上海交通大学致远理科班2016年春季学期

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上海交大致远班的培养模式

上海交大致远班的培养模式
上海交通大学致远班是面向全国选拔的一流学生培养计划，致力于培养全面发展、具有创新精神和国际视野的优秀人才，期望能够成为具有国际竞争力的科研、技术和创新领域的领军人才。

培养模式主要包括以下几个特点：
1. 独立招生计划：致远班从全国范围内选拔优秀的高中毕业生，采用自主招生方式，选拔标准较高，并且会对学术成绩、综合素质和创新潜质进行全面考察。

2. 全人发展：致远班注重学生全面发展，除了要求学生具备扎实的专业知识和科研能力外，还要求学生具备较强的综合素质，包括领导能力、团队协作能力、创新能力等。

3. 自主学习与探究：致远班强调学生的自主学习与探究能力的培养，鼓励学生主动参与科研项目和社会实践，引导学生积极探索学科前沿，并培养学生解决问题的能力。

4. 国际视野：致远班注重培养学生的国际视野，鼓励学生参与国际交流和合作项目，提供优质的国际交流机会，帮助学生拓宽国际视野，提升跨文化沟通和合作能力。

5. 优质教育资源：致远班提供优质的教育资源，包括名师授课、创新创业平台、实验室设施等。

学生可以接触到最新的学科前沿知识和最先进的实验技术，提升自己的学术能力和科研水平。

总体来说，上海交通大学致远班的培养模式旨在培养学生综合素质全面发展、具备创新精神和国际视野的优秀人才，为他们的未来发展提供坚实的学术基础和人文素养。

上海交大致远班的培养模式

上海交大致远班的培养模式
上海交大致远班是上海交通大学创办的一所高中，以培养具有创新精神和领导力的优秀学生为目标。

该班采取了一系列的培养模式，包括以下几个方面：
1. 知识学习：致远班注重学生的学科知识学习和学术素养培养，提供一流的师资力量和优质的教学资源，让学生在各个学科领域获得扎实的知识基础。

2. 创新实践：致远班强调学生创新实践能力的培养，开设了各类科研和创新项目，鼓励学生参与科技竞赛、科研项目和创业实践等活动，提升学生的科研能力和创新意识。

3. 团队合作：致远班注重培养学生的团队合作能力，在各个课程和活动中倡导学生之间的合作与交流，让学生学会与他人协作，培养良好的团队合作意识和能力。

4. 领导力培养：致远班注重培养学生的领导力，通过组织各类学生社团和学生会活动，培养学生的领导能力和组织管理能力，让学生具备成为未来社会领导者的潜力。

5. 社会实践：致远班鼓励学生主动参与社会实践活动，如社区服务、志愿者活动等，培养学生的社会责任感和公民意识，丰富学生的社会经验和实践能力。

总体而言，上海交大致远班的培养模式以学科知识学习为基础，强调创新实践、团队合作、领导力培养和社会实践等综合素质
培养，致力于培养具有国际视野、创新精神和领导能力的高水平学生。

上海交大致远班的培养模式 -回复

上海交大致远班的培养模式-回复上海交通大学致远班是上海交通大学自主设置的高水平培养班级，旨在培养全面发展、创新实践、具有国际视野和领导才能的优秀学生。

致远班的培养模式独特且全面，注重学科能力和综合素质的培养，下面我将一步一步地回答关于上海交通大学致远班的培养模式。

第一步：选拔与招生上海交通大学致远班的选拔过程非常严格，除了高考成绩外，还需要参加笔试和面试，这些考核内容不仅要求学生对基础知识的掌握情况，更注重对学生的创新思维、团队合作和领导能力的考察。

通过这样的选拔过程，保证了致远班学生的整体素质和能力。

第二步：学术培养致远班的学术培养是以课程设置为基础的。

除了与其他专业学生共同完成的基础课程外，致远班学生还有自己的学术核心课程和选修课程。

学术核心课程主要包括数学、物理、计算机科学等，这些课程旨在培养学生扎实的学科基础和科学研究能力。

选修课程则针对学生个人兴趣和发展方向进行设计，丰富了学生的学习内容与深度。

致远班还注重学科创新与实践能力的培养。

学生将通过参加学术竞赛、科研项目和科技创新实践等方式，提升自己的学科能力并将所学知识应用到实际项目中。

这种实践性的学习环境培养了学生的创新思维和实际应用能力。

第三步：综合素质培养致远班强调学生兼顾综合素质的培养。

学校提供了丰富的社团活动和志愿者工作机会，让学生有机会参与到各项社会实践中。

此外，致远班还提供领导力培训和管理能力训练等课程，帮助学生发展自己的领导才能。

致远班还注重国际交流与合作。

学生将有机会参加国际学术交流项目以及与国际学生进行合作研究。

这种国际化的学习环境将帮助学生培养国际视野和跨文化交流能力。

第四步：个性化辅导致远班还提供个性化辅导和导师制度，为学生提供全程的指导和支持。

每位学生都会被分配一位导师，导师会根据学生的个人兴趣、学习情况和未来规划，提供有针对性的指导和建议。

导师将帮助学生规划学习和发展路径，解答学习和职业发展中的问题，以确保学生成长为全面发展的杰出人才。

上海交通大学致远学院

自致远学院成立以来，学生在各方面都
获得了长足的进步。在２１美国大学生数００年学建模竞赛中，致远学院学生在没有专门准备的情况下组队参赛，４支队伍全部获奖，其中３支队伍获得一等奖，另一支队伍获得二等奖。
漪通大学致．立／
工进 “ 识传授＋能推知
三位一体的育人理念成立了人才培养的特７杰校长亲自担任院张
创新型领袖人才。
象 “ 大理科班 ”项目交
叉、强化实践、小班
之创新 ” 的培养理念励｝模式：一是成立了养炙指导委员会由海内学阳关院系负责人组成，艺才培养计划和教学人
判性思维能力、知识整合能力以及沟通能力。
主戴维・罗斯教授请教问题格
通过讨论班、研讨课和报告会等方式把能力培养贯穿教学全过程。诺贝尔物理学奖得主戴维・罗斯教授在与理科班同学的座谈中，格对同学们的表达能力、质疑能力以及科学思维给予高度肯定。四是实施高水平导师制，鼓励创新研究。邀请活跃在国际学术前沿的学者来校访问，针对低年级学生开设研讨课，针对高年级学生指导科研；同时，鼓励并推荐学生到海外一流大学的实验室进行科学研究。五是培养关口前移，实行滚动选拔和退出制度。六是注重营造文化氛围，激发学生内在动力。

上海交大致远班的培养模式 -回复

上海交大致远班的培养模式-回复上海交大致远班的培养模式是怎样的？上海交大致远班是上海交通大学的一项特殊教育项目，该项目旨在为具有卓越学术能力和领导潜质的学生提供进一步发展的机会。

