期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率估计模型探究
期货最优套期保值比率估计模型探究作者：付莎谢媛来源：《现代经济信息》2016年第27期摘要：期货一般指由期货交易所统一制定、规定在未来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。
运用期货的空头和多头两种套保方式。
交易者可以通过套期保值达到锁定资产出售价格的目的。
本文从理论角度出发，对于常见的套期保值比率模型进行了探究。
关键词：期货;套期保值模型;比率模型中图分类号：F83 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）027-000-01一、引言期货，一般指期货合约，由期货交易所统一制定、规定在未来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的标准化合约。
它被作为一种套期保值工具广泛使用，企业使用套期保值交易锁定生产成本或销售收入以获得稳定的利润，证券投资者利用股指期货对自己的股票进行套期保值。
本文从理论角度对于可能的可用模型进行探究。
二、套期保值比率估计模型1.最小方差法确定套期保值比率套期保值比率，定义为期货头寸和现货头寸的商，表示为了进行套期保值，单位现货需要的期货合约数量，用h表示。
以下给出套期保值比率的推导过程。
首先，以多头现货和空头期货为例组成期货—现货套期保值组合。
每个时期套期保值组合的价值变化为：其中△Vt表示t时期现货和期货组成的套期保值投资组合价值的变化，△St表示t期现货价格的变化，△Ft表示t时期期货价格的变化，ht表示t期套保比率。
对h求一阶导并令其为0，得到最小方差套保比率为：2.静态套保比率认为套保比率在投资期保持不变，得到常数的套保比率，即不考虑ht小标t。
该比率称为静态套保比率。
（1）简单回归模型（OLS）运用OLS技术对期货价格的变化量和现货价格的变化量之间进行线性拟合，可以得到静态套保比率。
△St=c+h*△Ft+εt其中，△St是现货价格变化，△Ft是期货价格变化，c为常数项，εt为回归方程的残差。
在残差序列满足经典线性回归模型（CLAM）的基本假设下，方程回归结果h就是最优套保比率。
(完整版)期货套期保值比率绩效评估
期货套期保值比率绩效的评估金融工程一班 2012312570014 毛钰婷一、实验目的利用简单回归模型（OLS）模型、误差修正模型（ECM）模型和ECM-BGARCH 模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。
二、实验内容在实验过程中使用时间序列分析的方法对整理后的价格时间序列按照上面的理论基础模型进行建立模型以得到最优套期保值比率系数，其中涉及时间序列分析中的方法有：模型参数估计，参数的显著性检验，变量平稳性检验（含单位根检验），回归残差项的ARCH效应检验等，这些过程都将在EVIEWS软件中进行。
三、实验步骤（一）数据的搜集由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交割月份较近的期货合约进行保值，因此我们选择了在任何一个时点的后一个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象。
所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
若哪一天现货或期货有其中一数据缺失，则去掉该数据以达到一一对应。
本实验从上海金属网上把AL的11年4月18号到13年4月18号的现货数据截取下来，按上段的方法在同花顺平台上得到相应的期货数据并在EXCEL中进行整理，整理后我们得到含有488对期货（f）、现货（s）数据的EXCEL文件，并命名为FS. 由于数据量较多，具体数据见附录1。
（二）用OLS模型估计最优套期保值比率先调整样本期以便建立F和S的差分序列，再建立F和S的差分序列的回归方程。
结果显示该方程整体上显著的且解释变量系数很显著（p值为0），故基本认可该回归模型。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.931627位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比为0.931627。
（三）用ECM模型估计最优套期保值比率1、期货价格序列即f序列的平稳性检验从序列的自相关系数没有很快的趋近与0，说明原序列是非平稳的序列。
期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
基于CVaR的期货最优套期保值比率模型及应用
第18卷第1期 2009年2月系统管理学报Journal of Systems &ManagementVol.18No.1 Feb.2009 文章编号:100522542(2009)0120027207收稿日期:2008208208 修订日期:2008211211基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571010);中期协联合研究计划资助项目(GT200410,Z200505);大连市科技计划项目(2004C1ZC227)作者简介:迟国泰(19552)男,教授,博士生导师。
