华师大版数学七年级上册期末模拟题

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华师大版七年级数学上册期末考试测试卷(及答案)

华师大版七年级数学上册期末考试测试卷(及答案)学校：姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题4分，共40分）1.2017的绝对值是（）。

A。

2017 B。

-2017 C。

11 D。

20172.当x=3时，代数式10-2x的值是（）。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

43.下面不是同类项的是（）。

A。

-2与12 B。

-2a^2b与a^2b C。

2m与2n D。

xy与12xy4.下列式子中计算正确的是（）。

A。

5xy-5xy=0 B。

5a^2-2a^2=3C C。

4xy-xy=3xy D。

2a+3b=5ab5.下列各数中，比-3大的数是（）。

A。

-π B。

-3.1 C。

-4 D。

-26.下列物体中，主视图是圆的是（）。

A。

A B。

C C。

D7.中国药学家XXX发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3,020,000元人民币。

将3,020,000用科学记数法表示为（）。

A。

3.02×10^4 B。

302×10^4 C。

3.02×10^6 D。

302×10^68.如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根，然后再锯，这样做的数学道理是（）。

A。

两点确定一条直线 B。

两点之间线段最短 C。

在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条垂直于已知直线 D。

经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9.下面图形中，射线OP是表示XXX方向的是（）。

图略）10.一组数据：2，1.3.x。

7.-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到，那么该组数据中的x为（）。

A。

-2 B。

-1 C。

1 D。

2二、填空题（每小题4分，共24分）11.在有理数-0.5、-5、2/3、0.25中，属于分数的共有（）个。

12.把多项式9-2x+x按字母x降幂排列是（）。

华师大版七年级(上)数学期末试题(1)

华师大版七年级（上期）数学期末考试题（一）姓名一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在下列对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）． 1．3的倒数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．下列结论正确．．的是（） A ．0不是单项式 B ．28abc 是五次单项式 C ．-x 是单项式 D ．x1是单项式 3．多项式32332xy x y -+-的次数和项数分别为（）A ．5，3B ． 5，2C ． 2，3D ． 3，3 4．下列说法中正确．．的是（） A ．2a 是正数 B ．“＋12米”表示向东走12米 C ．13-是非负整数 D ．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 5．下列计算中正确．．的是（） A ．358a b ab += B ．y x xy y x 22254-=- C ．055=-yx xy D ．326244x x x += 6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它到地球的距离约为150000000千米，将150000000用科学记数法表示为（）A ．71.510⨯ B ．81.510⨯ C ．71510⨯ D ．90.1510⨯7．如图（1）,若∠1是它的补角的3倍，∠2等于它的余角，则AB 和CD 的关系是（）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定8．如图（2），D 、E 、F 分别是等边ABC ∆的边AB 、BC 、CA 的中点，现沿着虚线折起，使A 、B 、C 三点重合，折起后得到的空间立体图形是（）A ．棱锥B ．圆锥C ．棱柱D ．正方体 9．北京与巴黎的时差为－7时（负数表示同一时刻比北京晚的时数），如果北京时间为1月24日10时，那么巴黎时间为（） A ．1月25日3时 B ．1月24日3时C ．1月24日17时D ．1月24日5时10．如图（3），观察图形找规律，在“ ”处填上的数字是（） A ．188 B ．136 C ．128 D ．162? EB 图（2）图（3） AB C D2 1图（1）二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）． 11．比较大小：3- 2（填“>、<或＝”符号）． 12．用代数式表示“a 平方的2倍与3的差”为：________________． 13．如图（4）所示，写出B ∠的一个．．同位角：______________. 14．在括号内填入适当的项：()()a b c d a ---=-（）．15．在数轴上，距离原点5个单位长度的点所对应的数是．16．如图（5），直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是射线，则与∠BOD 相等的角是 .17．初一（2）全班有47名学生参加投票，每人投一票，选取得票数最高的同学当班长，三位候记票员不小心把墨水滴在表上，小华的票数看不清了；得票最高的同学是__________. 18．如图（6），用八个同样大小的小正方体搭成一个大正得到的新几何体的三视图如图（7一组小正方体的序号可能是 . 三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．计算：155(3)3+÷⨯-． 20．计算：232011(3)(102)(1)2--⨯-+- ．21．（1）在数轴上表示出124，0.5-，3--，(2)--这四个数.（2）用“<”符号把这四个数连接起来.0 1 2 3-3 A O B EC D 图（5） AB D E F G 图（4）图（7）主视图左视图俯视图四、（本大题3个小题，每小题6分，共18分）． 22．化简：32322(79)2(34)x x x x x x ----+．23．填空：（在横线上填角或线段，括号内填理由.）已知：如图（8）所示，C ∠=∠1，2∠=4∠，BC FG ⊥于G 点，求证：AD ⊥BC . 证明：∵C ∠=∠1，（已知）∴ED ∥______（）∴2∠=________（）又∵2∠=4∠（已知） ∴3∠=4∠（等量代换）∴________∥FG （同位角相等，两直线平行） ∴ADG FGC ∠=∠（）, 又∵BC FG ⊥ ∴90ADG ∠=︒∴AD ⊥BC .24．小虫从某点O 出发在一条东西向的直线上来回爬行，假定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的路程（单位：厘米）依次为：5+、4-、3-、6-、4+；（1）通过计算说明小虫最后的位置在什么地方？（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？五、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）．25．如图（9），AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于M 和F ，NF CD ⊥，已知2832NFM '∠=︒，求EMB ∠的度数．ABC D E FG 12 3 4图（8） A B C D E FMN图（9）26．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．（1）用含a 的代数式表示s ；（2）已知a ＝11，求s 的值．六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）． 27．已知2232A x xy y =-+ ，2463B x xy x =--（1）当2x =，14y =-时，求A B 2-的值．（2）若22(3)0x a y -+-=，且23B A a -=，求a 的值．28．将连续的奇数1，3，5，7，9，11，…，排成一个数表.用一个十字框去框数，如图（10）所示.（1）十字框中五个数的和与中间的数47有什么关系？（2）设中间的数为a ，用代数式表示十字框中五个数之和；（3）十字框任意框五个数，五个数之和能等于253吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由.1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 …………………………………………………图（10）。