该项目自1999年成立以来，已成长为国内外公认的优秀人才培养项目之一。

就其培养模式而言，致远班采用了一系列独特的方法和教学理念，以培养出全面发展的领袖型人才。

首先，致远班的培养模式突出学科交叉和实践能力培养。

在日常教学中，致远班注重跨学科的教学设计，在提供学科基础知识的同时，鼓励学生学习其他学科的相关知识。

此外，致远班还组织各类实践活动，如社会实践、科技创新、领导力培训等，以帮助学生将理论知识应用于实际问题解决中，提升他们的实践能力和创新能力。

其次，致远班注重培养学生的团队合作和社交技能。

在项目中，学生将被分为不同的小组，并与来自世界各地的优秀学生一起学习和生活。

这种多元文化的环境激发了学生的跨文化交流和团队合作能力。

此外，致远班还注重培养学生的社交技能，组织各类社交活动和社区服务项目，让学生在与人交往的过程中学会尊重他人、合作共赢。

第三，致远班注重思辨能力和创新思维的培养。

在课程设置上，致远班注重鼓励学生提出问题、思考问题、解决问题。

学生在学术论证、辩论、项目设计等活动中锻炼了批判思维和创新思维。

此外，致远班还注重培养学生的研究能力，鼓励学生参与科研项目，并提供导师指导和实验室资源，以培养出具有研究背景和创新能力的领导型人才。

最后，致远班注重全人教育的培养。

致远班认为，一个优秀的领导者不仅需要拥有专业知识和技能，还需要有良好的人文素养和道德品质。

因此，致远班为学生提供了各类人文的课程，如政治伦理、哲学思维、文学艺术等，以培养学生的人文关怀和道德观念。

此外，致远班还注重培养学生的领导力，通过领导力课程和实践活动，帮助学生了解自己的领导风格，并锻炼其领导能力。

综上所述，上海交大致远班的培养模式独特而全面。

通过跨学科教学、实践能力培养、团队合作和社交技能培养、思辨能力和创新思维培养以及全人教育的培养，致远班不仅为学生提供了丰富的学术资源和平台，更为学生的综合发展打下了坚实的基础。

上海交通大学致远学院

目录
1
培养目标及特色
2 人才培养举措
3 保障机制
4 初步成效
上海交通大学
Shanghai Jiao Tong University
组织保障
成立致远学院：由校长担任院长，特区政策、集全校的智慧成立领导小组：协调各学院，保证计划的顺利实施教学指导委员会：制定具体培养计划
上海交通大学
Shanghai Jiao Tong University
上海交通大学
Shanghai Jiao Tong University
招生方案
➢ 数理科学、生命科学、信息科学，每个班不超过35人 ➢ 预录取生：通过自主招生被交大预录取的所有学生都可以提交进入致
小心求证的科学探索精神
上海交通大学
Shanghai Jiao Tong University
人才培养举措之三
一流师资队伍
名师授课 — 由校内外著名教授及高水平教师授课 — 1/3左右课程由国际著名教授授课
Parker 教授美国AAAS
倪军教授密歇根大学
黄佩森教授纽约州立大学
倪明选教授香港科技大学
蔡申瓯教授的讨论课
上海交通大学
Shanghai Jiao Tong University
人才培养举措之四
➢研究课题：尽早通过研究项目来鼓励学生学习新东西
学生们的创造力让教授感动！鄂维南教授给08级学生开设常微分方程课，学生在听课时对非线性动力系统并没有多少感觉，但是鄂教授布置了一些研究课题让学生自己组队解决，学生们以让鄂教授感动的方式极好地完成了课题，并对课题和知识都有了更深的理解。
人才培养特色：
强化学生数学和物理双基础；着力培育学生兼备物理的直觉和数学的缜密，数理融通的能力；培养在数学和物理等自然科学领域，或者在应用科学、工程学等领域做深入研究的顶尖人才。

报考上海交大致远acm班的理由

报考上海交大致远acm班的理由
报考上海交大致远ACM班的理由有以下几点：
1. 专业实力：上海交大ACM班是中国顶级的计算机科学与技术学科强校之一，在计算机科学与技术领域拥有雄厚的师资力量和教学资源，提供丰富的课程和项目实践机会，能够全面培养学生的计算机科学与技术能力。

2. 学术氛围：上海交大作为全国顶尖综合性大学之一，拥有杰出的科研团队和优秀的学术氛围。

加入ACM班可以与一流的教授和同学共同探索计算机科学与技术的前沿课题，参与学术研究，拓宽学术视野，提升科研能力。

3. ACM竞赛优势：上海交大致远ACM班历史悠久，一直在全国ACM竞赛中保持着较好的成绩。

在学习期间，可以参加各类ACM竞赛，提升自己的算法设计与分析能力，锻炼团队合作和解决实际问题的能力，为将来从事科研和工作打下坚实的基础。

4. 就业前景：上海交大致远ACM班有着广泛的就业渠道和合作企业资源，毕业生就业率较高。

通过参加ACM班，可以接触到更多优秀的企业和机构，拓宽就业和实习选择的范围，提高就业竞争力。

5. 社团与活动：上海交大致远ACM班注重培养学生的综合素质，通过各种社团活动丰富学生的课余生活。

例如，组织一些技术交流、讲座、项目合作等活动，让学生培养多样化的技能
和社交圈。

综上所述，报考上海交大致远ACM班可以享受到优质的教学资源、学术氛围和就业机会，有助于全面提升个人的计算机科学与技术能力，并为未来职业发展奠定坚实的基础。

上海交通大学拟2016年录取推荐免试硕士、博士研究生名单

硕士硕士硕士硕士硕士硕士直博生直博生直博生硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士硕士
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船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院

【招生简章】上海交通大学2016年本科招生章程

第一章总则第一条为了保证上海交通大学本科招生工作顺利进行，维护考生合法权益，根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国高等教育法》等相关法律和教育部有关规定，结合我校本科招生工作的具体情况，特制定本章程。

第二条我校全称为上海交通大学，是国家公办、全日制普通高等学校，是教育部直属，教育部和上海市共建的综合性、研究型、国家首批“985工程”和“211工程”高校，地址为上海市闵行区东川路800号，邮编200240。

第三条我校本科招生采用上海交通大学校本部（国标码10248）和上海交通大学医学院（国标码19248）两个招生代码，分别编制计划和录取。

被我校录取的新生（除临床医学八年制（法语班）、临床医学五年制（英语班）外）全部在我校闵行校区就读，医学院录取的学生进入医学基础阶段后到我校重庆南路校区就读。

第四条我校培养的本科生，毕业时所颁发学历证书的学校名称均为上海交通大学，证书种类为普通高等教育毕业证书。

第五条我校招生工作将全面贯彻教育部有关文件精神，本着公平、公正、公开的原则，综合衡量考生德、智、体、美，择优录取。

第二章组织机构及工作职责第六条我校招生工作领导小组是学校招生工作的最高决策机构，统一领导学校本科招生工作。

第七条我校招生办公室是学校组织和实施招生工作的常设机构，负责学校本科招生的日常工作。

其职责是：1.严格执行教育部有关招生工作的政策及各省（区、市）招生委员会的补充规定和实施细则；2.按照教育部下达的年度招生计划及有关规定编制分省分专业招生来源计划，制定学校招生工作章程；3.开展招生宣传、咨询服务工作，向考生和家长介绍本校情况和招生政策；4.客观、公正地完成招生录取工作，并负责协调和处理录取工作中遇到的各种问题；5.履行高校招生信息公开相应职责；6.配合学校有关部门对录取的新生进行复查；7.完成教育主管部门和学校交办的其它工作。