研究方向为金融学。
E 2mail :chigt @基于CV a R 的期货最优套期保值比率模型及应用迟国泰, 赵光军, 杨中原(大连理工大学管理学院,辽宁大连116024)【摘要】通过条件风险价值(CVaR )控制套期保值资产组合在极端情况下发生的超额损失,建立了组合CVaR 最小的套期保值优化决策模型。
本模型的特色表现在:①现有研究的最小方差套期比及VaR 套期比模型仅仅是本模型的1个特例:一是在期货的期望收益率为零时,或在期货和现货收益率完全相关时,本模型的最优套期比就是现有研究的最小方差套期比;在置信水平接近于100%的情况下,本模型的最优套期比趋近于最小方差套期比;二是在置信水平1-α下,当本模型的套期保值组合收益率小于标准正态分布的“α分位数”那一点的组合收益率的条件均值等于VaR 套期比模型中特定的“β分位数”时,本模型就等于VaR 套期比模型。
②以期货套保组合收益率的CVaR 为目标优化套期保值比。
充分考虑了套保组合的尾部损失,综合了套期保值者期望收益率和风险偏好,改变了现有研究忽略套保者期望收益率和人为设定风险偏好参数现象,使期货合约的选择直接反映了套保者的风险承受能力。
③模型反映了CVaR 最优套期比由套保者投机需求和纯套保两部分组成,更深层次地探讨了套期保值比率的含义。
关键词:期货套期保值;套期保值比率;最优套期比;条件风险价值中图分类号:F 830.9;O 224 文献标识码:AFutures Optim al H edge R atio Model B ased on CV a R and Its ApplicationC H I Guo 2t ai , Z H A O Guan g 2j un , YA N G Zhon g 2y uan(School of Management ,Dalian University of Technolongy ,Liaoning Dalian 116024,China )【Abstract 】By CVaR met hod ,excess loss of hedged portfolio under ext reme sit uation is cont rolled.A deci 2sion 2making model of hedged portfolio optimization is set up wit h t he minimum CVaR.The model has four cont ributions.Firstly ,minimum variance hedge ratio ,VaR hedge ratio are only examples of t his model.We point out t hat CVaR hedge ratio in t his model converges to t he Minimum Variance hedge ratio under t he f ut ures zero 2expected ret urn ,absolute correlation of spot ret urn and f ut ures ret urn and t he 100%p re 2determined level.When mean ret urn of hedged portfolio under t he sit uatio n of 1-αpredetermined level and ret urn lower t han α2quantile of standard normal dist ribution are equal to certain β2quantile in t he VaR hedge ratio ,t he model is t he same as VaR hedge ratio.Secondly ,using CVaR of f ut ures hedged portfolio ret urn as optimal f unction ,considering tail loss of hedged portfolio and colligating t he hedgers ’expecta 2tion ret urn and risk aversion ,t he model changes t he p henomenon t hat existing research ignored hedgers ’expectation ret urn and arbit rarily made risk aversion parameter.The model made t he selected f ut ures re 2flecting risk tolerance ability of hedgers.Finally ,we p resent t hat CVaR hedge ratio of t his model is com 2posed of reflecting t he speculating co mponent and p ure hedging and shows deeper meaning of hedge ratio.Key words :f ut ures hedging ;hedge ratio ;optimal hedge ratio ;conditional value at risk 套期保值(简称套保)是利用一定比例的期货合约与现货头寸(多头或空头)进行方向相反的操作,从而规避现货价格风险。
