八年级上册青岛版数学配套练习册答案
青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.1 全等三角形
1.1 全等三角形一、选择题1．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∠CAB的对应角是（）A．∠DAB B．∠DBA C．∠DBC D．∠CAD2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形3．在△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C4．如图，在A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．45．有下列说法：①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等．其中正确的个数是（）A．1B．2 C．3 D．46．有下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题7．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是（填序号）．（第7题图）8．如图，△ABC≌△ADE，则AB=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°．（第8题图）（第9题图）9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A=，∠E=，∠BCA=，AB=，BC=，AC=，点C的对应点是点，AB∥，若AB⊥BE，则DE BE．10．如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，则EC=cm，△DEF的周长=cm．（第10题图）三、解答题11．已知△ABC≌△FED，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，求FD的长．12．已知△ABC≌△DEF，∠A=85゜，∠B=60゜，AB=8，EH=5．求∠DFE的度数及DH的长．（第12题图）13．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？（第13题图）答案一、1. B【分析】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∴∠CAB=∠DBA．故选B．2. D【分析】A．面积相等，但图形不一定能完全重合，故错误；B．周长相等的两个图形不一定能完全重合，故错误；C．正方形的面积不相等，也不是全等形，故错误；D．符合全等形的概念，故正确．故选D．3. C【分析】∵与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，∠A=∠B，∴∠C=90°．故选C．4. C【分析】观察图形，根据全等的概念可知，图中A与D，E与F，B与C能够重合，是全等形，共3对．故选C．5. D【分析】①能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故正确；②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形，故正确；③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故错误；④全等三角形的周长相等，故正确；⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等，故正确．故正确的有4个．故选D．6. B【分析】①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故不符合题意；②每边长都是1cm 的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故不符合题意；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故不符合题意；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故符合题意．故选B．二、7.（1）（4）（5）8.AD，80【分析】∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=40°，∴∠CAE=40°．∵∠BAE=120°，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°．9. ∠D，∠B，∠ECD，DE，EC，DC，C，DE，⊥【分析】△ABC≌△DEC，则∠A=∠D，∠E=∠B，∠BCA=∠ECD，AB=DE，BC=EC，AC=DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．10. 3，21【分析】∵AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，∴EC=BC-BE=8-5=3（cm），△ABC的周长是21cm．∵△ABC≌△DEF，∴△DEF的周长=△ABC的周长=21cm．三、11. 解：∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，∴AC=32-8-12=12．∵△ABC≌△FED，∴FD=AC=12．12. 解：∵△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=5，∴∠D=∠A=85°，∠DEF=∠B=60°，DE=AB=8，∴∠DFE=180°-∠D-∠DEF=35°，DH=DE-EH=8-5=3．13. 解：如答图．（第13题答图）。
八年级上册青岛版《数学配套练习册》答案
青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC ≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS). 第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD 与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO （AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB ＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。
八年级上册 青岛版《数学配套练习册》答案
青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+12b.1.2第1课时1.D2.C3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠C.7.BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS).第2课时1.B2.D3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时1.B2.C3.110°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC ≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站1.B2.B3.20°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.11~3.略.4.B5.C6.(1)(2)(4)7.20°;30°.8.略2.2第1课时1~2.略3.C4.D5.略6.66°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.31~3.略.4.B5.C.6.略.7.4条.8.略.2.4第1课时1.略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4.∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC 的周长最小.2.51.略.2.103.D4.C5.作∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.8.4处.三条直线围成的三角形的三内角平分线的交点，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分BC.8.99°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△EBC.3.C4.△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时1.略.2.1，3.3.C4.△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°.5.略.6.任两边的垂直平分线的交点即为点O.7.BE=DC.因为△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);C(-4,3);6;8.3.24.45.64°;58°.6.D7.C8.A9.A10.(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC 与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥BD.13.4个.①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠CAP.3.1；7.4.55°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1.略2.（1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x ≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠0时，n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;x≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a3.21.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.(1)3y2x;(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a -3b.7.-78.a-b+ca+b+c9.略.3.31~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4)4yx.5.D6.C7.(1)a+1;(2)-b3x;( 3)xy2;(4)aa+b8.-139.略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a2 b2c2;(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y(3x +2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7 .(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b) (c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a). 9.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时1.略.2.（1）-b2a;(3)2aa-b.3.C4.D5.(1)y2x;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-a.7.x+2.8.原式=1.第2课时1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时1.C2.D3.B4.(1)a-bb;(2)x+2.5.126.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;13.4.A5.C6.(1)2;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶93.124.245.C6.D7.8a38.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶216.D7.B8.x∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人，192人，45人.3.7第1课时1.略.2.去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.(1)x=4;(2)x=0.10.m=-1 8711.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2.无解3.C4.B5.不正确，错在第3步，没有检验;方程无解.6.(1)x=3;(2)无解;（3）无解；（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠32；x=-1.2.m=3,m≠1.3.24.125.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.