第八条我校招生工作在学校纪检监察部门的监督下进行。

第三章招生计划第九条按照教育部有关工作要求，我校根据各省（区、市）考生数量和生源质量、经济社会发展需求趋势、毕业生就业质量和去向、考生对我校各专业的认可度等因素综合考虑确定分省分专业计划。

2016上海春考数学试卷(含答案解析)

2016上海春考数学试卷(含答案解析)2016年上海市春季高考数学试卷一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1．复数3+4i（i 为虚数单位）的实部是．2．若log 2（x+1）=3，则x= ．3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为4．函数的定义域为．5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=．7．在△ABC 中，若A=30°，B=45°，，则AC=8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）． 9．无穷等比数列{an }的首项为2，公比为，则{an }的各项的和为． 10．若2+i（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m ]上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 是圆x 2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足，则的最小值为．二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）13．若sin α＞0，且tan α＜0，则角α的终边位于（）A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．半径为1的球的表面积为（）A ．πB ．C ．2πD ．4π15．在（1+x）6的二项展开式中，x 2项的系数为（）A ．2B ．6C ．15D ．2016．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）A ．B ．C ． D．17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（） A ．1 B ．2C ．（1，0）D ．（0，2）18．设直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，那么（）A ．直线l 平行于直线mB ．直线l 与直线m 异面C ．直线l 与直线m 没有公共点 D．直线l 与直线m 不垂直19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n ∈N *）的第（ii ）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）A ．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）B ．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）C ．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）D ．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（） A ．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同C ．焦距不相等，渐近线相同D ．焦距不相等，渐近线不相同21．设函数y=f（x ）的定义域为R ，则“f （0）=0”是“函数f （x ）为奇函数”的（） A ．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C ．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件22．下列关于实数a ，b 的不等式中，不恒成立的是（）A ．a 2+b2≥2abB ．a 2+b2≥﹣2abC ．D ．23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、有结论：①若x 1y 2﹣x 2y 1=0，则②若x 1x 2+y1y 2=0，则；．关于以上两个结论，正确的判断是（）A ．①成立，②不成立B ．①不成立，②成立C ．①成立，②成立D ．①不成立，②不成立24．对于椭圆y 0）．若点（x 0，满足．则称该点在椭圆C （a ，b ）内，在平面直角坐标系中，若点A 在过点（2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，则满足条件的点A 构成的图形为（）A ．三角形及其内部B ．矩形及其内部C ．圆及其内部D ．椭圆及其内部三. 解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）25．如图，已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC 1与AC 所成的角的大小．26．已知函数，求f （x ）的最小正周期及最大值，并指出f （x ）取得最大值时x 的值．27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F 处．已知灯口直径是24cm ，灯深10cm ，求灯泡与反射镜的顶点O 的距离．28．已知数列{an }是公差为2的等差数列．（1）a 1，a 3，a 4成等比数列，求a 1的值；（2）设a 1=﹣19，数列{an }的前n 项和为S n ．数列{bn }满足记（n ∈N *），求数列{cn }的最小项（即，对任意n ∈N *成立）．29．对于函数f （x ），g （x ），记集合D f ＞g ={x|f（x ）＞g（x ）}．（1）设f （x ）=2|x|，g （x ）=x+3，求D f ＞g ；（2）设f 1（x ）=x﹣1，，h （x ）=0，如果．求实数a 的取值范围．二卷一. 选择题：30．若函数f （x ）=sin（x+φ）是偶函数，则ϕ的一个值是（）A ．0B ．C ．πD ．2π31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z 的所对应的轨迹是（）A ．两个点B ．一条线段 C．两条直线 D．一个圆32．已知函数y=f（x ）的图象是折线ABCDE ，如图，其中A （1，2），B （2，1），C （3，2），D （4，1），E （5，2），若直线y=kx+b与y=f（x ）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）A ．（﹣1，0）∪（0，1）B ．二. 填空题：33．椭圆 C ．（0，1] D ．的长半轴的长为．34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为35．小明用数列{an }记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k =1，当第k 天没下过雨时，记a k =﹣1（1≤k ≤31），他用数列{bn }记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k 天有雨时，记b n =1，当预报第k 天没有雨时，记b n =﹣1记录完毕后，小明计算出a 1b 1+a2b 2+a3b 3+…+a31b 31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为．三. 解答题：36．对于数列{an }与{bn }，若对数列{cn }的每一项c n ，均有c k =ak 或c k =bk ，则称数列{cn }是{an }与{bn }的一个“并数列”．（1）设数列{an }与{bn }的前三项分别为a 1=1，a 2=3，a 3=5，b 1=1，b 2=2，b 3=3，若{cn }是{an }与{bn }一个“并数列”求所有可能的有序数组（c 1，c 2，c 3）；（2）已知数列{an }，{cn }均为等差数列，{an }的公差为1，首项为正整数t ；{cn }的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{bn }，使得{cn }是{an }与{bn }的一个“并数列”，求t 的值所构成的集合．2016年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1．复数3+4i（i 为虚数单位）的实部是3．【考点】复数的基本概念．【分析】根据复数的定义判断即可．【解答】解：复数3+4i（i 为虚数单位）的实部是3，故答案为：3．2．若log 2（x+1）=3，则x= 7 ．【考点】对数的运算性质；函数的零点．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：log 2（x+1）=3，可得x+1=8，解得x=7．故答案为：7．3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为．【考点】两直线的夹角与到角问题．【分析】由题意可得直线的斜率，可得倾斜角，进而可得直线的夹角．【解答】解：∵直线y=x﹣1的斜率为1，故倾斜角为又∵直线y=2的倾斜角为0，故直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为故答案为：4．函数的定义域为[2+．．，，【考点】函数的定义域及其求法．【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可．【解答】解：由x ﹣2≥0得，x ≥2．∴原函数的定义域为[2，+∞）．故答案为[2，+∞）．5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为8．【考点】高阶矩阵．【分析】根据余子式的定义可知，在行列式中划去第1行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（﹣1）i+j，求出其表达式的值即可．【解答】解：元素5的代数余子式为：（﹣1）1+3|∴元素5的代数余子式的值为8．故答案为：8．6．函数【考点】反函数．【分析】由于函数经过点（1，2），即可得出．【解答】解：∵函数∴函数的反函数的图象经过点（2，1），的反函数的图象经过点（2，1），可得函数的图象的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=1． |=（4×2+1×0）=8．的图象经过点（1，2），∴2=+a，解得a=1．故答案为：1．7．在△ABC 中，若A=30°，B=45°，【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用正弦定理即可计算求解．【解答】解：∵A=30°，B=45°，，，则AC=．∴由正弦定理，可得：AC===2．故答案为：2．