期货最优套期保值比率估计演示教学
期货最优套期保值比率估计期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t mi i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
期货最优套期保值比率估计与二叉树期权定价之原理与实证
作者： 许祐玮[1];张心怡[2]
作者机构： [1]武汉大学经济与管理学院;[2]上海外国语大学国际金融贸易学院
出版物刊名： 中国集体经济
页码： 99-100页
年卷期： 2014年 第31期
主题词： 期货;最优套期保值;二叉树;期权;定价
摘要：自2010年4月中国金融期货交易所推出沪深300股指期货以来,套期保值者无疑为期指市场上重要参与者,文章在对普通最小二乘法、误差修正法、BGARCH法等进行简要介绍的基础上,试图探寻实证中之最优套期保值比率：在2014年券商创新大会上,以中信证券等为首的个股期权业务已提上日程,文章试图通过实例对二叉树期权定价原理进行简要介绍.。
最优套期保值比率的估计方法与应用
最优套期保值比率的估计方法与应用
套期保值是一种风险管理工具，可以帮助企业规避汇率波动风险。
最优套期保值比率的估计方法是通过对未来汇率走势的分析和
对企业的风险承受能力的评估，确定一个最优的套期保值比率，使
企业可以在保护资金利润的同时最大程度地避免汇率波动带来的风险。
以下是最优套期保值比率的估计方法和应用步骤：
1. 预测未来汇率走势：通过技术分析或基本分析等方法，对未
来汇率走势进行预测，并确定预测的可信度和不确定性。
2. 评估企业的风险承受能力：分析企业的财务状况、经营风险
和资金流动性等因素，确定企业可以承受的最大汇率波动风险，从
而确定套期保值比率。
3. 确定最优套期保值比率：根据预测的汇率走势和企业的风险
承受能力，采用数学模型计算出最优套期保值比率。
常见的模型有
蒙特卡罗模拟、期望收益模型和价值-at- risk模型等。
4. 实施套期保值策略：选择合适的套期保值工具，如远期合约、期权或货币互换等，根据计算出的最优套期保值比率进行套期保值
操作，规避汇率波动风险。
5. 动态调整套期保值比率：根据市场变化、企业经营情况和资
金流动性等因素，动态调整套期保值比率，确保套期保值策略的有
效性和灵活性。
最优套期保值比率的估计方法和应用可以帮助企业在国际贸易
和跨境投资中更有效地管理汇率波动风险，保护资金利润。
(完整版)期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
中国股票期货最优套期保值比率估计及其比较研究
２０１４年１２月１５目的沪深３００股指日线 数据．以及该时间段的沪深３００股指期
问题。套保比率一般采用最小二乘方法 ｆｏＬＳ）及二元ＧＡＲ．ＣＨ（ＢＧＡＲＣＨ）模型进 行估计。本研究的实证结果表明．基于 ｏＬｓ的套期保值及基于ＢＧＡＲＣＨ模型 的套期保值均能有效地对冲现货的价格 风险．而其中基于ＢＧＡＲＣＨ的动态套期 保值比基于ｏＬＳ的静态套期保值有更好 的保值效果。 关键词：套期保值比率；股指期货：
■
李欣洁
袁春林
吴静汐
摘要：文章以深交所创业板２７４家企
业２０１０～２０１３年相关财务及管理数据为
业：对信息技术业的激励效应大于制造
美元大关．成为继美国之后又一个“１０万 亿美元俱乐部成员”。我国ＧＤＰ总量稳 居世界第二，是名副其实的经济大国。但 是。由于我国绝大部分企业自主创新能 力薄弱．我国始终无法跻身世界经济强 国行列。 面对新形势下来自国内的发展压力 和国外的竞争压力．建设创新型国家显得 尤为必要和迫切。而转变经济发展方式、
ｈ＝
通过Ｅｖｉｅｗｓ得到结果如表１所示。 可以看出．未经套期保值的组合的标 准差为Ｏ．０４３８８８。远高于经过套期保值组 合的标准差，因此认为套期保值是有效 的。并且可以看到ＥＣＭ—ＧＡＲＣＨ模型
ＥＣＭ（一１）＋８
从Ｆ统计量的Ｐ值可以看出．该方程 整体上是显著的．自变量系数和误差修正 项系数的ｔ统计量都很显著．故该回归模 型拟合得较好。回归结果表明每一单位的 现货头寸要用ｏ．８４３００９单位相反的期货 头寸进行对冲．即最优套期保值比率为 ０．８４３００９．这比简单的ＯＬＳ模型估计出的 结果０．８３２５４７稍大。
关键词：Ｋ＆Ｄ投入；税收优惠；激励
效应 一、引言
２０１４年．我国ＧＤＰ总量达６３６４６３ 亿元．折合为美元后。首次突破１０万亿
沪深300指数期货最优套期保值比率的估计
４２ ４３
这 和 Ｊｈ ｓｎ２提 出的 Ｏ Ｓ避 险模 型在 本 质 上 ｏｎｏ ［ Ｌ 是一 致 的 。该 模 型将 期 货 与 现 货 的价 格 差 分 以 线 形 回归 的方法 进 行最 小二 乘拟 合 ， 出线性 表 达式 得
Ａ ＝ ＋ｆｌ ＋叼 Ｓ ｌＦ ｚ （） ３
’ 通信作者介绍 ： 何春雄 ， ， 士 ， 男 博 教授 ， 研究 方向 ： 承受 机分 析与
金融工程。Ｅｍａ ： ａｈ￣ ＠ｓｕ．ｄ ．ｎ ， ｉ ｍ ｅｒｅ ｃｔｅｕ ｃ 。 ｌ