2023—2024学年最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附参考答案)

最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）13、＞14、﹣2或415、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。

华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案

华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华东师大版初一上学期期末考试数学试卷含答案

华东师大版初一上学期期末考试数学试卷含答案XXX版七年级上学期数学期末检测题时间：90分钟满分：120分一、选择题 (每小题3分，共30分)1.5的倒数为()A。

1/11 B。

-1/5 C。

1/5 D。

-52.计算| - | - 的结果是()A。

- B。

C。

-1 D。

13.我市今年参加中考的人数约为人，将用科学记数法表示为()A。

4.2×10^4 B。

0.42×10^5 C。

4.2×10^3 D。

42×10^34.下列各式中，成立的是()A。

a^2 + a^2 = 2a^4 B。

2a - a = 1C。

-5(a - b) = -5a + b D。

a - b + c = a - (b - c)5.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()6.数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的个数是()①a + b。

0.②ab。

0.⑤|a| = -a.A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个7.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC = ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则XXX家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有()A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个8.如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF = m，CD = n，则AB的长是() A。

m - n B。

m + n C。

2m - n D。

2m + n9.如图，直线a，b被c所截，若a∥b，∠1 = 45°，∠2 = 65°，则∠3的度数为()A。

110° B。

115° C。

120° D。

130°10.将一张长方形的纸对折(如图所示)，得到一条折痕(图中的虚线)，继续对折，每次折痕都保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么n次对折可得到折痕的条数为() A。

华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________．三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是．（2）①若43x -=，则x ＝．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231，故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确；没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==，故答案为：14；14．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解．【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =，代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454，答：AB 的长为454．【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。