8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为24（结果用数值表示）．【考点】计数原理的应用．【分析】根据题意，由排列数公式直接计算即可．【解答】解：4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为A 44=24种，故答案为：24．9．无穷等比数列{an }的首项为2，公比为，则{an }的各项的和为3．【考点】等比数列的前n 项和．【分析】{an }的各项的和=，即可得出．【解答】解：{an }的各项的和为： ==3．故答案为：3．10．若2+i（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=﹣4 ．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】2+i（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程x 2+ax+5=0的一个虚根，则2﹣i （i 为虚数单位）也是关于x 的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，再利用根与系数的关系即可得出．【解答】解：∵2+i（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，∴2﹣i （i 为虚数单位）也是关于x 的实系数一元二次方程x 2+ax+5=0的一个虚根，∴2+i+（2﹣i ）=﹣a ，解得a=﹣4．则a=﹣4．故答案为：﹣4．11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m ]上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围是．【考点】二次函数在闭区间上的最值．【分析】根据二次函数的性质得出【解答】解：∵f （x ）=x2﹣2x+1=（x ﹣1）2，∴对称轴x=1，∴f （1）=0，f （2）=1，f （0）=1，∵f （x ）=x2﹣2x+2在区间[0，m ]上的最大值为1，最小值为0，∴，，求解即可．∴1≤m ≤2，故答案为：1≤m ≤2．12．在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 是圆x 2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足，则的最小值为 4 ．【考点】直线与圆的位置关系；向量的三角形法则．【分析】本题可利用AB 中点M 去研究，先通过坐标关系，将转化为，用根据AB=2，得到M 点的轨迹，由图形的几何特征，求出模的最小值，得到本题答案．【解答】解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），AB 中点M （x ′，y ′）．∵x ′=，y ′=，∴=（x 1+x2，y 1+y2）=2，∵圆C ：x 2+y2﹣6x+5=0，∴（x ﹣3）2+y2=4，圆心C （3，0），半径CA=2．∵点A ，B 在圆C 上，AB=2，∴CA 2﹣CM 2=（AB ）2，即CM=1．点M 在以C 为圆心，半径r=1的圆上．∴OM ≥OC ﹣r=3﹣1=2．≥4，∴||≥2，∴∴的最小值为4．故答案为：4．二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）13．若sin α＞0，且tan α＜0，则角α的终边位于（）A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】象限角、轴线角．【分析】由sin α＞0，则角α的终边位于一二象限，由tan α＜0，则角α的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题．【解答】解：∵sin α＞0，则角α的终边位于一二象限，∵由tan α＜0，∴角α的终边位于二四象限，∴角α的终边位于第二象限．故选择B ．14．半径为1的球的表面积为（）A ．πB ．C ．2πD ．4π【考点】球的体积和表面积．【分析】利用球的表面积公式S=4πR 2解答即可求得答案．【解答】解：半径为1的球的表面积为4π×12=4π，故选：D ．15．在（1+x）6的二项展开式中，x 2项的系数为（）A ．2B ．6C ．15D ．20【考点】二项式系数的性质．【分析】根据二项展开式的通项公式求出展开式的特定项即可．【解答】解：（1+x）6的二项展开式中，通项公式为：T r+1=•16﹣r •x r ，令r=2，得展开式中x 2的系数为：=15．故选：C ．16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象．【分析】利用负指数幂的定义转换函数，根据函数定义域，利用排除法得出选项．【解答】解：幂函数y=x﹣2=可排除A ，B ；值域为（0，+∞）可排除D ，故选：C ．17．已知向量A ．1B ．2 ，，则向量在向量方向上的投影为（），定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），C ．（1，0）D ．（0，2）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出，代入向量的投影公式计算．=1， =1，||=，【解答】解：∴向量在向量方向上的投影=1．故选：A ．18．设直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，那么（）A ．直线l 平行于直线mB ．直线l 与直线m 异面C ．直线l 与直线m 没有公共点 D．直线l 与直线m 不垂直【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由已知中直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，可得直线l 与直线m 异面或平行，进而得到答案．【解答】解：∵直线l 与平面α平行，直线m 在平面α上，∴直线l 与直线m 异面或平行，即直线l 与直线m 没有公共点，故选：C ．19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n ∈N *）的第（ii ）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）A ．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）B ．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）C ．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）D ．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）【考点】数学归纳法．【分析】由数学归纳法可知n=k时，1+2+3+…+2k=2k2+k，到n=k+1时，左端为1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），从而可得答案．【解答】解：∵用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n时，当n=1左边所得的项是1+2；假设n=k时，命题成立，1+2+3+…+2k=2k2+k，则当n=k+1时，左端为1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），∴从“k→k+1”需增添的项是2k+1+2（k+1），∴1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）．故选：D ．20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）A ．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同C ．焦距不相等，渐近线相同D ．焦距不相等，渐近线不相同【考点】双曲线的简单性质．【分析】分别求得双曲线的焦点的位置，求得焦点坐标和渐近线方程，即可判断它们焦距相等，但渐近线不同．【解答】解：双曲线可得焦点为（±的焦点在x 轴上，，0），即为（±2，0），渐近线方程为y=±x ；的焦点在y 轴上，可得焦点为（0，±2），渐近线方程为y=±2x ．可得两双曲线具有相等的焦距，但渐近线不同．故选：B ．21．设函数y=f（x ）的定义域为R ，则“f （0）=0”是“函数f （x ）为奇函数”的（） A ．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】函数y=f（x ）的定义域为R ，若函数f （x ）为奇函数，则f （0）=0，反之不成立，例如f （x ）=x2．即可判断出结论．【解答】解：函数y=f（x ）的定义域为R ，若函数f （x ）为奇函数，则f （0）=0，反之不成立，例如f （x ）=x2．∴“f （0）=0”是“函数f （x ）为奇函数”的必要不充分条件．故选：B ．22．下列关于实数a ，b 的不等式中，不恒成立的是（） A ．a2+b2≥2a b B ．a 2+b2≥﹣2ab C ．【考点】不等式的基本性质．【分析】根据级别不等式的性质分别判断即可．【解答】解：对于A ：a 2+b2﹣2ab=（a ﹣b ）2≥0，故A 恒成立；对于B ：a 2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故B 恒成立；对于C ：故选：D ．23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、﹣ab=≥0，故C 恒成立；D 不恒成立；D ．有结论：①若x 1y 2﹣x 2y 1=0，则②若x 1x 2+y1y 2=0，则；．关于以上两个结论，正确的判断是（）A ．①成立，②不成立B ．①不成立，②成立C ．①成立，②成立D ．①不成立，②不成立【考点】向量的线性运算性质及几何意义．①假设存在实数λ使得=【分析】与，则=λ，由于向量既不平行也不垂直，可得x 1=λx 2，y 1=λy 2，即可判断出结论．=（，无法得到）•=0，因此，则=x1x 2+y1y 2+（x 2y 1+x1y 2）不一定正确． =λ，∵向量②若x 1x 2+y1y 2=0，则=（x 2y 1+x1y 2）【解答】解：①假设存在实数λ使得=与既不平行也不垂直，∴x 1=λx 2，y 1=λy 2，．满足x 1y 2﹣x 2y 1=0，因此②若x 1x 2+y1y 2=0，则=（，无法得到）•=0，因此=x1x 2+y1y 2+（x 2y 1+x1y 2）不一定正确．=（x 2y 1+x1y 2）故选：A ．24．对于椭圆y 0）．若点（x 0，满足．则称该点在椭圆C （a ，b ）内，在平面直角坐标系中，若点A 在过点（2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，则满足条件的点A 构成的图形为（） A ．三角形及其内部 B ．矩形及其内部 C ．圆及其内部 D ．