，掌握组合数的计算公式．能力目标：学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．【教学重点】组合数计算公式．【教学难点】组合数计算公式．【教学设计】组合与排列的区别是，组合与顺序无关．因此判断是排列问题还是组合问题的关键是看元素是否有序．从n个不同元素中取m（m≤n）个不同元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数，用符号C m表示．组合数的计算公式及组合数的n性质中，教学重点是组合数计算公式和性质1．利用它们可以方便地计算组合数．例5是组合数计算问题．例6 是组合的实际应用．与排列数的计算一样，教材介绍了利用计算器计算组合数．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】3!，P，m【教师教学后记】【课题】3．1排列与组合（三）【教学目标】知识目标：利用排列数组合数计算公式解决简单的应用问题．能力目标：学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．【教学重点】排列与组合的综合应用．【教学难点】排列与组合的综合应用．【教学设计】实际应用过程中，要注意区分以下3点：（1）元素是否允许重复．元素不允许重复的是排列与组合问题；元素允许重复的是直接应用计数原理的问题．（2）元素是否有序．有序是排列问题，无序是组合问题．（3）是否需要分类或分步骤来进行研究．例7是简单的排列与组合训练题．要注意分清是排列问题还是组合问题．例8是产品检验的抽样计算问题，是组合应用的典型问题．在题目的说明中，介绍了对立事件．例9是照相排队问题，是排列应用的典型问题．要注意“先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑一般元素或位置”这种分步骤研究方法的使用．例10是排列组合综合应用问题．“先取出元素，然后再安排”是这类问题的典型方法．例11元素可以重复，不是排列与组合问题，直接应用分步计数原理计算．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】【教师教学后记】。

排列与组合教案

排列与组合教案
教案：排列与组合
一、教学目标
理解排列与组合的概念及其区别。

掌握排列与组合的数学公式和原理。

能够解决实际问题中的排列与组合问题。

二、教学内容
排列与组合的概念及区别。

排列与组合的数学公式和原理。

排列与组合的应用实例。

三、教学步骤
导入新课：通过实例演示，让学生了解排列与组合的基本概念。

讲解概念：详细解释排列与组合的定义，并阐述它们的区别。

数学公式与原理讲解：介绍排列与组合的数学公式和原理，包括组合数公式、排列数公式等。

实例讲解：通过具体实例，让学生了解如何应用排列与组合的原理解
决实际问题。

练习与讨论：让学生进行练习，并组织小组讨论，加深对排列与组合概念和原理的理解。

总结与回顾：回顾本节课的重点内容，并进行总结。

布置作业：布置相关练习题，让学生进一步巩固所学的知识。

四、教学方法与手段
采用演绎法与归纳法相结合的方式进行讲解，使学生更好地理解概念和原理。

利用多媒体技术进行演示，使学生更直观地了解排列与组合的概念和原理。

通过实例讲解，让学生更好地掌握应用排列与组合的原理解决实际问题的能力。

组织小组讨论，鼓励学生互相交流，加深对知识的理解。

五、教学评估
通过课堂练习，检查学生对排列与组合概念和原理的理解程度。

通过小组讨论，评估学生的参与度和对知识的掌握程度。

通过课后作业，检查学生对知识的应用能力。

2023最新-《排列与组合》教案设计10篇

《排列与组合》教案设计10篇作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？奇文共欣赏，疑义相如析，以下是勤劳的小编为家人们找到的《排列与组合》教案设计10篇，欢迎阅读。

排列组合的经典教案篇一教学目标：1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法？（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。

（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数。

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

排列、组合、二项式定理的精品教案3篇

排列、组合、二项式定理的精品教案排列、组合、二项式定理的精品教案精选3篇（一）教案主题：排列、组合、二项式定理教学目标：1. 了解和理解排列、组合的概念和特点；2. 学习排列、组合的计算公式；3. 通过实际问题应用排列、组合的知识；4. 理解和应用二项式定理。

教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 排列、组合的计算示例；3. 计算器。

教学流程：一、导入（5分钟）1. 引出学生对于排列、组合的了解，以及他们对于二项式定理的了解。

2. 引出排列、组合涉及到的实际问题，如抽奖、排座位等。

二、讲解排列（15分钟）1. 讲解排列的概念：从n个元素中选取r个元素进行排列，一共有多少种不同的排列方式。

2. 讲解排列的计算公式：P(n, r) = n!/(n-r)!。

3. 讲解排列的特点：次序有关，一个元素不能重复选取。

三、讲解组合（15分钟）1. 讲解组合的概念：从n个元素中选取r个元素进行组合，一共有多少种不同的组合方式。

2. 讲解组合的计算公式：C(n, r) = n!/[(n-r)!r!]。

3. 讲解组合的特点：次序无关，一个元素不允许重复选取。

四、讲解二项式定理（15分钟）1. 讲解二项式定理的概念：将一个二项式表达式展开后的结果。

2. 讲解二项式定理的公式：(a+b)^n = C(n, 0) a^n b^0 + C(n, 1) a^n-1 b^1 + ... + C(n, n-1) a^1 b^n-1 + C(n, n) a^0 b^n。