(1)-5y2ax;(2)-x3y ;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）-715;(2)310.19.S1∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x ≠-1，0，1；（2）原式=1.24.1次清洗.残留农药比为11+y;分两次清洗后，残留农药比为：4（2+）2，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)2＞0.第2种方案好.检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠-53.164.295.326.D7.C8.B9.B10.相等11.（1）mn-m;(2)ab;(3)2x-1x.12.11-x;-1.13.(1)x=4;(2)无解;(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天4.1第1课时1~2.略.3.3.44.C5.B6.总产量1 757 t;平均产量8.53 t.7.9 000 m3 8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价) 第2课时1.820，920，320.2.86 km/h3.C4.(1)甲；（2）乙.5.9.9%6.(1)1.84 kg;(2)3 312 kg.4.21.略.2.94.53.C4.x=225.平均数：1 626，中位数1 680.6.26 cm7.9或108.（1）85.5;(2)41人;（3）高低分悬殊大.4.3第1课时1.2;1与2.2.7与83.B4.平均数、中位数、众数都是21岁5.平均数为2,中位数是3，众数是1.6.（1）3个；（2）32 000个.7.（1）甲组：平均数80，中位数80，众数90；乙组：平均数80.2，中位数80，众数70;（2）略.第2课时1.72.A3.平均数13千瓦时，中位数22.5千瓦时，众数10千瓦时.4.（1）众数55 min,中位数55 min;(2)平均数为55 min.符合学校的要求.5.甲当选4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;果农甲.7.（1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2；(3)x=30,S2=200.8.（1）xA=0，S2A=2.29;(2)取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.61.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;x乙=178,S2乙=1.8.6.(1)x甲=200.8,S2甲=7.96;x乙=201.5,S2乙=38.05;(2)甲. 第四章综合练习1.1.62 m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.5.b＞a＞c6.C7.D8.C9.(1)甲组：x甲=3.中位数2，众数1，S2甲=7.67;乙组：x乙=3,中位数3，众数3，S2乙=1.67;(2)乙组.10.（1）x=2 135.7(元),众数为800元，中位数为1 600元；（2）略.11.（1）x=2,众数为3，中位数为2;（2）68人.12.（1）22℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站1.2.12元2.23.64.31.8℃,4.965.D6.C7.D8.90.6分9.(1)x甲=5.6 cm,S2甲=1.84,x乙=5.6 cm,S2乙=1.04.(2)乙苗长的比较整齐.10.（1）x甲=7，S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;(2)甲.11.612.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2.略.3.面积相等的三角形，是全等三角形，假.4.D5.D6.B7~9.略.5.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.41.B2.C3.（1）∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时1.略.2.C3.D4.∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.2.D3.B4.略.5.∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时1.D2.C3.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN 分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°3.B4.D5.∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB ＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL）2.D3.B4.作直线MN，过MN上一点D作MN的垂线l;在直线l上截取DA=h;以A为圆心，a为半径画弧交MN于点B，C两点;连接AB，AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习1.A2.C3.D4.B5.D6.略.7.120°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB ＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站1.A2.C3.C4.三;△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，5.6.D7.C8.D9.B10.D11.(1)11-x;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4) 1-a.12.32°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃;(2)1.143.16.分别作FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点 F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,5.25.4.4,3.5.△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△DEB.6.C7.D8.D9.D10.B11.113 850 kg 12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。
最新青岛版数学八年级上册2.6.3等腰三角形(同步练习)及答案.docx
2.6.3 等腰三角形1．正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC 等于（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④3．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF •的形状是（ ）A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形E DCAB F21E D C A B4．Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．16cm5．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，则对△ADE 的形状最准备的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定形状6．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______．7．已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______．8．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．9．△ABC 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，CD ⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•则CD •的长度是_______．10．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD ⊥AC 交BC•于点D ，•求证：•BC=3AD. D CAB参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．B6．60°7．60°8．三；三边的垂直平分线9．1cm 10．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴在Rt△ADC中CD=•2AD，•∵∠BAC=120°，∴∠BAD=120°-90°=30°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD。
青岛版数学配套练习册答案八上
青岛版数学配套练习册答案八上【练习一：数与式】1. 计算下列各题：(1) (-2) × 3 = -6(2) (-3)² = 9(3) 5 - (-3) = 8(4) 4 × (-2) - 3 = -112. 化简下列各题：(1) 3x - 2x + 5 = x + 5(2) 4y + 3y - 2y = 5y3. 求下列方程的解：(1) 2x - 3 = 7，解得 x = 5(2) 3x + 4 = 2x - 1，解得 x = -5【练习二：方程与不等式】1. 解一元一次方程：(1) x + 6 = 11，解得 x = 5(2) 3x - 9 = 6，解得 x = 72. 解一元一次不等式：(1) 2x + 5 > 3，解得 x > -1(2) 4 - 3x ≥ 1，解得x ≤ 1【练习三：函数】1. 根据函数的定义域，求下列函数的值域：(1) f(x) = x²，值域为[0, +∞)(2) g(x) = 2x - 3，值域为 (-∞, +∞)2. 判断下列函数的单调性：(1) f(x) = x³，为增函数(2) g(x) = -x² + 2，为减函数在(0, +∞)，增函数在 (-∞, 0)【练习四：几何】1. 已知三角形ABC，∠A = 60°，AB = 8，AC = 6，求BC的长度：BC = √(8² + 6² - 2 × 8 × 6 × cos(60°)) = √(64 + 36 - 48) = √522. 已知圆的半径为5，求圆的面积：面积= π× 半径² = 25π【练习五：统计与概率】1. 某班级有50名学生，随机抽取5名学生进行数学测试，求这5名学生的平均分超过90分的概率。
（此题需要具体数据，无法给出具体答案）2. 抛一枚均匀硬币两次，求正面朝上的次数为1的概率。
八年级上册青岛版数学配套练习册答案
八年级上册青岛版数学配套练习册答案Prepared on 21 November 2021青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠△ABE≌△ACD(SAS).第2课时∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1°;30°.8.略2.2第1课时°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k 为非负整数.2.32.4第1课时∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.5∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠°;58°∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥①以BC为底边的等腰三角形可作1个;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠≠10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠≠3.28.a-b+ca+b+c9.略.3.33.49.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时第2课时7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.8.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶3.7第1课时11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶∶S2=1∶220.21821.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60km/h23.(1)x≠检测站1.x≠32,x=-23.2.x≠0且x≠4.1第1课时8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价)第2课时4.24.3第1课时第2课时4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.6第四章综合练习℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站℃12.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.15.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4∠D；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°∵∠ABD=∠ADB,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。