椭圆及其内部【考点】椭圆的简单性质．y 0）1）【分析】点A （x 0，在过点P （2，的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，可得=1，+≤1．由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣1），都在任意椭圆上，即可得出．【解答】解：设点A （x 0，y 0）在过点P （2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，则=1，+≤1．∴+≤=1，由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣1），都在任意椭圆上，可知：满足条件的点A 构成的图形为矩形PBCD 及其内部．故选：B ．三. 解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分） 25．如图，已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC 1与AC 所成的角的大小．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】由正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积求出高，由A 1C 1与AC 平行，得∠BC 1A 1是异面直线BC 1与AC 所成的角，由此利用余弦定理能求出异面直线BC 1与AC 所成的角的大小．【解答】解：∵正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为，底面边长为3，∴，解得h=4，∵A 1C 1与AC 平行，∴∠BC 1A 1是异面直线BC 1与AC 所成的角，在△A 1BC 1中，A 1C 1=3，BC 1=BA1=5，∴cos ∠BC 1A 1=∴∠BC 1A 1=arccos ．．=．∴异面直线BC 1与AC 所成的角的大小为arccos26．已知函数最大值时x 的值．，求f （x ）的最小正周期及最大值，并指出f （x ）取得【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简f （x ）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最大值，得出结论．【解答】解：∵函数的最大值为2，且函数取得最大值时，x+，∴函数的周期为T=2π， =2kπ+，即x=2kπ+，k ∈Z ．27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F 处．已知灯口直径是24cm ，灯深10cm ，求灯泡与反射镜的顶点O 的距离．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先设出抛物线的标准方程y 2=2px（p ＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p ，进而求得，即灯泡与反光镜的顶点的距离．【解答】解：建立平面直角坐标系，以O 为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，如图所示：则：设抛物线方程为y 2=2px（p ＞0），点（10，12）在抛物线y 2=2px 上，∴144=2p×10．∴=3.6．∴灯泡与反射镜的顶点O 的距离3.6cm ．28．已知数列{an }是公差为2的等差数列．（1）a 1，a 3，a 4成等比数列，求a 1的值；（2）设a 1=﹣19，数列{an }的前n 项和为S n ．数列{bn }满足记（n ∈N *），求数列{cn }的最小项（即，对任意n ∈N *成立）．【考点】等差数列的前n 项和；等比数列的通项公式．【分析】（1）利用等差数列通项公式和等比数列性质能求出首项a 1的值．（2）由已知利用累加法能求出b n =2﹣（）n ﹣1．从而能求出c n ﹣c n ﹣1=2n﹣19+2n ，由此能求出数列{cn }的最小项．【解答】解：（1）∵数列{an }是公差为2的等差数列．a 1，a 3，a 4成等比数列，∴．解得d=2，a 1=﹣8（2）b n =b1+（b 2﹣b 1）+（b 3﹣b 2）+…+（b n ﹣b n ﹣1） =1+ ==2﹣（）n ﹣1．，，=2n﹣19+2n由题意n ≥9，上式大于零，即c 9＜c 10＜…＜c n ，进一步，2n+2n 是关于n 的增函数，∵2×4+24=24＞19，2×3+23=14＜19，∴c 1＞c 2＞c 3＞c 4＜c 5＜…＜c 9＜c 10＜…＜c n ，∴29．对于函数f （x ），g （x ），记集合D f ＞g ={x|f（x ）＞g（x ）}．（1）设f （x ）=2|x|，g （x ）=x+3，求D f ＞g ；（2）设f 1（x ）=x﹣1，实数a 的取值范围．【考点】其他不等式的解法；集合的表示法．【分析】（1）直接根据新定义解不等式即可，（2）方法一：由题意可得则在R 上恒成立，分类讨论，即可求出a 的，h （x ）=0，如果．求取值范围，方法二：够造函数，求出函数的最值，即可求出a 的取值范围．【解答】解：（1）由2|x|＞x+3，得D f ＞g ={x|x＜﹣1或x ＞3}；（2）方法一：由则令∴a ≥0时成立．以下只讨论a ＜0的情况对于，=t＞0，t 2+t+a＞0，解得t ＜或t ＞，（a ＜0）在R 上恒成立，，a ＞﹣t 2﹣t ，，，，，又t ＞0，所以，∴=综上所述：方法二（2）由，，a ≥0．显然恒成立，即x ∈Ra ＜0时，令所以综上所述：，在x ≤1上恒成立，，二卷一. 选择题：30．若函数f （x ）=sin（x+φ）是偶函数，则ϕ的一个值是（） A ．0B ．C ．πD ．2π【考点】正弦函数的图象．【分析】由函数的奇偶性可得φ的取值范围，结合选项验证可得．【解答】解：∵函数f （x ）=sin（x+φ）是偶函数，∴f （﹣x ）=f（x ），即sin （﹣x+φ）=sin（x+φ），∴（﹣x+φ）=x+φ+2kπ或﹣x+φ+x+φ=π+2kπ，k∈Z ，当（﹣x+φ）=x+φ+2kπ时，可得x=﹣k π，不满足函数定义；当﹣x+φ+x+φ=π+2kπ时，φ=kπ+，k ∈Z ，结合选项可得B 为正确答案．故选：B ．31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z 的所对应的轨迹是（） A ．两个点 B ．一条线段 C．两条直线 D．一个圆【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】设z=x+yi，得到|x+yi﹣1|=【解答】解：设z=x+yi，则|x+yi﹣1|=∴（x ﹣1）2+y2=16，=4，从而求出其运动轨迹．=4，∴运动轨迹是圆，故选：D ．32．已知函数y=f（x ）的图象是折线ABCDE ，如图，其中A （1，2），B （2，1），C （3，2），D （4，1），E （5，2），若直线y=kx+b与y=f（x ）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）A ．（﹣1，0）∪（0，1）B ．C ．（0，1]D ．【考点】函数的图象．【分析】根据图象使用特殊值验证，使用排除法得出答案．【解答】解；当k=0，1＜b ＜2时，显然直线y=b与f （x ）图象交于四点，故k 可以取0，排除A ，C ；作直线BE ，则k BE =，直线BE 与f （x ）图象交于三点，平行移动直线BD 可发现直线与f （x ）图象最多交于三点，即直线y=故选B ．与f （x ）图象最多交于三点，∴k ≠．排除D ．二. 填空题： 33．椭圆的长半轴的长为5【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆性质求解．【解答】解：椭圆中，a=5，∴椭圆的长半轴长a=5．故答案为：5．34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为50π．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据勾股定理得出圆锥的底面半径，代入侧面积公式计算．【解答】解：∵圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，∴圆锥的底面半径为5，∴圆锥的侧面积为π×5×10=50π．故答案为：50π．35．小明用数列{an }记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k =1，当第k 天没下过雨时，记a k =﹣1（1≤k ≤31），他用数列{bn }记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k 天有雨时，记b n =1，当预报第k 天没有雨时，记b n =﹣1记录完毕后，小明计算出a 1b 1+a2b 2+a3b 3+…+a31b 31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为 28 ．【考点】数列的应用．【分析】由题意，气象台预报准确时a k b k =1，不准确时a k b k =﹣1，根据a 1b 1+a2b 2+a3b 3+…+a31b 31=25=28﹣3，即可得出结论．【解答】解：由题意，气象台预报准确时a k b k =1，不准确时a k b k =﹣1，∵a 1b 1+a2b 2+a3b 3+…+a31b 31=25=28﹣3，∴该月气象台预报准确的总天数为28．故答案为：28．三. 解答题：36．对于数列{an }与{bn }，若对数列{cn }的每一项c n ，均有c k =ak 或c k =bk ，则称数列{cn }是{an }与{bn }的一个“并数列”．（1）设数列{an }与{bn }的前三项分别为a 1=1，a 2=3，a 3=5，b 1=1，b 2=2，b 3=3，若{cn }是{an }与{bn }一个“并数列”求所有可能的有序数组（c 1，c 2，c 3）；（2）已知数列{an }，{cn }均为等差数列，{an }的公差为1，首项为正整数t ；{cn }的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{bn }，使得{cn }是{an }与{bn }的一个“并数列”，求t 的值所构成的集合．【考点】数列的求和；数列的应用．【分析】（1）利用“并数列”的定义即可得出．（2）利用等差数列的通项公式及其前n 项和公式可得a n ，公差d ，c n ，通过分类讨论即可得出．【解答】解：（1）（1，2，3），（1，2，5），（1，3，3），（1，3，5）；（2）a n =t+n﹣1，设{cn }的前10项和为T n ，T 10=﹣30，T 20=﹣260，得d=﹣2，c 1=6，所以c n =8﹣2n ；c k =ak 或c k =bk ．∴k=1，t=6；或k=2，t=3，所以k ≥3．k ∈N *时，c k =bk ，∵数列{bn }唯一，所以只要b 1，b 2唯一确定即可．显然，t=6，或t=3时，b 1，b 2不唯一，．，2016年7月25日第21页（共21页）。