华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案

华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2017的相反数是（）A. ﹣2017B.2017C.﹣D.2、在这四个数中，绝对值最大的数是（）A.-1B.0C.D.3、以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A.0B.-0．1C.-1D.-24、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A.9B.－12C.－18D.－155、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确是（）A.a>0B.ab>0C.a<bD.a，b互为倒数6、下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A.0个B.1个C.2个D.3个7、若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A.2B.1C.0D.8、下列计算正确的是( )A.m 3+m 3=m 6B.m 3▪ m 2=m 6C.(m 3) 2=m 5D.m 3÷m 2=m9、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.10、5的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m13、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. y=4nB. y=4n-4C. y=4n+4D. y=n214、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.C.D.15、的相反数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法取近似数:1.2356≈________ ．(精确到百分位)17、山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝________°．18、有理数（-1）2，（-1）3， -12， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.19、若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则________.20、比较大小：________ （横线上填“”、“”）21、比较大小：-________-．22、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________23、A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是________．24、若，则化简的结果为________．25、绝对值等于8的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、有这样一道题：先化简，再求值：，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．28、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？29、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.30、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.求证：∠AEH＝∠F.证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED∥▲（）∴∠1＝∠C（▲）∠2＝▲（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠C＝▲∴∠A＝▲∴AB∥DF（▲）∴∠AEH＝∠F（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、A10、A11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

华东师大版七年级上册数学期末练习题(含答案)

21．（1）0.5，85；（2）0.5x+85；（3）103.5cm．
22．﹣2523．（1）-7；（2）b= 24．(1)9;(2) x＝－2，－1，0，1;
(3)最小值为5,理由见解析.
25． 26．(1) ；5；(2) 2.
19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
20．定义a★b＝a2－b，则(0★1)★2019＝_____．
评卷人
得分
三、解答题
21．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24．同学们都知道，|5－(－Fra bibliotek)|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2的两点之间的距离，试探索：
(1)|8－(－1)|＝____；
(2)写出所有符合条件的整数x，使|x＋2|＋|x－1|＝3成立；
(3)根据以上探索猜想，对于任何有理数x，|x－3|＋|x－8|是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时|x－3|＋|x－8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由．
6．下列计算中，正确的是（）．
A．﹣1+1=0B．﹣1﹣1=0C．3÷（—3）=1D．0－4=4
7．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－，a2中，正数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（）
A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13

华东师大版七年级数学上册期末测试卷及参考答案

华东师大版七年级数学上册期末测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组34(2)521x x y x y -+=⎧⎨+=⎩2．解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a，b满足|a2|b40++-=，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝13S三角形ABC，试求点M的坐标.4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间 t（分）之间的关系．（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；（2）小明修车用了多长时间？（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、203、()2 x x1-．4、－405、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=-⎩2、x≥3 53、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)。