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（） ２
维普资讯
ｌ 期 ５
崔新琰 ， ： 等 沪深 ３０指数期货最优套期保值 比率 的估计 ０
得 预期 的效 果 。
步伐的加快和全球资本 的快速流动 ， 国际突发政治
事件 和金 融 市 场 的波 动 对 我 国股 票 市 场 的 影 响 和 冲击 越发 明显 ， 票 价格 的剧 烈 波 动 成 为 这 个 市场 股 最 明显 的特 征 之 一 。市 场 上 的 系统 风 险 和 非 系统 风 险都在 不 断增 加 。投 资 者 可 以通 过 分 散 化 的投
ｈ ＝ Ｐ ’ 一
Ｏ＂ Ｆ
（） １
第一作者介绍 ： 崔新 琰 ， ， 女 硕士 研究生 ， 研究 方 向： 随机 分析 与金 融工程。Ｅｍａ ：ｕｘ １ ＠１ ３ ｅｍ。 － ｉ ｃｉ ６ ４ ６ ．ｏ ｌ ｙ
令 Ｖ对 ｈ的 导数 为 ０ 注 意 到其 二 阶导 数 为 正 ，
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇ ｇ ０ ８ ｃ．Ｔ ｃ． ｎｎ ．
沪深 ３ ０指数期货最优 套期保值 比率 的估计 ０
崔新琰 何春雄
５ ０４ ） １６ ０ （ 南 理 工 大学 数 学 科 学 学 院 ， 州 华 广
期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1. 期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
如果定义套期保值比h 为期货头寸与现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，即套期保值比h 为1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
考虑一包含s C 单位的现货多头头寸和f C 单位的期货空头头寸的组合，记t S 和t F 分别为t 时刻现货和期货的价格，该套期保值组合的收益率h R 为：f s t s t f t s h hR R S C F C S C R -=∆-∆=（2-1） 式中： s f C C h =为套期保值比率，t t s S S R ∆=，t t f F F R ∆= 1--=∆t t t S S S ，1--=∆t t t F F F 。
收益率的方差为：),(2)()()(2f s f s h R R hCov R Var h R Var R Var -+= （2-2）（2）式对h 求一阶导数并令其等于零，可得最小方差套期保值比率为： fs f f s R Var R R Cov h σσρ==)(),(* （2-3） 其中：ρ为s R 与f R 的相关系数，s σ和f σ分别为s R 与f R 的标准差。
2. 计算期货套期保值比率的相关模型 虽然上述的介绍中的*s f h σρσ=可以求解最优套期保值比，但其操作性不强，其先要分别求三个量然后再计算*h ，显然误差较大 ，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1) 简单回归模型（OLS ）考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立： t t t F h c S ε+∆+=∆* （2-4）其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
中国铅期货最优套期保值比率估计及实证分析
中国铅期货最优套期保值比率估计及实证分析中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2012）07-000-01摘要本文通过运用基于 ols 估计模型、bgarch模型和ecm 模型，对中国铅期货市场的最优套期保值比率进行估计，并对以上各种方法的套期保值效果进行了比较分析，经过套期保值的组合收益率方差都比没经过套期保值的组合收益率方差小，说明用套期保值是有效的。
且基于bgarch的动态套期保值比基于ols的静态套期保值有更好的保值效果。
关键词套期保值 ols ecm bgarch模型绩效评估现货市场中的现货价格每日波动，会对生产企业的成本带来影响，从而带来了企业的成本风险。
中国商品期货市场的出现使得企业可以运用套期保值的思想来规避价格波动的风险。
所谓套期保值即在期货市场中多头（或空头）与现货数量相等但交易方向相反的期货合约来实现套期保值的效果。
由于现货市场和期货市场价格变动不一致，所以要最优地实现套期保值的策略，就要对期货头寸进行调整，即改变套期保值比率。
一、有关模型本文以上海期货交易所的铅期货为研究对象，运用2011年5月4日至2012年4月17日的铅现货数据。
而期货数据采用了期货合约到期前倒数第二个月的数据，现货时间与期货时间对应，分别用基于ols 的动态估计模型、ecm模型、bgarch模型，对最优套期保值比率进行估计，最后对以上方法的套期保值效果进行简要的比较分析。
（一）ols模型估计最优套期保值比率首先对△s、△f序列分别进行单位根检验，结果表明，四个序列在显著性水平为0.01的水平上均可拒绝原假设，从而认为四个序列均不存在单位根，为平稳的时间序列。