上海交大致远班的培养模式

上海交大致远班的培养模式
上海交大致远班的培养模式是致远模式。

致远模式有三大特点: 一是大理科培养模式，二是书院制管理模式，三是导师制学术引领。

在课程设置上。

致远班不设专业。

强调数理化生地材料科学等大理科培养，同时注重通识教育。

致远班学生入学时不分专业，接受数理化生材料科学等大理科培养，低年级主要学习数学物理地质材料科学基础生物化学基础等通识课程，以培养学生扎实的基础学科能力。

同时，学校将导师引入致远班的教学中，学生可跟随导师开展学术研究，接受科研训练。

在管理模式上，致远班实行书院制管理，书院提供生活和学术的交流平台，营造温馨的社区氛围。

学生可以在书院内开展各类学术和社团活动，培养跨学科的交流和合作能力。

总的来说，上海交大致远班的培养模式注重学生的基础学科能力、科研训练和跨学科交流合作能力，旨在培养具有国际视野和创新能力的高素质人才。

2016年上海高考理科本科投档线

384
84
105
99
539
山西财经大学
384
86
100
98
580
西安建筑科技大学
384
109
87
96
W47
天津中医药大学
384
102
93
95
655
中国劳动关系学院
383
107
89
96
669
湖州师范学院
383
98
101
97
K31
淮阴师范学院
383
99
102
89
319
湖南科技大学
382
100
90
86
517
422
97
116
97
559
江西财经大学
422
113
103
99
K21
南京医科大学
422
104
118
93
252
长安大学
421
119
88
98
262
中国石油大学(华东)
421
98
118
101
282
太原理工大学
421
105
99
105
511
北京建筑大学
420
101
123
107
219
燕山大学
416
105
112
97
446
123
122
100
247
西南交通大学
445
107
126
103
266
广州中医药大学
445
100
126

上海交大致远班的培养模式 -回复

上海交大致远班的培养模式-回复Title: The Training Model of Shanghai Jiaotong University's Zhiyuan Honors ProgramIntroduction:Shanghai Jiaotong University's Zhiyuan Honors Program is a distinguished academic program aimed at nurturinghigh-achieving students who possess exceptional intellectual capabilities, leadership potential, and a passion for research. This article aims to provide a comprehensive understanding of the training model adopted by the Zhiyuan Honors Program, exploring its unique features, curriculum design, student-teacher interaction, and the overall impact it has on the students.I. The Unique Features of the Zhiyuan Honors Program:A. Rigorous Admissions Process: The Zhiyuan Honors Program admits students based on a highly selective process, evaluating not only their academic achievements but also their extracurricular involvement, leadership skills, and research interests.B. Cohort System: Students admitted to the program form atight-knit community, fostering collaborations, peer learning, and comprehensive growth throughout their academic journey.C. Extensive Academic Support: The program offers personalized guidance, mentorship from renowned faculty members, and additional academic resources to help students excel in their coursework.II. Curriculum Design:A. Interdisciplinary Approach: The Zhiyuan Honors Program emphasizes the integration of knowledge across various disciplines, fostering a holistic understanding of complex problems and encouraging innovative solutions.B. Research and Innovation: The curriculum includes a strong focus on research-oriented courses, enabling students to develop critical thinking, problem-solving skills, and hands-on experience in cutting-edge fields.C. Elective Courses: Students have the freedom to choose from a wide range of elective courses, enabling them to explore their interests and tailor their academic journey to align with their future goals.D. International Exposure: The program offers numerous opportunities for students to engage in international academic exchanges, collaborative research projects, and internships, broadening their global perspective and enhancing theircross-cultural competencies.III. Student-Teacher Interaction:A. Small Class Sizes: The program maintains small class sizes to facilitate better student-teacher interaction, ensuring personalized attention, and fostering a supportive learning environment.B. Mentorship Program: Students are assigned dedicated mentors who provide guidance, advice, and support regarding academic and personal development, assisting students in setting goals and realizing their potential.C. Research Supervision: Faculty members actively engage in research supervision, providing students with guidance, resources, and mentorship in their respective research areas.IV. Impact on Students:A. Research Opportunities: The Zhiyuan Honors Program opens doors to extensive research opportunities, enabling students to publish papers, attend conferences, and contribute to cutting-edge scientific discoveries, ultimately shaping them into competent researchers.B. Leadership Development: Through projects, extracurricular activities, and group discussions, students are encouraged todevelop leadership skills, teamwork, and effective communication, fostering their ability to become future leaders in industry, academia, or public service.C. Personal Growth: The program encourages students to venture beyond their comfort zones and engage in various challenging experiences, fostering personal growth, resilience, and adaptability.D. Competitive Edge: Graduates of the Zhiyuan Honors Program possess a competitive edge in pursuing further studies at prestigious universities and securing coveted positions in renowned companies or research institutions.Conclusion:The training model of the Zhiyuan Honors Program at Shanghai Jiaotong University is designed to foster students' intellectual capabilities, research skills, leadership potential, and personal growth. Through its unique features, interdisciplinary curriculum, strong student-teacher interaction, and overall impact on students, the program contributes to producing exceptional graduates who are well-equipped to make significant contributions in their chosen fields.。