华东师大新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若a与1互为相反数，那么a+1＝（）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×1083．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（）A．B．C．D．4．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（）A．2组B．3组C．4组D．5组5．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．a B．b C．c D．d6．如图，下列说法错误的是（）A．OA方向是北偏东55°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是西南方向D．OD方向是南偏东30°7．以下说法正确的是（）A．同旁内角互补B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．如果两个角之和等于180°，那么这两个角是为邻补角8．AD、AE分别是△ABC的中线和高，则AD和AE的大小关系为（）A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣15 0； 5；．10．多项式3a﹣πr2﹣1是次三项式．11．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列关系可能成立的是．（填序号）①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＜0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＞0，c＞0．12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子+4m﹣3cd的值为．13．如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，则∠AOD＝．14．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是根．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（12分）计算（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）（3）（﹣2）×÷（﹣）×4（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．16．（5分）先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．17．（5分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．18．（6分）2021年“新冠肺炎”疫情的持续影响，使得医用口罩销量一直在增加．某口罩加工厂每名工人计划每天生产350个医用口罩，一周生产2450个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工厂小李某周的生产情况．（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根据记录的数据可知，小李本周三生产口罩个；（2）根据上表记录的数据，求出小李本周实际生产口罩数量；（3）若加工厂实行每周计件工作制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，小李本周的工资是多少？19．（6分）按下列要求作图：（1）在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F．（2）反向延长AE、BC相交于点G；连接FG并反向延长交线段CD于点H．20．（6分）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AB的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝2BC，求m．21．（8分）如图，AD∥BC，∠B＝∠D．求证：BE∥DF．22．（8分）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．23．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3＝4×1﹣3＝1；5⊗2＝4×5﹣2＝18；3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．（1）请你想一想：a⊗b＝（用含a，b的式子表示）；（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．24．（12分）如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线CM与∠BAC的平分线AM相交于点M．（1）求证：AM⊥CM；（2）如图2，G为线段AC上一个定点，点H为射线CD上一个动点，当点H在射线CD上运动（点C除外）时，∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．2．解：6098万＝60980000＝6.098×107．故选：C．3．解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．故选：C．4．解：xy2与﹣xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；b3与43，所含字母不相同，不是同类项；﹣与6是同类项；5a2b3c与a2b3所含字母不相同，不是同类项；则同类项有3组．故选：B．5．解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由数轴可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴绝对值最大的是a，故选：A．6．解：A．OA方向是北偏东35°，故该选项不正确，符合题意；B．OB方向是北偏西75°，故该选项正确，不符合题意；C．OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D．OD方向是南偏东30°，故该选项正确，不符合题意．故选：A．7．解：∵两直线平行，同旁内角互补，∴A选项错误；∵一条角的平分线将这个角分成两个相等的角，但这两个相等的角不是对顶角，∴B选项错误；∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，∴C选项正确；∵两直线平行，同旁内角互补，∴D选项错误；综上，正确的选项为：C．故选：C．8．解：∵AD、AE分别是△ABC的中线和高，∴AD≥AE．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＞．10．解：多项式3a﹣πr2﹣1是二次三项式．故答案为：二．11．解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴表示实数a的点在数轴距离原点最远，表示b，c的点在数轴上距离原点比a要近一些，∵a+b+c＝0，∴当a在原点右侧时，则b，c在原点左侧；当a在原点左侧时，则b，c在原点右侧，∴a＞0，b＜0，c＜0；或a＜0，b＞0，c＞0．故答案为：①④．12．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝8﹣3＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案为：5或﹣1113．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．故答案为：65°．14．解：观察图形可知：图形中含有1个五边形，需要5根小棒；即4×1+1，图形中含有2个五边形，需要9根小棒；4×2+1，图形中含有3个五边形，需要13根小棒；4×3+1，…若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是（4n+1）．故答案为：（4n+1）．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），＝﹣3﹣4+1+9，＝3；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，＝18﹣10＝8；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，＝2×××4，＝16（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，＝﹣9﹣1×4+×6，＝﹣12.25．16．解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，当x＝﹣3，y＝﹣1时，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．17．解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故线段CD的长度为1.5 cm．18．解：（1）350﹣4＝346（个），小李本周三生产口罩346个．故答案为：346；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（个），则本周实际生产的数量为：2450+10＝2460（个）答：小李本周实际生产口罩数量为2460个；（3）一周超额完成的数量为10个，∴2450×0.5+10×（0.5+0.15）＝1225+6.5＝1231.5（元），答：小李本周的工资是1231.5元．19．解：（1）如图，BD、CE为所作；（2）如图，GH为所作．20．解：（1）由题意得：AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝2m﹣1；（2）由题意得：AB＝2m﹣1，BC＝（2﹣m）﹣（9﹣4m）＝3m﹣7，∵AB＝2BC，∴2m﹣1＝2（3m﹣7），∴．21．证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥DF．22．解：设这个角的度数为x°，2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．解得x＝54．所以这个角的度数是54°．23．解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，故答案为：4a﹣b；（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，解得a＝﹣3.4．24．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∴∠MAC＝∠BAC，∠MCA＝∠ACD，∴∠MAC+∠ACM＝∠BAC+∠ACD＝90°，∴∠M＝180°﹣（∠MAC+∠ACM）＝90°，∴AM⊥CM；（2）解：∠BAC＝∠CHG+∠CGH，理由：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠CHG+∠CGH+∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠CHG+∠CGH．。

华师大七年级数学上期末模拟练习2

七年级数学期末模拟练习2一、选择题。

(本大题共6个小题，每小题3分，满18分)1.在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A.1个；B.2个；C.3个；D.无穷多个。

2.下列各数中，互为相反数的是( )A. |－52 |与25 ；B. |－52 |与52 ；C. |－52 |与－52 ；D. |－52 |与－25 。

3.下列图中，∠3和∠4不是内错角的是( )4.国家统计局资料显示，2008年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示(用四舍五入法保留3个有效数字)约为( )A.3.13×1012； B. 3.14×1012； C. 3.13×1013； D. 31355.55×108。