八年级上册 青岛版数学配套练习册答案
读书破万卷下笔如有神青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+12b.1.2第1课时1.D2.C3.(1)AD=AE;(2)∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠C.7.BE=CD.因为△ABE≌△ACD(SAS).第2课时1.B2.D3.(1)∠ADE=∠ACB；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时1.B2.C3.110°4.BC的中点.因为△ABD≌△ACD(SSS).5.正确.因为△DEH≌△DFH(SSS).6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时即为AOC，则∠C上取一点BO，在BO延长,α∠AOB=作∠).7.略1~6(读书破万卷下笔如有神所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.第2课时1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作). 第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ. 第一章综合练习1.A2.C3.C4.AB=DC或∠ACB=∠DBC或∠A=∠D.5.△ACD≌△BDC,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站1.B2.B3.20°4.∠BCD5.相等.△ABP≌△ACP（SSS）,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.1.°;30°.4.B5.C6.(1)(2)(4)7.20略1~3.读书破万卷下笔如有神8.略2.2第1课时1~2.略3.C4.D5.略6.66°7.（1）AA′∥CC′∥BB′,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.第2课时1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k 为非负整数.2.31~3.略.4.B5.C.6.略.7.4条.8.略.2.4第1课时1.略.2.CM=DM,CE=DE.3.C4.∠A=∠B,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC的周长最小.2.51.略.2.103.D4.C5.作∠AOB的平分线交MN于点P.则P即为所示.6.（1）DE=DC,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD ≌三条直线围成的三角形的三.处2.8.4∠1=∠COE(ASA),OB=OC;(2)△．读书破万卷下笔如有神内角平分线的交点，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分BC.8.99°第2课时1.略.2.△ABE,△ECD,△EBC.3.C4.△DBE是等腰三角形.因为∠B=∠C=∠DEB.5.△AED是等腰三角，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略. 第3课时1.略.2.1，3.3.C4.△ADE是等边三角形.因为三个角都等于60°.5.略.6.任两边的垂直平分线的交点即为点O.7.BE=DC.因为△ADC≌△ABE(SAS).第二章综合练习1.GH,∠E,EO.1.B(4,-3);C(-4,3);6;8.3.24.45.64°;58°.6.D7.C8.A9.A10 .(1)AB=AD,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF. (2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠②;个1为底边的等腰三角形可作BC①以.个BD.13.4⊥.AE°EHG=90．读书破万卷下笔如有神以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠CAP.3.1；7.4.55°,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△ABD.6.B7.B8.B9.D10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠23.1,0.4.B5.D6.B7.x=-1且y≠08.19.ba-5;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1.略2.（1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).3.A4.C5.B6.x ≠1且x≠07.当a≠0时，a2a=12;当m≠0，n≠0时，n2mn=nm.8.M=-3x(a+x)2;x≠0,-a,a.9.5a2-1030a2-2a3.21.略.2.2a(b-a)3.C4.C5.B6.(1)3y2x;(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a-3b.7.-78.a-b+ca+b+c9.略.3.3读书破万卷下笔如有神1~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4)4yx.5.D6.C7.(1)a+1;(2)-b3x;(3)xy2;(4)aa+b8.-139.略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2)24.D5.D6.2b24a2b2c2,3ac324a 2b2c2;(2)5(a-b)215a(a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y( 3x+2y)(3x-2y),2(3x+2y)(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7.(m-n)2m-n,-mnm-n.8.cyz(b-c)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),axz(a-b)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a).9.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时1.略.2.（1）-b2a;(3)2aa-b.3.C4.D5.(1)y2x;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-a .7.x+2.8.原式=1.第2课时1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)4.C5.D6.D7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.读书破万卷下笔如有神第3课时1.C2.D3.B4.(1)a-bb;(2)x+2.5.126.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;13.4.A5.C6.(1)2;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶93.124.245.C6.D7.8a38.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶216.D7.B8.x∶y∶z=(a+b)2∶(a2-b2)∶(a-b)29.34a,a,54a.10.6,8,10.11.63人，192人，45人.3.7第1课时1.略.2.去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-325.B6.B7.D8.30x-2-30x=12.9.(1)x=4;(2)x=0.10.m=-18711.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2.无解3.C4.B5.不正确，错在第3步，没有检验;方程无）无解；3（;无解.6.(1)x=3;(2)解．读书破万卷下笔如有神（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠32；x=-1.2.m=3,m≠1.3.24.125.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=b26.127.3∶4∶58.39.C10.C11.A12.D13.B14.D15.616.a+b=0.17.(1)-5y2ax;(2)-x3 y;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）220.218S2=1∶-715;(2)310.19.S1∶km/h23.(1)x60 无解.22.应提高）21.(1)无解;（2x=1912;(3)x=-2;(4)分两次清残留农药比为11+y;）原式2=1.24.1次清洗.1-1≠，0，；（0.＞，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)224洗后，残留农药比为：（2+）. 2种方案好第检测站-53.164.29≠x且0≠32,x=-23.2.x≠1.x读书破万卷下笔如有神5.326.D7.C8.B9.B10.相等11.（1）mn-m;(2)ab;(3)2x-1x.12.11-x;-1.13.(1)x=4;(2)无解;(3)x=2.14.a=-115.14516.3617.28天4.1第1课时1~2.略.3.3.44.C5.B6.总产量1 757 t;平均产量8.53 t.7.9 000 m3 8.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价) 第2课时1.820，920，320.2.86 km/h3.C4.(1)甲；（2）乙.5.9.9%6.(1)1.84 kg;(2)3 312 kg.4.21.略.2.94.53.C4.x=225.平均数：1 626，中位数1 680.6.26 cm7.9或108.（1）85.5;(2)41人;（3）高低分悬殊大.4.3第1课时1.2;1与2.2.7与83.B4.平均数、中位数、众数都是21岁5.平均数为2,中位数是3，众数是1.6.（1）3个；（2）32 000个.7.（1）甲组：平均数80，中位数80，众数90；乙组：平均数80.2，中位数80，众数70;（2）略.第2课时1.72.A3.平均数13千瓦时，中位数22.5千瓦时，众数10千瓦时.4.（1）众数55 min,中位数55 min;(2)平均数为55 min.符合学校的要求.5.甲当选4.4读书破万卷下笔如有神1~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时1.1.22.10,26.3.10,1.8.4.A5.D6.S2甲=0.055,S2乙=0.105;果农甲.7.（1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2；(3)x=30,S2=200.8.（1）xA=0，S2A=2.29;(2)取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.61.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;x乙=178,S2乙=1.8.6.(1)x甲=200.8,S2甲=7.96;x乙=201.5,S2乙=38.05;(2)甲. 第四章综合练习1.1.62 m2.8,8,8,1.23.20,18,184.4,3.5.b＞a＞c6.C7.D8.C9.(1)甲组：x甲=3.中位数2，众数1，S2甲=7.67;乙组：x乙=3,中位数3，众数3，S2乙=1.67;(2)乙组.10.（1）x=2 x=2,）1（.11.）略2（元；6001 元，中位数为800众数为),元135.7(读书破万卷下笔如有神众数为3，中位数为2;（2）68人.12.（1）22℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站1.2.12元2.23.64.31.8℃,4.965.D6.C7.D8.90.6分9.(1)x甲=5.6 cm,S2甲=1.84,x乙=5.6 cm,S2乙=1.04.(2)乙苗长的比较整齐.10.（1）x甲=7，S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;(2)甲.11.612.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2.略.3.面积相等的三角形，是全等三角形，假.4.D5.D6.B7~9.略.5.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4DE.∥AB；DEC）∠2（；内错角相等，两直线平行；D）∠1（1.B2.C3.读书破万卷下笔如有神同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时1.略.2.C3.D4.