《常微分方程与动力系统》课程教学说明

上海交通大学致远学院 2016年秋季学期《常微分方程与动力系统》课程教学说明一.课程基本信息1．开课学院（系）：致远学院2．课程名称：《常微分方程与动力系统》 (An Introducation to Differential Equations and Dynamical Systems)3．学时/学分：48学时/ 3学分4．先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何；或线性代数、高等数学。

5．上课时间：星期五 6-8节(12:55-15:40)6．上课地点：东下院 1017．期末考试时间：2017-01-（02-13）考试周8．任课教师：肖冬梅， xiaodm@9．办公室及电话：数学楼2305，54743151转230510．助教：何鸿锦，hehongjin000@11．答疑（office hour）：星期三晚18：30 – 20：30，数学楼2305室二.课程主要内容（如何可以，请提供中英文）除期中考试2学时+习题课2学时外，其余全是课堂教学第一章基本概念（3学时）主要内容：1.1什么是微分方程？什么是常微分方程？常微分方程的分类1.2什么是常微分方程解？什么是特解？什么是通解？1.3常微分方程建模：初始值问题和边界值问题1.4关于常微分方程和解的几何看法：向量场、积分曲线重点与难点：常微分方程和解的几何观点，方向场和积分曲线的作图第二章一阶常微分方程的初等解法（6学时）主要内容：2.1 变量分离法2.2 一阶线性常微分方程2.3 全微分方程（或恰当方程）和积分因子2.4 替代法和某些可解的常微分方程重点与难点：全微分方程和积分因子，变换的技巧第三章基本理论（8学时）主要内容：3.1 解的存在定理、解的存在与唯一性定理3.2 解的延拓3.3 解的连续性与可微性3.4 比较原理重点与难点：解的存在与唯一性第四章线性微分系统（7学时）主要内容：4.1解的性质：线性迭加原理和推广的线性迭加原理；解空间4.2常系数线性系统4.3平面线性系统的分类4.4周期系数的线性微分系统 – Floquet 理论重点与难点：线性微分系统解空间的结构第五章高阶线性常微分方程（6学时）主要内容：5.1解的性质：线性迭加原理和推广的线性迭加原理5.2二阶线性常微分方程：强迫调和振子5.3无阻力强迫与共振重点与难点：强迫与共振第六章非线性自治微分系统（连续动力系统）（8学时）主要内容：6.1动力系统：相空间与轨道6.2线性化6.3相平面上定性分析：平衡点、极限环6.4李雅普诺夫稳定与李雅普诺夫第二方法6.5平衡点的分支：鞍结分支与Hopf 分支重点与难点：动力系统的概念与轨道的定性分析第七章离散动力系统（6学时）主要内容：7.1离散的逻辑斯蒂克方程7.2不动点和周期点；吸引性与排斥性7.3分支与混沌重点与难点：不动点和周期点；吸引性与排斥性；混沌的概念Course Outline:Chapter 1 Basic concepts1.1What is DE? What is ODE? The classifications of ODEs1.2Solution: particular solution, general solution1.3Modeling via ODE: initial value problem (or Cauchy problem) and boundary valueproblem1.4Geometric view on ODE and solution: slope fields(direction field), integral curvesChapter 2 Analytic methods for solving first-order ODE2.1 Separation of variables2.2 The first-order linear differential equation2.3 Exact differential equation and integrating factors2.4 Use of substitutions and some solvable ODEsChapter 3 Fundamental Theorems3.1 Existence and uniqueness theorem3.2 Extendability of solution3.3 Continuity and diﬀerentiability of solution3.4 Principle of comparisonChapter 4 Systems of linear ODEs4.1Foundamental theory: the linearity principle and the extended linearity principle；Thespace of solutions4.2Linear system with constant coeﬃcients4.3Classiﬁcation of planar linear systems4.4Linear system with periodic coeﬃcients --- Floquet theoryChapter 5 High order linear ODE5.1 Foundamental theory: the linearity principle and the extended linearity principle 5.2 Second-order linear ODE: forced Harmonic oscillators5.3 Undamped forcing and resonanceChapter 6 System of nonlinear autonomous ODEs6.1Dynamical system: phase space and orbits6.2Linearization6.3Qualitative analysis: equilibrium, limit cycle in the phase plane6.4Liapunov stability and Liapunov’s second method6.5Bifurcation of equilibrium: saddle-node bifurcation and Hopf bifurcationChapter 7 Discrete dynamical systems7.1the discrete Logistic equation7.2Fixed points and periodic points; attracting and repelling7.3Bifurcation and chaos三.课程考核方式及说明30%为平时成绩（课堂或课间提问，平时作业，大作业等）70%为考试成绩（期中+期末）四.教材与参考书1.《常微分方程教材》（第二版），丁同仁、李承治，高等教育出版社，20042.《Differential Equations》 (Fourth Edition)， Paul Blanchard、Robert L. Devaney、Glen R.Hall， Brooks/Cole，20123.《Differential Equations, Dynamical Systems – An introduction to Chaos》(SecondEdition), Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney, 2007.4.Introduction to ODE and DS， Weinan E, Preprint, 2009。

上海交通大学致远学院2012017学年

上海交通大学致远学院2016-2017学年“凯原励志奖学金”评选通知为激发致远学子的学习积极性，营造良好的学风，培养具有全局眼光和扎实基础的创新型人才；促进致远学院作为基础学科拔尖人才培养试验基地的建设，为学生提供交叉创新的精英教育，造就引领未来的科技领袖，致远学院特开展2016-2017学年“凯原励志学生奖学金”评选工作。

一．申请范围：致远学院2015级、2016级“理科荣誉计划”学生二．申请者基本要求：“凯原励志奖学金”的申请人应为致远学院在册全日制本科生，同时需满足以下条件方可以参加评选：（一）思想端正，品德优良，在校期间一贯表现良好；（二）学习勤奋，态度端正，成绩优秀；（三）积极组织或参与学生活动与公益活动并做出突出成绩。

申请人有以下情况的，不得参加评选：（一）本科入学以来，有一门或一门以上科目不及格或受过纪律处分者；（二）因毕业（结业、肄业）、公派出国、中止学业、休学等原因离校的，在离校期间不得参加“凯原励志奖学金”的评选；（三）已获得过该项奖学金的；（四）在评审年度内已获得国家奖学金、上海市奖学金、其他专项奖学金等（差额评选结果未公布者除外）；（五）延期毕业；（六）其他被专项奖学金初评委员会认定不具备申请资格的情况。

三．名额及分配：2016-2017学年共20名，分配原则按照申请人数、专业方向和人数统筹考虑。

部分奖学金名额将用于家庭贫困且学业成绩优异同学，其他评审条件相同下，优先考虑家境条件不佳者。

根据廖凯原基金会捐赠“凯原励志奖学金”的精神，“凯原励志”奖学金鼓励家境贫困且成绩优秀者申请，致远学院鼓励成绩在班级排名前50%，且家庭贫困（以当地民政局敲章为准）的同学申请。