再次基础上运用ols模型进行回归得到的拟合方程结果如下：t(0.063404) (27.59930)p(0.9495) (0.0000)结果显示该方程整体上是显著的且解释变量很显著，p值为0，固基本认可该回归模型。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.597020单位的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.597020。
期货最优套期保值比率估计
期货最优套期保值比率的估计一、理论基础（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：t t t F h c S ε+∆+=∆*其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：t t t bF a S ε++=第二步，估计以下误差修正模型：∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆nj t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1111)(θδβα式中β的OLS 估计量βˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为,111,1111ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）1~(0,)t t t N H ε-Ω（四）期货套期保值比率绩效的估计我们考虑一包含1 单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组合的利润H V ∆为：t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)套期保值组合的风险为：),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆ (2-11)由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：),(2)()()()(*2*2F S Cov h F Var h S Var C V Var sH ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究
豆粕期货最优套期保值比率估计及绩效研究作者：***来源：《现代盐化工》2020年第03期摘要：以豆粕期货为研究对象，进行理论和实证研究。
在简单介绍了相关的期货套期保值理论后，选取了从2018年6月1日到2019年11月29日由大连商品交易所提供的豆粕期货数据，运用误差修正模型估算最优套期比率，通过收益方差法计算其套期保值的绩效，分析结果并得出结论。
关键词：豆粕期货;最佳对冲比;风险随着现代社会的高速发展，中国企业面临着越来越多的挑战。
豆类加工企业对人们的日常生活影响重大，如果他们可以利用期货市场来对冲和转移价格风险，这将有利于豆类加工公司的发展和人民生活水平的稳定。
然而，套期保值的核心问题是确定套期保值比率[1]，这对最终套期保值的成功或失败有决定性的影响。
因此，研究期货市场的保值功能和套期保值比率的确定具有十分重要的意义。
此外，本研究还期望通过引入相关理论，为企业更好地进行对冲操作、锁定或转移风险进而平稳运营提供理论依据。
1 套期保值理论套期保值的理论依据为：在完美条件下，现货和期货两个市场受相同供求关系的影响，两个市场的价格同涨或同跌，由于套期保值者在这两个市场的操作完全相反，最终现货市场上的盈余或亏损可以通过期货市场的损失或盈利来抵消。
然而，由于实践中基差风险的存在，完美的套期保值几乎不存在，基础理论和动态对冲理论应运而生。
将投资组合理论引入套期保值后，有学者首次提出了套期保值比率的定义[2]。
因为衡量风险的方法迥异，效用函数也各不相同，所以确定对冲比率的方法主要有两种：（1）最小方差套期比率。
（2）最大效益套期比率，前者是基于收益风险最小化推算，后者是基于收益率推算。
1.1 最小方差思想下的套期保值比率1.2 效用最大化思想下的套期保值比率组合收益方差最小化的套期比率只考虑将收益的风险降到最低，忽略了回报，只适用于目标为规避风险的部分套期保值者，但一些投资者希望在追求规避风险的同时也获得收益。
_期货最优套期保值比率研究评述
财经理论研究2013年第1期［收稿日期］2012－11－12［作者简介］兰鹏（1988－），男，新疆克拉玛依人，新疆财经大学金融学院在读硕士研究生，从事公司金融与金融工程研究．期货最优套期保值比率研究评述兰鹏（新疆财经大学金融学院，新疆乌鲁木齐830012）［摘要］套期保值、价格发现、资产配置是期货市场的三大基本职能。
而在这三种职能中，最为重要的是套期保值，它是期货市场得以生存和发展的关键动因。
在国内外套期保值研究中，最优套期保值比率的估计是套期保值研究最为核心的问题。
而运用期货套期保值理论进行实践更是随着套期保值比率估计模型的不断优化、完善而向前发展的，本文通过对国内外套期保值研究相关文献进行分类，整理，综述，梳理出最优套期保值比率估计的研究思路和相关实证技术路线，概括出国内外最优套保比率的研究框架，以此来向国内相关研究学者指出未来的进一步研究方向，同时对国内期货交易主体进行套期保值操作提供了估计模型的选择建议。