∠B=∠C,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.2.D3.B4.略.5.∠1=∠C+∠CDE,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时1.D2.C3.（1）BC=EF或BE=CF；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN 分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时BC=DC.6.∴CDB.∠CBD=∴∠ADB,∠ABD=∵∠3.B4.D5.°2.90平行1.读书破万卷下笔如有神△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D ＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.3.B4.B5.△ADE≌△ADF.AE=AD.△AEF为等腰三角形.6.△BEO≌△BFO（AAS）,△BED≌△BFD（SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL）2.D3.B4.作直线MN，过MN上一点D作MN的垂线l;在直线l上截取DA=h;以A为圆心，a为半径画弧交MN于点B，C两点;连接AB，AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF读书破万卷下笔如有神AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习1.A2.C3.D4.B5.D6.略.7.120°8.∠2=∠1.∴∠2=∠C,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD. 检测站1.A2.C3.C4.三;△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∥BCD.CD∠E=∴∠BCD,∠ACB=2∠E,∠E=2∠CAE+∠ACB=∵∠E.∠．读书破万卷下笔如有神AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，5.6.D7.C8.D9.B10.D11.(1)11-x;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4)1-a.12.32°13.-314.设每天修x m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃;(2)1.143.16.分别作FG⊥BC,FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,5.25.4.4,3.5.△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△DEB.6.C7.D8.D9.D10.B11.113 850 kg 12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1),,,,读书破万卷下笔如有神③.(2)略.′ACC△S⊥∥∵∴△≌△βα1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.。
八年级数学上册《第一章 怎样判定三角形全等》同步练习题及答案(青岛版)
八年级数学上册《第一章怎样判定三角形全等》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )A.AB＝DEB.∠B＝∠EC.EF＝BCD.EF∥BC3.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.下列判断中错误．．的是( )A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是( )A.AD＝BCB.AC＝BDC.OD＝OCD.∠ABD＝∠BAC6.如图，已知△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是( )A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是( )A.SASB.ASAC.SSSD.AAS8.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对二、填空题9.如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是 (填上适当的一个条件即可)10.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是 .11.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，则DC＝ .12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 .13.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE ＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是.14.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)三、解答题15.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.16.如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，E，F分别是BC，BD的中点，连结AE，AF．求证：AE＝AF．17.如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD．求证：AD平分∠BAC．18.如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就等于A，B之间的距离，请你说明道理.19.已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时，有BD＝DE+CE，请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2)，请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.20.如图，四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.(1)求证：CO平分∠ACD；(2)求证：AB+CD＝AC.答案1.B2.C.3.B.4.B5.B.6.B7.A8.B9.答案为：BC ＝BD.10.答案为：AC ＝DF ，SAS.11.答案为：5.12.答案为：根据SAS 证明△AOB ≌△COD.13.答案为：SSS.14.答案为：①②④.15.解：AB ＝CD ，理由如下：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4.∴∠ABC ＝∠DCB.又∵BC ＝CB ，∠3＝∠4∴△ABC ≌△DCB(ASA).∴AB ＝CD.16.证明：∵BC ＝BD ，E ，F 分别是BC ，BD 的中点 ∴BE ＝BF ．在△ABE 和△ABF 中∵⎩⎨⎧AB ＝AB ，∠ABE ＝∠ABF ，BE ＝BF ，∴△ABE ≌△ABF(SAS)∴AE ＝AF ．17.证明：在△ABD 和△ACD 中∵⎩⎨⎧AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，∴△ABD ≌△ACD(SSS)∴∠BAD ＝∠CAD即AD 平分∠BAC ．18.解：由题意并结合图形可以知道BC ＝CD ，∠ACB ＝∠ECD 又AB ∥DE ，从而∠A ＝∠E 或∠ABC ＝∠EDC故在△ABC 与△EDC 中所以△ABC ≌△EDC(AAS)所以AB ＝ED即测出ED 的长后即可知道A ，B 之间的距离.19.解：(1)在△ABC 中，∠BAC ＝90°∴∠BAD ＝90°﹣∠EAC 。
青岛版数学练习册八上答案
青岛版数学练习册八上答案青岛版数学练习册八年级上册答案【练习一：实数的概念和性质】1. 判断题：实数包括有理数和无理数。
（√）2. 选择题：下列哪个数是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环小数）D. √3答案：C3. 填空题：若a是有理数，b是无理数，则a+b是____。
答案：实数【练习二：代数式的运算】1. 计算题：计算下列代数式的值。
(1) (3x - 2y) - (4x + 5y)答案：-x - 7y(2) (2a + 3b)(2a - 3b)答案：4a² - 9b²2. 应用题：若x = 1，y = -1，计算下列代数式的值。
(1) 2x + 3y答案：-1(2) (x - y)²答案：4【练习三：一次方程和不等式】1. 解方程题：解下列一次方程。
(1) 3x - 5 = 2x + 4答案：x = 9(2) 2x + 3 = 5x - 7答案：x = 52. 解不等式题：解下列不等式。
(1) 2x + 5 > 3x - 2答案：x < 7(2) 3x - 4 ≤ 2x + 6答案：x ≥ 10【练习四：几何图形的性质】1. 选择题：下列哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 圆形C. 正方形D. 五边形答案：B和C2. 填空题：若一个正方形的边长为a，则其面积为____。
答案：a²【练习五：函数及其图像】1. 判断题：一次函数的图像是一条直线。
（√）2. 选择题：下列哪个函数是一次函数？A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = |x|答案：B【结束语】通过以上练习，同学们应该对八年级上册数学的基本概念、运算规则、方程解法、不等式解法以及几何图形和函数图像有了更深入的理解。
希望这些练习能帮助大家巩固知识点，提高解题能力。
如果在学习过程中遇到任何问题，欢迎随时向老师或同学求助。
八上数学青岛版习题答案
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青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.2 怎样判定三角形全等
1.2怎样判定三角形全等一、选择题1．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（）①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP．（第1题图）A．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④2．下列说法不正确的是（）A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等B．有三个角对应相等的两个三角形全等C．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等D．有三条边对应相等的两个三角形全等3．如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（）A．AD=4 B．DC=3 C．AC=3 D．BD=4（第3题图）（第4题图）4．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是（）A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC5．如图，在△ABD和△ACE中．AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（）A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠CAD（第5题图）（第6题图）6．小明不小心把三角形的玻璃摔碎成3块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，他最省事的是带（）去．A．①B．②C．③D．①和③二、填空题7．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，BD=CE，如果补充条件（填一个条件即可），那么可以判定△BDE≌△CEF．（第7题图）（第8题图）8．如图，填空：（填SSS、SAS、ASA或AAS）（1）已知BD=CE，CD=BE，利用可以判定△BCD≌△CBE；（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用可以判定△ABD≌△ACE；（3）已知OE=OD，OB=OC，利用可以判定△BOE≌△COD；（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用可以判定△BCE≌△CBD．三、解答题9．如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．（第9题图）10．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．求证：BC=BE．（第10题图）（第11题图）11．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E 成一条直线，你知道其中的道理吗？12．如固，为了修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D，使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连接DE，只要测出∠D的度数，则可知∠A的度数等于∠D的度数．