( )A .1a ＜1b ；B .a b ＞1；C .b a ＜－1；D .1b ＜－a ＜－1。

6.如右图，是从三个不同方向看到的一个立体图形，则这个立体图形是( )A.五棱柱；B.五棱锥；C.三棱柱；D.三棱锥。

二、填空题。

(本大题共9个小题，每小题3分，满27分)7.多项式2m 3n 3－3m 2n 2＋53 mn 是次项式。

8.近似数20.10万是精确到位，有效数字是，用科学记数法表示为。

9.用度表示32°28′30″为。

10.比较－34 与－125 的大小为。

11.绝对值等于它本身的数是；最大的负整数是。

12.若-4x m y n 与23 x 3y m+1是同类项，则m= ，n= 。

13.三视图完全相同的几何体是。

14.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是。

15.德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：。

三、解答题。

(本大题共8个小题，满55分)16.计算下列各题。

华师大七年级数学上期末模拟练习1

七年级数学期末模拟练习1一、选择题。

(每小题3分，满18分)1.如果a 与－2互为相反数，那么a 等于 ( )A.－2B.2C.－12D.122.)A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3.右图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与其对面的数字之积是 ( )A. 4B. 12C.－4D. 04.在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为( )A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 0005.若－15 xy m 与2x n y 3是同类项，则 ( ) A.m=1，n=2； B. m=1，n=3； C. m=3，n=1； D. m=3，n=3.6.如图，射线OB 、OC 将∠AOD 分成三部分，下列判断错误的是（）A.如果∠AOB =∠COD ，那么∠AOC =∠BOD ；B.如果∠AOB ﹥∠COD ，那么∠AOC ﹥∠BOD ；C.如果∠AOB ﹤∠COD ，那么∠AOC ﹤∠BOD ；D.如果∠AOB =∠BOC ，那么∠AOC =∠BOD 。

二、填空题。

(每小题3分，满27分)7.已知∣x ∣=4，∣y ∣=12 ，且xy ﹤0，则 x y 的值为。

8.比较－12 ，－13 ，－14 的大小，其结果为。

9.在数轴上，表示离原点距离等于3的数是。

10.把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3写作按字母x 升幂排列的形式是。

11.如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 的长度为。

12.如图，EF 、EG 分别是∠AEB 、∠BEC 的平分线且∠AEC=135°30′，则∠GEF 的度数是。

华师大七年级数学上期末模拟练习4

七年级数学期末模拟练习4一、精心选一选，我相信，你一定能选准的。

(本大题共10个小题，每小题3分，满30分)1.对于单项式－x3y2z，下列说法正确的是( )A.系数是0，次数是3；B.系数是－1，次数是4；C.系数是1，次数是5；D.系数是－1，次数是5。

2.将多项式a3＋5ab2－7b3＋6a2b按一个字母的降幂排列，正确的是( )A.a3＋6a2b－7b3＋5ab2；B.－7b3＋5ab2＋6a2b＋a3；C.a3＋5ab2＋6a2b－7b3；D.－7b3＋5ab2＋a3＋6a2b。

3.若x2＋xy=2，xy＋y2=－1，则x2＋xy＋y2的值是( )A.1；B.－1；C.0；D.无法确定。

4.下列语句正确的是( )A.画直线AB=10cm；B.画直线l的垂直平分线；C.画射线OB=3cm；D.延长线段AB到C,使BC= AB。

)5.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是(图①图②6.展开图中没有长方形的几何体是( )A.长方体B.圆柱C.棱柱D.圆锥7.把右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以成为一个正方体，A.1B.2C.3D.5)8.已知∠1=∠2，∠3 =85°，∠4=(A. 85°B. 95°C. 105°D. 100°9.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为( )A.0.85×104亿元B. 8.5×103亿元C. 8.5×104亿元D. 85×102亿元二、细心填一填，我相信，你一定能填对。

