2014年人教版新课标数学必修二：第3章-3.1.2(ppt课件)
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●教学流程
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3．情感、态度与价值观 (1)通过本节课的学习让学生感受几何与代数有着密切的 联系，对解析几何有了感性的认识． (2)通过这节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问 题，提高学习数学的兴趣． (3)通过课堂上的启发教学，培养学生勇于探索、创新的 精神．
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1.理解两条直线平行或垂直的判断条 件．(重点) 2．会利用斜率判断两条直线平行或垂 课标 直．(难点) 解读 3．利用斜率判断含字母参数的两直线 平行或垂直时，对字母分类讨论．(易 错点)
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●教学建议 本节课是在学习直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等 知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线 平行与垂直的位置关系．核心内容是两条直线平行与垂直的 判定．结合本节知识的特点，建议采用引导发现法，先从学 生已有的知识经验出发，采用数形结合的思想，把两条直线 平行与垂直的几何关系代数化，由于学生面对的是一种全新 的思维方法，首次接触会感到不习惯，故教学过程中，教师 应采取循序渐进的原则， 注意到直线的倾斜角同斜率的关系， 在几何关系代数化的过程中， 注意向学生渗透分类讨论思想．
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2．过程与方法 (1)利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两 直线平行的判定方法． (2)利用两直线垂直时倾斜角的关系，得到两直线垂直的 判定方法．
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3．1.2 两条直线平行与垂直的判定
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●三维目标 1．知识与技能 (1)让学生掌握直线与直线的位置关系． (2)让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行 与垂直的方法．
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●重点难点 重点：根据直线的斜率判定两条直线平行与垂直． 难点：两条直线垂直判定条件的探究与证明． 重难点突破：以初中学习的平面内两直线平行和垂直关 系为切入点，利用数形结合的思想，导出直线倾斜角间的关 系，再通过直线的倾斜角同斜率的关系，猜想得出两条直线 平行和垂直判定的方式． 为了更好的理解两直线垂直的条件， 老师可利用几何画板直观演示，验证当两条直线的斜率之积 为－1 时，它们是相互垂直的即可．
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两条直线平行与斜率之间的关系
【问题导思】 1．若两条直线平行，其倾斜角什么关系？反之呢？
【提示】 两条直线平行其倾斜角相等；反之不成立．
2．有人说：两条直线平行，斜率一定相等．这种说法对 吗？
【提示】
不对，若两直线平行，只有在它们都存在斜
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率时，斜率相等，若两直线都垂直于 x 轴，虽然它们平行， 但斜率都不存在．
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3．情感、态度与价值观 (1)通过本节课的学习让学生感受几何与代数有着密切的 联系，对解析几何有了感性的认识． (2)通过这节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问 题，提高学习数学的兴趣． (3)通过课堂上的启发教学，培养学生勇于探索、创新的 精神．
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1.理解两条直线平行或垂直的判断条 件．(重点) 2．会利用斜率判断两条直线平行或垂 课标 直．(难点) 解读 3．利用斜率判断含字母参数的两直线 平行或垂直时，对字母分类讨论．(易 错点)
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●教学建议 本节课是在学习直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等 知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线 平行与垂直的位置关系．核心内容是两条直线平行与垂直的 判定．结合本节知识的特点，建议采用引导发现法，先从学 生已有的知识经验出发，采用数形结合的思想，把两条直线 平行与垂直的几何关系代数化，由于学生面对的是一种全新 的思维方法，首次接触会感到不习惯，故教学过程中，教师 应采取循序渐进的原则， 注意到直线的倾斜角同斜率的关系， 在几何关系代数化的过程中， 注意向学生渗透分类讨论思想．
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2．过程与方法 (1)利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两 直线平行的判定方法． (2)利用两直线垂直时倾斜角的关系，得到两直线垂直的 判定方法．
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3．1.2 两条直线平行与垂直的判定
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●三维目标 1．知识与技能 (1)让学生掌握直线与直线的位置关系． (2)让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行 与垂直的方法．
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●重点难点 重点：根据直线的斜率判定两条直线平行与垂直． 难点：两条直线垂直判定条件的探究与证明． 重难点突破：以初中学习的平面内两直线平行和垂直关 系为切入点，利用数形结合的思想，导出直线倾斜角间的关 系，再通过直线的倾斜角同斜率的关系，猜想得出两条直线 平行和垂直判定的方式． 为了更好的理解两直线垂直的条件， 老师可利用几何画板直观演示，验证当两条直线的斜率之积 为－1 时，它们是相互垂直的即可．
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两条直线平行与斜率之间的关系
【问题导思】 1．若两条直线平行，其倾斜角什么关系？反之呢？
【提示】 两条直线平行其倾斜角相等；反之不成立．
2．有人说：两条直线平行，斜率一定相等．这种说法对 吗？
【提示】
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率时，斜率相等，若两直线都垂直于 x 轴，虽然它们平行， 但斜率都不存在．