请说明理由．（第12题图）13．已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．（第13题图）14．如图，AB=DE，AF=DC，BC⊥AD，EF⊥AD，垂足分别为C，F，AD与BE相交于点O．猜想：点O为哪些线段的中点？选择一种结论证明．（第14题图）答案一、1. A 【分析】∵AO =BO ，OC =OD ，∠O =∠O ，∴△ADO ≌△BCO （SAS ），故②正确． ∴∠COP =∠DOP ．∵OC =OD ，OP =OP ，∴△OCP ≌△ODP （SAS ），故④正确．∴PC =PD ． ∵∠CAP =∠DBP ，∠CP A =∠DPB ，∴△APC ≌△BPD （AAS ），故①正确．∴P A =PB ． ∵AO =BO ，OP =OP ，∴△AOP ≌△BOP （SSS ），故③正确．故选A ．2. B 【分析】A ．正确，符合判定SAS ；B ．不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；C ．正确，符合判定AAS ；D ．正确，符合判定SSS ．故选B ．3. B 【分析】∵AB ∥CD ，∴∠BAC =∠DCA ．∵AB =3，DC =3，∴AB =DC ．∵AC =CA ， ∴△ABC ≌△CDA （SAS ）．故选B ．4. B 【分析】在△APB 和△DPC 中，当⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=PC PB DPC APB DP AP ，，时，△APB ≌△DPC ，∴需要“SAS ”证明△APB ≌△DPC ，还需添加的条件是PB =PC ．故选B ．5. A 【分析】补充∠EAD =∠BAC ．∵∠EAD =∠BAC ，∴∠EAD +∠DAC =∠BAC +∠DAC ，即∠EAC =∠DAB ．在△AEC 和△ADB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AC AC DAB EAC AD AE ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）．故选A ．6. C 【分析】第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA 判定，所以应该拿这块去．故选C ．二、7. BE =FC 【分析】补充条件BE =FC ．∵在△BDE 和△CEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，FC EB C B EC DB ∴△BDE ≌△CEF （SAS ）．8. SSS ，ASA ，SAS ，AAS 【分析】（1）∵BD =CE ，CD =BE ，BC 为公共边，∴△BCD ≌△CBE （SSS ）；（2）∵AD =AE ，∠ADB =∠AEC ，∠A 为公共角，∴△ABD ≌△ACE （ASA ）；（3）∵OE =OD ，OB =OC ，∠BOE =∠COD （对顶角相等），∴△BOE ≌△COD （SAS ）；（4）∵∠BEC =∠CDB ，∠BCE =∠CBD ，BC 为公共边，∴△BCE ≌△CBD （AAS ）． 三、9.证明：在△ABC 和△ADC 中，∵AB =AD ，BC =CD ，AC 是公共边，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠DCO =∠BCO ．在△BCO 和△DCO 中，∵BC =CD ，CO 是公共边，∠DCO =∠BCO ，∴△BCO ≌△DCO （SAS ），∴OB =OD （全等三角形对应边相等）．10. 证明：∵AD ，AF 分别是两个钝角△ABC 和△ABE 的高，且AD =AF ，AC=AE ， ∴Rt △ADC ≌Rt △AFE （HL ），∴CD =EF ．∵AD =AF ，AB =AB ，∴Rt △ABD ≌Rt △ABF （HL ）．∴BD =BF ．∴BD -CD =BF -EF ，即BC =BE ．11. 解：∵在△BDE 和△FDM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，DM DE FDM BDE DF BD∴△BDE ≌△FDM （SAS ），∴∠BEM =∠FME ，∴BE ∥MF ．∵AB ∥MF ，∴A ，C ，E 三点在一条直线上．12. 解：在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，EC BC DCE ACB CD AC∴△ABC ≌△DE C （SAS ），∴∠A=∠D ，∴测出∠D 的度数，即可得知∠A 的度数．13. 解：（方法一）如答图（1），在AC 上截取AE =AB ，连接DE ．∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD =∠EAD ．在△BAD 和△EAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AE AB EAD BAD AD AD∴△BAD ≌△EAD ，∴BD =DE ，∠B =∠AED ．∵∠B =2∠C ，∠AED =∠C +∠EDC ，∴∠C =∠EDC ，∴DE =EC =BD ，∴AC =AE +CE =AB +BD ．（方法二）如答图（2），延长AB 到点F ，使AF =AC ，连接DF ．∵在△F AD 和△CAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，AD AD CAD FAD AC AF∴△F AD ≌△CAD ，∴∠C =∠F ．∵∠ABC =2∠C ，∠ABC =∠F +∠BDF ，∴∠F =∠BDF ，∴BD =BF ，∴AC =AF =AB +BD ．（1） （2）（第13题答图）14. 解：O 为线段EB ，线段FC ，线段AD 的中点．证明如下： ∵AF =CD ，∴AF +FC =CD +FC ，即AC=DF ．∵BC ⊥AD ，EF ⊥AD ，∴∠ACB =∠DFE =90°．∴在Rt △ACB 和Rt △DFE 中，⎩⎨⎧==，，DF AC DE AB ∴Rt △ACB ≌Rt △DFE （HL ），∴EF =BC ．在△EFO 和△BCO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠，，，BC EF BOC EOF BCO EOF∴△EFO ≌△BCO ，∴OE =OB ，即O 是线段BE 中点．。
青岛版8上同步练习册答案
青岛版8上同步练习册答案【数学】一、选择题1. 下列哪个选项不是有理数？A. √2B. -3C. 0.5D. π答案：D2. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C二、填空题1. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是______。
答案：52. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
答案：8三、解答题1. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求它的体积。
答案：6×4×3=72立方厘米【语文】一、阅读理解阅读下文，回答问题：《草船借箭》节选：周瑜对诸葛亮说：“军中缺少箭，你三天之内造十万支箭，可以吗？”诸葛亮说：“可以。
”周瑜问：“你用什么方法？”诸葛亮说：“我自有办法。
”1. 诸葛亮为什么能答应周瑜三天之内造十万支箭？答案：诸葛亮聪明机智，有计策。
2. 诸葛亮用什么方法造箭？答案：诸葛亮利用草船借箭的计策，利用雾气掩护，诱使曹操射箭。
二、作文题目：《我的家乡》要求：描述家乡的自然风光、人文景观、特色美食等。
【英语】一、选择题1. What does he usually do after school?A. He plays basketball.B. He watches TV.C. He goes to the library.D. He does his homework.答案：D2. Where is the cinema?A. Next to the bank.B. Opposite the hospital.C. Near the supermarket.D. Across from the school.答案：B二、完形填空（文章略）1. The answer is: A2. The answer is: C3. The answer is: B...三、作文题目：《My Favorite Hobby》要求：描述你的爱好，为什么喜欢它，以及你是如何开始这个爱好的。
青岛版八年级数学上册同步练习附答案2.3 轴对称图形
2.3 轴对称图形一、选择题1．下图中的四个图案，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（）A B C D 3．如图的图形属于轴对称图形的个数是（）（第3题图）A．4 B．3 C．2 D．14．如图的图案是轴对称图形的有（）（第4题图）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图的扑克牌，是轴对称图形的有（）（第5题图）A．4张B．3张C．2张D．0张6．下列图形不是轴对称图形的是（）A．一条线段B．一个角C．一个平行四边形D．一个等腰梯形7．下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的是（）A B C D二、填空题8．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中虚线剪开后拼成标号为P，Q，M，N的四个轴对称图形，请对号入座．P与对应，Q与对应，M与对应，N与对应．9．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°，则∠E=．（第9题图）10．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为．（第10题图）11．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．（第11题图）三、解答题12．判断下列图形是否为轴对称图形，如果是，画出它的对称轴．13．把如图图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形．（第13题图）14．如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在的直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角．（第14题图）答案一、1．A【分析】根据轴对称图形的概念知，这四个图形全是轴对称图形．故选A．2．C【分析】根据轴对称的定义可得C沿l对折不能重合．故选C．3．C【分析】根据轴对称图形的性质得出从左起第1，3个图形是轴对称图形，故属于轴对称图形的个数是2．故选C．4．B【分析】第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个不是轴对称图形；第四个是轴对称图形，则是轴对称图形的有2个．故选B．5．D【分析】根据轴对称图形的概念知，这四张扑克都不是轴对称图形．故选D．6．C【分析】A．一条线段，是轴对称图形，不符合题意；B．一个角，是轴对称图形，不符合题意；C．一个平行四边形，不是轴对称图形，符合题意；D．一个等腰梯形，是轴对称图形，不符合题意．故选C．7．A【分析】A．是轴对称图形，故符合题意；B．不是轴对称图形，故不符合题意；C．不是轴对称图形，故不符合题意；D．不是轴对称图形，故不符合题意．故选A．二、8．B，C，A，D9．20°【分析】∵风筝的图案是轴对称图形，∴∠E=∠B=20°．10．140°【分析】如答图．∵一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴．∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，∴∠D=90°，∠MED=65°，∴∠DEF=115°，∴∠CFN=360°-115°-90°-45°=110°，∴∠BFC的度数为2×（180°-110°）=140°．（第10题答图）11. 1【分析】如答图，该球最后将落入1号球袋．（第11题答图）三、12．解：如答图．（第12题答图）13．解：如答图．14. 解：相等的线段：AB=AE，CB=DE，CF=DF；相等的角：∠B=∠E，∠C=∠D，∠BAF=∠EAF，∠AFD=∠AFC．。
青岛版八年级上册数学课后练习题答案
青岛版八年级上册数学课后练习题答案
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专心才能做好八年级数学课本习题。
小编整理了关于八年级上册青岛版数学课后练习题答案，希望对大家有帮助!
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(一)
第11页练习
1、解：全等.
理由：因为AB = DC，∠ABC = ∠DCB，BC = CB，
所以利用“SAS”可以判定△ABC ≌ △DCB.
2、解：全等.
理由：因为AB = AD，∠A = ∠A，AE = AC，
所以可以利用“SAS”判定△ABE ≌ △ADC.
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(二)
第16页练习
1、解：(1)全等，因为这两个等腰三角形的三条边分别相等.
(2)不一定，因为这两个三角形的底不一定相等，顶角也不一定相等.
(3)全等，因为这两个等边三角形的三条边分别相等.
2、解：∠A = ∠C.