(本大题共10个小题，每小题3分，满30分)11.－12 的相反数是，绝对值是。

12.如果一个数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，则这个数是。

13.某天温度最高是12℃，最低是－3℃。

这天的温差是。

华师大版数学七年级上册期末试卷及答案

华师大版数学七年级上册期末试卷1一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60° 6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4； ④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B＋∠BCD＝180°.A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A．12B．43C．34D．3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共15分)11．77°42′＋34°45′＝________．12．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x＝________．14．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x ＝________，y ＝________．15．如图，两个正方形的边长都为 1 cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G 点时移动了________cm ；(2)当微型机器人移动了2 021 cm 时，它停在________点．三、解答题(20题9分，21题10分，16，17，18，19题每题8分，其余每题12分，共75分) 16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.17．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m2n－mn2)－(mn2＋3m2n)，其中m＝－12，n＝13.18．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r m，广场长为a m，宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400 m，宽为100 m，圆形花坛的半径为10 m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．20．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．22．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.23．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．112°27′ 12．42 13．0或－6 14．23；73 15．(1)7 (2)F三、16．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293.点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理．17．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2，当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 18．解：(1)(ab －πr 2)m 2；(2)广场空地的面积为400×100－100π＝(40 000－100π)(m 2)． 19．解：如图所示．20．解：如图①，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知，MN的长为7 cm或3 cm.21．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．22．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.23．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3.∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．华师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1.－715的相反数是( )A ．－715B ．－157 C.715 D.1572．我国自主研发的“复兴号”CR 300AF 型动车于2020年12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250 000m /h ，其中数据250 000用科学记数法表示为( )A ．25×104B ．2.5×104C ．2.5×105D ．2.5×1063．若－3a 2b x 与－3a y b 是同类项，则y x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法中正确的是( )A.－2xy 3的系数是－2B ．角的两边画得越长角的度数越大C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线D ．多项式x 3＋x 2的次数是55．已知线段AB ＝10 cm ，P A ＋PB ＝20 cm ，下列说法中正确的是( )A ．点P 不能在直线AB 上 B ．点P 只能在直线AB 上C ．点P 只能在线段AB 的延长线上D ．点P 不能在线段AB 上6．已知a ，b ，c 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|b－c |＋|b |的结果为( )(第6题)A ．－2b －aB ．－2b ＋aC ．2c ＋aD ．－2c －a7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为x＝－2，y＝1时，输出的m 的值为()A．5 B．3 C．－2 D．4(第7题)(第9题)8．已知a，b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②ab<0；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab＝－ab；④a3＋b3＝0.其中一定能够表示a，b异号的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°10．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A．28 B．29 C．31 D．32二、填空题(每题3分，共15分)11．对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率π在3.141 592 6与3.141 592 7之间，他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将π四舍五入精确到百分位得________．12．小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是______________________．13．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段BC 的中点，AC ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，则AD ＝________cm.(第13题) (第14题)14．如图，△ABC 中，∠A 与∠B 互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C ，另一边分别与一直角边和斜边相交，则∠1＋∠2＝________°.15．定义：若a ＋b ＝n ，则称a 与b 是关于n 的“平衡数”．比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a ＝6x 2－8kx ＋12与b ＝－2(3x 2－2x ＋k )(k 为常数)始终是关于m 的“平衡数”，则m ＝________．三、解答题(16题6分，22，23题每题12分，其余每题9分，共75分)16．计算：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|;(2)－16＋42－(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷16－54.17．先化简，再求值：2ab 2－[3a 2b －2(3a 2b －ab 2－1)]，其中a ，b 满足(a ＋1)2＋|b－2|＝0.18．