［关键词］套期保值；静态模型；动态模型；期货［中图分类号］F830．9［文献标识码］A［文章编号］2095－5863（2013）01－0026－08一、引言一般来讲，套期保值就是把期货市场当成规避价格波动风险的场所，将相应的期货合约作为未来买卖现货市场商品的临时替代物，对现在买进、准备将来卖出或者将来需要购买的商品价格进行保值的交易活动。
在套期保值实务中，持风险规避态度的投资者通过期货进行风险头寸管理，从而降低或规避不利的价格波动风险。
对于这些风险，套期保值者可以通过期货市场转移给乐意承担风险的投机者。
从合约设计的角度来看，期货合约应该最大限度满足期货市场套期保值者的交易需要。
由于套期保值是期货市场存在和发展的基础，对于期货市场效率的研究和探讨，反映到套期保值层面上，就是套保有效性的问题。
另一方面，国内外专家学者也对期货市场套期保值问题进行了深入细致的探究，一致认为的是套期保值研究的核心问题是最优套保比率的估计和套保有效性的测度。
期货最优套期保值比率的估计
一、实验名称：期货最优套期保值比率的估计二、理论基础1.期货套期保值比率概述期货，一般指期货合约，作为一种套期保值工具被广泛使用。
进行期货套期保值交易过程中面临许多选择，如合约的选取，合约数量的确定。
现货头寸之商的话，在上面的讨论中一直假设期货头寸和现货头寸相同，1，但这不一定是最优的套期保值策略。
如果保值者的目的是最大限度的降低风险，那么最优套期保值策略就应该是让套保者在套保期间内的头寸价值变化最小，也就是利用我们如下所说的头寸组合最小方差策略。
（2-1）式中：（2-2）（2（2-3）2.计算期货套期保值比率的相关模型但其操作性不强，其先要显然误差较大，下面为几种常见的关于求解最优套期保值比率的时间序列模型。
1)简单回归模型（OLS）考虑现货价格的变动（△S）和期货价格变动（△F）的线性回归关系，即建立：（2-4）其中C关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
2)误差修正模型（ECM）现实中的期货价格和现货价格序列往往是非平稳的，期货合约定价理论决定了期货价格与现货价格序列的走势之间存在着某种共同的趋势，即期货价格和现货价格序列之间可能存在协整关系。
在计量分析中，若两个时间序列之间存在协整关系，那么传统的OLS的估计量将是有偏的，换句话说，得到的“最优”套期保值比率将不是最优的，存在一定的偏误。
Ghosh （1993）通过实证发现：当不恰当地忽略协整关系时，计算出的套期保值比率将小于最优值。
Lien & Luo（1993）、Ghosh（1993）与Chou、 Fan& Lee (1996)分别提出了估计最优套期保值比率的误差修正模型，并使用两步法进行估计。
ECM模型将从期货价格和现货价格序列开始分析起，得出能同时反应短期关系和长期关系相结合的模型使得估算出更精确的最优套期保值比率。
考虑现货价格和期货价格的水平序列，一般情况下，通过自相关图和单位根检验现货价格和期货价格序列都不平稳，都存在一个单位根，但对两者进行回归，发现回归方程比较显著，对残差序列进行单位根检验，通常会得出拒绝其为非平稳序列的结论。
中国股票期货最优套期保值比率估计及其比较研究
Ｅ ｃＯ ＮＯＭＹ
Ｃ Ｈ１ Ｎ ＾
期 货最优 套期 保 值 比率 估计及其 比较研究
一 石 倍 嘉
展． 金 融 衍 生品 市场 与 现 货 市 场 的 结 合 越
式 中 ｐ的 ＯＬ Ｓ估 计 量 Ｂ 即 为最优套 ＯＬ Ｓ模 型 、 Ｅ Ｃ Ｍ 模型 。 叶蜜冬在 《 基 于 中 期 保 值 比 率 ｈ 来越 紧 密 金 融衍 生 工 具— — 期 货 合 约 也 国市 场 的 最 优 套 期 保 值 比 率 模 型 绩 效 实 三、 实证 研 究
值 比 率进行 套期 保 值 的绩效 最 高 ． ＤＣＣ 数 据 ，以 及 该 时 间 段 的 沪 深 ３ ０ ０股 指 期 货— — Ｉ Ｆ １ ４ １ ２的 日线 数 据 ． 总计 １ ５ ７个样
李颖 娜在 《 基 于 ＯＬ Ｓ模 型 的 我 国 金 属 铝 本 数 据 ， 数 据 来 源 为 同花 顺 统 计 数 据 库 。
本 实证选 取 了 ２ ０ １ ４年 ４月 ２ ３曰 至
摘 要 ： 随 着 我 国 金 融 市场 的 不 断 发 货 合 约 的 最 优 套 期 保 值 比 率 时 应 选 用
越 来 越 多 的被 运 用 在 对 冲 现 货 、 股 票 的 价 证 检 验 》 则 采 用 了 多种 模 型 。得 到 了
（ 一） ｏＬ ｓ模 型 估 计 最优 套 期 保 值 率 首 先对 序 列 进 行 一 阶 差 分处 理 ． 命令
风险 ． 而 其 中基 于 Ｂ Ｇ Ａ Ｒ ． Ｃ Ｈ 的 动 态 套 期 Ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｎ （ １ ９ ７ ９ ） ， Ｊ ｏ ｈ ｎ ｓ ｏ ｎ（ １ ９ ６ ０ ） 、 Ｍｙ —
我国黄金期货最优套期保值比率估计及其比较研究
我国黄金期货最优套期保值比率估计及其比较研究作者：高俊杰来源：《今日财富》2016年第04期摘要：如今采用期货合约对现货的价格风险进行对冲，成为了许多现货持有人的选择，而这一方法中最核心的问题就是套期保值比率的确定。