3. 讲解二项式定理的应用：展开二项式表达式，求特定项的值。

五、练习与应用（20分钟）1. 给出一些排列、组合的计算问题，让学生自主计算并回答。

2. 提供一些实际问题，让学生应用排列、组合的知识进行解决。

六、总结与延伸（5分钟）1. 对排列、组合和二项式定理进行简要总结。

2. 探讨一些延伸问题，如多项式展开、二项式系数等。

教学反思：1. 教学内容安排合理，从概念到计算公式，再到实际应用，能够让学生逐步理解和掌握知识。

教学设计1：排列与组合

10.6.2排列与组合1．排列与排列数(1)排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作A m n.2．组合与组合数(1)组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作C m n.3．排列数、组合数的公式及性质公式排列数公式A m n＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝n！n－m！组合数公式C m n＝A m nA m m＝n n－1…n－m＋1m！＝n！m！n－m！性质(1)A n n＝n！；(2)0！＝1(1)C0n＝1；(2)C m n＝C n－mn_；(3)C m n＋C m－1n＝C m n＋1备注n，m∈N*且m≤n1．易混淆排列与组合问题，区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关．2．计算A m n 时易错算为n (n －1)(n －2)…(n －m )．3．易混淆排列与排列数，排列是一个具体的排法，不是数是一件事，而排列数是所有排列的个数，是一个正整数．[试一试]1．电视台在直播2012伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播．则不同的播放方式有________种．【解析】有C 12C 13A 33＝36(种)．【答案】362．2010年上海世博会某国将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作品不同的方案有________种．(用数字作答)【解析】将2件必须相邻的书法作品看作一个整体，同1件建筑设计展品全排列，再将2件不能相邻的绘画作品插空，故共有A 22A 22A 23＝24(种)不同的展出方案．【答案】241．排列问题与组合问题的识别方法：识别方法排列若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，即排列问题与选取元素顺序有关组合若交换某两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题，即组合问题与选取元素顺序无关2．组合数的性质中(2)的应用主要是两个方面，一个简化运算，当m ＞n2时，通常将计算C m n 转化为计算C n－mn.二是列等式，由C x n ＝C yn 可得x ＝y 或x ＋y ＝n .性质(3)主要用于恒等变形简化运算．[练一练]1．有A ，B ，C ，D ，E 五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次．A ，B 两位学生去问成绩，老师对A 说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对B 说：你是第三名．请你分析一下，这五位学生的名次排列的种数为________．【解析】由题意知，名次排列的种数为C 13A 33＝18.【答案】182．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种．(用数字作答)【解析】先排甲、乙之外的3人，有A33种排法，然后将甲、乙两人插入形成的4个空中，有A24种排法，故共有A33·A24＝72(种)排法．【答案】72考点一排列问题1．(2014·扬州模拟)如图，四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①②③④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同放法种数为________．【解析】由题意分析，先把标号为1,2,3,4的化工产品分别放入①②③④的4个仓库内，共有A44＝24种放法；再把标号为5,6,7,8的化工产品对应地按要求安全存放：7与1放一起，8与2放一起，5与3放一起，6与4放一起；或者6与1放一起，7与2放一起，8与3放一起，5与4放一起，有两种放法．综上所述，共有A44×2＝48种放法．【答案】482．(2014·东北三校联考)在数字1,2,3与符号“＋”，“－”这五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列方法共有________种．【解析】本题主要考查某些元素不相邻的问题，先排符号“＋”，“－”，有A22种排列方法，此时两个符号中间与两端共有3个空位，把数字1,2,3“插空”，有A33种排列方法，因此满足题目要求的排列方法共有A22A33＝12种．【答案】123．(2014·西安检测)8名游泳运动员参加男子100米的决赛，已知游泳池有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的8条泳道，若指定的3名运动员所在的泳道编号必须是3个连续数字(如：5,6,7)，则参加游泳的这8名运动员被安排泳道的方式共有________种．【解析】法一：先从8个数字中取出3个连续的数字共有6种方法，将指定的3名运动员安排在这3个编号的泳道上，剩下的5名运动员安排在其他编号的5条泳道上，共有6A33 A55＝4 320种安排方式．法二：先将所在的泳道编号是3个连续数字的3名运动员全排列，有A33种排法，然后把他们捆绑在一起当作一名运动员，再与剩余5名运动员全排列，有A66种排法，故共有A33 A66＝4 320种安排方式．【答案】4 320[备课札记][类题通法]求解排列应用题的主要方法直接法把符合条件的排列数直接列式计算优先法优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中先整体后局部“小集团”排列问题中先整体后局部定序问题除法处理对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列间接法正难则反，等价转化的方法考点二组合问题[典例](2013·重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．