如图，正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，且a≤8，点B、点C、点E在一条直线上．(1)用含a的代数式表示DG的长；(2)用含a的代数式表示三角形AEG的面积，并求出当a＝8时三角形AEG的面积．(第18题)19．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：千米)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？20．如图，射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH.试说明：∠2＝∠3.(第20题)21．【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖正方体纸盒，图①中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上是哪个字？(3)如图③是一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪裁线，用虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为x cm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为______cm，底面积为________cm2；③当小正方形的边长为4 cm时，求纸盒的容积．(宣传单厚度忽略不计)(第21题)22．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数．(2)如图，当OB，OC重合时，求∠AOE－∠BOF的值．(3)当∠COD从如图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．(第22题)23．已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F.(1)如图①，请说明：①∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°；②∠ABF＋∠CDF＝∠BFD.(2)如图②，若∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠CDF，请你写出∠M与∠E之间的关系，并说明理由．(3)如图②，当∠ABM＝1n∠ABF，∠CDM＝1n∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数(用含m，n的式子表示)．(第23题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B8．B 【点拨】当⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＝－a b 时，a b ≤0，a 可能等于0，b ≠0，a ，b 不一定异号；当a 3＋b 3＝0时，a 3＝－b 3，即a 3＝(－b )3，所以a ＝－b ，有可能a ＝b ＝0，a ，b 不一定异号．所以一定能够表示a ，b 异号的有①②.9．A 【点拨】如图，(第9题)因为AP ∥BC ，所以∠2＝∠1＝50°.所以∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°，即此时的航行方向为北偏东30°.10．C 【点拨】因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为6＋1＝7，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8＋2＝10，第3个图中，十字星与五角星的个数和为10＋3＝13，…，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为2×(2＋9)＋9＝31.故选C. 二、11.3.1412．两点确定一条直线13．5(第14题)14．90 【点拨】如图，因为∠A 与∠B 互余，所以∠A ＋∠B ＝90°，所以∠ACB ＝∠1＋∠3＝90°.因为a ∥b ，所以∠2＝∠3，所以∠1＋∠2＝90°.15．11 【点拨】由题意得a ＋b ＝6x 2－8kx ＋12－2(3x 2－2x ＋k )＝6x 2－8kx ＋12－6x 2＋4x －2k ＝(4－8k )x ＋12－2k ＝m ，所以4－8k ＝0，解得k ＝12，即m ＝12－2×12＝11. 三、16.解：(1)原式＝135＋(－2)－20＝113.(2)原式＝－16＋16－1×16×6－54＝－1－54＝－94.17．解：原式＝2ab 2－3a 2b ＋6a 2b －2ab 2－2＝3a 2b －2.由(a ＋1)2＋|b －2|＝0，得a ＝－1，b ＝2，则原式＝3×(－1)2×2－2＝6－2＝4.18．解：(1)DG ＝CD －CG ＝8－a .(2)S 三角形AEG ＝S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGC －S 三角形ABE －S 三角形ADG －S 三角形EFG ＝82＋a 2－12×8×(8＋a )－12×8×(8－a )－12a 2＝12a 2.当a ＝8时，12a 2＝12×82＝32.即三角形AEG 的面积为32.19．解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(千米)．答：这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米．(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．20．解：因为∠A ＝∠1，所以AC ∥GF ，所以∠C ＝∠G .又因为∠C ＝∠F ，所以∠F ＝∠G ，所以CG ∥EF ，所以∠CBD ＝∠FEH .因为BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，所以∠2＝12∠CBD ，∠3＝12∠FEH ，所以∠2＝∠3.21．解：(1)题图①中的C 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上的字是“卫”．(3)①如图所示．(第21题)②x；(20－2x)2③易知当小正方形的边长为4cm时，长方体纸盒的高为4cm，底面是边长为20－2×4＝12(cm)的正方形，所以纸盒的容积为12×12×4＝576(cm3)．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOC＝12∠AOC＝55°，∠COF＝12∠BOD＝20°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝75°.(2)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOC＝110°，∠BOD＝40°，所以∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，所以∠AOE－∠BOF＝35°.(3)不发生变化，由题意可得∠AOC＝110°＋3°t，∠BOD＝40°＋3°t.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12(110°＋3°t)，∠BOF＝12(40°＋3°t)，所以∠AOE－∠BOF＝12(110°＋3°t)－12(40°＋3°t)＝35°，所以在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值不会因t的变化而变化．23．解：(1)①如图，过点E作EN∥AB，则∠ABE＋∠BEN＝180°.因为AB∥CD，AB∥NE，所以NE∥CD，所以∠CDE＋∠NED＝180°，所以∠ABE＋∠CDE＋∠BEN＋∠NED＝∠ABE＋∠CDE＋∠BED＝360°.②如图，过点F作FG∥AB，则∠ABF＝∠BFG.因为AB∥CD，FG∥AB，所以FG∥CD，所以∠CDF＝∠GFD，所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠GFD＝∠BFD.(2)∠E＋6∠M＝360°.理由：设∠ABM＝x°，∠CDM＝y°，则∠ABF＝3x°，∠CDF＝3y°，因为BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，所以∠ABE＝2∠ABF＝6x°，∠CDE＝2∠CDF＝6y°.由(1)知∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝360°，又因为∠M＋∠EBM＋∠E＋∠EDM＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝∠M＋(6x°－x°)＋(6y°－y°)＋∠E，所以∠M＝x°＋y°，所以∠E＋6∠M＝360°.(3)∠M＝360°－m°2n.(第23题)。