因为在△ABD与△CBD中，AB = CB，AD = CD，且BD为公共边，
所以△ABD ≌ △CBD，所以∠A = ∠C.
3、解：如厂房顶人字架，自行车架等是利用三角形的稳定性;电动推拉门等是利用四边形的不稳定性.
八年级上册青岛版数学课后练习题答案(三)
第20页练习
八年级上册数学课后习题答案。
青岛版八年级数学上册同步练习附答案3.5 分式的加法与减法
3.5 分式的加法与减法一、选择题1. 计算的结果为（）A. B. C. -1 D. 22. 化简的结果是（）A. a+bB. aC.a-bD. b3. 计算的结果是（）A. B. C. D.4. 若a-b=2ab，则的值为（）A. B.- C. -2 D. 25. 若方程，则A，B的值分别为（）A. 2，1B. 1，2C. 1，1D. -1，-16. 若，则的值为（）A. B. ± C. 2 D. ±27. 设n=，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 28. 一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是（）A. 在平静的湖水中用的时间少B. 在流动的河水中用的时间少C. 两种情况所用的时间相等D. 以上均有可能二、解答题9. 计算：（1）；（2）；（3）．10. （1）计算的值；（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m 的值： m =．11. 已知212122++++=+++x C x B x A x x x x ））（（，试求A +B +2C 的值．答案一、1. C 2. A 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A二、9. 解：（1）==a-2+a+2=2a．（2==5．（3）== ．10. 解：（1）=．（2）=．11.解：因为，所以，即，所以解得所以A+B+2C=1+（-3）+6=4．。
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青岛版数学练习册八年级上册参考答案1.11.略.2.DE,∠EDB，∠E.3.略.4.B5.C6.AB=AC,BE=CD,AE=AD,∠BAE=∠CAD7.AB∥EF,BC∥ED.8.(1)2a+2b;(2)2a+3b;(3)当n为偶数时，n2(a+b);当n为奇数时，n-12a+n+;(2)∠ADB=∠AEC.4.∠1=∠25.△ABC≌△FDE(SAS)6.AB∥CD.因为△ABO≌△CDO(SAS).∠A=∠第2课时；(2)∠E=∠B.4.△ABD≌△BAC(AAS)5.(1)相等，因为△ABE≌△CBD(ASA);(2)DF=EF,因为△ADF≌△CEF(ASA).6.相等，因为△ABC≌△ADC(AAS).7.(1)△ADC≌△AEB;(2)AC=AB,DC=EB,BD=EC;∠ABE=∠ACD,∠BDO=∠CEO,∠BOD=∠COE.第3课时6.全等.因为△ABD≌△ACD(SSS).∠BAF=∠CAF.7.相等，因为△ABO≌△ACO(SSS).1.3第1课时1~6(略).7.作∠AOB=∠α,延长BO，在BO上取一点C，则∠AOC即为所求.8.作∠AOB=∠α,以OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC=∠β；再以OA为边，在∠AOC的内部作∠AOD=∠γ,则∠DOC即为所求.1.略.2.（1）略;（2）全等(SAS).3.作BC=a-b;分别以点B、C为圆心，a为半径画弧，两弧交于点A;连接AB，AC，△ABC即为所求.4.分四种情况：（1）顶角为∠α,腰长为a;(2)底角为∠α，底边为a;(3)顶角为∠α，底边为a;(4)底角为∠α，腰长为a.((3),(4)暂不作).第3课时1.四种：SSS,SAS,ASA,AAS.2.作线段AB;作∠BAD=∠α,在∠BAD同侧作∠ABE=∠B;AD与BE相交于点C.△ABC即为所求.3.作∠γ=∠α+∠β;作∠γ的外角∠γ′;作△ABC,使AB=c.∠A=∠γ′，∠B=∠α.4.作∠γ=180°-∠β；作△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠γ.第一章综合练习,△ABC≌△BAC.6.△ABC≌△CDE(AAS)7.4分钟8.△BOC′≌△B′OC(AAS)9.略10.相等.△BCF≌△EDF(SAS).△ABF≌△AEF(SSS)检测站,△PDB≌△PEC(AAS).6.略2.11~3.略.;30°.8.略2.2第1课时1~2.略,且AA′⊥MN,BB′⊥MN,CC′⊥MN.(2)5 cm8.(1)DE⊥AF;(2)略.1.(-2,-3),(2,3).2.3,-43.(3,2)4.B5~6.略7.（1）(-a,b);(2)当n=4k+1时，在第一象限，n=4k+2时，在第四象限，n=4k+3时，在第三象限，n=4(n+1)时，在第二象限，k为非负整数.2.31~3.略.2.4第1课时1.略.2.CM=DM,CE=,∠ACD=∠BCD,∠ADC=∠BDC.5~6.略.7.连接BM,PB ＜PM+MB，∵MB=MA，∴PB＜PA.第2课时1.作一条线段的垂直平分线2.D3~5.略.6.分别作点A关于OM，ON的对称点D，E.连接DE，分别交OM，ON于点B，C.连接AB，AC，则△ABC 的周长最小.2.51.略.,AE=BE,BE=BC;(2)7.7.（1）△ADO≌△AEO(AAS),△BOD≌△COE(ASA),OB=OC;(2)∠1=∠，及任一内角平分线与其他两个角的外角平分线的交点.2.6第1课时1.略.2.35°,35°.3.50°,80°或65°,65°.4.C5.B6.∠EBC=36°,∠C=∠BEC=72°.7.△ACD≌ABD(SSS),∠CAG=∠BAG.AG 是等腰三角ABC的顶角平分线.∴AD垂直平分1.略.2.△ABE,△ECD,△，因为∠EAD=∠BAD=∠ADE.6~7.略.第3课时1.略.2.1，第二章综合练习1.GH,∠E,,-3);C(-4,3);6;;58°.,AE=AC,BC=DE,BF=DF,EF=CF;∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAE=∠DAC,∠EAF=∠CAF,∠BFE=∠DFC,∠BAF=∠DAF.(2)△AEF与△ACF，△ABF与△ADF都关于直线MN成轴对称.11.△ABC 与△A′B′C′关于y轴对称.12.△ACE≌△DCB（SAS）.AE=BD.又∠HGE=∠CGB.∠HEG=∠CBG.∠HGE+∠HEG=∠CGB+∠CBG=90°.∠EHG=90°.AE⊥;②以BC为腰的等腰三角形可作3个.检测站1.60°2.AP;PC,AP;∠CAP.3.1；,55°或70°,40°.5.AC,∠C,△10.A11.略.12.∠BAC=60°,∠C=90°,∠B=30°.13.∵△ABC≌△BAD.∠CAB=∠DBA,∴△EBA是等腰三角形.14.（1）5;(2)80°.15.∠ACD=180°-A2,∠BCE=180°-B2,∠ACB=90°.∴∠ACD+∠BCE=90°+∠DCE.∠DCE=45°.3.1第1课时1.B≠0；B=0;A=0且B≠0.2.≠23.1,;400.10.a=-1.11.略.12.n+13n-2第2课时1.略2.