其中，最小二乘方法（OLS），GARCH模型，ECM模型，ECM-GARCH模型经常被用来对最优套期保值比率进行估计。
实证结果最终表明，四种模型下进行的套期保值均能有效地对冲现货存在的价格风险。
本文基于这四种模型估计套期保值比率，并对它们进行横向比较。
采用绩效评价的方法，最终分析出四模型下绩效的差异并给出相应的结论。
关键词：套期保值比率；OLS；ECM-GARCH一、研究背景在近30多年里，世界黄金现货价格发生了剧烈的变动。
黄鑫现货价格曾经从每盎司黄金现货的价格30多美元暴涨到每盎司接近700美元。
到了本世纪初，黄金价格依旧持续剧烈波动，因此对于黄金资产进行套期保值成为许多投资者的选择，而其中最重要的一种套期保值工具就是黄金期货。
而在这一套期保值的过程中，核心的问题就是套期保值比率的估计。
二、研究方法1.最小方差方法最小方差套期保值比率，是指最终套期保值的目标是使整个套期保值组合收益的波动达到最小时的套期保值比率，可以体现为套期保值收益的方差达到最小。
如果采用OLS方法去估计最小方差套期保值比率时，则采用下式：2.ECM模型误差修正模型基本形式可由以下模型表示：其中是误差修正项ecm。
从上述模型可以看出的短期波动情况受到了自变量短期波动和误差修正项ecm的影响。
如果变量和间存在长期均衡关系，即有模型可以简写为：3.GARCH模型GARCH模型假设资产价格收益率的当期条件异方差不只是依赖于前期残差平方和，而且依赖于前期条件异方差。
因本文主要研究的是两个变量间的关系，所以在这里就使用GARCH （1，1）模型。
模型方程可表示为：其中，通常把（1）称为条件方程，把（2）称为条件方差方程。
从这个模型的方程中能够看出GARCH模型不只考虑了滞后误差项的平方，同时还考虑了滞后条件方差。
股指期货最优套期保值比率研究
股指期货最优套期保值比率研究胡修修【摘要】股指期货是以某一种股票指数为标的、以现金结算的期货合约.股指期货有套期保值、价格发现和套利投机的功能,其中,套期保值是其最主要的特点.采用4个模型——OLS、OLS基础上的GARCH、ECM、BEKK-GARCH,比较了利用股指期货进行对冲的静态/动态套保模型的套期保值效率.结果表明,尽管在理论上传统的OLS模型存在着诸多缺陷,但其他模型的套期保值效率并未显著好于OLS,且这个结论在样本内外具有一致性.【期刊名称】《南通纺织职业技术学院学报》【年(卷),期】2013(013)003【总页数】5页(P28-32)【关键词】最优套期保值比率;OLS;ECM;GARCH;BEKK-GARCH;套期保值效率【作者】胡修修【作者单位】北京大学经济学院,北京100871【正文语种】中文【中图分类】F224.0股指期货是套期保值、对冲股票现货市场风险的重要工具，在我国于2010年4月16日正式推出，对中国证券市场投资者而言是一个新的投资工具。
期货套期保值策略的核心是最优套期保值比率（OHR）的计算。
已经有许多学者提出了各种计算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪种模型的估计结果对于套期保值具有比较高的有效性仍然是一个充满争议的议题。
Johnson[1]和Stein[2]较早采用OLS 回归方法对商品期货套期保值进行研究，在固定收益的情况下研究方差最小化时的套期保值比率。
1979年，Ederington[3]开始研究金融期货的套期保值比率。
1989年，Herbst、Kare与Caples[4]运用ARIMA模型考虑了外汇期货市场上存在价格自相关情况下的套期保值效率和最小风险套期保值比率。
Lien[5]提出了现货和期货价格可能存在协整关系，如果在模型中忽略了这种协整关系，那么所得到的套期保值比率会偏小。
以上模型得到的结果都为静态套保率，即估计出的套保率尽管未必是1，但仍认为该比率是恒定的常数。
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期货最优套期保值比率的估计
一、理论基础
（一）简单回归模型(OLS)：考虑现货价格的变动（△S ）和期货价格变动（△F ）的线性回归关系，即建立：
t t t F h c S ε+∆+=∆*
其中C 为常数项，t ε为回归方程的残差。
上述线性回归模型常常会遇到残差项序列相关和异方差性的问题，从而降低参数估计的有效性。
（二）误差修正模型(ECM)：Lien & Luo （1993）认为，若现货和期货价格序列之间存在协整关系，那么，最优套期保值比率可以根据以下两步来估计。
第一步，对下式进行协整回归：
t t t bF a S ε++=
第二步，估计以下误差修正模型：
∑∑=--=--+∆+∆+∆+-=∆n
j t j t j i t m i i t t t t e S F F F S S 1
1
11)(θδβα
式中β的OLS 估计量β
ˆ即为最优套期保值比率*h 。
（三）ECM-BGARCH 模型：分为常数二元GARCH 模型和D-BEKKGARCH 模型。
其均值方程相同，为
,111,1111
ˆˆ()s t s S t t f f t f t t t t t C z S C z F z S F εδδεαβ-------⎡⎤
∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+