华东师大版七年级上册数学期末练习试卷

华东师大新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1083．下列各组中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．22abx3与C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy34．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A．B．C．D．5．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．66．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．20248．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|﹣|b+c|+|a﹣b|的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+c﹣b C．﹣a+b+c D．a﹣3b﹣c11．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对12．下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签…按此规律．摆图案（n）需要牙签的根数是（）A．7n+8B．7n+4C．7n+1D．7n﹣1二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．单项式﹣的系数是．14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．15．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（10分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）（1）化简：﹣a+（5a﹣3b）+（a﹣2b）．（2）先化简，再求值：（3m2﹣2n2）﹣[m2﹣2（m2﹣n2）]，其中|m|+|n+1|＝0．19．（8分）已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB 的中点．（1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．（2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．20．（9分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21．（9分）小华为了解自家小汽车的使用情况，随机选取一周，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．她的记录方法是：以30km为标准，超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她调查记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣3，+8，+6，﹣3，+4．（1）请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程；（2）请你估算小华家小汽车一个月（按30天算）行驶的路程．22．（12分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝．（3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，则的值是．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：2的倒数，故选：C．2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．3．解：A、12a3y与是同类项；B、22abx3与是同类项；C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．故选：D．4．解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D．5．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．故选：B．6．解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．7．解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，当x2﹣2x＝5时，原式＝﹣2×5+2019＝2009．故选：A．8．解：设下车人数为x，则上车人数为3x，a+3x﹣x＝b，∴x＝，∴上车的人数为，故选：D．9．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．10．解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：b＜0，b+c＜0，a﹣b＜0，∴|b|﹣|b+c|+|a﹣b|＝﹣b﹣（﹣b﹣c）+（b﹣a）＝﹣b+b+c+b﹣a＝b﹣a+c．故选：C．11．解：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．12．解：∵图案①需牙签：8根；图案②需牙签：8+7＝15根；图案③需牙签：8+7+7＝22根；…∴图案n需牙签：8+7（n﹣1）＝7n+1根，故选：C．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．14．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．15．解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+4|＝4，解得x＝0或x＝﹣8．故答案为：0或﹣8．16．解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，…，则第n行n个数字，前n行一共有个数字，∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，∴2021是表中第64行第5列，故答案为：64，5．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：（1）原式＝﹣a+5a﹣3b+a﹣2b＝5a﹣5b；（2）∵|m﹣|+|n+1|＝0，∴m﹣＝0，n+1＝0，解得：m＝，n＝﹣1，原式＝3m2﹣2n2﹣m2+2m2﹣2n2＝4m2﹣4n2，当m＝，n＝﹣1时，原式＝4×（）2﹣4×（﹣1）2＝1﹣4＝﹣3．19．解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB＝6，∴DE＝DB＝×6＝3，∵EC＝1，∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝4，∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；（2）不变，理由：设AD＝x，DE＝y，∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y，∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y+x﹣2y＝x﹣y，∴＝，∴的值不变，等于2．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21．解：（1）超过或不足30km的部分的和为（+4）+（﹣2）+（﹣3）+（+8）+（+6）+（﹣3）+（+4）＝14，这7天共行驶的路程是14+7×30＝224，答：小华家小汽车这7天共行驶的路程是224km；（2）小华家小汽车这7天平均每天行驶的路程是224÷7＝32，∴估算一个月（30天）行驶的路程是32×30＝960，答：估算小华家小汽车一个月（30天）行驶的路程是960km．22．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA（两直线平行，内错角相等），∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD（角平分线的定义），∴∠BAG＝∠BGA；（2）解：①∠BAG＝∠AFC+45°，理由如下：∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵∠BGA＝∠AFC+∠GCF，∴∠BGA＝∠AFC+45°，由（1）知，∠BAG＝∠BGA，∴∠BAG＝∠AFC+45°；②∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABG＝55°，∴∠DAB＝180°﹣55°＝125°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝62.5°，∵∠GAD＝∠AFC+∠AEF，∴∠AFC＝62.5°﹣45°＝17.5°；故答案为：17.5°．（3）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM＝2x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM＝2x+x＝3x，∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．综上，的值是5或．故答案为：5或．。

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