（1）2abc2;(2)xy(x+y);(3)a(a+b);(4)2x(x+y).，a2a=12;当m≠0，n≠0时，n2mn=;x≠0,-a,3.21.略.2.2a(b-a);(2)-1(x-y)2;(3)a+22-a;(4)2a2a-3b.7.-78.a-b+ca+b+c9.略.3.31~3.略.4.(1)-1ab;(2)ab18c;(3)4yx;(4);(2)-b3x;(3)xy2;(4)aa+b8.-13 9.略.3.41.略.2.6a2b2,ab,3b,2a.3.(x+2)(x-2),3ac324a2b2c2;(2)5(a-b)215a( a+b)(a-b),3(a+b)215(a+b)(a-b);(3)3x-2y(3x+2y)(3x-2y),2(3x+2y )(3x-2y);(4)(x+1)2(x-1)(x+1)2,x(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)2,x-1(x-1)(x+1)2.7 .(m-n)2m-n,-mnm-,axz(a-b)(c-a)xyz(a-b)(b-c)(c-a),bxy(a-b)(b-c)xyz(a-b)(b-c)(c-a).9.(1)把前一个分式的分子，分母同乘-a2b即得下一个分式;(2)-a12b8a13b6.(3)（-1）na2n-2bn+1(-1)n+1a2n-1bn-1.3.5第1课时1.略.2.（1）-b2a;(3)2aa-;(2)x+2;(3)3.6.(1)2+x;(2)3abb-第2课时1.略.2.b2-4c4a3.-4(x+2)(x-2)7.(1)3c3-4a2b12ab2c2;(2)6x2+xy+7y242x2y2;(3)2mn-m2n2-m2.8.-659.(1)11-a;(2)x2.10.1(x-1)(x-2),1(x-2)(x-3),1(x-3)(x-4),1x-100.第3课时;(2)x+6.∵ca+b＜1.∴c2(a+b)2＜ca+b3.6第1课时1.(1)7x4y;(2)b2a;(3)2x-y;(4)a+ba-b2.ala+b,ala+b.3.23;49;;(2)2;(3)4.7.68.(1)xyx+y(天);(2)甲：myx+y(元),乙：mxx+y(元).9.（1）ba;(2)b-10a-10,b+10a+10;(3)b-10a-10＜ba＜b+10a+10.第2课时1.略.2.8∶8.a-b=-39.260 mm10.5211.-5.第3课时1.略.2.2∶33.33124.1 m5.10∶15∶,a,54a.10.6,8,，192人，45人.3.7第1课时1.略.2.去分母，将分式方程转化为整式方程求解，然后验根.3.-124.-;(2)x=11.(1)x=5;(2)a=6.第5个方程;（3）1+x2x=n+1x,x=2n+1.第2课时1.略.2.无解，错在第3步，没有检验;方程无解.6.(1)x=3;(2)无解;（3）无解；（4）无解.7.a=-58.(1)①x=1;②x=2;③x=3;(2)方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;方程1x+2-1x+1=1x-1-2x-2的解为x=0.第3课时1.略.2.12010-x-12010=33.16+1x=13.4.D5.(1)设去年每间屋的租金为x元，9.6x=10.2x+500;(2)8 000元.6.4 km/h7.37.5 km/h8.1.5 t9.(1)设预定工期为x天，4x+xx+5=1,x=20（天）.(2)采取联合施工4天，然后由乙单独施工的方案省工程费.第三章综合练习1.a≠32；x=-,m≠5.a∶b=b∶c,c∶b=b∶a,ac=;(2)-x3y;(3)2xy;(4)3x+1;(5)1681x4y4;(6)2a2b2;(7)a-3a2-13;(8)-1a+1.18.(1）-715;(2)21.(1)无解;（2）x=1912;(3)x=-2;(4)无解.22.应提高60 km/h23.(1)x ≠-1，0，1；（2）原式=;分两次清洗后，残留农药比为：4（2+）2，11+y-4(2+y)2=y2(1+y)(2+y)2＞0.第2种方案好.检测站1.x≠32,x=-;(2)ab;(3)2x-;-1.13.(1)x=4;(2)无解;(3)x=4.1第1课时1~2.略. 757 t;平均产量8.53 t.7.9 000 m38.a·10%+b·15%+c·5%a+b+c (a,b,c为甲、乙、丙三种汽油原价) 第2课时1.820，920， km/h3.C4.(1)甲；（2）乙.kg;(2)3 312 kg.4.21.略. 626，中位数1 cm7.9或108.（1）85.5;(2)41人;（3）高低分悬殊大.4.3第1课时1.2;1与,中位数是3，众数是1.6.（1）3个；（2）32 000个.7.（1）甲组：平均数80，中位数80，众数90；乙组：平均数80.2，中位数80，众数70;（2）略.第2课时，中位数22.5千瓦时，众数10千瓦时.4.（1）众数55 min,中位数55 min;(2)平均数为55 min.符合学校的要求.5.甲当选4.41~2.略.3.(1)平均直径都是20 mm;(2)小明.4.乙地;甲地温差比乙地大.5.（1）平均身高都是178 cm;(2)图略.甲队整齐.6.(1)x甲=1.69 m,x乙=1.68 m;(2)图略.甲比较稳定.4.5第1课时,,,S2乙=0.105;果农甲.7.（1）x=3,S2=2;(2)x=13,S2=2；(3)x=30,S2=200.8.（1）xA=0，S2A=2.29;(2)取-2,-1,0,3,0;xB=0,S2B=2.8.第2课时1.乙2.D3.（1）略;(2)大刚的平均数为13.35,方差为0.004;小亮的平均数为13.3，方差为0.02.大刚成绩好.4.（1）x苹果=8，x香蕉=8，S2苹果=9，S2香蕉=1.333；（2）略;（3）9月份多进苹果.5.S2=1n［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］=1n［x21+x22+…+x2n-2x(x1+x2+…+xn)+nx2］=1n［x21+x22+…+x2n-2nx(x1+x2+…+xnn+nx2)］=1n［x21+x22+…+x2n-nx2］.4.61.C2.略3.甲4.相差75.x甲=178,S2甲=0.6;x乙=178,S2乙=,S2甲=7.96;x乙=201.5,S2乙=38.05;(2)甲.第四章综合练习m2.8,8,8,,18,184.4,3.5.b＞a＞，众数1，S2甲=7.67;乙组：x乙=3,中位数3，众数3，S2乙=1.67;(2)乙组.10.（1）x=2 135.7(元),众数为800元，中位数为1 600元；（2）略.11.（1）x=2,众数为3，中位数为2;（2）68人.12.（1）22℃；（2）20.8℃;(3)146天.13.乙成绩稳定检测站,cm,S2甲=1.84,x乙=5.6 cm,S2乙=1.04.(2)乙苗长的比较整齐.10.（1）x甲=7，S2甲=0.4,x乙=7,S2乙=2.8;(2)甲.11.612.（1）甲班：平均分24，方差5.4;乙班中位数24,众数21，方差19.8;(2)甲班42人，乙班36人;（3）甲班.综合与实践略.5.11~2.略.3.面积相等的三角形，是全等三角形，假.5.21.略.2.不正确.如正方形与菱形.3.小亮不对；小莹说法正确.4.不正确.如2≠-2,但22=(-2)2.5.不正确;t=20t1+30t220+30.5.31~3.