[解析]直接法分类，3名骨科，内科、脑外科各1名；3名脑外科，骨科、内科各1名；3名内科，骨科、脑外科各1名；内科、脑外科各2名，骨科1名；骨科、内科各2名，脑外科1名；骨科、脑外科各2名，内科1名．所以选派种数为C33·C14·C15＋C34·C13·C15＋C35·C13·C14＋C24·C25·C13＋C23·C25·C14＋C23·C24·C15＝590.[答案]590[备课札记][类题通法]组合两类问题的解法(1)“含”与“不含”的问题：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取．(2)“至少”、“最多”的问题：解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解．用直接法或间接法都可以求解．通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理．[针对训练](2014·四平质检)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种．【解析】法一(间接法)：当选择的3名医生都是男医生或都是女医生时，共有C 35＋C 34＝14种组队方案．当从9名医生中选择3名医生时，共有C 39＝84种组队方案，所以男、女医生都有的组队方案共有84－14＝70种．法二(直接法)：当小分队中有1名女医生时，有C 14C 25＝40种组队方案；当小分队中有2名女医生时，有C 24C 15＝30种组队方案，故共有70种不同的组队方案．【答案】70考点三分组分配问题分组分配问题是排列、组合问题的综合应用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配，归纳起来常见的命题角度有： 1整体均分问题； 2部分均分问题；3不等分问题.角度一整体均分问题1．国家教育部为了发展贫困地区教育，在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生，毕业后要分到相应的地区任教．现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教，有________种不同的分派方法．【解析】先把6个毕业生平均分成3组，有C 26C 24C 22A 33种方法，再将3组毕业生分到3所学校，有A 33＝6种方法，故6个毕业生平均分到3所学校，共有C 26C 24C 22A 33·A 33＝90种分派方法．【答案】90角度二部分均分问题2．将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少1本的不同分法共有________种．(用数字作答)【解析】把6本不同的书分成4组，每组至少1本的分法有2种．①有1组3本，其余3组每组1本，不同的分法共有C 36C 13C 12C 11A 33＝20种；②有2组每组2本，其余2组每组1本，不同的分法共有C 26C 24A 22·C 12C 11A 22＝45种．所以不同的分组方法共有20＋45＝65种．然后把分好的4组书分给4个人，所以不同的分法共有65×A 44＝1 560种．【答案】1 560 角度三不等分问题3．将6名教师分到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有________种不同的分法．【解析】将6名教师分组，分三步完成：第1步，在6名教师中任取1名作为一组，有C 16种取法；第2步，在余下的5名教师中任取2名作为一组，有C 25种取法；第3步，余下的3名教师作为一组，有C 33种取法．根据分步乘法计数原理，共有C 16C 25C 33＝60种取法．再将这3组教师分配到3所中学，有A 33＝6种分法，故共有60×6＝360种不同的分法．【答案】360[备课札记] [类题通法]解决分组分配问题的策略1．对于整体均分，解题时要注意分组后，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后一定要除以A n n (n 为均分的组数)，避免重复计数．2．对于部分均分，解题时注意重复的次数是均匀分组的阶乘数，即若有m 组元素个数相等，则分组时应除以m ！，一个分组过程中有几个这样的均匀分组就要除以几个这样的全排列数． 3．对于不等分组，只需先分组，后排列，注意分组时任何组中元素的个数都不相等，所以不需要除以全排列数．[课堂练通考点]1．(2014·开封模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有________种．【解析】将甲、乙捆绑，与除丙、丁外的另外一架飞机进行全排列，有A 22·A 22种排法．而后将丙、丁进行插空，有3个空，有A 23种排法，故共有A 22·A 22·A 23＝24种排法．【答案】242．(2013·四川高考改编)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到lg a －lg b 的不同值的个数是________．【解析】lg a －lg b ＝lg a b ，lg a b 有多少个不同值，只要看ab 不同值的个数，所以共有A 25－2＝20－2＝18个不同值．【答案】183．(2014·台州模拟)甲、乙两人计划从A ，B ，C 三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有________种．【解析】本题用排除法，甲、乙两人从A ，B ，C 三个景点中各选两个游玩，共有C 23·C 23＝9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种．【答案】64．(2014·江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为________．【解析】先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有⎝⎛⎭⎫C 15C 14C 33A 22＋C 25C 23C 11A 22·A 33·C 24＝900(种)．【答案】9005．(2013·浙江高考)将A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母排成一排，且A ，B 均在C 的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．【解析】“小集团”处理，特殊元素优先，C 36C 12A 22A 33＝480. 【答案】480。