(2-8)（其中即上文提到的误差修正项）
1~(0,)t t t N H ε-Ω
（四）期货套期保值比率绩效的估计
我们考虑一包含1单位的现货多头头寸和h 单位的期货空头头寸的组合。
组
合的利润H V ∆为：
t f t s H F C S C V ∆-∆=∆ (2-10)
套期保值组合的风险为：
),(2)()()(22F S Cov C C F Var C S Var C V Var f s f s H ∆∆-∆+∆=∆(2-11)
由于现货的持有头寸在期初即为已知，因此，可以视之为常数，等式两边同除2s C ，得：
),(2)()()()(*
2*2
F S Cov h F Var h S Var C V Var s
H ∆∆-∆+∆=∆ (2-12) 对于不同方法计算出的最优套期保值比率*h ，我们可以通过比较（2-12）来对它们各自套期保值的保值效果进行分析。
二、实验目的
利用上述理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要作用，并找出绩效评估最佳的套期保值比率模型。
三、实验过程
（一）数据的搜集、整理
实验所用的期货数据均来自上海期货交易所，现货数据（Au9995）为均来自上海黄金交易所。
由于期货合约在交割前两个月最活跃，所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现货数据与期货数据按时间对应。
（二）用OLS模型估计最优套期保值比率1.调整样本期
2.建立F和S的差分序列
3.建立ΔF和ΔS的OLS简单回归模型
上述结果写成方程式为：
ΔS t = 0.001280 + 0.862035ΔF t + μt
t (0.017991) (39.10821)
P (0.9857) (0.0000)
该结果显示方程整体上是显著的，而且解释变量的系数很显著（P值为0），故基本上认可该回归模型。
回归结果表示每一单位的现货头寸要用0.862035单位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.862035。
（三）用ECM模型估计最优套期保值比率
1.期货价格序列的平稳性检验
序列的自相关系数（AC）没有很快趋近于0，说明原序列是非平稳的序列。
以下进行单位根检验。
从结果可以看出ADF检验值大于各显著水平临界值，且犯第一类错误的概率大于0.1，说明我们不能拒绝原序列存在一个单位根的假设。
接下来对原序列的一阶差分序列进行检验。
从该结果看出ADF统计量小于临界值，犯第一类错误的概率接近为0，说明
一阶差分序列不存在单位根。
综上，我们可以肯定期货序列F是一阶单整的。
2.现货价格序列的平稳性检验
可以发现现货价格序列也不平稳，它与期货价格一样也是一阶单整的。
由于S和F都是同阶单整的，所以满足协整检验的前提。
3.对现货价格序列S和期货价格序列F的协整检验
用现价对期价做回归，用其残差来检验期货价格序列与现货价格序列是否存在协整关系。
以上的t、F统计量都可以认为模型是显著的。
保存该模型，再进一步对其残差进行单位根检验。
将残差保存到新序列e中。
结果显示，在1%的置信区间内可以接受残差序列e不含单位根的假设。
这说明两序列协整关系存在，因此这里的残差项e可以当做误差修正用作建立误差修正模型。
4.建立含有误差修正项的ΔF和ΔS之间的误差修正模型
故协整回归方程式为：
ΔS t = -0.000584 + 0.892353ΔF t -0.469180ECM t-1 + μt (-0.009314) (45.19891) (-8.397263)
P (0.9926) (0.0000) (0.0000)
从F统计量看出该方程整体上是系数显著的，自变量系数和误差修正项系数的t统计量都很显著，故该回归模型拟合得较好。
回归结果表明每一单位的现货头寸要用0.892353单位相反的期货头寸进行对冲，即最优套期保值比率为0.892353，这比简单的OLS模型估计出的结果0.862035稍大。
（四）用ECM-BGARCH模型估计最优套期保值比率
1.ARCH效应检验
可以看出，F统计量和LM统计量（Obs*R-squared）都是显著的，这说明方程残差项具有ARCH效应，故可以建立ECM-BGARCH模型。
鉴于我编程基础较为薄弱，以下只建立常数相关系数二元GARCH模型，而D-BEKK模型则不予考虑。
2.常数相关系数二元GARCH模型
①对ΔS做单方程的GARCH估计
②对ΔF做单方程的GARCH估计
③计算动态最优套期保值比率
由结果可得，动态最优套期保值比率的均值和标准差分别为0.944143和0.041118。
（五）对利用最小方差套期比的套保组合进行绩效评估
OLS 模型套保
组合 ECM 模型套保
组合 ECM-BGARCH 模型套保组
合 未经过套保的组合
套期保值比
率 0.862035 0.892353 0.944143 0 组合收益率标准差
0.024336
0.031667
0.065963
0.34748
可以看出：①经过套期保值的组合收益率方差都比未经过套期保值的收益率方差小，这说明用期货套期保值是有效的；②利用ECM 模型进行套期保值的组合收益率的方差最小，能最大限度地降低价格风险，在用于测算最优套期保值比时更精确。