略.4.C5.直角定义;余角定义;对顶角相等；等量代换；余角定义.6.（1）C,E,F,G;(2)E;(3)K;(4)略.7.C5.4；内错角相等，两直线平行；（2）∠DEC；AB∥DE.同位角相等，两直线平行.4.已知：∠CBE;两直线平行，同位角相等;已知,∠CBE;等量代换；内错角相等，两直线平行.5.略.6.（1）如果两个角相等，那么这两个角是同角或等角的补角.真命题；（2）如果三角形中有两个角是锐角,那么第三个角是钝角，假命题，如∠A=80°，∠B=70°，∠C=30°.7.（1）延长AE与CD相交于点G.∵AB∥EF.∴∠A+∠AEF=180°.∵AB∥CD,∴∠A+∠G=180°.∴∠A+∠AEF=∠A+∠G,∠AEF=∠G.∴EF∥CD;(2)360°.5.5第1课时1.略.,∠AOB=∠DOC.5.∠1＞∠ACB＞∠26.略.7.(1)∠A逐渐减小,∠B,∠C逐渐变大;若点A向下运动,变化相反;(2)α=β+γ.5.5第2课时1.(1)∠B=∠DAC;(2)∠A=∠D;∠CGE+∠B=180°.,∠2=∠C+∠CED,∠1+∠2=180°.6.(1)∠EFD=90°-∠FED=12(∠A+∠B+∠C)-(∠B+12∠A)=12(∠C-∠B);(2)不变.5.6第1课时；（2）∠A=∠D；（3）∠C=∠F.4.（1）△ABE≌△DCF(SAS),△ABF≌△DCE(SAS),△BEF≌△CFE;(2)略.5.△AFC≌△BED(ASA)6.取EF的中点M，连接GM，并延长交FH于点N.GN分别交AD,BC于点P,Q.△PEM≌△QFM.沿GN将道路取直即可.第2课时1.平行2.90°,∴∠CBD=∠CDB.∴BC=DC.6.△ABD与△ACD都是等腰三角形，BD=AD=DC.7.△ABD≌△ACE（SAS）.∠A=∠CAE=60°.∴△ADE 为等边三角形.8.∵△AEB≌△BDA(ASA).∴AE=BD,EB=DA,CE=CD,EF=DF.AF=BF.第3课时1.=2.①②③3.A4.略.5.△ABD≌△AED(SAS),∴AB=AE.DC=AB+BD=AE+DE,DC=DE+EC,∴AE=EC.∴点E在线段AC的垂直平分线上.6.（1）∠A≠∠C.因为△ABD与△CBD不全等；（2）∠A＞∠C.因为AB ＜BC，在BC上取BA′=BA.△ABD≌△A′BD.∠A=∠BA′D.∠BA′D＞∠C,∴∠A＞∠C；(3)当AB=CB时.∠A=∠C;当AB＜BC时，∠A＞∠C；当AB＞BC时，∠A＜∠C.第4课时1.OA=OB.2.=.三角形的三内角平分线相交于一点.,△BED≌△BFD （SAS）.△EOD≌△FOD（SSS）或(SAS).7.DE=BD-CE.由DE∥BC.∠BOD=∠OBC=∠OBD.∴BD=OD.又∠OCE=∠OCF=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠BOE=∠COE.∴CE=OE.DE=OD-OE=BD-CE.第5课时1.AB=AD或BC=DC（HL），过MN上一点D作MN的垂线l;在直线l上截取DA=h;以A为圆心，a为半径画弧交MN于点B，C两点;连接AB，AC.△ABC即为所求.5.连接AC.Rt△ABC≌RtADC(HL).∴BC=DC.Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).6.连接AF，BF.△AEF≌△BEF△AFC≌△BFD(SAS).7.(1)Rt△OBD≌Rt△OCE(HL);(2)Rt△OBD≌△OCE(HL);(3)相等.第五章综合练习,AB∥CD.9.延长EF交BC于点G.∵∠2=∠4，∴AB∥EF.∠3=∠B=∠EGC.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.∠ABE=∠FBD,∠ABE+∠AEB=90°,∠FBD+∠AFE=90°.∴∠AEB=∠AFE.∴AE=AF.11.△ACE≌△BDE(AAS),∴EC=ED.12.(1)∠D=∠AEC(同角的余角相等).△ACE≌△CBD.∴AE=CD;(2)BD=CE=12AC=6 cm.13.(1)Rt△ADE≌Rt△ADF;(2)DB=DC,Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).14.(1)略;（2）连接BD.∠DBC=12∠B=30°.∵∠CDE=∠CED.∴∠CED=12∠ACB=30°.∴△DBE为等腰三角形.∵DM⊥BE,∴BM=EM.15.△BPD≌△BDC(SAS),△BCD≌△ACD(SSS).∠P=∠BCD=∠ACD=12∠ACB=30°.16.(1)作DF⊥AB，垂足为点E.AC=AE,DE=DC.∵∠B=∠A=45°,∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+CD.(2)(1)中的等量关系仍成立.∵∠ACB＞∠B,∴AB ＞AC.在AB上截取AG=AC.分别作DF⊥AC,DE⊥AB.△DCF≌△DGE.∵∠EGD=∠C=2∠B.∴∠B=∠BDG.BG=DG=DC.∴AB=AG+GB=AC+CD.检测站;△ODG≌△OEG,△DPG≌△EPG;△ODP≌△OEP,HL或AAS.5.略.6.FA=FD,∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF.∵∠DAC=∠BAD.∴∠B=∠ADF-∠BAD=∠DAF-∠DAC=∠CAF.7.(1)略；（2）∵CA=CE,∴∠CAE=∠E.∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E,∠ACB=2∠BCD,∴∠E=∠BCD.CD∥AE.8.(1)①③或②③;（2）略.9.(1)△ABQ≌△PBC;(3)∠MBN=60°,△ABM≌△PBN(ASA).BM=BN.∴△BMN为等边三角形.∠MNB=∠QBC.MN∥AC.总复习题1.(3,4)，等腰2.-53.50°,60°,70°.4.略.5.5，;(2)x2-xy-2y23xy2;(3)-(1-m)2;(4)1- m,3 600x-3 6001.8x=20.x=80 m.15.(1)中位数12℃,众数11℃;(2),FM⊥AD,FN⊥AE,垂足分别为点G，M，N.FM=FG=FN.17.∵∠BAD=∠BDA,∴AB=DB=CD.∵BE=DE,∴△ABE≌△ADE.AB=AD,△ABD为等边三角形.连接CF.△AEC≌△FEC.∵∠ACF=60°,∴△AFC为等边三角形.∴AF=AC,AE=12AC.18.延长BO交AC于点D.∠BOC=110°.19.作CF⊥AC，交AD延长线于点 F.∵∠BAC=90°，AD⊥BM.∴∠ABM=∠MAE.∵AB=AC,∴△ABM≌△CFA.∠1=∠F.AM=CF.∵AM=CM,∴CF=CM.∠FCD=45°=∠MCD.∴△FCD≌△MCD(SAS).∠2=∠F=∠1.总检测站1.a-12.(1)SSS;(2)SAS;(3)HL.3.5,5,,3.5.△ABC≌△ABD,△ACE≌△ADE,△CEB≌△ 850 kg12.(1)x=-2;(2)无解.13.30 m14.∵△ABE≌△ACE,∴BE=CE,BD=CD.△BDE≌△CDE(SSS).15.(1)①②③④,①③②④,①④②③,②③①④,②④①③.(2)略.≤≥＜＞×≠÷′△∠°αβ⊥∥∵∴△≌△S△ACC′。