同时请附上家庭经济情况调查表（盖章）和国家助学贷款证明（如有则提供）。

申请同学后续也需要通过初审、答辩等流程。

特别说明：凯原励志奖学金属学业奖学金范畴，因此在评选时主要考虑学业成绩及科研成果。

四．申请材料：（以下均需要纸质版和电子版）：（一）奖学金申请表（学号+姓名+凯原励志奖学金申请表）；（二）奖学金申请书（学号+姓名+凯原励志奖学金申请书）；（三）奖学金汇总表（学号+姓名+凯原励志奖学金汇总表）；（四）本人成绩单一张（学院统一打印）；（五）中英文简历各一份（学号+姓名+中英文简历）；（六）获奖的奖状复印件（原件校验后当场退还）；（七）自我展示视频（2分钟，展示形式不限，学号+姓名+个人展示视频）；（八）推荐信两封（其中大三学生需提供导师推荐信一封与任课教师推荐信一封，大二学生提供任课教师推荐信两封）；（九）各专业项目主任对所参与科研项目的描述、说明，并对申请人的科研情况评价并打分；（十）申请人在评选年度内的科研成果：1、公开发表论文须提供刊物封面、目录页和论文全文复印件;2、未发表的论文须提交论文全文;3、申请人学术著作须提供原件；4、立项课题须提供项目书和成果复印件;5、其他科研成果等。

上海交通大学2016年拟录取推荐免试研究生公示名单

010
熊群飞硕士
010
汪春晖硕士
010
杨佳东硕士
010
陈哲
硕士
010
王天琦硕士
010
周昕毅硕士
010
夏彩波硕士
010
宋兴宇硕士
010
黄德扬硕士
010
胡凡
硕士
010
孔荷林硕士
010
古磊
硕士
010
张黎明硕士
010
胡国栋硕士
010
卓思雨硕士
010
李思明硕士
010
宋家琦硕士
010
李沛伦硕士
010
郭大猷硕士
010
刘晨飞硕士
010
李旭
硕士
010
纪传鹏硕士
010
宋子杰硕士
010
王哲
硕士
010
黄海洋硕士
010
杨羿帆硕士
010
乔丹
硕士
010
蔡炜
硕士
010
王彤彤硕士
010
陆锁芳硕士
010
船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院船舶海洋与建筑工程学院

上海交大致远学院学子成长故事集

上海交大致远学院学子成长故事集徐泽瀛成长的故事第一次来大学的时候也是我第一次来上海，那是开学报到，如今回忆起来四年前仿佛就在昨天。

我和父亲坐着绿皮车度过了一个有趣的夜晚，我们和同桌的两个年轻人打扑克玩。

直到现在我才发现在玩扑克方面我是一点都没有遗传到父亲的能力的，不过也好，也许这样我就不容易迷上赌博了。

当时上学的学费是申请贷款的，那个暑假父亲就在想各种办法能不能申请到补助，因为家里实在太困难了。

我的成功考上大学也许是家里唯一值得高兴的事。

来到上海后很温馨的是交大有志愿者引导我们进入报道点，在那里我找到了我报的学院-电子信息与电气工程学院。

父亲问别人这个学院怎么样，那人似乎是说这是交大最好的学院（也有可能是说最大的学院），父亲脸上浮现出一丝欣慰。

那天晚上父亲睡在学术活动中心的地铺上，第二天就走了。

父亲担心我自己一个人会有困难，他总想我多认识些同学，老乡。

这是在这个社会上生存必须学会的技巧，只是很惭愧的是直到现在我在与人相处方面仍感觉不那么有把握。

大学的生活是很温馨的，因为来自不同地方的同学之前是相互关怀的。

我们有共同的话语和兴趣。

整个交大的人文关怀还是不错的。

转入致远学院是一件很奇特的事，因为我的大学生活因这个特殊的事件而被分割成了两种截然不同的状态。

在这里我确定了人生的方向，遇到了一群很有才华的学生和很有能力的老师，并经历了酸甜苦辣的三年。

这三年的故事情节太过于惊险以至于我自己都被吓坏了，首先我必须的说的是做为学生，我没有尽职尽责的完成我的学习义务。

致远学院提供给我们的机会实在是太好了，但我还是没有好好珍惜那些时光。

这些自身经历让我领悟到一点，如果身边有人在某方面表现较差，与其说他能力差还不如想像他是一个病人，所以无法正常表现。

这样的病人需要我们帮助，我们应该帮助他战胜疾病，迎接胜利。

如今也是要毕业的人了，不过还是会继续留在这里。

衷心的祝福留学的同学们好好加油继续努力，不然我们留在学校的人是不会给你们留面子的。

上海交通大学致远学院2016年秋季学期

上海交通大学致远学院2016年秋季学期《随机过程》课程教学说明一.课程基本信息1．开课学院（系）：致远学院2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes)3．学时/学分：48学时/3学分4．先修课程：概率论5．上课时间：周三(3-4节课), 周五（3-4节课，双周）6．上课地点：下院2027．任课教师：韩东（donghan@8．办公室及电话：数学楼1206，-12069．助教：10.Office hour：周五下午3-5点，数学楼1206二.课程主要内容（中英文）随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。

学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。

《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Brownian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。

Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models.第一章概率论精要主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayesian公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。

致远学院季刊2016年10月12月总第二十四期-上海交通大学致远

致远学院季刊 2016年10月~12月总第二十四期【要点快报】【学院大事】上海交通大学名誉教授John Hopcroft 荣获2016年“中国政府友谊奖”上海交通大学致远学院荣获两项全球教育创新奖上海交通大学“致远荣誉计划”荣誉课程建设委员会第三次会议在闵行校区隆重举行上海交通大学致远学院2016级“致远荣誉计划”素质拓展暨迎新晚会圆满举行【学术活动】致远学院举行“铭记党史国史，讲奉献有作为”主题教育活动致远学院2016年秋季学期学风建设大会在伍威权堂召开致远学院举办2016级新生生涯工作坊：引导致远学子走好大学四年路0203040608081012目录上海交通大学名誉教授John Hopcroft 荣获2016年“中国政府友谊奖”上海交通大学致远学院至今为止，致远学院学生就读期间，在Physical Review Letters和Neuron等国际知名的学术刊物上发表论文74篇，285个，359名毕业生中90%以上选择了继续深造。

致远学院也已从原来仅以基础学科方向为主，20个致远卫星实验室的基2014年获第七届国家级教学成果奖一等奖，2015年获第四届全国教育改革创新典型案例奖。

今年国John Hopcroft获得中国政府友谊奖。

此次获奖体现了国际高等05上海交通大学“致远荣誉计划”荣誉课程建设委员会2016级“致远荣誉计划”素质拓展暨迎新晚会圆满举行学风建设大会在伍威权堂召开致远学院举行“铭记党史国史，讲奉献有作为”主题教育活动致远学院举办2016级新生生涯工作坊：引导致远学子走好大学四年路12月4日晚，致远学院2016级新生生涯工作坊在李政道图书馆报告厅举行。

主讲人致远学院学生工作负责人吴海燕为“致远荣誉计划”2016级全体新生和2015级转入学生提供致远学习生活的适应与生涯规划的宝贵思路。

吴海燕是国家注册心理咨询师与职业咨询师，曾多次为致远学院新生做生涯规划讲座，在这方面拥有丰富的经验和积累。